七年级数学上册章末复习(六)图形的初步知识习题课件(新版)浙教版
浙教版七年级数学上册第6章-图形的初步认识全章教学课件
经过两点有且只有一条直线
存在性
唯一性
建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根准线。这其中的道理是： 。
经过两点有且只有一条直线
线段的性质：
实践出真知
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
码头
车站
想一想
下列说法正确的是( )A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说 杭州站与上海站间的距离为210千米D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度 就是A、B两点间的距离
勤于巩固2
1、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 ①画直线AB ②画线段AC ③画射线AD、DC、CB
（2）指出图中有几条线段？
（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线
有5条线段
有10条射线，是射线AB、AD、BA、CB、DC
a
表示：直线 a
1.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
A
B
C
答：
有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线
只有一条直线，是直线 AB
勤于巩固1
你可以得到结论： 。
乐于合作
1、过一个点可以画几条直线？
2、过两个点可以画几条直线？
线段中点的定义：
把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。
几何语言
∴点C是线段AB的中点.
(浙教版)七年级数学上册：单元复习(六) (共17张PPT)
1 1 解：(1)∠MON＝45°.(2)∠MON＝2α.(3)∠MON＝2α， 与 β 的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β， ∴∠AOC＝α＋β.∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是 1 1 ∠BOC 的平分线，∴∠MOC＝2∠AOC＝2(α＋β)，∠ 1 1 NOC＝2∠BOC＝2β，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝ 1 1 1 1 2(α＋β)－2β＝2α，即∠MON＝2α.
题组四：钟表中角的计算 12．(2016秋· 仙游县期末)从3：15到3：30，钟表上的 分针转过的角度是______度． 90 13．(2016秋· 南湖区月考)钟面上下午2点10分，时针 与分针的夹角是______度． 5
题组五：几何计数问题
14．在平面上有任意4个点，那么这四个点可以确定
的直线有( A ．1 条 D ) B．4条
6．如图，已知线段AB＝16 cm，M，N为AB上任意 两点，且MN＝6 cm，C，D分别为AM，BN的中点． (1)求线段CD的长． (2)如果AB＝a，MN＝b，其他条件不变，试用a，b表 示CD的长．
解：(1)CD＝11 cm. 1 1 (2)CD＝2(a－b)＋b＝2(a＋b)．
题组三：角的有关计算 7．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北 偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上， 则∠AOB的度数是( ) C
单元复习(六)
题组一：几何图形 1．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体 图形是( C )
A
B
C
D
2．如图所示的是老年活动中心门口放着的一个招牌，
这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每
个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7 个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点
几何图形教学课件(浙教版)
D. 4个
当堂检测
3. 下图是一块带有圆形空泛和方形空泛的小木板，则下列物体中既可以
堵住圆形空泛，又可以堵住方形空泛的是 ( B )
当堂检测
4. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得
到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( B )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形 是什么形状？面积是多少？
解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为 4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．
讲授新课 知识点四 由点、线、面运动而形成的图形
笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
正面
侧面
俯视图 水平面
讲授新课 三视图的对应规律：
主视图和俯视图 ——长对正
主视图和左视图 ——高平齐
俯视图和左视图 ——宽相等
长对正
高平齐
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
宽相等
讲授新课
在画三种视图时，对应部分的长度要相等.
长对正、高平齐、
主
宽相等
视 图
高
通常把俯视图画在主视
长
图下面，把左视图画在
主视图右面.
左视 图
正方体的三视图 都是正方形
讲授新课
主 视 图
图2
俯
视
图
左 视 图
圆柱的主视图和 左视图都是长方 形，俯视图是圆.
讲授新课
练一练
1、画出如图所示的圆锥的三视图.
主 视 图
俯 视 图
左视 图
讲授新课
浙教版七年级上册第6章图形的初步知识考点和练习
七年级上册第6章图形的初步知识6.1-6.4考试内容分布领域册章知识考点考试要求难度值题型掌握程度选择题填空题画图题解答题（二）图形与几何七年级上册第6章图形的初步知识6.1-6.4线段、射线和直线的概念教参0.9 √√√线段的长短比较和简单计算26②c 0.9 √√线段的中点26②b 0.9 √√用尺规画一条线段等于已知线段教参0.9√两点确定一条直线26③c 0.9√√两点之间线段最短26④c0.8 √√两点间的距离26⑤b0.8 √√√二、知识考点例题1.考点：线段、射线和直线例题1 如图，在直线m上取A、B、C三个点，则图中有线段条，有射线条；若由温州到杭州的某一趟动车，运行途中停靠的车站依次是：温州→宁波→绍兴→杭州，有关部门需要为这趟动车制作动车票种。
2.考点：线段的长短比较例题2 已知各条线段及其长度如图所示，回答下列问题：（1）找出图中相等的线段；（2）找出长度最小与最小的线段；（3）找出图中周长最大的三角形（4）若点O为一个输电厂，需要把电输送给A、B、C、D四个村庄，求最短输电线路的总长度。
例题3已知数轴三个点A，B，C所对应的数为a，b，c，且满足cba<<，0<abc和0=++cba，则线段AB与BC的大小关系是（）A.BCAB< B. BCAB= C.BCAB> D. 不能确定3.考点：线段的和差例题4 如图，C ，D ，E 是线段AB 上的三点，下列关于线段CE 描述正确的有 。
（填序号）①DE CD CE +=; ②BE BC CE -=; ③AC BD CD CE -+=； ④AB BC AE CE -+=例题5 点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为-4,2，若3=AC ，则BC 等于（ ）A. 3B. 2C. 2或5D. 3或94.考点：线段的中点：C 是线段AB 的中点AB BC AC 21==⇔,BC AC AB 22==. 例题 6 已知A ，B ，C 三点在同一直线上，cm AB 100=，AB BC 52=，E 是AC 的中点，求BE 的长例题7 如图，点C 是直线AB 上一点，点D ，E 分别是线段AC ，CB 的中点，已知cm AC 10=，cm BC 6=，（1）若C 是线段AB 上一点，求DE 的长； （2）试探索线段DE 与线段AB 之间的关系。
最新浙教版七年级上册第六章图形的初步 知识点总结及配套练习
图形的初步知识(一)一、必备知识：1．点、线、面、体称为____________．2．经过两点____________一条直线．3．线段有____________端点，它可以用表示它的____________端点的____________字母表示，也可以用一个____________字母表示．射线有____________端点，它可以用表示它的端点和射线上另外一个点的两个____________字母表示，表示端点的字母要写在____________．直线____________端点，它可以用它上面任意两个点的____________字母表示，也可以用一个____________字母表示．4．在所有连结两点的线中，____________最短．连结两点的____________叫做两点间的距离．【答案】1．几何图形 2.有一条而且只有 3.两个两个大写小写1个大写前面没有大写小写 4.线段线段的长度二、防范点：1．表示线段、直线时，注意区分大小写字母，小写字母一个就够，大写字母表示的话要两个字母，不要大小写字母一起用．射线的表示注意端点字母必在前．2．两点间距离概念注意两个关键词，一个是”线段”，一个是”长度”，两者缺一不可．考点精练几何图形例1(1)如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )(2)你能说出下面的图形中，哪些是平面图形，哪些是立体图形吗？平面图形：________；立体图形：________．(填序号)【答案】(1)C(2)②④⑤⑥①③⑦直线、射线和线段例2(1)如图所示，下面说法不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段(2)如图，图中有________条直线，它们是________，图中共有________条射线，它们中能用图中字母表示的有______________________________，图中共有________条线段，它们是____________________．(3)如图，已知A，B，C，D四点，按要求画图：①画线段AB，射线AD，直线AC；②连结点B，D与直线AC交于点E；③连结点B，C，并延长线段BC与射线AD交于点F.【答案】(1)C(2)1 直线BC 10 射线AD、BA、BD、DB、DC、CD 6 线段AB、AC、AD、BD、BC、DC(3)如图所示：直线和线段基本事实的应用例3 (1)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________．(2)如图，直线MN 表示一条铁路，铁路两侧各有一个工厂，分别用A 、B 表示，现要在铁路边建立一个货物中转站，使中转站到两个工厂的距离之和最短，则这个中转站应建在什么位置？在图中标出来，并说明理由．【答案】(1)两点确定一条直线(2)画图略 连结AB 与MN 的交点P 就是建中转站的位置，理由是两点之间线段最短．线段和差的计算例4 (1)如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD ＝3cm ，AB ＝10cm ，那么BC 的长度是________cm .(2)数轴上点A ，B ，C 分别表示－2，4，8，则AC －BO(O 为数轴的原点)＝____________． (3)已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC ＝________． (4)已知线段AB ＝2.4cm ，点C 在线段AB 的延长线上，且AC ＝53BC ，则线段BC 的长度是________．(5)如图，点B 、C 把线段AD 分成2∶4∶3的三部分，M 是AD 的中点，CD ＝9，则线段MC 的长度是________．【答案】(1)4 (2)6 (3)11cm或5cm (4)3.6cm(5)4.5几何计数例5(1)同一平面内有4条直线，那么这4条直线最多可以有多少个交点( ) A．1 B．4 C．5 D．6(2)数一数图中每个图形的线段总数：图1中线段总数是________条；图2中线段总数是________条；图3中线段总数是________条；图4中线段总数是________条．根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点(包括两个端点)时，线段的总数表示为________，利用以上规律，当n＝22时，线段的总数是__________条．由以上规律，解答：如果10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？【答案】(1)D(2)3 6 10 15 n（n－1）2231 45次课后练习1．如图，C，B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，则AC与CD的关系为( )第1题图A．CD＝2AC B．CD＝3AC C．CD＝4AC D．不能确定2．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )第2题图A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样3．如图，点C，D将线段AB平均分成3份，点E为CD中点，已知BE＝9cm，那么AD 的长为____________cm.第3题图4．将一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b(b平行于a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪刀的方向与a平行)，则这样一共剪n次时绳子的段数是____________．第4题图5．如图，已知线段a，b.(1)画线段AB＝a＋b；(2)利用刻度尺作出线段AB的中点．第5题图6．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)若AC＝6cm，CB＝4cm，求线段MN的长；(2)若点C为线段AB上任意一点，满足AC＋BC＝a，其余条件不变，你能算出线段MN 的长度吗？并说明理由．第6题图7．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是10cm ，求AB ，CD 的长．第7题图8．有两根木条，一根木条AB 长为90cm ，另一根木条CD 长为140cm ，在它们的中点处各有一个小圆孔M ，N(圆孔直径忽略不计，AB ，CD 抽象成线段，M ，N 抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN 是多少？(请画出示意图，并解答)第8题图【答案】1．B 【解析】∵AB＝CD ，∴AC ＋BC ＝BC ＋BD ，∴AC ＝BD.∵BC＝2AC ，∴BC ＝2BD.∴CD ＝3BD ＝3AC. 2．B 3.124．4n ＋1 【解析】∴剪n 次时，绳子的段数为5＋4(n －1)＝4n ＋1. 5．画图略6．(1)∵点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，∴MC ＝12AC ，CN ＝12CB ，∵AC ＝6cm ，CB ＝4cm ，∴MC ＝12AC ＝3cm ，CN ＝12CB ＝2cm ，MN ＝3＋2＝5cm .(2)能求出线段MN 长度为12a ，理由如下：∵点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，∴MC ＝12AC ，CN ＝12CB ，∴MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12CB ＝12(AC＋CB)，∵AC ＋BC ＝a ，∴MN ＝12(AC ＋CB)＝12a.7．AB ＝12cm CD ＝16cm8．本题有两种情形：(1)当A 、C(或B 、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN ＝CN －AM ＝12CD －12AB ＝70－45＝25(cm )；(2)当B ，C(或A ，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，第8题图MN ＝CN ＋BM ＝12CD ＋12AB ＝70＋45＝115(cm )，故两根木条的小圆孔之间的距离MN 是25cm或115cm .图形的初步知识(二)一、必备知识：1．1°＝____________′，1′＝____________″.2．同角或等角的余角____________．____________或____________的补角相等． 3．对顶角____________．4．在同一平面内，过一点有一条而且仅有____________直线垂直于已知直线． 5．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，____________最短．从直线外一点到这条直线的____________，叫做点到直线的距离．【答案】1．60 60 2.相等 同角 等角 3.相等4.一条 5.垂线段 垂线段的长度 二、防范点：1．角的三种表示方法不能乱用，特别是用一个顶点字母表示要注意它的局限性． 2．”在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线．”这句话中”同一平面内”的条件不能缺失．3．点到直线的距离要和点到点的距离区分开，这里的关键词是”垂线段”和”长度”．考点精练角的概念及角的度量例1(1)图中共有角的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6(2)将图中的角用不同的方法表示出来，填入下表．表示方式一∠1∠3∠2表示方式二∠4∠DCE(3)15°3′＝________°；120.17°＝________°________′________″.【答案】(1)D(2)表示方式一：∠B或∠ABC ∠5表示方式二：∠BAC∠ACB∠ACD (3)15.05 120 10 12对顶角、余角和补角、方位角例2(1)如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1的对顶角是( )A．∠COF B．∠BOF C．∠AOF D．∠BOD(2)已知∠A＝50°，则∠A的余角是________，∠A的补角是________，∠A的补角与余角的差是________．(3)已知一个角的余角等于这个角的2倍，求这个角的补角的度数．(4)如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与OA垂直，则OB的方位角是( )A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【答案】(1)B(2)40°130°90°(3)150° (4)B角的有关计算例3(1)180°－46°42′＝________；28°36′＋72°24′＝________．(2)如图，∠AOD＝86°，∠AOB＝20°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是( )A．46°B．43°C．40°D．33°(3)已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．①如图，当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数．②当OE⊥OA时，请在下图中画出射线OE，OB，并直接写出∠AOB的度数．(4)如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB＝100°，OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，∠EOF＝140°，求∠COD的度数．【答案】(1)133°18′ 101° (2)A (3)①110° ②画图略，150°. (4)20°钟表中的角度计算例4 (1)从4点16分到5点40分，时钟的时针转过________°；下午2点24分时，时钟的时针和分针的夹角是________°.(2)如图，已知∠EOD＝70°，射线OC ，OB 是∠EOA，∠DOA 的角平分线．若以OB 为钟表上的时针，OC 为分针，再经过多少分钟使得∠BOC 第一次成90°.【答案】(1)42 72 (2)25011课后练习1．如图，已知点A 是射线BE 上一点，过点A 作CA⊥BE 交射线BF 于点C ，AD ⊥BF 交射线BF 于点D ，给出下列结论：①∠1是∠B 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠AD B 互补的角共有3个．其中正确结论是____________．第1题图2．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕．若∠DBA＝70°，则∠ABC＝____________.第2题图3．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90度，则这个角的度数是____________．4．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC＝∠AOD－80°，则∠AOE的度数是____________．第4题图5．如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)图中相等的角是哪几对？(2)图中互余的角是哪几对？(3)图中互补的角是哪几对？第5题图6．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOC＝∠AOB，射线OD是OB的反向延长线．(1)射线OC的方向是________；(2)求∠COD的度数；(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．第6题图7．如图，已知∠AOB 内部有三条射线OE ，OC ，OF ，其中OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC.(1)若∠AOB＝90°，∠AOC ＝30°，求∠EOF 的度数；(2)若∠AOB＝α，求∠EOF 的度数；(3)若将题中”平分”的条件改为”∠EOB＝13∠COB ，∠COF ＝23∠COA ”，且∠AOB＝α，直接写出∠EOF 的度数．第7题图【答案】1．①④ 【解析】图中互余的角共有4对，∠1与∠CAD，∠1与∠B，∠B 与∠BAD，∠BAD 与∠CAD，故②错误；∠1的补角有∠ACF 和∠DAE，故③错误；①④均正确．2．55° 【解析】∠ABC＝180°－70°2＝55°. 3．60°4．155° 【解析】∵∠AOD＝180°－∠AOC(平角的定义)，∠AOC ＝∠AOD－80°(已知)，∴∠AOC ＝180°－∠AOC－80°.∴∠AOC ＝50°，∠AOD ＝130°.∴∠BOD ＝∠AOC＝50°(对顶角相等)．∵OE 平分∠BOD(已知)，∴∠DOE ＝12∠BOD ＝25°(角平分线的意义)．∴∠AOE ＝∠AOD＋∠DOE＝130°＋25°＝155°.5．(1)∠1＝∠2，∠3＝∠4；(2)∠2与∠4，∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠4；(3)∠1与∠AON，∠3与∠BOM，∠2与∠AON，∠4与∠BOM，∠AOC 与∠BOC.6．(1)北偏东70°(2)∵∠AOB＝55°，∠AOC ＝∠AOB，∴∠BOC ＝110°，又∵射线OD 是OB 的反向延长线，∴∠BOD ＝180°，∴∠COD ＝180°－110°＝70°.(3)∵∠COD＝70°，OE 平分∠COD，∴∠COE ＝35°，∵∠AOC ＝55°，∴∠AOE ＝90°.7．(1)∵∠AOB＝90°，∠AOC ＝30°，∴∠BOC ＝∠AOB－∠AOC＝60°.∵OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC，∴∠EOC ＝12∠BOC ＝30°，∠FOC ＝12∠AOC ＝15°， ∴∠EOF ＝∠EOC＋∠FOC＝30°＋15°＝45°.(2)∵OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC，∴∠EOC ＝12∠BOC ，∠FOC ＝12∠AOC. ∵∠EOF ＝∠EOC＋∠FOC，∴∠EOF ＝12∠BOC ＋12∠AOC ＝12(∠BOC＋∠AOC) ＝12∠AOB ＝12α. (3)∠EOF ＝23α.。
浙教版七年级数学上册练习课件：第6章 图形的初步知识 6.8 余角和补角(共17张PPT)
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。202 1年8月 7日星 期六20 21/8/7 2021/8/720 21/8/7
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。 2021 年8月2 021/8/72021 /8/72 021/8/78/7/2 021
16、业余生活要有意义，不要越轨。 2021/8/720 21/8/7 Augus t 7, 2021
14．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF.
将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，∠AEF对折，点
A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角是
∠B′EM，∠MEB，∠A′NE
(只需填写三个角)．
余角和补角
第 13 页
15．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°. (1)求出∠AOB及其补角的度数． (2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明
理由．
第15题图
余角和补角
解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝70°＋50°＝120°， 其补角为 180°－∠AOB＝180°－120°＝60°. (2)∠DOC＝12∠BOC＝12×70°＝35°， ∠AOE＝12∠AOC＝12×50°＝25°. ∠DOE 与∠AOB 互补， 理由：∵∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝35°＋25°＝60°， ∴∠DOE＋∠AOB＝60°＋120°＝180°， 故∠DOE 与∠AOB 互补.
D．等于直角的角是余角
余角和补角
第3 页
3．已知点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是( C )
浙教版七年级数学上册练习课件：第6章 图形的初步知识 章末复习课(共25张PPT)
第 25 页
9、有时候读书是一种巧妙地避开思 考的方 法。202 1/8/7 2021/8/7Sat urday, August 07, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。20 21/8/72021 /8/720 21/8/78/7/2 021 8:29:02 PM
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。202 1/8/72 021/8 /7202 1/8/7A ug-21 7-Aug -21
∠BOD的度数是( D )
A．100°
B．100°或20°
C．50°
D．50°或10°
【解析】分为两种情况： ①当OC在∠AOB外部时， ∵∠AOB＝60°，∠AOC＝40°， ∴∠BOC＝60°＋40°＝100°， ∵OD是∠BOC的平分线， ∴∠BOD＝ 1 ∠BOC＝50°，
2
第14题答图
角的大小比较与计算
7．如图，长度为18 cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等 分点，则线段MC的长为( A )
A．3 cm C．9 cm
第7题图 B．6 cm D．12 cm
线段的长短比较、线段的和差
第9 页
8．两根木条，一根长30 cm，一根长16 cm，将它们一端重合且放在同一直线上， 此时，两根木条的中点之间的距离为( C )
A．7 cm
B．23 cm
C．7 cm或23 cm
D．14 cm或46 cm
9．如图，点C是线段AB上的一点，延长线段 AB到点D，使BD＝CB.
(1)请依题意补全图形．
(2)若AD＝7，AC＝3，求线段DB的长．
线段的长短比较、线段的和差
解：(1)补全图形如图：
第9题答图 (2)∵AD＝7，AC＝3， ∴CD＝AD－AC＝7－3＝4. ∵BD＝CB，∴B为CD中点．∴BD＝CD. ∵CD＝4，∴BD＝×4＝2.
七年级数学上册 第六章 图形的初步知识本章总结提升导学课件浙教级上册数学课件
图形的初步 知 (chūbù) 识
12/9/2021
第一页，共二十四页。
第6章 图形(túxíng)的初步知识
本章 总结提升 (běn zhānɡ)
知识框架 整合提升
12/9/2021
第二页，共二十四页。
本章总结(zǒngjié)提升
知识框架
物体
点、线、面、体
几何图形
平面图形
立体图形
射线 线段
解：设 AC＝5k cm，CB＝3k cm，则 AB＝AC＋CB＝5k＋3k＝8k cm.
∵AB＝32 cm，即 8k＝32，∴k＝4，
因此 AC＝20 cm，CB＝12 cm.
1 ∵D 是 AC 的中点，∴AD＝2AC＝10
cm，
∴DB＝AB－AD＝32－10＝22(cm)．
1 ∵O 是 AB 的中点，∴OB＝2AB＝16
长．
图 6－T－2
1 [解析] 从图上可以看出 DB＝AB－AD，而 D 是 AC 的中点，所以 AD＝2AC，
结合 AC∶CB＝5∶3，AB＝32 cm，故 AC 和 CB 可求，通过 OC＝OB－CB＝12AB
－CB 可求 12/9/2021 OC.
第十三页，共二十四页。
本章(běn zhānɡ)总结提升
cm，
∴OC＝OB－CB＝16－12＝4(cm)，
∴DB＝22 cm，OC＝4 cm.
12/9/2021
第十四页，共二十四页。
本章(běn zhānɡ)总结提升
[点评] (1)在求线段的长度时，我们常常结合图形转化为求相关线段的和或差， 再结合线段中点的定义等进而求解(化未知为已知)．
(2)从本例中我们还应注意到：通过设未知数用方程去解此类问题，快捷方便， 在有关线段或角的和、差、倍、分的条件下，我们应大胆尝试，灵活运用．
七年级数学上册 第6章 图形的初步认识 6.1 几何图形教学课件浙教级上册数学课件
作 品 欣 赏
12/6/2021
12/6/2021
几何图形：点,线,面,体 立体图形: 各个部分不在同一个平面内. 平面图形: 各个部分都在同一个平面内.
12/6/2021
试一试：你能说出下面的图形中，哪些是平面图形， 哪些是立体图形吗？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
12/6/2021
⑹ 平面图形： (2)(4)(5) 立体图形： (1)(3)(6)
12/6/2021
长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、 点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是 从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何 图形。 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、 球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体 图形。 有些几何图形（如直线、角、三角形、圆等）的 各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
长方形，正方形，梯形，圆， 12/6/20点21 ，线段，角。
连连看：如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周， 能分别得到第二行中的哪一个几何体？并用线接起来。
a
b
c
d
f 1动成
动成
动成
点
线
面
体
12/6/2021
几何图形 平面图形 立体图形
12/6/2021
七巧板(Tangram)起源于宋代,是 我国人民创造的益智游戏，流传到 世界上不少国家.由一个正方形分 割的七块几何形状可以拼出千变万 化的几何图形,形似各种自然事物. 近代围绕七巧板展开的科学研究证 明七巧板的设计和人工智能、拓扑 学之间有密切的联系。
教学课件
数学 七年级上册 浙教版
12/6/2021
第6章 图形的初步认识
6.1 几何图形
七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 开放与探究(六)课件(新版)浙教版
(3)试问当t为何值时，OP＝OQ? 解：①当点 P 与点 Q 在原点两侧时，若 OP＝OQ， 则 5－2t＝3＋t，解得 t＝23； ②当点 P 与点 Q 在原点同侧时，若 OP＝OQ，则 －5＋2t＝3＋t，解得 t＝8； 综上，当 t 为23或 8 时，OP＝OQ.
2．(1)如图①，D是线段AB上任意一点，M，N分 别是
解：①正确.当 P 在 AB 的延长线上运动时， PA＝2x，AM＝PM＝x，PB＝2x－24，PN＝12PB ＝x－12，
所以①MN＝PM－PN＝x－(x－12)＝12. 所以 MN 的长度不变，为定值 12. ②MA＋PN＝x＋x－12＝2x－12， 所以 MA＋PN 的值是变化的.
ZJ版 七年级上
2．小华是个数学迷，最近他在研究钟面角(时针与分 针
组成的角)问题，他想和大家一起来讨论0.5相°关问题． (1)分针每分钟转6°，时针每分钟转________； (2)你能指出下面各个图中时针30与°分针之间夹角的大 小吗？2图2.①5°的钟面角为________，图②的钟面角 为________．
(3)12：00，时针和分针重合，至少经过多长时间会 再次出现时针和分针重合的现象？此时，时针和 分针各转动了多少度？
(3)点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 O 向右运动， 同时点 A 以每秒 5 个单位长度的速度向左运动，点 B 以每秒 20 个单位长度的速度向右运动，在运动过程
中，M，N 分别是 AP，OB 的中点，问：ABM－NOP的
值是否发生变化？请说明理由．
ABM－NOP的值不发生变化.理由如下：
(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM－BP为定值． 解：当P在线段AB上运动时，BM＝24－x，BP ＝24－2x， 所以2BM－BP＝2(24－x)－(24－2x)＝24， 即2BM－BP为定值.
七年级数学上册 第6章 图形的初步知识全章考点整合(六)课件(新版)浙教版
12．如图．
(1)试验观察： 如果每过两点可以画一条直线，那么： 图①最多可以画___3_____条直线； 图②最多可以画___6_____条直线； 图③最多可以画___1_0____条直线；
(2)探索归纳： 如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一直线上，
n（n－1） 那么最多可以画______2____(用含n的式子表示)条直线． (3)解决问题： 某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次 手问好，那么共握__9_9_0__次手．
解：因为 BD＝13AB＝14CD，所以 CD＝43AB. 因为 F 是 CD 的中点，
所以 DF＝12CD＝12×43AB＝23AB. 因为 E 是 AB 的中点，所以 EB＝12AB， 所以 ED＝EB－DB＝12AB－13AB＝16AB. 所以 EF＝ED＋DF＝16AB＋23AB＝56AB＝10 cm， 所以 AB＝12 cm，所以 CD＝43AB＝16 cm.
是( ) A．点O在直线AB上 B．直线AB与射线OP相交于点O C．点P在直线AB上 D．∠AOP与∠BOP互为补角
5．下列选项中，∠1与∠2互为对顶角的是( D )
6．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和 最后
的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课 桌就摆在一A条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理 正确的是( ) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
14．已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC ＝6
c解m：，当M点是线C 段在A线C段的A中B点上，时求，线如段图A①M的. 长． 因为 M 是线段 AC 的中点， 所以 AM＝12AC. 又因为 AC＝AB－BC，AB＝12 cm，BC＝6 cm，