青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》导学案

5.5 函数的初步认识学案
学习目标：
〔1〕初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值
〔2〕经历从具体实例中抽象出函数的过程，开展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。

〔3〕通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测开展趋势的能力。

学习重点：
〔1〕通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。

〔2〕可以从实际问题中列出函数关系式。

〔3〕会区分函数和函数值
学习难点：对函数函数概念的理解
学习过程：
1.交流与发现
[1]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？
[2]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？
[3]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；
[4]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36〔厘米〕
[5]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？
函数的概念：______________________________________
_______________________________________________
考前须知：
〔1〕在“同一个变化过程〞中“两个变量〞,
〔2〕y的取值由x的取值“惟一〞确定.
①什么是函数？什么是自变量？
② 什么是一个函数的函数值？怎样求？
例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图
……
① ② ③
〔1〕按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有 块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖。

〔2〕这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是 ，横着铺的地砖的个数的规律是 〔横着的个数与图形序号n 的关系〕。

〔3〕如果用n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n 之间的关系式。

指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。

〔4〕在序号为100的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？
2. 要检查你的预习效果了
①以下变量之间的关系不是函数关系的是〔 〕
A.矩形的一条边长是6cm ，面积S 〔cm 2〕与另一边长x 〔cm 〕的关系
B.正方形的面积与周长的关系
C.圆的面积与周长的关系
D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系
②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x 和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是
________________，y是________________，此时也称y是x的_________．
③当x＝-3时，分别求出以下函数的函数值．
(1)y=(x-1)(x+2) (2)2
x
=x
y
3
22+
-
通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别：
写下你的迷惑：。