七年级数学下册一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式③教案(新版)华东师大版

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(1)已知正整数x满足x-2
<0,求代数式(x-2)115-的值.
例3:已知不等式42(
x+4<2x-a x为未知数
)的解,也是不等式
8.2.3解一元一次不等式③
教学目的
1.进一步掌握一元一次不等式的解法;
2.熟练掌握一元一次不等式的应用.
一.教学过程
1.基础训练
(1)已知2k-3x3+2k>1是关于x的一元一次不等式,那么k=________;不等式的解集
是____________.
(2)不等式5-2
(x-3)>6x-4的解集是_______________.
(3)当x取___________时,代数式3x-7
13的值为负数.
(4)当k取___________时,关于x的方程2x+3=k的解为正数.
(5)已知x-2y=6,若x>4,则y________.
2.求不等式2x-15x+1
-≤1的非正整数解,并在数轴上表示出来. 32
二.新课探究
例1:已知方程3
(2x-5)-a-4=ax的解满足不等式x-4≥0和不等式4-x≥0,求a的值.
例2:若a同时满足不等式2a-4<0和3a-1>2,化简1-a-a-2.
课堂练习
5
3x
(2)已知-3<y<2,化简y-2-3y+9+4y+3.
三.能力拓展
1-2x1
<的解,
3362求a的取值范围.
例4:当3-a
>3(a-2)时,求不等式
a(x-4)
>x-a的解集. 23
四.延伸提高
⎧ > - x 的解集相同,求 m 的值. ①. 3(3 - 2 x ) > 5(2 x + 5); ②. - 14 - (x - 2)< 2(x - 3);
③. ⑥.
例 5: 已知方程组 ⎨x - y = 2a ⎩x + 3 y = 1 - 5a
的解 x 与 y 的和是正数,求 a 的取值范围.
练习:已知关于 x 的不等式 2x - m > 2 与不等式 - 1 2 3 3
六、课时小结:
七、课时作业:
1、解下列不等式:
x - 1 2 x - 4 ≥ 3 - ; 2 5 x x - 2 2 2 x - 3 4(x + 1) x + 1 ④.1 + > 5 - ; ⑤. x - 1 < + 1 ; - 1 < + x + 7 ; 3 2 5 8 3 3 2、求不等式 x + 2 3x + 2 2 x + 9 - ≤ 2 3 6
的非正数的解; 2 x - 1 5x + 1 3、求不等式 - ≤ 1 的非正整数的解,并在数轴上表示出来。

3 2
4、已知方程 4(x + 2)- 5 = 3a + 2 的解,求 a 的取值范围。

2
5、已知 x - 2 + (2x - y + m )= 0 ,(1)当 m 取何值时, y ≥ 0?
(2)当 m 取何值时, y ≤ -2 ?。

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