二次函数和反比例函数总结与复习
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4．如图，点P是反比例函数 图象上的一点，(1)若矩形AOBP的面积是6.请写出这个反比例函数的解析式；
⑵若△BPO的面积是5，那么函数解析式又是什么呢？
跟踪练习
1、如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）
(A)2 (B)4 (C)S>4 (D)2<S<4
教学重点
反比例函数和一次函数的综合运用
教学难点
反比例函数和一次函数的综合运用
教学方法
讲练结合
教师活动
学生活动
设计意图
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、知识回顾
1．已知： 是反比例函数，则m=________
2．如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的取值范围是．
3．若反比例函数 经过点（２，３）,则反比例函数的表达式，在每一象限内，y的值随x的增大而.
2．你有什么收获和感想？
3．你还有什么困惑的地方？
六、布置作业
学生独立思考后完成并回答
学生先独立思考后完成跟踪练习，并总结有关知识点。
先理解题意并观察图形，独立思考后回答问题。
先独立思考后解决问题。
学生自由发言教师补充。
以题带点，用问题串的形式回忆反比例函数的有关知识
通过练习进一步加深对反比例函数图象和性质的理解、应用。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与两坐标轴的交点坐标及△AOB的面积
(3)当反比例函数值大于一次函数值时，求x的取值范围？
(4)在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形？若存在,写出P点坐标，若不存在，请说明理由.
三．强化训练（机动）
1、下列函数中，是反比例函数的是（）
① ② ③
2、已知P1(x1, y1), P2(x2, y2), P3(x3, y3)是反比例函数 图象上的三点，
且x1<0<x2<x3,则y1, y2, y3的大小关系是.
注意：
(1)特殊值法
(2)利用图中,若点A(-2，n),B(1, -2)是一次函数的图象和反比例函数 的图象的两个交点．
发挥例题的辐射作用，通过一题多问，形成知识网络，从而将知识进行整合。
运用定义图象性质解决问题，加深对知识的综合应用。
通过学生自己总结加深对所复习知识的理解和应用
课题
反比例函数复习
授课教师
授课时间：
教
学
目
标
1．进一步体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式，并能根据图象进一步理解反比例函数的性质，会从函数图象中获取信息。
2．通过反比例函数和一次函数知识的综合运用，培养分析问题和解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
3．在学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。
④ ⑤ ⑥
2、已知变量y与x成反比例，并且当y=－2时，x=3，则y与x之间的
函数关系式是
3、如图2，若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 ．
4、在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0
5、反比例函数y= 与一次函数y=k(x+1)在同一坐标系中的图
象只可能是（）
6、函数 与 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7、已知反比例函数y= 的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，那么，下列结论正确的是（）；
A.y1<y2B.y1>y2
C.y1=y2D.y1与y2的大小关系不能确定
五、总结提升
1．本节课我们学习了哪些内容?
⑵若△BPO的面积是5，那么函数解析式又是什么呢？
跟踪练习
1、如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）
(A)2 (B)4 (C)S>4 (D)2<S<4
教学重点
反比例函数和一次函数的综合运用
教学难点
反比例函数和一次函数的综合运用
教学方法
讲练结合
教师活动
学生活动
设计意图
教
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过
程
教
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过
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教
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程
一、知识回顾
1．已知： 是反比例函数，则m=________
2．如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的取值范围是．
3．若反比例函数 经过点（２，３）,则反比例函数的表达式，在每一象限内，y的值随x的增大而.
2．你有什么收获和感想？
3．你还有什么困惑的地方？
六、布置作业
学生独立思考后完成并回答
学生先独立思考后完成跟踪练习，并总结有关知识点。
先理解题意并观察图形，独立思考后回答问题。
先独立思考后解决问题。
学生自由发言教师补充。
以题带点，用问题串的形式回忆反比例函数的有关知识
通过练习进一步加深对反比例函数图象和性质的理解、应用。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与两坐标轴的交点坐标及△AOB的面积
(3)当反比例函数值大于一次函数值时，求x的取值范围？
(4)在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形？若存在,写出P点坐标，若不存在，请说明理由.
三．强化训练（机动）
1、下列函数中，是反比例函数的是（）
① ② ③
2、已知P1(x1, y1), P2(x2, y2), P3(x3, y3)是反比例函数 图象上的三点，
且x1<0<x2<x3,则y1, y2, y3的大小关系是.
注意：
(1)特殊值法
(2)利用图中,若点A(-2，n),B(1, -2)是一次函数的图象和反比例函数 的图象的两个交点．
发挥例题的辐射作用，通过一题多问，形成知识网络，从而将知识进行整合。
运用定义图象性质解决问题，加深对知识的综合应用。
通过学生自己总结加深对所复习知识的理解和应用
课题
反比例函数复习
授课教师
授课时间：
教
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目
标
1．进一步体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式，并能根据图象进一步理解反比例函数的性质，会从函数图象中获取信息。
2．通过反比例函数和一次函数知识的综合运用，培养分析问题和解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
3．在学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。
④ ⑤ ⑥
2、已知变量y与x成反比例，并且当y=－2时，x=3，则y与x之间的
函数关系式是
3、如图2，若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 ．
4、在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0
5、反比例函数y= 与一次函数y=k(x+1)在同一坐标系中的图
象只可能是（）
6、函数 与 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7、已知反比例函数y= 的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，那么，下列结论正确的是（）；
A.y1<y2B.y1>y2
C.y1=y2D.y1与y2的大小关系不能确定
五、总结提升
1．本节课我们学习了哪些内容?