黑龙江省七台河市九年级上学期数学期末考试试卷

黑龙江省七台河市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）方程的解是
A .
B .
C . 或
D .
2. （2分）用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（）
A . （x﹣2）2=3
B . 2（x﹣2）2=3
C . 2（x﹣1）2=1
D . =
3. （2分）(2017·河北模拟) 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（）
A . △ADE∽△ECF
B . △BCF∽△AEF
C . △ADE∽△AEF
D . △AEF∽△ABF
4. （2分） (2018九上·吴兴期末) 若，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·市北区模拟) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；
③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （2分）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高为（）
A . （3+）米
B . 8米
C . 6米
D . 5米
7. （2分）三角函数、、之间的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知实数a、b、c满足2|a+3|+4﹣b=0，c2+4b﹣4c﹣12=0，则a+b+c的值为（）
A . 0
B . 3
C . 6
D . 9
9. （2分） (2018九上·江苏期中) 抛物线的顶点坐标是（）
A . （﹣1，2）
B . （﹣1，﹣2）
C . （1，﹣2）
D . （1，2）
10. （2分） (2020九上·北仑期末) 已知二次函数y=ax2+bx+3自变量x的部分取值和对应函数值y如表：x…-2-10123…
y…-503430…
则在实数范围内能使得y+5>0成立的x取值范围是（）
A . x>-2
B . x<-2
C . -2<x<4
D . x>-2或x<4
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2017·枣庄) 已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．
12. （1分）已知：（x、y、z均不为零），则＝________．
13. （1分）(2017·花都模拟) 如图，在边长为1的小正反形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为________．
14. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是________．
15. （1分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具
有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是________m．
16. （1分）某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．排序：________ （只写序号）
17. （1分）(2017·东河模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP
与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② = ；③S△PDQ= ；④cos∠ADQ= ，其中正确结论是________（填写序号）
18. （1分） (2019九上·南关期末) 如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=________．
三、解答题 (共8题；共82分)
19. （10分）解方程：
（1） x2﹣4x+1=0；
（2） x（x﹣3）=10．
20. （12分）(2019·河南模拟) 2019年2月18日，“时代楷模”、伏牛山里的好教师﹣﹣张玉滚当选“感动中国”2018年度人物，在中原大地引起强烈反响.为了解学生对张玉滚事迹的知晓情况，某数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，将调查的数据整理后绘制成如下统计表及条形统计图（均不完整）：
关注情况频数频率
A.非常了解m0.1
B.比较了解1000.5
C.基本了解30n
D.不太了解500.25
根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共抽查了________名学生；
（2）统计表中，m＝________，n＝________；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）该校共有学生1500名，请你估算该校学生中对张玉滚事迹“非常了解“和“比较了解”的学生共有多少名.
21. （10分）(2017·合川模拟) 某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．
（1）求每次降价的百分率；
（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．
22. （10分）(2017·瑶海模拟) 已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
（1）
坡顶A到地面PQ的距离；
（2）
古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
23. （10分）(2017·梁子湖模拟) 已知二次函数y=a（x﹣m）2﹣a（x﹣m）（a，m为常数，且a≠0）．
（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=25，求m的值；
（3）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，且△ABC的面积为1，求a的值．
24. （5分）如图，已知△ABC的面积S△ABC=1.
在图（1）中，若, 则;
在图（2）中，若, 则;
在图（3）中，若, 则;
按此规律，若, 则
若, 则.
25. （10分） (2016九上·越秀期末) 如图1，已知矩形ABCD的宽AD=8，点E在边AB上，P为线段DE上的一动点（点P与点D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分别在直线AB，CD上，过点P作直线HK AB，作PF⊥AB，垂足为点F，过点N作NG⊥HK，垂足为点G
（1）求证：∠MPF=∠GPN
（2）在图1中，将直角∠MPN绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当MF=NG时，△MPN是什么特殊三角形？在图2中用直尺画出图形，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当∠EDC=30°时，设EP＝ｘ，△MPN的面积为S，求出S关于ｘ的解析式，并说明S 是否存在最小值？若存在，求出此时ｘ的值和△MPN面积的最小值；若不存在，请说明理由。

26. （15分）(2018·咸宁) 如图，直线y=﹣ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣ x2+bx+c 经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q．设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的数关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值；
（3）点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD、CD，设△ODC外接圆的圆心为M，当sin∠ODC的值最大时，求点M的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、20-4、
21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、23-3、24-1、25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、
26-3、。