牛二整体隔离(经典题型)
牛顿第二定律典型题型
牛顿第二定律典型题型题型1：矢量性：加速度的方向总是与合外力的方向相同。
在解题时，可以利用正交分解法进行求解。
1、如图所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( )A．斜向右上方 B．竖直向上C．斜向右下方 D．上述三种方向均不可能1、A 解析：物体A受到竖直向下的重力G、支持力F N和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N和摩擦力F f的合力F一定有水平方向的分力，F在竖直方向的分力与重力平衡，F向右斜上方，A正确。
2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是 （ ）A．mg B．mgC．mg D．mg2、C 解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。
选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mg=ma，a=g。
而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代。
由矢量合成法则，得F总=，因此答案C正确。
例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小.题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。
物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。
高中物理牛顿第二定律经典习题训练含答案
牛顿第二定律典型题型及练习一、巧用牛顿第二定律解决连接体问题所谓的“连接体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上相关联的物体，研究它们的运动与力的关系。
1、连接体与隔离体：两个或几个物体相连接组成的物体系统为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2、连接体问题的处理方法（1）整体法：连接体的各物体如果有共同的加速度，求加速度可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。
（2）隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此方法为隔离法。
隔离法目的是实现内力转外力的，解题要注意判明每一隔离体的运动方向和加速度方向。
（3）整体法解题或隔离法解题，一般都选取地面为参照系。
例题1 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图1所示. 已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝lOm/s2．当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为( )A．a＝1.0m/s，F=260N B．a＝1.0m/s，F=330NC．a＝3.0m/s，F=110N D．a＝3.0m/s，F=50N二、巧用牛顿第二定律解决瞬时性问题当一个物体（或系统）的受力情况出现变化时，由牛顿第二定律可知，其加速度也将出现变化，这样就将使物体的运动状态发生改变，从而导致该物体（或系统）对和它有联系的物体（或系统）的受力发生变化。
例题2如图4所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上。
三者静置于地面，它们的质量之比是1∶2∶3。
设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度a A、a B分别是多少？题型一 对牛顿第二定律的理解1、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )A ．公式F ＝ma 中，各量的单位可以任意选取B ．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关C ．公式F ＝ma 中，a 实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D ．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致【变式】．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )A ．牛顿的第二定律不适用于静止物体B ．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到C ．推力小于静摩擦力，加速度是负的D ．桌子所受的合力为零题型二 牛顿第二定律的瞬时性2、如图所示，质量均为m 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬间加速度各是多少？【变式】．(2010·全国卷Ⅰ)如图4—3—3，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( )A.a1=0,a2=gB. a1=g, a2=gC. a1=0, a2=(m+M)g/MD. a1=g, a2=(m+M)g/M题型三 牛顿第二定律的独立性3 如图所示，质量m ＝2 kg 的物体放在光滑水平面上，受到水平且相互垂直的两个力F 1、F 2的作用，且F 1＝3 N ，F 2＝4 N ．试求物体的加速度大小．【变式】．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？题型四 运动和力的关系4 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点(m 与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B 点运动到C 点而静止．小物体m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是( )A ．物体从A 到B 速度越来越大B ．物体从A 到B 速度先增加后减小C ．物体从A 到B 加速度越来越小D ．物体从A 到B 加速度先减小后增加【变式】．(2010·福建理综高考)质量为2 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图所示．重力加速度g 取10 m/s 2，则物体在t ＝0至t ＝12 s 这段时间的位移大小为( )A ．18 mB ．54 mC ．72 mD ．198 m题型五 牛顿第二定律的应用5、质量为2 kg 的物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现对物体用一向右与水平方向成37°、大小为10 N 的斜向上拉力F ，使之向右做匀加速直线运动，如图甲所示，求物体运动的加速度的大小．(g 取10 m/s.)【变式】．一只装有工件的木箱,质量m ＝40 kg.木箱与水平地面的动摩擦因数μ＝0.3，现用200N 的斜向右下方的力F 推木箱,推力的方向与水平面成θ＝30°角，如下图所示．求木箱的加速度大小．(g 取9.8 m/s 2)强化练习一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．物体所受合外力为零，物体的速度必为零B ．物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大C ．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致D ．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致2．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( )A ．使2 kg 的物体产生2 m/s 2加速度的力，叫做1 NB ．使质量是0.5 kg 的物体产生1.5 m/s 2的加速度的力，叫做1 NC ．使质量是1 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力，叫做1 ND ．使质量是2 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力，叫做1 N3．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )A ．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a 与F 是同时产生，同时变化，同时消失B ．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度C ．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度v 不一定同向D ．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成4．质量为m 的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F f ，加速度a ＝13g ，则F f 的大小是( ) A ．F f ＝13mg B ．F f ＝23mg C ．F f ＝mg D ．F f ＝43mg 5．如图1所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N 、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg 的物块，在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N ，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N ，这时小车运动的加速度大小是( ) A ．2 m/s 2 B ．4 m/s 2C ．6 m/s 2D ．8 m/s 26．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F 时，物体的加速度为a 1；若保持力的方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a 2，则( )A ．a 1＝a 2B ．a 1<a 2<2a 1C ．a 2＝2a 1D ．a 2>2a 1二、非选择题7.如图2所示，三物体A 、B 、C 的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A 、B 之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度大小为a A 、a B 、a C .8．甲、乙、丙三物体质量之比为5∶3∶2，所受合外力之比为2∶3∶5，则甲、乙、丙三物体加速度大小之比为________．9．质量为2 kg 的物体，运动的加速度为1 m/s 2，则所受合外力大小为多大？若物体所受合外力大小为8N ，那么，物体的加速度大小为多大？10．质量为6×103kg 的车，在水平力F ＝3×104N 的牵引下，沿水平地面前进，如果阻力为车重的0.05倍，求车获得的加速度是多少？(g 取10 m/s 2)11．质量为2 kg 物体静止在光滑的水平面上，若有大小均为10 2 N 的两个外力同时作用于它，一个力水平向东，另一个力水平向南，求它的加速度．12．质量m 1＝10 kg 的物体在竖直向上的恒定拉力F 作用下，以a 1＝2m/s 2的加速度匀加速上升，拉力F 多大？若将拉力F 作用在另一物体上，物体能以a 2＝2 m/s 2的加速度匀加速下降，该物体的质量m 2应为多大？(g 取10m/s 2，空气阻力不计)13．在无风的天气里，一质量为0.2 g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫收尾速度．(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？(g ＝10m/s 2)(2)若空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴下落过程中加速度和速度如何变化．参考答案1【答案】 BC 答案：D2答案：B 球瞬间加速度aB ＝0. aA ＝2g ，方向向下．答案c3 2.5 m/s 2 答案4、【答案】 BD 答案：B5、【答案】 2.6 m/s 2强化练习1析：物体所受的合外力产生物体的加速度，两者是瞬时对应关系，方向总是一致的．力的作用产生的效果与速度没有直接关系．答案：D2、答案：C3、解析：有力的作用，才产生加速度；力与加速度的方向总相同；力和加速度都是矢量，都可合成．答案：ABCD4、解析：由牛顿第二定律a ＝F 合m ＝mg －F f m ＝13g 可得空气阻力大小F f ＝23mg ，B 选项正确． 答案：B5、解析：因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧测力计甲的示数由10 N 变为8 N 时，其形变量减少，则弹簧测力计乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧测力计形变量变化的大小相等，所以，弹簧测力计乙的示数应为12 N ，物体在水平方向受到的合外力F ＝F T 乙－F T 甲＝12N －8 N ＝4 N ．根据牛顿第二定律，得物块的加速度为4 m/s 2. 答案：B6、解析：根据牛顿第二定律F －mgsin θ－μmgcos θ＝ma 1①2F －mgsin θ－μmgcos θ＝ma 2②由①②两式可解得：a 2＝2a 1＋gsin θ＋μgcos θ，所以a 2>2a 1. 答案：D7、解析：剪断A 、B 间的细绳时，两弹簧的弹力瞬时不变，故C 所受的合力为零，a C ＝0.A物体受重力和下方弹簧对它的拉力，大小都为mg ，合力为2mg ，故a A ＝2mg m＝2g ，方向向下．对于B 物体来说，受到向上的弹力，大小为3mg ，重为mg ，合力为2mg ，所以a B ＝2mg m＝2g ，方向向上． 答案：2g 2g 08、解析：由牛顿第二定律，得a 甲∶a 乙∶a 丙＝25∶33∶52＝4∶10∶25. 答案：4∶10∶259、解析：直接运用牛顿第二定律来处理求解．答案：2N 4 m/s210、解析：直接运用牛顿第二定律来处理求解．答案：4.5 m/s211、解析：求合力，用牛顿第二定律直接求解．答案：a＝10 m/s2，方向东偏南45°12、解析：由牛顿第二定律F－m1g＝m1a1，代入数据得F＝120N.若作用在另一物体上m2g－F＝m2a2，代入数据得m2＝15 kg. 答案：120N 15kg13、(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力和重力是一对平衡力，所以F f＝mg＝2×10－3N.(2)雨滴刚开始下落的瞬间，速度为零，因而阻力也为零，加速度为重力加速度g；随着速度的增大，阻力也逐渐增大，合力减小，加速度也减小；当速度增大到某一值时，阻力的大小增大到等于重力，雨滴所受合力也为零，速度将不再增大，雨滴匀速下落．答案：(1)2×10－3N (2)加速度由g逐渐减小直至为零，速度从零增大直至最后不变。
牛二专题：整体法和隔离法
Ｍ
m
mgT ma
对滑块M，由牛顿第二定律得：
T Mg Ma
联立以上两式子得：
mg Mg a M m
( 1) M T mg M m
例4．如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等 量异种电荷的小球悬挂起来．今将该系统移至 与水平方向成30°角斜向右上方向的匀强电场 中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是 (上面球带正电，下面的带负电）：（ ）
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 )a
F 求得： a m1 m2 对B受力分析：
水平方向：
FAB m2 a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
（2）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 ) g (m1 m2 )a
牛顿第二定律的应用
——整体法与隔离法专题
一、连接体 当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆、弹 簧相连或直接叠放在一起的系统。
二、处理方法——整体法和隔离法
使用原则：
1、整体法：系统内各物体的运动状态相同（具有相同的a或平衡态）；
问题不涉及物体间的内力。
2、隔离法：系统内各物体的运动状态不同（具有不同的a）；
1 ) 即：这个拉力必须满足： F ( M m) g ( tan
(2)若对B施以向左的水平推 力，使B向左运动，A相对于 B恰好不移动时，即是绳子 拉力恰好为零时。此时推力 设为F. ma 对A受力分析如图， tan 由三角形关系得： mg 对整体：
F (M m) g (M m)a
C
例5将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾 角为θ的楔形木块B上，如右图所示．已知B的倾斜 面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为μ.
哈九中高一物理牛二 整体隔离 程序法
牛顿第二定律练习题——整体法隔离法1．如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1和m2的甲、乙两木块，两木块中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F 向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是 （A ．k m m Fm L )(212++B ．k m m Fm L )(211+-C ．k m Fm L 21-D ．km Fm L 12+2．如图所示，光滑水平面上，在拉力F 作用下，AB 共同以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度为a 1和a 2，则（ ）A ．a 1＝0，a 2＝0B ．a 1＝a ，a 2＝0C ．a 1＝211m m m +a 2122m m m a +=aD ．a 1＝a a 2＝－21m m a D3、如图所示,物体A B C 放在光滑水平面上用细线a b 连接,力F 作用在A 上,使三物体在水平面上运动,若在B 上放一小物体D,D 随B 一起运动,且原来的拉力F 保持不变,那么加上物体D 后两绳中拉力的变化是( ) A.T a 增大 B.T b 增大 C.T a 变小 D.T b 不变4、如图如图4所示，水平地面上有两个完全相同的木块A 、B ，在水平推力F 作用下运动，用FAB 代表A 、B 间的相互作用力（ ）A.若地面是完全光滑的，则FAB=FB.若地面的动摩擦因数为μ，则FAB=FC.若地面是完全光滑的，则FAB= FD.若地面的动摩擦因数为μ，FAB= F 5、所示，在光滑的水平面上，有A 、B 两物体在F 1和F 2的作用下运动，已知F 1＞F 2，则 （ ）A ．若撤去F 1，B 的加速度一定增大B ．若撤去F 1，B 对A 的作用力一定增大C ．若撤去F 2，A 的加速度一定增大D ．若撤去F 2，A 对B 的作用力一定变小6、如图所示，质量不等的木块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，置于光滑的水平面上.当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起作匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 1.当水平力F 作用于右端B 上，两物体一起作匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 2，则( ).(A)在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等 (B)在两次作用过程中，F 1+F 2<F(C)在两次作用过程中，F 1+F 2=F (D)在两次作用过程中，7.跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板,另一端被吊板上的人拉住,如图所示。
牛二的整体与隔离
五、牛二的整体隔离1、如图所示，质量不等的木块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，置于光滑的水平面上.当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起作匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 1。
当水平力F 作用于右端B 上，两物体一起作匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 2，则( )A ．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等B ．在两次作用过程中，F 1+F 2<FC ．在两次作用过程中，F 1+F 2=FD ．在两次作用过程中， m m 2121F F =2、如图所示，光滑的水平面上两个物体的质量分别为m 和M （m ≠M ），第一次用水平推力F 1推木块M ，两木块间的相互作用力为f ，第二次用水平推力F 2推m ，两木块间的相互作用力仍为f ，则F 1与F 2之比为（ ）A ．M ：mB ．m ：MC ．（M ＋m ）：MD ．1：13、如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计。
当用力F 推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为______。
4、如图所示，在光滑水平面上有一质量为M 的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m 的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F 推斜劈，恰使物体m 与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m 的弹力大小为( )A ．mgcosαB ．αcos mgC ．αcos )m M (mF +D ．αsin )m M (mF + 5、如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是( )6、如图所示，小车上有一竖直杆，总质量为M ，杆上套有一块质量为m 的木块，杆与木块间的动摩擦因数为μ，小车静止时木块可沿杆自由滑下。
问:必须对小车施加多大的水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀速下滑?7、如图所示，质量为M 的木板上放着一质量为m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，加在小板上的力F为多大，才能将木板从木块下抽出?。
牛顿第二定律的应用整体隔离
牛顿第二定律的应用（一）整体法与隔离体法 专题例1如图所示，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A 、B 间的弹力F N 。
例2如图所示，m A =1kg ，m B =2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ，水平面光滑。
用水平力F 拉B ，当拉力大小分别是F =10N 和F =20N 时，A 、B 的加速度各多大？例3如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数 分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时， B 受到摩擦力（ ）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcos θD.大小为μ2mgcos θ例4.如图，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于（ ）A ．0B ．k ｘC ．（Mm）k ｘ D ．（mM m）k ｘ例5如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？例6如图所示，底座A 上装有一根直立杆，其总质量为M ，杆上套有质量为m 的圆环B ，它与杆有摩擦。
当圆环从底端以某一速度v 向上飞起时，圆环的加速度大小为a ，底座A 不动，求圆环在升起和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？【基础巩固】1．如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。
撤去力F 后，三物体仍可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为f 1，B 、C 间作用力为f 2，则f 1和f 2的大小为（ ）A.f 1＝f 2＝0B.f 1＝0，f 2＝FC.f 1＝3F ，f 2＝F 32D.f 1＝F ，f 2＝0 2、两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体 B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m m 213、如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 。
牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法
画出球的受力图和加速度的方向，
T+mg=ma=mV2/L T=m(V2/L-g)
再研究人，画人的受力图，N+T'=Mg
N=Mg-m(v2/L-g)=（M+m)g-mv2/L
a mg
T
N T
Mg
习题三
• 右示图中水平面光滑，弹簧 倔强系数为K，弹簧振子的 振幅为A，振子的最大速度 为V，当木块M在最大位移 时把m无初速地放在M的上 面，则要保持M与m在一起 振动二者间的最大静摩擦力 至小要多大？
可见解题时合理选取坐标轴会给解题带来方便。
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
解：画出M 和m 的受力图如图示： 由牛顿运动定律，
对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma （1）
f2 m θ
T
Mg
例3. 一质量为M、倾角为θ的楔形木块，静止在水平桌面上， 与桌面的动摩擦因素为μ，一物块质量为m，置于楔形木块的斜
面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静
止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等
于
(m+M)g(μ。+ tgθ)
解：对于物块，受力如图示：
思路点拨
盘静止时KL=（M+m)g 放手时先研究整体K(L+ Δ L) -（M+m)g= （M+m)a
再研究盘中物体m N-mg=ma N=mg(L+ Δ L)/L
习题一
专题辅导 牛顿第二定律连接体问题(整体法与隔离法)
专题辅导：牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则系统各物体运动状态不同 隔离法问题涉及物体间的内力 三、连接体题型：1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）【例1】如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求A 、B 间轻绳的张力T。
【练1】如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力F a 和F b 的变化情况是（ ） A.T a 增大 B.T b 增大 C.T a 变小D.T b 不变【例2】两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m 21【练2】如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。
当用力F 推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。
【练3】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为kgmA3=，kgmB6=，今用水平力NFA6=推A，用水平力NFB3=拉B，A、B间的作用力有多大？【例3】如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B与斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。
已知斜面的倾角为θ，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（）A.)sin()(,sinθμθ++==gmMFga B. θθcos)(,cos gmMFga+==C.)tan()(,tanθμθ++==gmMFga D. gmMFga)(,cot+==μθ【练4】如图所示，质量为2m的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A. 车厢的加速度为θsing B. 绳对物体1的拉力为θcos1gmC. 底板对物体2的支持力为gmm)(12- D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan2gm【练5】如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。
牛顿第二定律整体法与隔离法专题练习及答案
牛顿第二定律整体法与隔离法专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．两物体A 、B 置于粗糙水平面上，中间用细线相连，现用一力F 作用在物体上，已知A 2kg m =，B 2kg m =，12N F =，A B 0.2μμ==，210m/s g =，则中间细线上的张力多大（ ）A ．12NB ．5NC ．6ND ．7N2．如图所示，在桌面上有质量分别为M 、m 的两个物块，它们由同一种材料制成，现用力F 推物块m ，使M 、m 两物块在桌面上一起向右加速。
当桌面光滑时，加速度大小为1a ，M 、m 间的相互作用力大小为1F ；当桌面粗糙时，加速度大小为2a ，M 、m 间的相互作用力大小为2F 。
下列关系式正确的是（ ）A ．12a a =B ．12a a <C ．12F F =D ．12F F >3．如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面置于光滑的水平面上，一个表面光滑、质量为m 的物块放在斜面上，斜面在沿水平方向的力F 的作用下，恰能使物块与斜面保持相对静止，重力加速度为g ，则作用力F 的大小为（ ）A ．(m+M )g sin θB ．(m+M )g cos θC ．(m+M )g tan θD ．()tan m M gθ+4．如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计。
当用力F 推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为（ ）A．15F B．25F C．35F D．F5．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。
当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，滑块至少以多大加速度向右运动时，小球对细线的拉力等于零（）A．g，g B．g，2g C．2g，g D．g6．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为m的小车在沿斜面向下的外力F 作用下沿斜面下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量也为m）的轻绳恰好水平。
(完整版)牛顿第二定律习题4整体法与隔离法+图像
牛顿第二定律的应用-—整体法与隔离法1，光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在一起(如图） ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用。
求此时物体m2受到物体 m1的作用力F12，粗糙的水平面上有质量分别为m 1、m 2的两物体 静止靠在一起(如图) ，现对m 1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用,两物体与水平地面间的动摩擦因数均为 .求此时物体m 2受到物体 m 1的作用力F 13.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上,如果它们分别受到水平推力F 1和F 2的作用，而且F 1＞F 2，则1施于2的作用力的大小为（ ） A ．F 1B ．F 2C ．（F 1+F 2)/2D ．（F 1-F 2）/24、如图所示，质量为m 的木块放在光滑水平桌面上,细绳栓在木块上,并跨过滑轮，试求木块的加速度：m1 2F 1F 2（1）用大小为F （F ＝ Mg )的力向下拉绳子 （2)把一质量为M 的重物挂在绳子上牛顿第二定律的应用——图像问题1，光滑水面上，一物体质量为1kg ，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的接力F,F 随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。
1 2 32.物体在水平地面上受到水平推力的作用,在6s 内力F 的变化和速度v 的变化如图所示，则物体的质量为______kg,物体与地面的动摩擦因数为______。
3.汽车在两站间行驶的v-t 图象如图所示,车所受阻力恒定，在BC 段，汽车关闭了发动机,汽车质量为4t,由图可知,汽车在BC 段的加速度大小为 m/s 2,在AB 段的牵引力大小为 N 。
在OA 段 汽车的牵引力大小为N 。
4．如图，质量m ＝1kg 的物体沿倾角＝37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图B ．所示。
求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数 （2）比例系数Kv/(m/s) 105 010 20 30 40 50t/sα βA B5，质量为1。
牛二整体隔离(经典题型)
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体问题若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的。
常见连接方式如下图：①用轻绳连接②直接接触③靠摩擦接触二、连接体的特征:1.物体间通过某种相互作用来实现连接，2.连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
三、处理方法：整体法与隔离法相结合四、问题分类1.已知外力求内力（先整体后隔离）如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力。
2.已知内力求外力（先隔离后整体）如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一个物体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再把连接体系统看成一个整体，求解外力的大小。
【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。
(1)地面光滑，T=?(2)地面粗糙，T=？（3)竖直加速上升，T=?(4)斜面光滑，加速上升，T=?【例2】如图，光滑水平地面上质量为M=5Kg的小车在水平恒力F的作用下向右匀加速运动，桅杆上用细线悬挂着质量为m=2Kg的小球，细线与竖直方向的夹角为θ=370，求：（1）细线拉力的大小。
（2）F的大小【例3】质量为m的重物通过细线与质量为M的小车连接，不计一切摩擦，求：（1）小车加速度（2）细线中的拉力（一）连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）1．如图所示，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面球刚好离开槽底F= F= F= F= 2．如图所示，A、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的摩擦力和弹力。
牛顿第二定律、整体法隔离法经典习题(新)
相互作用1.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A ，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F 通过球心水平作用在光滑球B 上，系统处于静止状态．当力F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ )A ．A 所受合外力增大B ．A 对竖直墙壁的压力增大C ．B 对地面的压力一定增大D ．墙面对A 的摩力可能变为零2。
在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g 为重力加速度），则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ）A 。
23 B.33 C.43 D.332 3.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M,两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1,F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是（ )A ．斜劈A 仍保持静止B ．斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用C ．斜劈A 对地面的压力大小等于(M+2m ）gD ．斜劈A 对地面的压力大于（M+2m ）g4.如图所示,在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳,细绳的另一端连着一个轻质圆环,圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0。
75,另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm 的地方，当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要开始滑动时，（g 取10/ms2）试问:（1）角ϕ多大？（2)长为30cm 的细绳的张力是多少:（3）圆环将要开始滑动时，重物G 的质量是多少？4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A 端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A 点正上方，B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓缦上拉，在AB 杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F 和杆受的弹力FN 的变化，判断正确的是（ )A ．F 变大B ．F 变小C ．F N 变大D ．F N 变小5.如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计)，B 端吊一重物。
高中物理牛顿第二定律整体与隔离法专题练习(带详解)
高中物理整体与隔离法专题练习（带详解)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，两物体A 和B ，质量分别为，m 1和m 2，相互接触放在水平面上．对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于 （ ）A ．112m F m m + B ．212m F m m + C ．FD ．21m F m 2．如图所示，质量为2m 的物块A 与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m 的物块B 与地面的摩擦不计，在大小为F 的水平推力作用下，A 、B 一起向右做加速运动，则A 和B 之间的作用力大小为( )A ．3mgμ B ．23mg μ C ．243F mg μ- D ．23F mg μ- 3．两倾斜的平行杆上分别套着a 、b 两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。
当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a 的悬线与杆垂直，b 的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是A ．a 环与杆有摩擦力B ．d 球处于失重状态C ．杆对a 、b 环的弹力大小相等D ．细线对c 、d 球的弹力大小可能相等4．质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B 相互接触放在水平面上，如图所示。
若对A 施加水平推力F ，则两物块沿水平方向作加速运动。
关于A 对B 的作用力，下列说法正确的是（ ）A ．若水平面光滑，物块A 对B 的作用力大小为FB ．若水平面光滑，物块A 对B 的作用力大小为23F C ．若物块A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物块A 对B 的作用力大小为m g μD ．若物块A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物块A 对B 的作用力大小为+2)3F mg μ（ 5．如图所示，质量为m 的物体放在质量为M 、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F 拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（ ）A ．斜面体对地面的摩擦力大小为cos F θB ．斜面体对地面的压力大小为()M m g +C ．物体对斜面体的摩擦力大小为FD ．斜面体对物体的作用力竖直向上6．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。
高中物理牛顿第二定律整体与隔离及连接体问题习题
整体与隔离【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它两个粗块b与c，如下图，m1＞m2，三木块均处于静止，那么粗糙地面对于三角形木块〔〕A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定D．没有摩擦力作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，应选D．【例2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB竖直向下，外表光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
现将P环向左移一小段距离，两环再次到达平衡，那么将移动后平衡状态与原来平衡状态比拟，AO杆对P环支持力N与细绳上拉力T变化情况是〔〕A．N不变，T变大 B．N不变，T变小C．N变大，T变大 D．N变大，T变小【解析】隔离法：设PQ 与OA 夹角为α，对P 有：mg ＋Tsinα=N对Q 有：Tsinα=mg所以 N=2mg ， T=mg/sin α 故N 不变，T 变大．答案为B 整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα【例3】如下图，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间动摩擦因数为0.1，B 与地面摩擦因数为0.2．问：〔1〕至少对B 向左施多大力，才能使A 、B 发生相对滑动？〔2〕假设A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，那么F 多大才能产生相对滑动？【解析】〔1〕设A 、B 恰好滑动，那么B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得：F=f B +2T选A 为研究对象，由平衡条件有T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6NF=8N 。
牛二整体隔离
牛顿运动定律---整体隔离法1．质量为m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示。
若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向做加速运动。
关于A对B的作用力，下列说法正确的是（）A．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为FB．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为F/2C．若物块A与地面、B与地面的动摩擦因数均为μ，则物块物块A对B的作用力大小为F/2D．若物块A与地面的动摩擦因数为μ，B与地面的动摩擦因数为2μ，则物块物块A对B的作用力大小为(F+μmg)/22. (2012·江苏)如图3－2－4所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是(A.2f(m＋M)MB.2f(m＋M)m C.2f(m＋M)M－(m＋M)gD.2f(m＋M)m＋(m＋M)g3.（2011天津第2题）．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小4.如图3－2－12所示，质量m＝1 kg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M＝2 kg，斜面与物块的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ＝37°.现对斜面体施加一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F应为多大？(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)5(多选题)(如图3－2－11所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车质量为M＝5 kg，小车上静止地放置着质量为m＝1 kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度a m和小车的加速度a M，可能正确的有()A．a m＝1 m/s2, a M＝1 m/s2 B．a m＝1 m/s2, a M＝2 m/s2C．a m＝2 m/s2, a M＝4 m/s2D．a m＝3 m/s2, a M＝5 m/s26.（09·宁夏·20）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
牛顿第二定律整体法、隔离法专题分析共39页
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
牛顿第二定律整体法、隔离法专题分 析
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
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4.5牛二整体法与隔离法(原卷版)-2020-2021学年高一物理知识点剖析(人教版必修第一册)
高中物理必修一专题训练- -第四章牛顿运动定律第五讲牛二整体法与隔离法内容导航例题演练一．选择题（共10小题）1．如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿着杆以加速度a加速下滑（a＜g）则此时箱对地面的压力N的大小是（）A．MgB．（M+m）gC．（M+m）g﹣maD．（M﹣m）g+ma2．如图所示，一质量为m的滑块置于倾角θ＝30°，质量为M的直角三角形斜劈的底端，现通过一质量不计的细绳给滑块施加一方向沿斜面向上的拉力F，大小为mg，使滑块沿斜面匀速上滑，整个过程中斜劈处于静止状态，若斜劈与滑块、斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ，已知重力加速度大小为g。
则（）A．斜劈对滑块的支持力大小为mgB．斜劈对滑块的作用力大小为mgC．动摩擦因数μ＝0.5D．水平面对斜劈的摩擦力大小为mg3．如图所示，在光滑水平面上，一个斜面体被两个固定在地面上的小桩a和b挡住，然后在斜面上放一物体P，下列说法正确的是（）A．若物体加速下滑，则b受挤压B．若物体减速下滑，则b受挤压C．若物体匀速下滑，则a受挤压D．若物体静止在斜面上，则a受挤压4．质量为m的滑块沿倾角θ的斜面匀减速下滑，斜面质量为M且整个运动过程中保持静止不动，对此运动过程，斜面和滑块之间的动摩擦因数为μ，下列有关说法正确的是（）A．μ＜tanθB．地面对斜面的摩擦力方向向右C．地面对斜面的支持力等于（M+m）gD．地面对斜面的摩擦力方向向左5．如图所示，放在斜面体上的物块以速度v沿斜面匀速下滑，若在物块上再施加一垂直斜面向下的恒力F，斜面体始终静止在粗糙水平面上。
则刚加上力F时（）A．物块仍匀速下滑B．物块将加速下滑C．地面对斜面体的摩擦力为零D．地面对斜面体的摩擦力向左6．如图所示，一质量为M物块放在上表面水平的斜劈上，两者一起沿粗糙斜面匀加速下滑，下滑过程中，斜面体始终静止．现将物块M拿走，改为施加一竖直向下的大小等于Mg的恒力F作用．则下列判断正确的是（）A．斜劈两次下滑过程中的加速度大小相等B．斜劈两次下滑过程中地面受到斜面体的压力大小相等C．斜劈两次下滑过程中斜面体受到地面的摩擦力大小不相等D．斜劈两次下滑过程中斜面体受到斜劈的摩擦力大小不相等7．如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人可以（）A．匀速向下奔跑B．以加速度a＝gsinα向下加速奔跑C．以加速度a＝（1+）gsinα向上加速奔跑D．以加速度a＝（1+）gsinα向下加速奔跑8．如图，粗糙的水平地面上有一倾角为θ的斜面体，斜面体上表面光滑，质量为m的物块在沿斜面体向上的恒力F作用下，以速度v0匀速下滑，斜面体保持静止，则（）A．斜面体受到5个力作用处于平衡状态B．斜面体受到地面的摩擦力等于零C．斜面体受到地面的摩擦力方向向左D．地面对斜面体的支持力等于斜面体与物块的重力之和9．如图，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（）A．物体m受到的摩擦力不变B．物体m下滑的加速度增大C．物体m下滑的加速度变小D．物体m下滑的加速度不变10．倾角为30°的固定斜面上有一个质量为m＝3.0kg的小物体。
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牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）
一、连接体问题
若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的。
常见连接方式如下图：
①用轻绳连接
②直接接触
③靠摩擦接触
二、连接体的特征:
1.物体间通过某种相互作用来实现连接，
2.连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
三、处理方法：整体法与隔离法相结合
四、问题分类
1.已知外力求内力（先整体后隔离）
如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力。
2.已知内力求外力（先隔离后整体）
如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一个物体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再把连接体系统看成一个整体，求解外力的大小。
【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块作匀加
速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。
(1)地面光滑，T=?
(2)地面粗糙，T=？
（3)竖直加速上升，T=?
(4)斜面光滑，加速上升，T=?
【例2】如图，光滑水平地面上质量为M=5Kg的小车在水平恒力F的作
用下向右匀加速运动，桅杆上用细线悬挂着质量为m=2Kg的小球，细线
与竖直方向的夹角为θ=370，求：
（1）细线拉力的大小。
（2）F的大小
【例3】质量为m的重物通过细线与质量为M的小车连接，不计一切
摩擦，求：
（1）小车加速度
（2）细线中的拉力
（一）连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）
1．如图所示，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）
球刚好离开斜面球刚好离开槽底
F= F= F= F= 2．如图所示，A、B 质量分别为m
1
，m
2
，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中
水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦
因数均为μ，求A、B间的摩擦力和弹力。
f= f= F
AB
= F
AB
=
3．如图所示，在密闭的盒子内装有一个质量为m的金属球，球刚好能在盒内自由活动．若将
盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是（）
A．不计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力
B．不计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力
C．计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力
D．计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力
4．如图所示，用水平力F拉着三个物体A、B、C在光滑的水平面上一起运动．现在中间物体
上另置一小物体，且拉力不变，那么中间物体两端绳的拉力大小T
a
和T
b
的变化情况是（）
A．T
a
增大，T
b
减小B．T
a
增大，T
b
增大
C．T
a
减小，T
b
增大D．T
a
减小，T
b
减小
5．如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为 ，物体B与斜面间无
F
T a T b A
C B
F
θ
摩擦。
在水平向左的推力F 作用下，A 与B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。
已知斜面的倾角为θ，物体B 的质量为m ，则它们的加速度a 及推力F 的大小（ ） A. )sin ()(,sin θμθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==
C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g a
D. g m M F g a )(,cot +==μθ
6．如图所示，质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ） A. 车厢的加速度为θsin g
B. 绳对物体1的拉力为θcos 1g
m
C. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-
D. 物体2所受底板的摩擦力为θ
tan 2g m
7．如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推
物体a ，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外
力 （ ）
A ．a 最大
B ．c 最大
C ．同样大
D ．b 最小
8．如图所示,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m 的木块紧靠在车的前端相对于车保持静止,则下列说法正确的是( ) A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡
B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力
C.若车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小
D.若车的加速度变大,车壁对木块的摩擦力也变大 （二）、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析） 9．如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 。
已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a 时（a ＜g ），则箱对地面的压力为（ ） A. Mg + mg B. Mg —ma C. Mg + ma D. Mg + mg – ma
10．如图所示，一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。
当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。
则杆下降的加速度为（ ）
A. g
B. g M m
C. g M m M +
D. g
M m M -
11.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。
小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（ ）
A.g
B.g m m
M -
C.0
D.g m
m
M +
F
a b c m
M
12.如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）
13.如图，物块A 、B 质量分别为3Kg 和2Kg ，不计摩擦，求： （1）两物块加速度的大小 （2）绳中张力的大小
14．在光滑的水平面上，A 、B 两物体紧靠在一起，如图所示．A 物体的质量
是24kg ，B 物体的质量是120kg ．F A 是4N 的水平向右恒力，(163)B F t =-N （t
以s 为单位），是随时间变化的水平力，t=0时，F B 水平向左．从静止开始，经过多少时间，A 、B 两物体开始脱离？
15．如图所示，容器置于倾角为θ的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容器顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触．今
让系统从静止开始下滑，容器质量为M ，小球质量为m ，所有摩擦不计．求
m 对M 侧壁压力的大小．
16.在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。
为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。
一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。
设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦。
重力加速度取g=10m/s 2。
当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s 2上升时，试求: （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。
A B
O。