安徽省宣城市郎溪县郎溪中学高一数学下学期直升部第一次月考试题(无答案)
安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2020-2021学年高一第一次月考数学试卷含答案
数学试题第I 卷选择题（60分）一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合A={x|-1≤x≤2,x∈N},集合B={2,3},则A∪B 等于（）A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{2}2．不等式403x x -≤+的解集是（）A ．{}3x x <-B ．{}4x x ≥C ．{}34x x -<≤D ．{3x x <-或}4x ≥3.命题“042323<+-∈x x R x ，对任意的”的否定是()A .042323≥+-∈x x R x ，对任意的B .042323≥+-∉x x R x ，存在C .042323≥+-∈x x R x ，存在D .042323<+-∈x x R x ，存在4．设I 为全集，集合M ，N ，P 都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为()A ．()M N P B ．)(N C P M I C ．)(M C N C P I I D ．()()M N M P 5．已知集合{}72≤≤-=x x A ，{|121}B x m x m =+<<-且B ≠∅，若A B A = ，则()A ．43≤≤-mB ．34m -<<C ．24m <<D ．42≤<m 6．已知x，y∈R ＋，且满足x＋2y＝2xy，那么x＋4y 的最小值为()A．3－2B．3＋22C．3＋2D．427．设a ，b R ∈，则“0ab >，且a b >”是“11a b <”的()A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知命题“x R ∃∈，使041)2(42≤+-+x a x ”是假命题，则实数a 的取值范围是()A ．{}0<a aB ．{}40≤≤a aC ．{}4≥a aD ．{}40<<a a9．在实数集中定义一种运算“*”，,a b ∀∈R ，a b *是唯一确定的实数，且具有以下性质：①a ∀∈R ，0a a *=；②,a b ∀∈R ，()()00a b ab a b *=+*+*．则函数221y x x =*的最小值为（）A ．2B ．3C ．6D ．810．小茗同学的妈妈是吉林省援鄂医疗队的队员，为了迎接凯旋归来的英雄母亲，小茗准备为妈妈献上一束鲜花．据市场调查，已知6枝玫瑰花与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰花与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰花的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是（）A ．3枝康乃馨价格高B ．2枝玫瑰花价格高C ．价格相同D ．不确定二．多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．11．下列说法正确的是（）A ．1x x +的最小值为2B ．21x +的最小值为1C ．3(2)x x -的最大值为2D ．2272x x ++最小值为212．下列说法正确的是()A ．已知a ，b R ∈，则“1a b >+”是“||1a b >+”的必要不充分条件B ．“0a >”是“10a +>”的充分不必要条件C ．设:12p x <<，:21q x >，则p 是q 成立的必要不充分条件D ．若“x m <”是“2019x <或2020x >”的充分不必要条件，则实数m 的最大值为2019E ．若“1x <-”是“x a <”的必要不充分条件，则实数a 的最大值为1第Ⅱ卷非选择题（50分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
安徽省宣城市郎溪县郎溪中学高一化学下学期直升部第一
2014-2015学年第二学期直升部高一学段第一次月考试卷科目：化学分值：100分 时间：100分钟可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Zn 65第Ⅰ卷（共54分）一、选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1.230Th 和232Th 是钍的两种同位素，232Th 可以转化成233U 。
下列有关Th 的说法正确的是A. Th 元素的质量数是232B. Th 元素的相对原子质量是231C. 232Th 转换成233U 是化学变化D. 230Th 和232Th 的化学性质相同2、在短周期元素中，原子最外电子层只有1个或2个电子的元素是（ ）A ．金属元素B ．非金属元素C ．稀有气体元素D ．无法确定为哪一类元素3、下列各图所表示的反应是吸热反应的是 （ ）A B C D4、短周期元素甲、乙、丙、丁的原子序数依次增大，甲和乙形成的气态化合物的水溶液呈碱性，乙位于第VA 族，甲和丙同主族，丁原子最外层电子数与电子层数相等，则（ ）A ．原子半径：丁>丙>乙>甲B ．单质的还原性：丁>丙>甲C ．甲、乙、丙的氧化物均为共价化合物D ．乙、丙、丁的最高价氧化物对应的水化物能相互反应5.高铁电池是一种新型可充电电池,与普通高能电池相比,该电池能长时间保持稳定的放电电压。
高铁电池的总反应为: 3Zn+2K2FeO4+8H2O 3Zn(OH)2+2Fe(OH)3+4KOH,下列叙述不正确的是( )A.放电时负极反应为:Zn-2e-+2OH-Zn(OH)2B.放电时正极发生氧化反应C.放电时每转移2 mol 电子,反应的锌的质量是65 gD.放电时化学能转化为电能6.短周期元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，且原子最外层电子数之和为13。
X 的原子半径比Y 的小，X 与W 同主族，Z 是地壳中含量最高的元素。
安徽省郎溪中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷
第二学期高一第一次月考高一月考数学试卷分值：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知经过点P （3，m ）和点Q （m ，-2）的直线的斜率等于2，则m 的值为（ ）A.B. 1C. 2D.2.过直线x +y -3=0和2x -y =0的交点，且与直线2x +y -5=0垂直的直线方程是（）A.B.C.D.3.在△ABC 中，已知三个内角为A ，B ，C 满足sin A ：sin B ：sin C =6：5：4，则sin B =（ ）A.B. C.D.4.直线x -3y +3=0与圆（x -1）2+（y -3）2=10相交所得弦长为（ ）A.B.C.D.()条。
的公切线有与圆圆013104:0744:.5222221=+--+=+-++y x y x C y x y x CA. 1条B. 2条C. 3条D. 4条6.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，，则△ABC 的形状一定是 （ ）A. 正三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形7.若实数x ，y 满足x 2+y 2-2x +2y +3=0，则x -y 的取值范围是（ ）A.B.C.D.8.若直线：与圆：交于两点，则弦长的最小值为（ ）A.B.C.D.9.已知锐角三角形的三边长分别为1，2，a ，则a 的取值范围是（ ）A.B.C.D.10.△ABC 中，已知a =2，b =x ，B =60°，如果△ABC 有两组解，则x 的取值范围（ ）A.B.C.D.11.如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB =AD ，2AB =BD ，BC =2BD ，则sin C 的值为（ ）A.B.C.D.12.点A ，B 分别为圆M ：x 2+（y -3）2=1与圆N ：（x -3）2+（y -8）2=4上的动点，点C 在直线x +y =0上运动，则|AC |+|BC |的最小值为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，设S 为△ABC 的面积，S =（a 2+b 2-c 2），则角C =______。
安徽省宣城市郎溪县郎溪中学高一化学下学期第一次月考
安徽省郎溪中学直升部2015-2016学年第一学期高一学段第一次月考化学学科试题（分值：100分 时间：100分钟）可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 S-32 Cu-64一、选择题（第小题只有1个正确选项，第小题2.5分，共计50分） 1、下列说法正确的是（ ）A.少量SO 2通入CaCl 2溶液能生成白色沉淀B.可以用澄清石灰水鉴别SO 2和CO 2C.硫粉在过量的纯氧中燃烧可以生成SO 3D. SO 2能使FeCl 3、KMnO 4水溶液褪色2、将盛有12 mL NO 2和O 2混合气体的量筒倒立于水槽中，充分反应后，还剩余2 mL 无色气体，则原混合气体中O 2的体积是（ ）A ．4mLB ．10.8mLC ．1.2mL 或4mLD ．8mL 或10.8mL 3、某状况下，3.2g O 2的体积为2.5L ，在该状况下，将NO 2与O 2按4：1的体积比充满一个干燥烧瓶，将烧瓶倒置于水中，瓶内液面逐渐上升后，最后烧瓶内溶液的物质的量浓度为（ ）A ．0.032mol·L －1B ．0.036mol·L －1C ．0.04mol·L －1D ．0.045mol·L －14、 物质氧化性、还原性的强弱，不仅与物质的结构有关，还与物质的浓度和反应温度有关。
下列各组物质：①Cu 与HN O 3溶液 ②Cu 与FeCl 3溶液 ③Zn 与H 2SO 4溶液 ④Fe 与HCl 溶液⑤O 2与Na ，由于浓度不同而发生不同氧化还原反应的是（ ） A.①③ B.③⑤ C.①②⑤ D.①③⑤5、著名丹麦物理学家尼·玻尔（N.Bohr ）将他钟爱的金制诺贝尔奖章用王水溶解成“金溶液”，化学方程式可简单表示为：33232Au HNO HCl AuCl NO H O ++=+↑+,34AuCl HCl HAuCl +=（四氯合金酸）。
纳粹分子对这种溶液“愚笨”得视而不见、毫无所知。
高一数学第一次月考试题含解析试题
智才艺州攀枝花市创界学校外国语2021级高一〔下〕3月阶段性测试数学试题一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分．1.数列2，6，12，20，的第8项是〔〕A.56B.72C.90D.110【答案】B【解析】【分析】根据数列前四项发现规律：相邻两项的差成等差数列，从而可得结果.【详解】，，，，，，，应选B.【点睛】此题通过观察数列的前四项，归纳出一般规律来考察归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤:一、通过观察个别情况发现某些一样的性质.(猜想〕.2.，那么的等比中项为〔〕【答案】C【解析】【分析】直接利用等比中项的定义求解即可.【详解】因为的等比中项是，所以的等比中项为，应选C.【点睛】此题主要考察等比中项的定义与求法，意在考察对根底知识的掌握情况，属于简单题.中，，那么〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据三角形内角和定理求角，再由正弦定理可得结果.【详解】在中，，那么，由正弦定理，得，解得，应选A.【点睛】此题主要考察正弦定理及其应用，属于根底题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：〔1〕知道两边和一边的对角，求另一边的对角〔一定要注意讨论钝角与锐角〕；〔2〕知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；〔3〕证明化简过程中边角互化；〔4〕求三角形外接圆半径.的前项和，且，那么〔〕【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质和等差数列前项和公式，即可得结果.【详解】因为,，，应选B.【点睛】此题主要考察等差数列的性质以及前项和公式的应用，属于中档题.解答有关等差数列问题时，要注意应用等差数列的性质〔〕与前项和的关系.满足，那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由递推公式依次求出，找出数列的项之间规律即周期性，利用周期性求出.【详解】由和得，，，，可得数列是周期为4的周期数列，，应选C.【点睛】此题主要考察利用递推公式求数列中的项，属于中档题.利用递推关系求数列中的项常见思路为：〔1〕项的序号较小时，逐步递推求出即可；〔2〕项的序数较大时，考虑证明数列是等差、等比数列，或者者是周期数列.6.的内角所对的边分别为，假设,，那么〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由，利用诱导公式以及两角和的正弦公式可得，再利用余弦定理解方程求解即可.【详解】由，得，即，得，因为，所以，化为，得，应选D.【点睛】此题主要考察两角和的正弦公式以及余弦定理解三角形，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：〔1〕；〔2〕，同时还要纯熟掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.7.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球的高是，那么河流的宽度〔〕A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意画出图形，由两角差的正切求出的正切值，然后通过求解两个直角三角形得到和的长度,作差后可得结果.【详解】如图，，，在中，又，，在中，，，，河流的宽度等于，应选C.【点睛】此题主要考察两角差的正切公式、直角三角形的性质以及特殊角的三角函数,意在考察综合应用所学知识解决实际问题的才能，属于中档题.的前项和为，且,那么( 〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由等比数列的性质可得仍成等比数列，进而可用表示和,代入化简可得结果.【详解】由等比数列的性质可得，仍成等比数列，，,成等比数列，，解得，,应选D.【点睛】此题主要考察等比数列的性质与应用，意在考察对根底知识的掌握与灵敏应用，属于中档题.的前项和为，假设公差，，那么A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由公差可得，由可得，可得，，由等差数列的性质可得，，从而可得结论．【详解】公差，，，，，,，，，，，应选D．【点睛】此题考察了等差数列的通项公式与性质以及单调性、不等式的性质，属于中档题．解答等差数列问题要注意应用等差数列的性质〔〕.10.的内角所对的边分别为，〕A.假设，那么一定是等边三角形B.假设，那么一定是等腰三角形C.假设，那么一定是等腰三角形D.假设，那么一定是锐角三角形【答案】AC【解析】【分析】利用正弦定理可得，可判断；由正弦定理可得，可判断；由正弦定理与诱导公式可得，可判断；由余弦定理可得角为锐角，角不一定是锐角，可判断.【详解】由，利用正弦定理可得，即，是等边三角形，正确；由正弦定理可得，或者，是等腰或者直角三角形，不正确；由正弦定理可得，即，那么等腰三角形，正确；由正弦定理可得，角为锐角，角不一定是锐角，不正确，应选AC.【点睛】此题主要考察正弦定理与余弦定理的应用，以及三角形形状的判断，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：〔1〕通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进展判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进展判断；〔3〕根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.二、填空题：本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分．中，，那么________.【答案】【解析】【分析】根据列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而根据等差数列的通项公式可得结果.【详解】，，，故答案为.【点睛】此题主要考察等差数列的通项公式，属于中档题.等差数列根本量的运算是等差数列的一类基此题型，数列中的五个根本量一般可以“知二求三〞，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.12.的内角所对的边分别为，假设，那么_______.【答案】【解析】【分析】直接利用正弦定理求解即可.【详解】,,是锐角，由正弦定理可得，，故答案为.【点睛】此题主要考察正弦定理解三角形以及特殊角的三角函数，属于根底题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：〔1〕知道两边和一边的对角，求另一边的对角〔一定要注意讨论钝角与锐角〕；〔2〕知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；〔3〕证明化简过程中边角互化；〔4〕求三角形外接圆半径.中，假设，三角形的面积，那么三角形外接圆的半径为________.【答案】2【解析】【分析】由三角形面积公式求得，由等腰三角形的性质可得的值，再由正弦定理求得三角形外接圆的半径的值.【详解】中，，三角形的面积，，故，再由正弦定理可得，三角形外接圆的半径，故答案为2.【点睛】此题主要考察正弦定理以及三角形面积公式的的应用，属于根底题.正弦定理是解三角形的有力工具，假设三角形一条边与其对角，可求三角形外接圆半径.中，是关于的方程两个实根，那么________.【答案】8【解析】【分析】由,根据是关于的方程的两个实根，利用韦达定理可得结果.【详解】因为等比数列中，,是关于的方程的两个实根，那么，，那么,那么有,因为，所以，，故答案为8.【点睛】此题主要考察等比数列的性质，涉及一元二次方程中根与系数的关系，属于根底题.等比数列最主要的性质是下标性质：解答等比数列问题要注意应用等比数列的性质：假设那么.的前项和为满足，那么数列的通项公式________.【答案】【解析】【分析】由可得，是以2为公差，以2为首项的等差数列，求得，利用可得结果.【详解】，故，，故是以2为公差，以2为首项的等差数列，，，，综上所述可得，故答案为.【点睛】此题主要考察数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档题.数列前项和，求数列通项公式，常用公式，将所给条件化为关于前项和的递推关系或者是关于第项的递推关系，假设满足等比数列或者等差数列定义，用等比数列或者等差数列通项公式求出数列的通项公式，否那么适当变形构造等比或者等数列求通项公式.在利用与通项的关系求的过程中，一定要注意的情况.的三边和面积满足条件，且角既不是的最大角也不是的最小角，那么实数的取值范围是________.【答案】【分析】根据余弦定理和面积公式可得，得，结合的范围确定结果.【详解】，，又，，，锐角三角形不是最大角、也不是最小角，那么，，，故荅案为.【点睛】此题主要考察余弦定理和三角形面积公式的应用，属于根底题.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．假设式子中含有角的余弦或者边的二次式，要考虑用余弦定理；假设遇到的式子中含有角的正弦或者边的一次式时，那么考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，那么要考虑两个定理都有可能用到．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分.中，.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设，求数列的前项和.【答案】〔1〕；〔2〕.【分析】〔1〕根据等差数列中，求出、公差的值，从而可得数列的通项公式；(2)由〔1〕可得，每相邻两项结合求和，从而可得结果.【详解】〔1〕,,(2).【点睛】此题主要考察等差数列的通项公式，属于中档题.等差数列根本量的运算是等差数列的一类基此题型，数列中的五个根本量一般可以“知二求三〞，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.18.如图，在梯形中，，．〔1〕求；〔2〕求的长度.【答案】〔1〕；〔2〕.【解析】【分析】(1)由正弦定理求出的正弦值，再利用可得结果；〔2〕求得,利用正弦定理可得结果.【详解】(1)在中，由正弦定理，得，∴,∵，∴，.(2)由〔1〕可知,,在中，由正弦定理，得.【点睛】此题主要考察正弦定理的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：〔1〕知道两边和一边的对角，求另一边的对角〔一定要注意讨论钝角与锐角〕；〔2〕知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；〔3〕证明化简过程中边角互化；〔4〕求三角形外接圆半径.19.是等差数列，是等比数列，且〔1〕求，的通项公式；〔2〕设，求数列的前项和.【答案】〔1〕，；〔2〕.【解析】【分析】〔1〕由，根据等比数列的性质求得、的值，即可得的通项公式，再根据列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；〔2〕结合〔1〕可得，根据错位相减法，利用等比数列求和公式可得结果.【详解】〔1〕等比数列的公比，所以，．设等差数列的公差为．因为，，所以，即．所以．〔2〕由〔1〕知，，．因此．从而数列的前项和,,,两式作差可得,,解得.【点睛】此题主要考察等比数列和等差数列的通项、等比数列的求和公式以及错位相减法求数列的前项和，属于中档题.一般地，假设数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项和时，可采用“错位相减法〞求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解,在写出“〞与“〞的表达式时应特别注意将两式“错项对齐〞以便下一步准确写出“〞的表达式.中，角，，所对的边分别为，，，假设．〔1〕求的大小；〔2〕求的最大值．【答案】〔1〕；〔2〕1【解析】试题分析：〔1〕利用余弦定理，将即可求出，继而得；〔2〕利用三角形内角和定理将所求表达式表示为关于的三角函数式，结合三角函数的性质求解最大值. 试题解析：〔1〕由题意，余弦定理：，∵，所以. 〔2〕因为，，那么．那么：∵，∴，当时，获得最大值为1，即的最大值1.21.某企业2021年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的消费才能逐年下降，假设不能进展技术改造，预测从2021年起每年比上一年纯利润减少20万元，2021年初该企业一次性投入资金600万元进展技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第年〔以2021年为第一年〕的利润为万元〔为正整数〕.〔1〕设从今年起的前年，假设该企业不进展技术改造的累计．．纯利润为万元，进展技术改造后的累计纯利润为万元〔须扣除技术改造资金〕，求，的表达式；〔2〕依上述预测，从2021年起该企业至少经过多少年，进展技术改造后的累计利润超过不进展技术改造的累计纯利润？ 【答案】〔1〕；〔2〕4.【解析】 【分析】〔1〕利用等差数列的求和公式可得，由等比数列的求和公式可得的表达式；〔2〕令,构造函数，根据函数的单调性，利用特殊值验证，从而可得结果.【详解】..〔2〕令,设在单调递增,，,所以当时,即经过4年，进展技术改造后的累计利润超过不进展技术改造的累计纯利润.【点睛】此题主要考察等比数列与等差数列的求和公式以及函数单调性的应用，考察的阅读才能与建模才能，属于中档题..的满足，且,记.(1)求证：为等差数列，并求的通项公式；(2)设，求的值；(3)是否存在正实数，使得对任意都成立？假设存在，务实数的取值范围；假设不存在，请说明理由.【答案】〔1〕证明见解析，；〔2〕；〔3〕.【解析】【分析】(1)化简，从而可得的通项公式；〔2〕结合〔1〕可得,利用裂项相消法可得结果；〔3〕利用“累乘法〞化简左边式子为,从而可得对任意恒成立,构造函数,利用单调性求得，从而可得结果.【详解】(1),所以是以为首项，2为公差的等差数列,.〔2〕,,.(3)左边,由题意可知,对任意恒成立,令,那么由对钩函数的性质可知在上单调递增，故，综上可以，即正实数的取值范围为.【点睛】此题主要考察等差数列的定义与通项公式，以及裂项相消法求和、不等式恒成立问题，属于难题.裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，打破这一难点的方法是根据式子的构造特点，常见的裂项技巧：(1)；〔2〕；〔3〕；〔4〕；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或者多项的问题，导致计算结果错误.。
【精编】安徽省郎溪中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试卷.doc
第二学期高一第一次月考高一月考数学试卷分值：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知经过点P （3，m ）和点Q （m ，-2）的直线的斜率等于2，则m 的值为（ ） A.B. 1C. 2D.2.过直线x +y -3=0和2x -y =0的交点，且与直线2x +y -5=0垂直的直线方程是（） A.B.C.D.3.在△ABC 中，已知三个内角为A ，B ，C 满足sin A ：sin B ：sin C =6：5：4，则sin B =（ ） A.B.C.D.4.直线x -3y +3=0与圆（x -1）2+（y -3）2=10相交所得弦长为（ ）A.B.C.D.()条。
的公切线有与圆圆013104:0744:.5222221=+--+=+-++y x y x C y x y x C A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条6.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，，则△ABC 的形状一定是 （ ） A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形7.若实数x ，y 满足x 2+y 2-2x +2y +3=0，则x -y 的取值范围是（ ） A.B.C.D.8.若直线：与圆：交于两点，则弦长的最小值为（）A. B. C. D.9.已知锐角三角形的三边长分别为1，2，a，则a的取值范围是（）A. B. C. D.10.△ABC中，已知a=2，b=x，B=60°，如果△ABC有两组解，则x的取值范围（）A. B. C. D.11.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sin C 的值为（）A.B.C.D.12.点A，B分别为圆M：x2+（y-3）2=1与圆N：（x-3）2+（y-8）2=4上的动点，点C在直线x+y=0上运动，则|AC|+|BC|的最小值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，S=（a2+b2-c2），则角C=______。
高一数学月考试题带答案-安徽郎溪县郎溪中学2014-2015学年高一下学期返校考试
安徽省郎溪县郎溪中学2014-2015学年高一下学期返校考试数学试题科目：数学 分值：150分 时间：120分钟 一．选择题（每题5分，共50分）1、下列各式：①{}{}a a ⊆②Ø≠⊂{}0③{}00⊆④{}3,1≠⊂{}4,3，其中正确的有 A ．②B ．①②C ．①②③D ．①③④2、函数xx x y ||+=的图象是A B C D 3、下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是A ．x y tan =B ．1-=x yC ．x y -=2D ．12-+-=x x y 4、设2log 3=a ，2ln =b ，215-=c ，则A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c << 5、方程)0(1|2|22>+=-a a x x 的解的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)3(=f ， 则使0)(<x f 的x 的范围是A ．)3,(-∞B ．),3(+∞C ．),3()3,(+∞-∞D ．)3,3(- 7、若21cos sin =θθ，则=+θθθsin cos tan A ．2- B ．2 C ．2± D ．218、已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，则下列结论错误的是A ．函数)(x f 的最小正周期为π2B ．函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上是增函数C ．函数)(x f 的图象关于y 轴对称D ．函数)(x f 是奇函数 9、已知锐角βα,满足：31cos =α，31)cos(-=+βα，则=-)cos(βα A ．21- B ．21 C ．31- D ．272310、若o 为⊿ABC 所在平面内一点，且0)2()(=-+∙-， 则⊿ABC 的形状为A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．以上均不是 二、填空题：（每题5分，共25分）11、化简)31()3()(656131212132b a b a b a ÷-∙的结果是12、已知幂函数21)(-=x x f ，若)28()1(a f a f -<-，则a 的取值范围是13、把函数)3cos(π+=x y 的图象向左平移m 个单位（0>m ），所得图象y 轴对称，则m 的最小值是14、在正三角形ABC 中，D 是线段BC 上的点，若1,3==BD AB ，则=∙ 15、锐角⊿ABC 中：①C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++ ②1tan tan >B A③23sin sin sin 222>++C B A ④2sin sin ≥+B A其中一定成立的有 （填序号） 三、解答题：（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．（12分）如图，在⊿AOB 中，点)1,2(A ，)0,3(B ，点E 在射线OB 上自O 开始向右移动。
安徽省郎溪县郎溪中学2015-2016学年高一上学期直升部第一次月考数学试卷 Word版无答案
安徽省郎溪中学直升部2015-2016学年第一学期高一学段第一次月考 数学学科试题 （分值：150分时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1、设，，，则UB＝( )． A．0≤x＜1} B．0＜x≤1} C．D．，则满足的集合的个数为（）A.8B. 4C. 3D. 1 3、已知集合，集合，若，则实数的值是（） A． B． C．或 D．或 4．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A．f(x)＝|x|，g(x)＝ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x C．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝·，g(x)＝ 5.当时,在同一坐标系中,函数的图象是（） . A、 B、 C、 D、 6. 若函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为（） A、 B、 C、 D、 7..三个数之间的大小关系是（） A. B. C. D. 8. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 函数f(x)＝的图象( ) A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 ．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是( ) A．(，1) B．(0，)∪(1，＋∞) C．(，10) D．(0,1)∪(10，＋∞) ”如下：，设函数，若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围为（） A. B. C. D. 12.任取，且，若恒成立，则称为上的凸函数。
下列函数中①，②，③，④在其定义域上为凸函数是（） A. ①② B . ②③ C. ②③④ D. ②④ 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13．方程2|x|=2－x的实数解有_________个. 14．函数y=的单调递增区间是 . ． 若函数f()的定义域是[－1,1]，则f(log2x)的定义域是________． 的定义域是； ②方程的有一个正实根，一个负实根，则； ③函数在定义域上为奇函数； ④函数,恒过定点（3，-2）； ⑤若则的值为2 三、解答题（共6题，共70分） 17、（本小题满分10分）设，已知A∩B＝的值。
安徽省郎溪县郎溪中学2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试题
2014-2015学年第二学期高一第一次月考数学卷科目：数学 分值：150分 时间：120分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1.在△ABC 中，下列式子与sin A a 的值相等的是（ ）A ．b cB ．sin B sin AC ．sin C cD ．c sin C2．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）A ． a n =n 2-(n-1)B ． a n =n 2-1C ． a n =2)1(+n nD ． a n =2)1(-n n 3.已知,8,2-=-=b a 则b a 和的等比中项为（ ）A ．4B ．-4C ． -5D ．±44. 在△ABC 中，a ＝23，b ＝22，∠B ＝45°，则∠A 为( )．A ．30°或150°B ．60°C ．60°或120°D ．30°5.等差数列{}n a 中，12010=S ，那么101a a +的值是（ ）A ．12B ．24C ．36D ．486.已知{}n a 为等比数列，274=+a a ，568a a =-，则110a a +=（ ）A. 7B. 5C. -5D. -77. 数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （*N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）A ．2221a aB ．2322a aC ．2423a aD ．2524a a8. 已知数列{}n a中，*110,)n a a n N +==∈，则++a a 21···a 2015+=（ ） A ． 3- B ．0 C ．3D ．31008 9．在△ABC 中，AB ＝3，BC ＝13，AC ＝4，则边AC 上的高为( )．A ．223B ．233C ．23D ．3310. 在等差数列{a n }中，a 1>0，a 10·a 11<0，若此数列的前10项和S 10＝36，前18项和S 18＝12，则数列{|a n |}的前18项和T 18的值是（ ）A ．24B ．48C ．60D ．84二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卷上11.△ABC 中，三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、C ，若2220a b c +-+=，则角C 的大小为 .12. 数列{}n a 中，11,111+==-n n a a a ,(*N n ∈)，则=4a . 13.已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为 .14.若n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，0852=+a a ，则=36:S S .15.在等差数列{a n }中，其前n 项的和为S n ，且S 6＜S 7，S 7＞S 8，有下列四个命题： ①此数列的公差d ＜0； ②S 9一定小于S 6； ③a 7是各项中最大的一项； ④S 7一定是S n 中的最大项．其中正确的命题是________．(填入所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16. (本题满分12分)已知数列{a n }是公差d 为正数的等差数列，a 1和a 3是方程x 2－8x＋7＝0的两根．(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)求数列{a n }的前n 项和n S ．17．(本小题满分12分) △ABC 中，D 在边BC 上，且BD ＝2，DC ＝1，∠B ＝60o ，∠ADC ＝150o ，求AC 的长及△ABC 的面积．18．(本小题满分12分)已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足31a a +＝0，5s ＝－5. (Ⅰ)求{n a }的通项公式；(Ⅱ)求数列21211n n a a -+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．19. (本题满分12分)在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＝(2a －c )cos B ，(Ⅰ)求∠B 的大小；(Ⅱ)若b ＝7，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．20. (本小题满分13分)已知数列}{n a 满足：)(1*N n a S n n ∈-=，其中n S 为数列}{n a 的前n项和.(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)若数列}{n b 满足：)(*N n a n b nn ∈=，求数列{b n }的前n 项和T n .21．(本小题满分14分)甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a 万元，由于经营方式不同，甲超市前n 年的总销售额为a 2(n 2－n ＋2)万元，乙超市第n 年的销售额比前一年销售额多a ⎝ ⎛⎭⎪⎫23n －1万元． (Ⅰ)求甲、乙两超市第n 年销售额的表达式；(Ⅱ)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？。
安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析
安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形参考答案：A【考点】GZ：三角形的形状判断；4H：对数的运算性质．【分析】由对数的运算性质可得sinA=2cosBsinC，利用三角形的内角和A=π﹣（B+C）及诱导公式及和差角公式可得B，C的关系，从而可判断三角形的形状【解答】解：由lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2可得lg =lg2∴sinA=2cosBsinC即sin（B+C）=2sinCcosB展开可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB∴sinBcosC﹣sinCcosB=0∴sin（B﹣C）=0．∴B=C．△ABC为等腰三角形．选：A．2. 已知ABC和点M满足．若存在实数n使得成立,则n=( ) A．2 B．3 C．4 D.5参考答案：B3. 将边长为2的正△ABC沿着高AD折起，使∠BDC=120°，若折起后A、B、C、D四点都在球O的表面上，则球O的表面积为( )A．B．C．D．参考答案：B由题意，将边长为2的正△ABC沿着高AD折起，使∠BDC=120°，可得三棱锥A﹣BCD，且AD垂直于底面△BCD，底面△BCD中∠BDC=120°，DC=DB=1，那么BC=，∴底面△BCD外接圆半径：2r=，即r=1．AD垂直于底面△BCD，AD=，∴球心与圆心的距离为，球心与圆心垂直构造直角三角形，∴球O的半径R2==．球O的表面积S=4πR2=7π．故选：B．4. 已知，，，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（）.A. 13B. 15C. 19D. 21参考答案：A以为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则，，，即，所以，，因此，因为，所以的最大值等于，当，即时取等号．考点：1、平面向量数量积；2、基本不等式．5. 设函数,对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：C6. 不等式表示的区域在直线的( )A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方参考答案：A7. 知，，，均为锐角，则=（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由题意，可得，利用三角函数的基本关系式，分别求得的值，利用，化简运算，即可求解.【详解】由题意，可得α，β均为锐角，∴－<α－β<.又sin(α－β)＝－，∴cos(α－β)＝.又sin α＝，∴cos α＝，∴sin β＝sin[α－(α－β)]＝sin αcos(α－β)－cos αsin(α－β)＝×－×＝.∴β＝.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、求值问题，其中熟记三角函数的基本关系式和三角恒等变换的公式，合理构造，及化简与运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8. 已知向量∥，则x=( )A.9B.6C.5D.3参考答案：B略9. 关于数列3，9，…，2187，…，以下结论正确的是（）A．此数列不是等差数列，也不是等比数列B．此数列可能是等差数列，也可能是等比数列C．此数列可能是等差数列，但不是等比数列D．此数列不是等差数列，但可能是等比数列参考答案：B【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】根据等差数列、等比数列的性质验证即得结论．【解答】解：一方面∵=729，∴该数列有可能是以首项和公比均为3的等比数列；另一方面∵=363，∴该数列有可能是以首项为3、公差为6的等差数列；故选：B ．【点评】本题考查等差、等比数列的判定，注意解题方法的积累，属于基础题．10. 如图，设a ，b ，c ，d ＞0，且不等于1，y=a x，y=b x，y=c x，y=d x在同一坐标系中的图象如图，则a ，b ，c ，d 的大小顺序（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜b ＜d ＜cC ．b ＜a ＜d ＜cD ．b ＜a ＜c ＜d参考答案：C【考点】指数函数的图象与性质．【分析】要比较a 、b 、c 、d 的大小，根据函数结构的特征，作直线x=1，与y=a x ，y=b x ，y=c x ，y=d x 交点的纵坐标就是a 、b 、c 、d ，观察图形即可得到结论． 【解答】解：作辅助直线x=1，当x=1时，y=a x ，y=b x ，y=c x ，y=d x 的函数值正好是底数a 、b 、c 、d直线x=1与y=a x，y=b x，y=c x，y=d x交点的纵坐标就是a 、b 、c 、d 观察图形即可判定大小：b ＜a ＜d ＜c 故选：C ．【点评】本题主要考查了指数函数的图象与性质，同时考查了数形结合的数学思想，分析问题解决问题的能力，属于基础题．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A ＝｛x ｜x ＜－1或x ＞5，B ＝｛x ｜a ＜x ＜a ＋4＝．若A B ，则实数a 的取值范围是________．参考答案：a ＞5或d ≤－512. 满足条件｛0，1｝∪A=｛0，1｝的所有集合A 的个数是 个参考答案： 4 略13. 若点在角的终边上，则______________（用表示）．参考答案：略14. 已知底面半径为r ，高为4r 的圆柱的侧面积等于半径为R 的球的表面积，则=．参考答案：【考点】LG ：球的体积和表面积．【分析】利用底面半径为r ，高为4r 的圆柱的侧面积等于半径为R 的球的表面积，建立方程，即可得出结论．【解答】解：设球的半径为R ，则球的表面积S 球=4πR 2因为底面半径为r ，高为4r 的圆柱的侧面积等于半径为R 的球的表面积， 所以8πr 2=4πR 2； 所以=． 故答案为．15. 函数y ＝的定义域是_____________．参考答案：略16. 计算log 324﹣log 38的值为 ．参考答案：1【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的运算法则计算即可． 【解答】解：原式=log 3（24÷8）=log 33=1， 故答案为：1【点评】本题考查了对数的运算法则，属于基础题．17. 在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是 弧度，扇形面积是 .参考答案：,48三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
安徽省宣城市郎溪县郎溪中学高一语文下学期第一次月考试题(直升部,无答案)
安徽省郎溪中学直升部2015-2016学年第二学期高一第一次月考语文学科试卷（分值：150分时间：150分钟）本试卷分为第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，全卷满分150分，考试时间150分钟。
第I卷（阅读题，共70分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1 ~ 3题。
①“吊丝”一词已成为很多年轻人的自我标注。
它是和各种“二代”比时的自称，也是和小伙伴们的互称，同时还可能被用在自谦上，被夸赞时怯怯地说一句“我就是一枚吊丝”。
不论男女，不论是小有成就还是慵懒颓废，都有意无意地争领这一称号——仿佛不自领就是脱离群众。
②有人给吊丝画了像，比如在长相、卫生、内在、情怀、经济条件、生活方式、恋人伴侣等方面符合标准，便是入伙了。
以这个词命名的亚文化流行，背后有复杂的社会心理因素。
但对其中隐含的自我矮化，则必须予以批判与摒弃，它对青年精神的破坏力不可不察。
③当然这种自我矮化，动机很复杂，不是一句“爱谁谁”就可以收尾的。
有人以此为吐槽工具，标示对社会不公平现象的愤怒；有人把贴标签当成一种个性，真正有别于他人的奇异；也有人用这一标签自我麻醉，降低标准，用一种自我设障的方式拉低期望、舒缓压力；有人则用这一标签进行掩饰，认为这是互联网世界中幂可或缺的：在众人都自认草根的虚拟空间中，有了“吊丝”的外膜便有了自我保护的可能；还有些人自以为很谦虚谨慎，领了称号便是不张扬，也是不把自我与他人刻意割裂的策略选择。
④这里边有个常识：社会很少会把一种称谓强加于人，更多的时候是一种“自我”认定，然后在更大范围内形成集体有意识的认同，进而扩散成“像者为之，不像者亦为之”的格局。
拿“吊丝”这个词来说，一类是表面上把自己矮化、心里却未必这么想；一类是内外皆把自己矮化并真心认同；第三类是内外皆矮化并对认同与否无感。
第一类是在降低姿态，第二类是矮化心态，而后一类则是麻痹状态。
不管是哪一类，吊丝文化的存在，即使是主观意图彰显对抗主流的勇气，或是当成接地气的互联网精神，从客观效果看，这也并没有让年轻人更特立独行，更没有向社会传递出多少正气。
安徽高一高中数学月考试卷带答案解析
安徽高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.集合的元素个数是（）．A．59B．31C．30D．292.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是( )A．16B．64C．16或64D．无法确定3.．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( )A．B．4πC．πD．2π4.在△ABC中，三个角A、B、C成等差数列，则角B等于（）A． B． C． D．不能确定5.已知为两条不同直线，为两个不同平面，给出下列命题:①②③④其中的正确命题序是（）A．②③B．③④C．①②D．①②③④6.已知的面积为，，，则的周长为A．B．C．D．7.长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是( )A．6B．3C．11D．128.在中，若，，，则A ．B ．C ．D ．9.设为等差数列的前项和，公差，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知数列满足，（），则（ ） ． A ．0B ．C ．D ．－二、填空题1.已知圆锥SO 的高为4，体积为4π，则底面半径r ＝________．2.数列{a n }的通项公式是a n =21+4n-n 2，这个数列从第____项起各项都为负数．3.设等差数列中，已知，则 =______．4.若三角形三边长之比为 3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是_____．5.在中，，，则的面积的最大值为________．三、解答题1.如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆锥的母线长为6，底面半径为2，求该几何体的表面积．2.（1）设a>b>0，试比较与的大小．（2）设不等式的解集为A ，不等式的解集为B ．若不等式的解集为A∩B ，求的值． 3.在中，内角所对的边分别是，已知．若，，求的外接圆的面积；4.等差数列中，已知，，，求n ．5.已知数列的前项和。
安徽省郎溪县郎溪中学2014-2015学年高一下学期直升部第一次月考数学试卷(无答案)
2014-2015学年第二学期直升部高一学段第一次月考试卷 科目：数学分值：150分时间：120分钟 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于( ) A．4 B．2C．1 D．－2 ．在ABC中，已知a2＝b2＋c2＋bc，则A＝( ) A． B．C．D．或 ．中，，则···=( )A． B．C． D． ．已知x>0，y>0.若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是( ) A．m≥4或m≤－2 B．m≥2或m≤－4 C．－2<m<4 D．－4<m0，a10·a11<0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是( ) A．24 B．48C．60 D．8411．不等式的解集为________． 12．已知△ABC的面积S＝，A＝，则·＝________． 13．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意n∈N*都有＝，则＋的值为________． 14．对于满足的所有实数，使不等式恒成立的的取值范围为． 15．在等差数列{an}中，其前n项的和为Sn，且S6＜S7，S7＞S8，有下列四个命题： ①此数列的公差d＜0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中的最大项． 其中正确的命题是________．(填入所有正确命题的序号)16．在等差数列{an}中，a10＝18，前5项的和S5＝－15， 求数列{an}的通项公式； 求数列{an}的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值．17．在△ABC中，内角A，B，C 的对边分别为a， b，c.已知＝， 求的值； 若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S.18．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＝2an－n(n ∈N*)． 证明：数列{an＋1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式； 记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.19．已知数列满足：，其中为数列的前项和. 求数列{an}的通项公式； 若数列满足：，求数列{bn}的前n项和Tn.20．已知数列{an}是非常值数列的等差数列，Sn 为其前n项和，S5＝25，且a1，a3，a13成等比数列； 求数列{an}的通项公式； 设，Tn为数列{bn}的前n项和，若T2n－Tnt对一切正整数n恒成立，求实数t的范围． 21．为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元． 若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出y＝f(x)的表达式； 为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？。
安徽省宣城市郎溪县郎溪中学高一生物下学期直升部第一次月考试题(无答案)
2014-2015学年第二学期直升部高一学段第一次月考试卷科目：生物分值：100分时间：100分钟一、单选题（每小题2分，共50分）1．下列各组中，属于相对性状的是A．兔的长毛与白毛B．兔的短毛与狗的长毛C．人的正常肤色与白化病D．人的双眼皮与大眼睛2．某男性多指且白化病，他下列细胞中一定有白化病基因却可能不存在多指基因是A．小肠绒毛皮细胞B．精原细胞C．精子细胞D．神经细胞3．在豌豆开花前要对用于杂交实验的植株进行去雄处理，原因是A．防止异花传粉B．防止自花传粉C．便于采粉和授粉D．保护雌蕊和雄蕊4．两对基因（A—a和B—b）位于非同源染色体上，基因型为AaBb的植株自交，产生后代的纯合子中与亲本表现型相同的概率是A.3/4B.1/4C.3/16D.1/165．下列有关孟德尔遗传规律的正确叙述是A．遗传规律适用于一切生物B．遗传规律只适用于植物C．遗传规律适用于受精过程D．遗传规律在减数分裂形成配子的过程中起作用6．假说—演绎法的一般程序是：A. 观察实验、发现问题—分析问题、提出假设—演绎推理、实验验证—归纳综合、总结规律B. 个案研究—综合比较—提出假设—归纳结论C. 发现问题、分析问题—提出假设、设计实验—观察实验、验证假说—归纳综合、总结规律D. 个案研究—发现问题—提出假设—归纳综合7．下列有关四分体的叙述中，错误的是A．同源染色体复制后都会形成四分体B．四分体是在减数第一次分裂的前期形成的C．每个四分体含有一对同源染色体的四条染色单体D．基因的互换发生在四分体时期8.囊性纤维化病是一种常染色体隐性遗传病。
某对正常夫妇均有一个患该病的弟弟，但在家庭的其他成员中无该病患者。
如果他们向你咨询他们的孩子患该病的概率有多大，你会怎样告诉他们？A."你们俩没有一人患病，因此你们的孩子也不会有患病的风险"B."你们俩只是该致病基因的携带者，不会影响到你们的孩子"C."由于你们俩的弟弟都患有该病，因此你们的孩子患该病的概率为1/9"D."根据家系遗传分析，你们的孩子患该病的概率为1/16"9．玉米是一种雌雄同株的植物，正常植株的基因型为A_B_，其顶部开雄花，下部开雌花；基因型为aaB _的植株不能长出雌花而成为雄株；基因型为A_bb和aabb植株的顶端长出的是雌花而成为雌株(两对基因位于两对同源染色体上)。
安徽省宣城市郎溪中学高一数学下学期期初试卷(含解析)
2014-2015学年安徽省宣城市郎溪中学高一（下）期初数学试卷一．选择题（每题5分，共50分）1．下列各式：①{a}⊆{a}②Ø⊊{0}③0⊆{0}④{1，3}⊊{3，4}，其中正确的有（）A．②B．①②C．①②③D．①③④2．函数的图象是（）A．B．C．D．3．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A． y=tanx B．C． y=2﹣x D． y=﹣x2﹣4x+14．设a=log32，b=ln2，c=，则（）A． a＜b＜c B． b＜c＜a C． c＜a＜b D． c＜b＜a5．方程|x2﹣2x|=a2+1 （a∈R+）的解的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0）上单调递减，且有f（3）=0，则使得f（x）＜0的x的范围为（）A．（﹣∞，3）B．（3，+∞）C．（﹣∞，3）∪（3，+∞）D．（﹣3，3）7．若sinθcosθ=，则tanθ+的值是（）A．﹣2 B． 2 C．±2D．8．已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数9．已知锐角α，β满足：cosα=，cos（α+β）=﹣，则cos（α﹣β）=（）A．﹣B．C．﹣D．10．若O为△ABC的内心，且满足（﹣）•（+﹣2）=0，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．以上都不对二、填空题：（每题5分，共25分）11．化简的结果是．12．已知幂函数f（x）=，若f（a﹣1）＜f（8﹣2a），则a的取值范围是．13．把函数y=cos（x+）的图象向左平移m个单位（m＞0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值是．14．在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则= ．15．锐角△ABC中：①sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC②tanAtanB＞1③sin2A+sin2B+sin2C＞④sinA+sinB≥其中一定成立的有（填序号）三、解答题：（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．如图，在△AOB中，点A（2，1），B（3，0），点E在射线OB上自O开始向右移动．设OE=x，过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积为S，试写出S与x的函数关系式，并画出大致的图象．17．已知函数f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3），其中0＜a＜1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．18．在△ABC中，（1）求证：a：b：c=sinA：sinB：sinC（2）若a：b：c=3：5：7，求sinA+sinB+sinC．19．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．20．如图所示，已知△AOB中，点C与点B关于点A对称，=2，DC和OA交于点E，设O=，=．（1）用和表示向量，；（2）若=，求实数λ的值．21．某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售量将减少mx%（m＞0）（1）当m=时，求销售额的最大值；（2）若涨价能使销售额增加，求m的取值范围．2014-2015学年安徽省宣城市郎溪中学高一（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共50分）1．下列各式：①{a}⊆{a}②Ø⊊{0}③0⊆{0}④{1，3}⊊{3，4}，其中正确的有（）A．②B．①②C．①②③D．①③④考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：根据子集，真子集的定义，以及元素与集合的关系即可判断每个式子的正误，从而找到正确选项．解答：解：任何集合是它本身的子集，∴①正确；空集是任何非空集合的真子集，∴②正确；0表示元素，应为0∈{0∈}，∴③错误；1∉{3，4}，∴{1，3}不是{3，4}的真子集，∴④错误；∴正确的为①②．故选B．点评：考查任何集合和它本身的关系，空集和任何非空集合的关系，以及元素与集合的关系，真子集的定义．2．函数的图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数的奇偶性和单调性以及特殊值进行判断即可．解答：解：因为函数是奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除A，B．当x=1时，y=1﹣1=0，所以排除C，选D．故选D．点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的性质是解决函数图象的关键．3．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A． y=tanx B．C． y=2﹣x D． y=﹣x2﹣4x+1考点：函数单调性的判断与证明．分析：设x1，x2且x1＜x2，看哪个选项中的f（x1）＜f（x2）．解答：解：对于A选项，设x1，x2且0＜x1＜x2＜1，∴tanx1＜tanx2，即tanx1﹣tanx2＜0即f（x1）﹣f（x2）=tanx1﹣tanx2＜0∴y=tanx为增函数．样的方法可知，选项B、C、D中的函数均为减函数．故答案选A．点评：本题主要考查函数的单调性的判断．属基础题．4．设a=log32，b=ln2，c=，则（）A． a＜b＜c B． b＜c＜a C． c＜a＜b D． c＜b＜a考点：对数值大小的比较；换底公式的应用．专题：计算题；转化思想．分析：根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底数相同，找中间量1与之比较大小，便值a、b、c的大小关系．解答：解：a=log32=，b=ln2=，而log23＞log2e＞1，所以a＜b，c==，而，所以c＜a，综上c＜a＜b，故选C．点评：本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用．5．方程|x2﹣2x|=a2+1 （a∈R+）的解的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：二次函数的图象；二次函数的性质．专题：数形结合．分析：根据a为正数，得到a2+1＞1，然后作出y=|x2﹣2x|的图象如图所示，根据图象得到y=a2+1的图象与y=|x2﹣2x|的图象总有两个交点，得到方程有两解．解答：解：∵a∈R+∴a2+1＞1．而y=|x2﹣2x|的图象如图，∴y=|x2﹣2x|的图象与y=a2+1的图象总有两个交点．∴方程有两解．故选B点评：考查学生灵活运用函数的图象与性质解决实际问题，会根据图象的交点的个数判断方程解的个数．做题时注意利用数形结合的思想方法．6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0）上单调递减，且有f（3）=0，则使得f（x）＜0的x的范围为（）A．（﹣∞，3）B．（3，+∞）C．（﹣∞，3）∪（3，+∞）D．（﹣3，3）考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：由f（x）为偶函数，f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，可判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，由f（3）=0，可得f（﹣3）=0，从而据题意可作出f（x）的草图，由图象即可解得不等式．解答：解：因为f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，又f（x）为R上的偶函数，所以f（x）在（0，+∞）上单调递增，由f（3）=0可得f（﹣3）=0，作出满足题意的函数f（x）的草图，如图：由图象可得，使得f（x）＜0的x的范围为（﹣3，3）．故选D．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，数形结合解决本题简洁直观，注意体会．7．若sinθcosθ=，则tanθ+的值是（）A．﹣2 B． 2 C．±2D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题．分析：利用同角三角函数的基本关系化简原式，将条件整体代入即可求出值．解答：解：因为sinθcosθ=，则tanθ+=+==2．故选B点评：此题比较简单，要求学生灵活运用同角三角函数的基本关系化简求值．做题时应注意整体代入求值．8．已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．专题：常规题型．分析：先利用三角函数的诱导公式化简f（x），利用三角函数的周期公式判断出A对；利用余弦函数图象判断出B；利用三角函数的奇偶性判断出C，D．解答：解：∵y=sin（x﹣）=﹣cosx，∴T=2π，A正确；y=cosx在[0，]上是减函数，y=﹣cosx在[0，]上是增函数，B正确；由图象知y=﹣cosx关于直线x=0对称，C正确．y=﹣cosx是偶函数，D错误．故选D点评：本题考查三角函数的诱导公式；三角函数的周期公式；三角函数的奇偶性．9．已知锐角α，β满足：cosα=，cos（α+β）=﹣，则cos（α﹣β）=（）A．﹣B．C．﹣D．考点：两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：由同角三角函数基本关系可得sinα和sin（α+β），由两角差的余弦公式可得cosβ的值，然后再由同角三角函数基本关系和两角差的余弦公式可得．解答：解：∵α，β为锐角，∴0＜α+β＜π，∵cosα=，cos（α+β）=﹣，∴sinα==，∴sin（α+β）==，∴cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα==，∴sinβ==，∴cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ==．故选：D．点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系，属中档题．10．若O为△ABC的内心，且满足（﹣）•（+﹣2）=0，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．以上都不对考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的运算法则将等式中的向量，，用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．解答：解：∵（﹣）•（+﹣2）=0，∴（﹣）•[（﹣）+（﹣）]=0，即（﹣）•（）=0，•（）=0，（）（）=0，∴=0，∴．∴△ABC为等腰三角形．故选A．点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量加减的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，平面向量模的运算，以及等腰三角形的判定方法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．二、填空题：（每题5分，共25分）11．化简的结果是﹣9a ．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：利用同底数幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减．解答：解：，=，=﹣9a，故答案为﹣9a．点评：本题考查利用同底数幂的运算法则化简代数式．12．已知幂函数f（x）=，若f（a﹣1）＜f（8﹣2a），则a的取值范围是（3，4）．考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由幂函数f（x）=在[0，+∞）上单调递减，再根据函数的定义域得到关于a的不等式组，从而解得．解答：解：幂函数f（x）=在[0，+∞）上单调递减，∴，解得3＜a＜4，故答案为：（3，4）．点评：本题考查了幂函数的性质，属于基础题13．把函数y=cos（x+）的图象向左平移m个单位（m＞0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值是π．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；余弦函数的奇偶性．专题：计算题；综合题．分析：函数y=cos（x+）的图象向左平移m个单位（m＞0），推出y=cos（x++m），利用它的对称性求出m的最小值．解答：解：把函数y=cos（x+）的图象向左平移m个单位（m＞0），得到图象y=cos（x++m），而此图象关于y轴对称故m的最小值是π故答案为：π点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，余弦函数的奇偶性，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．14．在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则= ．考点：向量在几何中的应用．专题：计算题；数形结合；转化思想．分析：根据AB=3，BD=1，确定点D在正三角形ABC中的位置，根据向量加法满足三角形法则，把用表示出来，利用向量的数量积的运算法则和定义式即可求得的值．解答：解：∵AB=3，BD=1，∴D是BC上的三等分点，∴，∴===9﹣=，故答案为．点评：此题是个中档题．考查向量的加法和数量积的运算法则和定义，体现了数形结合和转化的思想．15．锐角△ABC中：①sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC②tanAtanB＞1③sin2A+sin2B+sin2C＞④sinA+sinB≥其中一定成立的有①②③（填序号）考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：利用锐角△ABC这个条件得A+B＞，结合三角函数的单调性比较sinA与cosB大小即可．然后判断①的正误；利用两角和的正切函数公式表示出tan（A+B），判断出tan（A+B）小于0，然后推出tanAtanB ＞1．判断②的正误；利用二倍角的余弦函数以及和差化积公式，锐角三角形的角的大小，判断三角函数值的符号，推出结果判断③的正误．利用特殊角判断④的正误；解答：解：对于①，∵△ABC是锐角三角形，A+B＞，∴＞A＞﹣B＞0∴sinA＞sin（﹣B），即sinA＞cosB；同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．所以①正确；对于②，因为△ABC是锐角三角形，且得到tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角，则A+B∈（，π），即C为锐角，所以tan（A+B）=＜0，得到1﹣tanAtanB＜0，所以tanAtanB＞1，所以②正确；对于③，∵cos2A+cos2B+cos2C+cos2A+cos2B+cos2C=（cos2A+cos2B）+（cos2B+cos2C）+（cos2A+cos2C）=2[cos（A+B）cos（A﹣B）+cos（B+C）cos（B﹣C）+cos（A+C）cos（A﹣C）]∵锐角三角形ABC∴A+B＞，C+B＞，A+C＞﹣A﹣B，﹣B﹣C，﹣A﹣C所以cos（A+B）＜0，cos（A﹣B）＞0 依此cos（A+B）cos（A﹣B）＜0 同此cos（B+C）cos（B﹣C）＜0，cos（A+C）cos（A﹣C）]＜0∴cos2A+cos2B+cos2C=[（cos2A+cos2B）+（cos2B+cos2C）+（cos2A+cos2C）]=2[cos（A+B）cos（A﹣B）+cos（B+C）cos（B﹣C）+cos（A+C）cos（A﹣C）]＜0∴cos2A+cos2B+cos2C＜0，可得3﹣2sin2A﹣2sin2B﹣3sin2C＜0，即：sin2A+sin2B+sin2C＞．所以③正确．对于④，当A=B=时，sinA+sinB=，此时三角形是直角三角形，不满足题意，所以④不正确．故答案为：①②③．点评：本题考查锐角三角形的性质，诱导公式、两角和的正切函数、二倍角的余弦函数以及和差化积公式的应用，三角函数的值的符号的判断，以及不等式的基本性质，难度比较大．三、解答题：（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．如图，在△AOB中，点A（2，1），B（3，0），点E在射线OB上自O开始向右移动．设OE=x，过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积为S，试写出S与x的函数关系式，并画出大致的图象．考点：分段函数的应用．专题：函数的性质及应用．分析：根据三角形的面积公式结合分段函数的表达式关系进行表示即可得到结论．解答：解：当0≤x≤2时，△OEF的高EF=x，∴S=x•x=x2；当2＜x≤3时，△BEF的高EF=3﹣x，∴S=×3×1﹣（3﹣x）•（3﹣x）=﹣x2+3x﹣3；当x＞3时，S=．∴，函数图象如图所示．点评：本题主要考查分段函数的表达式的求解，根据三角形的面积公式是解决本题的关键．17．已知函数f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3），其中0＜a＜1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）只要使1﹣x＞0，x+3＞0同时成立即可；（2）先把f（x）化为f（x）=，再由二次函数性质及对数函数的单调性可求出f（x）的最小值，根据最小值为﹣4，列方程解出即可．解答：解：（1）要使函数有意义：则有，解得﹣3＜x＜1，所以函数f（x）的定义域为（﹣3，1）．（2）f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3）=log a（1﹣x）（x+3）==，∵﹣3＜x＜1，∴0＜﹣（x+1）2+4≤4，∵0＜a＜1，∴≥log a4，即f（x）min=log a4；由log a4=﹣4，得a﹣4=4，∴a==．点评：本题考查对数函数的图象及性质，考查二次函数的最值求解，考查学生分析问题解决问题的能力．18．在△ABC中，（1）求证：a：b：c=sinA：sinB：sinC（2）若a：b：c=3：5：7，求sinA+sinB+sinC．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）作AD⊥BC于D，由AD=csinB=bsinC，可得b：c=sinB：sinC，同理可得：a：b=sinA：sinB，即可得证．（2）设a=3x，则b=5x，c=7x，由余弦定理得cosC=，可得，由正弦定理可得sinA+sinB+sinC=．解答：解：（1）证明：如图作AD⊥BC于D，则AD=csinB=bsinC，∴b：c=sinB：sinC，同理：a：b=sinA：sinB，∴a：b：c=sinA：sinB：sinC．（2）解：设a=3x，则b=5x，c=7x，由余弦定理得，∴，∴sinA+sinB+sinC=．点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理的综合应用，属于基本知识的考查．19．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．考点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的余弦函数；三角函数的最值．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）利用两角和公式和二倍角公式对函数的解析式进行化简整理后，利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期．（Ⅱ）利用x的范围确定2x+的范围，进而利用正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值．解答：解：（Ⅰ）∵，=4cosx（）﹣1=sin2x+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以函数的最小正周期为π；（Ⅱ）∵﹣≤x≤，∴﹣≤2x+≤，∴当2x+=，即x=时，f（x）取最大值2，当2x+=﹣时，即x=﹣时，f（x）取得最小值﹣1．点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值．解题的关键是对函数解析式的化简整理．20．如图所示，已知△AOB中，点C与点B关于点A对称，=2，DC和OA交于点E，设O=，=．（1）用和表示向量，；（2）若=，求实数λ的值．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：（1）由于点C与点B关于点A对称，可得，解得=．即可得出．（2）由C，E，D三点共线，根据向量共线定理存在实数m使得．另一方面=，即可得出．解答：解：（1）∵点C与点B关于点A对称，∴点A是线段BC的中点，∴，即，解得=．=﹣+==．（2）∵C，E，D三点共线，∴存在实数m使得==+．又=，∴，解得．点评：本题考查了中心对称、向量的平行四边形法则、向量共线定理、共面向量基本定理，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．21．某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售量将减少mx%（m＞0）（1）当m=时，求销售额的最大值；（2）若涨价能使销售额增加，求m的取值范围．考点：函数最值的应用．专题：应用题；不等式的解法及应用．分析：（1）要求当m=时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大，我们要根据已知条件先构造出函数的解析式，然后根据二次函数求最值的方法，求出销售的总金额的最大值．（2）由（1）中的解析式，我们易得﹣mx2+100（1﹣m）x+10000＞10000，解不等式，即可求出m的取值范围．解答：解：（1）设产品每吨价格上涨x%时，销售总金额为y元．则y=10（1+x%）•1000（1﹣mx%）=﹣mx2+100（1﹣m）x+10000当m=时，y=﹣（x﹣50）2+11250，故当x=50时，y max=11250（元）．（2）y=﹣mx2+100（1﹣m）x+10000y=﹣mx2+100（1﹣m）x+10000＞10000，∴0＜x＜，∴＞0，∴0＜m＜1．点评：函数的实际应用题，我们要经过析题→建模→解模→还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑．将实际的最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常见的思路之一．。
2008级安徽省郎溪中学高一数学第一次月考试题(含答案)
2008级安徽省郎溪中学高一数学第一次月考试题(含答案)DA．8 B．7 C．6 D．55．下列四种说法中，不正确的是（）A．若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素.B．若函数的定义域含有无数多个元素，则值域也含有无数多个元素.C．定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了.D．定义域和值域相同的两个函数，有可能不是同一个函数.6．下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象只可能是（）A BC D7．设x为实数，则)(x f与)(x g表示同一个函数的是（）A ．22)()(,)(x x g x x f ==B ．xx g x x f ==)(,)(2C ．0)2()(,1)(-==x x g x f D ．11)(,11)(2-=-+=x x g x x x f 8．已知函数）（则满足1-,0)2()1(,)(2f f f b ax x x f ==++=的值为 （ ） A ． 5 B ． －5 C ．6 D ．－69. 设32)2(+=+x x g ，则)(x g 等于（ ）A ．12+xB ．12-xC ． 32-xD ．72+x 10.函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2f f =（ ）A ．1B ．－1C ．35D ．35- 11. 已知11)(-+=x x x f )1(±≠x ，则=-)(x f（ ）A ．)(1x fB ．)(x f -C ．)(1x f -D ．)(x f --12. 下列图象中，能表示函数[]1,1,-∈-=x x y 的图象是 （ ）A BC D 二、填空题（4分×4=16分） 13.函数()f x =________________________________ 14．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(,2)21(,)1(,2)(2x x x x x x x f 则_____________)23(________,)23(=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-f f f15. 某城市出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km ，3km 到10km 每走1km 加价1元，10km 后每走1km 加价0.8元，某人坐出租车走了12km ，他应交费_______________元16. 集合M={a | a-56∈N，且a ∈Z}，用列举法表示集合M=三、解答题.(74分)17.(12分) 设U={x ∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C ={3,5,7}, 求A B, (C U A) (C U B),()A B C。
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2014-2015学年第二学期直升部高一学段第一次月考试卷
科目：数学
分值：150分 时间：120分钟
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1．已知数列{an}的前n 项和为Sn ，且Sn ＝2(an －1)，则a2等于( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．－2 2．在△ABC 中，已知a2＝b2＋c2＋bc ，则A ＝( )
A ．π3
B ．π6
C ．2π3
D ．π3或2π3
3．已知数列
{}n a
中，
*110,)
n a a n N +==
∈，则++a a 21
···a 2
015+=( )
A ．3-
B ．0
C ．3
D ．31008
4．已知x>0，y>0.若2y x ＋8x
y >m2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．m≥4或m≤－2 B ．m≥2或m≤－4 C ．－2<m<4 D ．－4<m<2 5．在△ABC 中，a ＝80，b ＝100，A ＝45°，则此三角形解的情况是( )
A ．一解
B ．两解
C ．一解或两解
D ．无解 6．设
n S 是等比数列{}n a 前n 项的乘积，若91a =，则下面的等式中正确的是( )
A ．S S 191=
B ．S S 173=
C ．S S 125=
D ．S S 118=
7．已知锐角三角形的三边长分别为1,3，a ，那么a 的取值范围( )
A ．(8,10)
B ．(22，10)
C ．(22，10)
D ．(10，8)
8．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn ＝an ＋1－an(n ∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，则a8＝( ) A ．0 B ．3 C ．8 D ．11 9．设a ＞0，b ＞0，则下列不等式中不恒成立的是 ( )
A ．11()()4a b a b ++≥
B ．22
222a b a b ++≥+ C
．2a b + D ．
b b m
a a m +>+(m ＞0)
10．在等差数列{an}中，a1>0，a10·a11<0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是( ) A ．24 B ．48 C ．60 D ．84
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卷上 11
．不等式(0x -的解集为________．
12．已知△ABC 的面积S ＝3，A ＝π
3，则·AC ＝________．
13．设等差数列{an}，{bn}的前n 项和分别为Sn ，Tn ，若对任意n ∈N*都有Sn Tn ＝2n －34n －3，则
a9
b5＋b7＋
a3
b8＋b4
的值为________．
14．对于满足
04
p ≤≤的所有实数p ，使不等式
2
43
x
px x p +>+-恒成立的x 的取值
范围为 ．
15．在等差数列{an}中，其前n 项的和为Sn ，且S6＜S7，S7＞S8，有下列四个命题：
①此数列的公差d ＜0； ②S9一定小于S6； ③a7是各项中最大的一项； ④S7一定是Sn 中的最大项．
其中正确的命题是________．(填入所有正确命题的序号)
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分12分)在等差数列{an}中，a10＝18，前5项的和S5＝－15， (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)求数列{an}的前n 项和的最小值，并指出何时取得最小值．
17．(本小题满分12分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ， b ，c.已知cos A －2cos C
cos B ＝2c －a b ，
(Ⅰ)求sin C
sin A 的值；
(Ⅱ)若cos B ＝1
4，b ＝2，求△ABC 的面积S.
18．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n 项和是Sn ，且Sn ＝2an －n(n ∈N*)． (Ⅰ)证明：数列{an ＋1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)记bn ＝an ＋1
anan ＋1，求数列{bn}的前n 项和Tn.
19．(本小题满分13分)已知数列
}
{
n
a
满足：
)
(
1*N
n
a
S
n
n
∈
-
=
，其中n
S
为数列
}
{
n
a
的前n项
和.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)若数列
}
{
n
b
满足：
)
(*
N
n
a
n
b
n
n
∈
=
，求数列{bn}的前n项和Tn.
20．(本小题满分13分)已知数列{an}是非常值数列的等差数列，Sn为其前n项和，S5＝25，且a1，a3，a13成等比数列；
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设
2
1
n
n
b
a
=
+
，Tn为数列{bn}的前n项和，若T2n－Tn≥t对一切正整数n恒成立，求实数
t的范围．
21．(本小题满分13分)为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5
层楼房时，每平方米建筑费用为800元．
(Ⅰ)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出y＝f(x)的表达式；
(Ⅱ)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？。