2022年材料力学的「强度」和「刚度」,这下都理解了

材料力学的「强度」和「刚度」，这下都理
解了
1. 最大拉应力理论：
只要构件内一点处的最大拉应力σ2. 最大拉应变理论：
只要最大拉应变ε3. 最大切应力理论：
只要最大切应力τ4. 外形转变比能理论：
只要构件内一点处的外形转变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。

所以按第四强度理论的强度条件为：
sqrt(σ12+σ22+σ32-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)[σ]。

二、刚度
定义：指构件或者零件在外力作用下，抵挡弹性变形或者位移的力量，即弹性变形或者唯一不应当超过工程允许的范围。

刚度是反映结构变形与力的大小关系的参数，即结构受多大力产生多少变形的量，简洁说，就是一根弹簧，拉力除以伸长量就是弹簧的刚度。

刚度单位一般是N/m。

刚度类型：
当所作用的载荷是恒定载荷时称为静刚度;为交变载荷时则称为动刚度。

静刚度主要包括结构刚度和接触刚度。

结构刚度即指构件自身的刚度，主要有弯曲刚度和扭转刚度。

1. 弯曲刚度k按下式计算：
k=P/δ
式中 P——静载荷(N);
δ——在载荷方向的弹性变形(μm)。

2. 扭转刚度kM按下式计算：
kM=ML/θ
式中M——作用的扭矩(N·m);
L——扭矩作用处到固定端的距离(m);
θ——扭转角(°)
三、两者联系
通过对上述关于强度和刚度的理论理解，相对于刚度，强度的定
义针对的是外力作用下的破坏，而破坏类型的分类为塑形屈服及脆性断裂，由此联想到拉伸时的应力应变曲线。

图中曲线可分为四个阶段：
I、弹性变形阶段；
II、屈服阶段；
III、强化阶段；
IV、局部颈缩阶段。

而刚度的定义是在于反抗弹性变形，是在第一阶段下进行的，弹性作用下满意胡克定律，观看静载荷下弯曲刚度与扭转刚度的计算公式，类似于胡克定律，可推想刚度的测量仅仅在弹性变形阶段进行。

在进入下一阶段后，对于拉伸过程中塑形应变火残余应变不会消逝，在应力应变曲线下，应力几乎不变，而应变显著增加，此时应力为屈服极限。

且对于材料则进入了塑形屈服的破坏阶段，在进入强化阶段后，应变随应力的增加而增加，最终到达强度极限。

由此可见关于强度的测量是在于材料弹性形变之后而强度极限之前。

综上，可得出刚度与强度都是在对于零件失效阶段的测量值，而刚度可以依靠应力来测量，强度可以依靠变形来测量，在应变过程中刚度在前一阶段而强度在后阶段，所以在零件失效的条件测量中，只要满意了刚度要求，在弹性变形阶段就可以反抗足够的应力，而强度在这样的前提下也就满意了零件的要求。

根据这样的关系，才会有在实际的生产中的各类设计，例如机械设备中的轴，通常是先按强度条件确定轴的尺寸，再按刚度条件进行刚度校核。

精密机械对于轴的刚度
要求也就因此而设定得很高，其截面尺寸的设计往往由刚度条件掌握。

来源：金属加工。