初三数学总复习资料之二D 基础能力
九年级下册数学知识点大全
九年级下册数学知识点大全九年级是初中数学学习的最后一年，也是学生们掌握数学知识的重要时刻。
在这一年里，学生们将学习更多的数学知识点，为他们的中考做好充分的准备。
下面将为大家总结九年级数学下册的知识点，以帮助学生们更好地理解和掌握这些内容。
一、三角形在这一章节中，学生们将学习不同类型的三角形及其性质。
首先是根据边长分类的三角形：等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
然后，学生们将了解到根据角度分类的三角形：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
接着，学生们将学习到三角形的内角和外角的性质，并通过实践的练习来巩固这些概念。
二、等比数列与等比中数在这一章节中，学生们将学习到等比数列的定义、通项公式和求和公式。
他们将了解到等比数列的特点，掌握如何判断一个数列是否为等比数列，并通过实际应用问题的解答来巩固这些知识。
此外，学生们还将学习到等比中数的概念以及如何求等比中数。
三、平行与相交线这一章节主要介绍平行线与相交线的性质。
学生们将了解到平行线和相交线的定义，并学习如何通过线段比例定理和同位角定理来判断线段与角的关系。
此外，学生们还将学习如何应用这些性质来解决实际问题。
四、概率在这一章节中，学生们将学习概率的基本概念。
他们将了解到事件与样本空间的关系，学会计算事件发生的可能性。
学生们将学习到概率的计算方法，如频率和古典概率，并通过一系列练习来巩固这些知识。
五、坐标系与函数这一章节主要介绍平面直角坐标系以及函数的概念。
学生们将学会如何在坐标系中表示和定位点，并通过坐标系来解决实际问题。
此外，学生们还将了解到函数的定义和性质，并学会如何绘制和分析函数图像。
六、三次根式在这一章节中，学生们将学习三次根式的性质和运算规则。
他们将了解到如何计算三次根式以及如何化简和比较三次根式。
学生们还将掌握如何应用三次根式来解决实际问题，并通过实际练习来巩固这些知识。
七、圆在这一章节中，学生们将学习圆的定义和性质。
他们将了解到圆的基本要素：圆心、半径、直径和弧长，并学会如何计算圆的面积和周长。
初三数学中考知识点总结【优秀10篇】
初三数学中考知识点总结【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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(完整版)初三数学总复习知识点
初三数学知识点第一章 二次根式1 二次根式:形如a （0≥a ）的式子为二次根式; 性质：a （0≥a ）是一个非负数；()()02≥=a a a ；()02≥=a a a 。
2 二次根式的乘除: ()0,0≥≥=•b a ab b a ；()0,0>≥=b a b aba 。
3 二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
4 海伦—秦九韶公式：))()((c p b p p p S ---=，S 是三角形的面积，p 为2cb a p ++=。
第二章 一元二次方程1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数,未知数的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法配方法:将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；公式法：aacb b x 242-±-=因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零。
3 一元二次方程在实际问题中的应用4 韦达定理：设21,x x 是方程02=++c bx ax 的两个根,那么有acx x a b x x =•-=+2121,第三章 旋转1 图形的旋转旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等.2 中心对称:一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称； 中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形;3 关于原点对称的点的坐标第四章 圆1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2 垂直于弦的直径圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴； 垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
3 弧、弦、圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
九年级数学知识点整理
九年级数学知识点整理初三新学期数学知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
(1)劣弧：小于半圆周的弧。
(2)优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是对称图形。
2、垂径定理。
(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
(直角的外心就是斜边的中点。
)8、直线与圆的位置关系。
d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。
数学知识点九年级圆的必考知识点(1)圆在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
圆有无数条对称轴。
初三数学知识结构
初三数学知识结构
初三数学的知识结构主要包括以下两个部分：
一、数与代数
数与代数是数学学科的基础，主要包括整数与有理数、代数式与等式、方程与不等式等内容。
在初三数学学习中，学生需要掌握整数、有理数的性质和运算，理解代数式的含义，解决简单的一元一次方程与不等式等。
二、几何
几何主要包括平面几何和立体几何两部分。
平面几何包括点、线、面的性质、平面图形的性质等内容；立体几何则包括对立体图形的认识、立体图形的性质等。
学生需要通过几何的学习，培养空间思维能力和几何直观。
此外，还有一些重要的知识点，如数的分类及概念（包括非负数、倒数、相反数、数轴）、奇数、偶数、质数、合数的定义及表示等。
以上内容仅供参考，建议查询学校教材或咨询数学老师获取更全面的信息。
初三数学基础知识考点归纳
初三数学基础知识考点归纳初三数学基础知识考点归纳一、相似三角形7个考点考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：1理解相似形的概念;2掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理和性质，并能较好地应用.考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用.考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比2个考点考点8：锐角三角比锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度角的三角比值.考点9：解直角三角形及其应用考核要求：1理解解直角三角形的意义;2会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.三、二次函数4个考点考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：1通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;2知道常值函数;3知道函数的表示方法，知道符号的意义.考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：1掌握求函数解析式的方法;2在求函数解析式中熟练运用待定系数法.注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.考点12：画二次函数的图像考核要求：1知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;2理解二次函数的图像，体会数形结合思想;3会画二次函数的大致图像.考点13：二次函数的图像及其基本性质考核要求：1借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;2会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.注意：1解题时要数形结合;2二次函数的平移要化成顶点式.四、圆的相关概念6个考点考点14：圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.考点16：垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.考点18：正多边形的有关概念和基本性质考核要求：熟悉正多边形的有关概念如半径、边心距、中心角、外角和，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.考点19：画正三、四、六边形.考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.五、数据整理和概率统计9个考点考点20：确定事件和随机事件考核要求：1理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;2能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：1知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;2知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;3理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：1在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;2事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算本考点的考核要求是1理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;2会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;3形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.在求解概率问题中要注意：1计算前要先确定是否为可能事件;2用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.考点23：数据整理与统计图表本考点考核要求是：1知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;2结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.考点24：统计的含义本考点的考核要求是：1知道统计的意义和一般研究过程;2认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.考点25：平均数、加权平均数的概念和计算本考点的考核要是：1理解平均数、加权平均数的概念;2掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求：1知道中位数、众数、方差、标准差的概念;2会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;2求中位数之前必须先将数据排序.考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：1理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;2会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用本考点的考核要是：1了解基本统计量平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;2正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;3能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.。
九年级数学全册知识点总结一览
九年级数学全册知识点总结一览九年级数学全册知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
(1)劣弧：小于半圆周的弧。
(2)优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是对称图形。
2、垂径定理。
(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
(直角的外心就是斜边的中点。
)8、直线与圆的位置关系。
d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。
9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
10、圆的切线判定。
(1)d=r时，直线是圆的切线。
切点不明确：画垂直，证半径。
(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。
初三数学知识点总结
初三数学知识点总结初三数学知识点总结「篇一」一、代数式1.概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2.代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。
二、整式单项式和多项式统称为整式。
1.单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。
单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
3.多项式的排列：1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
初三数学知识点总结「篇二」有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质（1）具有平行四边形的一切性质。
（2）矩形的四个角都是直角。
（3）矩形的对角线相等。
（4）矩形是轴对称图形。
3、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab初三数学重点知识点（四）1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
初三数学主要知识点
初三数学主要知识点初三下册数学知识点总结一、锐角三角函数正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边正切等于对边比邻边余切等于邻边比对边正割等于斜边比邻边二、三角函数的计算幂级数c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...及a都是常数,这种级数称为幂级数.泰勒展开式(幂级数展开法)f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...三、解直角三角形1.直角三角形两个锐角互余。
2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。
3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方四、利用三角函数测高1、解直角三角形的应用(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.(2)解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.初三数学复习资料轴对称知识点1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.角平分线上的点到角两边距离相等。
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
初三数学中考复习计划
初三数学中考复习计划初三数学中考复习计划汇总初三数学中考复习计划(一)以学校工作计划为指导思想，结合我所教班级的实际，有计划，有目标，有步骤进行复习，复习时依据考纲和课本，实施素质教育，设法引导学生，因材施教，调整好生的学习状态，努力提高学生的合格率、平均分，力争在今年初三升学考取得好成绩。
一、第一轮复习的形式1、重视课本，系统复习。
初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。
现在中考命题仍然以基础知识题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题式习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。
2、夯实基础，学会思考。
在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。
上课不能只听老师讲，要敢于质疑，积极思考方法和策略，应通过老师的教，自己“悟”出来，自己“学”出来，尤其在解决新情景问题的过程中，应感悟出如何正确思考。
3、重视基础知识的理解和方法的学习。
基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。
掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用，例如：中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等等。
二、第一轮复习应该注意的几个问题1、扎扎实实地夯实基础。
每年中考试题按难度比例，基础分占比例大，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。
3、不搞题海战术，精讲精练。
4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。
教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。
5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。
初三数学基础知识点总结（2篇）
初三数学基础知识点总结一、圆的'相关概念1、圆的定义在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
2、直线圆的与置位关系1.线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心3.弦切角于所等夹弧所对的的圆心角4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心5.垂于直径半直线必为圆的的切线6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线7.垂于直径半直线是圆的的切线8.圆切线垂的直过切于点半径3、圆的几何表示以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”二、垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理及其推论可概括为：过圆心垂直于弦直径平分弦知二推三平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧三、弦、弧等与圆有关的定义1、弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。
（如图中的AB）2、直径经过圆心的弦叫做直径。
（如途中的CD）直径等于半径的2倍。
3、半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
4、弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）;小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）初三数学基础知识点总结（二）数学是一门基础学科，也是人类思维活动的一种工具。
在初中阶段，数学知识的学习不仅能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，还是后续学习高中数学的基础。
一、代数与方程代数是数学的一个重要分支，是研究数与数之间的关系的学科。
初三数学知识点部编版二
初三数学知识点部编版二篇4：初三部编版数学知识点知识点一、平面直角坐标系1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点o(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。
2、点的坐标的概念点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
知识点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点p(x,y)在第一象限点p(x,y)在第二象限点p(x,y)在第三象限点p(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征点p(x,y)在x轴上，x为任意实数点p(x,y)在y轴上，y为任意实数点p(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点p坐标为(0，0)3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点p(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点p(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点p与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点p与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点p与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点p(x,y)到坐标轴及原点的距离：(1)点p(x,y)到x轴的距离等于(2)点p(x,y)到y轴的距离等于(3)点p(x,y)到原点的距离等于【二次函数的图像与性质】二次函数的概念：一般地，形如ax^2+bx+c=0的函数，叫做二次函数。
初三数学知识点归纳整理(K12教育文档)
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北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册)第一章 证明（二)※等腰三角形的“三线合一":顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30º，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。
※有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形.※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：222c b a =+(注意区分斜边与直角边)②在直角三角形中，如有一个内角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．.（注意着重号的意义) <直线与射线有垂线,但无垂直平分线>※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。
※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
※三角形的三边的垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等。
（如图1所示，AO=BO=CO)A OAD F※角平分线上的点到角两边的距离相等。
※角平分线逆定理:在角内部的，如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上.角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。
初三数学基础知识考点归纳
初三数学基础知识考点归纳德国数学家康托尔首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，提出了实无穷的思想，为以后的数学发展作出了不可估计的奉献。
今天作者在这给大家整理了一些初三数学基础知识考点归纳，我们一起来看看吧!初三数学基础知识考点归纳1、圆的有关概念：(1)、肯定一个圆的要素是圆心和半径。
(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。
②经过圆心的弦叫做直径。
③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。
⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。
⑥在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧。
⑦顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。
⑧经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。
⑨与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。
2、圆的有关性质(1)定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。
(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
(3)圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。
推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90。
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初三数学总复习资料之二D 基础能力过关
代数练习三 整 式
班 号 姓名：
一、选择题：
1. 化简5225)()(a a -+-的结果是( )
A ．72a -
B ．0
C ．102a
D ．102a - 2. [1996吉林]下列运算正确的是( )
A ．ab b a 523=+
B ．32522=-y y
C ．2222p p p -=--
D ．mn mn =-77 3. 下列运算中，错误的是( )
A ．222532x x x =+
B ．13222-=-x x
C ．422632x x x =⋅
D ．3
2
3222=÷x x
4. [1997福州]计算：323)(x x ÷的结果是( )
A ．2x
B ．4x
C ．3x
D ．6x 5. [1998济南]计算：22)2(a -的结果是( )
A ．44a -
B ．42a -
C ．4a
D ．44a 6. [1996南昌]332)(a a ÷-的计算结果是( )
A ．3a
B ．3a -
C ．2a -
D ．2a 7. [1996福州]下列计算正确的是( )
A ．725)(a a =
B ．1)4()2(422=-÷-a a
C ．
2555x x x =⋅ D ．43c c c =⋅ 8. 下面运算正确的是( )
A ．6332x x x =+
B ．428x x x =÷
C ．n m n m x x x +=⋅
D ．2045)(x x -=-
9. )32(2b a ab ab --的计算结果是( )
A ．
ab b a 332+ B ．ab b a --23 C ．ab b a -23 D ．ab b a 332+- 10. 下面计算正确的是( )
A ．3322))((b a b ab a b a +=+++
B ．222)(b a b a +=+
C ．3322)2)((b a b ab a b a -=++-
D ．2222)(b ab a b a +-=- 11. 化简234312)2(b a b a ÷⋅-的结果是( )
A ．261a
B ．26
1b - C ．232b - D ．232
ab -
12. 下列计算中，不正确的为( )
A ．225)2(3x xy xy x xy -=--
B ．4332842b a ab b a =⋅
C ．xy x y x x 510)2(532-=-⋅
D ．9)93)(3(32+=+-+x x x x
13. 已知n m n m y x -+-4与173
2
+-n m y x 是同类项，则m ，n 的值分别为( )
A ．1-=m ，7-=n
B ．3=m ，1=n
C ．2910=m ，56=n
D ．4
5
=m ，2-=n
14. 下列计算正确的是( )
A ．x x x =-÷-23)()(
B ．33)2()2()2(b a b a b a +=+÷+
C ．x a a ax x a x a 253433624
5
53)5643(+-=÷+- D ．24322)(a a a a n n n =÷⋅ 15. 已知532++x x 的值为7，则代数式2932-+x x 的值为( )
A ．0
B ．2
C ．4
D ．6 二、填空题：
16. [1996河南]5232
c ab -是 单项式。
17. 323c ab -的系数是 ，次数是 。
18. 设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示甲乙两数的平方差是 。
19. [1997镇江]x 平方的2倍与2-的差，用代数式表示为 ，当1
-=x 时，代数式的值为 。
20. [1995扬州]=x 时，单项式1223+x b a 与1324
1
-x b a 是同类项。
21. 多项式732
22-+-x y
x 是 次 项式，最高次项的系数是 。
22. [1996江西]计算：=-232)2(b a 。
23. [1996上海]计算：=÷26a a ，=+2)2(b a 。
24. [1996新疆]计算：=⋅+13m x x 。
25. [1996镇江]2)4(-的算术平方根是 ，=⋅-222)3(ab a 。
26. [1995上海]计算：=+-)3(22m m m ，
=-+))(2(b a b a ，=32)(b a 。
27. [1995乌鲁木齐]计算：=-⋅-7232)(a a a 。
28. 计算：=-÷)3(24223ab b a ，多项式322--x x 中，一次项的
系数是 。
29. 计算：=÷326x y x ；=⋅÷n n n x x x )4(24 ；
当4=a ，12=b 时，代数式a
b
a -
2的值为 。
30. [1996广东]计算：=+---)64()3(22ab a ab a 。
31. [1995江西]化简：=---++)23()4(2422222ab b a b b a 。
32. 计算：=÷+-a a a a 7)71428(23 。
33. 计算：=-++-)25)(52()1(42x x x x x 。
34. 化简：=+-+--)1)(1()1(22a a a a a 。
35. 计算：=-÷⋅-7455)()(a a a ，当1990=x 时，
)1)(1()42)(2(22++--+-+x x x x x x 的值是 。
三、解答题：
36. 计算：)3
1
()52()2(2533423xy a z y x x a -÷-⋅-
37. 计算：)32)(23()23(2x y y x y x -+++
38. 化简：)(2)())((2y x x y x y x y x +--+-+
39. 计算：22)(3)(2))((5n m n m n m n m --+--+
40. [1996河南]222)1()1)(1)(1(--++-a a a a
41. 计算：)1(5)()2)(2(22-+---+b b a b a b a
42. 先化简，再求值：3222)())((a a b b b ab a b a -++++-，其中4
1
-=a ，2=b 。
43. 先化简，再求值：)(]3)2)(2()(2[22b a a b a b a b a -÷+-+--，
其中3-=a ，2=b 。
44. 先化简，再求值：)3(2)(2)23
1
(3222+--+--b a ab a b a b a ，
其中3=a ，2=b 。