浙教版初中数学八年级下册4.4+平行四边形的判定导学案2

浙教版初中数学
重点知识精选
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平行四边形的判定
学习目标1.掌握平行四边形的判定定理，即对角线互相平分的四边形是平行四边形；
2.会用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定一个四边形为平行四边形；
3.综合运用平行四边形的性质及判定定理解决简单的几何问题。

重点难点重点：平行四边形的判定定理，即对角线互相平分的四边形是平行四边形；难点：综合运用平行四边形的性质及判定定理解决简单的几何问题。

【课前自学　课堂交流】
一.探究新知
1.按下列步骤完成操作。

（1）画线段AC,并确定中点O；
（2）以O为中点画线段BD,与线段AC交于O；
（3）连结AB,BC,CD,DA。

2.上述画出的四边形是平行四边形吗？试给出证明。

二．概括新知
1.对角线__________的四边形是平行四边形。

2.写出其它判定平行四边形的方法。

三．应用新知
1.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，试添加适当的条件，
使之成为平行四边形。

（1）若AB=CD，则可添加条件为_____________________________;
（2）若AD∥BC,则可添加条件为______________________________;
（3）若OA=OB,则可添加条件为_____________________________.
2.如图，在 ABCD 中，E,F 是对角线AC 上的两个点，G,H 是对角线BD 上
的两点，AE=CF,DG=BH.求证：四边形EHFG 是平行四边形。

四．拓展新知
1.已知在直角坐标系中，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A （2,3--）， B （1，-1），C （2,3），D （-1,1），以A,B,C,D 为顶点的四边形是不是 平行四边形？请给出证明。

2.在ΔABC 中，AB=6，AC=10，AD 是中线，试求AD 的取值范围。

学习小结
课后作业
反思
A
B C D O G E H F
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。