数学
60种数学计算方法
60种数学计算方法标题：60种数学计算方法在数学领域中，计算方法的研究和应用对于问题解决和理论发展具有重要意义。
本文将介绍60种常见的数学计算方法，旨在帮助读者更好地理解和应用数学知识。
一、基本算术计算方法1. 加法：将两个或多个数值相加，求和的结果。
2. 减法：从一个数值中减去另一个数值，得到差。
3. 乘法：将两个或多个数值相乘，得到积。
4. 除法：用一个数值去除另一个数值，得到商。
5. 平方：将一个数值自乘，得到平方值。
6. 开方：对一个数值进行开方运算，得到其平方根。
7. 百分数：将一个数值表示为百分数形式，即乘以100。
8. 混合运算：将多种运算方法结合使用，求得复杂的计算结果。
二、代数计算方法9. 代数式化简：对复杂的代数式进行化简，得到简化的表达形式。
10. 代数方程求解：通过变量的代换和移项操作，求解代数方程的未知数。
11. 代数不等式求解：对代数不等式进行变量的范围判断，解出满足条件的解集。
12. 多项式展开：将一个多项式按照二项式定理展开成简单的项。
13. 因式分解：将一个多项式分解成多个乘积形式。
14. 分式化简：对含有分式的代数式进行化简，得到简化的表达形式。
15. 根式化简：对根式进行化简，得到简化的根式形式。
16. 平方差公式：快速计算两个数的平方差。
17. 二次方程求解：求解二次方程的未知数。
18. 四则运算法则：用于整数和有理数的加减乘除。
三、几何计算方法19. 点与线的位置关系判断：判断一个点与一条直线的位置关系，包括在直线上、在线段上、在线段延长线上或在直线两侧。
20. 直线与平面的位置关系判断：判断一条直线与一个平面的位置关系，包括平面内、平面外或平面相交。
21. 角的类型判断：根据角的度数或特点，判断其类型，包括直角、锐角、钝角、对顶角等。
22. 三角形分类：根据三角形的边长和角度关系，将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
23. 三角形内角和定理：计算三角形内角和的数值。
数学知识大全
数学知识大全数学作为一门科学，是研究数量、结构、空间以及变化等概念的学科。
它是现代科学的基础，也是解决实际问题的重要工具。
本文将为您呈现数学知识的大全，包括数学的基础概念、重要定理与公式、数学在实际生活中的应用等方面的内容。
一、数学的基础概念1. 数的分类：自然数、整数、有理数、实数、复数等。
2. 基本运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们的性质和规律。
3. 数的因数与倍数：素数、合数、最大公约数、最小公倍数等概念。
4. 数列与级数：等差数列、等比数列、调和级数等。
二、重要定理与公式1. 代数方程：一元一次方程、二次方程等的解法及性质。
2. 解析几何：直线方程、圆方程、曲线的性质等。
3. 三角函数：正弦、余弦、正切等基本概念及相关公式。
4. 极限、导数与积分：函数的极限与连续性、导数的定义与应用、积分的概念与计算方法等。
三、数学在实际生活中的应用1. 金融领域：利息计算、投资收益分析、贷款利率计算等。
2. 统计学：数据收集与分析、概率与统计推断等。
3. 工程学：测量、建模、优化等领域中的数学方法应用。
4. 物理学：运动学、力学、电磁学中的数学描述与计算等。
四、数学的发展与进步1. 古代数学：埃及、希腊、印度等古代文明的数学成就。
2. 近代数学：微积分、解析几何等的发展与应用。
3. 现代数学：集合论、代数学、几何学等的研究进展。
4. 数学思维：数学的逻辑思维、证明方法及与其他学科的交叉等。
五、数学的重要性与学习方法1. 提高思维能力：数学训练可以培养逻辑推理能力和问题解决能力。
2. 学科交叉应用：数学与物理、化学、经济学等学科有着密切的联系。
3. 技术创新：现代科技的发展需要数学方法的应用与推动。
4. 学习方法：培养兴趣、理解概念、掌握基础、多实践与思考等。
六、数学的趣味性与乐趣1. 数学竞赛：参加数学竞赛可以激发学习兴趣与提高水平。
2. 数学游戏：数独、数学趣味题、数学解谜等游戏丰富了学习的方式。
数学之道：十大速算窍门
数学之道：十大速算窍门1. 数字拆分法将大数字拆分成易于计算的小数字，例如将 12345 拆分为10000 + 2000 + 300 + 40 + 5，分别进行计算再相加。
2. 倍数加速法利用数字的倍数特性，快速计算结果。
例如，计算156 乘以2，可以先计算 150 乘以 2 得到 300，再加上 6 乘以 2 得到 12，最终结果为 312。
3. 数字分组法将数字进行分组，例如将 1234 分为 12 和 34，先计算 12 乘以5 得到 60，再计算 34 乘以 5 得到 170，最后将两个结果相加得到230。
4. 加减交换律在加减法运算中，可以改变数字的顺序，这样可以简化计算。
例如，计算 123 + 45，可以改为计算 123 + 54，更容易计算出结果。
5. 乘法分配律利用乘法分配律，将复杂的乘法运算简化。
例如，计算 (2 + 3) 乘以 4，可以先计算 2 乘以 4 得到 8，再计算 3 乘以 4 得到 12，最后将两个结果相加得到 20。
6. 数字定位法对于较大的数字，可以通过数字定位法快速计算出结果。
例如，计算 123456 乘以 7，可以先计算 123456 乘以 10 得到 1234560，再减去 123456 得到 1111004。
7. 平方速算法利用平方数的特性，快速计算数字的平方。
例如，计算 13 的平方，可以先计算 10 的平方得到 100，再计算 3 的平方得到 9，最后将两个结果相加得到 169。
8. 立方速算法利用立方数的特性，快速计算数字的立方。
例如，计算 5 的立方，可以先计算 4 的立方得到 64，再加上 1 的立方得到 65。
9. 递减相加法在加法运算中，可以使用递减相加法，将计算简化。
例如，计算 123 + 45，可以先从 123 中减去 40 得到 83，再加上 5 得到 88。
10. 递增相减法在减法运算中，可以使用递增相减法，将计算简化。
例如，计算 123 - 45，可以先加上 1 得到 124，再减去 40 得到 84。
数学的基本概念
数学的基本概念
数学的基本概念是指数学学科中最基础、最重要的概念，它们是数学体系的基石。
以下列举了一些常见的数学基本概念：
1. 数：数是用来计数、度量和表达大小的概念。
数分为自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数等不同的类别。
2. 运算：运算是指用来对数进行加、减、乘、除等操作的数学操作，如加法、减法、乘法和除法。
3. 方程：方程是用等号连接的两个代数式，常常用来表示未知数和已知数之间的关系。
解方程即求出使方程成立的未知数的值。
4. 几何：几何是研究空间、形状、大小、相对位置以及与其相关的性质和变换的数学分支。
其中常见的基本概念包括点、线、面、角、圆等。
5. 函数：函数是数学中常见的概念，描述了两个数集之间的对应关系。
函数通常用公式、图表或文字描述，可以表示各种数学和实际问题。
6. 数列：数列是按一定规律排列的数的序列。
常见的数列有等差数列（公差相等）、等比数列（公比相等）等。
7. 极限：极限是数学中用来描述数列、函数等趋于某个值的概念。
极限的概念是微积分学的基础，对于数列极限和函数极限有不同的定义。
8. 概率：概率是描述事件发生可能性的数值，用于研究随机现象。
概率论是数学中的一个分支，涉及概率模型、事件、样本空间等概念。
以上只是数学的一部分基本概念，数学的范围非常广泛，涉及各个领域的数学概念还有很多。
数学所有的公式大全
数学所有的公式大全
以下是一些数学公式：
1. 加法公式：加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。
2. 减法公式：被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。
3. 乘法公式：每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。
4. 除法公式：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
5. 正方体体积和表面积公式：体积V=棱长^3，表面积S=6×棱长^2。
6. 三角形面积公式：面积S=底×高÷2。
7. 圆柱体体积公式：体积V=底面积S×高h。
8. 圆柱体表面积公式：表面积S=2πr^2+2πrh（其中r是底面半径，h是高）。
9. 圆周长公式：周长C=2πr（其中r是半径）。
10. 圆面积公式：面积S=πr^2（其中r是半径）。
11. 指数公式：a^n=b（其中a是底数，n是指数，b是结果）。
12. 对数公式：log_a(b)=n（其中a是底数，b是对数，n是指数）。
13. 三角函数公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB等。
14. 代数公式：x^2-bx+c=0（其中x是未知数，b和c是常数）。
15. 几何公式：平行四边形面积S=底×高，梯形面积S=(上底+下底)×高÷2等。
以上是一些常见的数学公式，它们在数学和科学领域中有着广泛的应用。
数学小知识100条
数学小知识100条1. 0是唯一的既不是正数也不是负数的数字。
2. 自然数是从1开始的正整数。
3. 整数包括正整数、零和负整数。
4. 分数由一个数字除以另一个数字得到，包括一个分子和一个分母。
5. 分数可以是真分数（分子小于分母）、假分数（分子大于分母）或者整数（分子等于分母）。
6. 循环小数是指小数部分有一个或多个数字永远重复的小数。
7. 无理数是指不能表示为两个整数的比例的数字，如π和√2。
8. 实数包括有理数和无理数。
9. 正数是大于零的实数，负数是小于零的实数。
10. 绝对值是一个数到零的距离，可用于表示无论正负值都会是正数的数。
11. 倍数是指可以被一个特定数字整除的而不产生余数的数字。
12. 因数是指能够整除另一个数字的数字。
13. 最大公因数是指能够整除两个或多个数字的最大因数。
14. 最小公倍数是指能够同时被两个或多个数字整除的最小整数。
15. 可约分数是指分子和分母存在一个共同因子，可以被约去的分数。
16. 不可约分数是指分子和分母没有共同因子，无法被约去的分数。
17. 平方是将一个数字乘以自身得到的结果。
18. 平方根是使得乘积等于给定数字的数的被称为平方根。
19. 立方是将一个数字乘以它自己两次得到的结果。
20. 立方根是使得乘积等于给定数字的数的被称为立方根。
21. 百分数是指以100为基础的比例，以百分号表示。
22. 百分比可以用于表示一个数字相对于另一个数字的比例。
23. 比率是指两个数量之间的比较。
24. 比例是指两个或多个数量之间的相对大小关系。
25. 代数是一种使用字母和符号表示数字和运算的数学分支。
26. x和y被称为未知数，可以用于表示代数方程中的变量。
27. 线性方程是仅包含一次项的方程，例如2x + 3 = 7。
28. 二次方程是含有一个二次项的方程，例如x^2 + 3x + 2 = 0。
29. 平行线是指在同一平面上永远不会相交的线。
30. 垂直线是指形成90度角的线。
数学的数学分支
数学的数学分支数学是一门广泛应用于自然科学、工程技术、社会科学等领域的学科。
数学的研究对象是数量、结构、空间和变化等抽象概念。
作为一门科学，数学分为多个分支，各个分支针对不同的问题和概念进行研究和应用。
本文将介绍数学的几个重要的分支。
1. 代数学代数学是数学的重要分支之一，它研究代数结构及其上的运算规则。
代数学包括了线性代数、群论、环论、域论等多个子学科。
线性代数研究向量空间以及线性变换和矩阵等概念，广泛应用于各个科学领域；群论研究集合上的代数运算，研究元素之间的对称性，具有广泛的实际应用价值。
2. 几何学几何学是研究空间形状、尺寸和属性的学科。
几何学可以分为平面几何、立体几何和非欧几何等多个分支。
平面几何研究平面上的点、线、面及其相关性质，立体几何研究三维空间中的几何关系，非欧几何则研究非欧几何空间中的性质和定理。
3. 微积分微积分是研究变化以及相关的极限、导数和积分等概念的数学分支。
微积分可以分为微分学和积分学两个部分。
微分学研究函数的变化率，导数是微分学的一个重要概念；积分学研究函数的累积效应，积分是积分学中的关键概念。
微积分在自然科学、工程技术、经济学等领域有广泛的应用。
4. 概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机性、不确定性和数据分析的数学分支。
概率论研究随机事件的概率和概率分布；数理统计研究如何根据数据推断总体的参数，并进行假设检验等。
概率论与数理统计在风险评估、金融建模、医学研究等领域扮演重要角色。
5. 数论数论是研究整数性质、数的性质及其相互关系的数学分支。
数论涉及素数、约数、同余关系、数列等概念和理论。
数论在密码学、编码理论等领域有重要应用。
6. 数学分析数学分析是研究数学概念的定义、极限、连续性和收敛性等的数学分支。
它包括实分析和复分析两个方面。
实分析研究实数集上的函数性质；复分析研究复数集合上的函数性质。
数学分析在物理学、工程学等领域有广泛应用。
除了以上介绍的几个数学分支外，数学还有其他重要的分支如拓扑学、图论、运筹学等。
我对数学的认识和理解
我对数学的认识和理解一、关于数学的认识。
（一）数学的重要作用数学可以让我们更好地思考：它可以磨练我们的直觉，让我们的判断更敏锐，它还可以驯服不确定性，让我们更深入地了解世界的结构和逻辑。
拥有了数学工具，我们就可以把那些我们想当然的事情看得更透彻，从而做出正确的决策。
《未来10年中国学科发展战略·数学》全面总结了近年来数学的研究现状和研究动态，客观分析了学科发展态势，从学科的发展规律和研究特点出发，前瞻性地思考了学科的整体布局，提出了数学的重要科学问题、前沿方向及我国发展该学科领域的政策措施等。
在美国国家研究委员会（NRC）数学科学委员会眼中，数学攸关一国经济社会乃至国家安全的现实利益。
实践已经证明，数学科学正日益成为生物学、医学、社会科学、商业、先进设计、气候、金融、先进材料等许多研究领域不可或缺的重要组成部分，几乎渗透到日常生活的各个方面，如互联网搜索、医疗成像、电脑动画、数值天气预报和其他计算机模拟、各类数字通信、商业、军事的优化以及金融风险分析等等。
毫无疑问，数学科学是以上这些功能的基础。
（二）数学核心素养:学生应备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力(可造的)，这是教学的根本任务。
ta要求我们，教育教学中，不但要注意传授系统完整的知识，更要注意学习方法（一门深入抄写法，厚薄法，费尔曼学习法，波利亚解题法）的讲解训练，争取形成学生自己的学习方法，学习能力，为终身学习打下坚实的基础。
这与新课标是统一的。
新课标要求教学目标实现由教书到育人的转变，现代教学不但要讲完课，更要培养学生的生存能力，不但要教给知识，更要教给方法，并且要训练到位，总结出自己的一些经验，形成一定的学习能力，适应将来工作生活。
一个现代的国民应该具备素质和能力:1.自觉的数量观念。
2.严密的逻辑思维能力。
美国管理是一个程序，不是人为的，不是信马由缰的，不是想干啥就干啥。
3.高度抽象的思维能力。
让孩子抽象出研究对象及方法。
数学数学之美
数学数学之美数学，是一门研究数量、结构、空间以及变化的学科，被誉为“科学之王”。
它的美不仅体现在它的创新性和深度上，更体现在它对现实世界的解释和应用中。
本文将讨论数学之美的几个方面，包括数学的逻辑美、形式美以及实用美。
1. 数学的逻辑美数学是一门严谨的学科，它追求准确性和逻辑性。
数学中的每个定理和推理都经过严格的证明和推导，不容忽视任何细节。
这种严谨性使得数学具有独特的美感，让人感受到逻辑的严密和真理的美妙。
数学的逻辑美可以通过各种公式、定理和证明来展示。
例如，费马定理的证明以及勾股定理的几何证明都展现出了数学中的逻辑美。
2. 数学的形式美数学具有独特的形式美，其美感来自于数学中的符号、图形和模式。
数学中的符号和公式可以简洁地表达复杂的概念和关系，让人们可以通过简单的方式处理复杂的问题。
数学中的图形可以展示出数学中的对称性和几何结构，例如，圆的完美形状以及分形图形的奇特之美。
数学中的模式则是一种重复出现的规律，让人们感受到宇宙中数学的普遍性。
所有这些形式美共同构成了数学的美妙之处。
3. 数学的实用美数学不仅有理论上的美，还有实际应用上的美。
数学通过建立模型和推导规律，为解决现实问题提供了有力的工具。
无论是物理学中的数学模型，经济学中的数学预测，还是工程学中的数值计算，数学都发挥着不可替代的作用。
数学的实用美体现在它能够解决实际问题、优化决策，并推动科技的发展。
没有数学的支持，现代社会的许多成就将无法实现。
综上所述，数学之美体现在它的逻辑美、形式美和实用美上。
数学追求严谨的逻辑性，让人们感受到真理的美妙；数学的符号、图形和模式展示了独特的形式美；数学的应用使得它在实际问题的解决中发挥出实用美。
正是数学的美妙之处，让人们对这门学科充满了无尽的探索与热爱。
数学的定义
意大利的数学家Levi-Civita在Riemann几何学上做出了 突出的贡献。所以，有人问Einstein他最喜欢意大利的 什么,他的回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita。
29
优先发明权之争。
Einstein构思广义相对论的时候，尽管他的数学家 朋友教了他很多Riemann几何，他的数学还是不 尽如人意。后来，他去过一次Gottingen,给Hilbert 等很多大数学家做过几次报告，他走不久， Hilbert就算出来了那个著名的场方程 。以至于后 来出现了优先发明权之争。
7
3. 数学的14个“定义”
1）万物皆数
8） 模型说
2） 符号说
9） 工具说
3） 哲学说
10） 直觉说
4） 科学说
11） 精神说
5） 逻辑说
12） 审美说
6） 集合说
13）活动说
7） 结构说（关系说） 14） 艺术说
8
方延明（南京大学）
据说Einstein研究广义相对论时曾花了数年时间试图形 成引力实际上只是空间的曲率这种可能性，但他不知道 如何表述。一天，他求助于他的密友格洛斯曼 （ Grossman）时说：“你必须帮助我，否则我会发疯 的。” Grossman就将黎曼（Riemann）关于弯曲空间 的工作（后称为Riemann几何）告诉他，这才使广义相 对论的研究得以继续。其实，Riemann几何在Einstein 需要它之前60年已经产生了。
数学的特征
数学的特征
数学有三个显著的特征：高度抽象性、逻辑严密性、广泛应用性。
1、高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2、逻辑严密性：数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。
逻辑严密也并非数学所独有。
3、广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。
许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。
数学百科知识大全内容
数学百科知识大全内容数学百科知识大全一、基础知识1、数的概念与分类数，是用来表示物体的数量的符号，它能把不同大小的量比作出来，使得大小和数量可以相互比较，从而实现量之间的交流记录和比较。
数字可以分为自然数、整数、有理数和无理数等不同类别。
2、实数实数是指包括自然数、整数、分数、有理数、无理数的数的总称。
实数可以用实对象进行比较，例如，可以把1杯水比作2杯水。
3、有理数有理数是通过分数形式表示的数。
它们可以用有限的整数进行计算，又可以表示为有理数，如1/2=0.5。
4、无理数无理数是指不能用有限的整数表示的数。
最著名的无理数就是π（圆周率），它一直弥漫着无穷的谜团。
5、绝对值绝对值是指一个数的绝对大小，它的值为正或零（不是负数）。
绝对值表示的是一个数距离它的负方向最近的距离，如|-3|=3，|5|=5，|-2.5|=2.5。
二、基本运算1、加减乘除加法是加数之和，减法是被减数减去减数，乘法是乘数乘以乘数，除法是除数除以除数。
乘法与除法同等重要，而加法与减法的作用是将要被乘除的数转化成更易于乘除的倍数。
2、因式分解因式分解是指将一个多项式分解为多个乘积项。
它能够帮助学生更加清晰地理解有关多项式的概念，并引出有关多项式乘积的定理。
3、最大公约数和最小公倍数最大公约数是指两个或多个正整数之间的最大正整数，它们可以同时除尽，如12和18的最大公约数是6。
最小公倍数是指两个或多个正整数之间的最小正整数，它们可以被同时乘以整数得到，如12和18的最小公倍数是36。
4、立方根立方根是指一个数的立方（也就是该数的三次方）的算术平方根。
它用于求解某个数的立方根，通常可以用解三次方方程的方法求解，例如求8的立方根可以用解下式的方法求得：x3=8，即x=2，故8的立方根为2。
常用的数学名词术语100个
常用的数学名词术语100个1. 数数是数学中最基本的概念，用来表示数量和大小。
2. 数字数字是表示数的符号，包括0-9十个基本数字和无穷多个组合表示的数。
3. 自然数自然数是指从1开始的正整数，包括1、2、3、4等。
4. 整数整数是指包括正整数、负整数和0在内的数，如-3、-2、-1、0、1、2、3等。
5. 有理数有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。
6. 无理数无理数是不能表示为两个整数的比值的数，如π和根号2等。
7. 实数实数包括有理数和无理数，可以表示数轴上的任意点。
8. 正数正数是指大于0的数，如1、2、3等。
9. 负数负数是指小于0的数，如-1、-2、-3等。
10. 零零是表示没有数量或数量为0的数。
11. 等于等于是指两个数值相同，用等号“=”表示。
12. 不等于不等于是指两个数值不同，用不等号“≠”表示。
13. 大于大于是指一个数值比另一个数值要大，用大于号“>”表示。
14. 小于小于是指一个数值比另一个数值要小，用小于号“<”表示。
15. 大于等于大于等于是指一个数值比另一个数值要大或相等，用大于等于号“≥”表示。
16. 小于等于小于等于是指一个数值比另一个数值要小或相等，用小于等于号“≤”表示。
17. 加法加法是数学中常用的运算，用加号“+”表示，表示两个数值相加的结果。
18. 减法减法是数学中常用的运算，用减号“-”表示，表示两个数值相减的结果。
19. 乘法乘法是数学中常用的运算，用乘号“×”表示，表示两个数值相乘的结果。
20. 除法除法是数学中常用的运算，用除号“÷”表示，表示一个数值被另一个数值除的结果。
21. 平方平方是指一个数值乘以自身的结果，用上标“²”表示。
22. 开方开方是指求一个数值的平方根，用符号“√”表示。
23. 比例比例是指两个量之间的相对关系，用冒号“：”表示。
24. 百分数百分数是指以100为基数的比例数，用百分号“%”表示。
什么是数学？
什么是数学？数学作为自然科学的一门重要学科，它涉及到许多人类生活的方方面面。
在我们的日常生活中，数学的应用是随处可见的，比如在数码手表上，商场的折扣计算，电子游戏中的计分系统等等。
但真正了解数学的人们会发现，数学是一门深奥的学科，有着复杂的理论体系和无限的魅力。
那么，到底什么是数学呢？接下来，我们将一探究竟。
一、数学的定义数学是一门研究数和数量关系，以及形式推理和空间关系的学科。
数学包括了算术、代数、几何、拓扑学、数论、概率论等许多分支。
在现代科技时代中，数学成为了各行各业最为重要的技能之一。
在物理学、工程学、经济学以及计算机科学等领域，数学都有着广泛实际的应用。
二、数学的历史数学可以说是人类在最早的文献中就有所涉及，在古代的世界各国都有自己的数学体系。
如在中国，古代的算盘就是一种十分重要的计算工具。
在古希腊，毕达哥拉斯学派的发展也将数学推向了新的高峰。
中世纪时期，在西欧，欧几里得的《几何原本》和斯诺例的《代数和方程论》都是数学经典的名著。
三、数学知识点1.算术算术是数学中最基础的一门学科，也是日常生活中越来越重要的技能之一。
它主要涉及到数的表示、运算以及基本原理等方面。
2.几何学几何学涉及到空间中点、线、面等之间的关系，以及形状。
它被广泛应用于建筑学、工程学、制图学以及计算机科学等领域。
3.代数学代数学主要研究数的代数性质，解方程以及代数结构等基本理论。
它在理论物理学领域也有重要应用。
4.概率论概率论是研究随机事件的发生概率、统计学中的概率分布以及随机过程等的科学。
它被广泛应用于风险管理、金融学、生物学以及医学领域。
5.数论数论是研究数的性质、结构等的分支学科。
它在密码学、通信领域、计算机科学中具有广泛应用。
四、数学能力培养数学能力是指人们具有在数学领域解决问题的能力。
它不仅涉及到数学理论知识的掌握，更需要培养逻辑思维能力、创新思维能力以及解决问题能力。
五、结语通过上述的介绍，我们可以知道，数学不仅是一门应用广泛的科学，它更是一门充满无限魅力的学科。
初等数学,中等数学,高等数学
初等数学,中等数学,高等数学初等数学、中等数学、高等数学数学作为一门学科，分为初等数学、中等数学和高等数学三个层次。
本文将从这三个层次的角度介绍数学的基本概念、方法和应用。
初等数学是指学习者在学习数学的最初阶段所学习的数学知识和技能。
它包括了基本的算术运算、数的性质、代数表达式的计算、简单方程和不等式的解法等内容。
通过初等数学的学习，学习者可以培养基本的逻辑思维能力和数学计算能力，为后续学习中等数学和高等数学打下基础。
中等数学是指在初等数学的基础上，进一步学习和掌握的数学内容。
它包括了复数、多项式、函数、三角函数、数列、概率与统计等方面的知识。
在中等数学中，学习者将进一步理解和应用代数、几何、函数和数字运算等概念，培养问题解决和分析能力。
中等数学是数学学科中的重要环节，是进一步学习高等数学和应用数学的基础。
高等数学是指在中等学校教育的基础上，进一步深化和扩展的数学内容。
它包括了微积分、线性代数、数理方程、概率论等方面的知识。
高等数学是数学学科的重要组成部分，不仅是理工科学生的必修课程，也是许多其他学科的基础。
通过学习高等数学，学习者将深入理解数学的本质和思维方法，培养抽象思维和问题解决能力。
总的来说，初等数学、中等数学和高等数学是数学学科中不同层次的内容和学习要求。
通过逐层学习，学习者可以逐步提高自己的数学素养和能力。
初等数学为后续学习提供了坚实的基础，中等数学将进一步拓展和应用数学知识，高等数学则是深化和扩展数学内容的重要阶段。
数学作为一门学科，既有理论性的研究，也有实际应用的需求，因此数学的学习对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。
初等数学、中等数学和高等数学共同构成了我们对数学学科的全面认识，也为我们今后的学习和工作打下了坚实的基础。
数学的数学知识
数学的数学知识数学是一门研究数量、结构、空间以及变化等概念的学科。
它对于人类社会的发展和科学、技术的进步起着至关重要的作用。
本文将介绍数学的基础知识，帮助读者更好地了解数学的奥秘。
一、数与运算1. 自然数与整数数学的基础是自然数，即1、2、3、4...。
在自然数的基础上引入0和负数，就得到了整数。
整数包括正整数、负整数以及0。
2. 分数和小数分数是有理数的一种形式，它由一个分子和一个分母组成。
分子表示其中的分量，分母表示总量。
小数是带有小数点的数，可以通过分数表示。
3. 算术运算算术运算包括加法、减法、乘法和除法。
加法是将两个数合并在一起，减法是从一个数中减去另一个数，乘法是将两个数相乘，除法是将一个数分成若干等份。
这些运算在数学中常常用符号表示，比如加号（+）、减号（-）、乘号（×）和除号（÷）等。
二、代数学代数学是数学中的重要分支，它研究数学结构及其上的运算规则。
代数学的基本概念包括变量、常量、方程和函数等。
1. 变量变量是代数学中的基本概念，它代表一个未知数或数值可以变化的量。
常用的表示变量的字母有x、y、z等。
2. 常量常量是代数学中的已知数，它的值是固定的。
常用的表示常量的字母有a、b、c等。
3. 方程方程是代数学的重要概念，它是一个等式，包含一个或多个未知数，要求找出未知数的取值，使等式成立。
常见的方程有一元一次方程、二元一次方程等。
4. 函数函数是代数学中的基本概念，它描述两个集合之间的关系。
函数由自变量和因变量组成，自变量是输入的值，因变量是根据输入值计算得到的值。
函数可以用表格、图形或公式表示。
三、几何学几何学是研究空间和图形的性质及其相互关系的学科。
它包括平面几何和立体几何两个方面。
1. 平面几何平面几何研究二维空间内的图形及其性质。
常见的平面几何概念包括点、直线、线段、角度、三角形、四边形等。
2. 立体几何立体几何研究三维空间内的图形及其性质。
常见的立体几何概念包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体等。
数学常见定理
1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理：三角形两边的和大于第三边16.推论：三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°18.推论1：直角三角形的两个锐角互余19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25.边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等26.斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。
数学的公式
数学的公式
数学的公式是一种用符号、符号规则和语法结构表示数学概念和关系的方式，能够帮助人们更简洁、准确地表达数学思想和方法。
以下是一些常见的数学公式:
1. 加法公式:a + b = a + (b - a)
2. 减法公式:a - b = (a - b) - (a - b)
3. 乘法公式:a × b = (a + b) × (a - b)
4. 除法公式:a ÷ b = a ÷ (b + (b - a))
5. 平方公式:a2 = a × a
6. 立方公式:a3 = a2 × a
7. 指数公式:a^n = a × (a × a) × ... × (a × a) (n 次方)
8. 对数公式:log_a(x) = lg(x) / lg(a) (a 是底数，x 是真数)
9. 三角函数公式:sin(x) = x / (2 ×π)
cos(x) = (1 - sin^2(x)) / 2
tan(x) = (tan(x) / (1 - tan^2(x)))
asin(x) = x / (2 ×π)
acos(x) = (1 - a^2(x)) / 2
atan(x) = (atan(x) / (1 - atan^2(x)))
双曲函数公式:sinh(x) = √(1 + cosh^2(x))
tanh(x) = tanh(x) / (1 + tanh^2(x))
coth(x) = coth(x) / (1 + coth^2(x))
这些公式只是数学中一小部分，数学是一个非常丰富的领域，有很多公式和概念等待我们去发现和探索。
数学知识结构
数学知识结构数学是一门以逻辑和抽象为基础的科学，其知识结构由不同领域的概念、定理和方法构成。
数学的知识结构可以分为以下几个方面：基本概念、基本运算、代数、几何、数论、概率统计和微积分。
一、基本概念基本概念是数学的基础，是其他数学分支的基础。
比如数的概念，数的分类（自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数），数的运算法则等。
此外，还有集合、函数、向量、矩阵等基本概念。
二、基本运算基本运算是指加法、减法、乘法和除法这四种基本运算。
在数学中，这些基本运算具有特殊的性质和规律。
它们不仅在解决实际问题中有着广泛的应用，而且在其他数学分支中也扮演着重要的角色。
三、代数代数是数学的一个重要分支，它研究数与符号之间的关系。
代数的核心内容有方程、不等式、多项式、函数等。
方程是代数中重要的工具，通过求解方程可以得到未知数的值。
不等式则研究数之间的大小关系。
多项式和函数是代数中常见的表达形式。
四、几何几何是数学的一部分，研究空间、形状和位置关系。
几何可以分为平面几何和立体几何。
平面几何研究二维图形，如点、线、角、多边形等；立体几何研究三维图形，如正方体、圆柱体、球体等。
在几何中还有很多重要的定理和公式，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
五、数论数论是研究整数的性质和规律的数学分支。
数论涉及素数、约数、最大公约数、最小公倍数等概念。
欧几里德算法等方法可以用来解决一些数论问题。
数论在密码学、编码等领域有着重要应用。
六、概率统计概率统计是研究随机事件发生规律的数学分支。
概率论研究随机事件的概率，统计学研究收集、整理和分析数据的方法。
概率统计在风险评估、市场预测、医学研究等领域有着广泛的应用。
七、微积分微积分是研究变化和积分的数学分支。
微积分包括导数和积分两个主要概念。
导数研究函数的变化率，积分研究函数的累积效应。
微积分在物理学、经济学等领域有着重要的应用。
综上所述，数学的知识结构是由基本概念、基本运算、代数、几何、数论、概率统计和微积分等多个方面构成的。
校园里的数学知识
校园里的数学知识一、数的分类与运算数学中的数可以分为自然数、整数、有理数和无理数等。
自然数是大家最熟悉的数，是从1开始的正整数。
整数包括正整数、负整数和0，可以进行加法、减法和乘法运算。
有理数是可以用两个整数的比表示的数，包括整数和分数。
无理数是不能表示为两个整数的比的数，如π和√2等。
二、代数和方程在校园里，我们经常会遇到代数和方程的问题。
代数是研究未知数及其之间的关系的数学分支。
方程是用等号连接的两个代数式，通过解方程可以求得未知数的值。
例如，解一元一次方程就是求出一个未知数的值，而解二元一次方程则是求出两个未知数的值。
三、几何与图形几何是研究形状、大小、位置和相互关系的数学分支。
在校园里，我们学习了很多几何知识，如直线、线段、角、三角形、四边形和圆等。
通过几何知识，我们可以计算图形的周长、面积和体积等。
例如，计算三角形的面积可以使用海伦公式，计算圆的面积和周长可以使用相关公式。
四、概率与统计概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
在校园里，我们会遇到很多概率问题，如投掷骰子出现某个点数的概率、抽奖中中奖的概率等。
统计是搜集、整理、分析和解释数据的数学分支。
通过统计，我们可以得到一些有关数据的信息，如数据的平均值、中位数、众数和标准差等。
五、数学思维与解题方法数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。
在校园里，我们通过学习数学，培养了一种逻辑思维和解决问题的能力。
数学思维强调逻辑推理、严密证明和问题解决的方法。
在解题过程中，我们可以运用数学的基本原理和方法，如套用公式、分析问题的特点、归纳与演绎等。
六、数学在日常生活中的应用虽然数学在校园里学习，但它在我们的日常生活中也有很多应用。
例如，我们需要数学知识来计算购物时的折扣、计算做饭时的配方比例、管理个人财务、解决时间和距离的问题等。
数学还广泛应用于科学、工程、金融、医学等领域，为人类社会的发展做出了重要贡献。
总结：在校园里学习数学，我们不仅仅是为了应付考试，更是为了培养逻辑思维和解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
找身体（数学）活动目标：1、用多种感官感知5以内的数量，进一步巩固对5以内数量意义的理解。
2、复习收口一致的点数，能将相同数量的物体放在一起。
3、培养幼儿良好的操作习惯。
活动准备：1、教具：1——5的图卡和数卡。
2、学具：幼儿操作用书人手一份，蜡笔人手一支。
活动过程：一、游戏导入，引导幼儿点数。
和幼儿一起开火车，巩固幼儿手口一致的点数能力。
二、感知5以内的量。
1、教师出示实物卡，引导幼儿点数实物数量，请幼儿说说:(1)卡片上有什么?(2)它们各有几个？请幼儿点数确认卡片上的数量。
2、教师引导幼儿将相同数量的卡片放在一起，请幼儿讲述：为什么放在一起？（一样的物体的数量放在一起）三、操作活动。
1、引导幼儿观察趣味数学第3页图片，启发幼儿根据相关事物的数量，在图中找出数量一样多的物体，并进行连线。
2、帮助幼儿正确认读，要求幼儿能大胆的手口一致的点数，说出正确的数量。
3、引导幼儿正确操作，养成良好的学习习惯。
4、集体评价，指导幼儿自我订正。
四、延伸活动。
将数物卡片放在科学区，引导幼儿玩夹夹子的游戏，进一步巩固幼儿点数能力。
计算《感知5以内的数》活动目标：1、用多种感官感知5以内的数量，进一步巩固对5以内数量意义的理解。
2、复习收口一致的点数，能将相同数量的物体放在一起。
3、培养幼儿良好的操作习惯。
活动准备：1、教具：1——5的图卡和数卡。
2、学具：幼儿操作用书人手一份，蜡笔人手一支。
活动过程：一、游戏导入，引导幼儿点数。
和幼儿一起开火车，巩固幼儿手口一致的点数能力。
二、感知5以内的量。
1、教师出示实物卡，引导幼儿点数实物数量，请幼儿说说:(1)卡片上有什么?(2)它们各有几个？请幼儿点数确认卡片上的数量。
2、教师引导幼儿将相同数量的卡片放在一起，请幼儿讲述：为什么放在一起？（一样的物体的数量放在一起）三、操作活动。
1、引导幼儿观察趣味数学第3页图片，启发幼儿根据相关事物的数量，在图中找出数量一样多的物体，并进行连线。
2、帮助幼儿正确认读，要求幼儿能大胆的手口一致的点数，说出正确的数量。
3、引导幼儿正确操作，养成良好的学习习惯。
4、集体评价，指导幼儿自我订正。
四、延伸活动。
将数物卡片放在科学区，引导幼儿玩夹夹子的游戏，进一步巩固幼儿点数能力。
计算《小兔逛超市》活动目标：1、能用点卡表示6以内物体的数量。
2、能目测或用点数方法计数。
活动准备：1、5的苹果实物卡一张，6的西瓜实物卡一张，在磁性板上布置成超市。
2、《幼儿画册》第三册第五页，笔。
活动过程：一、导入：拍手数数1——10。
师：我们小朋友在小班都会数数吗？你们能把1-10的数，念给老师听听。
二、用点表示1-4。
教师出示1-4的实物卡，（提问：一个实物卡可以用几的点卡来表示，那用数字几来表示呢？2 、3 、4的数量如上，老师操作！）三、用点表示5。
出示苹果实物卡，提问：小兔今天要逛超市了，超市有几个苹果啊？5个苹果可以用几的点卡来表示呢？引导幼儿学说：5的点卡可以表示5 个苹果。
四、用点表示6。
出示西瓜实物卡，提问：这是什么水果？有几个？可以用几的点卡来表示6个西瓜？请个别幼儿上来，尝试用笔在实物卡下方画出6的点卡。
引导幼儿观察是否正确。
五、做《幼儿画册》上的练习。
1、引导幼儿看《幼儿画册》，帮助幼儿理解画面的内容。
提问：图上有谁？在什么地方？那里有什么？每样物品有多少呢？2、提出活动要求。
请幼儿用画点卡的方式把每种蔬菜和水果的数量表示出来。
1、鼓励幼儿画完后说一说。
如：3的点卡表示3个西瓜，2个点卡表示2个茄子等。
5、鼓励幼儿相互交流、检查作业。
计算《认识数字1、2、3》活动目标：1、感知3以内的数量，认识数字123，知道数字能表示物体的数量。
2、能够积极，愉快地参加操作活动，并安静地倾听老师和同伴的讲话。
活动准备：教具：动物卡片3张（数量为1~3）数字1~3，房子图一张，学具：幼儿操作材料。
动物卡，数字卡若干套，玩具，糖果若干。
活动过程：一、出示房子图和动物卡片：引导幼儿观察物体的数量。
1、师：今天老师给小朋友请来了一些动物小朋友，房子里有谁？每种小动物有几只？2、幼儿集体、个别点数。
二、引导幼儿认识数字1、2、3。
1、引导幼儿观察每个数字的字形，它们像什么？鼓励幼儿按自己的想象讲。
2、幼儿认读数字。
三、引导幼儿给动物卡片匹配数字。
1、以“给动物找数字朋友”为由，请幼儿给不同数量的动物卡片匹配相应的数字。
2、幼儿一边操作一边说：“几只什么和数字几交朋友。
”3、以“小动物搬家”为由，调换动物卡片位置，请幼儿重新给动物卡片匹配相应的数字。
四、帮助幼儿理解数字的意义。
1、启发幼儿说出这是几？它还能表示什么？2、鼓励幼儿大胆发挥想象。
五、幼儿小组操作活动：给数字卡片送玩具或动物卡。
请幼儿根据卡片上的数字拿相应数量的玩具或动物卡，鼓励幼儿边送边讲：“数字几，我送你几个什么玩具（动物）数学《小客人来了》活动目标：1、认识数字4、5，知道他们的实际意义。
2、能对5以内数量的物体进行排序。
3、能仔细倾听，并按指令进行活动。
活动准备：1-5的数卡和实物卡若干。
活动过程：一、游戏导入，复习数字1、2、3。
1、今天老师想和我们小朋友来玩一个“看数字拍手”的游戏，好不好？2、介绍游戏玩法：老师出示数字卡片，幼儿先读出数字，再根据卡片上的数字进行拍手，要求幼儿听口令：预备—拍！幼儿才能拍。
3、教师出示数字1、2、3，进行游戏。
（教师可加快举卡的速度，培养幼儿的敏捷性）4、那除了用拍手来表示数字，还可以用什么动作来表示呢？（拍肩、拍腿、拍头、跺脚……）5、游戏好玩吗？瞧，这里来了什么？有几个呀？（教师出示1—5的实物卡片）那可以用数字几来表示呢？（教师相应地贴上数字1—5）并让幼儿再次认读。
二、认识数字4、5。
（教师出示4、5）请小朋友来看看4象什么？4可以表示4只帽子，那还可以表示什么呢？（幼儿自由说）5象什么呢？5在这里表示什么？还可以表示什么？（幼儿轮流接着说）三、排序活动。
1、现在老师这里有很多的数字宝宝和实物图片，但它们混淆在一起，想请我们小朋友来排排队，你们愿意吗？2、幼儿操作活动，教师个别指导。
3、你们真能干，谢谢你们小朋友的帮忙。
计算《漂亮的彩旗》活动目标：1、学习按一、二、一、二的规律排列物体，体验物体之间的空间关系。
2、尝试用不同的组合形式按一、二、一、二的规律进行排列，并会用语言表述。
活动准备：物体按一、二、一、二规律排序的范例板；幼儿画册。
活动过程：一、学习按一、二、一、二的规律排序。
1、出示范例板一。
提问：范例板上的图形是怎样排列的？（一个红片片、两个绿片片、一个红片片、两个绿片片……）请幼儿声音响亮地说出来。
2、出示范例板二。
提问：范例板上的图形是怎样排列的？（一个三角片片、两个方片片、一个三角片片、两个方片片……）请幼儿声音响亮地说出来。
二、幼儿操作活动：挂彩旗。
1、引起幼儿涂彩旗的兴趣。
提问：国庆节期间，我们幼儿园要挂彩旗，请小朋友想一想：彩旗按一、二、一、二的规律排列，可以涂上什么颜色呢？2、幼儿在（幼儿画册）上操作。
观察并指导幼儿按一、二、一、二的规律排列。
让完成得快的幼儿按一、二、一、二的规律用不同组合形式进行排列，并尝试表述自己的排列。
计算《相邻朋友在哪里》活动目标：1、学习5以内的相邻数，理解相邻两数间多1或少1的关系。
2、喜欢玩数学游戏，体验和同伴共同玩游戏的快乐。
活动准备：1、幼儿掌握5以内的数序。
2、5以内的大数字卡片各两张、幼儿操作数卡每人一盒、《幼儿画册》、笔等等。
活动过程：一、复习认读数字1—5。
教师：1、今天，老师请来了一些数字宝宝，我们看看是谁？一起说一说。
2、谁愿意来帮助这些数字宝宝从小到大排排队？3、数字朋友累了，让它们休息一会吧。
二、学习5以内的相邻数。
1、理解“相邻”一词的含义。
教师：昨天，老师和小朋友一起找了自己的相邻朋友。
我们知道，相邻朋友就是坐你旁边、靠你最近的朋友。
你们还记得吗？谁来说一说，你的相邻朋友是谁和谁？2、理解相邻数的意义。
数字宝宝也有相邻的朋友，数字宝宝的相邻朋友也在每个数字的旁边。
会是谁呢？请你想一想。
教师：我们来找一找。
举例：2的相邻朋友是几和几呢？为什么？学说：2的相邻朋友是1和3。
同样方法讨论3、4、5的相邻朋友是几和几。
学说：3的相邻朋友是2和4，4的相邻朋友是3和5，5的相邻朋友是4和6。
（幼儿尝试说）3、理解相邻两数间的关系。
数字和它的两个相邻朋友之间还有一个小秘密，你们发现了吗？（出示1、2、3三个数字）提问：2的相邻朋友是1和3，2和1比谁多，多多少？2和3比谁少，少多少？请幼儿比较相邻朋友的关系。
（老师根据数字画点子让幼儿比较）小结：小朋友们真聪明，把数字宝宝和相邻朋友之间的小秘密给我找到了。
原来数字宝宝前面的一个相邻朋友比它要少1，后面的相邻数又比它要多1。
三、游戏：相邻朋友在哪里。
教师：我们来玩一个游戏，名叫《相邻朋友在哪里》：师生每人一套数卡，教师任意出示一张数卡，然后问：我的相邻朋友在哪里？请小朋友在自己的数卡盒里找到相应的相邻数，并回答：X的相邻朋友是XXX。
活动延伸：1、幼儿做相关练习。
2、幼儿做《幼儿画册》上的练习：用画点子的方法表示数字的相邻朋友。
计算《它们一样多吗》活动目标：1、让幼儿学会不受实物大小，颜色特征的影响和不同排列形式的干扰判断5以内等量的物体。
2、能检查自己的操作结果。
活动准备：小鸡贴绒图片教具10个（大小相等），小猴贴绒教具14个（5个大的，5个小的）分成一、二、三组，每组纽扣1筐。
活动过程：一、出示小鸡导入，激发幼儿的学习兴趣。
二、判断物体的数量是否相等。
1、（出示对应排放的小鸡），提问：这两排小鸡一样多还是不一样多？为什么？2、上下疏密不易得两排小鸡（上密下疏或上疏下密）提问：这两排小鸡一样多还是不一样多，为什么？3、出示对应排放的两排小猴（上排5只小的猴子，下排5只打得猴子）提问：这两排小猴一样多吗？4、上下疏密不一的两排猴子（上排5只猴子排的疏，下排5只大猴子排的密）提问：这两排小猴一样多吗？为什么？三、幼儿分组操作。
1、1、2、3组幼儿玩5片雪花片排队游戏，幼儿用雪花片排出不同的排法，启发幼儿发现不管雪花片怎么拍，数量都是5。
2、后面三组玩：一样多打勾的游戏，教师提醒幼儿没操作乙烯，都要检查自己的操作结果。
幼儿先玩自己小组的活动，收拾好后可以选择别组的活动。
四、结束。
整理游戏材料、入厕。
计算《数的守恒》2活动目标：1、让幼儿学会不受实物大小，颜色特征的影响和不同排列形式的干扰判断5以内等量的物体。
2、能检查自己的操作结果。
活动准备：小鸡贴绒图片教具10个（大小相等），小猴贴绒教具14个（5个大的，5个小的），分成一、二、三组，每组纽扣1筐。
活动过程：一、出示小鸡导入，激发幼儿的学习兴趣。