《几何图形》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (2)

几何图形
交流与发现
观察下面的图片，你发现了什么？
BA
O
点动成线
A
线动成面
面动成体
几何图形是由__点_、__线__、__面__、_体___组成的。 _点__是组成图形的基本元素。
几何图形是由__点_、__线__、__面__、_体___组成的。
曲线 线
直线
几何图形是由__点_、__线__、__面__、_体___组成的。
课堂小结
求二次函数表达式的一般方法：
▪ 已知图象上三点或三对的对应值，
通常选择一般式
y
▪ 已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值
通常选择顶点式
▪ 已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，
x 通常选择交点式。 o
确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式。
封面
根据题意可知
抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点
可得方程组
评价 通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂，
封面 练习
例题选讲
例4
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的表达式．
三棱锥（正四面体）
作业：
1.课本17页B组填表
2.下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成 的。
（A〕
（B） （C）
（D）
确定二次函数的表达式
学习目标
1、会利用待定系数法求二次函数的表达式； （重点）
2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的 表达式的形式，较简便的求出二次函数表 达式。（难点）
课前复习
二次函数有哪几种表达式？
• 一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) • 顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0) • 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
例题选讲
例 1 已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为
（2，3）求抛物线的表达式？
解：因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），
平面 面
你能举出一些类似的例子吗？
曲面
实验与探究
(1)观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组的？这些面 的大小和形状都相同吗？
(2)两个面的相接处是什么图形？ (3)棱与棱的相接处是什么图形？ (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？
（5）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得 到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的 图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少 种平面图形？与同学交流。
切断2个面，增加4个面。
切断3个面，增加5个面。
切断4个面，增加6个面。 切断5个面呢？ 切断6个面呢？
练习
顶点
棱 面 面
1.观察右边的图形，并填空： （1）棱是由__面__和__面___相交而成的； （2）顶点是由__棱___和__棱___相交而成的。
2. 圆柱是由几个面组成的？它们分别是什么面？圆柱的 侧面和底面相交成什么线？
解： 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得：
a-b+c=6
16a+4b+c=6
9a+3b+c=2
解得：
a=1, b=-3,
c=2
所以：这个二次函数表达式为：
y ox
y=x2-3x+2
封面 例题
例题选讲
例 3 已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）
并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
展示你的风采: -
展示你的风采: -
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方， 两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个， 只有一种。
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
中考聚焦（2004海口）
1.下列图形中，（ ）是正方体的展开图
A
BC D
EF
点 点动成线
线
线与线相交形成点
线动成面
面
面动成体
体
面与面相交形成线
包围着体的部分是面
观察下列立体图形的表面展开图 是什么?
圆 柱
展开
圆锥
展开
棱柱
展开
长方体
展开
动脑猜一猜:
下面4个图是一些多面体的表面 展开图,你能说出这些多面体的名字 吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图
A 3x -2
挑战自我
（1）用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个 角？剪一刀后，能使纸上剩六个角吗？试一试。
五个角
四个角
三个角
不可能使纸上剩六个角。
（2）一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀 切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？如果切成 的，怎样切？用萝卜、马铃薯或橡皮泥做一个立方体， 试一试。
形展开有的一形种状牛？把奶它包们装用盒线连如起图来所。示。 为了生产这种包装盒，需要先画
出展开图纸样。如图给出的三种 纸样1 ，它们2都正确吗？3
4
A甲
B
C
乙
丙D
1．下图所示的平面图形中不能围成
三棱柱的是( B )
2.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能 围成正方体的是B( )
7 把下面的正三角形沿虚线 折叠后的几何体是什么？
解： 设抛物线为y=a(x-20)2＋16
根据题意可知 ∵ 点(0，0)在抛物线上，
评价
∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶 点和过原点选用顶点 式求解，方法比较灵 活
封面 练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
1 、设出适合的函数表达式； 2 、把已知条件代入函数表达式中，得到关于 待定系数的方程或方程组； 3、 解方程（组）求出待定系数的值； 4、 写出一般表达式。
3.将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线 （轴线）旋转一周，就得到第二行的立体图形。你能 把各个平面图形与旋转得到的立体图形连接起来吗？
4开图。请回答下列问题：
（1）如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？ （2）如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？ （3）如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？
解：设y=a(x-2)2-k
2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、 （-1,1）两点，求二次函数的表达式。
解：设y=a(x-h)2+2
例题选讲
例 4 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度
为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的表达式．
解：设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，
C
（A）
（B）
（C）
（D）
SKIP
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（7）你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。
展示你的风采:
蓝 黄
?
如果“你”在前面，那么谁在后面？
示.如右图,是一个正方体的平面
展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”
表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、
“前”分别表示正方体的 （ .
后面、上面）.、左面
祝
你前
程
似
锦
SKIP
4. 下图是一个正方体的展开图，
若相对面上的值相等，求字母A、
B的值，和 的值x ．
2
答案：
34 B
3x-2=4 x=2
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
规律： 相对两面不相连： 上下隔一行，左右隔一列。 （简称：隔一相对）
14 1型
挑战自我!
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
挑战自我!
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
中考聚焦(2004山东潍坊市)
2.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表
所以，设所求的二次函数为 y=a(x＋1)2-6
由条件得：点( 2 , 3 )在抛物线上，
代入上式，得
3=a（2+1）2-6,
得 a=1
所以，这个抛物线表达式为 y=(x＋1)2-6 即：y=x2+2x－5
封面 例题
例题选讲
例2
已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7）， 求经过这三点的二次函数表达式。
解： 因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点 ： 所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）y
由条件得： 点M( 0,1 )在抛物线上
x o
所以：a(0+1)(0-1)=1
得： a=-1 故所求的抛物线表达式为 y=- (x＋
1即)：(xy-=1－) x2+1
封面 例题
小组探究
1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、 （-1,10）两点，求二次函数的表达式。