第8册数学数学名词解释
小学数学教学论名词解释
小学数学教学论名词解释1、教材：教材是课程内容的载体。
教教材，顾名思义就是教学材料。
就广义而言，教材包括教科书、练练习册、教学挂图、教学软件、音像教材等一切教师用于指导学生生学习的教学材料，以及供教师使使用的教学指导书。
从狭义来看教教材只指教科书。
2、逻辑思维：是一种确定的、前后一贯的、有条理有根据的思维。
在进行逻辑思维的过程中，要采用比较、分析、综合、抽象、概括的思维方法，其中分析和综合是基本的方法。
3、形象思维：是依托于对形象材料的意会，从而对事物作出相关的理解和思考。
4、直觉思维：与逻辑思维不同，他不是那种有步骤、有条理、渐进式的思维，而是一种整体的、高度简约的、跳跃式的思维。
5、空间观念：是物体的大小、形状及其位置关系保留在人脑中的表象。
6、教学大纲：是由国家教育主管部门制定或批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教学目的、教学要求和教学内容的指导性文件。
7、科学数学：只考虑数学本身的的内容、结构、特点极其理论意义义、应用价值是科学数学。
8、学科数学：在对学生教学时，依依据一定的教育教学目的，把数学学的内容加以处理，即把数学的是内容作为教学过程中的认识对象象，这就是学科数学。
9、重点：广义的重点就是数学知识中的飞跃，学生认识中的转折。
狭义的重点就是指在某部分知识中能起到承上启下作用的知识点，也就是学生认识中的生长点，突出这些重点知识，便可以以间驭繁，促进知识的迁移。
10、难点：是指学生在学习中普遍感到困难的知识点，也就是说，完全是依据学生的接受能力来确定的。
11、经验：是客观现实的反映，是人和动物在生活过程中通过实践或训练所获得的知识或技能的反映。
12种系经验：指的是在种系发展的过程中形成，并以无条件反射活动的形式在个体身上表现出来的，因此它带有遗传的性质，实质上是一种先天的本能。
13、个体经验：指个体在生活过程中习得的经验，也可称为后天的经验。
14、、学习：是动物和人类与环境保持平衡，维持生存和发展的必要条件。
亿童大班数学教案第8册目录
亿童大班数学教案第8册目录教案标题：亿童大班数学教案第8册目录教案目录：1. 课程介绍- 课程名称：亿童大班数学教案第8册- 适用对象：大班学生（一般年龄为4-5岁）- 教学目标：通过本册数学教案的学习，学生将能够掌握以下内容： - 数字1-20的认识和书写- 数量的概念和数数的技巧- 形状和图案的识别- 大小和比较的概念- 简单的加法和减法运算- 时钟和日历的基本概念- 空间位置的认识和描述2. 教学大纲- 第1课：数字1-5的认识和书写- 第2课：数字6-10的认识和书写- 第3课：数字11-15的认识和书写- 第4课：数字16-20的认识和书写- 第5课：数量的概念和数数的技巧- 第6课：形状和图案的识别- 第7课：大小和比较的概念- 第8课：简单的加法和减法运算- 第9课：时钟和日历的基本概念- 第10课：空间位置的认识和描述3. 教学目标和重点- 教学目标：- 通过课程学习，学生将能够掌握数字1-20的认识和书写，以及相关的数学概念和技巧。
- 教学重点：- 数字1-20的认识和书写- 数量的概念和数数的技巧4. 教学内容和教学方法- 第1课：数字1-5的认识和书写- 教学内容：介绍数字1-5的形状和书写方法- 教学方法：使用图片和实物展示数字1-5，引导学生模仿书写数字1-5 - 第2课：数字6-10的认识和书写- 教学内容：介绍数字6-10的形状和书写方法- 教学方法：使用图片和实物展示数字6-10，引导学生模仿书写数字6-10- 第3课：数字11-15的认识和书写- 教学内容：介绍数字11-15的形状和书写方法- 教学方法：使用图片和实物展示数字11-15，引导学生模仿书写数字11-15- 第4课：数字16-20的认识和书写- 教学内容：介绍数字16-20的形状和书写方法- 教学方法：使用图片和实物展示数字16-20，引导学生模仿书写数字16-20- 第5课：数量的概念和数数的技巧- 教学内容：介绍数量的概念和数数的技巧- 教学方法：使用实物和图片进行数数示范，引导学生跟随数数- 第6课：形状和图案的识别- 教学内容：介绍常见的形状和图案- 教学方法：使用图片和实物展示各种形状和图案，引导学生识别和描述 - 第7课：大小和比较的概念- 教学内容：介绍大小和比较的概念- 教学方法：使用实物和图片进行大小比较示范，引导学生进行大小比较 - 第8课：简单的加法和减法运算- 教学内容：介绍简单的加法和减法运算- 教学方法：使用实物和图片进行简单的加法和减法演示，引导学生模仿计算- 第9课：时钟和日历的基本概念- 教学内容：介绍时钟和日历的基本概念- 教学方法：使用实物和图片展示时钟和日历，引导学生认识和描述时间 - 第10课：空间位置的认识和描述- 教学内容：介绍空间位置的认识和描述- 教学方法：使用实物和图片展示不同的空间位置，引导学生进行位置描述5. 教学评估和反馈- 教学评估：通过课堂练习、小组活动和个人表现等方式进行教学评估- 反馈方式：及时给予学生反馈，鼓励他们的进步并指出需要改进的地方通过以上的教案目录，您可以根据具体的教学内容和方法进行详细的教案撰写和指导。
北师大出版社初中八年级数学上册--第五章 认识二元一次方程组
根据二元一次方程的定义求字母的值
方法小结：由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1.
1.若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=___.
2m-1=1
1
3n-2m=1
1
2.如果 是二元一次方程，那么k的值是 ( ) A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
作业内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
不是
例1 判断下列方程是否为二元一次方程：
(7) 4x+ π =0
(8) 2x=1-3y
不是
是
二元一次方程的判断
判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
(8)4xy+5=0
都是一次方程
观察思考
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
x＋y＝8
5x＋3y＝34
只含有1个未知数（元），未知数的次数为1；
x + y = 45.
x + 15 = 60
含有2个未知数（元），未知数的次数为1.
一元一次方程
都是含未知数的等式方程
二元一次方程
观察比较
(3)
是
不是
不是
不是
不是
根据实际问题列二元一次方程组
分析：第一道工序的人数＋ _______________ ＝总人数；第一道工序的件数＝________________.设安排第一道工序x人，第二道工序y人，用方程把这些条件表示出来： ___________.
苏科版八下数学第一章
苏科版八下数学第一章第一章：图形的认识一、图形的概念图形在我们生活中无处不在，从日常生活中的各种物体到数学课本中的各种图形，都能见到图形的存在。
图形是由一条或多条线段组成的形状，根据线段的不同排列方式，可以分成不同的种类，如直线、封闭图形等。
二、图形的分类1. 直线：直线是由无限多个点构成的，延伸方向上不会结束的线段。
直线有无数种不同的形态，如水平直线、垂直直线等。
2. 封闭图形：封闭图形是由若干个线段组成的，形成一个封闭的区域，如三角形、矩形、圆等。
3. 多边形：多边形是指由若干个边和角组成的图形，最常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
4. 圆形：圆形是一个封闭的形状，由一个圆心和一条半径构成，圆形有无限多个点，且所有点到圆心距离相等。
5. 弧形：弧形是圆周上的一部分，由圆心、半径和夹角决定，弧形可以分为圆弧、扇形等。
三、图形的性质1. 直线的性质：直线有方向性，可以上下左右斜向任意延伸，直线上的所有点到另一点的距离相等。
2. 封闭图形的性质：封闭图形的周长是各边的长度之和，面积是图形内部的面积，封闭图形底部和高的关系可以用来计算面积。
3. 多边形的性质：多边形的周长是各边的长度之和，多边形的面积可以通过划分成小三角形、矩形等简单图形，然后计算各个简单图形的面积最后求和得到。
4. 圆形的性质：圆的周长是圆周长，面积是圆的内部面积，圆弧、扇形的问题可以通过角度和半径关系来计算。
综上所述，图形是数学中重要的概念之一，通过对图形的认识和性质的了解，可以更好地应用数学知识解决实际问题。
在学习数学的过程中，要注重对图形的认知和理解，提高解决问题的能力和思维水平。
第八册数学教学计划
第八册数学教学计划随着学期的开始，我们迎来了第八册数学的教学工作。
为了确保教学质量，提高学生的学习效率，我们制定了以下全面而细致的教学计划。
一、教学目标设定在本册数学的教学中，我们设定了以下明确的教学目标：知识与技能：让学生掌握基本的数学概念、定理和公式，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
过程与方法：培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，使其能够独立思考、自主探究。
情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养其良好的学习习惯和合作精神，增强其学习数学的信心和动力。
二、教学内容概览第八册数学的教学内容主要包括代数、几何、概率与统计等方面的知识。
具体包括一元一次方程、不等式、函数初步、图形的性质与判定、平面直角坐标系、数据的收集与整理等内容。
三、教学方法与策略在教学过程中，我们将采用多种教学方法与策略，以激发学生的学习兴趣和提高其学习效果。
具体策略如下：启发式教学：通过设疑、提问等方式，引导学生主动思考，培养其解决问题的能力。
互动式教学：鼓励学生积极参与课堂讨论，与同学、老师交流观点，共同探究问题。
分层教学：针对不同学生的实际情况，实行分层教学，让每个学生都能在自己的基础上得到发展。
实践教学：通过数学实验、数学建模等活动，让学生在实践中感受数学的魅力，提高其应用能力。
四、评估与反馈机制为了确保教学质量，我们将建立完善的评估与反馈机制。
具体做法如下：定期测验：通过单元测试、期中考试等方式，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
课堂观察：老师在课堂上要密切观察学生的表现，了解他们的学习需求和困难，及时给予帮助。
学生自评与互评：鼓励学生进行自我评价和同学之间的互相评价，以促进其自我反思和学习进步。
反馈与指导：根据评估结果，老师要及时给予学生反馈和指导，帮助他们解决学习中的问题，提高其学习成绩。
五、教学资源配备为了保障教学的顺利进行，我们将配备丰富的教学资源。
具体包括：教材及配套练习册：选用符合教学要求的优质教材及配套练习册，为学生提供充足的学习材料。
初二数学知识点总结(包括八年级人教版上下两册知识内容-非常完整)
资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除八年级上册知识点总结第十一章全等三角形复习一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”（5）截长补短法证三角形全等。
第十二章轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
最新小学数学第八册《乘法的分配律》课件之一
通过本节课的学习, 你有什么收获?
什么叫做乘法分配律？
两个数的和与一个数相乘，等于 把两个加数分别与这个数相乘， 再把两个积相加。 这叫做乘法分配律。
+ (a+b) ×c = a×c b×c
执教：周扣娣
最近两届奥运会金牌得奖榜（世界三强）
国家(地区)
国家(地区)
美国
39
美国
35
俄罗斯
32
中国 32
中国
28
俄罗斯 27
我国体育局规定每枚奥运会金牌可得15万元 的奖励,那么在这两届奥运会上国家为了奖励这 些世界冠军，共花去了( )万元。
我国体育局规定每枚奥运会金牌可得15万元的奖励, 那么在这两届奥运会上国家为了奖励这些世界冠军， 共花去了( 90)万0 元。
（28+32）×15 = 900（万元）
28 ×15 +32×15 = 900 （万元）
（28+32）×15 = 28 ×15 +32×15
想想填填。
（16+14）×60 = 1800 16 ×60 +14×60 = 1800
所以 （ 16 + 14 ）× 60 = 16 × 60 + 14 × 60
▲×（● + ■）= ▲ ×●+▲×■
判断（对的打“√ ”，错的“× ”
2×（6+5）=2 ×6+2 ×5 （√ ） （25+7）×4=25×4×7×4 （×） （20+ 8）×6=20×6 +8 （×） （13 -7）×4=13 ×4 - 7 ×4（√）
56×17+44 ×17=（56+44）×17（√）
小学数学第八册(人教版)
小学数学第八册(人教版)1. 课程概述小学数学第八册是人教版小学数学教材的一部分，主要面向小学三年级学生。
本册教材内容丰富多样，旨在通过一系列的数学题目和活动，提高学生的数学思维能力和运算能力，培养学生对数学的兴趣。
教材内容涵盖了数的整数运算、图形与空间、数据和图表等方面的知识。
2. 教材结构小学数学第八册共分为六个单元，每个单元包含若干个章节。
下面是本册教材的整体结构：单元一：数的整数运算•章节一：正整数和负整数•章节二：加法和减法运算•章节三：乘法和除法运算•章节四：运算混合应用单元二：图形与空间•章节一：平面图形的认识•章节二：立体图形的认识•章节三：方向与位置关系•章节四：图形的变换单元三：数据和图表•章节一：数据的收集与整理•章节二：数据的图表表示•章节三：数据的分析与应用单元四：时间与计量•章节一：日历与时间计算•章节二：时间的直观感受•章节三：时钟的认识与使用•章节四：长度、质量和容量的认识单元五：初步几何•章节一：线段的认识与绘制•章节二：直线和曲线的认识•章节三：角的认识与测量•章节四：图形中的相似与全等单元六：数与式•章节一：数的读写与拆分•章节二：加减法口算与运算定律•章节三：数的乘法与除法•章节四：数与式3. 教学重点小学数学第八册教材的教学重点主要有以下几个方面：•掌握数的整数运算的基本概念，包括正整数、负整数、加法、减法、乘法和除法运算。
•认识和理解平面图形和立体图形的基本特征，学习方向与位置的概念，掌握图形的基本变换方法。
•学会收集和整理数据，并能够用图表表示和分析数据。
•掌握日历和时间的基本计算方法，能够使用时钟读取时间。
•了解长度、质量和容量的基本概念，能够进行简单的计量操作。
•认识线段、直线、曲线和角，学习测量角的方法，理解相似图形和全等图形的概念。
•学会读写大数并能够拆分数，掌握加减法的口算技巧和运算定律，了解数的乘法和除法运算，学习数与式的关系。
4. 学习方法与建议在学习小学数学第八册的过程中，学生可以尝试以下学习方法和建议：•阅读教材前，先预习本节课的内容，了解重点和难点，在阅读过程中做好标记。
八下数学全解
八下数学全解Hello, I will generate a coherent article in English with Chinese translations, following the format of an article with each English sentence followed by its Chinese translation. Here is the full explanation of eighth-grade mathematics:Math is an essential subject that helps students develop logical thinking and problem-solving skills. 第八年级的数学是一个重要科目，有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
In eighth grade, students encounter a range of mathematical concepts that build upon their previous knowledge. 在八年级，学生们会遇到一系列建立在他们以往知识基础上的数学概念。
One key area is algebra, where students learn to represent unknown numbers with variables and solve equations. 其中一个关键领域是代数，学生们学习用变量表示未知数并解方程。
Geometry is also a significant part of eighth-grade math, covering topics like angles, shapes, and spatial reasoning. 几何也是八年级数学的重要组成部分，涵盖角度、形状和空间推理等主题。
数学第八册
4、平行四边形和梯形(1)平行四边形。
平行四边形的意义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
平行四边形的特征：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
平行四边形易改变形状、不稳定。
平行四边形与长方形、正方形的关系：长方形和正方形的两组对边也分别平行，所以可以把长方形和正方形看成是特殊的平行四边形。
(2)梯形。
梯形的意义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
互相平行的一组对边，分别叫做梯形的上底和下底；不平行的一组对边叫做梯形的腰。
从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两底角相等。
梯形的分类：梯形分为：等腰梯形；直角梯形；任意梯形。
练习十六1、指出第一行的数各能被第二行的哪些数整除。
48 70 91 1002 3 5 7答：48能被2和3整除；70能被5和7整除；91能被7整除；100能被2和5整除。
2、计算下面各题，并验算。
1320÷35 = 37……25验算：37×35＋25 = 13209350÷46 = 203……12验算：203×46＋12 = 935036900÷210 = 175……150验算：175×210＋150 = 369003、填表：第一行175÷23 = 7 (14)第二行根据商×除数＋余数= 被除数，即21×18＋5 = 383第三行用(被除数－余数)÷商= 除数，即(478－10)÷13 = 364、体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒装羽毛球12个。
这些羽毛球最多能装多少筒，还剩几个？想：4000个，每筒装12个，能装几筒。
就看4000里面有几个12，就能装几筒。
4000÷12 = 333 (筒)……4 (个)答：这些羽毛球最多能装333筒，还剩4个。
人教版八年级数学上册(全册)单元知识点及重点汇总
人教版八年级数学上册（全册）单元知识点及重点汇总第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(n − 2) ·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从n 边形的一个顶点出发可以引(n − 3) 条对角线，把多边形分成(n − 2) 个三角形.② n 边形共有n(n − 3)条对角线. 2第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P (x, y) 关于x 轴对称的点的坐标为P ' (x, −y) .②点P (x, y) 关于y 轴对称的点的坐标为P " (−x, y) .⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1 条）.⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3 条）.3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.系数，同字 式乘以多项 整式乘法 乘法法则整式除法因式分解②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形.4. 基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章 整式的乘除与分解因式一、知识框架:二、知识概念：1. 基本运算：⑴同底数幂的乘法： a m ⨯ a n = a m +n⑵幂的乘方： (a m )n = a mn⑶积的乘方： (ab )n= a n b n2. 整式的乘法： ⑴单项式⨯单项式：系数⨯ 等边三角形的性质母⨯同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式⨯多项式：用单项 式的每个项后相加.⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3. 计算公式：⑴平方差公式： (a − b )⨯(a + b ) = a 2 − b 2⑵完全平方公式： (a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2 ； (a − b )2= a 2 − 2ab + b 24. 整式的除法：⑴同底数幂的除法： a m ÷ a n = a m −n⑵单项式÷ 单项式：系数÷ 系数，同字母÷ 同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式÷ 单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式÷ 多项式：用竖式.5. 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6. 因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式： a 2 − b 2 = (a + b )(a − b )②完全平方公式： a 2 ± 2ab + b 2 = (a ± b )2③立方和： a 3 + b 3 = (a + b )(a 2 − ab + b 2 )④立方差： a 3 − b 3 = (a − b )(a 2 + ab + b 2 )⑶十字相乘法： x 2 + ( p + q ) x + pq = (x + p )(x + q )⑷拆项法⑸添项法一、知识框架 ： 第十五章 分式二、知识概念：1. 分式：形如 A ， A 、B 是整式， B 中含有字母且 B 不等于 0 的整式叫做分式.其中 A 叫做分式的B分子， B 叫做分式的分母.2. 分式有意义的条件：分母不等于 0.3. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变.4. 约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为 1 的数）约去，这种变形称为约分.b b 5. 通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6. 最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.7. 分式的四则运算：⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为： a ± b = a ± b c c c⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： a ± c = ad ± cbb d bd⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为： a ⨯ c = ac b d bd⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为： a ÷ c = a ⨯ d = ad b d b c bc⎛ a ⎫n⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为： ⎪ ⎝ ⎭ = a nbn 8. 整数指数幂：⑴ a m ⨯ a n = a m +n （ m 、n 是正整数）⑵(a m )n= a mn （ m 、n 是正整数） ⑶(ab )n= a n b n （ n 是正整数）⑷ a m ÷ a n = a m −n （ a ≠ 0 ， m 、n 是正整数， m > n ）⎛ a ⎫n ⑸ ⎪ ⎝ ⎭ a n = （ n 是正整数） b n ⑹ a − n = 1 a n（ a ≠ 0 ，n 是正整数） 9. 分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10. 分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); ②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).。
北师大版八年级数学上册第四章 一次函数 一次函数与正比例函数
课堂检测
基础巩固题
4.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； (2)求x＝2.5时，y的值．
解 ：(1)设y＝k(x－3)， 把 x＝4，y＝3 代入上式，得 3＝ k(4－3)， 解得 k＝3， 所以y＝3(x－3)， 所以y＝3x－9， y是x的一次函数． (2)当x＝2.5时，y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
一次函数的简单应用
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
A
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，
所以BD= 1.x 在Rt△ABD中，由勾股定理，得
2
B
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
4
2
即 h 3 x.
2
所以h是x的一次函数，且 k 3 ,b 0.
2
DC
课堂检测
拓广探索题
函数是一次函数
关系式为：y=kx+b (k,b为常数，k≠0）
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
函数是正比例函数
关系式为：y=kx (k为常数，k≠0）
探究新知
思考 一次函数的结构特征有哪些？
答：一次函数的结构特征： （1）k≠0 . （2）x 的次数是1. （3）常数项b可以为一切实数.
探究新知
方法点拨
1.判断一个函数是一次函数的条件： 自变量是一次整式，一次项系数不为零； 2.判断一个函数是正比例函数的条件： 自变量是一次整式，一次项系数不为零， 常数项为零．
巩固练习
变式训练
下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
2024年培智实用数学第八册教案
2024年培智实用数学第八册教案一、教学内容本节课选自《2024年培智实用数学》第八册，具体内容包括第四章“分数的乘除法”的第一节“分数乘法”和第二节“分数除法”。
详细内容如下：1. 分数乘法的运算规律；2. 分数除法的运算规律；3. 分数乘除法的实际应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握分数乘除法的运算规律，能正确进行计算；2. 技能目标：培养学生运用分数乘除法解决实际问题的能力；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强克服困难的信心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的运算规律；2. 教学重点：分数乘除法的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：（1）请学生分享一次和父母去超市购物的经历，描述购买商品时如何计算总价；（2）引导学生发现购物小票上的价格通常是分数形式，引出本节课的主题：分数乘除法。
2. 例题讲解：（1）讲解分数乘法的运算规律，结合实际例题进行演示；（2）讲解分数除法的运算规律，结合实际例题进行演示。
3. 随堂练习：（1）请学生独立完成教材第36页的练习题1；（2）学生互相检查答案，教师点评并解答疑问。
4. 知识巩固：（1）教师提出与分数乘除法相关的问题，学生抢答；5. 课堂小结：（2）教师强调分数乘除法在实际生活中的重要性。
六、板书设计1. 分数乘法：运算规律：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；例题：2/3 × 4/5。
2. 分数除法：运算规律：除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数；例题：3/4 ÷ 2/3。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：计算下列分数乘法或除法，并化简结果；a. 3/4 × 5/6b. 4/5 ÷ 2/3c. 7/8 × 1/2d. 6/7 ÷ 3/4（2）应用题：小华买了一箱苹果，共重20千克，他吃了3/5，剩下的苹果重量是多少？2. 答案：（1）a. 15/24（化简后为5/8）b. 6/5（化简后为1 1/5）c. 7/16d. 8/7（化简后为1 1/7）（2）剩下的苹果重量为8千克。
小学数学第八册：乘法教案二——乘数为10的乘法
小学数学第八册：乘法教案二——乘数为10的乘法在小学数学的教学过程中，乘法是一个非常重要的组成部分。
而乘数为10的乘法则是乘法中的一种特殊情况，在进行大数的乘法运算时，可以起到非常重要的作用。
一、教学目标1.了解乘数为10时的乘法概念和特点；2.能够掌握10的整数倍的乘法口诀；3.能够在实际运用中，熟练运用乘数为10的乘法。
二、教学内容及步骤1.概念讲解在学习乘数为10的乘法之前，首先需要了解什么是乘数。
所谓乘数，是指在乘法中用于乘积的数，即被乘数的倍数。
在这里，我们学习的是乘数为10的乘法。
2.口诀记忆乘数为10的乘法相对于其他乘法来说，计算起来略有不同。
因此，我们需要掌握相应的口诀，以方便日后的使用。
乘数为10的乘法口诀如下：（1） 2 × 10 = 20（2） 3 × 10 = 30（3） 4 × 10 = 40（4） 5 × 10 = 50（5） 6 × 10 = 60（6） 7 × 10 = 70（7） 8 × 10 = 80（8） 9 × 10 = 90（9） 10 × 10 = 100以上乘法口诀运用起来是非常方便的，是我们能够快速准确地计算乘数为10的乘法的重要依据。
3.实际应用在学习乘数为10的乘法之后，我们需要通过实际应用来巩固所学知识。
小学生们可以利用乘数为10的乘法口诀，来完成诸如20 × 10、30 × 10等各种乘法计算。
此外，也可以尝试将10的整数倍与个位数和十位数等数字进行相乘，以求在实际运算中更好地理解乘数为10的乘法。
三、教学重点与难点1.教学重点：（1）掌握乘数为10的乘法口诀；（2）在实际应用中，能够熟练使用乘数为10的乘法。
2.教学难点：与其他乘法相比，乘数为10的乘法变化不大，但是学生们需要掌握相应的口诀和原理，有时需要进行一些列的推理和归纳。
八年级下册书数学知识点
八年级下册书数学知识点在八年级下册的数学学习中，同学们需要掌握多个知识点，本文将围绕几个重点内容进行讲解。
一、平面图形与立体图形的计算在平面图形与立体图形的计算中，需要掌握图形的特征和相关计算公式。
例如，对于矩形，其特征为有四条边，相邻两条边长度相等，对角线相等且垂直相交；其面积计算公式为长乘以宽。
对于正方体，其特征为六个面都是正方形；其表面积计算公式为六倍边长的平方，体积计算公式为边长的立方。
二、函数初步函数是数学中的一个重要概念，涵盖了函数的定义、概念和基本性质等方面。
学生需要通过练习掌握函数的常见形式，如一次函数和二次函数等，并熟悉其图像特征和解析式的表示方式。
在解题中，需要理解函数的自变量与函数值之间的关系和如何求出函数值。
三、三角函数初步三角函数是三角学中的重要内容之一，在八年级下册的学习中也会有重点涵盖。
同学们需要了解正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的基本概念，并学会根据角度大小计算函数值。
此外，三角函数在解决实际问题中也起到重要作用，例如船只航线问题、建筑工地斜坡问题等。
四、方程与不等式在方程和不等式的学习中，需要理解其基本概念、性质和解法，并在练习中掌握解题技巧。
同时，方程和不等式在数学的应用中也十分广泛，包括化学化学方程式、物理运动问题等许多领域。
五、统计学初步统计学作为一门应用数学，重点研究数据的收集、整理、描述、分析等内容。
在学习中，需要了解数据的类型与特征、常见统计指标的计算方法、表格和图表的制作等。
对于实际问题，统计学也有着广泛的应用，例如市场调查、人口普查等。
以上是八年级下册数学的主要知识点，同学们可以通过反复练习和深入思考来掌握这些知识，不断提高自己的数学能力。
统编本八下数学 文学常识 汇编
统编本八下数学文学常识汇编
概述
本文档是关于统编本八下数学和文学常识的汇编。
统编本是指由教育部组织编写的教材，针对中小学生的研究需求。
本文汇编了统编本八下数学和文学常识的重要内容，旨在为学生和教师提供一个简明扼要的复和参考资料。
数学部分
1. 数的认识和应用
- 自然数、整数、有理数、实数的概念和性质
- 数的分类和比较
- 数的四则运算和运算性质
- 算式和代数式
2.代数与图形
- 代数式的化简和展开
- 一次函数和方程
- 二次函数和方程
- 图形的认识和应用
3. 几何部分
- 角的认识和运算
- 三角形的性质和分类
- 直线和平面的性质和关系
- 计算几何和空间几何
文学常识部分
1. 文学常识的意义和作用
- 文学的定义和特点
- 文学与生活的关系
- 文学对人类的影响和启发
2. 文学作品与作者
- 古代文学名著的作者及其作品- 现代文学名著的作者及其作品- 名著背后的故事和意义
3. 文学主题与表现形式
- 传统文学的主题和表现形式
- 现代文学的主题和表现形式
- 文学作品的多元表达方式
总结
本文档对统编本八下数学和文学常识的主要内容进行了汇编，以供学生和教师参考和复。
数学部分包括数的认识和应用、代数与图形、几何部分等内容；而文学常识部分包括文学的意义和作用、文学作品与作者、文学主题与表现形式等内容。
希望本文档能为教育教学提供有效的辅助工具。
初二上册第八章教学解析
初二上册第八章教学解析第八章是初二上册的教学重点，主要涵盖了数学和科学两个学科的内容。
本章的教学目标是帮助学生建立起对数学和科学的初步基础知识，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
本文将围绕教学内容进行解析和讲解。
一、数学部分本章的数学部分主要涉及到了三个方面的内容，分别是代数、几何和统计学。
接下来，我们将依次进行说明。
1. 代数代数是数学的基础，也是数学中较为抽象和复杂的一部分。
初中数学的代数主要包括整式的加减乘除、一元一次方程和一元一次不等式的解法等内容。
通过这些知识的学习，学生可以初步建立起对代数运算的理解和运用能力。
2. 几何几何是研究空间和图形的数学学科。
初中数学的几何部分主要包括平面图形的性质、相似形和三角形的面积等内容。
通过学习几何知识，学生可以认识到几何在日常生活中的应用，并能够熟练运用几何的基本概念和思维方法解决问题。
3. 统计学统计学是研究数据收集、归纳和分析的学科。
初中数学的统计学部分主要包括数据的表示和分析、频数和频率的计算等内容。
学习统计学可以帮助学生了解常见数据的统计规律，并能够运用统计方法进行数据处理和分析。
二、科学部分本章的科学部分主要涉及物理和化学两个学科的内容。
接下来，我们将依次进行说明。
1. 物理物理是研究物质和能量之间相互关系的学科。
初中科学的物理部分主要包括运动、光学、热学等内容。
通过学习物理知识，学生可以了解物理世界的基本规律，并能够应用物理原理解释和解决日常生活中的问题。
2. 化学化学是研究物质变化和组成的学科。
初中科学的化学部分主要包括常见物质的性质、化学反应等内容。
通过学习化学知识，学生可以认识到化学在生活中的应用，提高对周围环境的观察和理解能力。
总之，初二上册第八章的教学内容包括了数学和科学两个学科的内容。
通过本章的学习，学生可以初步建立起对数学和科学的基础知识，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
希望同学们能够充分利用课堂时间，加深对知识的理解和掌握，为今后的学习奠定良好的基础。
四年级数学第八册教材知识全解八数学广角.doc
八数学广角.（教材117 —123页）课标要求全解目标指南1.通过生活屮的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2.培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际W题的能力。
重点难点重点：理解并掌握“植树问题”的特征及解题方法。
难点：培养应用意识和解决实际问题的能力。
教材知识全解知识讲解知识点一关于一条线段且两端都要植树问题的解法问题导入同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？意义表述植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关系就不同。
过程讲解1.分析题意：这是在-•条小路的一侧，并且头尾都植树的问题。
它属于不封闭路线中的两端都祖树的问题。
2.分析题中总路线长、间隔数和棵数之间的关系。
从简单的情况入手借助线段阁理解：假设路长只有20米，每隔5米栽一棵，要栽儿棵呢?画图表示为：I_I_I__I_I。
要点提示楨树问题包括在不封闭的路线上和在封闭的路线上植树。
不封闭路线是指植树的路线是一条线段，封W的路线是指植树的路线是一条首尾相接的封W曲线。
比如正方形、长方形或圆等。
理解1: 20米长的路被平均分成了4段，但要栽5棵树。
也就是说在一条线段上且两端都植树时，间隔数=路线长+棵距（相邻两棵树之间的距离），棵数=间隔数+1。
理解2:可以将捎的树与间隔看成两种不同的物体。
如果两种物体按照-•定的规律排列，间隔问隔间隔间隔即&~^~一^发现排在外而的物体总比排在里而的物体多1，反之排在里而的物体比排在外面的物体少1。
由此发现，当两端都植树时，棵数比间隔数多丨，即棵数=间隔数+1。
方法提示弄清棵数与间隔数的关系是解题的关键。
3.回归原题，进行理解：题中总线段K 100米，每5米形成一个间隔，100米里面有多少个5米便有多少个间隔, 列式是100 + 5=20（个），因为两端都植树，棵数=间隔数+1，所以20+1=21（棵）j是一•共需要树苗的棵数。
九年义务教育五年制小学教材数学第八册介绍
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 九年义务教育五年制小学教材数学第八册介绍九年义务教育五年制小学教材数学第八册介绍 DIVFONT lang=ZH-CN face=宋体 P align=justify人民教育出版社小学数学室编著的这册教材是根据《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》的要求，在总结原通用教材和我室实验教材经验的基础上编写的，供五年制小学四年级第二学期使用。
这册教材的主要内容有三角形、平行四边形和梯形，多边形面积的计算，简易方程，约数和倍数，分数的意义和性质，共计５个单元。
/P P align=justify本册教材在内容的安排和编写方式上与第七册教材有相同的特点，即在前几册教材的基础上，根据小学高年级学生的认知和思维发展的特点，适当增加概括性的数学知识，进一步加强知识间的内在联系和知识的逻辑性、系统性，使学生在知识技能和逻辑思维能力等方面有较大的提高，为进一步学习打下更好的基础，也便于同初中数学的学习更好衔接。
/P/FONT H3本册教材主要有以下几个特点。
/H3FONT lang=ZH-CN face=宋体 P align=justify１．适当加强简易方程。
简易方程属于代数知识。
在小学数学中适当引入一些代数初步知识，有利于学生巩固和加深对已学过的算术知识的理解；可以使一些整数、分数、百分1 / 23数的应用题（主要是逆思考的）化难为易，减轻学生学习负担，提高学生的解题能力；有助于培养学生的抽象思维能力；有利于加强中小学知识的衔接。
/P P align=justify２．本册教材平面图形的内容较多，在教学中，注意加强操作和画图，沟通图形之间的内在联系，可以进一步加深学生对有关图形和面积计算公式之间的内在联系的认识，更好地发展学生的空间观念。
八下数学七八章知识点
八下数学七八章知识点第七章：图形的变换在数学中，图形的变换是指通过某种方式对图形进行改变或移动的过程。
在八年级下册数学中，我们将学习三种常见的图形变换：平移、旋转和翻转。
1. 平移：平移是指将一个图形沿着固定方向和距离在平面内移动。
平移不改变图形的形状和大小，只是改变了位置。
在平移中，每一个图形点都沿着相同的方向和距离移动。
2. 旋转：旋转是指将一个图形绕着一个固定点旋转一定的角度。
旋转可以是顺时针或逆时针方向。
旋转可以改变图形的形状和方向，但不会改变它的大小。
3. 翻转：翻转是指将一个图形关于一条直线对称翻转。
翻转可以是关于 x 轴、y 轴或其他直线。
在翻转中，图形的每个点关于对称轴对称。
了解这三种图形变换对我们理解和解决问题非常重要。
另外，在进行图形变换时，我们可以使用坐标系来描述和计算图形的移动、旋转和翻转。
第八章：图形与空间几何在这一章中，我们将学习关于图形和空间几何的一些基本概念和性质。
1. 描述图形：了解如何描述和表示平面上的图形，如点、线段、直线、角等。
我们也将学习如何使用符号和约定来表示图形中的元素。
2. 图形的位置关系：掌握一些基本的图形位置关系，如图形的内部、外部和共有部分。
理解这些概念对于解决与图形位置有关的问题很重要。
3. 空间几何：学习如何描述和表示三维空间中的图形。
我们将了解点、直线、平面、立体和体积等概念，并学习如何计算和比较它们。
4. 平行与垂直：掌握什么是平行线和垂直线，以及如何判断两条线是否平行或垂直。
5. 图形的相似性：学习什么是相似图形，以及如何判断两个图形是否相似。
我们还将研究相似图形的性质和比例关系。
通过学习这些知识点，我们将能够更好地理解和分析图形，为以后进一步学习和解决数学问题打下坚实的基础。
总结：八下数学七八章主要涵盖了图形的变换和图形与空间几何的知识点。
通过学习这些知识，我们将能够理解图形在平面和空间中的变化和性质。
这些知识不仅在数学中有应用，也有助于我们观察和理解周围的世界。
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第8册数学数学名词解释
1、个、十、百、千、万、都叫做计数单位，每相邻的两个计数单位间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
2、写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
4、数位：千亿位、百亿位、十亿位、亿位；数级、亿级；计数单位：千亿、百亿、十亿、亿。
5、数位：千万位、百万位、十万位、万位；数级：万级；计数单位：千万、百万、十万、万。
6、数位：千位、百位、十位、个位；数级：个级；计数单位：千、百、十、个。
7、我国的计数习惯，从右起每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
8、从高位起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”安或“万”字。
每级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续有几个0都只读一个“零”。
9、从高位起，一级一级地往下写。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
10、1、2、3、等是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数个数是无限的。
12、自然数都是整数。
13、数位相同，最高位上的数字大的，这个数就大。
14、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
15、两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这叫做加法交换率。
a+b=b+a
16、三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
这叫做加法结合率。
(a+b)+c=a+(b+c)
17、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
18、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
19、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
20、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
21、已知两个基本点因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
22、余数最大比除数小一。
23、地球自转一周所用的时间叫做一日，地球围绕太阳旋转一周所用的时间叫做一年。
比年大的时间单位是“世纪”。
100年是一个世纪。
24、平年二月：28日；闰年二月：29日。
注意：通常公历年份是4的倍数是闰年。
但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
平年=28天，闰年=29天。
25、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一等、分别写作0.1、0.01、0.001等到。
小数点左边是它的整数部分，小数点右边是它的小数部分。
26、数位：十分位、百分位、千分位、万分位；计数单位：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一。
27、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；
小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；
小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍。
28、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；
小数点向左移动移动两位，原来的数就缩小100倍；
小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍。
29、小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加
数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
30、得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
小数加、减
法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
31、直线是无限长的。
直线上两点间的一段叫做线段。
线段
有两个端点。
线段是直线的一部分。
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
射线只有一个端点。
32、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做
角的顶点。
这两条射线叫做角的边。
33、角的两边成一条直线，这样的角叫做平角。
一个平角是
1800，1平角=2直角。
34、一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。
一个
周角是3600。
一周角=2平角=4直角
35、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其
中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
36、从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点
到直线的距离。
37、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以
说这两条直线互相平行。
38、由三条线段围成的图形叫做三角形，围成三角形的每条
线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
三角形具有稳定性。
39、三角形都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
40、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；
两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。
41、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂
足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
42、三角形的内角和是1800。
43、由四条线段围成的图形叫做四边形。
我们学过的长方形、
正方形和平行四边形都是四边形。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
44、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点
和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
45、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
46、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底；不平等
的一组对边叫做梯形的腰；从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。