吉林市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库

吉林市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ）
A ．（b ﹣a ）元
B ．（b ﹣10）元
C ．（10a ﹣b ）元
D ．（b ﹣10a ）元 2．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0
B ．1
C ．-1.5
D ．-2.5 3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ． 2.5- D ．3 4．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ）
A ．9
B ．327-
C ．3-
D ．(3)--
5．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的
( )
A ．208
B ．480
C ．496
D ．592 6．计算(3)(5)-++的结果是（ ）
A ．-8
B ．8
C ．2
D ．-2
7．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）
A ．132°
B ．134°
C ．136°
D ．138° 8．解方程121123
x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1
C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6
D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6
9．下列四个数中最小的数是（ ）
A ．﹣1
B ．0
C ．2
D ．﹣（﹣1）
10．下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由5 x =3，得x = 53
；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n
=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
11．下列调查中，调查方式选择正确的是( )
A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查
C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
12．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ）
A ．2或2.5
B ．2或10
C ．2.5
D ．2 二、填空题 13．已知单项式245225n m x y x y ++与是同类项，则m n =______.
14．把53°24′用度表示为_____．
15．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．
16．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．
17．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.
18．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．
19．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)
20．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．
21．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．
22．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．
23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．
24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意
的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为______(用含x的式子表示) 22
三、解答题
25．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm,现将一个半径为2cm的圆柱形玻璃棒(足够长)垂直触底插入甲容器，此
h(如图甲),再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器(液体损耗时甲、乙两个容器的液面高均为cm
忽略不计),此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm(如图乙).
(1)求甲、乙两个容器的内底面面积.
(2)求甲容器内液体的体积(用含h的代数式表示).
(3)求h的值.
26．如图，点P是线段AB上的一点，请在图中完成下列操作．
（1）过点P画BC的垂线，垂足为H；
（2）过点P画AB的垂线，交BC于Q；
（3）线段的长度是点P到直线BC的距离．
27．柯桥区某企业因为发展需要，从外地调运来一批94吨的原材料，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型甲乙丙
汽车运载量（吨/
辆）
5810
汽车运费（元/辆）400500600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
28．解方程
（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；
（2）5121
1 36
x x
+-
-=
29．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C
所对应数的和是m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值
为；
（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．
30．全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:
A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，
运动形式A B C D E
人数1230m549
请你根据以上信息，回答下列问题:
()1接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n= .
()2统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是度.
()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有
1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.
四、压轴题
31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．
（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；
（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,
①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简
．．．．．）；
②求BE与CF的数量关系；
（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．
32．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；
（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．
33．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是
____；
结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．
直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；
灵活应用：
(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；
(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；
(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；
实际应用：
已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.
(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

(2)求运动几秒后甲到A 、B 、C 三点的距离和为40个单位长度？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题意知：花了10a 元，剩下（b ﹣10a ）元．
【详解】
购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（b ﹣10a ）元．
故选D ．
【点睛】
本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.
【详解】
根据题意可得：
2.52 1.501-<-<-<<，
故答案为：D.
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．
【详解】
解：∵ 2.5-<1-<0<3,
∴最小的数是 2.5-，
故选：C ．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数
都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．
【详解】
解：，故排除A;
=3-，选项B 正确； C. 3-=3，故排除C;
D. (3)--=3，故排除D.
故选B.
【点睛】
本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项.
【详解】
解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++，
第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++，
第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++，
第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，
16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C.
【点睛】
本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据有理数加法法则计算即可得答案.
【详解】
(3)(5)-++
=5+-3-
=2
故选：C.
【点睛】
本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.
7．B
解析：B
【解析】
过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案．
解：
过E 作EF ∥AB ，
∵AB ∥CD ，
∴AB ∥CD ∥EF ，
∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，
∵∠C=44°，∠AEC 为直角，
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，
∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，
故选B ．
“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．
【详解】
解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．
【详解】
解：﹣（﹣1）＝1，
∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
10．B
解析：B
【解析】
①若5x=3，则x=3
5
，
故本选项错误；
②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；
③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；
④若m=n≠0时，则n
m
=1，
故本选项错误．
故选B.
11．B
解析：B
【解析】
选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.
①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，
解得：t=2；
（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，
根据题意，得120t+80t=450+50，
解得t=2.5．
综上，t 的值为2或2.5，
故选A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．
二、填空题
13．9
【解析】
【分析】
根据同类项的定义进行解题，则，解出m 、n 的值代入求值即可.
【详解】
解：
和是同类项
且
，
【点睛】
本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析：9
【解析】
【分析】
根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.
【详解】
解：
242n x y +和525m x y +是同类项
∴25n +=且24m +=
∴3n =，2m =
∴239m n ==
【点睛】
本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可.
【解析】
【分析】
根据度分秒之间60进制的关系计算．
【详解】
解：53°24′用度表示为53.4°，
故答案为：53.4°．
【点睛】
此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度
解析：4°．
【解析】
【分析】
根据度分秒之间60进制的关系计算．
【详解】
解：53°24′用度表示为53.4°，
故答案为：53.4°．
【点睛】
此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．
15．【解析】
【分析】
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
【详解】
买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，
共用去：(2a+3b)元
解析：(23)a b
【解析】
【分析】
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
【详解】
买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．
故选C.
【点睛】
此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
16．三
【分析】
由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.
【详解】
解：设原价为x ，
两次提价后方案一：；
方案二：；
方案三：.
综上可知三种方案提价最多的是方
解析：三
【解析】
【分析】
由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.
【详解】
解：设原价为x ，
两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；
方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；
方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.
综上可知三种方案提价最多的是方案三.
故填：三.
【点睛】
本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.
17．（180﹣x ）°．
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．
【详解】
∵l1∥l2，∠1＝x°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x ）°．
故
解析：（180﹣x ）°．
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．
【详解】
∵l 1∥l 2，∠1＝x °，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x °＝（180﹣x ）°．
故答案为（180﹣x ）°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
18．【解析】
【分析】
设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．
【详解】
解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，
解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦
【解析】
【分析】
设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．
【详解】
解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，
根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．
故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
19．270°－3α
【解析】
【分析】
设∠DOE=x，根据OC 平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x ，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x 的一次方程
解析：270°－3α
【解析】
【分析】
设∠DOE=x ，根据OC 平分∠AOD ，∠COE ＝α，可得∠COD=α-x ，由∠BOD ＝4∠DOE ，可得∠BOD=4x ，由平角∠AOB=180°列出关于x 的一次方程式，求解即可．
设∠DOE=x ，根据OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，
∴∠BOD=4x ，∠AOC=∠COD=α-x ，
由∠BOD+∠AOD=180°，
∴4x+2(α-x )=180°
解得x=90°-α，
∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，
故答案为：270°-3α．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．
20．（5a+10b ）．
【解析】
【分析】
由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．
【详解】
解：小何总花费：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了列代数
解析：（5a +10b ）．
【解析】
【分析】
由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．
【详解】
解：小何总花费：510a b +，
故答案为：(510)a b +．
【点睛】
此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．
21．11cm ．
【解析】
【分析】
根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．
【详解】
解：∵，且，，
∵点为线段的中点，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了两点
解析：11cm ．
【解析】
【分析】
根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．
【详解】
解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，
∴853DC =-=，
∵点D 为线段AC 的中点，
∴3AD =，
∵AB AD DB =+，
∴3811()AB cm =+=．
故答案为：11cm ．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．
22．40°
【解析】
解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD -∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．
解析：40°
【解析】
解：由角的和差，得：∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB =90°-∠AOC =90°-50°=40°．故答案为：40°．
23．5．
【解析】
【分析】
利用有理数的减法运算即可求得答案．
【详解】
解：每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么9
8.5对应的数记为﹣1.5．
故答案为：﹣1.
解析：5．
【解析】
【分析】
利用有理数的减法运算即可求得答案．
【详解】
解：每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．
故答案为：﹣1.5．
【点睛】
本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．
24．【解析】
【分析】
首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.
【详解】
由题意，得
故答案为.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式. 解析：416x +
【解析】
【分析】
首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.
【详解】
由题意，得
()()()1771416x x x x x +++++++=+
故答案为416x +.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.
三、解答题
25．(1) 236cm π和216cm π ;(2) 32h π ;(3)
274
. 【解析】
【分析】
(1)根据题意甲、乙容器的内底面半径，即可求甲、乙两个容器的内底面面积；
(2)由题意用含h 的代数式表示甲容器内液体的体积即可；
(3)根据题意乙容器的液面比甲容器的液面高3cm ，建立含h 的等量关系式，并求解即可.
【详解】
解：(1) 由甲、乙容器的内底面半径分别为6cm 和4cm ；
可知甲、乙两个容器的内底面面积分别为236cm π和216cm π.
(2)由题意可知甲容器内液体的体积为364h h ππ-=32h π3()cm .
(3)由题意可知乙的液体体积不变以此建立方程得：3216(164)(
3)36h h πππππ
=-+, 解得274h =. 【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，根据题意列出一元一次方程是解题关键.
26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）PH ．
【解析】
【分析】
利用尺规作出过一点作已知直线的垂线即可解决问题.
【详解】
解：（1）过点P 画BC 的垂线，垂足为H ，如图所示；
（2）过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ，如图所示；
（3）线段PH 的长度是点P 到直线BC 的距离．
故答案为PH ．
【点睛】
本题考查作图-基本作图，点到直线的距离等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.
27．（1）需要甲车6辆，乙车8辆；（2）选甲车8辆、乙车3辆、丙车3辆，此时运费为6500元；选甲车6辆、乙车8辆，此时运费为6400元．
【解析】
【分析】
（1）设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据运送94吨原材料需运费6400元，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设需要甲车a 辆，乙车b 辆，丙车（14-a-b ）辆，根据需要运送94吨原材料，即可得出关于a 、b 的二元一次方程，结合a 、b 、c 均为非负整数即可得出运送方案，再利用总
运费=400×甲车所需辆数+500×乙车所需辆数+600×丙车所需辆数，即可求出总运费.【详解】
解：（1）设需要甲车x辆，乙车y辆，
根据题意得：
5x+8y=94
400x+500y=6400⎧
⎨
⎩
，
解得：
x=6 y=8⎧
⎨
⎩
．
答：需要甲车6辆，乙车8辆．
（2）设需要甲车a辆，乙车b辆，丙车（14﹣a﹣b）辆，
根据题意得：5a+8b+10（140﹣a﹣b）=94，
整理得：5a+2b=46，
∴a=46-2b
5
，
当b=3时，a=8，c=3；当b=8时，a=6，c=0．
第一种：400×8+500×3+600×3=6500（元）；第二种：400×6+500×8=6400（元）．
答：选甲车8辆、乙车3辆、丙车3辆，此时运费为6500元；选甲车6辆、乙车8辆，此时运费为6400元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程.
28．(1)x＝1；(2)x＝3 8
【解析】
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】
（1）去括号得：10﹣5x=7﹣2x，
移项得：﹣5x+2x=7﹣10，
合并同类项得：﹣3x=﹣3，
将系数化为1得：x=1；
（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，
去括号得：10x+2﹣2x+1=6，
移项得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，
合并同类项得：8x=3，
将系数化为1得：x
3 8 =．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
29．（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．
【解析】
【分析】
（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；
（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；
（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．
【详解】
解：（1）∵点C为原点，BC＝1，
∴B所对应的数为﹣1，
∵AB＝2BC，
∴AB＝2，
∴点A所对应的数为﹣3，
∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；
故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；
（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，
∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，
∴m=﹣4+2+0＝﹣2；
（3）∵原点O到点C的距离为8，
∴点C所对应的数为±8，
∵OC＝AB，
∴AB＝8，
当点C对应的数为8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，
∴m＝4﹣4+8＝8；
当点C所对应的数为﹣8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，
∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．
【点睛】
本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．
30．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人
【解析】
【分析】
（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得
m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；
（2）360°乘以A 项目人数占总人数的比例可得；
（3）利用总人数乘以样本中C 人数所占比例可得．
【详解】
解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，
54%100%36%150
n =
⨯=∴n=36， 故答案为：150、45、36； （2）A 类所对应的扇形圆心角的度数为1236028.8150︒︒⨯
= 故答案为：28.8°；
（3）451500450150
⨯=（人） 答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人
【点睛】
本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
四、压轴题
31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或
487或527 【解析】
【分析】
(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；
(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案
(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解
【详解】
（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，
∴AB=16，
∵CE=8，CF=1，∴EF=7，
∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，
,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，
故答案为16，6，2；
(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，
设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，
∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），
∴BE=2CF.
故答案为①162x -②2BE CF =；
(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，
=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，
解得：t=1或3；
②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22
t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12
t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527
； 故答案为t=1或3或
487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健
32．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．
【解析】
【分析】
（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；
（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；
（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+
，解方程即可求出t 的值． 【详解】
解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022
︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；
（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值
由题意∠BOC ＝3t°，
则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，
∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，
()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=
∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()
113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛
⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；
（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，
∴
3 31420
2
t t +=+，
解得4
t=．
故答案为4．
【点睛】
本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．
33．探究：3；5；直接应用：∣a-2∣，∣a+4∣；灵活应用(1)2或-4；(2)6；(3)-6或4；实际应用：(1)甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-10.4；(2)运动2秒或5秒后甲到A、B、C 三点的距离和为40个单位长度.
【解析】
【分析】
利用数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义、行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．
【详解】
探究：4-1=3；2-（－3）=5．
直接应用：∣a-2∣，∣a+4∣；
灵活应用：
（1）a+1=±3，a=3-1=2或a=－3－1=－4，∴a=2或-4；
（2）∵数轴上表示数a的点位于－4与2之间，∴a-2＜0，a+4＞0，∴原式=2-a+a+4=6；（3）由（2）可知，a＜－4或a＞2．分两种情况讨论：
①当a＜－4时，方程变为：2－a－（a+4）=10，解得：a=－6；
②当a＞2时，方程变为：a－2+（a+4）=10，解得：a=4；
综上所述：a的值为-6或4．
实际应用：
（1）设x秒后甲与乙相遇，则：
4x+6x=34
解得：x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．
故甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是﹣10.4；
（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为
14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．
①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40
解得：y=2；
②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40
解得：y=5．
答：运动2秒或5秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条
件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。