锐角三角函数复习 PPT课件 4 华东师大版

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
b
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
牛刀小试
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90, AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。
B
A
C
2、 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示， 则cos∠ABC的值为________。
A
专家指点
B
C
作辅助线构造 直角三角形！
知识回顾 二.特殊角的三角函数值
4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际 问题.
知识回顾
B
一.锐角三角函数的概念
ca
正弦：把锐角A的_对__边__与__斜__边_的比叫做∠A
的正弦，记作 sin A a
c
A bC
余弦：把锐角A的_邻__边__与__斜__边_的比叫做∠A的 余弦，记作 cos A b
c
正切：把锐角A的_对__边__与__邻__边_的比叫做∠A的 正切，记作 tan A a
1
2
3
2
2
2
3
2
1
2
2
2
3
1
3
3
锐角的三角函数值 有何变化规律呢？
三角函数的增减性： 正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而_增__大__；
余弦值随着锐角度数的增大而_减__小__.
思考：若∠A+∠B=900，那么： sinA ＝ cosB cosA ＝ sinB
☆ 应用练习
一.已知角，求值 (1)tan45°-sin60°cos30° (2)2sin30°+3tan30°+tan45° (3)cos245°+ tan60°cos30° (4)2sin60°-3tan30°-(π-cos30°)0+(-1)2012
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52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
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53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
☆ 应用练习
二.已知值，求角
（1）已知 sinA=
3 2
，求锐角A .
（2）已知2cosA - 2 = 0 , 求锐角A.
（3）已知 tan( ∠A+20°)= 3 ，求锐角A .
（4）在△ABC中， ∠ B、 ∠ C均为锐角，且
2
siBn12
coCs
3 2
0
，求∠A的度数。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示.
坡度：坡面的铅直高度h和水 平距离l的比叫做坡度，用字 母i表示，即：
i

tan

h l
h

l
小试身手
1.在Rt △ ABC中，∠C=90°，∠ A=30°，a=5， 求b、c的大小.
B
5
30°
A
C
2.海中有一个小岛A，它的周围6海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群 由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12 海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔 船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
知识回顾 三.解直角三角形
1.什么叫解直角三角形？
由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所 B 有未知元素的过程，叫做解直角三角形.
2.直角三角形中的边角关系：
ca
（1）三边关系： a2b2 c2 （勾股定理）
（2）两锐角的关系：∠A十∠B＝90°
A bC
（3）边角的关系：sin A a cos A b tan A a
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25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
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27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
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28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
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29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
A
B
CD
30°
练
习
3.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平 地，如图所示．BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，为防 夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改 造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑 坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少 是多少米（结果保留根号）？
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
GF
试一试：(2009年江苏省中考原题)如图，在航线l的两侧分 别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于 点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船 从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东 航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
(1) 求观测点B到航线l的距离；
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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2、从善如登，从恶如崩。
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
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36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
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37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
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38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
2 6 ta n 2 3 0 03 s in 6 0 0 2 c o s4 5 0 .1 2
2
及时反馈
B
A
C
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，b= 2 3 ,c=4.
则a= 2 ，∠B= 60°，∠A= 30°.
5.如果 coAs1 3taB n30
2
那么△ABC是（ D ）
A.直角三角形 C.钝角三角形
B.锐角三角形 D.等边三角形
3、如图，直径为5的⊙A经过点C(0,3)和 点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点， 则∠OBC的余弦值为_______。
y
C A
专家指点
找一个与之 相等的角！
O
x
B
☆ 应用练习
三.比较大小
（1）sin250____sin430 （2）cos70____cos80 （3）sin400____cos600 （4）tan480____tan400
(2)求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ) 参考数据：
3 ≈1.73
sin76°≈ 0.97
cos76°≈ 0.24
tan76°≈ 4.01
北 东
C D 60° F A
B
76°
El
小结
⑴正弦
1.锐角三角函数的定义 ⑵余弦
锐
⑶正切
角 2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值
三
⑴定义
角
c
c
b
归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是_边___)，
就可以求出其余3个未知元素.
知识回顾 四.解直角三角形的应用
1.仰角和俯角
在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做_仰__角_； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做_俯__角_。
视线
铅 直
仰角
线
俯角
水平线
视线
知识回顾 2.坡角、坡度
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
①三边间关系
函
3.解直角三角形
⑵解直角三角形的依据 ②锐角间关系
③边角间关系
数
⑶解直角三角形在实际问题中
的应用
及时反馈
1.若 2sin 20，则锐角α= 45°
2.若ta n(20） 30，则锐角α= 80°
3.计算：
(1) 22si4n5ta6n02co3s0. 12
学习目标
1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之 比来表示某个锐角的三角函数.
2. 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计 算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊 锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.
3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理， 直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直 角三角形.