2020-2021学年蚌埠市局属初中七年级上学期期中数学试卷(含解析)

2020-2021学年蚌埠市局属初中七年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为−5℃，那么这一天的最高气温比最低气温
高()
A. −16℃
B. 16℃
C. 5℃
D. 11℃
2.下列算式中，运算结果为负数的是()
A. −(−2)3
B. −|−1|
C. −(−5
2
) D. (−3)2
3.计算|−3|−|−4|的结果是()
A. 7
B. −7
C. 1
D. −1
4.为期40天的春运于3月8日结束，春运期间，我省铁路、民航部门一手抓疫情防控一手抓客货
运输，累计运送旅客1021.85万余人次(摘自2021年3月10日《云南日报》).将数据10218500用科学记数法表示为()
A. 10.2185×106
B. 1021.85×104
C. 1.02185×107
D. 1.02185×108
5.下列说法中，错误的是()
A. 单项式ab2c的次数是2
B. 整式包括单项式和多项式
C. −3x2y与7yx2是同类项
D. 多项式2x2−y是二次二项式
6.下列式子中单项式的个数为()
−a2，5，3
x ，a2b
3
，x−y
2
，1+2x．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7.已知a−b=−1，则3b−3a−(a−b)3的值是()
A. −4
B. −2
C. 4
D. 2
8.若代数式x−y的值为1，则代数式2x−3−2y的值是()
A. 3
B. −1
C. 1
D. 0
9.有下列方程：①y=0；②x；③；④2(1+x)=−(1−x)，其中一元一次
方程有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和−1，若△ABC绕顶点沿顺
时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B()
A. 不对应任何数
B. 对应的数是2018
C. 对应的数是2019
D. 对应的数是2020
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下(
单位：kg)：−1，+1.5，2，−0.5，−1.5，1.5，1.则这7筐西红柿的总质量为______．
12.观察下列单项式：a，−2a2，4a3，−8a4，16a5，….按此规律，第7个单项式是______．
13.到原点的距离等于5个单位长度的点表示的数是______ ．
14.已知代数式2a3b n+1与−3a m−2b2是同类项，则mn=．
15.若关于x的一元二次方程x2+2x−m2−m=0(m>0)，当m=1、2、3、…2020时，相应的
一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2020、β2020，则1
α1+1
β1
+1
α2
+1
β2
+⋯+
1α2020+1
β2020
的值为______．
16.已知关于x的一元一次方程2018x+3a=4x+2017的解为x=4，那么关于y的一元一次方程
2018(y−1)+3a=4(y−1)+2017的解为y=______．
三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）
17.−32×(−2)+42÷(−2)3−|−22|
四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）
18.已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动6个单位后，再向右移动4个单位，得
到点B，对应的数为1，试确定有理数a的值．
19.解方程
(1)4(x+1)=7+3(x−1)
(2)3y+1
4
−1=
2y−1
3
20.阅读材料，完成相应任务．
对于任何数，我们规定∣∣∣a b
c d∣
∣∣的意义是：∣∣∣a b
c d∣
∣∣=ad−bc，例如：∣∣∣12
34∣
∣∣=1×4−2×3=4−6=−2．
(1)按此规定，请计算∣∣∣5−2
3−6∣
∣∣的值；
(2)按此规定，请计算∣∣∣
52
y−22x−1∣∣
∣的值，其中x、y满足|x+1
2
|+(y−2)2=0．
21.某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的
部分分别用正、负数来表示，记录如下表：若一袋食品的标准质量为550克，则抽样检测的20袋食品的总质量是多少克？
与标准质量的差值
(单位：g)
−5−20136
袋数143453
22.计算下列各式，能简算的要简算．
(1)−12+5+(−16)−(−17)；
(2)(−1)÷|−4|×(−7
4
)；
(3)(1
2+5
6
−7
12
)×(−24)；
(4)−12019+(−2)3×(−1
2
)−|−1−5|．
23.如图是用棋子摆成的“上”字．
(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？
(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？
(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．
参考答案及解析
1.答案：B
解析：解：根据题意得：11−(−5)=11+5=16(℃)， 则这一天的最高气温比最低气温高16℃， 故选B ．
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．
2.答案：B
解析：
此题主要考查了有理数的乘方，相反数以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数−a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零.根据有理数的乘方的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个选项中的数各是多少，判断出运算结果为负数的是哪个即可． 解：−(−2)3=8>0， −|−1|=−1<0， −(−5
2)=5
2>0， (−3)2=9>0，
∴运算结果为负数的是−|−1|． 故选B ．
3.答案：D
解析：解：|−3|−|−4| =3−4 =−1 故选：D ．
首先计算绝对值，然后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可． 此题主要考查了有理数减法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
4.答案：C
解析：解：10218500=1.02185×107，
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
5.答案：A
解析：解：A、单项式ab2c的次数是4，故错误；
B、整式包括单项式和多项式，正确；
C、−3x2y与7yx2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
D、多项式2x2−y有两项，次数为2，是二次二项式，正确．
故选：A．
根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．
本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
6.答案：C
解析：
本题主要考查的是单项式、多项式、分式的定义有关知识，根据单项式、多项式、分式的定义回答即可．
解：−a2是单项式；单独一个数字是单项式，故5是单项式；3
x 是分式；a2b
3
是单项式；x−y
2
是多项式；
1+2x是多项式．
故选C．
7.答案：C
解析：
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．由题意可知3b−3a−(a−b)3=3(b−a)−(a−b)3，因此可以将a−b=−1整体代入即可．解：3b−3a−(a−b)3=3(b−a)−(a−b)3=−3(a−b)−(a−b)3=3−(−1)
=4；
故选：C．。