厦门市高中数学必修四练习.doc

（ ）
D.
240° D .
C.—
10.
（本小题13分）已知tanx = cosx +
sinx
+sin 2x cosx-sinx 11.（本小题14分）化厦门市高中数学必修四练习（一）
A 组题（共100分）
%1. 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。

在每小题给出的四个选项中，只 有一
项是符合题目要求的。

TT
1. 下列各角中与角么终边相同的是
3
A.B. -300°
3
2. 角a 的始边在x 轴正半轴、终边过点P （3,4），则sina 的值为
A.2
3.角a 的始边在x 轴正半轴、终边过点P ，且cosa 冷，则y 的值为（
）
A . 3 B. 1 C. 土 3 D. ±1 4. 式子 sin300°的值等于
（ ） A . 1 B. 亘
1 c.——
D. A /3 2 2 ~
5. 已知 tana 二 ~a,贝tan （开-a ）
的值等于 （ ） 1 1
A a B. ~a C.- D.--
a a
填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。

6.与角-100°同终边的角的集合是 ________________________ .
TT
7. 角仝的终边与单位圆的交点的坐标是 ____________ .
6
8. 已知角a 是第三象限角，且tana=2,则sina+cosa 等于 _______________ . 9. 已知sina+cosa>l,则a 是第 ____________ 象限角. %1.
解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

sin （540°—兀） ___________1____________ cos （360°—兀）
tan （900° 一 x ） tan （450° 一 x ） tan （810° 一 x ） sin （-x ） 12.（本小题 14 分）已知 sinx + cosjr = %（M 且岡 H1）,
求（1） sin 3 x + cos 3 x ； （2） sin"兀 +cos"兀的值’
芷亘的值等于（）
COSQ A. 2
B -2
C -2或 2
<0<90°,求a —£的范围
B 组题（共100分）
%1. 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。

在每小题给出的四个选项中，只 有一
项是符合题目要求的。

13.设角a 是第二象限角，且 a
cos —
— 2 …畤贝吟角的终边在（）
A,第一象限 B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限 14.若a 是第四象限角，则兀- -a 是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 G 第三象限角 D 第四象限角 15.式子 sin2cos3tan4 的值 ( )
A 小于0
B 大于0
C 等于0
D 不存在
P
、,〃
sinx Icosxl
tan x 16.函数 y-.
. + ' '
的值域是
(
|sinx| cosx
|tan x
A. {-1,0,1,3}
B {-1,0,3}
C {-1,3}
D {71}
ein //
17.
若角a 的终边落在直线x+y=0上，则
+
Vl-sin 2
a
%1. 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。

18. 设&分别是第二象限角，则点P （sin6»,cos6»）落在第 _________ 象限 19. 若角a 与角卩的终边关于y 轴对称，则a 与卩的关系是 _____________
20. 设扇形的周长为8c%,面积为4c/2,则扇形的圆心角的弧度数是 _______________ , 21. 与-2002°终边相同的最大负角是 _______________ ,
%1. 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

22. （本小题13分）已知tana,」一是关于x 的方程-kx + k 1-3 = 0的两个实根，
tana 且3兀< a v —兀，求cos a + sin a 的值:
23.(本小题14 分)已知—90° < a <90°,—90°
24. （本小题14已知/(*) = < cos^x,x <
1 ./(■X —1) —l,x > 1,
8「J (-)
10.解：cosx + siz +si" 1 + tan x sin 2 x + —— 2
tan cos x-sin x v • 2
9
1 - tan x sm x + ----- ■* ---- 7 ------
1 —
2 tan
11.解：原式=沁—
cos x tan(-x) tan(90°-x) tan(90°-x) sin(-x)
C 组题（共50分）
%1. 选择或填空题：本大题共2题。

25.
三角形ABC 中角C 为
钝角，则有
（ ）
A. sinA>cosZ?
B. sinA<cosB
C. sinA=cosB
D. sinA 与 cosB 大小不确定 26. 已知 sin （20°+a ）=—,则 cos （110°+a ）=
.
3
A.解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

27. 一个扇形的周长为20,试问：当扇形的半径和圆心角各取何值
时，此扇形的面 积最大?
28. 已知sin& = asin0,tan& = btan©其中&为锐角，求证:
参考答案
A 组题（共100分）
一•选择题：BDCDA
%1. 填空题：6. ({a | a=^360°-100°,胆Z}), 7.((
%1. 解答题:
4 1 =一3+ ----- = -2-
5
sin 兀 / 1 、 .
tan x - tan x( ) = sin x -tanx tanx
12. 解：由 sinx +cos x-m ，得 1 + 2sinxcosx = m 2,即 sinxcos x =———-
2
求 的
八、• 3 3 / • 、c • 、八 m 一1、 5m_m (1) sin x + cos x = (sin x + cos x)(l - sin x cos x) = m(l ---------------------- - - )= -------- - ——
/c 、・4 4 1 ? 1 小/加2—1、2 —加° + 2加2 +1 (2) sin x + cos x = l-2sin xcos x = 1-2( ------------------ ) 二 ---------------
2 2
B 组题(共100分)
%1. 选择题：CCACD
%1. 填空题：18.(四、三、二)，19. (a + 0 = 2拆+ 兀，胆Z), 20. (2), 21. ( -202° ) %1. 解答题：
1 9
7 1 22. 解： tancr ---------- --- k — 3 = 1,.: £ = ±2 ,而 37TVGV —兀，则 tn a --------- = 层2
tan Q 2 tn a 得 tan a = l,贝!j sin Q = cos a--
, /. cos a + sin a = -yfl
2
23. 解：-90° < -/? < 90°,-45° < -y < 45°,-90° < « < 90°,
C 组题（共50分）
%1. 选择或填空题：25. (B) 26.)
3
%1. 解答题：
27. 解：设扇形的半径为r,则
1 9
S = — (20 — 2r)r = —r 2 +10r
当r = 5时，S 取最大值，此时I = 10,|cif| = — = 2
r
亠•八 八 7 H sin 0 sin 69 口“ , 八
28. 证明： 由 sine/ = QSin0,tan& = /?tari0,得 --------- = ------ ,即acos0 = /?cos&
tan0 btaii© 而 dsin0 = sin&,得亍=/?2 cos 2^ +
sin 2^,即夕=b 2 cos 2 0 + 1- cos 2 0.
得 cos 2 0 = $-,而 0 为锐角，.•. cos 0 =
b -1
a —£ = a + (—£), —135° < a —£<135°
说明：
A组题：最基本要求.最高达到会考的中等要求，与课本的练习题.简单的习题对应. B组题：中等要求.会考的中、高级要求，高考的中等要求，与课本的习题对应C组题：高等要求.对应高考的高等要求.
其中：有些题出自王新敞的资料.。