华师大版初中数学九年级下册四川省达州市大竹中学九年级(下)第一次月考数学试卷
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华师大版初中数学
17．（3 分）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方
法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则 an= ．（用含 n 的代数 式表示）
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个 4 数
7 10 13 … an
三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 57 分）
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华师大版初中数学 重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 华师大初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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2015-2016 学年四川省达州市大竹中学九年级（下）第一次月考
数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）等腰三角形的一个内角为 120°，则这个等腰三角形的底角等于（ ） A．20° B．30° C．45° D．60° 2．（4 分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．3x+1 B．2x+y=0 C．x2+1=0 D．x2+y=3 3．（4 分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
则（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 10．（4 分）下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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11．（4 分）函数 y=ax2+c 与 y= 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
积为 6cm2，那么它的长 ycm 与宽 xcm 之间的函数关系用图象表 示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 13．（3 分）某电视台综艺节目接到热线电话 5000 个，现要从中抽取“幸运观众”10 名，小 明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是 ．
25．（10 分）某工厂现有 80 台机器，每台机器平均每天生产 384 件产品，现准备增加一批 同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机 器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品． （1）如果增加 x 台机器，每天的生产总量为 y 件，请你写出 y 与 x 之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是多少？
14．（3 分）抛物线 y=6（x+1）2﹣2 可由抛物线 y=6x2﹣2 向 平移 个单位得到．
15．（3 分）函数 y=9﹣4x2，当 x= 时有最大值 ．
16．（3 分）我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中 AB=4 米，∠BAC=30°，∠C=90°， 因 09 年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在 AB 段楼梯所铺地毯的总长度 应为 米．（可以保留根号）
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2015-2016 学年四川省达州市大竹中学九年级（下）第
一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2013 秋•章丘市校级期末）等腰三角形的一个内角为 120°，则这个等腰三角形 的底角等于（ ） A．20° B．30° C．45° D．60° 【分析】因为三角形的内角和为 180°，所以 120°只能为顶角，从而可求出底角． 【解答】解：∵120°为三角形的顶角，
18．（5 分）计算：6tan260°﹣cos30°•tan30°﹣2sin45°+cos60°．
19．（5 分）解方程：x﹣2=x（x﹣2）
20．（8 分）小明和小丽做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相 同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜．小丽认为：朝上的面相同有“两个正面” 和“两个反面”两种情况；而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公 平．你认为呢？请利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果，并求出两 人获胜的概率，然后再作出判断． 21．（7 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆 AB 的 10 米 C 处，用测角仪测得旗杆 顶部 A 的仰角为 40°，已知测角仪器的高 CD=1.5 米，求旗杆 AB 的高．（精确到 0.1 米） （供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）
7．（4 分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对边相等 C．邻边相等 D．对边平行 8．（4 分）在一个四边形 ABCD 中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线 AC 与 BD 需要满足条件是（ ） A．垂直 B．相等 C．垂直且相等 D．不再需要条件 9．（4 分）已知点 A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 y= 的图象上，
∴底角为：（180°﹣120°）÷2=30°．
22．（6 分）已知抛物线的顶点为（1，﹣1），且过点（2，1），求这个函数的表达式．
23．（6 分）如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG．观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．
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24．（10 分）如图，A、B、C 为一个平行四边形的三个顶点，且 A、B、C 三点的坐标分 别为（3，3）、（6，4）、（4，6）． （1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2）求这个平行四边形的面积．
4．（4 分）若函数 y=（m2+m）
是二次函数，那么 m 的值是（ ）
A．2 B．﹣1 或 3 C．3 D． 5．（4 分）在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为（ ）
A． B． C． D．
6．（4 分）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
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17．（3 分）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方
法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则 an= ．（用含 n 的代数 式表示）
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个 4 数
7 10 13 … an
三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 57 分）
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掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 华师大初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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2015-2016 学年四川省达州市大竹中学九年级（下）第一次月考
数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）等腰三角形的一个内角为 120°，则这个等腰三角形的底角等于（ ） A．20° B．30° C．45° D．60° 2．（4 分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．3x+1 B．2x+y=0 C．x2+1=0 D．x2+y=3 3．（4 分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
则（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 10．（4 分）下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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11．（4 分）函数 y=ax2+c 与 y= 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
积为 6cm2，那么它的长 ycm 与宽 xcm 之间的函数关系用图象表 示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 13．（3 分）某电视台综艺节目接到热线电话 5000 个，现要从中抽取“幸运观众”10 名，小 明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是 ．
25．（10 分）某工厂现有 80 台机器，每台机器平均每天生产 384 件产品，现准备增加一批 同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机 器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品． （1）如果增加 x 台机器，每天的生产总量为 y 件，请你写出 y 与 x 之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是多少？
14．（3 分）抛物线 y=6（x+1）2﹣2 可由抛物线 y=6x2﹣2 向 平移 个单位得到．
15．（3 分）函数 y=9﹣4x2，当 x= 时有最大值 ．
16．（3 分）我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中 AB=4 米，∠BAC=30°，∠C=90°， 因 09 年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在 AB 段楼梯所铺地毯的总长度 应为 米．（可以保留根号）
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2015-2016 学年四川省达州市大竹中学九年级（下）第
一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2013 秋•章丘市校级期末）等腰三角形的一个内角为 120°，则这个等腰三角形 的底角等于（ ） A．20° B．30° C．45° D．60° 【分析】因为三角形的内角和为 180°，所以 120°只能为顶角，从而可求出底角． 【解答】解：∵120°为三角形的顶角，
18．（5 分）计算：6tan260°﹣cos30°•tan30°﹣2sin45°+cos60°．
19．（5 分）解方程：x﹣2=x（x﹣2）
20．（8 分）小明和小丽做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相 同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜．小丽认为：朝上的面相同有“两个正面” 和“两个反面”两种情况；而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公 平．你认为呢？请利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果，并求出两 人获胜的概率，然后再作出判断． 21．（7 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆 AB 的 10 米 C 处，用测角仪测得旗杆 顶部 A 的仰角为 40°，已知测角仪器的高 CD=1.5 米，求旗杆 AB 的高．（精确到 0.1 米） （供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）
7．（4 分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对边相等 C．邻边相等 D．对边平行 8．（4 分）在一个四边形 ABCD 中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线 AC 与 BD 需要满足条件是（ ） A．垂直 B．相等 C．垂直且相等 D．不再需要条件 9．（4 分）已知点 A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 y= 的图象上，
∴底角为：（180°﹣120°）÷2=30°．
22．（6 分）已知抛物线的顶点为（1，﹣1），且过点（2，1），求这个函数的表达式．
23．（6 分）如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG．观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．
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24．（10 分）如图，A、B、C 为一个平行四边形的三个顶点，且 A、B、C 三点的坐标分 别为（3，3）、（6，4）、（4，6）． （1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2）求这个平行四边形的面积．
4．（4 分）若函数 y=（m2+m）
是二次函数，那么 m 的值是（ ）
A．2 B．﹣1 或 3 C．3 D． 5．（4 分）在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为（ ）
A． B． C． D．
6．（4 分）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）