第五章 材料的形变和再结晶(1)
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶材料的形变是指材料在外力作用下发生的形状、尺寸及结构的变化。
形变可以分为弹性变形和塑性变形两种形式。
弹性变形是指物质在外力作用下只发生形状的改变，而不发生组织内部结构的改变，当外力消失时，物质能恢复到原来的形状。
塑性变形是指物质在外力作用下发生形状和内部结构的改变，当外力消失时，物质不能恢复到原来的形状。
形变过程中，材料的内部晶粒会发生滑移、动晶界和晶界迁移等变化，这些变化有助于减小材料中的位错密度，同时也能影响晶粒的尺寸、形状和分布。
当形变达到一定程度时，晶粒内部会产生高密度的位错，这会导致晶体的韧性下降，同时也容易引起晶粒的断裂和开裂。
因此，形变过程中产生的位错对材料的性能具有重要影响。
再结晶是指在材料的形变过程中，通过退火处理使晶粒重新长大，去除或减小形变过程中产生的位错和晶界等缺陷，从而改善材料的力学性能和其他性能。
再结晶的发生与材料的种类、成分、形变方式等因素有关。
再结晶可以通过两种方式实现：显微再结晶和亚显微再结晶。
显微再结晶是指晶粒在正常晶界上长大，形成新的晶粒；亚显微再结晶是指材料中的一些晶粒发生部分再结晶，形成较大的再结晶晶粒。
再结晶的发生和发展受到晶粒的尺寸、形状和分布的影响。
晶粒尺寸越小，再结晶发生越容易，且再结晶晶粒的尺寸也越小。
再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能影响很大。
晶粒尺寸较小的材料通常具有优良的力学性能和高韧性，且易于加工。
因此，控制再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能优化和加工有重要意义。
总之，材料的形变和再结晶是材料科学中重要的研究领域。
通过研究形变和再结晶的机制和规律，可以优化材料的性能和加工过程，从而推动材料科学的发展和应用。
第五章 材料的形变与再结晶
L dL
L
e de
ln ln 1 δ来自L L0L0真应力－应变曲线和工程应力－应变曲线比较
5.1 弹性和黏弹性
5.1.1 弹性变形的本质 1.弹性( elasticity )：金属材料受外力作用时产生变形， 当外力去掉后能恢复到原来形状及尺寸的性能。
外力去掉后，原子恢复到平衡位置。
滑移时晶体的转动
滑移时晶体的转动
滑移时晶体的转动
滑移时晶体的转动
滑移时晶体的转动
滑移时晶体的转动
滑移时不仅滑移面发生转动，而滑移方向也逐渐改 变，滑移面上的分切应力也随之改变。φ=45º时分切应 力最大。经滑移转动后，若φ角趋近于45º，则分切应力 逐渐增大，滑移越来越容易，称为几何软化；若φ角远 离45º，则滑移越来越困难，称为几何硬化。
5.1.2 弹性变形的特征和弹性模量
弹性变形的特征
• ⑴理想的弹性变形是可逆变形。
• ⑵在弹性变形范围内，应力和应变间服从虎克定律。
σ=Eε或τ=Gγ
E =σ/ε 或 G=τ/γ
式中τ、γ—分别为切应力、切应变， E—正弹性模量、G—切变模量
• ⑶弹性变形量随材料的不同而异。
G
E 2(1 )
★工程应力－应变曲线
应力：σ F
A0
应变： L - L0
L0
延伸率： LK 100%
L0
断面收缩率： A0 - AK 100%
A0
真应力－应变曲线
真应力：瞬时载荷与试
样的瞬时截面积的比值。
s F =（ 1+） A
真应变：瞬时伸长量与
试样的瞬时长度的比值。
de dL L
材料科学基础-第5章2013
弹簧元件表示的弹性变形部分 —— 与时间无关，
Voigt-Kelvin 模型—— 描述蠕变回复、弹性后效和弹
E 为松弛常数。
性记忆等过程：
粘弹性变形特点——应变落后于应力—–弹性滞后。 施加周期应力时形成的应力 - 应变曲线回线所包含的
d ( t ) E dt
交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功 的能力。虽然这两个名词有时可以混用， 但严格来说循环韧性与内耗是有区别的： 循环韧性——指金属在塑性区内加载时吸 收不可逆变形功的能力——消振性; 内耗——指金属在弹性区内加载时吸收不 可逆变形功的能力。
弹性滞后——表明加载时消耗于材料的变形功大于 卸载时材料回复所释放的变形功，多余的部分变形 功已被材料内部所消耗——内耗现象——用弹性滞 后环的面积度量其大小。
面积——应力循环一周所损耗的能量——内耗。
5.2 晶体的塑性变形
当施加的应力超过弹性极限e时，材料会发生塑性变形——产
生不可逆的永久变形。 大多数多晶体工程材料，变形与各晶粒的变形相关。 一、单晶体的塑性变形 在常温和低温下，单晶体的塑性变形——主要形式为滑移 (Slip)；其次有孪晶(Twins)、扭折(Twist)等方式。 高温下，单晶体的塑性变形——主要形式为扩散性变形和晶界 滑动与移动等。 滑移——在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定晶面(滑移 面)和一定晶向(滑移方向)相对另一部分发生相对位移的现象。
2014-6-11 材料科学基础CAI教材 曾德长 13
其应力、应变符合Hooke定律——应力去除后应变 回复为零。 粘壶 —— 由装有粘性流体的气缸和活塞组成；活 塞的运动是粘性流动的结果 —— 符合 Newton 粘性 流动定律。 Maxwell模型——解释应力松弛机制：
上海交通大学 材料科学基础pptch5-1
3、弹性滞后 由于应变落后于应力，在应力－应变 曲线上使得加载线与卸载线不重合而形 成一封闭回线，称为弹性滞后。
5.1.4粘弹性 5.1.4粘弹性
粘性流动： 粘性流动：是指非晶态固体和液体在很小的外 力作用下，就会发生没有确定形状的流变， 力作用下，就会发生没有确定形状的流变，而 且在外力去除后，形变不能回复。 且在外力去除后，形变不能回复。 牛顿粘性流动定律： σ=η·dε/dt 牛顿粘性流动定律： σ=η dε/dt 粘弹性具有弹性和粘性变形两方面的特征， 粘弹性具有弹性和粘性变形两方面的特征，它 是高分子材料的重要力学性能之一。 是高分子材料的重要力学性能之一。其特点是 应变落后于应力。 应变落后于应力。其σ—ε曲线为一回线，回 ε曲线为一回线， 线所包含面积即为内耗。 线所包含面积即为内耗。 粘弹性模型： 粘弹性模型： Maxwell模型 应力松弛（ 模型—应力松弛 relaxation） Maxwell模型 应力松弛（stress relaxation） Voigt模型 蠕变回复、弹性后效、 模型—蠕变回复 Voigt模型 蠕变回复、弹性后效、弹性记忆
5.1 弹性和黏弹性
5.1.1弹性变形的本质 5.1.1弹性变形的本质
弹性变形： 弹性变形：是指外力去除后能够完全回复 的那部分变形， 的那部分变形，可以从原子间结合力的角 度来了解它的物理本质。如下图所示。 度来了解它的物理本质。如下图所示。
5.1.2弹性变形的特征和弹性模量 弹性变形的特征 (1) 理想的弹性变形是可逆变形 在弹性变形范围内， (2) 在弹性变形范围内，应力和应变间服从虎 克定律。 克定律。 σ= Eε τ= Gγ /[2 G = E /[2（1－ν）] /[3 K = E /[3(1－2ν)] 式中τ 分别为切应力、 式中 τ 、 γ—分别为切应力 、 切应变 ， K—体弹 分别为切应力 切应变， 体弹 性模量、 性模量、v—泊松比 泊松比
第五章 金属的塑性变形及再结晶
四、金属的热加工
1．热变形加工与冷变形加工的区别
从金属学的观点来看，热加工和冷加工的区别是以再结晶温 度为界限。在再结晶温度之下进行的变形加工，在变形的同时没 有发生再结晶，这种变形加工称之为冷变形加工。而金属在再结 晶温度以上进行塑性变形就称为热加工。
2．热变形加工对金属组织与性能的影响
（1）改善铸态组织 热变形加工可以使金属铸锭中的组织缺陷显 著减少，如气孔、显微裂纹等，从而提高材料的致密度，使金属 的力学性能得到提高。
在工业上常利用回复现象将冷变形金属低温加热既消除应为去应力退火力稳定组织同时又保留了加工硬化性能这种热处理方法称1再结晶过程变形后的金属在较高温度加热时原子活动能力较强时会在变形随着原子的扩散移动新晶核的边界面不断向变形的原晶粒中推进使新晶核不断消耗原晶粒而长大
金属材料及热处理
第五章 金属的塑性变形及再结晶
二、冷塑性变形对金属组织和性能的影响
2．冷塑性变形对组织结构的影响 1）产生“纤维组织”
塑性变形使金属的晶粒形状发生了变化，即随着金属外形的 压扁或拉长。当变形量较大时，各晶粒将被拉长成细条状或纤维 状，晶界变得模糊不清，形成所谓的“纤维组织”。
2）产生变形织构
由于在滑移过程中晶体的转动和旋转，当塑性变形量很大时， 各晶粒某一位向，大体上趋于一致了，这种现象称择优取向。 这种由于塑性变形引起的各个晶粒的晶格位向趋于一致的晶粒 结构称为变形织构。
二、冷塑性变形对金属组织和性能的影响
3．产生残余内应力
经过塑性变形，外力对金属所做的功，约90%以上在使金属变 形的过程中变成了热，使金属的温度升高，随后散掉；部分功转 化为内应力残留于金属中，使金属的内能增加。残余的内应力就 是指平衡于金属内部的应力，它主要是金属在外力的作用下所产 生的内部变形不均匀而引起的。 第一类内应力，又称宏观内应力。它是由于金属材料各部分变形 不均匀而造成的宏观范围内的残余应力。 第二类内应力，又称微观残余应力。它是平衡于晶粒之间的内应 力或亚晶粒之间的内应力。 第三类内应力，又称晶格畸变内应力。其作用范围很小，只是在 晶界、滑移面等附近不多的原子群范围内维持平衡。
第5章 材料的形变和再结晶
第5章材料的形变和再结晶5.1弹性和粘弹性 (1)5.2晶体的塑性变形 (3)5.3回复和再结晶 (18)5.4高聚物的塑性变形 (23)材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。
材料受力后要发生变形，外力较小时产生弹性变形；外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。
低碳钢在单向拉伸时应力一应变曲线的弹性极限、屈服强度和抗拉强度，是工程上具有重要意义的强度指标。
研究材料的变形规律及其微观机制，分析了解各种内外因素对变形的影响，以及研究讨论冷变形材料在回复再结晶过程中组织、结构和性能的变化规律，具有十分重要的理论和实际意义。
5.1弹性和粘弹性5.1.1弹性变形的本质弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形，可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。
原子处于平衡位置时，其原子间距为r，位能U处于最低位置，相互作用力为零，这是最稳定的状态。
当原子受力后将偏离其平衡位置，原子间距增大时将产生引力；原子间距减小时将产生斥力。
这样，外力去除后，原子都会恢复其原来的平衡位置，所产生的变形便完全消失，这就是弹性变形。
5.1.2弹性变形的特征和弹性模量弹性变形的主要特征是：（1）理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状。
（2）金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系，即服从虎克（Hooke）定律：在正应力下，s = E e，在切应力下，t =G g，式中，s ，t 分别为正应力和切应力；e ，g 分别为正应变和切应变；E ，G 分别为弹性模量（杨氏模量）和切变模量。
弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：式中，v 为材料泊松比，表示侧向收缩能力。
一般金属材料的泊松比在0.25~0.35之间，高分子材料则相对较大些。
弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。
上海交大材基-第五章塑性变形与回复再结晶--复习提纲
第5章材料的形变和再结晶提纲5.1 弹性和粘弹性5.2 晶体的塑性变形（重点）5.3 回复和再结晶（重点）5.4 高聚物的塑性变形学习要求掌握材料的变形机制及特征，以及变形对材料组织结构、性能的影响；冷、热加工变形材料的回复和结晶过程。
1．材料的弹性变形本质、弹性的不完整性及黏弹性；2．单晶体塑性变形方式、特点及机制（滑移、孪生、扭折）3．多晶体、合金塑性变形的特点及其影响因素4．塑性变形对材料组织与性能的影响；5．材料塑性变形的回复、再结晶和晶粒长大过程；6．影响回复、再结晶和晶粒长大的诸多因素（包括变形程度、第二相粒子、工艺参数等）7、结晶动力学的形式理论（J-M-A方程）8、热加工变形下动态回复、再结晶的微观组织特点、对性能影响。
9重点内容1. 弹性变形的特征，虎克定律（公式），弹性模量和切变弹性模量；材料在外力作用下发生变形。
当外力较小时，产生弹性变形。
弹性变形是可逆变形，卸载时，变形消失并恢复原状。
在弹性变形范围内，其应力与应变之间保持线性函数关系，即服从虎克(Hooke)定律：式中E为正弹性模量，G为切变模量。
它们之间存在如下关系：弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量。
2. 弹性的不完整性和粘弹性；理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等弹性不完整性。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等。
3. 滑移系，施密特法则（公式），滑移的临界分切应力；晶体中一个滑移面和该面上一个滑移方向组成。
fcc和bcc，bcc的滑移系？滑移系多少与塑性之间的关系。
滑移的临界分切应力：如何判断晶体中各个滑移系能不能开动？解释几何软化和几何硬化？为何多晶体塑性变形时要求至少有5个独立的滑移系进行滑移？4. 滑移的位错机制，派－纳力（公式）；为什么晶体中滑移系为原子密度最大的面和方向？5. 比较塑性变形两种基本形式：滑移与孪生的异同特点；6. 多晶体塑性变形的特点：晶粒取向的影响，晶界的影响； 会判断多个晶体中哪些晶体会优先发生塑性变形？7. 细晶强化与Hall-Petch 公式， 高温晶界弱化的原因；晶粒细化为何能同时提高材料的强韧性？位错塞积群效应（应力集中区的应力数值等于外加切应力n可启动临近晶粒滑移，故 高温合金为何要采用定向凝固技术获得单晶？晶界滑动机制和扩散性蠕变 8. 固溶强化，屈服现象（吕德斯带），上下屈服点的柯垂耳理论和一般位错增殖理论，应变时效；d c dcττ= 金属有四大著名的强化机制，请给出这几种机制的名称，物理实质，定量描述其强化效果的数学公式。
第五章-材料的形变和再结晶
— 应变角；
扭转变形情况与剪切相似
静载：转矩T；
应变：转角
精选2021版课件
5
拉伸实验 Tensile Test
测试仪器
标准样品
Tensile Strength
(抗拉强度)
Fracture
(断裂)
Necking
(颈缩)
精选2021版课件
6
拉伸实验 Tensile Test
不同而不同。
滑移带观察：试样预先抛光（不腐蚀），进行塑性变形，表面
上出现一个个台阶，即滑移带。
精选2021版课件
35
单晶体滑移特点
• 滑移变形是不均匀的，常集中在一部分晶面上，而
处于各滑移带之间的晶体没有产生滑移。
• 滑移带的发展过程，首先是出现细滑移线，后来才
发展成带，而且，滑移线的数目随应变程度的增大
循环韧性
若交变载荷中的最大应力超过金属的弹性极限，则可
得到塑性滞后环。
金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫
循环韧性。 循环韧性又称为消振性。
循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来
表示循环韧性的大小。
循环韧性的应用
减振材料（机床床身、缸体等）；
乐器要求循环韧性小。
四、 黏弹性
弹性变形的特征
（1）可逆性：理想的弹性变形是加载时变形，卸载时变形
消失并恢复原状。
弹性变形量比较小，一般不超过0.5％～1％。
（2）在弹性变形范围内，其应力与应变之间保持线性函数
关系，即服从虎克(Hooke)定律：
式中，、分别为正应力和切应力；
、分别为正应变和切应变；
E，G分别为弹性模量和切变模量
材料的形变和再结晶
2）滑移系(SLIP SYSTEM)
滑移面(slip plane)：塑性变形时位错滑移的特定晶面， 往往是原子最密排晶面(Highest Planar Density )。
滑移方向(slip direction)：塑性变形时位错滑移的特定 晶向，往往是原子最密排晶向 (Highest Linear Density)。
化研究，先讨论单晶体的塑性变形，然 后再研究多晶体的塑性变形。 一、单晶体的塑性变形
常温下塑性变形的主要方式：
1、滑移（Slip）
概念：
滑移是在外力作用下，晶体的一部 分沿着一定的晶面（metallographic plane）（滑移面(Slip plane)）的一定晶 体方向（ metallographic direction） （滑移方向(Slip direction)）相对于晶体 的另一部分发生的相对滑动 。
正应力（Normal stress）的作用
作用在晶格上的正应力只能使晶格 的距离加大，不能使原子从一个平衡 位置移动到另一平衡位置，不能产生 塑性变形；
正应力达到破坏原子间的吸引力， 晶格分离，材料则出现断裂。
材料在正应力作用下，在应力方向虽
1）滑移带与滑移线
为了观察滑移现象，可经抛光的单晶体金 属棒试样进行适当拉伸，使之产生一定的 塑性变形，即可通过光学显微镜在金属棒 表面观察到很多细线，称之为滑移带 (slipbands)。
c ocso c s ocso 9s 0()1si2 n
2
①当φ = 90º或 ＝ 90º时，ｓ为无限大，即当滑移面与外
力方向平行或者滑移方向与外力方向垂直时不能产生滑 移——硬取向；
第五章材料的变形和再结晶
滑移方向上的分切应力为：
滑移面法线方向与外力的夹 角为φ，滑移方向和拉力轴 的夹角为λ，注意到滑移方 向、拉力轴和滑移面的法线 三者一般不在一平面，即 φ+λ≠900 。
单多交
滑滑滑
滑 移移移
移 ：：：
的 表
单相波 一互纹 方交状
面 向叉的
痕 的的滑
迹
滑滑移 移移带
带带。
；；
（6）滑移中的位错机制
滑移是借助于位错在滑移面上运动来逐步进行的； 刃位错的滑移示意图
刃型位错的滑移模型 螺位错的滑移模型
位错滑移时核心能量的变化
简单立方点阵中 的刃型位错
晶体的滑移必在一定外力作用下才能发生，说明位
其中
称为取向因子或施密特因 子。
计算方法: τ =σscosφcosλ 式中cosφcosλ为取向因子（orientation factor）， 该值越大，τ越大，越有利于滑移。当滑移面法线 方向、滑移方向与外力轴三者共处一个平面，则 φ=45º时，cosφcosλ=1/2，此取向最有利于滑移， 即以最小的拉应力就能达到滑移所需的分切应力， 称此取向为软取向。
错运动要克服阻力，该阻力来自点阵阻力，称为 P—N力，其大小为：
τ P−N
=
2G
1−ν
exp⎢⎡− ⎣
2πd ⎤
(1
−ν
)b
⎥ ⎦
=
2G
1−ν
exp⎢⎣⎡−
2πW
d
⎤ ⎥⎦
b为滑移方向上的原子间距，d为滑移面的面间
814材料科学基础-第五章 材料的形变和再结晶知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛春阳第五章材料的形变和再结晶本章主要内容1.弹性和黏弹性2.晶体的塑性变形3.回复和再结晶4.热变形和动态回复、动态再结晶5.陶瓷形变的特点本章要求1.了解弹性和黏弹性的基本概念2.熟悉单晶体的塑性变形过程3.熟悉多晶体的塑性变形过程4.掌握塑性变形对材料组织和性能的影响5.掌握回复和再结晶的概念和过程6.熟悉动态回复和动态再结晶的概念和过程7.了解陶瓷变形的特点和一些基本概念应变应力b σsσe σbk s e ob εk ε变形的五个阶段：1.弹性变形2.不均匀的屈服变形3.均匀的塑性变形4.不均匀的塑性变形5.断裂阶段抗拉强度屈服强度弹性极限知识点1 弹性的不完整性定义：我们在考虑弹性变形的时候，通常只是考虑应力和应变的关系，而没有考虑时间的影响，即把物体看作是理想弹性体来处理。
但是，多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶体，或者是两者皆有的物质，其内部存在着各种类型的缺陷，在弹性变形是，可能出现加载线与卸载线不重合、应变跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形的特点的现象，我们称之为弹性的不完整性。
弹性不完整的现象主要包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后、循环韧性等1.包申格效应材料预先加载才生少量的塑性变形（4%），而后同向加载则 升高，反向加载则 下降。
此现象称之为包申格效应。
它是多晶体金属材料的普遍现象。
2.弹性后效一些实际晶体中，在加载后者卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。
这种在弹性极限 范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象，称之为弹性后效或者滞弹性。
3.弹性滞后由于应变落后与应力，在应力应变曲线上，使加载与卸载线不重合而是形成一段闭合回路，我们称之为弹性滞后。
弹性滞后表明，加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗，其大小用弹性滞后环的面积度量。
材料的形变和再结晶(1)
假设晶界扫过地方的储存能 全部释放，则由Ⅰ到Ⅱ时的 自由能变化为
弓出形核示意图
GEs dA
dV
晶界弓出形核模型
20
材 料 科 学 与工 程 系
对于任意曲面可以定义两个主曲率半径r1、r2，当曲面 移动时有
dA 2 dV r
若该曲面为一球面，则r1、r2＝r，而
G Es 2 r
材 料 科 学 与工 程 系
4．再结晶后的晶粒大小
由于晶粒大小对材料性能将产生重要影响，因此，调 整再结晶退火参数，控制再结晶的晶粒尺寸，在生产 中具有一定的实际意义 运用约翰逊一梅厄方程，可以证明再结晶后晶粒尺寸d与
1
和长大速率 d常数（G）4 之间存在着下列关系： N
0
材 料 科 学 与工 程 系
（2）电阻：变形金属的电阻在回复阶段已表现明显的下降趋势。
因为电阻率与晶体点阵中的点缺陷（如空位、间隙原子等）密切相 关。点缺陷所引起的点阵畸变会使传导电子产生散射，提高电阻率。 它的散射作用比位错所引起的更为强烈。因此，在回复阶段电阻率 的明显下降就标志着在此阶段点缺陷浓度有明显的减小
材 料 科 学 与工 程 系
材 料 科 学 与工 程 系
2．再结晶动力学
再结晶动力学决定于形核率 和长大速率G的大小
材 料 科 学 与工 程 系
Johnson和 Mehl 方程
和G不随时间而改变的情况下，在恒温下经过t时间后，已经 再结晶的体积分φR可用下式表示
R
1exp(NG3t4)
3
恒温再结晶时的形核率 是随时间的增加而呈指数关系衰减的， 故通常采用Avrami方程进行描述
不同温度下电阻随保温时间的变化/铜 材 料 科 学 与工 程 系
第五章材料的形变和再结晶
第五章材料的形变和再结晶材料的形变和再结晶是材料科学与工程领域中非常重要的一个方面。
在材料的加工过程中，材料会发生形变现象，并且随着形变的进行，材料的晶粒也会重新排列，从而形成新的晶粒结构，这就是再结晶现象。
形变和再结晶对材料的性能和性质有着重大的影响，因此研究材料的形变和再结晶是十分重要的。
首先，让我们来了解一下形变现象。
形变是指材料在外力的作用下，改变其形状、大小和位置的过程。
形变可以分为弹性形变和塑性形变。
弹性形变是材料在外力作用下发生的可恢复变形，当外力消失后可以恢复到原来的形状。
而塑性形变是材料在外力作用下发生的不可恢复变形，当外力消失后不能恢复到原来的形状。
塑性形变可以进一步细分为冷加工和热加工。
冷加工是指材料在常温下进行的变形，而热加工是指材料在高温下进行的变形。
形变的过程中，材料的晶粒也会发生重排，从而影响材料的性能。
然后，我们来了解一下再结晶现象。
再结晶是指材料在塑性变形过程中，晶界和晶内发生的晶粒重排，并产生新的晶粒结构的过程。
再结晶可以恢复材料的塑性，并调整材料的晶粒结构，从而改善材料的综合性能。
再结晶可以分为两种类型：动态再结晶和静态再结晶。
动态再结晶是在连续变形中发生的再结晶，晶粒较小，形成时的应变较大。
而静态再结晶是在停止变形后发生的再结晶，晶粒较大，形成时的应变较小。
再结晶的条件包括温度、应变速率、变形温度等因素。
形变和再结晶对材料性能的影响是非常重要的。
首先，形变可以提高材料的力学性能。
塑性变形可以提高材料的强度和韧性，使材料更加适用于工程应用。
其次，再结晶能够改善材料的综合性能。
再结晶可以调整材料的晶粒结构，消除变形过程中的组织缺陷，从而提高材料的强度、塑性和韧性。
此外，再结晶还能改善材料的晶界特性，提高材料的耐腐蚀性能。
最后，让我们来看一下材料的形变和再结晶在实际应用中的一些例子。
举个例子，对于金属材料，通过冷加工可以使其产生塑性变形，从而提高其强度。
但是过多的冷加工会使材料变脆，此时需要进行热处理来进行再结晶。
第五章 材料的形变和再结晶
第五章：材料的形变和再结晶5.1 弹性和粘弹性弹性变形：指外力去除后能够完全恢复的那部分变形主要特征：①：理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状。
②：金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载还是卸载，只要在弹性变形范围内，其应力和应变之间遵循胡克定律。
弹性模量：代表着是原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。
弹性不完整的现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等。
包申格效应：材料经预先加载产生少量塑性变形（小于4%），而后同向加载则应力升高，反向加载则应力下降，此现象被称为包申格效应。
弹性后效：一些实际晶体，在加载或卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。
这种在弹性极限范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象，被称为弹性后效或滞弹性。
弹性滞后：由于应变落后于应力，在应力-应变曲线上使加载线或卸载线不重合而形成一封闭曲线。
黏性流动：是指非晶态固体和液体在很小外力作用下，会发生没有确定形状的流变，并且在外力去除后，形变不能恢复。
5.2金属的塑性变形5.2.1单晶体的塑性变形滑移滑移带：将良好抛光的单晶体金属棒试样进行适当的拉伸，使之产生一定的塑性变形，即可在金属棒表面见到一条条的细线，通常称为滑移带滑移带是由滑移线组成的滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最密的晶面和晶向。
原因是原子密排最大的晶面其晶面间距最大，点阵阻力最小因而最易发生滑移；最密排方向上的原子间距最短，即位错最小因而最易发生滑移。
滑移系：由一个滑移面和此面上的一个滑移方向组成。
一般来说，在其他条件相同时，晶体中的滑移系越多，滑移过程可能采取的空间取向便越多，滑移便容易进行，塑性便越好。
（滑移系数目：面心立方12；体心立方48；密排六方3，因而hcp的塑性不如fcc或bcc）临界分切应力：当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。
第五章、形变和再结晶
形变和再结晶弹性变形时，出现的有别于理想弹性变形的现象，称之为弹性的不完整性包申格效应弹性的不完整性材料经预先加载产生少量塑性变形。
而后同向加载则屈服强度增加，反向加载则屈服强度降低。
弹性后效在弹性极限内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象弹性滞后应变落后于应力，在应力-应变曲线上加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，称为弹性滞后滑移系数目：BCC﹥FCC﹥HCP滑移的临界分切应力（定值）反映单晶体受力起始屈服的物理量晶体中的多个滑移系并非同时参与滑移，只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可首先进行滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力F／A ＝σs滑移面趋向于与轴向平行滑移方向趋向于最大分切应力方向取向因子（施密特因子）任一给定Φ角，若Φ+λ＝90°，滑移方向位于F与滑移面法线所组成的平面上，沿此方向，所需切应力较小，得到以下两个结论❶当Φ=45°时，取向因子具有最大值0.5。
以最小的拉应力达到发生滑移所需的分切应力，σs最小❷Φ=90°/λ=90°，取向因子为0，不能产生滑移Φ由45→0°或由45→90°，σs↑(变硬)取向因子大的为软取向取向因子小的为硬取向hcp晶体软/硬取向σs差距很大fcc晶体软/硬取向σs差距不大(2倍)——思考：为什么？•b——滑移方向上的原子间距• a ——滑移面的面间距•ν——泊松比•W=a/(1-ν)——位错宽度τP-N= 2G/(1-ν)exp(-2πW/b) 派一纳（P-N）力滑移的特点：滑移总是沿密排面上的密排方向进行（P-N）力小，则屈服应力低，反之亦然（3）滑移和孪生1.滑移和孪生均在切应力作用下，沿一定晶面的一定晶向进行，产生塑性变形。
——同2.孪生借助于切变进行，所需切应力大，速度快，在滑移较难进行时发生——异3.滑移→原子移动的相对位移是原子间距的整数值→不引起晶格位向的变化；孪生→原子移动的相对位移是原子间距的分数值→孪晶晶格位向改变→促进滑移——异4.孪生产生的塑性变形量小（≤滑移变形量的10％），但引起的晶格畸变大。
工程材料原理及应用第05章再结晶
粗大的晶粒会影响材料的热稳定性， 使材料在高温下容易发生相变和软 化。
形成亚晶结构
亚晶的形成
在再结晶过程中，材料内部的原 子排列可能会形成亚晶结构，这 种结构会导致材料在受力时容易
发生晶格畸变和位错滑移。
力学性能下降
亚晶结构的形成会使材料的力学 性能下降，特别是使材料的强度
和韧性降低。
加工硬化能力差
03
通过改进设备和工艺流程，降低再结晶成本，使其更具经济竞
争力。
再结晶在新能源领域的应用
高效储能材料
再结晶技术可用于制备高性能的储能材料，如锂 离子电池电极材料和超级电容器电极材料。
高效热电转换材料
利用再结晶技术可以制备高效热电转换材料，实 现热能与电能的高效转换。
高效光催化材料
通过再结晶技术可以制备高效光催化材料，用于 光催化分解水制氢和光催化降解有机污染物。
再结晶的驱动力
能量驱动
再结晶过程需要降低系统的能量 ，形核和长大过程中原子迁移需 要克服势垒，因此能量是再结晶 的驱动力。
结构驱动
由于晶体内部原子排列的对称性 、周期性和稳定性，使得晶体在 某些特定条件下更容易形成，这 也是再结晶的驱动力之一。
02
再结晶的影响因素
温度的影响
温度升高时，原子或分子的热运动速度加快，能量增加，晶格畸变程度增大，从 而促进再结晶过程。
轧制
通过轧制金属材料使其发 生塑性变形，使金属材料 变薄、变宽、变长，以提 高其强度和刚度。
锻造
通过锻打金属材料使其发 生塑性变形，以改变其形 状和尺寸，提高其强度和 刚度。
金属材料的加工硬化
喷丸强化
通过高速喷射弹丸对金属材料表面进 行冲击，使其表面发生塑性变形和破 碎，以提高其硬度和耐磨性。
05第五章材料的形变和再结晶
思考题： 1、已知铝单晶室温时c=0.79MPa，若室温下对铝单晶试样作拉 伸试验时，拉伸轴为[001]方向，可能开动的滑移系为(-111)[101], (1)试计算引起该样品屈服所需加的应力？
(2)若开动的滑移系为(-111)[110]呢？
2、面心立方单晶以[131]为力轴，进行拉伸。当拉应力为 1×107Pa的时候，试确定(111)[0-11]， (111)[10-1] 和(111)[-110]滑 移系上的分切应力。
●当变形温度高于0.5Tm(熔点)以上时，由于原子活动能力的增 大，以及原子沿晶界的扩散速率加快，使高温下的晶界强度 降低。
思考题： 1、退火纯铁在晶粒大小为NA=16个/mm2时，其屈服强度 S=100MPa；当NA=4096个/mm2时， S=250MPa。试计算 NA=250个/mm2时的S？ 已知晶粒的平均直径d和每平方毫米内的晶粒个数NA有如下关 系：
G 2(1 )
5.1.2 弹性变形的本质 ●弹性模量是原子间结 合力的反映和度量
a) 变形前 b) 弹性变形 c) 塑性变形 金属晶体变形后其内部原子的移动情况
●弹性模量是组织结构的不敏感参数
●对于单晶体，弹性模量各向异性，而多晶体则各向同性
5.2晶体的塑性变形 ●塑性变形——当应力超过弹性极限，材料发生的不可逆的永 久变形。
转动的原因：晶体滑移后使正应力分量和切应力分量组成了力偶
F A0
A1
F
转动的结果： ●滑移过程中，晶体要发生转动，从而导致晶体的空间取向发 生变化。 ●拉伸时使滑移面逐渐转到与应力轴平行的方向。 ●压缩时使滑移面逐渐转到与应力轴垂直的方向。
e．多系滑移 单滑移：一个滑移系启动 。 不发生位错交互作用 多系滑移： 具有多组滑移系的 晶体，滑移先在取 向最有利的滑移系 中进行，由于晶面 转动的结果，另一 组滑移系上的分切 应力也可能增加到 临界值以上，晶体 的滑移就可能在两 组或更多的滑移系 上同时或交替进行
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t
滑移
圆柱形试样单向拉伸时作用在滑移面上沿滑移方向的t
P t s cos cos cos A
其中
P A
为作用在试样横断面上的拉伸应力
cos cos 为取向因子（Schmid）
晶体滑移 必须使t≥ tc
（临界分切应力）
tc 取决晶体中原子间的结合力，即与晶体类型、纯度（杂
弹性变形：
变形可逆；
应力应变呈 线性关系。
弹性模量：
原子间结合 力的反映和 度量。
应力-应变关系(Stress-Strain behavior)
虎克定律(Hooke’s law)
s = Ee G = E/2(1+u) t = Gg
广义虎克定律
E-modulus of elasticity (Young’s modulus) G-shear modulus u-poisson’s ratio
- t 2 垂直于滑移方向的分切应力 t1
在该力偶作用下，使滑移方向转到最大 分切应力方向
-t 2 是//滑移方向的真正引起滑 t1
移的有效分切应力
晶体滑移晶体转动位向变化取向因子变化
分切应力值变化 几何 硬 化现象 软
5. 多系滑移 Multiple slip
外力下，滑移首先发生在分切应力最大，且te tc的滑 移系－原始滑移系（primary slip system）上。但由于伴 随晶体转动空间位向变化另一组原取向不利（硬取向） 滑移系逐渐转向比较有利的取向（软取向），从而开始滑 移，形成两组（或多组）滑移系同时进行或交替进行，称 为多系滑移。
c/a≥1.633 c/a∠1.633
滑移系 晶体中一个滑移面和该面上一个滑移方向组成 （ Slip system ） 滑移的空间取向
晶体结构不同，滑移系的数目不同 （Number of slip systems） fcc：{111} 有四组，而每个(111)面上共有三个[110]， 故共有4×3＝12个滑移系 hcp：1个(0001)面 3个<1120>方向 1×3＝3个滑移系
F-R源动作过程
刃位错AB的两端A和B被位错用结点钉扎住
位错线各段均受到滑移力f＝tb且与位错线相垂直（法线方向） 位错线各点移动的线速度一样，但角速度不同。位错线发生弯曲， 甚至两端分别绕AB发生回转。位错线上各处位错性质也随之变。 m,n两处同属纯螺型位错，但位错性质恰好相反，相吸！相迁时， 彼此便会抵消，这使原来整根位错线断开成两部分，外面为封闭 的位错环，里面为一段连接A和B的位错线，在线张力作用下变 直恢复到原始状态。在外力的继续作用下，它将重复上述过程， 每重复一次就产生一个位错环，从而造成位错的增殖，并使晶体 产生可观的滑移量。 Gb Gb t F－R源发生作用所需的临界切应力为 c
滑移线台阶△＝nb＝200nm（上千个b相同的位错滑移来实现）故晶 体塑变时产生的大量滑移带，必然是为数众多的位错进行滑移的结果。 一般经充分退火的金属，位错密度约为 106 cm-2 经强烈塑性变形后，位错密度增至 1012 cm-2
晶体的滑移过程不仅没有降低位错数量，反而大 大增加，这意味着，在变形过程中位错以某种机制 增殖了。 （1）Frank－Read 位错源 （Frank－Read Source） 由弗兰克－瑞德源提出的一种位错增殖机制
2. 弹性后效 （Delayed Elasticity ） 在弹性极限se范围内，应变滞后于外 加应力，并和时间有关的现象
3. 弹性滞后 （Elastic lag） 由于应变落后于应力，在s-e曲线上 加载曲线与卸载线不重合，而形成一 封闭回线
四 粘弹性
牛顿粘性流动定律
de s dt
-粘度系数
一. 弹性变形(Elastic Deformation)
低碳钢的拉伸试验
弹性变形: 可逆性 外力去处后可完全恢复
本质:可从原子间结合力的 角度来了解之 r=r0 原子处于平衡位置 位能 U 为 Umin 最稳定 F=0 r r0 即偏离其平衡位置 F＞引力 ＜斥力 力图使原子恢复其 原来的平衡位置 变形消失
热变形与动态回复、再结晶
陶瓷材料的变形特点
高聚物的变形特点
教学事项
教材 讲课 作业 实验 复习 辅导 考核
期末考试 作业 出勤
期末 考试 60%
课程考核办法
1、期末考试（60％）
出勤 20%
2、作业（20％）
3、出勤率（10％） 4、课堂测试（10％）
作业 20%
材料的塑性变形 The plastic deformation of materials
弹性变形（elastic deformation） 外力 材料 塑性变形（plastic deformation） 材料不同，其弹、塑性性能差异很大 塑性变形，对锻、轧、拉、挤有重要作用，
对铸造、热处理则 要尽量避免
外形尺寸变化 塑性变形 内部组织、性能变化
※ 1. 弹性和粘弹性(Elasticity and Viscoelasticity)
质）、温度以及变形速度有关，与外力无关。 一切影响位错滑移难易程度的因素均影响 tc
t c s s cos cos
ss
tc cos cos
屈服强度
当＝90°或＝90 °时，ss∞ 晶体不能产生滑移
只有当 ＝＝45 ° 时，ssmin 首先发生滑移
＝2tc
快速确定具有最大取向因子cosφcosλ的滑 移系方法 映象规则：利用投影图中心部分的八个取向三角形
不同晶体结构往往有不同孪生面和孪生方向： fcc：{111}<112> hcp:{1012}<1011> bcc: {112}<111>
2. 孪晶的形成
变形（机械）孪晶：变形产生 呈透镜状或片状
生 长
退 火
孪 晶
孪 晶
：晶体生长过程中形成
：退火过程中形成
变形孪晶的生长大致可分为
形核
长大
两个阶段
bcc： {110}面共有6组，每个{110}上有2个<111>方向 12组 {112} 1个
24组
{123}
1个
故共有6×2＋12×1＋24×1＝48个滑移系
一般滑移系愈多，滑移过程中可能采取的空间取向也就愈 多，这种材料的塑性就愈好。
3. 滑移所需临界分切应力 Critical（resolved）shear stress
因此所需的应力要比晶体作整体刚性滑移时小得多。这样借
助于位错的运动就可实现晶体逐步滑移。
位错运动首先遇到点阵阻力——派纳力：
t P- N
2G 2w 2G 2a exp( ) exp[ ] 1- v b 1- v (1 - v)b
从上式可知a↑b↓则t ↓故晶体的滑移通常发生在原子最密集 的晶面并沿着最密集的晶向进行。 除点阵阻力外，位错与点缺陷、其他位错、晶界、第二相 质点等交互作用，对位错的滑移运动均会产生阻力，导致晶体 强化 A. 晶体在滑移过程中的位错增殖（proliferation of dislocations）
材料科学基础 The Fundamentals of Materials Science
顾剑锋 副教授
办公室：材料学院507A 电 话：34203743, 13917629227 Email ：gujf@
第5章 材料的形变和再结晶
弹性和粘弹性 晶体的塑性变形 回复和再结晶
孪生临界切应力比滑移的大得多，只有在滑移很难进 行的条件下才会发生。例如，Mg孪生所需tc4.9~34.3MPa, 而滑移时tc仅为0.49MPa。但孪晶的长大速度极快（与冲 击波的速度相当）有相当数量的能量被释放出来，故常可 听见明显可闻“咔、嚓”声，也称孪生吼叫。
3. 孪生形变的意义
通过单纯孪生达到的变形量是极为有限的，如Zn单晶，孪 生只能获得7.2～7.4％伸长率，远小于滑移所作的贡献。但 是孪生变形改变了晶体的位向，从而可使晶体处于更有利 于发生滑移的位置，激发进一步的滑移，获得很大变形量， 故间接贡献却很大。 孪生的机制：孪生时每层晶面的位置是借助一个不全位错 （肖克莱）的移动而成的，是借助位错增殖的 极轴机制来实现的。
矩阵表达式
二 弹性模量 E (Elastic modulus)
表征晶体中原子间结合力强弱的物理量, 反映原子间的 结合力,是组织结构不敏感参数。对晶体而言，系各向异性 沿原子最密排的晶向 Emax 沿原子最疏的晶向 Emin 工程上E系材料刚度的度量 弹性变形量随材料不同而异
三 弹性的不完整性
1. 包申格效应 （Bauschinger effect） 经预先加载产生少量变形（<4%） 而后同向加载则se↗ 而后反向加载则se↘
一 滑移（Slip）1.现象滑移带（Slip band) h ~ 200nm 单晶体的拉伸试验 滑移线 （Slip line） d ~ 20nm 沿一定的晶面、一定晶向进行
塑性变形的不均匀性
滑移面
滑移方向
Slip plane Slip direction
2.滑移的晶体学特征
晶体中原子密度最大的面和方向 为什么?
4. 晶体在滑移时的转动 （rotation）
晶体滑移 滑移面上发生相对位移 晶体转动
在拉伸时使滑移面和滑移方 向逐渐转到与应力轴平行 空间取向发生变化 在压缩时使滑移面和滑移方向 逐渐转到与应力轴垂直
转动的原因
两对力偶：
s1 - s 2
为上下两滑移面的法向分应力 在该力偶作用下，使滑移面转至轴 向平行
既与时间有关，又具有可回复的弹性变形性质 高分子材料的重要力学特性之一 Maxwell和Vigt粘弹性体变形模型
※ 2. 单晶体（Single Crystal）的塑性变形