内蒙古高三上学期数学月考(11月)试卷

内蒙古高三上学期数学月考（11月)试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020高二下·台州期末) 已知复数，则（）
A . 2
B .
C . 0
D . 1
2. （2分）(2019·浙江模拟) 双曲线的渐近线方程为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一上·北京期中) 下列大小关系正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高一下·揭阳月考) 设、是两不共线的向量，下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是（）
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
5. （2分）下列数列是等比数列的是（）
A . 1，1，1，1，1
B . 0，0，0，…
C . 0，，，，…
D . ﹣1，﹣1，1，﹣1，…
6. （2分）函数的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式为（）．
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）
A . 正视图与侧视图一样
B . 正视图与俯视图一样
C . 侧视图与俯视图一样
D . 正视图、侧视图、俯视图都不一样
8. （2分）已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若实数m，n 满足等式，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . [1，3]
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2018高一上·鹤岗期中) 设集合则 = ________
10. （1分） (2019高二上·湖北期中) 若圆上恰有3个点到直线的距离为1，则
________．
11. （1分） (2016高一下·枣强期中) 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2），则它的前n 项和Sn=________．
12. （1分）已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=________
13. （1分） (2016高一上·云龙期中) 已知f（2x）=6x﹣1，则f（x）=________．
14. （1分） (2016高一下·大名开学考) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
①直线AM与CC1是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB1是异面直线；
④直线AM与DD1是异面直线．
其中正确的结论为________（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．
三、解答题 (共6题；共62分)
15. （5分）(2017·衡水模拟) 已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B．
（I）求角A；
（Ⅱ）若a=4 ，b+c=8，求△ABC 的面积．
16. （15分） (2017高二下·广安期末) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在A 处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为0.8，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分．
（1）求该同学投篮3次的概率；
（2）求随机变量X的数学期望E（X）．
17. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．
18. （15分）(2017·西城模拟) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率是，且过点．直线y= x+m与椭圆C相交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面积的最大值；
（Ⅲ）设直线PA，PB分别与y轴交于点M，N．判断|PM|，|PN|的大小关系，并加以证明．
19. （10分）(2019·和平模拟) 已知函数，．
（Ⅰ）设．
①若函数在处的切线过点，求的值；
②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围；
（Ⅱ）设函数，且．求证：当时，．
20. （15分） (2016高二上·临泉期中) 已知等差数列{an}的前n项和为，且
a1与a5的等差中项为18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若an=2log2bn ，求数列{bn}的前n项和Tn ．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共62分)
15-1、16-1、
16-2、
19-1、
20-1、20-2、。