大连数学高二上期中经典复习题(答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：13027]如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A ．
14
B ．
8
π C ．
12
D ．
4
π 2．(0分)[ID ：13012]如图所示，墙上挂有边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分
都是以正方形的顶点为圆心，半径为
2
a
的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （ ）
A ．18
π-
B ．
4
π C ．14
π-
D ．与a 的值有关联
3．(0分)[ID ：12998]用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于1
3
的概率为（ ） A ．
127
B ．
23
C ．
827
D ．
49
4．(0分)[ID ：12984]某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（ ） A ．
25
B ．
1225
C ．
1625
D ．
45
5．(0分)[ID ：12977]执行如图所示的程序框图，则输出的n 值是（ ）
A ．5
B ．7
C ．9
D ．11
6．(0分)[ID ：12971]我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大贡献，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，如32=13+19．在不超过32的质数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率为（ ） A ．
111
B ．
211
C ．
355
D ．
455
7．(0分)[ID ：12970]以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ）
A ．2，5
B ．5，5
C ．5，8
D ．8，8
8．(0分)[ID ：12969]某城市2017年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30
60
100
110
130
140
概率P
110 16 13 730 215 130
其中污染指数50T ≤时，空气质量为优；50100T <≤时，空气质量为良；
100150T <≤时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ）
A ．35
B ．1180
C ．119
D ．56
9．(0分)[ID ：12962]如图，是民航部门统计的某年春运期间12个城市出售的往返机票的
平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ）
A ．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高.
B ．深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降.
C ．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州.
D ．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门. 10．(0分)[ID ：12958]已知0,0,2,a b a b >>+=则14
y a b
=+的最小值是 ( ) A ．
72
B ．4
C ．
92
D ．5
11．(0分)[ID ：12954]执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A ．5
B ．7
C ．9
D ．11
12．(0分)[ID ：12938]某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ）
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为150； ④中部地区学生小张被选中的概率为15000
A ．①④
B ．①③
C ．②④
D ．②③
13．(0分)[ID ：13003]一组数据如下表所示：
x
1 2 3 4
y e
3e 4e 6e
已知变量y 关于x 的回归方程为+0.5
ˆbx y
e =，若5x =，则预测y 的值可能为( ) A ．5e
B ．
11
2e
C ．
132
e
D ．7e
14．(0分)[ID ：12939]我国古代名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是( )
A ．17?,,+1i s s i i i
≤=-= B ．1128?,,2i s s i i i
≤=-= C ．1
7?,,+12i s s i i i ≤=-
= D ．1
128?,,22i s s i i i
≤=-
= 15．(0分)[ID ：13023]为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x （万元）
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出y （万元）
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程ˆˆˆy
bx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A ．11.4万元
B ．11.8万元
C ．12.0万元
D ．12.2万元
二、填空题
16．(0分)[ID ：13110]在区间[-3，5]上随机取一个实数x ，则事件“11422
x
≤≤（）”发生的概率为____________．
17．(0分)[ID ：13108]从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为___________． 18．(0分)[ID ：13106]某校连续5天对同学们穿校服的情况进行统计，没有穿校服的人数用茎叶图表示，如图，若该组数据的平均数为18，则x =_____________.
19．(0分)[ID ：13103]在区间[]
3,3-上随机取一个数x ，使得11x +≥成立的概率为______．
20．(0分)[ID ：13092]某校高一年级有600个学生，高二年级有550个学生，高三年级有650个学生，为调查学生的视力情况，用分层抽样的方法抽取一个样本，若在高二、高三共抽取了48个学生，则应在高一年级抽取学生______个.
21．(0分)[ID ：13082]如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x ＝________.
22．(0分)[ID ：13069]已知变量,x y 取值如表：
x
0 1 4 5 6 8
y 1.3 1.8
5.6
6.1
7.4 9.3
若y 与x 之间是线性相关关系，且ˆ0.95y
x a =+，则实数a =__________． 23．(0分)[ID ：13065]已知一组数据分别是,10,2,5,2,4,2x ，若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列，则数据x 的所有可能值为__________．
24．(0分)[ID ：13060]已知x ，y 取值如表，画散点图分析可知y 与x 线性相关，且求得回归方程为35y x =-，则m 的值为__________．
x
0 1
3 5 6
y 1 2m 3m - 3.8 9.2
25．(0分)[ID ：13051]执行如图所示的程序框图，如果输出3s =，则正整数M 为__________．
三、解答题
26．(0分)[ID ：13224]某地实施乡村振兴战略，对农副产品进行深加工以提高产品附加值，已知某农产品成本为每件3元，加工后的试营销期间，对该产品的价格与销售量统计得到如下数据： 单价x （元）
6
6.2 6.4 6.6 6.8 7 销量y （万件） 80
74
73
70
65
58
数据显示单价x 与对应的销量y 满足线性相关关系．
（1）求销量y （件）关于单价x （元）的线性回归方程ˆˆˆy
bx a =+； （2）根据销量y 关于单价x 的线性回归方程，要使加工后收益P 最大，应将单价定为多少元？（产品收益=销售收入-成本）．
参考公式：ˆb
=()12
1()()n
i i i n
i i x x y y x x ==---∑∑
=
12
2
1
n
i i i n i i x y nxy x nx ==--∑
∑
，ˆˆa
y bx =- 27．(0分)[ID ：13203]近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n 名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成5组第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人.
（1）求该组织的人数；
（2）若在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第
3,4,5组各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有1名志愿者被抽中的概率.
28．(0分)[ID ：13185]现将甲、乙两个学生在高二的6次数学测试的成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图，进入高三后，由于改进了学习方法，甲、乙这两个学生的考试成绩预计同时有了大的提升：若甲（乙）的高二任意一次考试成绩为x ，则甲（乙）的高三对应的考试成绩预计为4x +.
（1）试预测：高三6次测试后，甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少？谁的成绩更稳定？
（2）若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别由低到高进步的，定义y 为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值，求y 的平均值.
29．(0分)[ID ：13141]某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数a 的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级 期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[)40,50与[]
90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
30．(0分)[ID ：13139]2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
(1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由； (3)甲同学发现，其物理考试成绩y (分)与班级平均分x (分)具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩.
参考数据: 7
21
34840i
i x ==∑，7
21
50767i
i y ==∑，7
1
41964i i i x y ==∑，
7
1
()()314i
i
i x x y y =--=∑.
参考公式：y bx a =+，1
1
2
2
21
1
()()()
n n
i
i
i i
i i n
n
i
i
i i x x y y x y n x y
b x x x
n x
====---⋅⋅=
=
--⋅∑∑∑∑，a y b x =-⋅(计算
a b ，时精确到0.01).
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9．D 10．C
11．C
12．B
13．C
14．B
15．B
二、填空题
16．【解析】【分析】解不等式可得出所求事件的区域长度又可求出所有基本事件构成的区域长度由几何概型可求出概率【详解】设事件表示由得则即构成事件的区域的长度为又因为所有的基本事件构成的区域的长度为所以事件的
17．【解析】从分别写有12345的5张卡片中随机抽取1张放回后再随机抽取1张
基本事件总数n=5×5=25
抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：
（21）（31）（32）（41）
18．8【解析】【分析】根据茎叶图计算平均数【详解】由茎叶图得【点睛】本题考查茎叶图以及平均数考查基本运算能力属基础题
19．【解析】【分析】求出不等式的解集计算长度运用几何概型即可求出概率【详解】或则在区间上随机取一个数x使得成立的概率为故答案为【点睛】本题考查了几何概型中的长度型概率只需将题目中的含有绝对值不等式进行求
20．24【解析】【分析】设应在高一年级抽取学生数为n首先求出高一年级人数占总人数的百分比然后通过分层抽样的性质由此能求出应在高一年级抽取学生数【详解】设应在高一年级抽取学生数为n因为某校高一年级有600
21．12【解析】试题分析：第一圈是x=2;第二圈否x=4否x=5；第三圈是x=6否x=8否
x=9；第四圈是x=10否x=12是输出x=12故答案为12考点：程序框图功能识别点评：简单题程序框图功能识别一
22．【解析】分析：首先求得样本中心点然后结合回归方程过样本中心点即可求得实数a 的值详解：由题意可得：回归方程过样本中心点则：解得：故答案为：145点睛：本题主要考查回归方程的性质及其应用等知识意在考查学
23．-11或3或17【解析】分析：设出未知数根据这组数的平均数中位数众数依次成等差数列列出关系式因为所写出的结果对于x的值不同所得的结果不同所以要讨论x的三种不同情况详解：由题得这组数据的平均数为众数是
24．3【解析】由题意可得：回归方程过样本中心点则：即：解得：点睛：(1)正确理解计
算的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键(2)回归直线方程必过样本点中心(3)在分析两个变量的相关关系时可根据样本数据
25．27【解析】依次运行框图所示的程序可得第一次：不满足条件；第二次：不满足条件；第三次：不满足条件；……第二十四次：不满足条件；故判断框内的条件是答案：27点睛：程序框图的补全及逆向求解问题的解题策略
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
设正方形边长为a ，则圆的半径为2a ，正方形的面积为2a ，圆的面积为2π4
a .由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是2
21ππ248
a a ⋅=，选B.
点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A 区域的几何度量，最后计算()P A .
2．C
解析：C
【解析】 试题分析：本题考查几何概型问题，击中阴影部分的概率为22
2()214
a a a ππ-=-．
考点：几何概型，圆的面积公式．
3．C
解析：C
【解析】
由题意可得： 每个实数都大于13的概率为12133
p =-=， 则3个实数都大于13的概率为328327
⎛⎫= ⎪⎝⎭. 本题选择C 选项.
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的对立事件是甲同学既没收到李老师的信息也没收到张老师的信息，李老师的信息与张老师的信息是相互独立的，由此可计算概率．
【详解】
设甲同学收到李老师的信息为事件A ，收到张老师的信息为事件B ，A 、B 相互独立，42()()105
P A P B ===， 则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为
33161()1(1())(1())15525
P AB P A P B -=---=-⨯=． 故选C ．
【点睛】
本题考查相互独立事件的概率，考查对立事件的概率．在求两个事件中至少有一个发生的概率时一般先求其对立事件的概率，即两个事件都不发生的概率．这样可减少计算，保证正确．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据程序框图列出算法循环的每一步，结合判断条件得出输出的n 的值.
【详解】
执行如图所示的程序框图如下：
409S =≥不成立，11S 133
==⨯，123n =+=； 1439S =
≥不成立，1123355S =+=⨯，325n =+=； 2459S =
≥不成立，2135577S =+=⨯，527n =+=； 3479S =
≥不成立，3147799S =+=⨯，729n =+=. 4499
S =≥成立，跳出循环体，输出n 的值为9，故选C. 【点睛】
本题考查利用程序框图计算输出结果，对于这类问题，通常利用框图列出算法的每一步，考查计算能力，属于中等题.
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用列举法求得基本事件的总数，再得出选取两个不同的数且和等于30，所包含的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解.
【详解】
由题意，不超过32的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，共有11个， 其中随机选取两个不同的数且和等于30的有30=7+23=11+19=13+17，共有3组， 所以所求概率为
2113355
C =， 故选：C.
【点睛】
本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了推理与计算能力. 7．C
解析：C
【解析】
试题分析：由题意得5x =，116.8(915101824)85
y y =+++++⇒=，选C.
考点：茎叶图
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据互斥事件的和的概率公式求解即可.
【详解】 由表知空气质量为优的概率是110
， 由互斥事件的和的概率公式知，空气质量为良的概率为
111632+=， 所以该城市2017年空气质量达到良或优的概率1131025
P =
+=， 故选：A
【点睛】 本题主要考查了互斥事件，互斥事件和的概率公式，属于中档题.
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据折线的变化率，得到相比去年同期变化幅度、升降趋势，逐一验证即可．
【详解】
由图可知，选项A 、B 、C 都正确，对于D ，因为要判断涨幅从高到低，而不是判断变化幅度，所以错误．
故选D ．
【点睛】
本题考查了条形统计图的应用，从图表中准确获取信息是关键，属于中档题．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】 由题意结合均值不等式的结论即可求得14y a b
=
+的最小值，注意等号成立的条件. 【详解】
由题意可得： 14y a b =+()11414522b a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫=⨯++=⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭
152⎛≥⨯+ ⎝92
=， 当且仅当24,33a b =
=时等号成立. 即14y a b =+的最小值是92
. 故选：C.
【点睛】
在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．
11．C
解析：C
【解析】
循环依次为123,123;S K =+==+=
369,325;S K =+==+=91019,527;
S K =+==+=191433,729;S K =+==+=结束循环,输出9;K =选C.
12．B
解析：B
【解析】
分析：由题意逐一考查所给的说法是否正确即可.
详解：逐一考查所给的说法： ①由分层抽样的概念可知，取东部地区学生2400100240016001000⨯
=++48人、 中部地区学生1600100240016001000⨯
=++32人、 西部地区学生1000100240016001000
⨯=++20人，题中的说法正确； ②新生的人数较多，不适合用简单随机抽样的方法抽取人数，题中的说法错误； ③西部地区学生小刘被选中的概率为
100124001600100050=++，题中的说法正确； ④中部地区学生小张被选中的概率为
100124001600100050
=++，题中的说法错误； 综上可得，正确的说法是①③.
本题选择B 选项.
点睛：本题主要考查分层抽样的概念，简单随机抽样的特征，古典概型概率公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 13．C
解析：C
【解析】
【分析】
令ln z y ，求得,x z 之间的数据对照表，结合样本中心点的坐标满足回归直线方程，即可求得b ；再令5x =，即可求得预测值y . 【详解】
将式子两边取对数，得到ln 0.5y bx =+，令ln z y ，得到0.5z bx =+，
根据已知表格数据，得到,x z 的取值对照表如下：
1234 2.54x +++==，1346 3.54
z +++==， 利用回归直线过样本中心点，即可得3.5 2.50.5b =+，
求得 1.2b =，则 1.20.5z x =+，
进而得到 1.2+0.5x y e =，将5x =代入，
解得136.52y e
e ==. 故选：C .
【点睛】
本题考查利用样本中心点坐标满足回归直线方程求参数值，以及由回归方程进行预测值得求解，属中档题. 14．B
解析：B
【解析】
【分析】 分析程序中各变量的作用，再根据流程图所示的顺序，可得该程序的作用是累加并输出S 的值，由此可得到结论.
【详解】
由题意，执行程序框图，可得：
第1次循环：11,42S i =-
=； 第2次循环：111,824S i =-
-=； 第3次循环：1111,16248
S i =--==； 依次类推，第7次循环：11111,256241288S i =-
---==，
此时不满足条件，推出循环，
其中判断框①应填入的条件为：128?i ≤， 执行框②应填入：1S S i
=-，③应填入：2i i =.
故选：B .
【点睛】
本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中正确理解程序框图的含义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 15．B
解析：B 【解析】
试题分析：由题
，
，所以
．
试题解析：由已知，
又因为ˆˆˆy
bx a =+，ˆˆˆ0.76,b a y bx ==- 所以
，即该家庭支出为万元． 考点：线性回归与变量间的关系．
二、填空题
16．【解析】【分析】解不等式可得出所求事件的区域长度又可求出所有基本事件构成的区域长度由几何概型可求出概率【详解】设事件表示由得则即构成事件的区域的长度为又因为所有的基本事件构成的区域的长度为所以事件的
解析：3
8
【解析】
【分析】
解不等式11422x ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭
，可得出所求事件的区域长度，又可求出所有基本事件构成的区域长度，由几何概型可求出概率．
【详解】
设事件A 表示11|422x x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫≤≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭
，
由11
4
22
x
⎛⎫
≤≤
⎪
⎝⎭
得
2
111
222
x-
⎛⎫⎛⎫
≤≤
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
，则21
x
-≤≤，
即构成事件A的区域的长度为12=3
+.
又因为所有的基本事件构成的区域的长度为53=8
+，
所以事件A的概率
3 ()
8 P A=.
故答案为3
8
．
【点睛】
本题考查了几何概型的概率公式，属基础题．
17．【解析】从分别写有12345的5张卡片中随机抽取1张放回后再随机抽取1张
基本事件总数n=5×5=25
抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：
（21）（31）（32）（41）
解析：2 5
【解析】
从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，
基本事件总数n=5×5=25，
抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），
共有m=10个基本事件，
∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p=2 . 5
故答案为2 5 .
18．8【解析】【分析】根据茎叶图计算平均数【详解】由茎叶图得【点睛】本题考查茎叶图以及平均数考查基本运算能力属基础题
解析：8
【解析】
【分析】
根据茎叶图计算平均数.
【详解】
由茎叶图得
1617101920
188.
5
x
x
+++++
=∴=
【点睛】
本题考查茎叶图以及平均数，考查基本运算能力，属基础题.
19．【解析】【分析】求出不等式的解集计算长度运用几何概型即可求出概率
【详解】或则在区间上随机取一个数x 使得成立的概率为故答案为【点睛】本题考查了几何概型中的长度型概率只需将题目中的含有绝对值不等式进行求 解析：23
【解析】
【分析】
求出不等式的解集，计算长度，运用几何概型即可求出概率
【详解】 11x +≥
0x ∴≥或2x ≤-
则在区间[]33-，
上随机取一个数x ，使得11x +≥成立的概率为4263= 故答案为
23
【点睛】 本题考查了几何概型中的长度型概率，只需将题目中的含有绝对值不等式进行求解，然后计算出长度，即可得到结果
20．24【解析】【分析】设应在高一年级抽取学生数为n 首先求出高一年级人数占总人数的百分比然后通过分层抽样的性质由此能求出应在高一年级抽取学生数【详解】设应在高一年级抽取学生数为n 因为某校高一年级有600 解析：24
【解析】
【分析】
设应在高一年级抽取学生数为n ，首先求出高一年级人数占总人数的百分比，然后通过分层抽样的性质，由此能求出应在高一年级抽取学生数。

【详解】
设应在高一年级抽取学生数为n ，
因为某校高一年级有600个学生，高二年级有550个学生，高三年级有650个学生， 用分层抽样的方法抽取一个样本，在高二、高三共抽取了48个学生，
所以48
550+650=n
600，
解得n =24，
所以应在高一年级抽取学生为24个，故答案为24。

【点睛】
本题考查应在高一抽取的学生人数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，本题是基础题。

21．12【解析】试题分析：第一圈是x=2;第二圈否x=4否x=5；第三圈是x=6
否x=8否x=9；第四圈是x=10否x=12是输出x=12故答案为12考点：程序框图功能识别点评：简单题程序框图功能识别一
解析：12
【解析】
试题分析：第一圈，是，x=2;
第二圈，否，x=4,否，x=5，；
第三圈，是，x=6,否，x=8，否，x=9；
第四圈，是，x=10，否，x=12,是，输出x=12．故答案为12 ．
考点：程序框图功能识别
点评：简单题，程序框图功能识别，一般按程序逐次运行即可．
22．【解析】分析：首先求得样本中心点然后结合回归方程过样本中心点即可求得实数a 的值详解：由题意可得：回归方程过样本中心点则：解得：故答案为：145点睛：本题主要考查回归方程的性质及其应用等知识意在考查学 解析：1.45
【解析】
分析：首先求得样本中心点，然后结合回归方程过样本中心点即可求得实数a 的值. 详解：由题意可得：01456846
x +++++==，1.3 1.8 5.6 6.17.49.3 5.256
y +++++==， 回归方程过样本中心点，则：5.250.954a =⨯+，解得： 1.45a =.
故答案为： 1.45．
点睛：本题主要考查回归方程的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
23．-
11或3或17【解析】分析：设出未知数根据这组数的平均数中位数众数依次成等差数列列出关系式因为所写出的结果对于x 的值不同所得的结果不同所以要讨论x 的三种不同情况详解：由题得这组数据的平均数为众数是
解析：-11或3或17
【解析】
分析：设出未知数，根据这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，列出关系式，因为所写出的结果对于x 的值不同所得的结果不同，所以要讨论x 的三种不同情况． 详解：由题得这组数据的平均数为
10252422577
x x +++++++=，众数是2， 若x ≤2，则中位数为2，此时x=﹣11， 若2＜x ＜4，则中位数为x ，此时2x=2527x ++，x=3，
若x ≥4，则中位数为4，2×4=2527
x
++，x=17， 所有可能值为﹣11，3，17. 故填 -11或3或17.
点睛：本题考查众数，中位数，平均数，考查等差数列的性质，考查未知数的分类讨论，是一个综合题目，这是一个易错题目．在求数列的中位数时，必须分类讨论,不能不分类讨论.
24．3【解析】由题意可得：回归方程过样本中心点则：即：解得：点睛：(1)正确理解计算的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键(2)回归直线方程必过样本点中心(3)在分析两个变量的相关关系时可根据样本数据
解析：3 【解析】
由题意可得：01356
35
x ++++== ，
回归方程过样本中心点，则：=3354y ⨯-= ，
即：
()123 3.89.2
45
m m ++-++= ，
解得：3m = .
点睛：(1)正确理解计算,a b 的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键． (2)回归直线方程y bx a =+必过样本点中心(),x y ．
(3)在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测．
25．27【解析】依次运行框图所示的程序可得第一次：不满足条件；第二次：不满足条件；第三次：不满足条件；……第二十四次：不满足条件；故判断框内的条件是答案：27点睛：程序框图的补全及逆向求解问题的解题策略
解析：27 【解析】
依次运行框图所示的程序，可得
第一次：1331log 4log 4,4S k =⨯==，不满足条件； 第二次：2343log 4log 5log 5,5S k =⨯==，不满足条件； 第三次：3353log 5log 6log 6,6S k =⨯==，不满足条件； ……
第二十四次：243263log 26log 27log 273,27S k =⨯===，不满足条件； 故判断框内的条件是27?k ≥。

答案：27
点睛：程序框图的补全及逆向求解问题的解题策略： (1)先假设参数的判断条件满足或不满足；
(2)运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止； (3)根据此时各个变量的值，补全程序框图．
三、解答题 26．
（1）ˆ20200y
x =-+；（2）6.5元. 【解析】 【分析】
（1）由题意计算平均数和回归系数，即可写出回归直线方程；
（2）由题意写出收益函数P 的解析式，求出P 取最大值时对应的x 值即可． 【详解】
解：（1）由题意得，x =
1
6
×（6+6.2+6.4+6.6+6.8+7）=6.5， y =1
6
×（80+74+73+70+65+58）=70； 则
()6
1
()5 1.20.30 1.5614i
i
i x x y y =--=------=-∑，
6
2
1
()
0.250.090.010.010.090.250.7i
i x x =-=+++++=∑；
所以142007
ˆ.b
-==- ，() 7020 6.5200ˆˆa y bx =-=--⨯= 所以所求回归直线方程为20200ˆy x =-+． （2）由题意可得，()()()3202ˆ003P y
x x x =-=-+-， 整理得P =-20（x -6.5）2+245， 当x =6.5时，P 取得最大值为245；
所以要使收益达到最大，应将价格定位6.5元． 【点睛】
本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，也考查了计算与推理能力，是基础题．
27．
（1）100（2）应从第3,4,5组中分别抽取3人，2人，1人. （3）4
5
【解析】
试题分析：（1）由题意第2组的人数为3550.07n =⨯⨯，即可求解该组织人数. （2）根据频率分布直方图，求得第3组，第4组，，第5组的人数，再根据分层抽样的方法，即可求解再第3,4,5组所抽取的人数.
（3）记第3组的3名志愿者为123,,A A A ，第4组的2名志愿者为12,B B ，第5组的1名志愿者为1C ，列出所有基本事件的总数，得出事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型，即可求解概率.。