13年物理精品练习(人教版必修2)：5.5向心加速度

5.向心加速度
课时训练5向心加速度
1.关于向心加速度,下列说法正确的是()。

A.向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量
B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变
-来计算
v v
D.向心加速度的大小也可用s=0
t
t
答案:B
解析:加速度是描述速度变化快慢的物理量,向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,因此A错,B
v v
-适用于匀变速运动,圆周运动是非匀对。

只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定,C错。

公式a=0
t
t
变速运动,D错。

2.
如图所示,A、B是地球表面上两点,它们随地球一起转动的()。

A.角速度相同
B.线速度相同
C.周期相同
D.向心加速度相同
答案:AC
解析:地球上各点都绕地轴做圆周运动,角速度和周期都相等;但A、B两点旋转半径不同,则线速度、向心加速度大小不等,方向也不同。

3.关于向心加速度的下列说法正确的是()。

A.向心加速度越大,物体速率变化得越快
B.向心加速度的大小与运动半径成反比
C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
答案:C
解析:向心加速度只改变速度方向,故A不正确。

向心加速度可用a n=2v
或a n=ω2r表示,不知线速度和角速
r
度的变化情况,无法确定向心加速度a与轨道半径的关系,故B不正确。

向心加速度的方向始终与线速度方
向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不断变化,不是恒量,故匀速圆周运动不是匀变速运动,而是变加速运动,故C 正确,D 错误。

4.一质点做匀速圆周运动,轨道半径为R ,向心加速度为a ,则质点( )。

A .在时间t 内绕圆心转过的角度t
B .在时间t 内走过的路程t
C .运动的线速度
D .运动的周期T=答案:AC
解析:由公式a n =rω2得在时间t 内转过的角度t ,故A 项正确;由a n =2v r
得在时
间t 内通过的路程(弧长)·t ,故B 项错误,C 项正确;由a n =r ·(2πT )2=224π
r T 得故D 项错误。

5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为3∶4,在相同的时间里甲转过60圈,乙转过45圈,则它们的向心加速度之比为( )。

A.3∶4
B.4∶3
C.4∶9
D.9∶4
答案:B
解析:根据公式a=ω2r 及ω=Δ2πΔt T θ=知,22
a r T a r T =⨯甲甲乙乙乙甲,而T 甲=60t ,T 乙=45t ,所以2236044453a a =⨯=甲乙,B 项正确。

6.
(2012·济南高三模拟)如图所示,长为l 的悬线一端固定在O 点,另一端拴一质量为m 的小球,在O 点正下方2
l 处钉有一长钉P 。

现将悬线拉至水平后无初速度释放,当悬线碰到钉子的瞬间( )。

A .小球的线速度突然增大
B .小球的向心加速度突然增大
C .小球的角速度突然增大
D .小球的向心加速度大小不变
答案:BC
解析:当悬线碰到钉子的瞬间,小球的线速度还未来得及改变,但小球做圆周运动的圆心由O 变为P ,半径减小,
由v=rω知,A 错,C 正确;由a=2
v r 知,向心加速度a 变大,故B 正确,D 错。

7.
如图所示,压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍。

压路机匀速行驶时,大轮边缘上A 点的向心加速度是12 cm/s 2,那么小轮边缘上B 点的向心加速度是多少?大轮上距轴心距离为3
R 的C 点的向心加速度大小是多少?
答案:24 cm/s 2 4 cm/s 2
解析:大轮边缘上A 点的线速度大小与小轮边缘上B 点的线速度大小相等。

由a A =2v R 和a B =2v r 得:a B =R r
a A =24 cm/s 2 C 点和A 点同在大轴上,角速度相同,
由a A =ω2R 和a C =ω2·3R 得:a C =3
A a =4 cm/s 2。

8.(2012·江苏扬州高一检测)某物体以10 m/s 的速率沿周长为40 m 的圆做匀速圆周运动,求:
(1)运动2 s 内的位移和速度变化大小;
(2)运动4 s 内的位移和速度变化大小;
(3)物体的向心加速度大小。

答案:(1)12.7 m 20 m/s (2)0 0 (3)15.7 m/s 2
解析:(1)经2 s 的时间,物体通过的路程s=10×2 m =20 m ,即物体通过了半个圆周,此时物体的位置与原出发位置关于圆心对称,故其位移大小x=2r=40π
m =12.7 m ,物体的速度变化大小Δv=2v=20 m/s 。

(2)经4 s 的时间,物体又回到出发位置,位移为零,速度变化为零。

(3)物体的向心加速度大小a=22
1040
2πv r m/s 2=15.7 m/s 2。