新人教版七年级数学上册《有理数的乘方》导学案2
1.5.1有理数的乘方教学设计(2) 2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.1 有理数的乘方教学设计（2） 2022-2023学年人教版七年级上册数学一、教学目标1.理解有理数的乘方概念；2.能够运用乘法法则计算有理数的乘方；3.能够解决与有理数乘方有关的实际问题。
二、教学内容1.有理数的乘方；2.与有理数乘方相关的实际问题。
三、教学重点1.理解有理数的乘方概念；2.运用乘法法则计算有理数的乘方。
四、教学难点1.解决与有理数乘方有关的实际问题。
五、教学准备1.教材《人教版七年级上册数学》；2.讲义、习题册；3.小黑板、彩色粉笔。
六、教学过程1. 导入与引入教师可以通过提问的方式来导入本节课的内容。
教师：同学们，上节课我们学习了有理数的乘法运算，你们还记得吗？学生：记得。
教师：在乘法中，我们已经知道了如何将两个有理数相乘，那么，如果我们要将一个有理数乘方，你们知道应该如何操作吗？学生：不太清楚。
教师：没关系，今天我们就来学习有理数的乘方。
首先，我们先来看一道例题。
2. 学习与实践例题：计算(-2)³。
教师：同学们，你们该如何计算这道题呢？学生：我们应该将-2连乘三次。
教师：很好，你们说得对。
那我们现在来求解这道题。
教师在黑板上写出计算过程：(-2)³ = -2 × -2 × -2 = -8。
教师：所以，(-2)³的结果是-8。
同学们明白了吗？学生：明白了。
教师：有理数的乘方运算实际上就是将这个有理数连乘若干次。
下面我们再来看一个例题。
例题：计算(-3)⁴。
教师请一名学生上黑板计算。
学生：(-3)⁴ = -3 × -3 × -3 × -3 = 81。
教师：非常好，计算正确。
所以，(-3)⁴的结果是81。
在这个例题中，我们可以看到，将负数连乘偶数次，结果为正数。
3. 深化与巩固教师：同学们，我们之前只学过整数的乘方运算，那么现在我们将有理数的乘方扩展到真分数上，你们知道如何计算吗？学生：不太清楚。
新人教版七年级上册数学学案《有理数的乘方》(第二课时)
1、最困难的事就是认识自己。
20.11.411.4.202019:2419:24:15Nov-2019:24
2、自知之明是最难得的知识。
二〇二〇年十一月四日2020年11月4日星期三
3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。
19:2411.4.202019:2411.4.202019:2419:24:1511.4.202019:2411.4.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。
11.4.202011.4.202019:2419:2419:24:1519:24:15
5、三军可夺帅也。
Wednesday, November 4, 2020November 20Wednesday, November 4, 202011/4/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。
7时24分7时24分4-Nov-2011.4.2020
7、人生就是学校。
20.11.420.11.420.11.4。
2020
年11月4日星期三二〇二〇年十一月四日 8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。
19:2419:24:1511.4.2020Wednesday, November 4, 2020
亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。
在那桃花盛开的地方，在这醉
人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
七年级数学《有理数的乘方(2)》教案
教材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册
设计理念
从学生已有的认知基础出发，让学生主动地进行学习，通过合作、讨论、动手操作、收集材料等方式使学生理解概念。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
2、口答给出的计算题。
3、积极思考混合运算顺序，在小组和同伴交流，发表见解。
4、先回答例3两个计算题各含有几种运算和运算的顺序，然后独立尝试计算，在和同伴互相检查。
5、读题后结合三个问题仔细观察三行数，小组交流讨论形成共识，回答三个问题。
1、提问和口答题都是帮助学生熟练六种运算的计算。
2、第二个问题在回忆小学混合运算的基础上，引入有理数范围内的混合运算概念，让学生感受数学的发展。
3、例3是在有理数的混合运算顺序给给出后，教师引导学生尝试计算，循序渐进，推进对有理数混合运算的学习。
4、例4的学习，一是进一步培养学生的计算能力，在计算能力的基础上进一步提高，二是培养学生的探究能力，激发他们的学习欲望。
活动三处理练习，巩固新知
1、
2、教材44页练习
【教师活动】
1、课件出示练习“先观察、后动笔”，组织学生先口述运算顺序后计算
活动四全课小结，内化新知
（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？
（2）教师概括小结，重点强调：
本节课在有理数六种运算的基础上学习有理数混合运算，重点是掌握运算顺序熟练计算。注意运算中的符号。
人教版七年级数学上册导学案 1.5.1有理数的乘方(共2课时)
人教版七年级数学上册导学案 第一章有理数 1.5.1有理数的乘方（第一课时）【学习目标】1.理解有理数乘方的意义.2.掌握乘方运算、幂、底数、指数等概念.3.掌握有理数乘方运算 【课前预习】1．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A ．23和32B ．﹣33和（﹣3﹣3C ．﹣22和（﹣2﹣2D ．323⎛⎫- ⎪⎝⎭和323-2．已知﹣ABC 中，三边a ﹣b ﹣c 满足|b -c |+﹣a -b ﹣2=0，则﹣A 等于（ ﹣ A ．60°B ．45°C ．90°D ．不能确定3．下列各组数中不相等的是( )．A ．(－2)2与－22B ．(－2)2与22C ．(－2)3与－23D ．|－2|3与|－23| 4．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，11--，(1)--中，其中等于1的个数是( ). A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．已知|a|=5﹣b 3=﹣27，且a﹣b ，则a﹣b 值为（ ﹣ A ．2B ．﹣2或8C ．8D ．﹣26．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( ) A ．42B ．49C ．76D ．777．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 8．下列各式中，互为相反数的是（ ） A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和32-9．若223a =-⨯，()223b =-⨯，()223c =-⨯，则下列大小关系正确的是（ ） A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c a b >>10． 下列各对数中，数值相等的是( ) A ．﹣27与(﹣2)7B ．﹣32与(﹣3)2C ．223与(23)2 D ．﹣(﹣3)2与(﹣2)3【学习探究】阅读课本完成下列问题：1.比如3+3+3+3+3+3=3×( ),利用乘法将这么长的加法算式变简单.2我们在小学学过边长为a 的正方形的面积是a ·a=a 2,棱长为a 的正方体的体积是a ·a ·a=a 3,类似a ·a ·…·a ⏟ n 个a的式子有简单的记法吗?3.珠穆朗玛峰是世界最高峰,它的海拔约是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次,厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗?4.ａｎ表示的意义是什么?5.你是如何确定它的底数和指数的呢？6.①阅读例题1：若底数是负数，指数是奇数或偶数时，幂的符号分别是什么？②总结有理数乘方的运算法则是什么？ 7.①（—2）4和—24意义一样吗？有哪些不同点？②把下列式子写成乘方的形式： (-2)×(-2)×(-2)×(-2)= ，41×41×41×41×41= 。
人教版-数学-七年级上册- 有理数的乘方(2) 导学案
主备：张 翼 审核：陈重庆时间：2014年 9 月 日教学目标：1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2. 会进行有理数的混合运算；3．培养并提高正确迅速的运算能力.教学重点：运算顺序的确定和符号的处理；教学难点：有理数的混合运算．一．自主预习：1. 在)6(322-⨯+这个式子中，存在着_____种运算。
2. 以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算_____，再算____，最后算 _________。
二，合作探究：1. 由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：（1）________________________________（2）________________________________（3）________________________________2. P43 例题3，学生试练，教师指导。
3. 师生共同探讨P43例题4。
三．当堂评价1．P44练习。
2. 计算：（1）;4)2(2)1(310÷-+⨯- （2）;)21(3)5(43-⨯--（3）;54113)2131(511÷⨯-⨯ （4）].2)33()4[()10(224⨯+--+-【课堂小结】 有理数的混合运算顺序四．拓展提升1. 计算：（1）)];95(32[)3(2-+-⨯-（2）;)32(94233-÷÷-（3）.4)25.0(3029⨯2. 观察下面三行数：①,...729,243,81,27,9,3---②,...732,240,84,24,12,0--③,...243,81,27,9,3,1---（1）第①行数有什么规律？（2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）第③行数与第①行数有什么关系？（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
3. x, y 为有理数，且0)3(2|1|2=++-y x ，求。
y xy x 的值2223+-【小结与反思】今天我学到了什么知识？五．课后检测：1） 6322111(0.5)[2(3)]0.5338---÷⨯----- 2）1110(2)(2)-+-3）已知14x +=，2(2)4y +=，求x ＋y 的值4）比较大小：①4(2)-______2(4)-； ②35-______5(3)-；③21m +_____0（m 为有理数）； ④4a _____5a (0a <)5）（1）(－3×2)33(32)32-⨯+⨯ （2）24221(10.5)[2(3)]3---⨯÷---。
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.5、有理数的乘方导学案2
有理数的乘方学习目标：1. 理解有理数乘方的意义；2. 会进行有理数的乘方运算；3. 探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验。
学习重难点：有理数乘方的运算导学指导：一．自主预习：1. 看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”要到了一块面包，他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成“1”，那第十天他将吃到面包_______________。
2. 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条。
想想看，捏合_____次后，就可以拉出32根面条。
二．合作探究：1．分小组合作学习P42页内容，然后再完成下面的问题。
（1）__________________________________叫乘方，_______叫做幂，在式子a n 中，a叫做______, n 叫做______.（2）式子a n 表示的意义是__________（3）从运算上看式子a n ，可以读作____________，从结果上看式子a n ，可以读作__________2. 将下面各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ （3）x •x •x •……•x （2010个）＝3. 例题P42例1师生共同完成，可以得出：负数的奇次幂是_____数，负数的偶次幂是_____数，正数的任何次幂都是_____数，0的任何正整数次幂都是______.4. 思考：4)2(-和42-意义一样吗？为什么？5. 自学例2.（教师指导）三．当堂评价1. 完成P42页1，2.2. ________)3(2=-，________32=-.3. 已知n 是正整数，那么________)1(2=-n ，________)1(12=-+n4. 如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是______A 、正数B 、负数C 、0D 、任何有理数5. 平方等于9的数是______，立方等于27的数是_________，平方等于本身的数是_________，立方等于本身的数是__________.【课堂小结】1. 乘方；2. 乘方的计算.四．拓展提升：1. 用乘方的意义计算下列各式：（1）42-；（2）3)32(-；（3）322-.2. 观察下列各数，根据规律写出横线上的数。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.5.1乘方：有理数的乘方》优质课导学案_2
1.5.1 有理数的乘方一、教学目标：1．知识与技能理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
引导学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。
3．情感态度与价值观在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。
二、重、难点与关键1．重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
2．难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－a n 与（－a ）n 的意义．教学过程一、问题情境问题1： 教师提问：同学们你们喜欢吃拉面吗？认真观看视频后完成表格问题2：对折n 次就有n 个2相乘,即22222个n ⨯⨯⨯，像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?师生活动：教师创设情境，学生认真观看后，完成表格。
设计意图：吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。
二、新知讲授活动1：思考： 边长为a 的正方形的面积是a·a ，棱长为a 的正方体的体积是a·a·a ．a·a 简记作a 2，读作a 的平方（或二次方）．a·a·a 简记作a 3，读作a 的立方（或三次方）．猜想：4个a 相乘呢？5个a 相乘呢？100个a 相乘呢？ 一般的，求n 个相同因数的积的运算叫做乘方an a a a a 个⨯⨯⨯ 乘方的结果叫做幂，记作n a ,其中a 叫做底数,n 叫做指数.读作：a 的n 次方或a 的n 次幂。
新人教版七年级上册数学学案《有理数的乘方》(第二课时)
1、最困难的事就是认识自己。
20.11.111.1.202016:3716:37:51Nov-2016:37
2、自知之明是最难得的知识。
二〇二〇年十一月一日2020年11月1日星期日
3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。
16:3711.1.202016:3711.1.202016:3716:37:5111.1.202016:3711.1.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。
11.1.202011.1.202016:3716:3716:37:5116:37:51
5、三军可夺帅也。
Sunday, November 1, 2020November 20Sunday, November 1, 202011/1/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。
4时37分4时37分1-Nov-2011.1.2020
7、人生就是学校。
20.11.120.11.120.11.1。
2020
年11月1日星期日二〇二〇年十一月一日 8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。
16:3716:37:5111.1.2020Sunday, November 1, 2020
亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。
在那桃花盛开的地方，在这醉
人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
七年级数学导学案《有理数的乘方》
《有理数的乘方》导学案1使用说明及方法指导：学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流，预习时间20分钟学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习加顾：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）现实背景：1）1个细胞30分钟后能分裂成个；1小时能分裂成 = 个；1.5小时能分裂成 = 个；2小时能分裂成 = 个；2.5小时能分裂成 = 个；3小时能分裂成 = 个；3.5小时能分裂成 = 个；4小时能分裂成 = 个；4.5小时能分裂成 = 个；5小时能分裂成 = 个。
为了简便将：2×2记为；2×2×2×2×2记为；2×2×2×2×2×2×2×2记为。
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记为。
n个相同的因数a 相乘，即a×a×…×a n an个（2）一般地，几个相同因数a 相乘，a ×a ×…×a 即，记作 ，读作 求n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。
在n a 中，a 叫做 ，n 叫作 。
当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可一般地，在n a 中，a 取任意有理数，n 取正整数。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常 不写。
（3）警示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n 个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方(第2课时)学案(新版)新人教版
有理数的乘方（2）班级 姓名【学习目标】1、利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算．2、能利用运算律的情况下灵活运用运算律，体会运算简便和提高计算能力。
【学习过程】一、知识铺垫1、一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ×a ×… ×a ×a ，记作： ，读作： ，也可读作 。
2、求ｎ个相同因数的积的运算，叫做 。
乘方的结果叫做 。
3、乘方的符号规律 ：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
4、填空：（1）在 a n 中，a 叫做____，n 叫做____，乘方的结果叫做____。
（2）式子a n 表示的意义是_________。
（3）23和32 有什么不同？（-2）4和-24有什么不同？（43）5和543有什么不同？ 二、自主探究1.我们学习了哪些运算？2.看一看，想一想，说一说观察1-51-25032⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷+问:算式含有哪几种运算?三、释疑解难、精讲点拨例1： 计算：（1）-32 （2）3 ×23（3）（3 ×2）3 （4）8 ÷（-2）3例2：计算:（1）153-4-3-23+⨯⨯）（）（（2）)2()3(]2)4[(3-2-223-÷--+-⨯+）（）（例3 观察下面三行数：-2， 4， -8， 16， -32，64，…；①0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.思考1、观察下列各式:1211-=12212-=+1222132-=++猜想:633222221+⋅⋅⋅++++n n 22212+⋅⋅⋅+++是正整数，那么若思考2：若a 为有理数，则a 2 是什么数？ ,02)32=-++b a 若（___1=+b a 则 四、巩固训练、深化提高 （1）42-21-310÷+⨯）（）（（2）4321-3-5-）（）（⨯（3）45113)2131(511÷⨯-⨯（4）[]2)33()4()10(224⨯+--+-【学习评价】自评 ☆ ☆ ☆ 师评。
【最新】人教版七年级数学上册《有理数的乘方》导学案2
新人教版七年级数学上册《有理数的乘方》导学案2学习目标：1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快。
2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算.。
学习重点：运用有理数的乘方法则，准确地进行计算。
学习难点：运用有理数的乘方法则，准确地进行计算。
学习过程：一.预习准备(一)温故：1. 310的意义是个3相乘。
2．(-2)6中指数是，底数是。
3．平方等于的数是，立方等于的数是。
(二)计算：(-1)2= (-2)3= (-3)4=(-4)5=(+1)2= (+2)3= (+3)4=(+4)5=(1)横向观察正数的任何次幂都是数；负数的奇次幂是数；偶次幂是数；零的任何非零次幂都是.(2)纵向观察互为相反数两的个数的奇次幂仍，偶次幂。
(3)任何一个数的偶次幂是什么数？。
二.自主学习(要求:个人独立思考后,组内同学两两交流,1号、3号同学准备展示)1．请你打开课本P60页中的“想一想”，观察例3的结果，再结合预习案中的计算和问题，你能把上述的结论用数学符号语言表示？当a＞0时，a n＞0(n是正整数)；当a=0时a n=0(n是正整数)；当a＜0时，a2n＞0,a2n-1＜0时。
(a是有理数，n是正整数)。
(以上为有理数乘方运算的符号法则)。
2．(-a)n与-a n的区别是什么？。
三.合作探究（要求:个人独立思考后,组内同学相互讨论,各小组代表准备展示）折纸活动，感受乘方。
问题情景：1.珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰？活动内容：1.师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题:纸的厚度为0.1mm对折一次后，厚度为2×0.1mm，对折两次后，厚度为多少毫米？(1)假设对折20次后，厚度为多少毫米？(2)若每层楼高度为6米，这张纸对折20次后约有多少层楼高？(3)假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？(4)通过活动，你从中得到了什么启示？2.请你仔细阅读课本P60页中的“想一想”，感受拉面条活动，问连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？师傅拉多少次面条可以拉出约209万根面条？四．巩固拓展(要求:独立完成后,组内同学两两相互对改,小组成员轮流订正) 1．课本P61页随堂练习2.计算(1)(- )3(2)-32×23(3)(-3)2×(-2)3(4)-2×32(5)(-2×3)2(6)(-2)14×(- )15(7)-(-2)4(8)(-1)200 1(9)-23+(-3)2(10)(-2)2×(-3)23.布置作业P61题2.14:1,2,3,(完成形式:1,2,3题做在书面作业上)五．反思小结【通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？】教学后记（老师和学生：总结、疑惑、易错的，易失误、遗漏的，查漏补缺）。
七年级数学上册 1.5《有理数的乘方》教案(2) (新版)新人教版
有理数的乘方教学目标知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用教学过程设计活动一.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.教学说明:在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a n,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).② (－14)×(－14)×(－14)×(－14).③x·x·x·......·x(2010个x的积).12 (2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.4.小组讨论: ()4422--与的区别? 教学说明:教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4.通过补充例题和小组讨论:()4422--与的区别的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做一做:课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.教学说明:把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂小结.1.由学生小结本堂课所学的内容.2.总结五种已学的运算及其结果.运算加 减 乘 除 乘方 运算结果 和 差 积 商 幂活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页第1,2题.2.课外拓展(1)用乘方的意义计算下列各式:①4)2(-； ②42-； ③323⎛⎫- ⎪⎝⎭； ④223-. (2)观察下列各等式:1=21； 1+3=22 ； 1+3+5=23；1+3+5+7=24……①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+2011的值吗？。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘方》导学案
1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方一、新课导入1.课题导入：大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.（2）过程与方法①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.（3）情感态度培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.3.学习重、难点：重点：知道有理数乘方的意义.难点：能合理地进行乘方运算.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第41页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：注意积中各因数的特点，结合乘法算式，找出相同因数的个数与指数的关系.理解乘方、幂、底数、指数的意义.（4）自学参考提纲：①2×2×2×2×2应记作25，读作2的五次方；12×12×12×12×12应记作125，读作12的5次方；(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作（-3）4，读作-3的4次方；(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作（-0.3）3，读作-0.3的3次方；猜想：a·a·a…a的结果？n个a②一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·a…a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a做底数，n叫作指数.当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.特别地，一个数也可以看作这个数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=51，指数为1，通常省略不写.③-24与(-2)4相等吗？为什么？不相等，虽然绝对值相等，但符号不同.④你能解决之前的“拉面问题”吗？其结果是多少？26=642.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a.负数和分数的乘方的记法；b.-24与(-2)4的区别.②差异指导：对学习有困难的学生进行学法指导.（2）生助生：学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）有理数乘方意义的理解：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数的积的简便算式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种乘法运算，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性.（2）在-(-2)5中，底数是-2 ，指数是5，计算的结果是32.1.自学指导:（1）自学内容：教材第42页的例1、例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：观察例1的计算过程和结果，相互交流自己的收获.（4）自学参考提纲：①例1的计算依据是什么？乘方的定义②完成思考并填空.③底数为-1，0，1，10，0.1的幂的特性：0n=0（n为正整数）；1n=1(n为整数)；10n=100……0(1后面有n个0)；0.1n=0.00…01(小数部分1前面有n-1个0)④由②、③可得乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.⑤试确定下列算式的结果是正还是负？a.(-3)×(-3)×…×(-3)共100个（-3）b.（-2）11 c.-(-1)153正；负；正.⑥仿例2用计算器作乘方运算：a.(-11)3 b.(-0.52)4-1331；0.07311616.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题.②差异指导：指导学生的自学方法，帮助学困生解决学习中的疑难问题.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）乘方的符号法则.（2）练习：）4；-(-2)3①计算：(-1)；83；(-5)3；0.13；(-10)4；-32；（-12；8.解：1；512；-125；0.001；10000；-9；116②已知n是正整数，那么(-1)2n=1 ，(-1)2n+1=-1.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：谈自己在本节学习中的收获和存在的不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习中大家的态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义，在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导——帮助——点拨”的原则，真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（15分）在(-2)5中，底数是-2，指数是5，结果是-32.2.（15分）在-24中，底数是2，指数是4，结果是-16.3.（20分）下列各数相等的是(C)A.-33与-23B.32与-23C.-32与-(-3)2D. (-3)2与-324.（20分）计算.（1）(-3)3（2）(-2)4（3）(-1.7)2（4）(-43)3(5)-(-2)3（6）(-2)2×(-3)2 (7)-353(8)-32×(-2)3解：（1）-27；（2）16；（3）2.89；（4）-6427；（5）8；（6）36；（7）-1253；（8）72.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（10分）平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？解：±3；36.（10分）（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.三、拓展延伸（20分）7.（10分）计算：(-2)2，22，（-2）3，23联系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时，下列各式是否成立？（1）a2>0；（2）a2=(-a)2；（3）a2=-a2；（4）a3=-a3.解：4；4；-8；8.（1）（2）成立，（3）（4）不成立.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
七年级数学上册1.5.1有理数的乘方导学案新版新人教版2
1.5.1 有理数的乘方学习目标1、我能记住乘方的意义、有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算；2、底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，我能记住有理数混合运算顺序；3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习难 点： 有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂学习重 点： 有理数乘方结果（幂）的符号的确定．一、自主学习知识点一 乘方的相关概念求n 个 的 的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做 。
在n a 中，a 叫做 ，n 叫做 , 当n a 看作a 的n 次方的结果时,也可以读作特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常 不写。
知识点二 乘方的符号法则（1） 负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 。
（2）正数的任何次幂都是 。
（3）0的任何正整数次幂都是 。
说明：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
知识点三 有理数混合运算顺序（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算， 依次进行；（3）如果有括号，就先计算 的运算，按 ， ， 依次进行.二、合作探究合作探究一 （1）2)3(-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）2)3(--的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）33-的底数是 ，指数是 ，结果是 。
合作探究二 =-3)2( ；=-3)21( ；42= ；=30 ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛3211 ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ； 合作探究三（1）在2+23×（－6）中，存在着 种运算。
这个式子应该先算 、再算 、 最后算 。
（2）计算：()⎪⎭⎫⎝⎛-÷----721322246三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）1.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：(1)（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .(2)（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ .(3)x •x •x •……•x （２００８个）＝2．填空 ⑴102表示____个____相乘;⑵()56-表示____个_____相乘;3.计算（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－12）5； （4）33； （5）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦÷×(-)4. 已知2-=a ，1-=b ，求（2a ）2－22b －（ab ）3+a 3b 的值．5. 若0)3(22=-++y x ，求y x xy 322-的值．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点P （m ，n ）到x 轴的距离是（ ）A ．mB ．nC ．|m|D ．|n|2．不等式123x x +>-的最大整数解为：（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．在下列实数：2π、3、4、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．如图，在三角形ABC 和三角形ABD 中，∠ABC =∠ADB =90°，则边AC ，AB ，CB ，AD 中最长的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列命题:(1)如果 ，那么点 是线段 的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个6．不等式组323211x x -≥-⎧⎨+⎩＞中两个不等式的解集在数釉上可表示为( ) A ． B ．C ．D ． 7．在下列图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有( )①∠B ＋∠BFE ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量10．一粒米的质量约是，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题题 11．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD ，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；12．如图，已知P 是∠ACB 平分线CD 上的一点，PM ⊥CA ，PN ⊥CB ，垂足分别是M 、N ，如果PM=6，那么PN=______．13．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．14．已知坐标平面内一动点P(1，2)，先沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P的坐标是______15．已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为_____．16．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．（用“＞”“＝”“＜”号填空）．17．比较大小：﹣3_____10三、解答题18．已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．19．（6分）直线a∥b，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接PA、PC.(1)如图1，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为；(2)如图2，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为(3)如图3，求证：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如图4，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为.20．（6分）已知：点E 、点G 分别在直线AB 、直线CD 上，点F 在两直线外，连接EF 、FG（1）如图1，AB ∥CD ，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG ；（2）若直线AB 与直线CD 不平行，连接EG ，且EG 同时平分∠BEF 和∠FGD ．①如图2，请探究∠AEF 、∠FGC 、∠EFG 之间的数量关系？并说明理由；②如图3，∠AEF 比∠FGC 的3倍多10°，∠FGC 是∠EFG 的45，则∠EFG=______°（直接写出答案）． 21．（6分）如图，已知四边形ABCD ，//AD BC ，点P 在直线CD 上运动(点P 和点C ，D 不重合，点P ，A ，B 不在同一条直线上)，若记DAP ∠，APB ∠，PBC ∠分别为α∠，β∠，γ∠.图1 图2 图3(1)如图1，当点P 在线段CD 上运动时，写出α∠，β∠，γ∠之间的关系，并说出理由；(2)如图2，如果点P 在线段CD 的延长线上运动，探究α∠，β∠，γ∠之间的关系，并说明理由.(3)如图3，BI 平分PBC ∠，AI 交BI 于点I ，交BP 于点K ，且:5:1PAI DAI ∠∠=，20APB ︒∠=，30I ︒∠=，求PAI ∠的度数.22．（8分）解不等式和方程组（1）解方程组：52311x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）求不等式组213120 52x xx x+<⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩的解集，并把解集在数轴上表示出来.23．（8分）先化简，再求值：2(2)(2+)(2-)a b a b a b+-的值，其中a=2,b=1.24．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，平移图中的△ABC，使点B移到点B1的位置．（1）利用方格和直尺画图①画出平移后的△A1B1C1②画出AB边上的中线CD；③画出BC边上的高AH；（1）线段A1C1与线段AC的位置关系与数量关系为；（3）△A1B1C1的面积为cm1；△BCD的面积为cm1．25．（10分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，进而得出答案．【详解】点P （m ，n ）到x 轴的距离是：|n|．故选：D ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标特点是解题关键．2．C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出最大整数解即可．【详解】解：123x x +>-移项得231x x ->--合并同类项得4x ->-系数化为1得4x <故该不等式的最大整数解为3，故选C.【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解.解本题注意在第三步系数化为1时需改变不等号的方向.3．C【解析】【分析】根据“无理数”的定义进行分析判断即可.【详解】∵在实数：π2、227、-1.010010001…中，属于无理数的是：?-1.010*******π， ∴上述实数中，属于无理数的有3个.故选C.【点睛】本题考查了无理数，熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 4．A【解析】【分析】在三角形ABC 和三角形ABD 中，三角形ABC 是AB ⊥BC ，AC 为斜边， 在三角形ABD 中是以AB 为斜边，AD⊥BD，即可解答.【详解】根据题意三角形ABD斜边AB是三角形ABC的一条直角边，∴三角形ABC的斜边是最长线段，即AC为最长线段故选A.【点睛】此题考查三角形三边的关系，解题关键在于掌握其定义.5．A【解析】【分析】由等腰三角形的判定、对顶角的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质对各选项分别判断即可．．【详解】解：（1）如果AC=BC，那么点C不一定是线段AB的中点，如在等腰△ABC中，AC=BC，则点C不是线段AB 的中点，故（1）中的命题是假命题；（2）相等的两个角不一定是对顶角，故（2）中的命题是假命题；（3）直角三角形的两个锐角互余，故（3）中的命题是真命题；（4）如果两直线不平行，被第三条直线所截，则形成的同位角不相等，故（4）中的命题是假命题；（5）两点之间，线段最短，故（5）中的命题是假命题．故选：A．【点睛】本题考查命题和定理、等腰三角形的判定、对顶角相等的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质等知识．解题的关键是明确题意，可以判断题目中的命题的真假．6．D【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式x−3≥−2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，将不等式解集表示在数轴上如下：故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．B【解析】【分析】同位角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角应在第三条直线（截线）的同旁且在两直线的同侧。
七年级数学上册《有理数的乘方》教学设计2(人教版)
1.5.1 乘方教学设计七年级数学上册第一章第五节【教学目标】1.知识目标（1）使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（2）使学生能够正确进行有理数的乘方运算。
2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感、态度与价值观（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系；（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
【重点难点】重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。
难点：1.幂、底数、指数的概念及其表示，会进行乘方运算。
2.用乘方知识解决有关实际问题。
【学情分析】1.学生刚学完有理数的乘法，具备了一定的运算基础。
2.七年级学生年龄尚小，抽象思维能力还不强，思维方式主要以直观形象思维为主。
【课时安排】一课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：前面学习了有理数的乘法，今天我们研究各个乘数都相同时的乘法运算---1.5.1乘方。
（师板书）要达到三个目标，请同学们看学案的学习目标。
（二）出示学习目标，让学生齐读。
过渡语：明确了学习目标，请同学们根据自学指导认真自学课本内容。
二、先学环节(一) 出示自学指导：请同学们自学课本Ｐ41-42页内容，然后完成下面的问题。
（学生自学课本内容，师巡视课堂，保证教室安静有序，学生坐姿端正。
）1、填空：1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做。
2）式子ａｎ表示的意义是。
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作。
设计意图：通过学生自学、归纳得出的知识比教师的讲解要记得牢，同时也让学生在活动中感受数学符号的简捷美。
2、计算：(1)13=_____ , 22=____, (½)2=_____;(2)02=____,03=____;(3)(-1)2=____,(-1)3=____; (-1)4=____,(-2)3=____;归纳：正数的任何次幂都是____数；负数的奇次幂是___数，负数的偶次幂是___数，0的任何正整数幂是________。
有理数的乘方(2)导学案人教版数学七年级上册
科目数学课型新授课年（班）级七年级印刷时间主备人同伴初一年级备课组组长签字授课时间课题：1.5.1有理数的乘方（2）学习目标：1、能熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力。
2、在运算中能自觉地运用运算律。
学习重点有理数混合运算学习难点正确而合理地进行有理数的混合运算学习过程（学案）师生活动一、自主复习1.在2+23×（－6）这个式子中，存在着种运算。
2.请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算。
二、合作探究1.由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）；(2）；(3）；2.例3计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）思考：①在例题3中，先思考题目中包含有哪几种运算？你是如何确定运算顺序的？②在混合运算中，哪些“符号”的确定特别重要？3.例4 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③（1）你能用字母把其中的三个规律表示出来吗？即：第①行中，第n个数可表示为，第②行中，第n个数可表示为，第③行中，第n个数可表示为。
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？答：（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．答：三、展示反馈1.下列运算是否正确：(正确打√错误打×)①3÷（313）=3÷313=6 （ ）②4÷（21）=4÷24÷1=24=2 （ ） ③3×22=（3×2）2=36 （ ）④5÷51×5=5÷1=5 （ ）2.找规律 ①2,4,8， ，32,64 ②3,9， ，81。
3.计算： ①22+3×（6） ②(－20)×(－1)7－0÷(－4)③(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］ ④3+50÷22×(－51)四、当堂检测 1.某数的平方是41，则这个数的立方是（）A.81 B.－81 C.81或－81D.+8或－8 2.0n 的意义(n 为正整数)是（ ）个n 相乘所得的积 B.表示一个1后面有n 个0的数 C.表示一个1后面有（n －1）个0的数 D.表示一个1后面有(n+1)个0的数 3. n 为正整数时，(－1)n +(－1)n+1 4.计算：①(－4)×(－75)÷(－74)－(21)3 ② (－5)－(－5)×101÷101×(－5)③25×43－(－25)×21+25×41 ④1｛(3)3［3+32×(121)］÷(2)｝ 反思。
人教版-数学-七年级上册-1-5-1有理数的乘方(2) 导学案
1．5．1有理数的乘方（2）学习目标:1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2．会进行有理数的混合运算；3．培养并提高正确迅速的运算能力．学习重点与难点重点：运算顺序的确定和性质符号的处理难点：有理数的混合运算学习过程一、自主学习：1．计算－2×23 －22－()31- 31-－2×()31-2．在2+23×（－6）这个式子中，存在着 种运算，分别是 ．3．上面这个式子应该先算 、再算 ，最后算 ．二、探索新知:1．由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）同级运算，从左到右进行；3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．三、应用新知:1．计算：（1）()15)3(4323+-⨯--⨯ （2）()][())2(324)3()2(223-÷--+-⨯-+-2．师生共同探讨教材第43页例题4观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，……；0， 6，－6，18，－30，66，……；－1，2，－4，8，－16，32，……；（1）第①行书按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．四、发现总结:遇到有理数的混合运算，应该按怎样的顺序计算？五、课堂检测:1．教材第44页练习2．计算：（1）()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭（2）（－1）10×2+（－2）3÷4（3）（－5）3－3×41()2- （4）3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭六、巩固提高:1、94)211(42415.0322⨯-----+-；2．对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（ ）A 、22)(a a -=B 、33)(a a -=C 、a a -=D 、02≥a3．若a,b 互为相反数，c, d 互为倒数，且0≠a ，则=-++200920082007)()()(ba cdb a ．4．已知有理数z y x ,,，且2)12(7123++++-z y x =0，求z y x ++的相反数的倒数．七、教学反思：。
七年级数学上册1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法导学案新版新人教版
课题：1.5.2科学记数法
授课时间：姓名：七年班
【学习目标】：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．懂得用科学记数法表示数的好处；
【重点难点】：用科学记数法表示较大的数
预习案
1、根据乘方的意义，填写下表：
2、自主学习
1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300 000 000= 5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a n 是)叫做科学记数法。
检测案
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000=
（2）57 000 000=
（3）1 23 000 000 000=
（4）800800=
（5）－10000=
（6）－12030000=
2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=
（2）3.021×102=
（3）3×106=
（4）7.5×105=
3．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000=
（2）1200万=
（3）1000.001=
（4）-789=
（5）308×106=
（6）0.7805×1010=。
初中数学人教七年级上册(2023年更新) 有理数有理数乘方导学案
有理数乘方导学案学习目标：1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、 幂、底数、指数等概念。
2．能正确进行有理数乘方运算。
活动1：请同学们把一张长方形的纸多次对折，纸被平均分所产生的份数和对折的次数有关系吗？活动2：（1）意义： 叫乘方。
（2）式子ａｎ表示的意义是（3）组成： 叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做 ，ｎ叫做（4）读作：从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 ；探究一：探究负数和分数乘方的书写格式。
计算（-2）²和-2232)32(22和 它们相等吗？你有什么发现？探究二：探究乘方的符号法则老师：不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？⑴(-2)51；⑵(-2)50；⑶250；⑷251；⑸(-1)2023；⑹(-1)2023；⑺02023；⑻12023．(1)250，251 正数的任何次幂是（）；(2)(-2)50 ，(-2)51 负数的偶次幂是（）；负数的奇次幂是（）；(3) 020230的任何正整数次幂等于（）；(4) 12023 1的任何次幂等于（）；(5) (-1)2023，(-1)2023-1的偶次幂等于（）；-1的奇次幂是（）.走进生活1. 把一张足够大的厚度为毫米的纸，连续对折20 次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应导入）一张厚度是毫米的纸，将它对折 1 次后，厚度为× 2 毫米；对折 2 次后，厚度为× 2 ²= 毫米；对折20 次后，厚度为× 2²º= × 1048576 毫米= 米。
比10 个教学楼还要高。
2. 棋盘上的数学。
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1 格放1 粒米，第2 格放2 粒米，第3 格放4 粒米，然后是8 粒、16 粒、32 粒…，一直到第64 格。
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新人教版七年级数学上册《有理数的乘方》导学案2
学习目标：1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快。
2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算.。
学习重点：运用有理数的乘方法则，准确地进行计算。
学习难点：运用有理数的乘方法则，准确地进行计算。
学习过程：
一.预习准备
(一)温故：
1. 310的意义是个3相乘。
2．(-2)6中指数是，底数是。
3．平方等于的数是，立方等于的数是。
(二)计算：
(-1)2= (-2)3= (-3)4=
(-4)5=
(+1)2= (+2)3= (+3)4=
(+4)5=
(1)横向观察
正数的任何次幂都是数；负数的奇次幂是数；偶次幂是数；零的任何非零次幂都是.
(2)纵向观察
互为相反数两的个数的奇次幂仍，偶次
幂。
(3)任何一个数的偶次幂是什么数？。
二.自主学习(要求:个人独立思考后,组内同学两两交流,1号、3号同学准备展示)
1．请你打开课本P60页中的“想一想”，观察例3的结果，再结合预习案中的计算和问题，你能把上述的结论用数学符号语言表示？
当a＞0时，a n＞0(n是正整数)；
当a=0时a n=0(n是正整数)；
当a＜0时，a2n＞0,a2n-1＜0时。
(a是有理数，n是正整数)。
(以上为有理数乘方运算的符号法则)。
2．(-a)n与-a n的区别是什
么？。
三.合作探究（要求:个人独立思考后,组内同学相互讨论,各小组代表准备展示）
折纸活动，感受乘方。
问题情景：
1.珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰？
活动内容：1.师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题:纸的厚度为0.1mm对折一次后，厚度为2×0.1mm，对折两次后，厚度为多少毫米？
(1)假设对折20次后，厚度为多少毫米？
(2)若每层楼高度为6米，这张纸对折20次后约有多少层楼高？
(3)假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？
(4)通过活动，你从中得到了什么启示？
2.请你仔细阅读课本P60页中的“想一想”，感受拉面条活动，问连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？师傅拉多少次面条可以拉出约209万根面条？
四．巩固拓展(要求:独立完成后,组内同学两两相互对改,小组成员轮流订正) 1．课本P61页随堂练习
2.计算
(1)(- )3(2)-32×23
(3)(-3)2×(-2)3(4)-2×32
(5)(-2×3)2(6)(-2)14×(- )15
(7)-(-2)4(8)(-1)200 1
(9)-23+(-3)2(10)(-2)2×(-3)2
3.布置作业P61题2.14:1,2,3,(完成形式:1,2,3题做在书面作业上)
五．反思小结【通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？】
教学后记（老师和学生：总结、疑惑、易错的，易失误、遗漏的，查漏补缺）。