新人教版高中数学基本不等式(三)精品PPT课件
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变 :若x 0, y 0且 4 9 1,则x y有 最_小_ 值 是__25__ . xy
“1”的妙用
练习1：若 x 值是____。
0,
y
0, 满足
x 2y
1,则
1 x
1 y
的最小
练习2：若 x 0, y 0, 2x 8 y xy 0,则 x y最小值
2.若a 0, b 0,2a 3b 10,则 3b 2a的最 大 值 是_2___5.
3.函 数y x 1 3 x的 最 大 值 是_______.
4.若a 0, b 0且 a b m a b恒成立, 则m的 最 小 值 是____2__ .
基本练习
是_____。
基本不等式
例1 :若a 0, b 0且ab a b 8,求ab的范围. 求a b的范围.
变1 :若x 0, y 0, x 2 y 2xy 8,则x 2 y的
最 小 值 是__4___.
变2 :若x 0, y 0, x 2 y xy 30,则x y的
a x2 y2 2xy ab 4mnxy
b m2 n2 2mn mx ny 2 mnxy (mx ny)2 4mnxy
mx ny ab
1.若 直 角 三 角 形 的 周 长 为定 值L,则 面 积 的 最 大 值 是_____ .
2.若ABC的 三 边 满 足2b a c,则B的 取 值 范 围 是______.
3.函 数y
2 4x
x3
8
的
最
大
值
是______
.
基本不等式
变 :若a, b是常数, x 0, y 0,满足a b 10, a b 1, x y的最小值是18,求a, b的值. xy
辨析
1.若a 0, b 0,则1 1 2 ab的最小值是__4___.
ab
1 a 1 b 2 ab a b 2 2 2 ab a b ab
4 2 ab (a b) 4
2.若x2 y2 a, m2 n2 b且a b,则mx ny 的 最 大 值 是__a_b__ .
最 小 值 是_8__2___3.
基本不等式
求下列函数的最大值.
16 x (1) y x2 1 ( x 0)
x2 (2) y ( x 3)
x3 (3) y x 2 ( x 2)
2x 5
基本不等式
1.若x y 4,则x2 y2的最小值是__8___.
“1”的妙用
练习1：若 x 值是____。
0,
y
0, 满足
x 2y
1,则
1 x
1 y
的最小
练习2：若 x 0, y 0, 2x 8 y xy 0,则 x y最小值
2.若a 0, b 0,2a 3b 10,则 3b 2a的最 大 值 是_2___5.
3.函 数y x 1 3 x的 最 大 值 是_______.
4.若a 0, b 0且 a b m a b恒成立, 则m的 最 小 值 是____2__ .
基本练习
是_____。
基本不等式
例1 :若a 0, b 0且ab a b 8,求ab的范围. 求a b的范围.
变1 :若x 0, y 0, x 2 y 2xy 8,则x 2 y的
最 小 值 是__4___.
变2 :若x 0, y 0, x 2 y xy 30,则x y的
a x2 y2 2xy ab 4mnxy
b m2 n2 2mn mx ny 2 mnxy (mx ny)2 4mnxy
mx ny ab
1.若 直 角 三 角 形 的 周 长 为定 值L,则 面 积 的 最 大 值 是_____ .
2.若ABC的 三 边 满 足2b a c,则B的 取 值 范 围 是______.
3.函 数y
2 4x
x3
8
的
最
大
值
是______
.
基本不等式
变 :若a, b是常数, x 0, y 0,满足a b 10, a b 1, x y的最小值是18,求a, b的值. xy
辨析
1.若a 0, b 0,则1 1 2 ab的最小值是__4___.
ab
1 a 1 b 2 ab a b 2 2 2 ab a b ab
4 2 ab (a b) 4
2.若x2 y2 a, m2 n2 b且a b,则mx ny 的 最 大 值 是__a_b__ .
最 小 值 是_8__2___3.
基本不等式
求下列函数的最大值.
16 x (1) y x2 1 ( x 0)
x2 (2) y ( x 3)
x3 (3) y x 2 ( x 2)
2x 5
基本不等式
1.若x y 4,则x2 y2的最小值是__8___.