期中复习总结-4课时

5混合运算
【教学目标】
1.结合计算了解混合运算的顺序。

2.能正确进行两步混合运算（包括带有小括号的混合运算）。

3.初步感受混合运算与日常生活的密切联系。

【重点难点】
1.结合具体情景，初步感受混合运算与生活的密切联系，学习乘加、乘减、除加、除减、以及带有小括号的两步式题目的计算方法，正确进行计算。

2.在解决实际问题的过程中，观察思考，合作交流，选择合适的算法，提高学生提出问题和解决问题的能力。

【教学指导】
1.教学中，要充分利用教材中创设的情境，让学生仔细观察图，弄清条件和问题，引导学生主动探索，通过分步列式和列综合算式等不同算法，体验到在生活中有许多先乘除再加减的问题，从而知道在一个算式里有乘加、乘减、除加、除减，都要先算乘除法再算加减法。

2.用脱式计算两步式题，可以按下面的顺序算，例如：
35-2×9→ 35-2×9→ 35-2×9
=35-18 =35-18
=17
在算式下面的左边写“=”，把“35”和“-”抄下来，计算“2×9=18”，“18”写在“-”的后面。

与上面等号对齐，先写“=”，再写出计算结果“17”。

【课时安排】建议共分6课时
混合运算………………………………………………………………4课时
解决问题………………………………………………………………2课时
【知识结构】
第1课时混合运算（1）
【教学内容】
混合运算（教材第47页内容）。

【教学目标】
1.通过实例讲解，探索在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的运算顺序，用脱式正确计算。

2.通过计算训练，提高学生的计算速度。

【重点难点】
探索只有乘除法和加减法的两步式题的运算顺序，并计算正确。

【复习导入】
1.口算。

7×3= 29-19= 8×4=
12+24= 5×6= 17-9=
9×9= 9+45= 9×4=
45-21= 7×6= 15+17=
2.解答下面的问题。

（1）一个花瓶有7枝花，5个花瓶共有多少枝花？
7×5=35（枝）
（2）小红买了6只气球，每只气球3元，小红一共花了多少钱？
6×3=18（元）
【情景导入】
师：很好，在刚刚的简单复习中，同学们都已经熟练掌握了一步计算，不知道两步计算大家还记得吗？
板书：你还记得58-14+6是按怎样的运算顺序计算吗？
生：先计算58-14=44，再算44+6=50。

师：真聪明！这就是这节课我们要学习的内容。

【新课讲授】
师：我们知道，在没有括号的算式里，只有加、减法，要从左往右按顺序计算。

板书：15÷3×5
师：那么大家知道在没有括号的乘、除法算式里要怎么计算吗？
生1：先计算15÷3=5，再计算5×5=25。

生2：也是从左往右计算。

师：同学们说得都很对。

板书：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

【课堂作业】
1.完成教材第47页“做一做”。

（1）学生独立完成计算题。

（2）抽学生板书计算过程。

（3）教师逐一讲解。

2.完成教材第50页练习十一第1题。

（1）学生独立完成计算题。

（2）抽学生板书计算过程。

（3）教师讲解、订正答案。

3.完成教材第50页练习十一第2题。

（1）学生分组比赛完成本题。

（2）教师点同学给出自己的答案，集体交流，看是否一致。

（3）教师给出正确答案，集体订正。

4.完成教材第50页练习十一第3题。

（1）让学生独立完成，在课本上写出正确计算过程。

（2）同桌互相交流。

（3）全班集体订正。

（4）教师小结。

答案：
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们再次学习了只有加减法、乘除法没有括号的综合算式。

希望同学们能记住运算顺序，熟练运用。

【课后作业】
完成本课时对应练习。

第1课时混合运算（1）
总结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

1.学生通过计算练习，掌握和运用只有乘法或除法和加法或减法两步计算的问题。

并且学生还能从不同的角度去找到已完成计算过程中的问题。

2.加强学生的书写要求，力求让学生从作业中明确书写时要做到整洁、认真的要求，养成良好的书写习惯。

同时关注学生的坐姿是否正确。

3.本课强调混合运算的运算法则仍不够，应继续加强巩固，避免学生在今后的学习中发生运算错误。

第2课时混合运算（2）
【教学内容】
混合运算（教材第48页内容）。

【教学目标】
1.通过“跷跷板乐园”的情境，探索“先乘除，后加减”的运算顺序，用脱式正确计算。

2.在实践活动中，提高学生提出问题和解决问题的能力。

3.在解答问题的过程中，培养学生学会用数学思想解决问题的能力。

【重点难点】
1.掌握“先乘除、后加减”的运算顺序。

2.理解“先乘除，后加减”的算理。

【复习导入】
脱式计算下列各题，说一说先算什么。

16+5-6 30+7+2
3×8÷4 7×1×2
【情景导入】
（1）同学们，今天我们一起去跷跷板乐园逛逛，看看会有一些什么收获。

（2）看教材第48页图，说一说跷跷板乐园一共有多少人。

（3个跷跷板，每个坐了4人，边上围观了7个同学。

）
（3）小组讨论：怎样算出一共有多少人？
（4）小结：从同学们计算人数的过程中，我们知道：一个两步算式，有乘法又有加法，无论乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加法。

【新课讲授】
板书：
①等号写在算式下面左边。

②加号和7要照抄下来。

小结：在乘加混合运算中，先算乘法，后算加法，第一步不参与运算的数要落下来。

师：计算时，乘法和除法是同级的，所以我们也可以得到这个结论；在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加、减法。

【课堂作业】
完成教材第48页“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）教师抽学生答题。

（3）集体订正答案。

答案：8÷2 7×5 4×6 81÷9
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：计算两步算式，算式中有乘法和加减法，有除法和加减法，要“先乘除，后加减”。

【课后作业】
完成本课时对应练习。

第2课时混合运算（2）
①等号写在算式下面左边。

②加号和7要照抄下来。

1.小组活动时，为了避免一些学生只给自己当听众，要求每个人先自己动脑，
在思考出方法后，再与小组的其他成员进行交流，这样既给了学生独立思考的时间，又分享了其他同学的经验。

2.教师给学生独立思考的时间，并特别要求学生将自己的方法写出来。

我们知道，在独立思考基础上的交流会更加深入。

而记录自己的方法有利于学生理顺自己的思维，也有利于学生冷静地思考，这一做法也能帮助其他人明白自己的方法。

3.鼓励学生对其他人的方法提出问题，并让被提问者自己解释。

对其他人的方法提问时需要细心地倾听、认真地思考、合理地质疑。

表达自己的想法正是交流的前提。

4.给学生创设了一个宽松、自由、和谐的学习氛围，促进了学生学习方式的转变。

学生自己发现问题，进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价、反思，选择解决问题的最佳途径和方法，从而实现对知识的自我建构，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。

第3课时混合运算（3）
【教学内容】
混合运算（教材第49页内容）。

【教学目标】
1.结合具体情境，体会小括号的作用。

2.能正确计算带有小括号的运算。

【重点难点】
1.掌握有小括号的混合运算顺序。

2.理解小括号的作用。

【复习导入】
1.口算。

6×9= 30+15= 45-7=
26+4= 63÷7= 50-8=
42÷6= 54÷9= 37+8=
18÷3= 5×4= 18+9=
30-6= 72-40= 48÷6=
2.脱式计算。

7×2+30 46-6×4
15+25÷5 36-9+10
18-12÷4 80-40÷5
63÷9+7 9×6+9
【新课讲授】
1.复习“跷跷板乐园”情境，翻开教材第48页出示图，学生观察图片。

图中告诉了什么，解决的问题是什么。

从图中我们知道：3个跷跷板，每个4人，围观7人。

解决的问题是：一共有多少人？
2.试一试：怎样解答？
3.分析评价。

冬冬分步列式解答，算出了，做对了。

乐乐列出综合算式，结果也是一共19人，像乐乐这样列式对吗？（乐乐写的算式中有加法又有乘法，要先算乘法。

上一课的时候，我们还没学习乘法和加法混合运算的顺序，如果先算7+4就不符合题意了。

）
老师请小括号来帮忙，在乐乐写的算式上加上小括号，7+（4×3）算式中有小括号的要先算括号里面的，这样问题就解决了。

4.尝试练习。

板书：
小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。

【课堂作业】
1.完成教材第49页“做一做”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）抽学生板书此题做法。

（3）教师讲解，集体订正。

2.教材第49“做一做”第2题。

（1）学生独立完成，小组讨论。

（2）汇报，教师评讲。

3.教材第49页“做一做”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相检查。

（3）全班集体订正。

（4）教师小结。

答案：
3.
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：今天学习了有小括号的混合运算，算式里有小括号的，要先算括号里面的。

【课后作业】
完成本课时对应练习。

第3课时混合运算（3）
1.引导学生探索为什么要在混合运算中引入小括号，使学生掌握小括号的用法。

2.本课强调混合运算的算法之外还要加强计算练习，避免学生在今后的学习中发生运算错误。

第4课时练习课
【教学内容】
教材第50~52页练习十一。

【教学目标】
1.培养热爱生活、关注社会、欣赏他人、尊重他人的情感。

2.感受运用混合运算知识解决生活中数学问题的过程，掌握运用混合运算解决问题的方法。

3.结合现实生活中的具体情境理解混合运算知识，理解小括号的作用。

提高学生自主学习、探究问题、解决问题的能力。

【重点难点】
1.学会使用小括号列综合算式，并了解小括号的作用，会计算有小括号的两步计算题。

2.能运用所学知识解决简单的实际问题，能正确使用小括号。

【情景导入】
这节课我们来对混合运算进行复习。

【练习讲授】
1.复习混合运算实练。

（1）口算。

9÷3= 20-16= 63÷9=
21-14= 54÷6=8×3=
18+8= 40-8= 9+27=
42+7= 56÷8=4×9=
35-20= 24+6= 32÷8=
（2）下面的计算对吗？把错误的改正过来。

①12+12÷6
=24÷6
=4
②42-(22+9)
=20+9
=29
③7×4-16
=28-16
=44
（3）在括号里填上合适的数。

①42除以6的商是（），再加上19得（）。

②7乘以8的积是（），再减去30得（）。

③50减去20的差是（），再除以6得（）。

④6加上22的和是（），再除以4得（）。

答案：
（1）3 4 7 7 9
24 26 32 36 49
7 36 15 30 4
（2）
①12+12÷6
=12+2
=14
②42-(22+9)
=42-31
=11
③7×4-16
=28-16
=12
（3）①7 26 ②56 26
③30 5 ④28 7
2.复习解决问题。

讨论：用混合运算解决实际问题应该注意什么？
小结：用混合运算解决实际生活中的实际问题，首先要找出解决问题所需要的信息数据，把缺少的信息数据作为先要解决的问题，并解决这个问题，最后解决题目所提出的问题。

【课堂作业】
1.教材第50页练习十一第4题。

（1）抽学生板书题目。

（2）学生独立完成。

（3）教师讲解。

2.教材第50页练习十一第5题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相检查。

（3）教师讲解，统一订正。

3.教材第51页练习十一第6题。

4.完成教材第51页练习十一第9题。

（1）学生分组比赛完成本题。

（2）教师集体订正。

答案：
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：通过本节课的整理和复习，我们对混合运算以及用混合运算解决有关的实际问题有了更深的认识。

希望同学们还要多加练习和运用，以便解决生活中的更多问题。

【课后作业】
完成本课时对应练习。

第4课时练习课
混合运算的运算顺序：在没有括号的情况下，要先算乘除法，后算加（减）法。

有括号时先算括号里的。

本节课的教学设计采用了与例1相似的教学方式。

主要关注了两个方面：第一，体现解决问题方法的多样性；第二，密切联系实际，使学生真正体验到数学就在我们身边，增强用数学知识解决问题的意识。

首先是让学生观察情境图，从情境图中提出数学问题，并启发学生思考如何解决。

通过小组合作学习和学生独
立的学习，让学生充分交流讨论，畅谈自己的想法，让学生在群体中交换思想，在与他人交流中得到更多的启发，找到更多解决问题的策略。

第5课时解决问题
【教学内容】
教材第53~54页内容。

【教学目标】
1.让学生体验思考的快乐。

培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

2.通过练习，更加熟练地用乘加、乘减解决实际问题，体会用不同的方法解决问题。

3.对学生进行尊老爱幼的教育。

培养学生的计算意识，增强学生的情感。

【重点难点】
学会用混合运算解决实际问题，体会用不同的方法解决实际问题。

【情景导入】
同学们在游乐园里玩得真开心，可不知不觉到了中午，我们肚子有点饿了。

走！老师带你们到面包房买面包去！
【复习巩固】
1.出示教材第53页例4情景图。

2.引导观察，提出问题。

师：你从这幅画中看到了什么？你能提出什么问题？谁能把这个问题说完整？
生：面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个，剩下的要烤几次？
3.小组讨论，解决问题。

（1）提问：你能解决“剩下的要烤几次”这个问题吗？
（2）小组讨论，教师巡视指导。

（3）各小组汇报讨论的结果。

请各组把讨论的结果汇报一下，重点说一说
你的解题思路和列式。

生1：我先算没烤的面包有多少个，再用它除以每次能烤的个数，得到的就是还要烤几次。

列式为：
90-36=54（个）
54÷9=6（次）
生2：我的想法和他的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：（90-36）÷9=6（次）
师：你先算什么？
生2：我先算没烤的面包有多少个。

生2：我的方法是在90-36的前面和后面加上一个小括号，表示要先算90-36。

列式为：（90-36）÷9=6（次）。

师：你从哪里知道要加小括号的？
生2：我上节课学习的。

师：你真会学以致用，你是学习的小主人。

小结：小朋友们，我们的数学家在很早以前就约定，像这样又要写在后面，又要先算的情况，用小括号把后面的算式括起来，表示先算。

如果在以前，你们也能成为数学家，你们真棒！
师：你们会读（90-36）÷9这个算式吗？
生：不会。

师：这个算式应该这样读：90减去36的差与9的商是多少。

4.自主体验，总结判断。

师：比较上面几种算式，说说自己喜欢哪一个算式，再说说喜欢的理由。

学生自由发言，教师适当点评。

5.通过刚刚的讨论，我们知道了如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。

6.尝试练习。

（1）投影出示：
平均插在5个花瓶里，每瓶插几枝？
（2）小组讨论，先算什么，再算什么？
（3）列式解答，把先算的部分加上小括号。

（19+16）÷5
=35÷5
=7（枝）
答：每瓶插7枝。

【课堂作业】
1.完成教材第55页练习十二的第3题。

让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。

然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

2.完成教材第55页练习十二的第4题。

（1）让学生说明图意。

（2）明确计算的问题后，让学生独立列式解答。

（3）然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

3.完成教材第56页练习十二的第5题。

（1）让学生板演此题，同时加强训练学生的计算速度，增强学生的数感。

（2）教师讲解。

4.完成教材第56页练习十二的第6、7题。

让学生独立计算各题，学会根据实际情况，灵活地选择相关信息解决问题，培养学生思维的灵活性。

5.完成教材第56页练习十二的第8题。

（1）让学生仔细看题中的情境图。

（2）请学生分析题中所给的信息，以及要求的问题。

（3）学生先独立思考解题，再在全班交流。

（4）老师讲解，统一订正。

答案：
1.80-（25+37）=18（棵）
2.（25+15）÷8=5（只）
3.37 48 56
5 33 10
4.（1）(60-15)÷5=9（米）
（2）（5-1）×5=20（元）
5×4=20（元）
买5个和4个一样的价格，故李老师可能买5个。

5.38-（42-24）=20（分）
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？
小结：在生活中有很多问题要我们用所学的数学知识来解决，而且方法很多，在今后的解决问题中老师希望大家能总结出更多更好的方法。

【课后作业】
完成本课时对应练习。

第5课时解决问题
剩下的还要烤几次？
方法1：
90-36=54（个）
54÷9=6（次）
方法2：
（90-36）÷9
=54÷9
=6（次）
本节课的教学重点是让学生应用已有的知识经验，把所学的数学知识应用到实际生活中去，解决身边的数学问题。

所以本课的设计，通过让学生解决多种形式的实际问题，使学生进一步经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性，学会从数学角度去观察、分析、解决现实问题，从而激发学生认真观察、积极探索的精神，获得成功的学习体验。

第6课时练习课
【教学内容】
练习题（教材第57、58页内容。

）
【教学目标】
熟练掌握“先乘除，后加减，有小括号先算小括号里面的”的运算顺序，培养学生提出问题和解决问题的能力。

【重点难点】
1.记住混合运算的顺序，正确计算。

2.利用混合运算解决问题。

【复习导入】
这节课我们利用所学知识来上一节数学整理和复习课，巩固混合运算的运算顺序以及用混合运算解决问题。

【复习讲授】
1.知识梳理。

师：混合运算这个单元我们学习了哪些知识呢？请同学们看看课本，在小组内讨论、回顾、总结一下。

学生小组讨论、交流。

学生汇报，师生共同梳理知识。

2.自主探究解题方法。

（1）出示第一个问题。

师：要求一共有多少个苹果，可以怎样列式计算？你有几种方法，每种方法的运算顺序是什么？学生独立思考，尝试解答。

小组交流。

全班汇报、交流，集体订正。

生1：先看图中一共有3组相同数目的苹果，每组有5个，就可以求出3组一共有多少个苹果；再加上另外的3个，就可以求出一共有多少个苹果。

分步计算
5×3=15（个）
15+3=18（个）
综合算式
5×3+3=18（个）
答：一共有18个苹果。

生2：如果把图中的苹果看成4组，每组有5个苹果，可以先求出4组一共有多少个苹果；再减去多算的2个，就可求出一共有多少个苹果。

分步计算
5×4=20（个）
20-2=18（个）
综合算式
5×4-2=18（个）
答：一共有18个苹果。

（2）出示第二个问题。

食堂运来60袋米，第一天吃了9袋，第二天、第三天吃的都与第一天同样多，还剩多少袋米？
师：想一想，解决这个问题，应该先算什么？再算什么？有几种算法？它们的运算顺序一样吗？
学生独立探究，尝试解答。

小组交流。

集体汇报、交流，总结解题思路和方法。

小结：
方法1：先求第一天剩下多少袋，再求第二天剩下多少袋，最后求第三天剩下多少袋。

列式：60-9-9-9=33（袋）
方法2：也可以这样想：先求出三天共吃了多少袋大米，再把运来的米的袋数减去三天共吃的袋数，就是剩下的袋数。

列式：60-（9+9+9）=33（袋）
列式：60-9×3=60-27=33（袋）
答：还剩33袋米。

3.归纳总结。

提问：通过前面的学习，你认为在解决问题时应注意什么？混合运算的运算顺序是怎样的？
小结：（1）解决问题应用口诀:解决问题莫着急，数量关系要看细，乘法能求几个几，加求总数没问题。

比多比少是减法，部分用减准成立。

（2）混合运算的运算顺序：在没有括号的情况下，要先算乘除，后算加减法。

【课堂作业】
1.完成教材第57页“整理和复习”第1题。

（1）学生分小组讨论。

（2）学生汇报，教师评讲。

2.完成教材第57页“整理和复习”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相交流想法。

3.完成教材第58页练习十三的第1题。

（1）学生分小组讨论。

（2）汇报，教师评讲。

4.完成教材第58页练习十三第3题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相检查，交流想法。

（3）教师讲解订正。

答案：
1.略。

2.4×3+5=17（元）
10-3-5=2（元）或10-（3+5）=2（元）
3.略。

4.80-25-38=17（本）或
80-（25+38）=17（本）
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们继续学习了运用所学习的加减法的知识解决生活中的简单实际问题，其中重点是学会使用了小括号列综合算式解决问题。

小括号的作用就是表示要先算。

【课后作业】
1.教材第58页第2、4题。

2.完成本课时对应练习。

第6课时练习课
本节课通过联系学生的现实生活，分小组讨论为学生提供了展示自己的机会，让学生对自己的学习过程及情感态度进行总结和反思。

在进行教学时，教师要调
整自己的关注视角，多关注学生学习的过程，及在这个过程中所体现出的态度、情感和价值观。

第七课时：练习课时。