安徽省淮南市九年级数学中考仿真试卷(一)

安徽省淮南市九年级数学中考仿真试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·余干期末) 设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）
A . 原点的左边
B . 原点的右边
C . 原点的左边和原点的右边
D . 无法确定
2. （2分） (2019八下·南沙期末) 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007（毫米），数据0.0000007用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE ，∠DBC=20°，则∠C AE的度数是（）
A . 40°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
4. （2分） (2016九上·沁源期末) 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·洞头模拟) 某班预开展社团活动，对全班42名学生开展“你最喜欢的社团”问卷调查（每人只选一项），并将结果制成如下统计表，则学生最喜欢的项目是（）
社团名称篮球足球唱歌器乐
人数（人）11x98
A . 篮球
B . 足球
C . 唱歌
D . 器乐
6. （2分） (2020七下·温州月考) 已知a是整数，点A（2a-1，a-2）在第四象限，则a的值是（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
7. （2分） (2019八下·宁德期末) 如图，将平行四边形ABCD的一边BA延长至点E，若∠EAD＝70°，则∠C 等于（）
A . 110°
B . 35°
C . 70°
D . 55°
8. （2分）(2020·青山模拟) 下列说法中不正确的是（）
A . 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B . 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C . 任意打开九年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
D . 一只盒子中有白球3个，红球6个(每个球除了颜色外都相同)，如果从中任取一个球，取得的是红球的概率大于白球的概率
9. （2分）(2019·邯郸模拟) 如图，在四边形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则下列结论正确有（）
（1）A、O、B、C四点共圆（2）AC＝BC（3）cos∠1＝（4）S四边形AOBC＝
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2019八上·龙门期中) 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，连接，，且 . .有下列说法：① ；② 和的面积相等；③ ；④ .其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分） (2020七下·古田月考) (2011- )0 + =________．
12. （1分） (2019七下·余杭期末) 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=∠2+20°，则∠3=________。

13. （1分） (2019八下·成都期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1 ， x2 ，若x1 ， x2满足3x1＝|x2|+2，则m的值为________
14. （2分） (2018八上·西湖期末) 如图，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连结EF交y 轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是________（用含t的代数式表示），PB的长是________．
三、解答题 (共8题；共84分)
15. （5分）(2017·成都) 化简求值：÷（1﹣），其中x= ﹣1．
16. （12分）(2017·玉林模拟) 某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
组别观点频数（人数）
A大气气压低，空气不流动80
B地面灰尘大，空气湿度低m
C汽车尾气排放n
D工厂造成的污染120
E其他60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m=________，n=________．
（2）若该市人口约有100万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数是多少万人？
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？
17. （10分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
18. （5分） (2020九上·沈河期末) 某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝308米，步行道BD＝336米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°，求电动扶梯DA的长.（结果保留根号）
19. （12分）(2018·福田模拟) 如图，已知一次函数y= x﹣3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B．
（1）填空：n的值为________，k的值为________；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．
20. （10分） (2020八下·哈尔滨月考) 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多 10 元钱，已知购买 20 棵甲种树苗、30 棵乙种树苗共需 1 200 元钱．（1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？
（2）社区决定购买甲、乙两种树苗共 400 棵，总费用不超过 10 600 元，那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗?
21. （15分）(2017八上·潜江期中) 如图
（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC ＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．
22. （15分） (2016九上·萧山期中) 如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM 的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．
①写出点M′的坐标；
②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2 ，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共84分)
15-1、
16-1、
16-2、16-3、
17-1、17-2、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、。