教科版高中物理选修(34)4.2《学生实验：测定玻璃的折射率》word学案
最新高中物理教科版选修3-4学案：第4章 第2讲 学生实验：测定玻璃的折射率 Word版含解析
第2讲学生实验：测定玻璃的折射率[目标定位] 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃的折射率．一、实验器材两对面平行的玻璃砖一块、大头针四枚、白纸一张、直尺一把或三角板一个、量角器一个．二、实验原理如图1所示，当光线AB以一定入射角i穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AB对应的出射光线CD，从而画出折射光线BC，量出折射角r，再根据n＝sin isin r算出玻璃的折射率．图1一、实验步骤1．如图1所示，将白纸用图钉钉在平木板上．2．在白纸上画出一条直线EE′作为两种介质的分界面，过EE′上的一点B画出界面的法线NN′，并画一条线段AB作为入射光线．3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟EE′对齐，画出玻璃砖的另一边FF′.4．在直线AB上竖直插上两枚大头针G1、G2，透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向直到G2的像挡住G1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针G3、G4，使G3挡住G1、G2的像，G4挡住G3本身及G1、G2的像，记下G3、G4的位置．5．移去大头针和玻璃砖，过G3、G4所在处作直线CD与FF′交于C，直线CD就代表了沿AB方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．6．连接BC，入射角i＝∠ABN，折射角r＝∠CBN′，用量角器量出i和r，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中．7．用上述方法测出入射角分别为15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．8．算出不同入射角下的正弦比值sin isin r，最后求出在几次实验中比值sin isin r的平均值，即为玻璃砖的折射率．9．数据处理(1)作图法：为了减小误差，可以用作图法求出折射率，改变不同的入射角i，测出不同的折射角r，以sin r为横坐标，sin i为纵坐标，做出sin i－sin r图像，由n＝sin isin r可知图像应为直线，则直线的斜率就表示玻璃的折射率．(2)直尺圆规测量法：如图2所示，以B点为圆心，以一定长R为半径，画一个圆交入射光线于G点，交折射光线BC于G′，过G做NN′的垂线GH，过G′做NN′的垂线G′H′，如图所示，sin i＝GHBG，sin r＝G′H′BG′，BG＝BG′＝R，则n＝sin isin r＝GHG′H′.只要用刻度尺测出GH、G′H′的长度就可以求出n.图2例1在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图3所示．(1)在坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角i和折射角r；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留两位有效数字)．图3解析 (1)根据光线通过平行玻璃砖，经玻璃砖折射，入射光线和折射光线将保持平行，那么将入射光线P 1P 2与玻璃砖上边界的交点作为入射点，过入射点作上边界的垂线作为法线，则可标出入射角i ，将出射光线P 3P 4与玻璃砖下边界的交点作为出射点，将入射点与出射点用一直线连接，这一直线就是折射光线，即可标出折射角r .(2)由折射率n ＝sin i sin r ，据坐标纸中的格子数，可知sin i ＝22，sin r ＝12，那么折射率n ＝2≈1.4.答案 (1)如图所示 (2)1.4针对训练 某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O 点为圆心，10 cm 为半径画圆，分别交线段OA 于A 点，交线段OO ′的延长线于C 点，过A 点作法线NN ′的垂线AB 交NN ′于B 点，过C 点作法线NN ′的垂线CD 交NN ′于D 点，如图4所示．用刻度尺量得OB ＝8 cm ，CD ＝4 cm ，由此可得出玻璃的折射率n ＝________.图4解析 由题图可知sin ∠AOB ＝AB OA ，sin ∠DOC ＝CD OC ，OA ＝OC ＝R ，根据n ＝sin i sin r 知，n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB CD ＝102－824＝1.5. 答案 1.5二、实验注意事项1．实验中，玻璃砖在白纸上位置不可移动．2．不能用手触摸玻璃砖光洁面，更不能把玻璃砖当尺子用．3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P 1与P 2间、P 3与P 4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差．4．实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大．5．本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光线和入射光线不平行，同样能测出折射率．例2在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图5①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：图5甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．丙同学测得的折射率与真实值相比_________．解析用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．答案偏小不变可能偏大、也可能偏小、还可能不变实验原理与数据处理1.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图6所示．图6(1)在本题的图上画出所需的光路图；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是________．解析(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角i 和折射角r ，并画出虚线部分，用量角器量出i 和r (或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．(3)n ＝sin i sin r (或因为sin i ＝EF OE ，sin r ＝GH OG ，则n ＝EF OE GH OG＝EF ·OG OE ·GH)． 答案 见解析注意事项与误差分析2．(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图7所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是()图7A ．为了减少作图误差，P 3和P 4的距离应适当取大些B ．为减少测量误差，P 1、P 2连线与法线NN ′的夹角应适当取大一些C ．若P 1、P 2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P 1、P 2的像D ．若P 1、P 2连线与法线NN ′间夹角较大时，有可能在bb ′一侧就看不到P 1、P 2的像解析 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 1和P 2之间，P 2与O 点之间，P 3与P 4之间，P 3与O ′之间距离要稍大一些．入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．答案AB题组一 注意事项与误差分析1.(多选)某同学用插针法测定玻璃砖的折射率．他的实验方法和操作步骤正确无误．但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa ′与bb ′不平行，如图1所示．则下列说法正确的是()图1A．P1P2与P3P4两条直线平行B．P1P2与P3P4两条直线不平行C．他测出的折射率偏大D．他测出的折射率不受影响答案BD2．在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图2甲所示．则他测出的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．图2解析(1)如图所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．(2)如图所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．答案(1)不变(2)偏小题组二实验原理、步骤与数据处理3．(多选)某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角i 与折射角r ，作出sin i sin r 图像如图3所示，下列判断中正确的是( )图3A ．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B ．玻璃的折射率为0.67C ．玻璃的折射率约为1.5D ．当测得入射角为60°时，则折射角为30°解析 由题图可知入射角大于折射角，故选项A 对；任何介质的折射率都大于1，故选项B 错；由折射率公式n ＝sin i sin r ，可得n ＝10.67≈1.5，故选项C 对；由n ＝sin i sin r 得sin r ＝sin 60°1.5＝33，r ≠30°，故D 错． 答案 AC4．测定玻璃砖折射率的实验如图4所示，把玻璃砖放在白纸上之前应在纸上先画好图上的三条直线，它们分别是______、______、________，最后按正确的要求插上大头针P 3、P 4，由P 3、P 4的位置决定了光线________的方向，从而确定了折射光线__________的方向．图4答案 a NN ′ AO O ′B OO ′5．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图5所示的四个图中P 1、P 2、P 3和P 4是四个学生实验插针的结果．图5(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________．(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________．计算玻璃的折射率的公式是________．解析 如图所示，将P 1P 2看做入射光线，P 3P 4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项A 、C 错误；而选项B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有选项D 能比较准确地测出折射率，角度如图，其折射率：n ＝sin r sin i .答案 (1)A 、C (2)D n ＝sin r sin i6．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过该表面)．现要测定此玻璃砖的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P 1、P 2、P 3、P 4)、带有刻度的直角三角板、量角器．图6实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa ′和bb ′，aa ′表示镀银的玻璃表面，bb ′表示另一表面，如图6所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P 1、P 2(位置如图)．用P 1、P 2的连线表示入射光线．(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P 3、P 4？试在图中标出P 3、P 4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在图中通过作图的方法标出光线从空气射到玻璃中的入射角i 与折射角r .简要写出作图步骤．(3)写i 、r 表示的折射率公式为n ＝________.解析(1)在bb′一侧观察P1、P2的像(经bb′折射，aa′反射，再从bb′折射出来)，在适当位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P1、P2的像和P3，P3、P4的位置如图所示．(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；②过P3、P4作直线与bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中点M；④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线，与aa′交于N，连接ON；⑤∠P1OD＝i，∠CON＝r.(3)玻璃砖的折射率n＝sin isin r.答案见解析7．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上．移去圆形玻璃和大头针后，在图7中画出：图7(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；(2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；(4)写出计算圆形玻璃折射率的公式．解析(1)P1P2为入射光线，P3P4为通过圆形玻璃后的折射光线．(2)O1O2为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线．(3)如图所示．(4)n＝sin isin r.答案见解析8．如图8所示，等腰直角三棱镜ABO的两腰长都是16 cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox、Oy轴重合．从OB边的C点注视A点，发现A点的视位置在OA边上的D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标位置(0,12)，D点的坐标位置(9,0)，试由此计算出该三棱镜的折射率．图8解析从C点注视A点，发现A点的视位置在OA边上的D点，说明光线AC经OB 边发生折射，反向延长线过D点，由此可作出由A点入射到C点的光路如图所示，sin r＝12 122＋92＝45，sin i＝12122＋162＝35，则n＝sin rsin i＝43.答案43第3讲光的全反射[目标定位] 1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用．一、全反射现象1．光密介质和光疏介质(1)对于两种介质来说，光在其中传播的速度较小的介质，即折射率较大的介质叫光密介质；光在其中传播的速度较大的介质，即折射率较小的介质叫光疏介质．(2)光疏介质和光密介质是相对的．2．全反射：光从光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质的现象．二、全反射条件1．全反射的条件(1)光需从光密介质射至光疏介质的界面上．(2)入射角必须等于或大于临界角． 2．临界角(1)定义：光从某种介质射向真空或空气时使折射角变为90°时的入射角，称作这种介质的临界角．(2)临界角C 与折射率n 的关系：sin C ＝1n.想一想 当光从水中射入玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？答案 不正确．要发生全反射必须光从光密介质射入光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射．三、全反射的应用——光导纤维1．光纤的工作原理：由于有机玻璃的折射率大于空气的折射率，当光从有机玻璃棒的一端射入时，可以沿着有机玻璃棒的表面发生多次全反射，从另一端射出．2．光导纤维的构造：由两种折射率不同的玻璃制成，分内、外两层，内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率大．当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生全反射．3．光纤通讯的优点是容量大，衰减小，抗干扰能力强、传播速率高.一、对全反射的理解1．对光疏介质和光密介质的理解(1)光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义． (2)光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中传播速度小．(3)光若从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．(4)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小． 2．全反射(1)临界角：折射角为90°时的入射角称为全反射的临界角，用C 表示，sin C ＝1n .(2)全反射的条件：①光由光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角． (3)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．例1 关于全反射，下列叙述中正确的是( ) A ．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱 B ．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C ．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象D ．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象解析 发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A 错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B 、D 错误，选项C 正确．答案 C针对训练 已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )A ．从水晶射入玻璃B ．从水射入二硫化碳C ．从玻璃射入水中D ．从水射入水晶解析 根据发生全反射的条件，必须满足从光密介质射向光疏介质，故选项C 正确． 答案 C 二、光导纤维1．原理：内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射． 2．优点：容量大、衰减小、抗干扰能力强、传播速率高等． 3．应用：光纤通信；医学上的内窥镜．例2 光导纤维的结构如图1所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是( )图1A ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射D ．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用解析 光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A 对．答案 A三、全反射的定量计算应用全反射解决实际问题的基本方法：(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．(2)若光由光密介质进入光疏介质时，根据sin C ＝1n确定临界角，看是否发生全反射．(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．(4)运用几何关系(如三角函数、反射定律等)进行判断推理、运算及变换．例3 如图2所示为一圆柱中空玻璃管，管内径为R 1，外径为R 2，R 2＝2R 1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i 应满足什么条件？图2解析 光路图如图，设第一次折射的折射角为r ，全反射临界角为C ，折射率为n ，由折射定律有n ＝sin i sin r ，sin C ＝1n ；在图的三角形中，由数学知识可得：sin (180°－C )R 2＝sin r R 1.综上解得：i ＝30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i 应满足i ≥30°.答案 i ≥30°对全反射的理解1．(多选)光在某种介质中的传播速度是1.5×108 m/s ，光从该介质射向空气时( ) A ．介质的临界角是30°B ．大于或等于30°的所有角都是临界角C ．入射角大于或等于30°时都能发生全反射D ．临界角可能是60°解析 由n ＝c v ＝3×1081.5×108＝2，sin C ＝1n 知临界角C ＝30°，所以A 、C 正确． 答案 AC全反射的应用及定量计算2.空气中两条光线a 和b 从虚线方框左侧入射，分别从虚线方框下方和上方射出，其框外光线如图3所示．虚线方框内有两个折射率n ＝1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图3 效果的是( )图3解析四个选项产生光路效果如图：由图可知B项正确．答案 B3．如图4所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为()图4A．r B．1.5rC．2r D．2.5r解析画出一条光线传播的光路图，如图所示．根据几何关系可知，故选项C正确．答案 C4．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．解析 如图所示，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A ′点折射，根据折射定律有n ＝sin rsin i式中，n 是玻璃的折射率，i 是入射角，r 是折射角．现假设A ′恰好在纸片边缘．由题意，在A ′点刚好发生全反射，故r ＝π2设AA ′线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有 sin i ＝LL 2＋h 2由题意，纸片的半径应为R ＝L ＋r 联立以上各式得n ＝ 1＋⎝⎛⎭⎫h R －r 2答案1＋⎝⎛⎭⎫h R －r 2题组一 光疏介质和光密介质 1．(多选)下列说法正确的是( )A ．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B ．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C ．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D ．同一束光，在光密介质中的传播速度较小解析 因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v ＝cn可知，光在光密介质中的速度较小．答案 BD2．(多选)一束光从介质1进入介质2，如图1所示，下列对于1、2两种介质的光学属性判断正确的是( )图1A．介质1是光疏介质B．介质1的折射率大C．光在介质1中传播速度大D．光在介质2中传播速度大解析光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出入射角为：i＝90°－60°＝30°，折射角为：r＝90°－15°＝75°，入射角小于折射角，说明介质1是光密介质，折射率大，选项B正确，A错误；由n＝cv可知光在介质2中的传播速度大，选项C错误，D正确．答案BD3．(多选)当光从光密介质射向光疏介质时()A．反射光线的强度随入射角的增大而减小B．折射光线的强度随入射角的增大而减小C．当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零D．当入射角等于零时，反射光线的强度等于零解析反射光的能量随入射角增大而增大，折射光的能量随入射角的增大而减小，当入射角等于临界角时，从光密介质射向光疏介质中的光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零．答案BC题组二全反射现象及应用4．关于光纤的说法，正确的是()A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的解析光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰能力强、传播速率高等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，正确选项是C．答案 C5．(多选)以下哪些现象是由于光的全反射形成的()A．在岸上能看见水中的鱼B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯C．夏天，海面上出现的海市蜃楼D．用光导纤维传输光信号答案CD6．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图．可以发生的是()解析光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A 正确．答案 A7．光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图2所示．下列论述：①光在介质1中的传播速度较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；④光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象．其中正确的是()图2A．只有①③正确B．只有①④正确C．只有②③正确D．只有②④正确解析由图可知，介质1的折射率小于介质2的折射率．由n＝cv可知，折射率越大，光在其中的传播速度越小，①正确，②错误；由全反射的条件可知，③错误，④正确．答案 B8．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能．．．发生的是()解析 当光由空气射向玻璃的界面时，折射角小于入射角，选项A 错误，B 正确；当光由玻璃射向空气的界面时，折射角大于入射角；若入射角大于等于临界角，则发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，选项C 、D 都有可能．答案 A9．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图3所示．下列说法中正确的是( )图3A ．此介质的折射率等于1.5B ．此介质的折射率等于 2C ．入射角小于45°时可能发生全反射现象D ．入射角小于30°时可能发生全反射现象解析 由折射定律n ＝sin i sin r ，得介质的折射率n ＝sin 45°sin 30°＝2，选项A 错误，B 正确；因为光从空气射向介质，无论入射角满足什么条件都不能发生全反射现象，选项C 、D 错误．答案 B10.(多选)如图4所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃砖，AB 面和CD 面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )图4A ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象。
高中物理选修3-4 4.2 学生实验：测定玻璃的折射率优秀课件
过数据点连线得一条过原点的直线。
求解图线斜率 k，则 k＝sin θ2＝1，故玻璃砖折射率 n＝1。
sin θ1 n
k
3．作图法
在找到入射光线和折射光线以后，以入射
点 O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与
AO 交于 C 点、OO′(或 OO′的延长线)交于
D 点，过 C、D 两点分别向 NN′作垂线，交 图2
A
1
2N
i
B
E
E'
r
N'
F
F'
C
3
4
D
五、数据处理 1．平均值法
算出不同入射角时的比值sin θ1，最后求出在几次实验中 sin θ2
所测sin θ1的平均值，即为玻璃砖的折射率。 sin θ2
2．图象法
以 sin θ1 值为横坐标、以 sinθ2 值为纵坐标， 建立直角坐标系，如图所示。描数据点，
〔1〕甲同学在纸上正确画出玻璃的两个界面ab和cd 时，不慎碰了玻璃砖，使他向ab方向平移了一些，如 图甲所示，其后的操作都正确，但画光路图时，将折 射点确定在ab和cd上，那么测出的n值将怎样变化？
(不变)
a
Байду номын сангаас
ba
b
c
dc
d
〔2〕乙同学为了防止笔尖接触玻璃面，画出的
a’b’和c’d’都比实际侧面向外平移了一些，
用量角器测入射角θ1 和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的
折射率
n ＝ssiinn
θ1。 θ2
三、实验器材
长方形玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、
三角板(或直尺)、铅笔。
四、实验操作
人教版高中物理选修3-4第四章第2节《学生实验：测定玻璃的折射率》教案
实验测定玻璃的折射率教案学科：高中物理教师：单位：实验：测定玻璃的折射率教学目标1、通过分析回到实验前的七个问题，理解测定玻璃的折射率的原理，并培养学生的实验设计能力2、通过学会测定玻璃砖在折射率，培养学生的动手实验能力。
重点难点重点：测定玻璃折射率的原理与方法 难点：如何准确的确定折射光线的传播方向 设计思想学生在上一节课已经学习了光的折射定律，本节课通过让学生亲自动手设计实验来测定玻璃的折射率，可以深化学生对折射定律的理解和认识，同时也进一步培养了学生的创新思维，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
教学资源 多媒体课件；实验器材：一块两面平行的玻璃砖，白纸，木板，大头针（4枚），量角器（或圆规、三角板），刻度尺 教学设计 【课堂引入】问题：如何通过实验来测定介质的折射率？今天这节课我们一起来测定玻璃的折射率。
【课堂学习】学习活动一：试验操作前的思考问题1：所学的知识中，能够用于计算折射率的知识有哪些？它们分别是定义式 决定式 全反射临界角计算式问题2：实验室内若要测定玻璃砖的折射率，应该选用哪个表达式？为什么？ 应该选定义式。
因为光速太大，在实验室内不便于测量。
光线在经过长方形在玻璃砖时，不会发生全反射现象。
问题3：如何能够在自然光的条件下获得“一条”入射光线和折射光线？ 并且确定它的方向？利用光的直线传播原理，如果几个物体在同一条光线上，逆着光的传播方向看去后一个物体会挡住前一个物体发出的光线，例如平时做广播操时，把队伍排成一条直线。
如下图，利用平行玻璃砖对光路的侧移，用插针法找出入射光线AO 对应的出射光线O ′B,从而确定出射点Ｏ′那么ＯＯ′就是折射光线。
问题4：本试验的实验原理是什么？如图所示，要确定通过玻璃的折射光线，是通过插针法找出跟入射光线OA 对应的出射光线O′B ，就能求出折射光线OO′和折射角r.再根据折射定律就可计算出玻璃的折射率r i n sin sin =v c n =cn sin 1=n=sini sinr问题5：需要用到哪些实验器材？长方体型玻璃砖；白纸；木板；大头钉；图钉；三角板；量角器；铅笔问题6：如何安排实验步骤？------先让学生在小组内自己讨论，拟定实验步骤。
高中物理教科版选修(3-4)4.2 教学课件 《学生实验：测定玻璃的折射率》(教科版)
教育科学出版社 高二| 选修3-4
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1， 转动手轮，使分划板中心刻线移动，记下移动的条纹数n和移动后手 轮的读数a2，a1与a2之差即n条亮纹的间距． ③用刻度尺测量 双缝到光屏间距离l (d是已知的)． ④重复测量、计算，求出波长的平均值． ⑤换用不同滤光片，重复实验测量其他单色光的波长． (五)注意事项 (1)安装器材时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮 光筒的 平行且竖直 ，并使单缝、双缝 中心轴线上 ．
方 向 ， 入 射 角 θ1 ＝
＝ ∠AON
.
∠O′ON′
， 折 射 角 θ2
(8)用量角器量出入射角θ 1和折射角θ 2的度数． (9)从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计 的表格里．
(10)用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角， 查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里．
(四)实验步骤 (1)观察双缝干涉图样 ①将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安 放在光具座上，如图所示．
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②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光． ③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏． ④安装双缝，使双缝与单缝的缝 平行 ，二者间距 5～10 cm . ⑤观察白光的干涉条纹． ⑥在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (2)测定单色光的波长 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
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题型一：测定玻璃的折射率
例1 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜， 在棱镜的一侧插入两 枚大头针P1和P2，然后在棱镜的 另一侧观察，调整视线使P1的像 被P2挡住，接着在眼睛所在的一 侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2 的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示． (1)在本题的图上画出所需的光路．
【新部编版】2020版高中物理 第四章 光的折射 2 学生实验：测定玻璃的折射率学案 教科版选修3-4
2 学生实验：测定玻璃的折射率[学习目标] 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃砖的折射率.一、实验：测定玻璃的折射率 1.实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率. 2.实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔. 3.实验步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上.(2)用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的直线aa ′作为分界面，过aa ′上一点O 作垂直于aa ′的直线NN ′作为法线，过O 点画一条入射光线AO ，使入射角i 适当大些.如图1所示.图1(3)在AO 线上竖直地插两枚大头针P 1、P 2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa ′重合. (4)用直尺画平行于玻璃砖另一侧面的一条直线bb ′.(5)在玻璃砖的bb ′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P 3，调整视线，同时移动大头针P 3的位置，当P 3恰好能同时挡住玻璃砖aa ′一侧所插的大头针P 1、P 2的像时，把大头针P 3插好.(6)在玻璃砖bb ′一侧再竖直地插一枚大头针P 4，使P 4能挡住P 3本身，同时也能挡住P 1、P 2的像.(7)记下P 3、P 4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P 3、P 4连一条直线BO ′交bb ′于O ′点，连接OO ′，OO ′就是入射光线AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为r . (8)用量角器量出入射角i 和折射角r 的大小.(9)改变入射角i ，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角. (10)算出不同入射角时sin isin r 的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率.4.数据处理(1)计算法：把上述实验数据分别由n ＝sin isin r计算出n 1、n 2、n 3、…，求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值.(2)图像法：因sin i ＝n sin r ，所以可把上面的数据以sin r 值为横坐标、以sin i 值为纵坐标，建立直角坐标系，如图2所示.描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.求解图线斜率，设斜率为k ，则n ＝k .图2(3)单位圆法：过入射点画出玻璃砖界面的法线NN ′，以入射点B 为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线、折射光线与圆周交于A 和C ，由点A 、C 向法线作垂线，分别交法线NN ′于A ′、C ′点，如图3所示.测出垂线的长度AA ′和CC ′，则玻璃砖的折射率可表示为n ＝AA ′CC ′.图35.注意事项(1)轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当直尺使用. (2)实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动.(3)大头针P 1与P 2、P 3与P 4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差.(4)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°)，否则会不易观察到P 1、P 2的像.二、光的色散现象1.色散：白光实际上是由各种单色光组成的复色光.复色光在通过透明介质以后分解成单色光的现象叫做色散.2.同一种介质对不同颜色的光的折射率是不同的.在各种色光中介质对紫光折射率最大，表示紫光在介质中传播的速度最小.一、实验：测定玻璃的折射率例1 在用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧垂直白纸插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧垂直白纸插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图4所示.图4(1)在本题的图上画出所需的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们； (3)计算折射率的公式是________. 答案 见解析解析 (1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线.(2)过O 点作AC 面的法线，在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2. (3)n ＝sin θ1sin θ2.测定玻璃折射率的基本思路1.确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路.2.通过作图确定入射角和折射角.3.由折射率的定义式n ＝sin isin r 计算出玻璃的折射率.例2 在“测定玻璃的折射率”实验中：(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是________. A.必须选用上下表面平行的玻璃砖 B.选择的入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa ′和bb ′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图5所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，OA 为半径画圆，交OO ′延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直法线的直线分别交于B 点和D 点，如图6所示，则他只需要测量________，就可求出玻璃的折射率n ＝________.图5 图6答案 (1)CD (2)偏小 (3)AB 、CD 的长度ABCD解析 (1)用插针法测定玻璃的折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故A 错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角适当大些，效果会更好，故B 错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C 正确；大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D 正确. (2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图.由图看出，在这种情况下测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.(3)根据折射定律得，折射率n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝ABR CD R＝ABCD，可知需要测量AB 、CD 的长度.例3 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧竖直插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图7甲所示，其中O 为两圆弧圆心，图中已画出经P 1、P 2点的入射光线.图7(1)在图上补画出所需的光路.(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角. (3)用所测物理量计算折射率的公式为n ＝________.(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n ＝________. 答案 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)sin isin r(4)1.5解析 (1)连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i 、r 所示. (3)由折射定律可得n ＝sin isin r.(4)题图乙图像的斜率k ＝sin isin r ＝n ，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5.二、折射时的色散如图8所示，白光通过棱镜折射后，由上到下的色光顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，这说明：图8(1)射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图所示，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大，说明同种玻璃对不同色光的折射率是不同的.(2)根据n ＝cv可知：在同种介质中折射率大的速度小，各种色光在同种介质中的速度从小到大排序依次为v 紫＜v 靛＜…＜v 橙＜v 红，即红光的速度最大，紫光的速度最小.例4 如图9所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是( )图9A.a 侧是红色光，b 侧是紫色光B.在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C.三棱镜对a 侧光的折射率小于对b 侧光的折射率D.在三棱镜中a 侧光的传播速度大于b 侧光的传播速度 答案 B解析 红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则a 侧是紫色光，b 侧是红色光，A 错；由题图知a 侧光的偏折角大，三棱镜对a 侧光的折射率大，a 侧光的波长短，B 对，C 错；三棱镜对a 侧光的折射率大，由v ＝cn知，在三棱镜中a 侧光的传播速度小于b 侧光的传播速度，D 错.1.同一介质对不同的色光有不同的折射率，介质对频率大、波长短的光折射率大，按折射率从小到大依次排列为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫.2.在同一介质中，不同色光的传播速度不同，红光的折射率小，传播速度大；紫光的折射率大，传播速度小.1.(实验：测定玻璃的折射率)(多选)在做“测定玻璃的折射率”的实验时，下列关于实验要求的叙述正确的是( ) A.玻璃砖的宽度宜大些 B.大头针应垂直地插在纸面上C.每边的两个大头针的距离近些容易观察D.在插P 4时，只要挡住P 3的光线就行，与P 1、P 2无关 答案 AB解析 玻璃砖宽度大些，入射光、出射光与界面的交点偏移距离大，便于画图和测量.大头针垂直插在纸面上可减小误差.每边的两个大头针的距离过近，确定入射光线和出射光线的位置时误差较大，在插P 4时要挡住P 3和P 1、P 2的像，与P 1、P 2有关，故A 、B 正确.2.(折射中的色散)如图10所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a 、b 两束单色光.如果光束b 是蓝光，则光束a 可能是( )图10A.红光B.黄光C.绿光D.紫光答案 D解析由题图可知，可见光穿过玻璃砖后，发生了色散，其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离，说明玻璃对a 光的折射率大于玻璃对b光的折射率，同种介质对红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由于b光是蓝光，故只有D选项符合题意.3.(实验：测定玻璃的折射率)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图11所示.图11(1)在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n＝______.(2)在实验数据的处理中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反映的信息，判断他们的论证做得是否正确.甲同学设计的表格是乙同学设计的表格是上述两位同学做得正确的是________(填“甲”或“乙”)(3)若甲在做测定玻璃的折射率的实验时，法线画得与界面不垂直，出现如图12(a)所示的倾斜；若乙在放置玻璃砖时，玻璃砖的平面没有与aa′重合，出现如图(b)所示的偏差，则他们测得的折射率比真实值________.图12A.甲、乙均偏小B.甲、乙均偏大C.甲偏大、乙偏小D.甲偏小、乙偏大答案 (1)sin θ1sin θ2(2)甲 (3)A解析 (1)根据光的折射定律可知：n ＝sin θ1sin θ2.(2)为了减小测量的偶然误差，必须采用多次测量取平均值的方法.由于每次测量时，入射角不同，折射角不同，入射角和折射角取平均值没有意义，而介质的折射率仅由介质的性质决定，是不变的，所以应根据每一个入射角及对应的折射角，运用折射定律求出折射率，再求出折射率的平均值，可有效减小测量的误差，故甲同学做得正确. (3)题图(a)测得的入射角和折射角都偏大，而且增大相同的角度，玻璃砖的折射率为：n ＝sin isin r，运用特殊值法分析：若法线与界面垂直时，入射角为i ＝45°，折射角为r ＝30°，则折射率为n ＝sin i sin r ＝sin45°sin30°＝2≈1.41.若法线与界面不垂直时，入射角与折射角都增大15°，则折射率为n ′＝sin (45°＋15°)sin (30°＋15°)＝62≈1.22，可见，甲的测量值将偏小.出现题图(b)所示的偏差时测量的入射角i 和折射角r 都增大，而且增大相同的角度，与(a)情况恰好相同，故测量值将偏小，故A 正确，B 、C 、D 错误.1.(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路图如图1所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )图1A.为了减小作图误差，C 和D 的距离应适当取大一些B.为了减小测量误差，A 、B 连线与法线NN ′的夹角应适当大一些C.若A 、B 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A 、B 的像D.若A 、B 连线与法线NN ′间夹角过大时，有可能在bb ′一侧看不清A 、B 的像 答案 ABD解析 实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且A 与B 之间、B 与O 之间、C 与D 之间、C 与O ′之间距离要稍大一些，入射角i 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角也不宜太大，故选A 、B 、D.2.(多选)某同学做测定玻璃的折射率实验时，用他测得的多组入射角i 与折射角r ，作出sin i －sin r 图像如图2所示，下列判断中正确的是( )图2A.他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B.玻璃的折射率为0.67C.玻璃的折射率为1.49D.当测得入射角为60°时，则折射角为30° 答案 AC解析 由题图可知入射角大于折射角，故选项A 对.任何介质的折射率都大于1，故选项B 错.由折射率公式n ＝sin isin r ，可得n ＝10.67≈1.49，故选项C 对.由n ＝sin i sin r 得sin r ＝sin60°1.5＝33，r ≠30°，故选项D 错.3.(多选)白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( ) A.白光是由不同频率的光组成的 B.棱镜材料对各种色光的折射率不同 C.棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小 D.出现色散现象是由于棱镜改变了颜色 答案 AB解析 从红光到紫光，频率越来越大，棱镜对其的折射率也越来越大，A 、B 正确.4.如图3，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a 、b ，波长分别为λa 、λb ，该玻璃三棱镜对单色光a 、b 的折射率分别为n a 、n b ，则( )图3A.λa ＜λb ，n a ＞n bB.λa ＞λb ，n a ＜n bC.λa ＜λb ，n a ＜n bD.λa ＞λb ，n a ＞n b 答案 B解析 由题图知，三棱镜对b 光的折射率较大，所以n a ＜n b .又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b 光的频率大于a 光的频率，又根据c ＝λf ，所以b 光的波长小于a 光的波长，即λa ＞λb ，所以B 正确，A 、C 、D 错误.5.(多选)如图4所示，截面为△ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是( )图4A.紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B.紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C.红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D.红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽答案CD解析由于玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，故紫光和红光经过棱镜后光路如图所示.在光屏由近及远移动过程中，可能是红色光带在上，紫色光带在下，也可能是红色光带在下，紫色光带在上，但红色光带始终较宽，故选项C、D对，A、B错.6.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图5所示.M、N、P、Q点的颜色分别为( )图5A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红答案 A解析玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色，N点为红色，P 点为红色，Q点为紫色，故A项正确.7.在用插针法测定玻璃折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图6中①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：图6甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”). 乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”). 丙同学测得的折射率与真实值相比____________________________. 答案 偏小 不变 可能偏大、可能偏小、也可能不变解析 用题图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角偏大，折射率偏小；用题图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用题图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、也可能不变.8.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P 1、P 2、P 3和P 4是四个学生实验插针的结果.(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________.(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________.计算玻璃的折射率的公式是________. 答案 (1)AC (2)D n ＝sin r sin i解析 如图所示，将P 1P 2看做入射光线，P 3P 4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项A 、C 错误；而选项B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有选项D 能比较准确地测出折射率，角度如图，其折射率：n ＝sin rsin i.9.如图7甲，长方形玻璃砖的上下表面是磨砂面，前侧面是光学面，后侧面是镀银面，前后面间的距离为d ，现用圆规和直尺测定其折射率，主要操作如下：(俯视图如图乙)图7A.在木板上固定一张白纸，在白纸上画出一条直线ab ，并在适当位置作ab 的垂线ONB.利用圆规和直尺作∠aON 角平分线AOC.在AO 上的适当位置竖直固定两枚大头针P 1、P 2D.放上玻璃砖，使光学面的底线与ab 重合E.通过光学面观察P 1、P 2经镀银面成的像，并在视线上插一枚大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像；再插一枚大头针P 4，使P 4挡住P 3及P 1、P 2的像F.连接P 4P 3并延长与ab 交于O 1.(1)P 4、P 3连线与直线ab 的夹角为θ＝________.(2)若测得O 、O 1间的距离为l ，则该玻璃砖的折射率可表示为n ＝________. 答案 (1)45° (2)2l 2＋8d22l解析 (1)光线在O 点入射时入射角为45°，在ab 面上折射后，在镀银面上反射，可知在ab 上的折射角和反射后在ab 上的入射角相等，结合折射定律知，P 4、P 3连线与直线ab 的夹角为θ＝45°.(2)根据几何关系知，光线从O 点入射，在ab 面上的折射角的正弦sin α＝l2l 24＋d2＝l l 2＋4d 2，根据折射定律得n ＝sin45°sin α＝22×l 2＋4d 2l ＝2l 2＋8d22l.10.(1)如图8所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面bb ′画得向内偏离玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉.则他测得的折射率将________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值.图8(2)如图9所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率.则玻璃砖所在位置为图中的________(填“上半圆”或“下半圆”)，由此计算出玻璃砖的折射率为________.图9答案 (1)大于 (2)上半圆 1.5解析 (1)如图所示，由光路图可知，当bb ′边向内偏离一段距离时，所得到的折射角偏小， 则由n ＝sin isin r得，折射率测量值偏大.(2)光从介质进入空气，折射角大于入射角，从空气进入介质，折射角小于入射角，可知玻璃砖所在的位置为题图中的上半圆，根据折射定律知，n ＝sin αsin β＝a R ∶b R ＝a b ＝64＝1.5.11.由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：a.如图10所示，先在一张白纸上作相互垂直的直线ab 、a ′b ′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出O ；图10b.标出P 3、P 4位置；c.将三棱镜放在白纸上，使短边跟ab 对齐，长边跟a ′b ′对齐；d.在长边a ′b ′的外侧透过三棱镜观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向，直到P 1的像完全被P 2挡住；e.在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像和P 3；f.在O 点作一垂直ab 的线段OA ，在OA 上垂直地插两枚大头针P 1、P 2；g.移去三棱镜和大头针，连接P 3、P 4，交a ′b ′于O ′，过O ′点作与a ′b ′垂直的直线MN ； h.作光路图，计算折射率n .(1)正确的实验步骤顺序为________________. (2)请在图中画出准确完整的光路图；(3)请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n ＝________. 答案 (1)afcdebgh (2)见解析图 (3) 2解析 (1)测定折射率时，先在白纸上作出三棱镜的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把三棱镜放在白纸上，确定出折射光线；撤去三棱镜，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射率的定义式求出折射率，因此合理的实验步骤是：afcdebgh. (2)光路图如图所示：(3)由几何知识可知，β＝30°，α＝45°， 玻璃的折射率n ＝sin αsin β＝sin45°sin30°＝ 2.12.某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O ，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P 1和P 2，在另一侧再先后插两枚大头针P 3和P 4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P 4、P 3和P 2、P 1的像恰在一直线上.移去圆形玻璃和大头针后，在图11中画出：图11(1)沿P 1、P 2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向； (2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i 和折射角r ； (4)写出计算玻璃折射率的公式. 答案 见解析解析 (1)P 1P 2为入射光线，P 3P 4为通过圆形玻璃后的折射光线. (2)O 1O 2为入射光线P 1P 2在玻璃中的折射光线. (3)如图所示.(4)n ＝sin i sin r .。
高二物理-测定玻璃的折射率教案及学习任务单
教案移去玻璃砖，再拔掉大头针，同时，分别记下P3P4的位置。
过P3P4两点做直线O’B交BB’于O’。
由于针P3P4正好挡住了P1P2的像，既挡住了入射光线透过玻璃砖后的出射光线的传播方向，P3P4必然在出射光线的路径上，所以过P3P4的直线O’B，就代表了沿AO入射光线透过玻璃砖后的传播路径，连接OO’即为玻璃砖内的折射线，角AON为入射角，用θ1表示，角N’OO’为折射角用θ2表示，用量角器量出入射角θ1等于45.0度。
再量出折射角θ2等于27.5度，分别求出它们相应的正弦值。
4.数据处理将θ1、θ2及对应的正弦值代入表格，求出玻璃的折射率为1.530。
为了减小误差，我们可以采取多次测量取平均值得方法。
改变入射角，使其分别为15度，30度，60度，75度，测量出他们对应的折射角分别为：9.8度，19.0度，34.5度，39.4度。
算出他们对应的正弦值，代入表格，算出折射率n分别为：1.524,1.534，1.530，1.521。
取他们的平均值，最后得到玻璃的折射率：n=1.528。
我们也可以采取另一种方式处理数据。
以折射角的正弦值为横坐标，以入射角的正弦值为纵坐标建立坐标系，根据表格中的数据描点、连线。
最后所描绘图线为一条直线，其斜率k即为玻璃的折射率。
熟悉和掌握数据处理的方法4.注意事项（1）玻璃砖应选用宽度较大的，若宽度太小，则测量误差较大。
（2）用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃的毛面或棱，不能直接用手触摸玻璃砖的光学面。
（3）严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖界面aa′和bb′，以免划伤玻璃砖。
（4）实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
（5）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大一些，以减小确定光路方向时造成的误差。
（6）实验时，入射角不宜过小，否则会增大测量角度的误差；入射角也不宜过大，因入射角太大时，折射光线太弱。
熟悉本实验需要注意的事项拓展提升1、一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过表面）.现要测定此玻璃的折射率。
高二物理：4.2《测定玻璃的折射率》学案(教科版选修3-4)
第 4 课时 实验：1.用双缝干涉测量光的波长 2.测定玻璃的折射率基础知识归纳一、用双缝干涉测量光的波长 1.实验目的(1)了解光波产生稳定的 干涉现象 的条件； (2)观察白光及单色光的 双缝干涉 图样； (3)测单色光的波长. 2.实验原理(1)如果双缝光源的相位相同，双缝到屏上任意一点P 的路程差 Δx ＝n λ 时，P 点 加强 ，出现 亮 条纹；2)12( λ+=∆n x 时，P 点 减弱 ，出现暗条纹.所以如果用单色光，光屏上将出现 明暗相间 的条纹，如果用白光，光屏上将出现 彩色 条纹.(2)光通过双缝干涉仪上的 单缝 和 双缝 后，得到振动情况完全相同的光，它们在双缝后面空间互相叠加，发生 干涉 现象.(3)由公式 L xd ∆=λ可以计算出光波的波长，其中双缝间距d 是已知的，双缝到屏的距离L 可以用 米尺 测出，条纹间距Δx 可以用 测量头 测出.3.实验器材光具座、 单缝片 、 双缝片 、滤光片(红、绿色滤光片各一片)、遮光筒、光源、 测量头 (目镜、游标尺、分划板、滑块、手轮)、米尺. 4.实验装置如图所示：5.实验步骤(1)按照上图所示的装置安装好仪器，调整光源的位置，使光源发出的光能 平行 地进入遮光筒并照亮光屏.(2)放置单缝和双缝，使缝 相互平行 ，调整各部件的间距，观察白光的 双缝干涉 图样. (3)在光源和 单缝 间放置滤光片，使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样.(4)用米尺测出双缝到屏的距离L ，用测量头测出相邻的n 条亮(暗)纹间的距离a ；并利用公式1 -=∆n ax 计算出Δx .(5)利用表达式 Lxd ∆=λ，求单色光的波长. (6)换用不同颜色的滤光片重复(3)(4)(5)步骤，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长. 6.注意事项(1)单缝、双缝应 相互平行 ，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝的距离应相等； (2)测双缝到屏的距离L 可以用米尺 多次 测量取平均值；(3)测条纹间距Δx 时，用测量头测出相邻 n 条亮(暗)纹之间的距离a ，再求出相邻的 两条 亮(暗)纹之间的距离 1 -=∆n ax .7.误差分析本实验误差的主要来源：① 米尺 和 测量头 出现的读数误差对实验结果的影响很大；②单缝、双缝没有严格相互平行，其中心没有位于遮光筒的轴线上；③单缝到双缝的 距离 没有严格相等. (2)减小误差的方法①米尺测量单缝到双缝的距离时多次测量取平均值，测量n 条亮纹间距时多测几条亮纹之间的间距和，多次测量取平均值；②尽量把单缝、双缝调平行，调节单缝到双缝的距离相等，其中心大致位于遮光筒的中心. 二、测定玻璃的折射率1.实验目的测定玻璃的折射率. 2.实验原理 如图所示，当光线AO 以一定的入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 对应的出射光线O ′B ，从而求出折射光线OO ′ 和折射角γ，再根据n ＝γ sin sin i算出玻璃的折射率.3.实验器材一块两面平行的 玻璃砖 ，白纸，木板，大头针， 量角器 (或圆规、三角板)， 刻度尺 . 4.实验装置 如上图所示. 5.实验步骤(1)把白纸铺在木板上.(2)在白纸上画一直线aa ′作为界面，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为 入射光线 .(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其 长边 与aa ′重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb ′. (4)在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2.(5)从玻璃砖bb ′一侧透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向直到P 1的像被P 2的像挡住.再在bb ′一侧插上大头针P 3、P 4，使P 3能挡住P 1、P 2的像，P 4能挡住P 1、P 2的像及 P 3 .(6)移去玻璃砖，在拔掉P 1、P 2、P 3、P 4的同时分别记下它们的位置，过P 3、P 4作直线O ′B 交bb ′于O ′；连接O 、O ′，OO ′就是玻璃砖内折射光线的方向；∠AON 为 入射角 ，∠O ′ON ′为 折射角 . (7)用量角器量出入射角和折射角的度数，查出它们的正弦值，并把这些数据记录下来.(8)用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记录下来. (9)算出不同入射角时 sin sinγi的值，比较一下，看它们是否接近一个常数.求出几次实验测得的 sin sinγi的平均值，这就是这块玻璃的 折射率 . 6.注意事项(1)轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当直尺用. (2)实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动.(3)插针P 1与P 2、P 3与P 4的间距要适当地大些，以减小确定光路方向时出现的误差.(4)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°)，否则会不易观察到P 1、P 2的像.(5)本实验中如果采用的不是两面平行玻璃砖，如采用三棱镜，半圆形玻璃砖等，只是出射光和入射光不平行，但一样能测出折射率.(1)误差来源：本实验误差的主要来源是测量光在玻璃中的 折射角γ 的误差； (2)减小误差的方法①选用宽度ab 较大的玻璃砖，宜在5 cm 以上； ②入射角应在15°～75°范围内取值；③在纸上画aa ′、bb ′两条线时，应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合，这样，两交点O 、O ′才能与光线的实际入射点较好地相符，否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况严重偏离.重点难点突破一、测定玻璃的折射率1.插针法：测量玻璃的折射率时的两种计算折射率的方法.此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n ＝βαsin sin 中求玻璃的折射率.除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法：(1)在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 交于C 点，与OO ′(或OO ′的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向NN ′作垂线，交NN ′于C ′、D ′，用直尺量出CC ′和DD ′的长.如图所示，由于sin α＝CO C C '，sin β＝DO D D '，而CO ＝DO ，所以折射率n ＝βα sin sin ＝D D C C ''.重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值，即为玻璃砖折射率的测量值.(2)根据n ＝βα sin sin 有sin β＝n 1sin α.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sin α值为横坐标、sin β值为纵坐标，建立直角坐标系.如图所示，描数据点，过数据＝n1，故玻点连线得到一条过原点的直线，求解图线的斜率，设斜率为k ，则k 璃砖折射率n ＝k1. 2.除了插针法测玻璃砖的折射率，还可以利用光的反射与折射相结合等方法来判定玻璃砖的折射率，基本原理和处理方法是一致的，即正确作出光路图，找到入射角θ1与折射角θ2，则n ＝21sin sin θθ.二、对用双缝干涉测量光波的波长的原理的理解 λ＝Ld·Δx ，将两次手轮的读数相减，求出n 条亮纹间的距离a . 注意：Δx ＝1-n a ，而不是na， n 条亮纹间隔数为(n －1).典例精析1.用双缝干涉装置测可见光波长的基本操作步骤及数据处理【例1】现有毛玻璃屏A 、双缝B 、白光光源C 、单缝D 和滤光片E 等光学元件，要把它们放在如图所示光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.(1)将白光光源C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为： . (2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头测量数条亮条纹间的距离.在操作步骤②时还应注意 和 .(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为 mm ，求得相邻亮纹的间距Δx 为 mm.(4)已知双缝间距d ＝2.0×10－4m ，测得双缝到屏的距离l 为0.700 m ，由计算式λ＝ ，求得所测红光波长为 nm.【解析】(1)滤光片E 是从白光选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏，所以排列顺序为：C 、E 、D 、B 、A . (2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距大约为5～10 cm. (3)测量头的读数：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度.题图甲读数为2.320 mm ，题图乙读数为13.870 mm ，所以相邻条纹间距： Δx ＝5320.2870.13- mm ＝2.310 mm(4)由条纹间距公式Δx ＝dl λ得：λ＝l x d ∆，代入数值得λ＝6.6×10－7m ＝660 nm【答案】(1)C 、E 、D 、B 、A (2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约5～10 cm (3)13.870；2.310 (4)lxd ∆；660 【思维提升】理解实验的原理能更容易解此题. 【拓展1】用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d ＝0.1 mm ，双缝到屏的距离L ＝6.0 m ，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹的间距是3.8 cm ，则氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是34的水中，这时屏上的条纹间距是多少？ 【解析】由Δx ＝dL·λ，可以得出红光的波长 λ＝L d ·Δx ＝0.6108.3101.023--⨯⨯⨯m≈6.3×10－7m激光器发出的红光的波长是6.3×10－7m. 如果将整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长设为λ′，由光的特点可知：光在传播过程中，介质发生变化，波长和波速会发生改变，但频率不变.由此可知c λ＝v λ'，而v c ＝n由λ′＝n λ＝43103.67⨯⨯- m≈4.7×10－7m这时屏上条纹的间距是Δx ′＝d L ·λ′＝37101.0107.40.6--⨯⨯⨯ m≈2.8×10－2m 2.插针法测玻璃砖的折射率【例2】某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误.但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa ′与bb ′不平行，如图所示，则( ) A.P 1P 2与P 3P 4两条直线平行 B.P 1P 2与P 3P 4两条直线不平行 C.他测出的折射率偏大D.他测出的折射率不受影响＝βα sin sin ，在光【解析】如图所示，在aa ′面光线进入玻璃砖中，由折射定律有n线由bb ′射出玻璃砖的现象中，同理n ＝isin sin γ，若aa ′与bb ′平行，则i ＝β，因此α＝γ，此时入射光线AO 与出射光线O ′B 平行.若aa ′与bb ′不平行，则i ≠β，因此α≠γ.此时入射光线AO 与出射光线O ′B 不平行.故选项B 正确.在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值应不受aa ′与bb ′是否平行的影响. 【答案】BD【思维提升】(1)入射光线与出射光线是否平行，取决于玻璃砖两界面aa ′与bb ′是否平行.(2)利用插针法确定光的入射点和出射点，从而确定入射光线和折射光线.此方法可适合于平行玻璃砖、棱镜、圆柱形玻璃体等.【拓展2】在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa ′和bb ′后，不自觉地碰了玻璃砖使它向aa ′方向平移了少许，如图所示，则他测出的折射率值将 不变 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)； (2)乙同学在画界面时，不自觉地将两界面aa ′、bb ′间距画得比玻璃砖宽些，如图所示，则他测得折射率 偏小 (填“偏大”、“偏小”或“不变”). 【解析】(1)如图1所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变.(2)如图2所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小. 3.利用反射与折射相结合测玻璃砖的折射率【例3】某同学用如下方法测定玻璃的折射率：先将平行玻璃砖固定在水平桌面的白纸上，画出两侧界面MN 、PQ (MN 、QP 面平行于桌面)，在玻璃砖的一侧用激光照射，在光源同侧且与MN 平行的光屏上得到的两光点A 、B ，两光线的位置如图所示.测得入射光线与界面的夹角α＝30°，光屏上两光点之间的距离L ＝3.0 cm ，玻璃砖的厚度h ＝2.0 cm ，求玻璃砖的折射率.【解析】光路图如图所示，可知OO ′与AB 的距离相等，由几何原理有 sin β＝530.30.240.34)2(2222222=+⨯=+=+Lh L L h L ①由折射率定义得n ＝βα sin )90sin(-︒＝1.44②【思维提升】求玻璃的折射率首先要找到入射角与折射角，根据光路可逆可分析得到OO ′与AB 距离相等，注意入射角为90°－α. 【拓展3】用如图所示的装置观察光的反射和折射现象并测得玻璃的折射率，在光具盘的中央固定一块半圆柱形的玻璃砖，使两者的圆心重合，让激光束从玻璃圆柱的圆弧面一侧入射，光线垂直且经过圆柱的轴，在入射光束不变的情况下，以圆柱的轴线为轴逆时针缓慢转动光具盘，此时发现有两束光同时在光具盘上移动，当光具盘转过θ时，发现其中一束光刚好消失，则玻璃的折射率为n ＝ sin 1θ.【解析】一束光刚好消失，说明光线在O 点发生了全反射，其临界角为θ，n ＝sin 1θ。
4.2学生实验：测定玻璃的折射率 学案(2020年教科版高中物理选修3-4)
4.2学生实验：测定玻璃的折射率学案（2020年教科版高中物理选修3-4）2学生实验学生实验测定玻璃的折射率测定玻璃的折射率学科素养与目标要求物理观念1.知道测定玻璃的折射率的原理.方法.步骤.2.知道实验误差产生的原因和减小误差的方法.科学思维1.会画光路图.2.会确定入射光线和折射光线，并会测定入射角和折射角.3.会计算折射率及折射率的平均值.科学探究掌握测定玻璃折射率的方法，学会规范作图，在测定玻璃的折射率实验中训练并提高作图能力.一.实验测定玻璃的折射率1.实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率.2.实验器材玻璃砖.白纸.木板.大头针四枚.图钉34枚.量角器.直尺或三角板.铅笔.3.实验步骤1把白纸用图钉钉在木板上.2在白纸上画一条直线aa，代表两种介质的分界面，过aa上一点O作垂直于aa的直线NN作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角i适当大些.如图1所示.图13把玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与aa对齐，用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线bb代表玻璃砖的另一长边.4在AO线上竖直地插两枚大头针P1.P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个长边与aa 重合.5在玻璃砖的bb一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa一侧所插的大头针P1.P2的像时，把大头针P3插好.6在玻璃砖bb一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1.P2的像.7记下P3.P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3.P4连一条直线BO交bb于O点，连接OO，OO就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为r.8用量角器量出入射角i 和折射角r的大小.9改变入射角i，重复上面的步骤再做三.四次，量出相应的入射角和折射角.10算出不同入射角时sinisinr的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率.4.数据处理1计算法把上述实验数据分别由nsinisinr计算出n1.n2.n3，求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值.2图像法因sininsinr，所以可把上面的数据以sinr值为横坐标.以sini值为纵坐标，建立直角坐标系，如图2所示.描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.求解图线斜率，设斜率为k，则nk.图23单位圆法过入射点画出玻璃砖界面的法线NN，以入射点B为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线.折射光线与圆周交于A和C，由点A.C向法线作垂线，分别交法线NN于A.C点，如图3所示.测出垂线的长度AA和CC，则玻璃砖的折射率可表示为nAACC.图35.注意事项1轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当直尺使用.2实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动.3大头针P1与P2.P3与P4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差.4实验时入射角不能太小接近零度，否则会使测量误差加大；也不能太大接近90，否则会不易观察到P1.P2的像.二.光的色散现象1.色散白光实际上是由各种单色光组成的复色光.复色光在通过透明介质以后分解成单色光的现象叫做色散.2.同一种介质对不同颜色的光的折射率是不相同的.在各种色光中介质对紫光折射率最大，表示紫光在介质中传播的速度最小.一.实验测定玻璃的折射率例1xx大兴区高二检测“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa和bb分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图4所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.图41在插P3和P4时，应使选填选项前的字母.A.P3只挡住P1的像B.P4只挡住P3C.P3同时挡住P1.P2的像D.P4挡住P3及P1.P2的像2按1中的做法确定大头针P3和P4的位置，请将光路图补充完整，并在图中标出需要测量的量，则玻璃砖的折射率可表示为n.用图中标出的测量量表示答案1CD2见解析图需要测量的量是图中的i和rsinisinr解析1实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3.P4，使P3挡住P1.P2的像，使P4挡住P3和P1.P2的像，故C.D正确.2光路图如图所示，根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，即测量的量是图中的i和r.由折射定律有nsinisinr.学科素养本实验关键是找出对应入射光线的出射光线，从而画出光在玻璃中的折射光线.考查了对实验原理的理解.实验操作的把握和数据的处理，体现了“物理观念”.“科学思维”和“实验探究”的学科素养.在实验过程中要保持认真严谨的态度，又体现了“科学态度与责任”的学科素养.例2在“测定玻璃的折射率”实验中1为了取得较好的实验效果，其中正确的是.A.必须选用上下表面平行的玻璃砖B.选择的入射角应尽量小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些2甲同学在画界面时，不小心将两界面aa和bb间距画得比玻璃砖宽度大些，如图5所示，则他测得的折射率选填“偏大”“偏小”或“不变”.3乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交法线于B点和D 点，如图6所示，则他只需要测量，就可求出玻璃的折射率n.图5图6答案1CD2偏小3AB和CD的长度ABCD解析1用插针法测定玻璃的折射率时，玻璃砖上.下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角适当大些，效果会更好，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D正确.2如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图.由图看出，在这种情况下测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.3根据折射定律得，折射率nsinAOBsinDOCABRCDRABCD，可知需要测量AB和CD的长度.例3“用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率”的实验中，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1.P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧竖直插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图7甲所示，其中O为两圆弧圆心，图甲中已画出经P1.P2点的入射光线.图71在图甲上补画出所需的光路.2为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB 分界面上画出这两个角.3用所测物理量计算折射率的公式为n.4多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n.答案1见解析图2见解析图3sinisinr41.5解析1连接P3.P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1.P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示.2连接O点与光线在AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i.r所示.3由折射定律可得nsinisinr.4题图乙图像的斜率ksinisinrn，代入数据可知，该玻璃的折射率为1.5.二.折射时的色散如图8所示，白光通过棱镜折射后，由上到下的色光顺序为红.橙.黄.绿.蓝.靛.紫.图81.射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图所示，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大，说明同种玻璃对不同色光的折射率是不同的.2.根据ncv可知在同种介质中折射率大的色光传播速度小，故各种色光在同种介质中的速度从小到大排序依次为v紫v靛v 橙v红，即红光的速度最大，紫光的速度最小.3.七种色光的特性差异可以用下表表示出来.各种色光红橙黄绿蓝靛紫频率小大波长长短折射率同种介质中小大波速同种介质中大小例4如图9所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是图9A.a侧是红色光，b侧是紫色光B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C.三棱镜对a侧光的折射率小于对b侧光的折射率D.在三棱镜中a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度答案B 解析在同种介质中，红光的折射率小于紫光的折射率.经过三棱镜，红光的偏向角小于紫光的偏向角，由题图知a侧光的偏向角大，则a侧是紫色光，b侧是红色光，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长较短.传播速度较小，B对，A.C.D错.1.在“用三棱镜测定玻璃折射率”的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧垂直白纸插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧垂直白纸插两枚大头针P3.P4，使P3挡住P1.P2的像，P4挡住P3和P1.P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图10所示.图101在本题的图上画出所需的光路；2为了测出玻璃的折射率，需要测量的量是.，在图上标出它们；3计算折射率的公式是.答案1见解析图2入射角i折射角r3nsinisinr解析1如图所示，画出通过P1.P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3.P4的出射光线，交AB面于O.则光线OO就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.2过O点作AC面的法线，在所画的图上注明入射角i和折射角r，用量角器量出i和r.3nsinisinr.2.在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路如图11所示.图111在实验中，如果用量角器分别量出入射角1和折射角2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n.2在实验数据的处理中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反映的信息，判断他们的论证做得是否正确.甲同学设计的表格次数入射角1sin1折射角2sin2nn1300.50020.90.3571.401.402450.70730.50.5081.393600.86638.00.6161.41乙同学设计的表格次数123角平均值正弦值n入射角1304560450.7071.42折射角220.930.538.028.80.497上述两位同学做得正确的是填“甲”或“乙”3若甲同学在做“测定玻璃的折射率”的实验时，法线画得与界面不垂直，出现如图12a所示的倾斜；若乙同学在放置玻璃砖时，玻璃砖的平面没有与aa重合，出现如图b所示的偏差，则他们测得的折射率比真实值.图12A.甲.乙均偏小B.甲.乙均偏大C.甲偏大.乙偏小D.甲偏小.乙偏大答案1sin1sin22甲3A解析1根据光的折射定律可知nsin1sin2.2为了减小测量的偶然误差，必须采用多次测量取平均值的方法.由于每次测量时，入射角不同，折射角不同，入射角和折射角取平均值没有意义，而介质的折射率仅由介质的性质决定，是不变的，所以应根据每一个入射角及对应的折射角，运用折射定律求出折射率，再求出折射率的平均值，可有效减小测量的误差，故甲同学做得正确.3题图a测得的入射角和折射角都偏大，而且增大相同的角度，玻璃砖的折射率为nsinisinr，运用特殊值法分析若法线与界面垂直时，入射角为i45，折射角为r30，则折射率为nsinisinrsin45sin3021.41.若法线与界面不垂直时，入射角与折射角都增大15，则折射率为nsin4515sin3015621.22，可见，甲的测量值将偏小.出现题图b所示的偏差时测量的入射角i和折射角r都增大，而且增大相同的角度，与a情况恰好相同，故测量值将偏小，故A正确，B.C.D错误.3.xx金华一中高二上学期第二次段考在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图13所示.图131请在图14中画出完整的光路图.图142对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃的折射率n保留3位有效数字.3为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图15所示.图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和填“A”或“B”.图15答案1如图所示21.53说明0.03范围内均可3A解析1分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖两平行边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播线路.光路图如图所示.2设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为1，折射角为2，则sin15.35.32420.798，sin22.22.223.620.521，所以该玻璃砖的折射率nsin1sin20.7980.5211.53.3由题图可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.4.xx北京卷如图16所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a.b两束单色光.如果光束b是蓝光，则光束a可能是图16A.红光B.黄光C.绿光D.紫光答案D解析由题图可知，这束可见光穿过玻璃砖后，发生了色散，其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离，说明玻璃砖对a光的折射率大于玻璃砖对b光的折射率，同种介质对红.橙.黄.绿.蓝.靛.紫光的折射率依次增大，由于b光是蓝光，故选项D正确.。
实验：测定玻璃的折射率
学情 分析
实验 改进
实验 过程
教材 分析
实验教 学目的
实验 原理
实验效 果评价
教材分析
测定玻璃的折射率选自教科版物理 选修3-4第四章第2节，是继光的折 射定律后的一节学生实验课，是光 的折射定律的实际应用。
学情 分析
学生的知识层面
本节课用到的主要知识是：光的折射定律，学生已经经历过玻璃介质 的折射率的定量探究实验，并且已经知道了折射定律的涵义，因此以学生 现有的知识水平能够有条理的完成实验。
学生的能力层面
本节的授课对象是高中二年级学生，学生具备独立完成 定量实验，分析处理试验数据，分析误差来源的能力基础。
实验教 学目的
• 折射率的概念 和内涵
物理观念 科学思维
• 科学论证 • 质疑创新
• 问题 • 证据 • 解释 • 交流
科学态度 科学探究
与责任
• 折射率的本质 • 折射定律的实际
应用
实验 过程
7.用直尺量出OO′的长度，再AO上取OE的
长度等于OO′，过E作EF垂直法线交点记为 F，量出EF的长度，法线与边界交点记为Q， 量出O` Q的长度。将EF、O`Q长度的数据记 录在表1中，折射率n=EF/O`Q 。
8.改变入射光线，重复2~7步骤，再测3组。
9. 求出几次实验时测得数据的平均值，就是玻璃的折射率．
实验 过程 【数据处理】 数据组次 EF长度 O`Q长度 折射率n n的平均值
1 2 3
4
实验 过程 【数据处理】
数据组次 EF长度 O`Q长度 折射率n n的平均值
1
1.60
1.05 1.52381
2
2.65
高二物理(人教版教科版通用)《选修3-4 测定玻璃的折射率 》【教案匹配版】最新国家中小学课程
二
、
实
验
器
材
三
、
实
验
操
作
（
一
）
确定
定位
入玻
射璃
光砖
线
三
、
实
验
操
作
（
一
）
确定
定位
入玻
射璃
光砖
线
三
、
实
验
操
作（二）来自标定透
射
光
线
三
、
实
验
操
作
（
三
）
测
量
折
射
角
四、数据处理
θ1
θ2
sinθ1
1
2
3
4
5
n = 1.528
sinθ2
n
sinθ1
sinθ2
O
sin 1
k n
sin 2
如果有位同学实验时，忘带量角器了，但手头有一个圆规，你
偏大
_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
′
′
。（选
填“偏大”“偏小”或“不变”）
′
′
θ1
′
O
sin 1 sin 1
>
sin 2 sin 2′
θ2
θ2'
E
F
′
偏小
“偏大”“偏小”或“不变”）
′
′
。（选填
谢谢！
___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
′
′
θ1
O
θ2
θ1'
O'
′
高中物理教科版选修(3-4)4.2 教学设计 《学生实验：测定玻璃的折射率》(教科版)
《学生实验：测定玻璃的折射率》
【知识与能力目标】
掌握测定玻璃折射率的原理．
【过程与方法目标】
学会插针法测定玻璃的折射率．
【情感态度价值观目标】
提高实际动手能力
【教学重点】
折射光线的确定．
【教学难点】
实验的正确操作及减小误差的方法．
多媒体课件
【自主学习】
一、实验目的：
测定玻璃的折射率．
二、实验原理
如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定了玻璃砖中的折射光线OO′，量出入射角θ1和折射角θ2，根据n＝_____ 算出玻璃的折射率．
三、实验器材：
________、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔．
四、实验步骤
1．用图钉把_____固定在木板上．。
物理：测定玻璃的折射率 导学案(人教版选修3-4)
物理：测定玻璃的折射率 导学案(人教版选修3—4）编写人：邱佳佳 审核：高二物理组寄语：我们一定不会做说话的巨人，行动的矮子！一、实验目的：测定玻璃的折射率二、实验原理如下图所示，当光线AO 以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 对应的出射光线的O'B ，从而求出折射光线OO’和折射角r ,再根据n=sini/sinr 算出玻璃的折射率。
三、实验器材一块两面平行的玻璃砖,白纸，木板，大头针（4枚）,量角器（或圆规、三角板）,刻度尺四、实验步骤⒈ 把白纸铺在木板上。
⒉．在白纸上画一直线aa’作为界面，过aa’上的一点O 画出界面的法线NN’，并画一条线段AO 作为入射光线.⒊ 把长方形玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa'重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb'。
⒋ 在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2。
⒌ 从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向直到P 1的像被P 2的像挡住。
再在bb'一侧插上大头针P 3、P 4，使P 3能挡住P 1、P 2的像，P 4能挡住P 1、P 2的像及P 3本身。
⒍ 移去玻璃砖，在拔掉P 1、P 2、P 3、P 4的同时分别记下它们的位置，a' b'过P 3、P 4作直线O'B 交bb’于O'。
连接O 、O’，OO'就是玻璃砖内折射光线的方向.∠AON 为入射角，∠O'ON’为折射角。
⒎ 用量角器量出入射角和折射角的度数。
查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里。
⒏ 用上述方法分别求出入射角是30°、45°、60°时的折射角,查出入射角和折射角的正弦值，记录在表格里.⒐ 算出不同入射角时sini/sinr 的值,比较一下，看它们是否接近一个常数。
求出几次实验测得的sini/sinr 的平均值，这就是这块玻璃的折射率。
最新高中物理 第四章 光的折射 2 学生实验：测定玻璃的折射率学案 教科版选修3-4(考试必备)
2 学生实验：测定玻璃的折射率[学习目标] 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃砖的折射率.一、实验：测定玻璃的折射率1.实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率.2.实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔.3.实验步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上.(2)用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的直线aa ′作为分界面，过aa ′上一点O 作垂直于aa ′的直线NN ′作为法线，过O 点画一条入射光线AO ，使入射角i 适当大些.如图1所示.图1(3)在AO 线上竖直地插两枚大头针P 1、P 2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa ′重合.(4)用直尺画平行于玻璃砖另一侧面的一条直线bb ′.(5)在玻璃砖的bb ′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P 3，调整视线，同时移动大头针P 3的位置，当P 3恰好能同时挡住玻璃砖aa ′一侧所插的大头针P 1、P 2的像时，把大头针P 3插好.(6)在玻璃砖bb ′一侧再竖直地插一枚大头针P 4，使P 4能挡住P 3本身，同时也能挡住P 1、P 2的像.(7)记下P 3、P 4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P 3、P 4连一条直线BO ′交bb ′于O ′点，连接OO ′，OO ′就是入射光线AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为r .(8)用量角器量出入射角i 和折射角r 的大小.(9)改变入射角i ，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角.(10)算出不同入射角时sin i sin r的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率.4.数据处理(1)计算法：把上述实验数据分别由n ＝sin i sin r计算出n 1、n 2、n 3、…，求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值.(2)图像法：因sin i ＝n sin r ，所以可把上面的数据以sin r 值为横坐标、以sin i 值为纵坐标，建立直角坐标系，如图2所示.描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.求解图线斜率，设斜率为k ，则n ＝k .图2(3)单位圆法：过入射点画出玻璃砖界面的法线NN ′，以入射点B 为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线、折射光线与圆周交于A 和C ，由点A 、C 向法线作垂线，分别交法线NN ′于A ′、C ′点，如图3所示.测出垂线的长度AA ′和CC ′，则玻璃砖的折射率可表示为n ＝AA ′CC ′.图35.注意事项(1)轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当直尺使用.(2)实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动.(3)大头针P 1与P 2、P 3与P 4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差.(4)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°)，否则会不易观察到P 1、P 2的像.二、光的色散现象1.色散：白光实际上是由各种单色光组成的复色光.复色光在通过透明介质以后分解成单色光的现象叫做色散.2.同一种介质对不同颜色的光的折射率是不同的.在各种色光中介质对紫光折射率最大，表示紫光在介质中传播的速度最小.一、实验：测定玻璃的折射率例1 在用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧垂直白纸插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧垂直白纸插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、 P 2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图4所示.图4(1)在本题的图上画出所需的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是________.答案 见解析解析 (1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线.(2)过O 点作AC 面的法线，在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2.(3)n ＝sin θ1sin θ2.测定玻璃折射率的基本思路1.确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路.2.通过作图确定入射角和折射角.3.由折射率的定义式n ＝sin i sin r计算出玻璃的折射率. 例2 在“测定玻璃的折射率”实验中：(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是________.A.必须选用上下表面平行的玻璃砖B.选择的入射角应尽量小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa ′和bb ′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图5所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，OA 为半径画圆，交OO ′延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直法线的直线分别交于B 点和D 点，如图6所示，则他只需要测量________，就可求出玻璃的折射率n ＝________.图5 图6答案 (1)CD (2)偏小 (3)AB 、CD 的长度 AB CD解析 (1)用插针法测定玻璃的折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故A 错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角适当大些，效果会更好，故B 错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C 正确；大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D 正确.(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图.由图看出，在这种情况下测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.(3)根据折射定律得，折射率n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB R CD R＝AB CD，可知需要测量AB 、CD 的长度. 例3 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧竖直插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图7甲所示，其中O 为两圆弧圆心，图中已画出经P 1、P 2点的入射光线.图7(1)在图上补画出所需的光路.(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角.(3)用所测物理量计算折射率的公式为n ＝________.(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n ＝________.答案 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)sin i sin r(4)1.5解析 (1)连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i 、r 所示.(3)由折射定律可得n ＝sin i sin r. (4)题图乙图像的斜率k ＝sin i sin r＝n ，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5. 二、折射时的色散如图8所示，白光通过棱镜折射后，由上到下的色光顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，这说明：图8(1)射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图所示，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大，说明同种玻璃对不同色光的折射率是不同的.(2)根据n ＝c v可知：在同种介质中折射率大的速度小，各种色光在同种介质中的速度从小到大排序依次为v 紫＜v 靛＜…＜v 橙＜v 红，即红光的速度最大，紫光的速度最小.例4 如图9所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是( )图9A.a 侧是红色光，b 侧是紫色光B.在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C.三棱镜对a 侧光的折射率小于对b 侧光的折射率D.在三棱镜中a 侧光的传播速度大于b 侧光的传播速度答案 B解析 红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则a 侧是紫色光，b 侧是红色光，A 错；由题图知a 侧光的偏折角大，三棱镜对a 侧光的折射率大，a 侧光的波长短，B 对，C 错；三棱镜对a 侧光的折射率大，由v ＝c n知，在三棱镜中a 侧光的传播速度小于b 侧光的传播速度，D 错.1.同一介质对不同的色光有不同的折射率，介质对频率大、波长短的光折射率大，按折射率从小到大依次排列为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫.2.在同一介质中，不同色光的传播速度不同，红光的折射率小，传播速度大；紫光的折射率大，传播速度小.1.(实验：测定玻璃的折射率)(多选)在做“测定玻璃的折射率”的实验时，下列关于实验要求的叙述正确的是( )A.玻璃砖的宽度宜大些B.大头针应垂直地插在纸面上C.每边的两个大头针的距离近些容易观察D.在插P4时，只要挡住P3的光线就行，与P1、P2无关答案AB解析玻璃砖宽度大些，入射光、出射光与界面的交点偏移距离大，便于画图和测量.大头针垂直插在纸面上可减小误差.每边的两个大头针的距离过近，确定入射光线和出射光线的位置时误差较大，在插P4时要挡住P3和P1、P2的像，与P1、P2有关，故A、B正确.2.(折射中的色散)如图10所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光.如果光束b是蓝光，则光束a可能是( )图10A.红光B.黄光C.绿光D.紫光答案 D解析由题图可知，可见光穿过玻璃砖后，发生了色散，其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离，说明玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率，同种介质对红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由于b光是蓝光，故只有D选项符合题意.3.(实验：测定玻璃的折射率)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图11所示.图11(1)在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n＝______.(2)在实验数据的处理中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反映的信息，判断他们的论证做得是否正确.甲同学设计的表格是乙同学设计的表格是上述两位同学做得正确的是________(填“甲”或“乙”)(3)若甲在做测定玻璃的折射率的实验时，法线画得与界面不垂直，出现如图12(a)所示的倾斜；若乙在放置玻璃砖时，玻璃砖的平面没有与aa ′重合，出现如图(b)所示的偏差，则他们测得的折射率比真实值________.图12A.甲、乙均偏小B.甲、乙均偏大C.甲偏大、乙偏小D.甲偏小、乙偏大答案 (1)sin θ1sin θ2(2)甲 (3)A 解析 (1)根据光的折射定律可知：n ＝sin θ1sin θ2. (2)为了减小测量的偶然误差，必须采用多次测量取平均值的方法.由于每次测量时，入射角不同，折射角不同，入射角和折射角取平均值没有意义，而介质的折射率仅由介质的性质决定，是不变的，所以应根据每一个入射角及对应的折射角，运用折射定律求出折射率，再求出折射率的平均值，可有效减小测量的误差，故甲同学做得正确.(3)题图(a)测得的入射角和折射角都偏大，而且增大相同的角度，玻璃砖的折射率为：n ＝sin i sin r，运用特殊值法分析： 若法线与界面垂直时，入射角为i ＝45°，折射角为r ＝30°，则折射率为n ＝sin i sin r ＝sin45°sin30°＝2≈1.41.若法线与界面不垂直时，入射角与折射角都增大15°，则折射率为n ′＝sin (45°＋15°)sin (30°＋15°)＝62≈1.22， 可见，甲的测量值将偏小.出现题图(b)所示的偏差时测量的入射角i 和折射角r 都增大，而且增大相同的角度，与(a)情况恰好相同，故测量值将偏小，故A 正确，B 、C 、D 错误.1.(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路图如图1所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )图1A.为了减小作图误差，C 和D 的距离应适当取大一些B.为了减小测量误差，A 、B 连线与法线NN ′的夹角应适当大一些C.若A 、B 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A 、B 的像D.若A 、B 连线与法线NN ′间夹角过大时，有可能在bb ′一侧看不清A 、B 的像答案 ABD解析 实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且A 与B 之间、B 与O 之间、C 与D 之间、C 与O ′之间距离要稍大一些，入射角i 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角也不宜太大，故选A 、B 、D.2.(多选)某同学做测定玻璃的折射率实验时，用他测得的多组入射角i 与折射角r ，作出sin i －sin r 图像如图2所示，下列判断中正确的是( )图2A.他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B.玻璃的折射率为0.67C.玻璃的折射率为1.49D.当测得入射角为60°时，则折射角为30°答案 AC解析 由题图可知入射角大于折射角，故选项A 对.任何介质的折射率都大于1，故选项B错.由折射率公式n ＝sin i sin r ，可得n ＝10.67≈1.49，故选项C 对.由n ＝sin i sin r 得sin r ＝sin60°1.5＝33，r≠30°，故选项D错.3.(多选)白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )A.白光是由不同频率的光组成的B.棱镜材料对各种色光的折射率不同C.棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小D.出现色散现象是由于棱镜改变了颜色答案AB解析从红光到紫光，频率越来越大，棱镜对其的折射率也越来越大，A、B正确.4.如图3，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃三棱镜对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )图3A.λa＜λb，n a＞n bB.λa＞λb，n a＜n bC.λa＜λb，n a＜n bD.λa＞λb，n a＞n b答案 B解析由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以n a＜n b.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λf，所以b光的波长小于a 光的波长，即λa＞λb，所以B正确，A、C、D错误.5.(多选)如图4所示，截面为△ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是( )图4A.紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B.紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C.红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D.红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽答案CD解析由于玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，故紫光和红光经过棱镜后光路如图所示.在光屏由近及远移动过程中，可能是红色光带在上，紫色光带在下，也可能是红色光带在下，紫色光带在上，但红色光带始终较宽，故选项C、D对，A、B错.6.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图5所示.M、N、P、Q点的颜色分别为( )图5A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红答案 A解析玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色，N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确.7.在用插针法测定玻璃折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图6中①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：图6甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”).乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”).丙同学测得的折射率与真实值相比____________________________.答案偏小不变可能偏大、可能偏小、也可能不变解析用题图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角偏大，折射率偏小；用题图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用题图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、也可能不变.8.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P 1、P 2、P 3和P 4是四个学生实验插针的结果.(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________.(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________.计算玻璃的折射率的公式是________.答案 (1)AC (2)D n ＝sin r sin i解析 如图所示，将P 1P 2看做入射光线，P 3P 4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项A 、C 错误；而选项B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有选项D 能比较准确地测出折射率，角度如图，其折射率：n ＝sin r sin i .9.如图7甲，长方形玻璃砖的上下表面是磨砂面，前侧面是光学面，后侧面是镀银面，前后面间的距离为d ，现用圆规和直尺测定其折射率，主要操作如下：(俯视图如图乙)图7A.在木板上固定一张白纸，在白纸上画出一条直线ab ，并在适当位置作ab 的垂线ONB.利用圆规和直尺作∠aON 角平分线AOC.在AO 上的适当位置竖直固定两枚大头针P 1、P 2D.放上玻璃砖，使光学面的底线与ab 重合E.通过光学面观察P 1、P 2经镀银面成的像，并在视线上插一枚大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像；再插一枚大头针P 4，使P 4挡住P 3及P 1、P 2的像F.连接P 4P 3并延长与ab 交于O 1.(1)P 4、P 3连线与直线ab 的夹角为θ＝________.(2)若测得O 、O 1间的距离为l ，则该玻璃砖的折射率可表示为n ＝________.答案 (1)45° (2)2l 2＋8d 22l解析 (1)光线在O 点入射时入射角为45°，在ab 面上折射后，在镀银面上反射，可知在ab 上的折射角和反射后在ab 上的入射角相等，结合折射定律知，P 4、P 3连线与直线ab 的夹角为θ＝45°.(2)根据几何关系知，光线从O 点入射，在ab 面上的折射角的正弦sin α＝l2l 24＋d 2＝ll 2＋4d 2，根据折射定律得n ＝sin45°sin α＝22×l 2＋4d 2l ＝2l 2＋8d 22l. 10.(1)如图8所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面bb ′画得向内偏离玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉.则他测得的折射率将________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值.图8(2)如图9所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率.则玻璃砖所在位置为图中的________(填“上半圆”或“下半圆”)，由此计算出玻璃砖的折射率为________.图9答案 (1)大于 (2)上半圆 1.5解析 (1)如图所示，由光路图可知，当bb ′边向内偏离一段距离时，所得到的折射角偏小，则由n ＝sin i sin r得，折射率测量值偏大.(2)光从介质进入空气，折射角大于入射角，从空气进入介质，折射角小于入射角，可知玻璃砖所在的位置为题图中的上半圆，根据折射定律知，n ＝sin αsin β＝a R ∶b R ＝a b ＝64＝1.5. 11.由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：a.如图10所示，先在一张白纸上作相互垂直的直线ab 、a ′b ′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出O ；图10b.标出P 3、P 4位置；c.将三棱镜放在白纸上，使短边跟ab 对齐，长边跟a ′b ′对齐；d.在长边a ′b ′的外侧透过三棱镜观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向，直到P 1的像完全被P 2挡住；e.在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像和P 3；f.在O 点作一垂直ab 的线段OA ，在OA 上垂直地插两枚大头针P 1、P 2；g.移去三棱镜和大头针，连接P 3、P 4，交a ′b ′于O ′，过O ′点作与a ′b ′垂直的直线MN ； h.作光路图，计算折射率n .(1)正确的实验步骤顺序为________________.(2)请在图中画出准确完整的光路图；(3)请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n ＝________.答案 (1)afcdebgh (2)见解析图 (3) 2解析 (1)测定折射率时，先在白纸上作出三棱镜的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把三棱镜放在白纸上，确定出折射光线；撤去三棱镜，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射率的定义式求出折射率，因此合理的实验步骤是：afcdebgh.(2)光路图如图所示：(3)由几何知识可知，β＝30°，α＝45°，玻璃的折射率n ＝sin αsin β＝sin45°sin30°＝ 2. 12.某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O ，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P 1和P 2，在另一侧再先后插两枚大头针P 3和P 4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P 4、P 3和P 2、P 1的像恰在一直线上.移去圆形玻璃和大头针后，在图11中画出：图11(1)沿P 1、P 2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；(2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i 和折射角r ；(4)写出计算玻璃折射率的公式.答案 见解析解析 (1)P 1P 2为入射光线，P 3P 4为通过圆形玻璃后的折射光线.(2)O 1O 2为入射光线P 1P 2在玻璃中的折射光线.(3)如图所示.(4)n ＝sin isin r .。
测定玻璃折射率教案(含板书)
测定玻璃折射率
一、教材分析
1、该部分内容位于人教版物理教材选修3-4第十三章第一节，第十三章主要内
容为光的几何特性及波动的知识。
第一节的主要内容为光的反射与折射的相关知识，测量玻璃折射率为第一节的实验。
2、《普通高中物理课程标准实验》关于折射率内容的要求为：“测定材料的折射
率”。
二、学情分析
本部分内容教学对象为高中二年级学生，在此之前学生已经学习过光的反射定律与折射定律，掌握相关知识，知道折射率的定义及特点。
对于学生来说虽然已经掌握了理论知识，但是由于对于实验经验不够、实验知识有限、理论知识应用的能力不足等问题，要将光的折射定律应用于实际测量中且进行完整的实验仍有一定的难度。
三、教学目标
1、知识与技能
（1）理解折射定律；
（2）掌握测量实验的基本步骤。
2、过程与方法
（1）通过指导学生根据光的折射定律设计实验，培养学生理论知识与实际相结合的思维；
（2）通过小组讨论方案及实验，培养学生团队合作的能力，培养学生动手操作能力；
（3）通过实验归纳途径，提高学生实验素养。
3、情感态度与价值观
（1）激发学生的求知欲和创新精神，培养学生主动思考的意识；
（2）养成认真严谨的科学态度，体验理论与实验结合的奇妙与的喜悦。
四、教学重点
学习使用光路图法测量玻璃折射率
五、教学难点
1、实验方案的设计及理解；
2、实验操作的规范及数据处理的完善。
六、教学策略
实验归纳法、启发式教学。
七、教学过程
八、板书设计
测量玻璃折射率
光路图。
教科版高中物理选修3-4知能巩固提升4.2学生实验：测定玻璃的折射率.docx
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知能达标演练1.在“测定玻璃的折射率”的实验中，为了减小实验误差，应该注意的是( )A.玻璃砖的宽度宜大些B.实验时可用玻璃砖代替直尺画折射面，这样比较方便C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针之间的距离应适当大些2.如图为测定玻璃的折射率的实验示意图，对于实验中出现的现象，下列说法正确的是( )A.如果玻璃砖的两折射面平行，则入射光线与出射光线平行B.即使玻璃砖的两折射面不平行，则入射光线与出射光线也平行C.在入射角i不变的情况下出射光线的侧移量与玻璃砖的厚度有关，玻璃砖越厚，侧移量越大D.玻璃的折射率数值与玻璃砖的形状有关3.在“测定玻璃的折射率”的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图所示的四组插针结果.(1)从图上看，肯定把大头针插错了的同学是__________.(2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是__________.4.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖平面垂直，如图所示四个图中P1、P2、P3、P4是四个学生实验插针的结果.(1)如图所示四个图中肯定把针插错了位置的是_________.(2)这四个图中可以比较准确地测定折射率的是_________.5.用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的方法如下：(1)把半圆形玻璃砖放在白纸上，定出其圆心O，在白纸上用铅笔描下其直径和圆心位置，让一束光沿与直径垂直的方向穿入玻璃砖的圆弧部分，射到圆心O，如图所示.(2)不改变入射光的方向和位置，让玻璃砖以O点为轴逆时针转动到从玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光为止.(3)用铅笔描下此时玻璃砖直径的位置，移去玻璃砖，测出玻璃砖转过的角度β，由β计算出折射率.若已知β＝42°，又查出sin42°＝0.67，则玻璃的折射率n＝________.6.一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银表面光线不能通过.现要测定此玻璃砖的折射率.给定的器材有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器.实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的不透明玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示.然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图).用P1、P2的连线表示入射光线.(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4，试在题图中标出P3、P4的位置.(2)移去玻璃砖与大头针，试在题图中通过作图方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤.(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式n＝__________.7.某研究小组的同学根据所学光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器.如图所示，在一圆盘上过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变；每次测量时让圆盘的BFC 部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像.同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插位置，就可直接读出液体折射率的值.(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为____.(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？答：_______.(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为______.答案解析1.【解析】选A、C、D.玻璃砖的宽度大些，折射光线出射时其侧移明显，便于插针和测量，减小误差，A 正确；用玻璃砖代替直尺画折射面，会污染或损坏玻璃砖的折射面，B 错误；大头针之间的距离适当远些，且垂直地插在纸面上，可使出射光线和折射光线定位准确，从而减小实验误差.所以A 、C 、D 正确. 2.【解析】选A 、C.根据在折射中光路的可逆性可知，如果玻璃砖的两折射面平行，则出射光线与入射光线平行，所以A 正确，B 错误.由解析图可知，出射光线与入射光线的侧移量dd sin i r cos r∆=-（），所以在入射角不变的情况下，宽度d 越大，侧移量越大，C 对.折射率是物质的特性与玻璃砖的形状没有关系，D 错.3.【解析】光线透过平行玻璃砖时出射光线与入射光线平行，且从空气射入玻璃砖时入射角大于折射角，因而光线透出时相对于入射光线向右下侧偏移.另外，插针确定光路时，入射角稍大些好且插针相距稍远些好.由图可知，甲、乙图中出射光线向左上侧偏移不符合事实，肯定插错了，丙与丁相比较，前者入射角及插针间距都比丁图小，故丁同学测量最准确. 答案：(1)甲、乙 (2)丁4.【解析】分别连接P 1、P 2和P 3、P 4用以确定入射光线和出射光线的入射点与折射点，并连接该两点，可确定出射光线和玻璃砖内部折射光线，如图所示.由图可知，(1)图A 把针插错了.(2)图B 是r ＝i ＝0的特殊情况，不能测定n ；图D入射角太大接近临界角，使出射光线弱、观察误差大；而图C的入射角适中，所以C比较准确.答案：(1)A (2)C5.【解析】这是利用光的全反射现象测定玻璃折射率的方法.光垂直射向玻璃砖的圆弧部分时光路沿直线传播，射到玻璃砖的平面部分后再折射出来，当入射角i增大到等于某值时刚好没有光线射出，此时的入射角i即玻璃的临界角，也就是玻璃砖平面转过的角度β.由全反射规律得n＝1/sinβ＝1/sin42°＝1.5.答案：1.56.【解析】(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后)的像，在适当位置插上大头针P3，让P3挡住P1、P2的像；再插上大头针P4让它挡住P1、P2的像和P3.P3、P4的位置如图所示.(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；②过P3、P4作直线与bb′交于O′；③利用尺规作图找到OO′的中点M；④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N点，如图所示，连接ON；⑤量得∠P1OD＝θ1，∠CON=θ2.(3)12sin n sin θθ＝答案：(1)、(2)见解析 (3)12sin sin θθ 7.【解析】这个装置可以说是一个简易的液体折射率测量装置.它的原理还是利用折射定律，只是入射角固定，而折射角的位置被刻好的折射率值所取代，从而可直接读取折射率. (1)由折射定律有 3sin EOP sin60n 1.73sin AOF sin30∠︒∠︒＝＝＝(2)因入射角固定，折射角越大则折射率越大，而折射角∠EOP 3＜∠EOP 4，故P 4对应的折射率大.(3)如果光线经过液体中的P 1、P 2后没有偏折，直射到K 点，则该液体折射率为n ＝1.答案：(1)1.73 (2)P 4 (3)1。
高中物理教科版选修3-4教学案：第四章 第2节 学生实验：测定玻璃的折射率 Word版含答案
第2节学生实验:测定玻璃的折射率对应学生用书P52一、实验目的( 1 )会用“插针法”确定光路。
( 2 )会对实验数据进行处理和误差分析。
二、实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的出射光线，用量角器测入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝sin isin r。
三、实验器材长方形玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、三角板( 或直尺)、铅笔。
四、实验步骤( 1 )先在白纸上画一条直线EE′，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB作为入射光线，然后画出分界面上B处的法线NN′，如图4－2－1所示。
图4－2－1( 2 )把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与EE′对齐，用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动。
将玻璃砖取下，画出直线FF′代表玻璃砖的另一边。
( 3 )在直线AB上竖直插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2挡住。
( 4 )在观察的这一侧竖直地插上两枚大头针G3和G4，用G3挡住G1、G2的像，用G4挡住G3以及G1、G2的像。
( 5 )移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF′相交于C点，直线CD就表示沿直线AB 入射的光线透过玻璃砖后的光线，连接BC ，BC 就是玻璃砖内的折射光线的路径。
( 6 )用量角器量出入射角i 和折射角r ，查出入射角和折射角的正弦值。
( 7 )通过上面的步骤分别测出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，并查出相应的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
入射角i 15° 30° 45° 60° 75° sin i 折射角r sin r sin isin r五、数据处理( 1 )计算法:把上述实验数据分别由n ＝sin isin r 计算出n 1、n 2、n 3…，求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值。
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学案2 学生实验：测定玻璃的折射率
[学习目标定位] 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃砖的折射率．
把光从真空射入某种介质发生折射时， 与 的比值，叫做这种介
质的折射率，即n ＝sin i sin r
.
1．实验器材
一块 、白纸、木板、 、量角器、直尺或三角板、激光笔、铅笔等．
2．实验原理
如图1所示，当光线AB 以一定入射角i 穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线
AB 对应的出射光线的CD ，从而画出折射光线BC ，量出折射角r ，再根据n ＝sin i sin r
算出玻璃的折射率．
图1
3．实验方法：
1．实验原理
如图2所示，当光线AO 以一定入射角i 穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线
AO 对应的出射光线O ′B ，从而画出折射光线OO ′，量出折射角r ，再根据n ＝sin i sin r
算出玻璃的折射率．
图2
2．实验器材
一块长方形的玻璃砖、白纸、木板、大头针(4枚)、量角器(或圆规、三角板)、刻度尺、铅笔等．
3．实验步骤
(1)把 铺在木板上．
(2)在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为光线．
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其与aa′重合，再用刻度尺画出玻璃砖的另一边bb′.
(4)在上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到，再在bb′一侧插上大头针P3、P4，使P3能，P4能及P3本身．(若有激光笔，可用激光笔沿P1、P2方向入射一束激光，从另一边射出来的激光束上插上两枚大头针P3、P4)
(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的的方向．∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角．
(7)用量角器量出和的度数．查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里．
(8)用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记录在表格里．
(9)算出不同入射角时sin i
sin r的值，比较一下，看它们是否接近一个常数．求出几次实验测得的
sin i
sin r的
，这就是这块玻璃砖的折射率．
4．注意事项
(1)轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当直尺用．
(2)实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动．
(3)大头针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差．
(4)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°)，否则会不易观察到P1、P2的像．
(5)本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光和入射光不平行，但一样能测出折射率．
例1用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图3所示．
图3
(1)在本题的图上画出所需的光路．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________________，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是n＝________.
例2某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B 点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图4所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD ＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
图4
例3在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图5中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则：
图5
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
1．在做“测定玻璃砖的折射率”的实验时，下列关于实验要求的叙述正确的是()
A．玻璃砖的宽度宜大些
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．每边的两个大头针的距离近些容易观察
D．在插P4时，只要挡住P3的光线就行，与P1、P2无关
2．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图6所示．实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃的折射率将()
图6
A．偏大B．偏小
C．不影响结果D．不能确定。