初一【数学(人教版)】《实际问题与一元一次方程(三)》【教案匹配版】最新国家级中小学精品课程
人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）
人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）第一篇：人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程教学目标：1、知识目标：（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断．能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力．3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．教学重点、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．难点：正确地建立方程．教学过程：一、创设情景男生都喜欢看NBA，激烈的对抗中比分交替上升，最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A 联赛常规赛的最终积分榜……二、提出并解决问题：想一想用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；如果一个队胜m场，则负(22—m)场，胜场积分为2m，负场积分为22—m，总积分为2m+(22—m)=m+22议一议某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了x场，则负了(22—x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程2x=(22—x)计算得x=22/3问题：x表示什么量？它可以是分数吗？x表示某队获胜的场数，它应该是自然数，不能是分数22/3．所以x=22/3不符合实际．问题：由此你得出什么结论？可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．问题：“观察积分表，你能选择出其中一行说明负一场积几分吗？”设胜一场积x分的话，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值从第一行得出方程：18x+1×4=40由此得出x=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．教师应关注培养学生的数学建模思想．给学生一定的思考时间，让学生自己解、设、列，体会建模过程．三、例题①引导学生大体估算盈亏情况；②教师提出问题，学生自主讨论解决；(1)商品销售中的盈亏如何计算？(2)两件衣服的进价、售价分别是多少？③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；④教师归纳解决问题的大致过程.解：设盈利是25%的衣服成本为x元，则它的商品利润是0.25x元，列出方程x+0.25x = 60，解得x = 48类似地，设亏损25%的衣服成本为y元，则它的商品利润是−0.25%y，列出方程y−0.25y = 60，解得y = 80两件衣服的进价为x+y = 48+80 = 128(元)，而两件衣服的售价是60+60 = 120(元)，进价高于售价，因此，卖这两件衣服总的是亏损．四、小结：通过以下问题引导学生小结：①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？②商品销售中的基本等量关系有哪些？第二篇：七年级《实际问题与一元一次方程》教案七年级《实际问题与一元一次方程》教案一、教学目标【知识与技能】能利用方程解决实际问题。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程优秀教学案例
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生巩固所学知识。作业包括一些实际问题的求解，要求学生运用一元一次方程进行解答。同时，我也会提醒学生在完成作业的过程中注意解题的步骤和技巧。在下一节课的开始，我会安排时间让学生展示和讲解他们的作业，通过这个过程，让学生相互学习，提高解题能力。
五、案例亮点
（二）问题导向
本节课以问题为导向，引导学生主动思考和探索。在教学过程中，教师可以提出一系列由浅入深的问题，激发学生的思维和探究欲望。例如，在讲解一元一次方程的解法时，可以先引导学生思考：“如何求解这个实际问题？”、“我们可以用什么数学工具来解决这个问题？”等问题，让学生在思考中逐渐发现一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
2.利用小组合作、讨论交流的方式，引导学生探索一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和团队合作能力。
3.设计多样化的练习题，让学生在实践中巩固一元一次方程的解法，提高学生的应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性，帮助学生建立自信心。
2.培养学生勇于尝试、坚持不懈的学习精神，培养学生面对困难的勇气和解决问题的能力。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第三单元《实际问题与一元一次方程》的教学内容。通过前两单元的学习，学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，以及简单的数学概念。然而，对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，仍需要进一步引导和实践。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
本节课的导入环节，我会设计一个生动有趣的生活情境，如购物场景，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。例如，可以设计这样一个问题：“小华去超市购买了一瓶饮料，售价为2.5元，他给了收银员10元，请问小华应该找回多少元？”通过这样的问题，激发学生的兴趣，引导学生认识到数学在生活中的重要性。
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》》是学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后的一个综合性练习。
通过本节课的学习，让学生能够将所学的知识应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后，对于如何将实际问题转化为方程有一定的了解，但对于如何找到等量关系，确定方程的解法还有待提高。
此外，学生的逻辑思维能力和团队协作能力也需要进一步培养。
三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的等量关系，并能够将其转化为方程。
2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法。
2.教学难点：找到实际问题中的等量关系，确定方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法，分组合作学习的方式进行教学。
通过引导学生自主探究，合作交流，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备黑板，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程。
例如，甲乙两人同时从A地出发到B地，甲的速度是乙的2倍，甲用了4小时到达B地，问乙用了多少小时到达B地？2.呈现（15分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为方程。
每组选择一个实际问题，列出方程，并解释方程的来源。
3.操练（20分钟）让学生分组解决问题，每组选择一个实际问题，应用一元一次方程的解法，找到问题的答案。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于一元一次方程的问题，巩固所学知识。
例如，一元一次方程的解法是什么？如何找到实际问题中的等量关系？5.拓展（10分钟）让学生思考如何将一元一次方程应用到更复杂的问题中，例如，实际问题中有多个未知数时，如何解决？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法等。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版数学七年级上册第三章第四节的内容，这一节的内容是在学生学习了代数基础知识和一元一次方程的基础上进行的。
本节内容通过结合实际问题，让学生进一步理解一元一次方程的解法和应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材中给出了丰富的例子，通过引导学生分析实际问题，建立方程模型，求解方程，从而解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的解法，但对实际问题的分析能力和解决问题的能力还有一定的欠缺。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程问题，帮助学生建立方程模型，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解实际问题与一元一次方程之间的关系，能够将实际问题转化为方程问题，并能够求解。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：实际问题与一元一次方程之间的转化。
2.难点：对实际问题进行分析，找到合适的等量关系，建立方程模型。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过分析实际问题，建立方程模型，求解方程，从而解决问题。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动和问题。
2.学生准备：掌握一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生思考实际问题与数学之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的例子，引导学生分析实际问题，找到合适的等量关系，建立方程模型。
教师给予学生充分的思考时间，鼓励学生发表自己的观点。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生独立解决，将实际问题转化为方程问题，并求解方程。
人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程------配套问题》教学设计
人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程——配套问题》这一节主要介绍了如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了求解一元一次方程的方法，本节内容将引导学生将所学的数学知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。
教材通过丰富的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对一元一次方程有了初步的认识。
但学生在解决实际问题时，往往还不能灵活运用所学的知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解实际问题中的一元一次方程的模型特征。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：引导学生从实际问题中发现一元一次方程，学会用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.案例教学法：分析实际问题，让学生在解决问题的过程中体会一元一次方程的应用。
3.互动式教学法：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性。
4.引导发现法：教师引导学生从实际问题中发现一元一次方程，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生发现一元一次方程。
2.准备PPT，展示实例和知识点。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节内容，如“小明买书问题”，让学生体会数学与生活的联系。
提问：如何用数学方法解决这个问题？2.呈现（10分钟）教师引导学生分析实例，发现其中的数学模型，并呈现出一元一次方程。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程(第3课时)教案 (新版)新人教版
二、问题的探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25 %，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
三、巩固应用
1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
5、学生自主归纳本节课所学内容。
学生不会解 答。
教师展示解答过程。
板书设计
3.4实际问题与一元 一次方程
销售中的盈亏问题
参考书目及推荐资料
《人教版七年级上教 师用书》
教学反思
1、在前面已经学会初步掌握解决实际问题的 一般方法与步骤，学生需要得到进一步的提高。
2、培养学生分析、解决问题的能力及逻辑思维能力。
学法指导
自学互帮导学法
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见
一、问题的引入
（ 一）1、几个基本概念
你能根据自己的理解说出它的意思吗？
3、教师展示教材例题，引导学生分析问题并解决问题，并巡视。
4 、教师依次展示两道练习题，引导学生或独立或合作完成。
5、教师通过提问， 让学生进行归纳小结。
1、学生回忆并独立回答。
2、学生先观看课件并独立解答。
3、学生先独立思考，再合作交流解决问题。
4、学生先观看课件并依次解答两道练习题，先独立后合作交流。
进价、售价、利润、利润率
2、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？
也写成： 售价=进价+利润
3、你能说出利润率的计算公式吗？
售价=进价+进价×利润率
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容，本节课主要通过实际问题引入一元一次方程的概念，让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
教材通过丰富的实例，引导学生发现、提出、分析和解决问题，从而加深对一元一次方程的理解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。
但实际问题与方程的结合，对学生来说是一个新的挑战，需要他们在解决实际问题的过程中，发现并建立方程。
三. 教学目标1.理解实际问题与一元一次方程的关系，能够将实际问题转化为方程。
2.掌握一元一次方程的解法，能够解简单的实际问题。
3.培养学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：实际问题与一元一次方程的转化，一元一次方程的解法。
2.教学难点：如何引导学生发现实际问题中的一元一次方程，以及一元一次方程的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现方程。
2.利用合作学习，让学生在讨论中掌握一元一次方程的解法。
3.运用实例分析，让学生在实践中体会一元一次方程的应用。
六. 教学准备1.准备与实际问题相关的一元一次方程案例。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备学生的学习资料，以便在课堂上进行讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中存在的一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一系列与实际问题相关的方程，让学生观察、分析，引导学生发现一元一次方程的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试建立一元一次方程，并求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几个典型的一元一次方程案例，让学生独立解决，检验学生对知识的掌握程度。
人教版七年级数学上册3.4.3《实际问题与一元一次方程(第3课时)》教学设计
人教版七年级数学上册3.4.3《实际问题与一元一次方程(第3课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.4.3《实际问题与一元一次方程(第3课时)》这一节主要讲述了如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本节课旨在让学生能够将所学的知识应用于解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于一元一次方程的概念和解法已经有所了解。
但是，学生对于如何将数学知识应用于解决实际问题可能还比较陌生，需要通过实例来进行引导和培养。
三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的一元一次方程模型。
2.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3.培养学生分析问题、解决问题的思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生能够将实际问题转化为一元一次方程，并求解。
2.难点：让学生能够理解和运用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用案例教学法，通过具体的实例让学生了解实际问题中的一元一次方程模型，培养学生的实际应用能力。
同时，采用问题驱动法，引导学生主动思考问题，分析问题，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备一元一次方程的解法教学资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引出一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现准备好的实际问题案例，让学生尝试自己找出其中的等量关系，并尝试列出方程。
3.操练（10分钟）引导学生通过小组合作的方式，共同解决呈现的实际问题，让学生在实践中掌握一元一次方程的解法。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题让学生巩固所学的一元一次方程的解法，并能够将其应用于解决实际问题。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更加复杂的实际问题，提高学生的问题解决能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确一元一次方程在实际问题中的应用。
人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程--配套问题教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程--配套问题教案：
1.理解并掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2.分析并解决以下类型的问题：
a.比例分配问题
b.行程问题
c.数字问题
d.购物元一次方程。
其次，在小组讨论环节，我发现学生们对于一元一次方程在实际生活中的应用有着浓厚的兴趣。他们提出了许多有趣的例子，并通过小组合作解决了这些问题。这说明，激发学生的学习兴趣，让他们在实践中学习，能够有效提高教学效果。
然而，我也注意到，在讨论过程中，部分学生仍然存在依赖心理，等待其他同学给出答案。为了改变这一现象，我计划在接下来的教学中，多设计一些互动性强、需要每位同学积极参与的活动，鼓励他们主动思考、表达自己的观点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何建立等量关系和正确求解方程这两个重点。对于难点部分，比如从实际问题中抽象出方程模型，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如模拟购物打折问题，通过实际操作来演示一元一次方程的应用。
c.方程求解：在求解过程中，学生可能会忽略等式性质的应用，如加减乘除的等式性质，导致解题错误。
d.检验答案：学生可能不重视或不知道如何检验答案的正确性，需要教师引导如何将解答代入原问题进行验证。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配物品或计算价格的情况？”（如分水果、计算购物总价等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在解决实际问题中的奥秘。
最新部编版人教初中数学七年级上册《3.4实际问题与一元一次方程 教学设计》精品优秀教案
前言：
该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）
实际问题与一元一次方程
一、教学内容与分析
（一）教学内容：
进一步用一元一次方程解决实际问题。
（二）教学内容分析：
本课一开始就以同学已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，即商品销售中的盈亏问题，这就涉及“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解，而在此之前，同学通过前几节解方程的学习，已解决过买卖、工作、行程等多种类型的应用题，同学具备了初步的数学建模意识，基本的分析问题、解决问题的能力，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，所以本节课在同学的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈亏的算法，加强对“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解，使学生深切感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣。
另外同学通过对新授问题的估算，最后计算得出正确的结论，品尝到成功的喜悦，从而也可激发同学探求知识的欲望。
由于本节课主要一元一次方程的应用，所以本节课的重点就是商品销售中的盈亏问题。
而关键在于弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。
二、教学目标与分析
（一）教学目标：
1.使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。
2．培养学生分析问题，解决实际问题的能力，让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
（二）教学目标分析：
2。
人教版 七年级上册 实际问题与一元一次方程探究3(电话计费问题)教学设计 精品
课题：§3.4实际问题与一元一次方程（探究3）-----电话计费问题（教学设计）【教学设计理念】本课的教学设计以建构主义理论为理论依据。
以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，把多媒体技术（平板电脑互动教学模式）融入课堂，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
以翻转课堂教学模式，在课前通过微课先让学生初步了解知识概念，有初步的感知，为本课的探究做好知识的铺垫。
在课内使用平板教学，达到多元互动的目的。
本校教学特色：把多媒体技术融入课堂，培养学生的自主学习能力，通过小组合作交流的方式来发现解决问题的途径。
【教学任务分析】12【教学过程】3(3)思考：如何选择计费方式，使用户打电话更划算？由(2)得，当t=250时，两种计费方式相同.选择两者皆可。
那么，当t<250时，神州行收费便宜，应选择神州行更划算。
当t>250时，全球通收费便宜，应选择全球通更划算。
2.完成练习，自我检测1、某市出租车计价规则如下:不超过2.5千米，收起步价10元。
超过部分每千米2.6元，某天小李去探望一位朋友，坐出租车付了19元。
设小李坐的路程为x千米，可列方程为（）A.2.6x+10×3=19B. 2.6x+10=19C. 2.6x−10=19D. 2.6(x−3)+10=192、某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客一个月手机上网的时间共有x分钟,上网费用为y元(1)用含有x的代数式分别写出顾客按A,B两种方式计费的上网费；答：按A方式计费的上网费为：y= 按B方式计费的上网费为：y=(2) 当x= 时，两种计费方式收费一样。
学生网上完成，客观题网络批改，主观题教师网上批改，学生观看网上解析和教师评语。
3.4实际问题与一元一次方程(3) 教学设计 人教版七年级数学上册
实际问题与一元一次方程〔3〕【学习目标】1.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；2.培养学生分析问题、解决问题的能；【学习重点】：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系.【学习难点】：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题【教学方法】：五步教学法第三课时【教学过程】一、预学测查互助点拨1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？2.如果不知道记分规那么，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的问题.二、例题示范提炼方法探究3：球赛积分问题：(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：假设某球队总积分为M，胜场为n，那么用含n的式子表示M：M=_____________(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分.你认为这个说法正确吗？请说明理由.分析；对于问题〔1〕要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？另一个问题又如何解决呢？假设一球队胜了m场，那么负了几场？总积分的代数式如何表示？对于问题〔2〕能否应用方程知识来说明吗？三、师生互动稳固新知1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分.〔1〕小明同学参加了竞赛，成绩是96分.请问小明在竞赛中答对了多少题？〔2〕小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分.〞请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由.【要点归纳】：1.列方程解应用题的关键是什么？2.解应用题步骤是什么？3.球赛积分问题的等量关系是什么？4.列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？四、应用提升挑战自我1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中〔每两队必须赛一场〕，规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？2.在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分.答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分.〔1〕小华在竞赛中有2题忘记答复，结果他得了92分.问小华答对了多少题？〔2〕小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分.〞请问小胡这个说法正不正确？说明理由五、经验总结反思收获本节课你有哪些收获？【板书设计】：实际问题与一元一次方程〔3〕1.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；【总结反思】：本节课主要通过教师校园生活入手，切入课题，让学生感受生活中处处有数学，数学来源于实践，也效劳于实践，实际问题与一元一次方程教学反思.这样的情景切合学生的生活实际，易激发学生的学习兴趣.本节课在处理两种计费的比拟问题中，我创造性引入折线统计图，透过折线统计图学生直观形象地感受到两种计费在时间思想成功地引入射线这样的示意图，借助于两个时间关键点150分钟、350分钟将整个时间分为三个不同的时间范围.再一次渗透了数相结合思想，也自然地引入了分类讨论总结的环节中，为了回忆探究计费方法步骤，再一次借助形象化的示意图，帮助学生回忆了本节的探究历程，在整节课中师生配合默契，在民主、和谐的学习气氛中，学生在教师引导下积极主动探究问题，认真地计算、画图，深入思考、大胆发言，真正发挥自己的主体作用.教师能扮演好组织者、引导者、合作者的角色.缺乏之处，时间把控不够好，以至于学以致用环节未完成，这影响学生对本节内容及思想方法的稳固.另外教师的课堂用语可以再多些幽默幽默的元素让课堂气氛更加活泼.希望在今后教学工作中不断地学习，提升自己的专业素养，增加教学的艺术性，打造精品数学课堂.第四章几何图形初步单元分析【本章教材分析】：本章是从我们熟悉的生活中的物体开始，主要介绍了多姿多彩以及最根本的图形----点、线、角等，并在自主探究的过程中结合丰富的实例，探索两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比拟和补角、余角等内容，本章出现的最根本的几何概念是使我们认识复杂图形的根底，由实物形状抽象出几何图形，或由几何图形想出实物形状，进行立体图形与平面图形的相互转化，培养我们的空间想象能力和抽象的思维能力.【本章教学目标】：〔一〕知识与技能：认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征.〔二〕过程与方法：1．经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过比照，概括出几何研究的对象2．在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的根底上，建立几何图形的概念，开展空间观念情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识.〔三〕情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识.教学重点：通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体.【教学难点】通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体.从具体实物中抽象出几何体的概念【教学方法】五步教学法【课时安排】几何图形-------------------------------------３课时4.2直线、射线、线段-------------------------２课时。
人教版数学七年级上册精品教学设计《3.4 实际问题与一元一次方程》
人教版数学七年级上册精品教学设计《3.4 实际问题与一元一次方程》一. 教材分析《3.4 实际问题与一元一次方程》是人教版数学七年级上册的一个重要内容。
本节课的主要任务是让学生学会如何将实际问题转化为一元一次方程，并利用一元一次方程进行求解。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用于实际问题的解决中。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数的运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于将实际问题转化为方程，并利用方程求解的能力还较为薄弱。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生将实际问题抽象成方程的能力，并通过大量的练习，让学生熟练掌握一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解实际问题与一元一次方程之间的关系，学会将实际问题转化为一元一次方程，并能够熟练地求解。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养将实际问题转化为方程的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为一元一次方程，并掌握一元一次方程的解法。
2.教学难点：学生对于如何将实际问题转化为方程，以及如何在复杂情境下选择合适的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的探究欲望。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教材、练习题等。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解一元一次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如“小明买书的问题”，让学生感受数学与生活的紧密联系。
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程教案(新版)新人教版-(新版)新
实际问题与一元一次方程【教学目标】1．知识目标：初步感知配套问题中的数量关系。
2．能力目标：分析配套问题的数量中关系，会列出方程表示问题中的相等关系。
3．情感、态度与价值观目标：体会建立数学模型的思想。
【教学重难点】教学重点：分析配套问题的数量中关系，会列出方程表示问题中的相等关系。
教学难点：根据问题中的相等关系建立方程模型。
【教学过程】一、导入新课。
（一）预习任务。
（1）列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审，设，列，解，验，答。
正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。
（2）配套问题中配套的物品之间有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据。
（二）预习自测。
（1）一根连杆和一个活塞能够配成一套，一个车间共有90个工人，每人每天生产15根连杆或12个活塞，安排x 人生产连杆，另外的人生产活塞，使当天生产的连杆和活塞配套，下面的方程正确的是（）A. 1512(90)x x =-B. 151290x =⨯C. 159012x ⨯=D. 15(90)1290x -=⨯知识点：配套问题。
解题过程：解：安排x 人生产连杆，则有90x -（）人生产活塞，根据连杆数目与活塞的数目恰好相等，则可列出方程为： 1512(90)x x =⨯-。
思路点拨：紧抓“一根连杆和一个活塞配成一套”，即连杆数目与活塞的数目恰好相等，从而找到列方程的等量关系。
答案：故选A（2）七（4）班学生共50人，为参加学校举办的迎“元旦”文艺活动，做了一批面具和花，每人每天平均做花18朵或面具10个，如果一个面具配2朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套？如果设x 个学生做面具，根据题意，列方程得：_____。
知识点：配套问题。
解题过程：解：设个学生做面具，则有50x -（）个学生做花，根据花的数目是面具的数目的2倍，则可列出方程为： 18(50)210x x -=⨯。
思路点拨：根据“一个面具配2朵花”，即花的数目是面具的数目的2倍，从而找到列方程的等量关系。
人教版七年级数学上3.4《实际问题与一元一次方程(探究三)》优秀教学案例(数学)优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册第三单元《实际问题与一元一次方程（探究三）》，是在学生已经掌握了方程的解法、一元一次方程的概念等知识的基础上进行学习的。通过前面的学习，学生已经能够解决一些简单的实际问题，并能列出相应的方程。但是，对于一些稍微复杂的问题，学生还不能很好地将其转化为方程，并求解。因此，本节课的主要目标是让学生能够解决一些复杂的实际问题，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过本节课的学习，学生也能够培养自己的逻辑思维能力和团队合作能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论的方式，让学生在探究实际问题的过程中，自主发现并总结出一元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力和团队合作能力。
2.利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的教学资源，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索并理解实际问题与一元一次方程之间的关系。
3.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固并提高解题技巧，培养学生的解决问题的能力。
3.鼓励学生自主思，勇于尝试，遇到困难时要学会与他人交流、分享，共同成长。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：本节课通过设计具有生活气息的实际问题，使学生在解决问题的过程中自然而然地引入一元一次方程，增强了学生对知识的理解和应用能力。
2.问题导向引导学生思考：教师以问题为导向，引导学生主动思考，通过提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养了学生的逻辑思维能力和独立思考能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握将实际问题转化为一元一次方程的方法，并能够熟练地列出相应的方程。
2.培养学生求解一元一次方程的能力，使其能够准确地求出方程的解，并能够进行简单的实际应用。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教学设计 (新版)新人教版
3.4.实际问题与一元一次方程③课型：新授课【教学习目标】一、知识与技能1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．2、培养学生分析问题、解决问题的能力．3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。
二、过程与方法通过实际问题，感受数学与生活的联系。
三、情感态度与价值观培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
【教学方法】探索式教学法教师准备教学用课件。
【教学过程】一、情景引入二、新授球赛积分问题：远大（1）探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________（2）有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。
你认为这个说法正确吗？请说明理由。
1、对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？另一个问题又如何解决呢？2、若一球队胜了m场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？对于问题（2）能否应用方程知识来说明吗？初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。
请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。
”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。
1、列方程解应用题的关键是什么？2、解应用题步骤是什么？3、球赛积分问题的等量关系是什么？4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？三、练习巩固1、在我省高校联赛中，广州大学共打了8场比赛，结果负了2场，共积14分。
已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场没积分。
广州大学在联赛中胜了多少场？2、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。
答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。
七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)》教案(新版)新人教版
实际问题与一元一次方程3.4教学目标通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分类问题知识与技能：的方法建立实际问题的方程模型，通过探究活动，加强数学建模过程与方法：思想对实际问题进行分析，学会推理判断情感态度与价值观：弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系重点把生活中实际问题抽象成数学问题难点二次备课学习过程导学过程教学环节自球赛积分表问题3 探究主通过观察，思考，分积赛比从探某次篮球联赛积分榜问题中获取信息说出你读到的信息。
究负胜场场次队名分体现实用价值的你能选择出其中哪 4 10 14 前进能力一行最能说明负一场积 10 14 4 东方多少分吗？前成完生学 5 9 14 光明培养读图能两问， 5 9 14 蓝天力 7 7 14 雄鹰 7 7 14 远大先感性认识，卫星104 14 再具体抽象用字0 14 钢铁14实际问题母表示，积总示表子式用）1（转化为数学问题分与胜、负场数之渗程过析分间的数量关系。
透反证法思想积总场胜的队某）2（熟悉比赛规则，负的它于等能分体会数学的现实场总积分吗？意义①说出负一场积多少分？尝观察积分榜，从最②胜一场积多少分？试看以可据数行一面下③试计算每队总积分与胜应分。
除1出：负一场积用负场数量关系最后一行外，其它任一与分积总示表子式用④ 行都可以求出胜一场的胜、负场数之间的数量关积分系。
分组计算说出你得⑤某队的胜场总积分能等到的数量关系于它的负场总积分吗？讨论、交流引导学生用方程解决问题补足球比赛积分规则：偿分，2如果胜一场积分，某队总1负一场积提1平一场积分，3胜一场积积场比赛，14共进行了高分，一个0分，负一场积那么该队胜分，22分为了几场？负场比赛，14队共进行了该题中前进队，光明分，那么这19场，共积5分，并列第24队同积个队胜了几场？一，用什么方法能区分冠军、亚军？作业布置P108 T9 课本1. 与后，未出现和棋）（盘棋，12爷爷与孙子共下了2. 预习提纲3分，孙子赢一盘记1得分相同，爷爷赢一盘记分，两人各赢了多少盘？教把生活中实际问题以表格形式呈现给学生，提供给学生一个探索问题，学引导学生读懂表格信息，在授课过程中，教师扮演了参与者，合作者，札充分体现了新课标的教学理念记。
人教版七年级数学上册一元一次方程《实际问题与一元一次方程(第3课时)》示范教学设计
实际问题与一元一次方程（第3课时）教学目标1．掌握如何利用一元一次方程解决销售问题．2．适当结合商品经营中的问题，增强学生的经济意识和经营意识．教学重点寻找销售问题中的等量关系，建立一元一次方程．教学难点正确运用数学知识分析问题．教学过程新课导入前面，我们已经学习了用一元一次方程解决实际问题的基本过程，也知道了正确分析问题中的相等关系是列方程的基础．今天，我们来探究如何用一元一次方程解决与实际生活联系更为紧密的问题——销售盈亏问题．【思考】什么情况表示盈利？什么情况表示亏损？【设计意图】引导学生明确盈利和亏损的情况，知道在求相关问题时如何寻找等量关系．【问题】与销售有关的概念．【答案】与销售有关的概念．【设计意图】复习相关概念，为探究新知做好铺垫． 【问题】销售盈亏相关关系式 （1）利润＝______________； （2）利润率＝____________； （3）售价＝______________； （4）售价（打折后）＝___________；（5）售价－进价＝_________． 【答案】（1）售价－进价 （2）100%⨯利润进价（3）进价＋利润 （4）10⨯打折数标价 （5）进价×利润率 【设计意图】熟练掌握销售问题中的相关关系式，为后面列方程解决问题奠定理论基础．新知探究一、探究学习【问题】一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【思考】两件衣服的售出价格相同，一件盈利25%，另一件亏损25%，最终结果是不是不赢不亏？如何理解盈利与亏损？【师生活动】引导学生结合已经学过的知识回答对盈亏的理解．【设计意图】掌握利润＝售价－进价，当利润＞0时，是盈利，当利润＜0时，是亏损．知道后续从哪个方面寻找等量关系，列方程．【思路】两件衣服共卖了120元，判断卖这两件衣服是盈利还是亏损应该与这家商店买进这两件衣服时所花的钱数来比较． 【答案】总进价＜120，盈利；总进价＞120，亏损；总进价＝120，不盈不亏．【设计意图】代入数据，量化判断．【分析】①设盈利25%的那件衣服的进价是x元，则商品利润是0.25x元，依题意列方程x＋0.25x＝60 ，由此得x＝48 ．②设亏损25%的那件衣服的进价是y 元，则商品利润是－0.25y 元，依题意列方程y＋(－0.25y)＝60 ，由此得y＝80 ．两件衣服的总进价是x＋y＝48＋80＝128（元），两件衣服的总售价是60×2＝120 （元）．因为总进价＞总售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损．【师生活动】教师指导学生完成相关填空．【设计意图】此处设出未知数，求出相关数据，有助于后续列一元一次方程并求解．【问题】列出方程，解答本题．【答案】解：设盈利25%的衣服的进价是x元，亏损25%的衣服的进价是y元．根据进价与利润的和等于售价，列出方程：x＋0.25x＝60，y－0.25y＝60．解方程，得x＝48，y＝80．两件衣服的进价是x＋y＝128（元），售价是120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损128－120＝8（元）．答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损8元．二、典例精讲【例1】一件夹克按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价的八折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的进价是多少元？【思考】本题中涉及哪些量？这些量之间有怎样的关系？怎样设未知数？【设计意图】通过读题，找出题目中所给与列方程相关的有用信息，能准确设出未知数．【问题】列出方程，解答本题．【师生活动】学生独立列出方程，并解方程，教师根据解题结果是否正确进行指导．【答案】解：设这批夹克每件的进价为x元，则标价为(1＋50%)x元．根据题意，列出方程(1＋50%)x·0.8＝60．解方程，得x＝50．答：这批夹克每件的进价是50元．【设计意图】让学生掌握如何解答销售问题中求进价的题型．【例2】书店里每本定价10元的书，进价是8元．为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打几折？【思考】打折前每本书的利润为多少元？“让利10%给读者”隐含什么条件？打折之后的售价是多少元？【师生活动】教师引导学生逐字逐句对题目中的信息进行解读．【设计意图】让学生熟练运用销售问题中的利润关系式，准确列出方程．【问题】该书应打几折？【师生活动】学生小组交流列出方程，并解答，随后教师给出正确答案．【答案】解：设该书应打x折，根据利润＝售价－进价，列出方程x－8＝(10－8)×(1－10%)．10×10解方程，得x＝9.8．答：该书应打九八折．【设计意图】让学生掌握如何解答销售问题中求打几折的题型．【例3】某商场节日酬宾：全场八折．一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2 000元，那么它的原价为多少元？【思考】该种电器的利润是多少？售价怎么求？等量关系是什么？【设计意图】通过分析，让学生知道利润率和利润、售价等之间的关系式．【问题】该种电器的原价为多少元？【师生活动】学生独立解决，并派学生代表板书写出答案，教师进行点评．【答案】解：设原价为x元，根据题意，得80%x－2 000＝2 000×10%．解方程，得x＝2 750．答：它的原价为2 750元．【设计意图】让学生掌握如何解答销售问题中求原价的题型．课堂小结板书设计一、销售盈亏相关关系式二、列一元一次方程解决销售盈亏问题的一般步骤课后任务完成教材第106页练习第1题．。
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例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
分析： ①原数=十位数字×10+个位数字； ②十位数字=4×个位数字+1； ③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字； ④新数=原数-63.
未知量：原数 新数 原数的个位数字 原数的十位数字
初中数学
初中数学初一上册
例题讲解
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
分析： ①原数=十位数字×10+个位数字；
初中数学
初中数学初一上册
例题讲解
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
④新数=原数-63.
借助表格
原数 新数
初中数学
十位数字 4x+1 x
个位数字 x
4x+1
两位数 10（4x+1）+x
10x+4x+1
初中数学初一上册
分析：①原数=十位数字×10+个位数字；
②十位数字=4×个位数字+1；
4x+1
x
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
④新数=原数-63. 10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63
初中数学
初中数学初一上册
分析：①原数=十位数字×10+个位数字；
②十位数字=4×个位数字+1；
4x+1
x
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
④新数=原数-63.
初中数学
初中数学初一上册
分析：①原数=十位数字×10+个位数字；
②十位数字=4×个位数字+1；
4x+1
x
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
初中数学
初中数学初一上册
例题讲解
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
分析： ①原数=十位数字×10+个位数字； ②十位数字=4×个位数字+1； ③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
如：个位数字为a， 十位数字为b， 原数为10b+a， 新数为10a+b.
初中数学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
初中数学初一上册
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）. 依题意，得 10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63， 解这个方程，得 10x+4x+1=40x+10+x-63， 27x=54， x=2. 4x+1=9.
借助表格
十位数字 个位数字
两位数
原数
y
（y-1）÷4
新数 （y-1）÷4
y
10y+（y-1）÷4
10y -1 4 y
初中数学
例题小结
初中数学初一上册
初中数学
例题小结
1. 逐字提取信息;
初中数学初一上册
初中数学
例题小结
1. 逐字提取信息; 2. 两位数的表示;
初中数学初一上册
初中数学
初中数学初一上册
实际问题与一元一次方程（三）
年 级：七年级 主讲人：
学 科：数学（人教版） 学 校：
初中数学初一上册
例题讲解
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
初中数学
初中数学初一上册
例题讲解
如：25=2×10+5
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.
初中数学
初中数学初一上册
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）. 依题意，得 10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，
借助表格
原数 新数
十位数字 4x+1 x
个位数字 x
4x+1
两位数 10（4x+1）+x
10x+4x+1
初中数学
初中数学初一上册
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
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例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
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例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）. 依题意，得 10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63， 解这个方程，得 10x+4x+1=40x+10+x-63， 27x=54， x=2. 4x+1=9.
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例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）. 依题意，得 10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63， 解这个方程，得 10x+4x+1=40x+10+x-63， 27x=54， x=2.
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例题讲解
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
分析： ①原数=十位数字×10+个位数字； ②十位数字=4×个位数字+1； ③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字； ④新数=原数-63.
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分析： ①原数=十位数字×10+个位数字； ②十位数字=4×个位数字+1；
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例题讲解
例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1. 将 这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
分析： ①原数=十位数字×10+个位数字； ②十位数字=4×个位数字+1； ③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
答：原数是92.
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例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将
这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.
分析 ①原数=十位数字×10+个位数字；
②十位数字=4×个位数字+1；
y
（y-1）÷4
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
④新数=原数-63.
10y -1 4 y =10y+（y-1）÷4-63