小学数学教材改革研究回顾与思考

小学数学教材改革研究的回首与思虑
九年义务教育小学数学教材(人教版)分五年制和六年制
两种。

从1993年到此刻,这套教材在全国大面积试用已经接
近一个周期了。

为了商讨我国面向21世纪的数学课程,本文
想就这套教材在研究、编写和试用中的一些状况,谈一些个
人的认识。

一、研究的基础
九年义务教育小学数学教材是在研究过去的教材以及改革
实验的基础上编写的。

(一)70年月的改革
1977年拨乱反正此后,在邓小平同志的关怀和亲身过问下 ,人
民教育第一版社组织了全国各地的专家和有经验的教师,编写
了中小学各个学科的新教材。

当时小学数学教课纲领中的教
学内容有了显着的变化,主假如:依据“优选、增添、浸透”六
字目标更新了教课内容,同时也改良了系统构造,倡导培育学
生能力。

这个期间编写的小学数学教材,较从前的教材有显然的进步,
从内容到编写思想都更为表现时代的特色和要求,学科名称也由算术改为数学。

它反应了近代数学的发展,以及现代数学
教育的特色,较快地跟上了国际数学教育改革的步伐。

这套
教材在80年月初经过合适调整 ,向来在全国大多半地域使用,
成为全国通用的小学数学教材,直至近几年才逐年更新为九
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年义务教育教材。

它是历史上使用时间最长、影响较大的一
套教材,也是改革步子较大的一套教材。

(二)80年月不停深入的研究
跟着教材的逐渐完美和稳固,广大教师和教研人员经过不停
的理论学习、研究教材和教法,累积了很多宝贵的教课经验。

这些经验更好地表现了教与学的规律,对数学教育的发展提
出了新的要求,也为课程和教材的进一步改革创建了条件。

为了把教课实践中获得的好经验汲取到教材中来,推动全国
大面积学校的教课改革,人民教育第一版社数学室自1984年
起又开始了新的研究,并以课程教材研究所的名义编写了一
套小学数学实验教材。

这套教材侧重从改革数与计算以及
应用题的教课研究做起,突出的特色是更为注意发展学生的
思想,让学生在学习知识的过程中,发展智力、培育能力;同时
也依据80年月国际数学教育改革的趋向,引入了一些新的内
容,比如,引入估量,增强默算,增强统计初步知识的教课,增强现代数学思想方法的浸透,增强联系实质等。

(三)教材改革研究的实验与推行
实验教材采纳边编写、边试教、边改正、逐渐推行的方式不
断地完美。

开始,先由教材编写人员写出草稿 ,在北京的两所
学校试教。

在试教过程中,编写人员深入讲堂,与讲课教师和
教研人员实时进行研究,重要问题利用不一样班级进行不一样的
试教,而后在试教的基础上把草稿改正成正式的实验教材,在
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较大的范围内持续实验。

到80年月末,实验的范围渐渐扩大
到二十多个省(自治区、直辖市 )的几百个班级。

经过大面积
试用,反应较好,学生水平广泛较从前有很大提升。

二、主要的改革
在上述实验教材研究的基础上,90年月初人民教育第一版社根
据《九年义务教育整日制小学数学教课纲领(试用)》,进一步汲取国内外数学教育改革先进经验,编写了九年义务教育小学数学教材,供全国大多半地域试用。

此次编写的教材较过去的全国通用教材又有了较大的变化,主要表此刻以下几个
方面。

(一)教材内容的更新
跟着科学技术的发展,社会的进步,数学已经成为人类不可以缺乏的一门科学,并且哪些数学知识是大多半人最常用和最基础的,也在发生着变化。

在小学数学中,数与计算是最基本的内容,生活在文明社会中的人不可以不会计算,可是要掌握哪些计算,掌握到何种程度,跟着时代的发展是有变化的。

因为计算机等计算工具的普及,
学生用纸和笔做计算的要求一定进行改革。

在九年义务教育的新教材中,保存了最基础的计算要求,同时降低了大数目计算与多步骤繁难计算的要求。

但是
这不过改革的一个方面。

另一方面,因为状况的变化,人们在使用工具进行计算以
后,一定对其结果有清醒的认识。

这就要求人们要有较强的
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数意识和必定的估量能力,能够对工具计算结果的正确性做
出预计,并对其能否合理做出解说。

所以 ,新教材引入了一些
有关估量的教课内容。

这在我国小学数学教材的历史上还
是第一次。

此外,为了提升学生依据不一样条件灵巧解决实质问
题的能力,新教材中还增强了默算和简易计算的内容。

现代社会进入了信息时代,大批信息以各式各种的数据形式
出此刻我们眼前。

如何采集实用的数据,如何整理、剖析信
息,得出实用的结论,是现代人必不可以少的一种能力。

九年义务教育的新教材,增强了统计思想的浸透,在表现形式上注意重申采集数据和整理数据的方法,重视让学生学会如何看图和剖析数据,同时降低了制图、制表的教课要求。

在联系实质方面,新教材较过去有很大的变化。

有好多新知识
的出现都是由学生身旁的现实生活问题引入,删除了过时的繁琐的人为假造的题目,增添了一些联系实质的例题和练习
题,使学生借助这些有实质背景的问题,对所学的数学知识有更深刻的认识和理解。

此外,在有些例题的后边或许练习题中,还增添了启迪学生联想的问题,以利于交流知识的内在联系,以及所学知识与实质问题的联系。

(二)表现教课方法的改革
假如说70年月小学数学教材的改革 ,在内容更新方面比较显
着的话,那么90年月初编写的这套义务教育新教材,显然的
特色就是重视教育思想和教课方法的改革。

教材中以合适的
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复习题、准备题和启迪性问题,并伴以生动的插图表现知识发生、发展的过程,由此指引学生踊跃思虑,让学生自己着手、动口、动脑,参加教课的全过程。

变单调的教师教、学生听,为学生在教师的指导下主动地探究和获得知识。

比如,教材中常常出现这样的状况。

一是鼓舞学生抽象归纳。

在引入新看法时,重申指引学生经过察看(有时是亲身着手
触摸或摆弄)实物或教课资料,归纳归纳它们所反应的数目关
系或图形特色,让学生经过亲身活动来感知和理解所学的知
识。

二是留给学生思虑的空间。

有些内容在举例揭露出一些
规律性以后,后边就不再以例题的形式重复解说,而让学生
自己迁徙类推,贯通融会(有时是在例题中留出空白,或在练习
中引入变式题)。

这样办理是为了启迪学生独立思虑,或在教
师的指引下主动探究,达到在掌握知识的过程中发展思想、开发智力的目的。

此外,教材在有些内容教课以后,还常常出现一些启迪性的问题让学生想。

如对于相同的问题,能不可以改变思路用不一样的方法解答,或许改变原题中的条件,将会产生什么结果。

这样
办理是为了使学生常常处于一种不停求异或联想的踊跃思
维状态,同时也能够使学生把学过的知识联系起来,建立自己脑筋中的知识构造和系统,使学到的知识不是囫囵吞枣的,而是经过自己频频地思索和回味,从头组织加工而掌握的。

(三)改良教材的构造与编排系统
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为了更好地适应小孩学习的认识规律,便于他们顺序渐进地建立自己的数学认知构造,新教材改良了教课内容的编排系统。

编排的主要变化表此刻对一些内容合适地增添了循环。

比如,把从前数与计算的内容分四个阶段改为分五个阶段。

这一方面是为了使学生易于由浅入深地掌握数系的组成和
发展,另一方面也是为了把计算能力的培育主要放在较小的数的范围内,减少数值较大的笔算训练。

又如,把有些几何初步知识和统计初步知识的教课内容提早分别出现,在低年级增添一些简单几何图形的初步认识,在中年级和高年级分几次出现采集数据、认识图表等统计初步知识,以达到增强实验几何的教课、增强统计思想逐渐浸透的目的。

此外,为了使学生能够实时地把学过的知识联系起来,在教科
书的练习中,除了联合正在学习的内容安排习题以外,还安排了与从前学过的内容有关的练习题,并且跟着新内容的学
习有所提升。

这样学生学习的知识不是一步到位,而是采纳循环出现、转动行进、螺旋上涨的方式逐渐提升。

(四)注意发展学生认识数学和应用数学的能力
数学在现实世界中的应用极其宽泛。

80年月英美等一些西方国家的数学教育家提出“数学教育应该以问题解决为核心”的看法此后,立刻遇到世界上好多国家的重视,到现在仍旧还有好多人在研究。

可是应该注意,这类“问题解决”其实不不过限
于简单地应用学过的知识解决实质问题,也不像过去教材中
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以求解为主要目的的应用题。

自古以来人们对数学的地位和作用常常赐予很高的评论,不单是因为数学中有很多定理、
公式和各种结论能够被直策应用于解决现实中的问题,并且
更重要的是因为在数学学习过程中,能够学会好多认识世界、剖析问题和解决问题的思想和方法。

研究“问题解决”的目的,
主假如让学生经过这样的方式
,学习解决问题
的策略和方法,
提升自己的数学能力。

过去我们在数学教课中,常常只注意把古人总结的现成知识
以结论的形式教给学生,而对这些知识的来龙去脉不够重
视。

这样教是不可以适应新时代的要求的。

我们需要教给学生
现成的知识,但又要注意在教课过程中,教给学生探究规律、
抽象归纳的数学思想和方法。

依据小学生的年纪特色,学好必
要的基础知识和基本技术是首要的,可是我们不可以把知识简
单地灌到学生的脑子里,而要使他们在打好“双基”的同时,学
会认识事物、剖析问题、解决问题的思想和方法。

为此,新教材在显现知识时都尽可能地联系学生身旁的实质,
或许经过有目的的操作活动,引出数目关系或图形看法,以
加深学生对这些知识与实质联系的认识。

此外,在应用题教课
中,为了使所学的数学与真切问题更为凑近,引入了有剩余条件的应用题,以培育学生从众多信息中选用实用数据解决
问题的能力,还引入了“发问题”“填条件”的练习。

此外,在统
计初步知识中降低了制图表的技术要求,重视教给学生采集
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和剖析数据的方法。

这些都是在学生可接受的范围内,使教
学适应时代发展所做的一些改革与试试。

三、进一步的研究与思虑
这套小学数学教材在这几年的试用中,仍有好多教师对教材
的变化表现出特别不适应。

剖析其原由,笔者以为以下几个
问题仍值得进一步商讨。

(一)教材改革的现代化与可接受性
跟着科学技术的发展、社会的进步以及教育科学研究的不停
深入,课程教材的内容和教课要求以及教课的方法和手段都一定不停地改革与发展。

笔者以为,教育的目标应该反应国家对于将来人材的需要,在教育改革中课程和教材应该拥有必定的前瞻性。

课程和教材中的教课内容和要求,应该是由有关教育部门组织各界的有关专家,进行充足的检查和研究以后
仔细确立的,是推动我国教育现代化的表现。

一方面,课程和教材的研究应该走在一般人的认识水平的前方,而不是被动地适应教课现状。

跟着时代的发展,新的课程在某些方面可能与人们过去的认识有必定的距离。

可是它反应了在必定的历史
条件下一个国家预期的教育目标,关系着这个国家对本民族
将来人材素质水平的要求。

依照邓小平的教育发展战略,“教育要面向现代化,面向世界,面向将来”。

这就是说,我们的教育应该着眼于将来,应该学习和研究世界
上最初进的东西。

另
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一方面,在实行时又要注意合适和得法,详细的安排要合适,
使大多半教师、学生都能接受。

记得在“拨乱反正”后的一次教材会议上,邓小平同志指出:“看来,教材非从中小学抓起不
可,教书非教最初进的内容不可以。

自然,也不可以离开我国的实质状况。

”这个指示谈到了问题的两个方面,要追上世界先进水平,就要从根本抓起,就要急起直追,但也不可以不考虑中国的国情。

但是,考虑国情其实不等于悲观地等候,而是努力创建条件去实现。

这二者一定兼备兼备,绝不可以只重申此中的某一方面,而忽视另一个方面。

所以,研究工作一定走在一般人认识的前方,研究改革的方向
和内容,同时也要研究它的可接受性。

研究改革的可接受性,
应该是教育现代化前提下如何行进的可接受性,而不是将就
现状的可接受性。

跟着社会的进步和发展,数学的教课内容一定改革与更新。

更新既包含删减一些不切合时代要求的内
容,调整其教课要求,也包含引进一些新的内容,并在原有内容中增添或浸透一些新的思想。

这就是说,内容的更新其实不是简单地做加减法,而是要依据新的局势对教课内容从头选择和安排。

比如,数与计算是小学数学中一项重要的教课内容。

在更新这项内容时,繁琐的大数目计算一定删除,它能够被先进的计算工具所代替。

可是,在删除不用要的计算
内容以后,还须保存哪些计算,保存下来的怎么教,还有哪些需要增强,都是我
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们需要从头认识的。

在九年义务教育小学数学教材中引入估
算,增强默算和灵巧计算,就是适应这方面需要的更新。

此外,在繁琐的过时的应用题被删除以后,应该如何教应用题,改革的方向是什么,也是需要从头考虑的问题。

过去小学数学中
的应用题一般都是给出恰巧的条件和问题,学生常常习惯于
套用例题的模式或种类解答,简单形成死套种类的解题习惯。

这样培育的能力不过书籍习题的解答能力,而不利于培育学
生办理和解决实质问题的能力。

新教材在传统应用题的基础上增添有剩余条件的题目,并增添了一
些让学生自己发问题、填条件的练习,就是为了培育学生从有关情形中抽取实用数据、解答问题的能力。

但是,像这样的一些内容更新,在试教中被好多教师以为是难
教的内容,被视为剩余负担而予以排挤。

我以为这样的改革并无错,在试教中出现的不适应,可能出
自双方面的原由。

一是有些内容教材办理得可能还不够合适,使教师不易掌握
这些内容的教课要求。

比方引入估量,是学习近似计算的技术呢,仍是侧重培育学生预计的意识和能力呢,教材中反响得还不够清楚。

二是对于引入这些内容的目的和意义,我们向广
大教师宣传得还不够,好多教师的看法还逗留在以教授知识
和技术为主的教课目标上,而不大关怀学生实质能力的培
养。

我们能够把那么多转了几道弯的传统算术题教得很好,
莫非就不可以指导学生学好一些办理问题的策略吗?所以,我
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即便教中些改革的果不理想,也仍旧是需要
持的,此后不过要在从前的不足之多加努力了。

(二)改革中的借与新
我在改革中研究外国的先,要注意保持我国教育
的,要研究和造我自己的西。

期以来,因为我重“双基”教课,我的学生在掌握数学知和算技术方
面向来比好。

但我比重知的和法,知生、展的程重不,教课方法于呆板,不利于学生的极性,就需要借其余国家的。

一些国家在
数学教课中特别重引学生主地参加,学生自己手
操作物,察、思虑和探究,律,由此来取新知。

此中有好多是得我借的,但借不等于照搬,要注意
合适和得法。

因为我与其余国家有着不一样的文化背景,有
些教课内容,按我的方法教课很有效,就不必定要学
人的。

也就是,我需要在研究别人的基上,考
自己的改革方案,开我自己的新道路。

比方,西方国家教课乘法表,就不如我教乘法口便易
行。

但得我注意的是,在教课中加学生口意
的理解。

方面能够借其余国家的,学生多参加一些
操作活,把物数目与抽象关系起来,理解一个
5是多
少,两个5是多少⋯⋯,由此加深理解乘法的意和5的乘法口。

又如,在教课几何初步知,能够加学生的察或
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操作活动,使他们经过亲身感觉和体验,理解图形知识,发展空间看法。

值得注意的是,这样的操作活动、直观教课,又要在必定的阶段合时提升,加以抽象。

也就是说,学生的这些活动应该在教师的组织和指引下进行,并实时加以归纳和总结,不然就会使学生学不到应有的东西,不可以有效地达到预期的教育目的。

这是我们与西方国家以小孩活动为中心的教课法的显着不一样。

这就是说,教课仍是应该“教课有法”,好的教法能够有效地提
高教课的质量和效率。

过去我们的主要问题,是在“教无定法”上存在着很大不足。

我们老是不擅长依据学生已有的认识水平去指引他们提升,而是要修业生一律依照我们设计好的思路来理解学习的内容。

国际着名数学教育家弗赖登塔尔认
为,数学能够看做是一种知识。

他以为每一个人都会对客观世界有自己的认识,即其自己的知识。

教育者应使学习者在自己认识的基础上建构新的认识。

他把数学教育中这样的认识过程叫做数学化。

在我们的数学教育中应该鼎力倡导这样的数学化过程。

在改良教法方面,九年义务教育的教材中有许多新的办理 ,一
般是用插图或启迪性问题来表现的。

这是提示教师要依据所教班级的不一样状况,指引学生经过自己的察看、思虑,主动探究知识。

但是,试教中有好多教师对这类
做法不理解,一是
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以为这样做太浪费时间,二是以为这样做很难控制教课,不如直接将过程和结果一并告诉学生来得简单。

出现这类反响,其实不是说这样做不合适中国实质,我以为除了教材仍需要持续改良以外,更重要的是我们好多人的教育看法还有待于更
新。

再有,新教材另一个较大的变化 ,就是在整个教材构造长进一
步增强了知识循环出现、螺旋式上涨的发展过程。

在这一
方面,外国好多教材与我们过去的教材差异很大,但新教材这样做其实不是完整模拟外国的经验,而是在研究认知理论的基础上,依据中国人研究数学的方式和特色,从头合适安排的结果。

人的学习是不可以能一次达成的。

知识的多次再现,并互相交流
内在联系,能使我们对所学的知识有更深刻的理解。

从前我
国的数学教课老是习惯于把某一知识系统地从头讲到尾,结
果是有些内容在低年级学生接受不了,到了高年级学起来又感觉时间紧张,不可以充足理解,只能记着结论,这样没法达到培育学生能力的目的。

在新教材中,把数与计算、几何初步知识、代数初步知识和统计初步知识等内容,都做了合适的分别办理。

有的提早孕伏,有的分红几个层次出现,使学生能够在
不一样的学龄段,由浅入深、顺序渐进地加深认识和理解,提升学习成效。

试教中教师对这方面变化的反响也不十分理想。

好多教师认
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犯难以掌握每个阶段的教课要求,常常是在前面就把应在后
一阶段教课的内容全都教完,结果使学生感觉很费劲,纷繁表
示最好恢还本来的编排,把有关知识一次出现为好。

我以为
这一改革的方向仍旧需要坚持。

此后需要进一步做的是,内容
分别办理以后,还要进一步把每个层次的教课分寸搞清楚,
使教师在教课中更为便于操作。

总之,有些教了多少年的内容其实不是不可以够改革的 ,引入的一
些新内容和新思想也并不是是不可以接受的,不过需要我们持续
做一些仔细的工作,进一步创建条件去实现。

(三)课程教材改革与师资培训
师资培训是影响课程改革的一个特别重要的要素。

它一定与
课程教材的改革同步进行。

要真切落实课程改革,没有广大教师的理解和配合是绝对不可以的。

第一,师资培训的问题主假如教育思想看法的转变问题。

一定
使广大教师认识课程教材改革的问题所在,弄清目前我们为何要在学校里教这些数学,如何才能教好这些数学,以及怎
样才算教好了这些数学。

跟着时代的行进,教材中更新的内容对于教师来讲可能是生
疏的,但还不是影响他们的主要要素,最主要的要素是教师所习惯的传统教育思想看
法。

长久以来,多半教师一般以为,在学校里教数学主假如把知识和技术教授给学生,教
课成效主假如看书籍上的内容学生会了多少,对学生的学习能力和应用能力关怀极
少。

在此刻的数
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学教育中,这是远远不够的。

据有关方面展望,跟着信息社会
的发展,人类的知识量将以每五年翻一番的速度增添,学生将面对大批由他们独立办理的新问题,终生学习的特色将越来
越显然。

这样,学校里的教师就不可以不过知识和技术的教授者 ,
而应当是学生获得知识的指导者和促使者,既是学生的良师 ,
又是他们的良友。

教师应该在教课中帮助学生学会如何学
习,指导学生学会探究和归纳数学规律的思想方法和策略,培
养学生独立思虑的能力和创建性。

这就需要广大教师在思想看法上有较大的转变。

不论是依照传统的内容纹丝没动地
教下去,仍是把新的内容依照传统的方法来教,都不可以培育学生适应将来挑战的需要。

其次,要培训教师学会指导和培育学生主动学习的策略。

为了
帮助教师在教课中培育学生主动获得知识,新教材中增添了一些启迪思虑的问题和说明(有些是用图解的方式表现学生的思想过程)。

这都是给教师如何指引学生进行思虑供给的典范,而不是让学生记忆复述的内容,也其实不要求每一个教师都一定依照这样的步骤或说明来教。

再有,新教材计算题中的简易灵巧计算的方法步骤、应用题中的一题多解等,都是属
于提示教师依照学生的实质进行指引的典范,而不是强加给学生一定记
忆的内容。

此中,有好多是一线教师创建的好经
验,编入教科书中是为了给更多的教师在教课中有参照和选择的余地。

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