三亚市七年级上学期数学期末试卷

三亚市七年级上学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·禹州竞赛) 在有理数中，有（）
A . 绝对值最大的数
B . 相反数最大的数
C . 倒数最小的数
D . 绝对值最小的数
2. （2分） (2020七上·东方期末) 下列各数中，是负分数是（）
A .
B . 6
C .
D . 2.8
3. （2分）在﹣中，负数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2016七下·濮阳开学考) 如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标数字相等，则x的值是（）
A . 6
B . 1
C .
D . 0
5. （2分） (2019七上·武安期中) 下列说法正确的个数有（）．
①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、-1；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）下列说法中正确的有（）
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫两点的距离
(3)两点之间线段最短
(4)如果AB=BC，则点B是线段AC的中点
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） (2019八下·靖远期中) 时间经过25分钟，钟表的分针旋转了（）
A . 150°
B . 120°
C . 25°
D . 12.5°
8. （2分）温度﹣8℃比3℃低（）
A . ﹣5℃
B . ﹣11℃
C . 5℃
D . 11℃
9. （2分） (2018七上·召陵期末) 如图,点A,B,C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件（）
A . AB=16
B . BC=3
C . AM=4
D . CN=1
10. （2分） (2015七上·龙华期末) 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，B，D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）
A . 60°
B . 67.5°
C . 75°
D . 85°
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2018七上·阿荣旗月考) 已知有理数a、b、c的和为0，且a＝7，b＝﹣2，则c＝________．
12. （1分）(2019·和平模拟) 长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为________
13. （1分） (2020七上·浦北月考) 比较大小，﹣4________3（用“＞”，“＜”或“＝”填空）.
14. （1分） (2020七上·兴化期末) 某款服装，一件的进价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，设这款服装每件的标价为x元，则可列方程为________.
15. （2分） (2019七上·牡丹期中) 若单项式与是同类项，则 ________．
16. （1分） (2016七上·嘉兴期中) 如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第81次“移位”后，则他所处顶点的编号是________．
三、解答题 (共8题；共58分)
17. （5分） (2019七上·萧山期末) 计算
（1）
（2）
18. （10分） (2020七上·新绛期末) 解方程：
19. （5分） (2019七上·磴口期中) 先化简，再求值（a-2b）-[（a-2b）-5（a-2b）]，其中a=1，b=
20. （10分）(2020·镇江)
（1）（算一算）
如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示﹣3，点B表示1，则点C表示的数为________，AC 长等于________；
（2）（找一找）
如图②，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数﹣1、 +1，Q是AB的中点，则点________是这个数轴的原点；
（3）（画一画）
如图③，点A、B分别表示实数c﹣n、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（4）（用一用）
学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a个学生.凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口.如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校.在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？
爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b)，用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作﹣8a，用点B表示.
①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、﹣12a的点F、G，并写出+(m+2b)的实际意义；
②写出a、m的数量关系.
21. （10分）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
22. （5分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？
23. （6分） (2020·江州模拟) 已知四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.
（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.
①求证：DF=PG；
②若AB=3，PC=1，求四边形PEFD 的面积；
（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.
24. （7分） (2020七上·门头沟期末) 2019年7月9日，北京市滴滴快车调整了价格，规定车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，具体收费标准如下表：（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）
时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）
06:00—10:00 1.800.8014.00
10:00—17:00 1.450.4013.00
17:00—21:00 1.500.8014.00
21:00—06:00 2.150.8014.00（1）小明07:10乘快车上学，行驶里程6千米，时长10分钟，应付车费________元；
（2）小芳17:20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费________元；
（3）小华晚自习后乘快车回家，20:45在学校上车．由于道路施工，车辆行驶缓慢，15分钟后选择另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分钟后到家，共付了车费37.4元，问从学校到小华家快车行驶了多少千米？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共58分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
20-1、20-2、
20-3、
20-4、21-1、21-2、
21-3、21-4、
22-1、
23-2、
第11 页共12 页
24-1、
24-2、
24-3、
第12 页共12 页。