关于针对2005年成人高考模拟考试

HR Planning System Integration and Upgrading Research
of
A Suzhou Institution
2005年成人高考模拟考试
数学试卷
（考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共15小题；每小题5分，共75分。

在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1． 已知全集{}3,2,1,0,1-=U ，集合{}2,1,1-=M ，{}3,2,1-=N ，则U M C N = （ ） A ．{}1,0 B ．{}0 C ．{}2,1 D ．{}1
2．已知两点)7,3(),3,3(-Q P 关于点M 对称，则点M 坐标为（ ） A ．)5,0( B ．)2,0(- C ．)4,6(- D ．)2,3(- 3．已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．函数)1(log 2
1-=x y 的图像是（ ）
5．下列函数中是奇函数的是（ ）
A ．13+=x y
B ．)31)(13(x x y -+=
C ．55-+=x x y
D ．x x y -+=22 6．函数x x y 3sin 33cos -=的最小正周期和最大值分别是（ ） A ．
1,32π B ．2,3
2π C ．2,2π D ．1,2π 7．函数2
561x
x y --=
的定义域是（ ）
A ．),1()6,(+∞--∞
B ．)1,6(-
C ．),3()2,(+∞-∞
D ．（2，3）
8．如果向量)2,1(),2,3(-=-=b a ，则=-∙+)()2(b a b a
（ ）
A ．28
B ．20
C ．24
D ．10 9．过点（－1，3）且与直线210x y ++=平行的直线方程为（ ）
A ．052=-+y x
B ．210x y +-=
C ．072=--y x
D ．250x y ++= 10．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 （ ）
A ．15
B ．30
C ．31
D ．64
11．双曲线15
32
2=-y x 的离心率为（ ） A ．
210 B ．322 C ．36 D ．3
62 12．从1、3、5、7、9中任取三个数字，从2、4、6、8中任取两个数字，则组成 没有重复数字的五位数的个数为（ ）
A ．4800个
B ．6300个
C ．7200个
D ．9000个
13．在△ABC 中，∠C=90°，(,1),(2,3),AB k AC ==
则k 的值是 （ ）
A ．5
B ．－5
C ．2
3
D ．2
3-
14．平面上到定点)0,7(1-F ，)0,7(2F 距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为
（ ） A ．
11610022=-y x B ．14910022=-y x C ．1242522=+y x D ．124
252
2=-y x 15．设在某10家商店中，已知有4家商店出售伪劣商品，任意抽查5家商店，则至少有2家
查出有伪劣商品的概率为（ ）
A ．52
B ．5
10
3
824C C C ⋅ C ． 4231 D ．75
二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横在线．
16．设 1.30.52log 6.7,log 1.3,2,a b c ===则c ,b ,a 的大小关系为 ． 17．函数x y 2cos =的减函数区间是 ．
18．某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：
99，104，87，88，96，94，100，92，108，110
则该篮球得分的样本平均数是 ，样本方差为 ． 19．过曲线12+=x y 上一点)5,2(-P 的切线的方程是 ． 三、解答题：本大题共5小题，共59分。

解答应写出推理、演算步骤． 20．（本小题满分11分）
已知二次函数2()f x ax bx c =++的图像C 与x 轴有两个交点，它们之间的距离为6，C 的对称轴方程为x =2，且f (x )的最小值为-9， （1） 求a 、b 、c 的值．
（2） 求函数f (x )在区间[]2,3-上的最大值和最小值．
21．（本小题满分12分）
已知5
1
cos sin ,02
=
+<<-
x x x π
. （Ⅰ）求x x cos sin -的值； （Ⅱ）求x
x
x tan 1sin 22sin 2-+的值
22．（本小题满分12分）
在4与64之间插入三个正数321,,a a a ，使21,,4a a 及64,,32a a 依次成等比数列，而
321,,a a a 依次成等差数列，求321,,a a a ．
23．（本小题满分12分）
如图，某观察点B 在A 地南偏西 10方向，由A 地出发有一条走向为南偏东
12的公路，由观察点B 发现公路上距观察点10公里的C 点有一汽车沿公路向A 地驶去，到达D 点时，测得
90=∠DBC ，BD ＝10公里，问这辆汽车还要行驶多少公里才能到达A 地（计算结果保留小数点后两位）？
24．（本小题满分12分）
已知抛物线x y 42
=，椭圆192
2=+m
y x ，它们有共同的焦点2F ． （1）求m 的值．
（2）如果P 是两曲线的一个公共点，且1F 是椭圆的另一焦点，求21F PF ∆的面积．
2005年成人高考数学模拟考试卷参考答案
一、 选择题
1．D 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．B 10．A 11．D 12．C 13．A 14．D 15．C 二、填空题
16．a b c << 17．[,]()2
k k k Z π
ππ+∈ 18．97.8, 56.16 19．4x +y +3=0
三、解答题
20．解：（1）2
()2,9f x ax bx c C x =++=- 的图像的对称轴方程为最小值为
2()(2)9f x a x ∴=--
又∵C 与x 轴有两个交点，它们之间的距离为6，C 的对称轴方程为x =2， ∴C 过（5,0）和（-1，0）
∴f (5)=0，即2
(52)901a a --=⇒= ∴2
2
()(2)9()45f x x f x x x =--=--，即 ∴a =1，b =-4，c =-5 （2）29x y ==-最小当时，
27x y =-=最大当时，
21．解：（Ⅰ）由,251
cos cos sin 2sin ,51cos sin 22=++=
+x x x x x x 平方得 整理得 .25
49cos sin 21)cos (sin .2524cos sin 22=-=--=x x x x x x
又,0cos sin ,0cos ,0sin ,02
<-><∴<<-
x x x x x π
故 .5
7cos sin -=-x x
（Ⅱ）.175245
751
2524sin cos )sin (cos cos sin 2cos sin 1)sin (cos sin 2tan 1sin 22sin 2
-=⨯
-
=
-+=-
+=-+x x x x x x x
x x x x x x x 22．解 321,,a a a 成等差数列，设其公差为d
则 d a a d a a +=-=2321, 由已知得2224)(a d a =-① 22264)(a d a =+ ②
由02≠a 及①和②解得15,252==d a
∴ 40,25,10321===a a a ．
23．解：CBD ∆ 是等腰直角三角形
45135,231010sin 2310.43sin 23sin 22sin 22BDC BDA ABD AD AD ∴∠=∴∠=∠==⇒==
，由正弦定理,得 答：这辆汽车还要行驶10.43公里才能到达A 地。

24．解：（1）抛物线x y 42
=的焦点坐标为)0,1(2F
∴ 椭圆1922=+m
y x 的右焦点为2F ∴ 19=-m 即8=m ．
（2）由 ⎪⎩⎪
⎨⎧=+=189
42
22y x x y 把①代入②得18
492=+x x 即 018922
=-+x x ，解得 6-=x （舍）或2
3=
x ①
②
将 2
3
=
x 代入①可得6±=y ∴ 两曲线交点P 的坐标为)6,2
3(± 又 221=F F ∴ 6622
1
2
1
=⨯⨯=
∆PF F S ．。