(物理)中考物理初中物理质量和密度解题技巧讲解及练习题(含答案)

（物理）中考物理初中物理质量和密度解题技巧讲解及练习题(含答
案)
一、初中物理质量和密度
1．甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，分析图象可知不正确的是（）
A．若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大；
B．若甲、乙的体积相等，则乙的质量较小；
C．两物质的密度之比为4：1；
D．两物质的密度之比为1：4。

【答案】D
【解析】图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大．故A正确；B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大．乙的质量较小，故B正确；CD、由图可知，当m甲=20kg时，V甲=4m3；当m乙=10kg时，V乙
=8m3，则甲乙的密度分别为：；，所以，甲乙的密度之比：ρ甲：ρ乙=5kg/m3：1.25kg/m3=4：1．故C正确，D错误；
答案为D。

考点：密度的大小比较．
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11．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（）
A. 甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B. 乙图中测石块质量时，天平的读数是
71.4g
C. 由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3
D. 计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3【答案】A
【解析】【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A说法错误；B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g，B说法正确；
C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3， C说法正确；
D、石块的密度ρ= = =3.57g/cm3=3.57×103kg/m3， D说法正确．
故选A．
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；（3）石块的体积等于水和石块的总
体积减水的体积；（4）根据ρ= 计算出石块的密度．
12．小玉同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，测出几组数据，根据这些数据绘出图象．如图所示四幅图象中，能正确反映“质量与体积关系”的图象是
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查质量、体积、密度三个物理量之间的关系，质量是物质属性，不随形状、状态、位置的改变而改变，密度是物质的特性，除气体外一般不随质量和体积改变。

【详解】
同种物质的质量与体积成正比，体积越大质量越大，因此图象B正确。

故选B。

【点睛】
本题属于图象信息题，考查学生的图象分析能力和知识综合能力，以及对数学函数图象的把握，理解物理量的性质是解决此类问题的关键。

13．如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且
1.4×103千克/米3＜ρ＜
2.0×103千克/米3，冰块熔化后，水面下降了1厘米。

设量筒的内横截面积为50厘米2，冰的密度为0.9×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3，则可判断物块的质量可能为（）
A．0.05千克 B．0.10千克 C．0.15千克 D．0.20千克
【答案】C
【解析】设冰的质量为m，则由题意可知：
代入可得：
解得；
则冰的体积；
设物体A的质量为M，则，根据物体的浮沉条件则可知：
化简得：
已知物体A的密度范围为：1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3；
则分别代入可求得物体A质量的范围；
则可求得当密度取最小值时：
；
同理可求当密度最大时，物体的质量；
故可知，质量的范围为。

故选：C。

点睛：综合考查了浮力和密度的相关计算，以及浮沉条件的应用，有一定难度，除以上数学的分析方法，还可以直接利用水面的下降高度得出产生向上拉力的，再根据物体与水的密度差，选项是否符合题意。

14．题目文件丢失！
15．有空心的铜球、铁球、铅球各一个，体积和质量都相等，将其空心部分都装满水后，质量最大的球是（）（ρ铁＜ρ铜＜ρ铅）
A．铜球 B．铁球 C．铅球 D．无法判断
【答案】C
【解析】假设三个球都是实心的，质量相等，由ρ
m
V
=得，V
m
ρ
=，因ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，所
以V铁＞V铜＞V铅，又因三个球的体积相等，所以铅球的空心部分体积最大，铅球装入的水最多，装满水后质量最大的是铅球．故选C．
点睛：根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知空心部分的体积大小．空心体积越大，装入水的质量越大，球的质量越大．
16．月球表面有很多陨石撞击造成的大大小小的陨石坑,关于造成陨石坑大小不一的因素,下列猜测不合理的是( )
A．陨石的质量B．陨石的撞击速度C．被撞处的硬度D．被撞处是否在阴影中
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．陨石的质量越大，在速度相同时动能就越大，在撞击时做功越多，所以造成的坑就会越大，因此这一猜测合理，故A不符合题意；
B．陨石的撞击速度越大，在质量相同时动能就越大，在撞击时做功越多，所以造成的坑会越大，因此这一猜测合理，故B不符合题意；
C．被撞处的硬度越大，越不容易形变，相反，被撞处的硬度越小，则越容易形变，所以被撞处的硬度会影响陨石坑的大小，因此这一猜想合理，故C不符合题意；
D．被撞处是否在阴影中不会造成力的作用效果的不同，故与之无关，因此这一猜测不合理，故D符合题意；
故选D。

17．甲、乙两个金属块，甲的密度是乙的3/5，乙的质量是甲的4倍，那么甲与乙的体积之比是
A．5：12B．20：3C．3：20D．12：5
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知，
3
5ρ
ρ
=
甲
乙
①，
m1
=
m4
甲
乙
②，
所以
②
①
得：
m5
==
m12
V
V
甲甲
乙
甲乙乙
ρ
ρ
⨯
18．实心均匀正方体静止在水平面上。

若在其右侧，按图所示方式，沿竖直方向截去一部分后，则剩余的部分，其质量、密度、对水平面的压力和压强四个物理量中，不变的是
A．质量、密度B．压力、压强C．密度、压强D．密度、压力
【答案】C
【解析】
【详解】
A．沿竖直方向截去一部分后，因为所含物质减少，质量会变小，故A错误；
BD．沿竖直方向截去一部分后，质量变小，重力变小，对地面的压力等于重力，所以压力也变小，故BD错误；
C．密度是物质本身的一种特性，沿竖直方向截去一部分后，物质种类、状态不变，故密度不变；由
G Vg Shg
p gh
S S S
ρρ
ρ
====可知沿竖直方向截去一部分后，对地面的压强不变，故C正确。

19．如图所示：有四只完全相同的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸（ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧杯是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 【详解】
从图可知，V B ＞V A ＞V C ＞V D ，∵m 硫酸=m 植物油=m 煤油=m 汽油，ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油，∴由公式m
V ρ
=可知，V 硫酸＜V 植物油＜V 煤油＜V 汽油，又∵V B ＞V A ＞V C ＞V D ，∴盛汽油的烧杯是
A 。

故选A 。

20．现有甲、乙两种液体，若300mL 甲液体的质量等于500mL 乙液体质量的一半，则甲、乙两种液体的密度之比是（ ） A ．6∶5 B ．5∶6 C ．3∶5 D ．3∶10
【答案】B 【解析】 【详解】
由题意可知，设甲液体的质量是m 甲，那么乙液体的质量是2m m =乙甲，可以知道甲液体的密度是
300ml
m m V ρ=
=甲甲
甲甲 乙液体的密度是
2500ml
m m V ρ=
=甲乙乙乙 则甲、乙两种液体的密度之比是
25:6300ml 500ml
m m
ρρ=
=甲甲甲乙：： 故选B 。

21．分别用铝和铜各制成一个实心球，已知铜的密度大于铝的密度．则下列判断不可能的是
A ．铝球的质量和体积都比铜球小
B ．铝球的质量和体积都比铜球大
C．铝球质量大于铜球质量，但铝球体积小于铜球体积
D．铝球质量小于铜球质量，但铝球体积大于铜球体积
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．当铝球的体积小于铜球的体积时，根据可知铝球的质量小于铜球的质量，故A 正确，不符合题意；
B．当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据m=ρV可知：实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B可能，不符合题意；
C．铝球的质量大于铜球的质量时，因铝的密度小于铜的密度，根据可知：铝球的体积一定大于铜球的体积，故C不正确，符合题意；
D．铝球的质量小于铜球的质量时，因铝的密度小于铜的密度，根据可知，铝球的体积可能大于铜球的体积，故D正确，不符合题意．
22．a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示．下列说法正确的是
A．a物质的密度比b的大
B．b物质的密度是a的2倍
C．b物质的密度是2×103kg/m3
D．a、b的密度与它们的质量、体积有关
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图象知道，当V a =V b =2×10-3 m3时，m a =1kg，m b =4kg，所以，a、b的密度分别是：ρa =m a/V a=1kg/2×10−3m3=0.5×103 kg/m3，ρb =m b/V b=4kg/2×10−3m3=2×103 kg/m3，故ρa＜ρb，即a物质的密度小，且b物质的密度是a物质密度的4倍，故AB错误，C正确；又因为密度是物质本身的一种特性，所以a、b的密度与它们的质量、体积无关，故D错误，故选C．
23．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3，ρ铜
=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（）
A．可能铁球是实心的，铅球和铜球是空心的 B．可能铜球是实心的，铁球和铜球是空心的C．可能铜球是实心的，铜球和铁球是空心的 D．三个球一定都是空心的
【答案】A
【解析】
【详解】
若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铁球体积V铁=m
ρ
铁
，铜球体积V铜=
m
ρ
铜
，铅球体积V铅=
m
ρ
铅
，
∵ρ铁<ρ铜<ρ铅，
∴V铁>V铜>V铅，
又因为题目告诉三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心。

故选A。

24．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像。

下列说法正确的是
A．量杯质量为40g B．该液体密度为1.25g/cm3
C．该液体密度为2g/cm3D．该液体密度为1g/cm3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量：
m总1=m1+m杯=40g，
则由m=ρV可得：
ρ×20cm3+m杯=40g， ----①
当液体体积为V2=80cm3时，液体和杯的总质量：
m总2=m2+m杯=100g，
可得：
ρ×80cm3+m杯=100g， ---②
联立①②解得液体的密度：
ρ=1g/cm3；
将ρ=1g/cm3代入①解得：
m 杯=20g 。

故选D 。

25．一空瓶的质量为20g ，装满水后质量为60g ，装满某种液体后质量为56g ，则该液体的密度是（ ） A ．0.5×103kg/m 3 B ．1.0×103kg/m 3 C ．0.6×103kg/m 3 D ．0.9×103kg/m 3
【答案】D 【解析】 【详解】
空瓶装满水时水的质量
m 水=60g-20g=40g
装满水时水的体积
V 水=
340g =
1g/cm
m ρ水
水
=40cm 3
瓶的容积
V =V 水=40cm 3
瓶装满液体时液体的质量
m ′=56kg -20g=36g
液体的体积
V ′=V =40cm 3
液体的密度
ρ′=
336g
40cm
m V '='=0.9g/cm 3=0.9×103kg/m 3 故选D 。

26．以下说法中，与实际生活相符的是：（ ） A ．普通课桌的高度约为100dm B ．物理课本的长度约为260cm C ．一位普通中学生的质量约为500kg D ．一位普通中学生的体积约为0.05m 3
【答案】D 【解析】 【详解】
A ．普通课桌的高度约为80cm ，故A 项不符合题意；
B ．物理课本的长度约为26cm ，故B 项不符合题意；
C ．一位普通中学生的质量约为50kg, 故C 项不符合题意；
D ．一位普通中学生的质量在50kg 左右，密度与水的密度差不多，在1.0×103kg/m 3左右，所以中学生的体积为
3
33
50kg =
=0.05m 1.010kg m m
V ρ
=
⨯
故D 项符合题意。

故选D 。

27．在某次小组合作探究中，三位同学在测量液体密度时，汇总得到如图所示的m —V 图像，从图像中可以判断甲、乙、丙三种液体密度的关系是（ ）
A ．ρρρ>>甲乙丙
B ．ρρρ<<甲乙丙
C ．ρρρ=甲乙丙>
D ．ρρρ=
<甲乙丙
【答案】C 【解析】 【详解】
由图象可知，甲液体的体积为0时，质量为10g ，则甲同学测量时所用容器的质量m 容=10g ，当甲液体的体积V 甲=10cm 3时，液体和容器的总质量m 总=20g ，则甲液体的质量
m 甲=m 总-m 容=20g-10g=10g
所以，甲液体的密度
3
3
10g =1g /cm 10cm m V ρ=
=甲甲甲 由图象可知，当
m 乙=m 丙=20g
时
V 乙=20cm 3，V 丙=40cm 3
则乙、丙两液体的密度分别为
3
3
20g =1g /cm 20cm m V ρ==乙乙乙 3
3
20g =0.5g /cm 40cm m V V =
=丙丙丙 综上可知
ρ甲=ρ乙＞ρ丙
故选C 。

28．如图所示，甲乙两只完全相同的试管内装有质量相等的不同液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平．设液体对试管底部的压强为p甲和p乙，则下列判断正确的是（）
A．p甲＞p乙B．p甲=p乙C．p甲＜p乙D．无法确定
【答案】A
【解析】
【详解】
由图可知：乙管是倾斜的，则乙管中所装的液体体积比较大，即V甲＜V乙，由题意可知两管中所装的液体质量是相等的m甲=m乙，根据密度的计算公式ρ=可知：ρ甲＞ρ乙。

由于两试管液面相平，即液体的深度是相同的，根据液体压强公式p=ρgh可知：p甲＞p乙。

故选A．
29．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示，由图象可知（）
A．体积相等时，甲的质量大
B．质量相等时，乙的体积大
C．甲的密度比乙的密度大
D．甲的密度为0.5×103kg/m3
【答案】D
【解析】
【详解】
A. 由图象可知，体积相等时，甲的质量小，故错误。

B. 由图象可知，质量相等时，乙的体积大，故错误。

C.由图象可知，体积相等时，甲的质量小，甲的密度比乙的密度小，故错误。

D.由图象可知，甲的密度为：，故正确。

故选D
30．一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是
A．1.0×103kg/m3B．1.16×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3D．1.75×103kg/m3
【答案】C
【解析】
试题分析：根据空瓶的质量和盛满水时称得的质量求出水的质量，利用密度公式求出水的体积也就是瓶子的容积，即某液体的体积；
由盛满某液体时称得质量和空瓶的质量，求出某液体的质量，然后利用密度公式计算液体的密度．
解：
水的质量：
m水=1.5kg﹣0.25kg=1.25kg，
由ρ=得水的体积：
V水===1.25×10﹣3m3，
瓶子的容积：
V容=V水=1.25×10﹣3m3，
某液体的体积：
V液=V容=1.25×10﹣3m3，
某液体的质量：
m液=1.75kg﹣0.25kg=1.5kg，
某液体的密度：
ρ液===1.2×103kg/m3．
故选C．
【点评】本题主要考查学生对密度公式的掌握和运用，注意玻璃瓶的容积是不变的，装满水时或装满某种液体时，其体积都等于瓶的容积．。