江苏省南通、泰州、扬州、连云港、淮安2013届高三第三次调研测试

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2013年江苏省五市高考数学三模试卷(南通、泰州、扬州、连云港、淮安)

2013年江苏省五市高考数学三模试卷（南通、泰州、扬州、连云港、淮安）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题(本大题共14小题，共70.0分)1.已知集合A=(-2，1]，B=[-1，2)，则A∪B= ．【答案】(-2，2)【解析】试题分析：已知集合A=(-2，1]，B=[-1，2)，根据并集的定义进行求解．∵集合A=(-2，1]，B=[-1，2)，A∪B=(-2，2)，故答案为：(-2，2)．2.设复数z满足(3+4i)z+5=0(i是虚数单位)，则复数z的模为．【答案】1【解析】试题分析：直接移项已知方程，两边求模，化简即可．因为复数z满足(3+4i)z+5=0，所以(3+4i)z=-5，两边求模可得：|(3+4i)||z|=5，所以|z|=1．故答案为：1．3.如图是一个算法流程图，则输出的S的值是．【答案】2400【解析】试题分析：按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，并判断每一次得到的结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出．经过第一次循环得到结果为s=400，此时满足判断框的条件，经过第二次循环得到结果为s=2×400，此时满足判断框的条件，经过第二次循环得到结果为s=3×400，此时满足判断框的条件，经过第二次循环得到结果为s=4×400，此时满足判断框的条件，经过第二次循环得到结果为s=5×400，此时满足判断框的条件，经过第二次循环得到结果为s=6×400，此时不满足判断框的条件，执行输出s，即输出2400．故答案为：2400．4.“M＞N”是“log2M＞log2N”成立的条件．【答案】必要不充分【解析】试题分析：当M＞N时，不确定两个数字的正负，不一定得到log2M＞log2N，即前者不一定推出后者；当log2M＞log2N时，根据对数函数的单调性知有M＞N，即后者可以推出前者，得到结论．∵当M＞N时，不确定两个数字的正负，不一定得到log2M＞log2N，即前者不一定推出后者；当log2M＞log2N时，根据对数函数的单调性知有M＞N，即后者可以推出前者，∴“M＞N”是“log2M＞log2N”成立的必要不充分条件，故答案为：必要不充分5.根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60km/h～120km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为．【答案】15【解析】试题分析：利用频率等于纵坐标乘以组距求出正常行驶的频率；利用所有的频率和为1，求出非正常行驶的频率；利用频数等于频率乘以样本容量求出这100辆汽车中非正常行驶的汽车的辆数．正常行驶在60km/h～120km/h的频率为20×(0.0100+0.0150+0.0175)=0.85，非正常行驶的频率有1-0.85=0.15；所以这100辆汽车中非正常行驶的汽车有100×0.15=15．故答案为：15．6.在平面直角坐标系x O y中，抛物线x2=2py(p＞0)上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为．【答案】4【解析】试题分析：先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．依题意可知抛物线的准线方程为y=点A与抛物线焦点的距离为3，∴纵坐标为1，点A到准线的距离为+1=3，解得p=4．抛物线焦点(0，2)，准线方程为y=-2，∴焦点到准线的距离为：4．故答案为：4．7.从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为．【答案】【解析】试题分析：所有的取法共有=36种方法，用列举法求得其中，满足条件的取法共有三种方法，由此求得所求事件的概率．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取两个不同的数a和b，所有的取法共有=36种方法，其中，满足个数恰是另一个数的3倍的取法有1和3，2和6，3和9，共三种方法，故其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为=，故答案为．8.在平面直角坐标系x O y中，设点P为圆C：(x-1)2+y2=4上的任意一点，点Q(2a，a-3)(a∈R)，则线段PQ长度的最小值为．【答案】【解析】试题分析：根据点Q的坐标可得点Q在直线x-2y-6=0上，求出圆心(1，0)到直线x-2y-6=0的距离，再将此距离减去半径，即得所求．设点Q(x，y)，则x=2a，y=a-3，∴x-2y-6=0，故点Q在直线x-2y-6=0上．由于圆心(1，0)到直线x-2y-6=0的距离为d==，故则线段PQ长度的最小值为-2，故答案为-2．9.函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π)在R上的部分图象如图所示，则f(2013)的值为．【答案】【解析】试题分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，球的函数的解析式，再利用诱导公式求得f(2013)的值为．由函数的图象可得A=5，周期T==11-(-1)=12，∴ω=．再由五点法作图可得(-1)+φ=0，∴φ=，故函数f(x)=5sin(x+)．故f(2013)=5sin(+)=5sin=5sin(336π-)=5sin(-)=-5sin=，故答案为．10.各项均为正数的等比数列{a n}中，a2-a1=1．当a3取最小值时，数列{a n}的通项公式a n= ．【答案】2n-1【解析】试题分析：设出等比数列的公比，代入a2-a1=1后求出首项和公比的关系，把a3用公比表示，利用二次函数求最值求出使a3最小的q的值，则通项公式可求．设等比数列的公比为q(q＞0)，由a2-a1=1，得a1(q-1)=1，所以．=(q＞0)，而，当q=2时有最大值，所以当q=2时a3有最小值4．此时．所以数列{a n}的通项公式a n=2n-1．故答案为2n-1．11.已知函数是偶函数，直线y=t与函数y=f(x)的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D．若AB=BC，则实数t的值为．【答案】【解析】试题分析：由f(x)是偶函数可得x＞0时恒有f(-x)=f(x)，根据该恒等式即可求得a，b，c的值，从而得到f(x)，令t=f(x)，可解得A，B，C三点的横坐标，根据AB=BC可列关于t的方程，解出即可．因为f(x)是偶函数，所以x＞0时恒有f(-x)=f(x)，即x2-bx+c=ax2-2x-1，所以(a-1)x2+(b-2)x-c-1=0，所以，解得a=1，b=2，c=-1，所以f(x)=，由t=x2+2x-1，即x2+2x-1-t=0，解得x=-1±，故x A=-1-，x B=-1+，由t=x2-2x-1，即x2-2x-1-t=0，解得x=1±，故x C=1-，因为AB=BC，所以x B-x A=x C-x B，即2=2-2，解得t=-，故答案为：-．12.过点P(-1，0)作曲线C：y=e x的切线，切点为T1，设T1在x轴上的投影是点H1，过点H1再作曲线C的切线，切点为T2，设T2在x轴上的投影是点H2，…，依次下去，得到第n+1(n∈N)个切点T n+1．则点T n+1的坐标为．【答案】(n，e n)【解析】试题分析：设T1(x1，)，可得切线方程代入点P坐标，可解得x1=0，即T1(0，1)，可得H1(0，0)，在写切线方程代入点H1(0，0)，可得T2(1，e)，H2(1，0)，…由此可得推得规律，从而可得结论．设T1(x1，)，此处的导数值为，故切线方程为y-=(x-x1)，代入点P(-1，0)可得0-=(-1-x1)，解得x1=0，即T1(0，1)，H1(0，0)，同理可得过点H1再作曲线C的切线方程为y-=(x-x2)，代入点H1(0，0)，可得0-=(0-x2)，可解得x2=1，故T2(1，e)，H2(1，0)，…依次下去，可得T n+1的坐标为(n，e n)故答案为：(n，e n)13.在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB=1，，CD=．若，则的值为．【答案】13【解析】试题分析：由题意求得，=①，=②，把①、②相加求得2=，由此可得=2．由求得+=15+ +，把它代入的表达式可得的值．如图所示：∵==+，∴=①；∵==+，∴=②．把①、②相加求得2=，由AB=1，，CD=，平方可得2×4=1+2+3，∴=2．设AB和CD相较于点O，∵=()•(-)=--+，∴+=15++．∴=()•()=+--=15++--=15+•()+•()=15++=15+=15+=15-=15-2=13，故答案为13．14.已知实数a1，a2，a3，a4满足a1+a2+a3=0，a1a42+a2a4-a2=0，且a1＞a2＞a3，则a4的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：先根据题意a1+a2+a3=0得a1≥0a3≤0a1≥|a2|-a3≥|a2|．对于方程a1a42+a2a4-a2=0，将a4看成未知数，解二次方程得a4=-•±•，设=x，由a1≥|a2|知-1≤x≤1，利用a4=-x±的单调性结合x的取值范围，即可得出a4的取值范围．a1+a2+a3=0得a1≥0，a3≤0，a1≥|a2|-a3≥|a2|．a4==-•±•，设=x，由a1≥|a2|．知-1≤x≤1，a4=-x±，由x2+4x≥0，得0≤x≤1，当a4=-x+时，有当x=1，a4取最大，最大值a4=-+；当a4=-x-时，有当x=1，a4取最小，最小值a4=--；则a4的取值范围是．故答案为：．二、解答题(本大题共12小题，共80.0分)15.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，四条侧棱长均相等．(1)求证：AB∥平面PCD；(2)求证：平面PAC⊥平面ABCD．【答案】证明：(1)在矩形ABCD中，AB∥CD，又AB⊄平面PCD，CD⊂平面PCD，所以AB∥平面PCD．(2)如图，连结BD，交AC于点O，连结PO，在矩形ABCD中，点O为AC，BD的中点，又PA=PB=PC=PD，故PO⊥AC，PO⊥BD又AC∩BD=O，AC，BD⊂平面ABCD，所以PO⊥平面ABCD又PO⊂平面PAC，所以平面PAC⊥平面ABCD．【解析】(1)由矩形ABCD，对边平行得到AB∥CD，结合线面平行的判定定理得到AB∥平面PCD；(2)连结BD，交AC于点O，连结PO，由在矩形ABCD中，点O为AC，BD的中点，可得PO⊥AC，PO⊥BD，进而由线面垂直的判定定理得到PO⊥平面ABCD，进而由面面垂直的判定定理得到平面平面PAC⊥平面ABCD．16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．(1)求角B的大小；(2)设T=sin2A+sin2B+sin2C，求T的取值范围．【答案】解：(1)∵在△ABC中，b2=a2+c2-2accos B，∴b2-a2-c2=-2accos B，同理可得c2-a2-b2=-2abcos C∵∴，∵sin C≠0，可得sin B cos C=2sin A cos B-sin C cos B，∴2sin A cos B=sin B cos C+sin C cos B=sin(B+C)=sin A，∵sin A≠0，∴等式两边约去sin A，可得，∵0＜B＜π，∴角B的大小．(2)∵B=，sin2A=(1-cos2A)，sin2C=(1-cos2C)T=sin2A+sin2B+sin2C=∵A+C=，可得2C=-2A，∴cos2A+cos2C=cos2A+cos(-2A)=cos2A-sin2A=sin(-2A)因此，=-sin(-2A)∵，可得-＜-2A＜，∴-1≤sin(-2A)，可得＜-sin(-A)≤因此，T=sin2A+sin2B+sin2C的取值范围为(，]【解析】(1)根据余弦定理，将题中等式化简整理，可得sin B cos C=2sin A cos B-sin C cos B，称项化简得2sin A cos B=sin(B+C)=sin A，在两边约去sin A得，结合三角形内角取值范围即可得到角B的大小；(2)根据B=代入，结合二倍角的余弦公式降次，再用辅助角公式合并可得T=sin2A+sin2B+sin2C=-sin(-2A)．最后根据角A的取值范围，结合正弦函数的图象与性质，即可得到T的取值范围．17.某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8mm；图2是双层中空玻璃，厚度均为4mm，中间留有厚度为x的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为d的均匀介质，两侧的温度差为△T，单位时间内，在单位面积上通过的热量，其中k为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．(注：玻璃的热传导系数为4×10-3J•mm/°C，空气的热传导系数为2.5×10-4J•mm/°C．)(1)设室内，室外温度均分别为T1，T2，内层玻璃外侧温度为，外层玻璃内侧温度为，且．试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量(结果用T1，T2及x表示)；(2)为使双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%，应如何设计x的大小？【答案】解：(1)设单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量分别为Q1，Q2，则，===．(2)由(1)知，当=4%时，解得x=12(mm)．答：当x=12mm时，双层中空玻璃通过的热量只有单层玻璃的4%．【解析】(1)直接由单位面积上通过的热量公式求得单层玻璃在单位面积上通过的热量．分别求出双层玻璃在单位面积上经过玻璃及空气隔层的热量，利用合比定理转化为含有T1，T2的关于x的表达式；(2)利用在单位面积上经过两种玻璃的热量的比值等于4%求取x的值．18.如图，在平面直角坐标系x O y中，椭圆的右焦点为F(1，0)，离心率为．分别过O，F的两条弦AB，CD相交于点E(异于A，C两点)，且OE=EF．(1)求椭圆的方程；(2)求证：直线AC，BD的斜率之和为定值．【答案】解：(1)由题意，得c=1，，故，可得b2=a2-c2=1，∴椭圆的方程为．①(2)证明：设直线AB的方程为y=kx，②直线CD的方程为y=-k(x-1)，③由①②联解，得点A的横坐标为，点B的横坐标为，同理，联解①③，得点C的横坐标为，D的横坐标为记A(x1，kx1)，B(x2，kx2)，C(x3，k(1-x3))，D(x4，k(1-x4))，因此，直线AC，BD的斜率之和为====0．即直线AC，BD的斜率之和为0(定值)【解析】(1)根据题意，建立关于a、c的方程组，解之可得且c=1，再用平方关系算出b2=1，即可得到椭圆的方程；(2)设直线AB的方程为y=kx，与椭圆方程联解可得A的横坐标为，点B的横坐标为，同理得到点C、D的横坐标关于k的式子，由此结合直线的斜率公式化简整理，即可算出直线AC，BD的斜率之和为0，从而证出所求证的命题是真命题．19.已知数列{a n}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{b n}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．(1)若a5=b5，q=3，求数列{a n•b n}的前n项和；(2)若存在正整数k(k≥2)，使得a k=b k．试比较a n与b n的大小，并说明理由．【答案】解：(1)依题意，，故，所以a n=1+20(n-1)=20n-19，令，①则，②①-②得，==(29-20n)•3n-29，所以．(2)因为a k=b k，所以1+(k-1)d=q k-1，即，故，又，所以==，(ⅰ)当1＜n＜k时，由q＞1知，=＜0；(ⅱ)当n＞k时，由q＞1知，=(q-1)2q k-2(n-k)＞0，综上所述，当1＜n＜k时，a n＞b n；当n＞k时，a n＜b n；当n=1时，a n=b n．【解析】(1)由q=3，b1=1可求得b5，从而得到a5，由a1=1及通项公式可求得a n，利用错位相减法即可求得数列{a n•b n}的前n项和；(2)由a k=b k，即1+(k-1)d=q k-1，得，，作差b n-a n变形，然后分1＜n＜k时，当n＞k时，n=1三种情况讨论讨论差的符号即可作出大小比较；20.设f(x)是定义在(0，+∞)的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个x，总有g n(x)＜0，则称f(x)为“n阶负函数”；若对定义域内的每一个x，总有，则称f(x)为“n阶不减函数”(为函数g n(x)的导函数)．(1)若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a的取值范围；(2)对任给的“2阶不减函数”f(x)，如果存在常数c，使得f(x)＜c恒成立，试判断f(x)是否为“2阶负函数”？并说明理由．【答案】解：(1)依题意，在(0，+∞)上单调递增，故恒成立，得，因为x＞0，所以a≤0．而当a≤0时，显然在(0，+∞)恒成立，所以a≤0．(2)①先证f(x)≤0：若不存在正实数x0，使得g2(x0)＞0，则g2(x)≤0恒成立．假设存在正实数x0，使得g2(x0)＞0，则有f(x0)＞0，由题意，当x＞0时，，可得g2(x)在(0，+∞)上单调递增，当x＞x0时，恒成立，即恒成立，故必存在x1＞x0，使得(其中m为任意常数)，这与f(x)＜c恒成立(即f(x)有上界)矛盾，故假设不成立，所以当x＞0时，g2(x)≤0，即f(x)≤0；②再证f(x)=0无解：假设存在正实数x2，使得f(x2)=0，则对于任意x3＞x2＞0，有，即有f(x3)＞0，这与①矛盾，故假设不成立，所以f(x)=0无解，综上得f(x)＜0，即g2(x)＜0，故所有满足题设的f(x)都是“2阶负函数”．【解析】(1)根据“n阶不减函数”的定义，设=，将[g1(x)] ≥0化简整理，可得在(0，+∞)上恒成立，因此a≤0．再将a≤0代入g1(x)表达式，可得g1(x)＜0在(0，+∞)上恒成立，由此可得满足条件的实数a的取值范围为(-∞，0]；(2)分两步：①根据“存在常数c，使得f(x)＜c恒成立”，结合反证法证出g2(x)≤0对任意x∈(0，+∞)成立，从而得到f(x)≤0任意x∈(0，+∞)恒成立；②根据“2阶不减函数”的性质，结合函数的单调性和不等式的性质证出方程f(x)=0无解．由以上两条，即可得到所有满足题设的f(x)都是“2阶负函数”．21.选修4-1：几何证明选讲如图，⊙O的半径为3，两条弦AB，CD交于点P，且AP=1，CP=3，．求证：△APC≌△DPB．【答案】证明：延长OP交⊙O与点E，F，由相交弦定理得，又AP=1，CP=3，∴DP=1，BP=3，∴AP=DP，BP=CP，而∠APC=∠DPB，∴△APC≌△DPB．【解析】利用相交弦定理即可得出DP，BP，再利用三角形全等．的判定方法即可证明22.选修4-2：矩阵与变换已知矩阵M=不存在逆矩阵，求实数x的值及矩阵M的特征值．【答案】解：由题意，矩阵M的行列式=0，解得x=5，矩阵M=的特征多项式=(λ-5)(λ-6)-(-5)×(-6)，令f(λ)=0并化简得λ2-11λ=0，解得λ=0或λ=11，所以矩阵M的特征值为0和11．【解析】先根据矩阵M=不存在逆矩阵得出对应的行列式等于0求出x，再根据特征值的定义列出特征多项式，令f(λ)=0解方程可得特征值即可．23.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系x O y中，已知A(0，1)，B(0，-1)，C(t，0)，，其中t≠0．设直线AC与BD的交点为P，求动点P的轨迹的参数方程(以t为参数)及普通方程．【答案】解：直线AC的方程为，①直线BD的方程为，②由①②解得，动点P的轨迹的参数方程为(t为参数，且t≠0)，将平方得，③将平方得，④由③④得，．(注：普通方程由①②直接消参可得．漏写“x≠0”扣(1分)．)【解析】因为动点P为动直线直线AC、BD的交点，所以可用消参法求P的轨迹方程．先利用A，B，C，D四点坐标，则可得到含参数的直线AC、BD方程，再消去参数，即可得到求动点P的轨迹的参数方程，最后消去参数t化成普通方程即可．24.选修4-5：不等式选讲已知a＞0，b＞0，n∈N*．求证：．【答案】证明：先证，只要证2(a n+1+b n+1)≥(a+b)(a n+b n)，即要证a n+1+b n+1-a n b-ab n≥0，即要证(a-b)(a n-b n)≥0，若a≥b，则a-b≥0，a n-b n≥0，所以，(a-b)(a n-b n)≥0．若a＜b，则a-b＜0，a n-b n＜0，所以(a-b)(a n-b n)＞0，综上，可得(a-b)(a n-b n)≥0，从而．因为，所以．【解析】先用分析法证明，再利用基本不等式，即可证得成立．25.设n∈N*且n≥2，证明：+2[a1(a2+a3+…+a n)+a2(a3+a4+…+a n)+…+a n-1a n]．【答案】证明：(1)当n=2时，有，命题成立．(2)假设当n=k(k≥2)时，命题成立，即+2[a1(a2+a3+…+a k)+a2(a3+a4+…+a k)+…+a k-1a k]成立，那么，当n=k+1时，有==+2[a1(a2+a3+…+a k)+a2(a3+a4+…+a k)+…+a k-1a k]+2(a1+a2+…=+2[a1(a2+a3+…+a k+a k+1)+a2(a3+a4+…+a k+a k+1)+…+a k a k+1]．所以当n=k+1时，命题也成立．根据(1)和(2)，可知结论对任意的n∈N*且n≥2都成立．【解析】直接利用数学归纳法的证明步骤证明不等式，(1)验证n=2时不等式成立；(2)假设当n=k(k≥2)时成立，利用上假设证明n=k+1时，不等式也成立．26.如图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的，，，．游戏规则如下：①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；②(ⅰ)若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；(ⅱ)若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．(1)求ξ=0的概率；(2)求ξ的概率分布及数学期望．【答案】解：(1)事件“ξ=0”包含：“首次积分为0分”事件A和“首次积分为40分后再转一次的积分不高于40分”事件B，且A与B两者互斥，∵P(A)=，又∵由题意参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，∴P(B)=．∴；(2)ξ的所有可能取值为0，10，40，100，由(1)知，又，，，所以ξ的概率分布为：因此，(分)．【解析】(1)事件“ξ=0”包含：“首次积分为0分”和“首次积分为40分后再转一次的积分不高于40分”，且两者互斥，利用互斥事件的概率计算公式和相互独立事件的概率计算公式即可得出；(2)ξ的所有可能取值为0，10，40，100，利用互斥事件的概率计算公式和相互独立事件的概率计算公式和数学期望计算公式即可得出．。

2013江苏省南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市高三三模数学参考答案及评分建议

(第9题)(第5题)江苏省南通市2013届高三第三次调研测试数学参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合(]2 1A =-，，[)1 2B =-，，则A B =U ▲ ．【答案】(2 2)-，2．设复数z 满足(34i)50z ++=（i 是虚数单位），则复数z 的模为 ▲ ．【答案】13．右图是一个算法流程图，则输出的S 的值是 ▲ ．【答案】24004． “M N >”是“22log log M N >”成立的 ▲ 条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）【答案】必要不充分5．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h ，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为 ▲ ．【答案】156．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22(0)x py p =>上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为 ▲ ．【答案】47．从集合{}1 2 3 4 5 6 7 8 9，，，，，，，，中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为 ▲ ．【答案】1128．在平面直角坐标系xOy 中，设点P 为圆C ：22(1)4x y -+=上的任意一点，点Q (2a ，3a -)(a ∈R )，则线段PQ 长度的最小值为 ▲ ．【答案】29．函数()sin()f x A x ωϕ=+(0A >，0ω>，02)ϕ<π≤在R 上的部分图象如图所示，则(2013)f 的值为 ▲ ．【答案】10．各项均为正数的等比数列{}n a 中，211a a -=．当3a 取最小值时，数列{}n a 的通项公式an= ▲ ．【答案】12n -11．已知函数2221 0 () 0ax x x f x x bx c x ⎧--⎪=⎨++<⎪⎩，≥，，是偶函数，直线y t =与函数()y f x =的图象自左向右依次交于四个不同点A ，B ，C ，D ．若A B B C =，则实数t 的值为 ▲ ．【答案】74-12．过点(1 0)P -，作曲线C ：e x y =的切线，切点为1T ，设1T 在x 轴上的投影是点1H ，过点1H 再作曲线C 的切线，切点为2T ，设2T 在x 轴上的投影是点2H ，…，依次下去，得到第1n +()n ∈N 个切点1n T +．则点1n T +的坐标为 ▲ ．【答案】() e nn ，13．在平面四边形ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，且AB 1=，EF =，CD =．若15AD BC ⋅=uuu r uuu r，则AC BD ⋅uuu r uuu r的值为 ▲ ．【答案】本题没答案14．已知实数a1，a2，a3，a4满足a1+a2+a30=，a1a42+a2a4-a20=，且a1>a2>a3，则a4的取值范围是 ▲ ．【答案】二、解答题15．如图，在四棱锥P ABC D -中，底面ABC D 是矩形，四条侧棱长均相等．（1）求证：AB //平面PC D ；（2）求证：平面PAC ⊥平面ABC D ．证明：（1）在矩形ABC D 中，//A B C D ，又AB ⊄平面PC D ， C D ⊂平面PC D ，所以AB //平面PC D ． ………6分（2）如图，连结BD ，交A C 于点O ，连结PO ，在矩形ABC D 中，点O 为 A C B D ，的中点，又PA PB PC PD ===，故PO AC⊥，PO BD⊥， ………9分又AC BD O =I ，A CB D ，⊂平面ABC D ，所以PO ⊥平面ABC D ， ………12分又PO ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面ABC D ． ………14分16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b，c ．已知222222sin 2sin sin C b a cA C c a b--=---． ABC（第15题）PDO（1）求角B 的大小；（2）设222sin sin sin T A B C =++，求T 的取值范围．解：（1）在△ABC 中，222222s i n 2c o s c o s Bs i n c o s2s i n s i n 2c o s c o ss i n c o sC b a c a c B c C B A C a b C b C B C c a b ---====----， ………3分因为sin 0C ≠，所以sin cos 2sin cos sin cos B C A B C B =-，所以2sin cos sin cos sin cos sin()sin A B B C C B B C A =+=+=， ………5分因为sin 0A ≠，所以1cos 2B =，因为0πB <<，所以π3B =． ………7分（2）222131sin sin sin (1cos 2)(1cos 2)242T A B C A C =++=-++-()71714π(c o s 2c o s 2)c o s 2c o s 242423A C A A -⎡⎤=⎢⎥⎣+=--⎦+()()71171πc o s 2s i n 2c o s 2422423A A A =-=-+ ………11分因为2π03A <<，所以4π023A <<，故ππ5π2333A <+<，因此()π11cos 232A -+<≤，所以3924T <≤． ………14分17．某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8 mm ；图2是双层中空玻璃，厚度均为4 mm ，中间留有厚度为x 的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为d 的均匀介质，两侧的温度差为T ∆，单位时间内，在单位面积上通过的热量TQ k d ∆=⋅，其中k 为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．（注：玻璃的热传导系数为3410 J mm/C -⨯⋅ ，空气的热传导系数为42.510 J mm/C -⨯⋅ ．）（1）设室内，室外温度均分别为1T ，2T ，内层玻璃外侧温度为1T '，外层玻璃内侧温度为2T '，且1122T T T T ''>>>．试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量（结果用1T ，2T 及x 表示）；（2）为使双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%，应如何设计 x的大小？（第18解：（1）设单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量分别为1Q ，2Q ，则31212141082 000T T T T Q ---=⨯⋅=， ………2分34311122224102.51041044T T T T T T Q x---''''---=⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅ ………6分111222343444102.510410T T T T T T x---''''---===⨯⨯⨯11122234344410 2.510410T T T T T T x ---''''-+-+-=++⨯⨯⨯ 124 000 2 000T T x -=+． ………9分（2）由（1）知21121Q Q x =+，当121x =+4%时，解得12x =（mm ）．答：当12x =mm 时，双层中空玻璃通过的热量只有单层玻璃的4%． ………14分18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)yx a b a b +=>>的右焦点为(1 0)F ，．分别过O ，F 的两条弦AB ，C D 相交于点E （异于A ，C 两点），且O E E F =．（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线A C ，BD的斜率之和为定值．（1）解：由题意，得1c =，c e a ==，故a =从而2221b a c =-=，所以椭圆的方程为2212x y +=．①………5分（2）证明：设直线AB 的方程为y kx =，②直线C D 的方程为(1)y k x =--， ③ ………7分由①②得，点A ，B 的横坐标为由①③得，点C ，D 21k +， ………9分记11( )A x kx ，，22( )B x kx ，，33( (1))C x k x -，，44( (1))D x k x -，，则直线A C ，BD 的斜率之和为13241324(1)(1)kx k x kx k x x x x x ----+--132413241324(1)()()(1)()()x x x x x x x x k x x x x +--+-+-=⋅--1234123413242()()()()()x x x x x x x x k x x x x --+++=⋅--………13分2222213242(1)2420212121()()k k k k k k x x x x -⎛⎫---+ ⎪+++⎝⎭=⋅-- 0=． ………16分19．已知数列{}n a 是首项为1，公差为d 的等差数列，数列{}n b 是首项为1，公比为(1)q q >的等比数列．（1）若55a b =，3q =，求数列{}n n a b ⋅的前n 项和；（2）若存在正整数(2)k k ≥，使得k k a b =．试比较n a 与n b 的大小，并说明理由．解：（1）依题意，5145511381a b b q -===⨯=，故5181120514a a d --===-，所以120(1)2019n a n n =+-=-， ………3分令2111213413(2019)3n n S n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅， ①则213 13213(2039)3(2019)3n nn S n n -=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅， ②①-②得，()2121+20333(2019)3n nn S n --=⨯++⋅⋅⋅+--⋅，13(13)1+20(2019)313n nn --=⨯--⋅- (2920)32nn =-⋅-，所以(2029)3292nn n S -⋅+=． ………7分（2）因为k k a b =，所以11(1)k k d q -+-=，即111k qd k --=-，故111(1)1k n qa n k --=+--，又1n n b q -=， ………9分所以1111(1)1k n n n q b a qn k --⎡⎤--=-+-⎢⎥-⎣⎦()()111(1)1(1)11n k k q n q k --⎡⎤=-----⎣⎦- ()()23231(1)1(1)11n n k k q k q q qnq q q k -----⎡⎤=-++⋅⋅⋅++--++⋅⋅⋅++⎣⎦- ………11分（ⅰ）当1n k <<时，由1q >知 ()()232311()1(1)1n n k k n n n q b a k n q q q n q qqk ------⎡⎤-=-++⋅⋅⋅++--++⋅⋅⋅+⎣⎦- 211()(1)(1)()1n n q k n n q n k n q k ---⎡⎤<-----⎣⎦- 22(1)()(1)1n q qk n n k ----=--0<， ………13分（ⅱ）当n k >时，由1q >知 ()()231231(1)()11n n k k k n n q b a k q q qn kqqq k ------⎡⎤-=-++⋅⋅⋅+--++⋅⋅⋅++⎣⎦- 121(1)()()(1)1k k q k n k q n k k q k ---⎡⎤>-----⎣⎦- 22(1)()k q q n k -=--0>，综上所述，当1n k <<时，n n a b >；当n k >时，n n a b <；当1 n k =，时，n n a b =． ………16分（注：仅给出“1n k <<时，n n a b >；n k >时，n n a b <”得2分．）20．设()f x 是定义在(0 )+∞，的可导函数，且不恒为0，记()()()n nf xg x n x=∈*N ．若对定义域内的每一个x ，总有()0n g x <，则称()f x 为“n 阶负函数”；若对定义域内的每一个x ，总有[]()0n g x '≥，则称()f x 为“n 阶不减函数”（[]()n g x '为函数()n g x 的导函数）．（1）若31()(0)a f x x x x x=-->既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a 的取值范围；（2）对任给的“2阶不减函数”()f x ，如果存在常数c ，使得()f x c <恒成立，试判断()f x 是否为“2阶负函数”？并说明理由．解：（1）依题意，142()1()1f x a g x x x x==--在(0 )+∞，上单调递增，故15342[()]0a g x xx'=-+≥ 恒成立，得212a x≤， ………2分因为0x >，所以0a ≤． ………4分而当0a ≤时，1421()10a g x x x=--<显然在(0 )+∞，恒成立，所以0a ≤． ………6分（2）①先证()0f x ≤：若不存在正实数0x ，使得20()0g x >，则2()0g x ≤恒成立． ………8分假设存在正实数0x ，使得20()0g x >，则有0()0f x >，由题意，当0x >时，2()0g x '≥，可得2()g x 在(0 )+∞，上单调递增，当0x x >时，022()()f x f x xx >恒成立，即202()()f x f x xx >⋅恒成立，故必存在10x x >，使得20112()()f x f x x m x >⋅>（其中m 为任意常数），这与()f x c <恒成立（即()f x 有上界）矛盾，故假设不成立，所以当0x >时，2()0g x ≤，即()0f x ≤； ………13分 ②再证()0f x =无解：假设存在正实数2x ，使得2()0f x =，则对于任意320x x >>，有322232()()0f x f x x x >=，即有3()0f x >，这与①矛盾，故假设不成立，所以()0f x =无解，综上得()0f x <，即2()0g x <，故所有满足题设的()f x 都是“2阶负函数”． ………16分。

13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编2：函数

【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编2：函数一、填空题1 ．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）已知函数2221 0 () 0ax x x f x x bx c x ⎧--⎪=⎨++<⎪⎩，≥，，是偶函数,直线y t =与函数()y f x =的图象自左向右依次交于四个不同点A ,B ,C ,D .若AB BC =,则实数t 的值为______. 【答案】74- 2 ．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）设函数)(x f y =满足对任意的R x ∈,0)(≥x f 且9)()1(22=++x f x f .已知当]1,0[∈x 时,有242)(--=x x f ,则⎪⎭⎫ ⎝⎛62013f 的值为________. 【答案】53 ．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知函数f (x )=32,2,(1),02x x x x ⎧⎪⎨⎪-<<⎩≥,若关于x 的方程f (x )=kx 有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是______. 【答案】10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭4 ．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=]3,1(,2329]1,0[,3)(x x x x f x ,当]1,0[∈t 时,]1,0[))((∈t f f ,则实数t 的取值范围是_____. 【答案】37[log ,1]35 ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）设函数()ln f x x =的定义域为(),M +∞,且0M >,对于任意a ,b ,(,)c M ∈+∞,若a ,b ,c 是直角三角形的三条边长,且()f a ,()f b ,()f c 也能成为三角形的三条边长,那么M 的最小值为________. 【答案】26 ．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知函数2,01,()12, 1.2x x x f x x +<⎧⎪=⎨+⎪⎩≤≥若0a b >≥,且()()f a f b =,则()bf a 的取值范围是__. 【答案】5[,3)4;7 ．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设f (x )是定义在R 上的奇函数,当x < 0时,f (x )=x + e x(e 为自然对数的底数),则()ln6f 的值为____. 【答案】1ln 66- 8 ．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(a)>f(b), 则f(-a)_________ f(-b)(填“>”或:“<”)【答案】<9 ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知函数123()1234x x x x f x x x x x +++=+++++++,则55(2)(2)22f f -++--=_____. 【答案】810．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）函数22()log (4)f x x =-的值域为______.【答案】(,2]-∞11．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）已知关于x 的函数y=2(1)t x t x-+(f∈R)的定义域为D,存在区间[a,b]⊆D,f(x)的值域也是[a,b].当t 变化时,b-a 的最大值=______________. 【答案】23312．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）已知函数2log ()3x x f x ⎧=⎨⎩(0)(0)x x >≤,则=)]0([f f ____. 【答案】013．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）定义在R 上的函数()f x ,对任意x ∈R 都有(2)()f x f x +=,当(2,0)x ∈- 时,()4x f x =,则(2013)f =________.【答案】答案:14. 本题考查一般函数的性质——周期性在解题中的应用.14．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）方程lg(2)1x x +=有______个不同的实数根.【答案】2;15．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）已知函数21(1),02,()(2),2x x f x f x x ⎧⎪--≤<=⎨-≥⎪⎩, 若关于x 的方程()f x kx =(0)k >有且仅有四个根, 其最大根为, 则函数225()6724g t t t =-+的值域为 . 【答案】41[,1)25--16．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知函数f (x )=⎩⎨⎧2，x ∈[0，1]x ，x ∉[0，1].则使f [f (x )]=2成立的实数x 的集合为________. 【答案】{x |0≤x ≤1,或x =2};二、填空题17．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）对于定义在区间D 上的函数()f x , 若任给0x D ∈, 均有0()f x D ∈, 则称函数()f x 在区间D 上封闭.试判断()1f x x =-在区间[2,1]-上是否封闭, 并说明理由; 若函数3()1x a g x x +=+在区间[3,10]上封闭, 求实数a 的取值范围;若函数3()3h x x x =-在区间[,](,)a b a b Z ∈上封闭, 求,a b 的值. 【答案】解: (1)()1f x x =-在区间[2,1]-上单调递增,所以()f x 的值域为[-3,0] 而[-1,0][2,1]⊄-,所以()f x 在区间[2,1]-上不是封闭的(2)因为33()311x a a g x x x +-==+++,①当3a =时,函数()g x 的值域为{}3[3,10]⊆,适合题意②当3a >时,函数()g x 在区间[3,10]上单调递减,故它的值域为309[,]114a a ++, 由309[,]114a a ++[3,10]⊆,得303119104a a +⎧≥⎪⎪⎨+⎪≤⎪⎩,解得331a ≤≤,故331a <≤③当3a <时,在区间[3,10]上有33()3311x a a g x x x +-==+<++,显然不合题意综上所述, 实数a 的取值范围是331a ≤≤(3)因为3()3h x x x =-,所以2()333(1)(1)h x x x x '=-=+-,所以()h x 在(,1)-∞-上单调递减,在(1,1)-上递增,在(1,)+∞上递增. ①当1a b <≤-时,()h x 在区间[,]a b 上递增,所以()()h a a h b b ≥⎧⎨≤⎩,此时无解 ②当111a b ≤--<≤且时,因max ()(1)2h x h b =-=>,矛盾,不合题意③当11a b ≤->且时,因为(1)2,(1)2h h -==-都在函数的值域内,故22a b ≤-⎧⎨≥⎩, 又33()3()3a h a a a b h b b b ⎧≤=-⎨≥=-⎩,解得202202a a b b -≤≤≥⎧⎨≤≤≤⎩或或,从而22a b =-⎧⎨=⎩④当11a b -≤<≤时,()h x 在区间[,]a b 上递减,()()h b a h a b ≥⎧⎨≤⎩(*), 而,a b Z ∈,经检验,均不合(*)式⑤当111a b -<≤≥且时,因min ()(1)2h x h a ==-<,矛盾,不合题意⑥当1b a >≥时,()h x 在区间[,]a b 上递增,所以()()h a a h b b ≥⎧⎨≤⎩,此时无解综上所述,所求整数,a b 的值为2,2a b =-=。

13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编3：函数的应用

∵∠MQD=30°,∴MQ=
1 3 ,OQ= (算出一个得 2 分) 2 2
S△PMN=
1 1 3 3 63 3 MN·AQ= × ×(1+ )= 2 2 2 2 8
(2)设∠MOQ=θ ,∴θ ∈[0, ∴S△PMN= =
],MQ=sinθ ,OQ=cosθ 2
1 1 MN·AQ= (1+sinθ )(1+cosθ ) 2 2
15 cm ,从建筑物 AB 的顶部 A 看建筑物 CD 的视角 CAD 45 . (1) 求 BC 的长度; (2) 在线段 BC 上取一点 P ( 点 P 与点 B , C 不重合),从点 P 看这两座建筑物的视角分别为 APB , DPC , 问点 P 在何处时, 最小?
4
D A

B P

第 17 题图
C
【答案】⑴作 AE CD ,垂足为 E ,则 CE 9 , DE 6 ,设 BC x ,
则 tan CAD tan(CAE + DAE)
tan CAE + tan DAE 1 tan CAE tan DAE
9 6 + x x 1 ,化简得 x 2 15 x 54 0 ,解之得, x 18 或 x 3 (舍) 9 6 1 x x
S2 1 x(2 x) (1 1 )(2 x) 3 1 ( x 2 4 ) , 1 x 2 2 x 2 x
3 于是, S2 1 (2 x 42 ) x 2 2 0 x 3 2 2 x x
关于 x 的函数 S2 在 (1, 3 2) 上递增,在 ( 3 2, 2) 上递减.
答: BC 的长度为 18m ⑵设 BP t ,则 CP 18 t (0 t 18) ,

2013届南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市高三第三次模含答案

（第3题）(第5题)2013届南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市高三第三次模拟考试数学试卷（word 版）（2013.5.2）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合(]2 1A =-，，[)1 2B =-，，则A B = ▲ ．2．设复数z 满足(34i)50z ++=（i 是虚数单位），则复数z的模为 ▲ ．3．右图是一个算法流程图，则输出的S 的值是 ▲ ．4． “M N >”是“22log log M N >”成立的 ▲ 条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）5．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h ，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为 ▲ ．6．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22(0)x py p =>上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为 ▲ ．7．从集合{}1 2 3 4 5 6 7 8 9，，，，，，，，中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为 ▲ ．8．在平面直角坐标系xOy 中，设点P 为圆C ：22(1)4x y -+=上的任意一点，点Q (2a ，3a -)(a ∈R )，则线段PQ 长度的最小值为 ▲ ．9．函数()sin()f x A x ωϕ=+(0A >，0ω>，02)ϕ<π≤在R 上的部分图象如图所示，则(2013)f 的值为 ▲ ．10．各项均为正数的等比数列{}n a 中，211a a -=．当3a 取最小值时，数列{}n a 的通项公式a n = ▲ ．11．已知函数2221 0 () 0ax x x f x x bx c x ⎧--⎪=⎨++<⎪⎩，≥，，是偶函数，直线y t =与函数()y f x =的图象自左向右依次交于四个不同点A ，B ，C ，D ．若AB BC =，则实数t 的值为 ▲ ．12．过点(1 0)P -，作曲线C ：e x y =的切线，切点为1T ，设1T 在x 轴上的投影是点1H ，过点1H 再作曲线C 的切线，切点为2T ，设2T 在x 轴上的投影是点2H ，…，依次下去，得到第1n +()n ∈N 个切点1n T +．则点1n T +的坐标为 ▲ ．13．在平面四边形ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，且AB 1=，EF CD =若15AD BC ⋅=，则AC BD ⋅的值为 ▲ ．14．已知实数a 1，a 2，a 3，a 4满足a 1+a 2+a 30=，a 1a 42+a 2a 4-a 20=，且a 1>a 2>a 3，则a 4的取值范围是 ▲ ．二、解答题15．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，四条侧棱长均相等．（1）求证：AB //平面PCD ；（2）求证：平面PAC ⊥平面ABCD ．16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知222222sin C b a c c a b--=--．（1）求角B 的大小；（2）设222sin sin sin T A B C =++，求T 的取值范围．17．某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8 mm ；图2是双层中空玻璃，厚度均为4 mm ，中间留有厚度为x 的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为d 的均匀介质，两侧的温度差为T ∆，单位时间内，在单位面积上通过的热量T Q k d ∆=⋅，其中k 为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．（注：玻璃的热传导系数为3410 J mm/C -⨯⋅，空气的热传导系数为42.510 J mm/C -⨯⋅．）（1）设室内，室外温度均分别为1T ，2T ，内层玻璃外侧温度为1T '，外层玻璃内侧温度为2T '，且1122T T T T ''>>>．试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量（结果用1T ，2T 及x 表示）；（2）为使双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%，应如何设计x 的大小？ABC（第15题）PDO（第18题）18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的右焦点为(1 0)F ，，离心率O ，F 的两条弦AB ，CD 相交于点E （异于A ，C 两点），且OE EF =．（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线AC ，BD 的斜率之和为定值．19．已知数列{}n a 是首项为1，公差为d 的等差数列，数列{}n b 是首项为1，公比为(1)q q >的等比数列．（1）若55a b =，3q =，求数列{}n n a b ⋅的前n 项和；（2）若存在正整数(2)k k ≥，使得k k a b =．试比较n a 与n b 的大小，并说明理由．（第21—A 题）20．设()f x 是定义在(0 )+∞，的可导函数，且不恒为0，记()()()n nf xg x n x =∈*N ．若对定义域内的每一个x ，总有()0n g x <，则称()f x 为“n 阶负函数”；若对定义域内的每一个x ，总有[]()0n g x '≥，则称()f x 为“n 阶不减函数”（[]()n g x '为函数()n g x 的导函数）．（1）若31()(0)a f x x x x x =-->既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a 的取值范围；（2）对任给的“2阶不减函数”()f x ，如果存在常数c ，使得()f x c <恒成立，试判断()f x 是否为“2阶负函数”？并说明理由．数学附加题21．【选做题】A ．选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O 的半径为3，两条弦AB ，CD 交于点P ，且1AP =， 3CP =，OP = 求证：△APC ≌△DPB ．B ．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵M 566x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦不存在逆矩阵，求实数x 的值及矩阵M 的特征值．C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知(0 1)A ，，(0 1)B -，，( 0)C t ，，()3 0D t，，其中0t ≠．设直线AC 与BD 的交点为P ，求动点P 的轨迹的参数方程（以t 为参数）及普通方程．D ．选修4—5：不等式选讲已知0a >，0b >，n ∈*N．求证：11n n n na b a b ++++22．【必做题】设n ∈*N 且2n ≥，证明：()22221212n n a a a a a a ++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+()1232n a a a a ⎡+++⋅⋅⋅+⎣()234n a a a a +++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅]1n n a a -+．23．【必做题】下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的112，16，14，12．游戏规则如下：① 当指针指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分； ② （ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．（1）求0ξ=的概率；（2）求ξ的概率分布及数学期望．南通市2013届高三第三次调研测试数学参考答案及评分建议（第23题）（第3题）(第5题)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合(]2 1A =-，，[)1 2B =-，，则A B =▲ ．【答案】(2 2)-，2．设复数z 满足(34i)50z ++=（i 是虚数单位），则复数z 的模为 ▲ ．【答案】13．右图是一个算法流程图，则输出的S 的值是 ▲ ．【答案】24004． “M N >”是“22log log M N >”成立的 ▲ 条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）【答案】必要不充分5．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h ，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为 ▲ ．【答案】156．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22(0)x py p =>上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为 ▲ ．【答案】47．从集合{}1 2 3 4 5 6 7 8 9，，，，，，，，中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为 ▲ ．【答案】1128．在平面直角坐标系xOy 中，设点P 为圆C ：22(1)4x y -+=上的任意一点，点Q (2a ，3a -)(a ∈R )，则线段PQ 长度的最小值为 ▲ ．【答案29．函数()sin()f x A x ωϕ=+(0A >，0ω>，02)ϕ<π≤在R 上的部分图象如图所示，则(2013)f 的值为 ▲ ．【答案】10．各项均为正数的等比数列{}n a 中，211a a -=．当3a 取最小值时，数列{}n a 的通项公式a n = ▲ ．【答案】12n -11．已知函数2221 0 () 0ax x x f x x bx c x ⎧--⎪=⎨++<⎪⎩，≥，，是偶函数，直线y t =与函数()y f x =的图象自左向右依次交于四个不同点A ，B ，C ，D ．若AB BC =，则实数t 的值为 ▲ ．【答案】7- 12．过点(1 0)P -，作曲线C ：e x y =的切线，切点为1T ，设1T 在x 轴上的投影是点1H ，过点1H 再作曲线C 的切线，切点为2T ，设2T 在x 轴上的投影是点2H ，…，依次下去，得到第1n +()n ∈N 个切点1n T +．则点1n T +的坐标为 ▲ ．【答案】()e n n ，13．在平面四边形ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，且AB 1=，EF CD =若15AD BC ⋅=，则AC BD ⋅的值为 ▲ ．【答案】1314．已知实数a 1，a 2，a 3，a 4满足a 1+a 2+a 30=，a 1a 42+a 2a 4-a 20=，且a 1>a 2>a 3，则a 4的取值范围是 ▲ ．【答案】二、解答题15．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，四条侧棱长均相等．（1）求证：AB //平面PCD ；（2）求证：平面PAC ⊥平面ABCD ．证明：（1）在矩形ABCD 中，//AB CD ，又AB ⊄平面PCD ， CD ⊂平面PCD ，所以AB //平面PCD ． ………6分（2）如图，连结BD ，交AC 于点O ，连结PO ，在矩形ABCD 中，点O 为 AC BD ，的中点，又PA PB PC PD ===，故PO AC⊥，PO BD ⊥， ………9分又AC BD O =，AC BD ，⊂平面ABCD ，所以PO ⊥平面A， ………12分又PO ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面A． ………14分16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知222222sin 2sin sin C b a c A C c a b --=---．（1）求角B 的大小；（2）设222sin sin sin T A B C =++，求T 的取值范围．解：（1）在△ABC 中，222222sin 2cos cosB sin cos 2sin sin 2cos cos sin cos C b a c ac B c C B A C ab C b C B Cc a b ---====----， ………3分因为sin 0C ≠，所以sin cos 2sin cos sin cos B C A B C B =-，所以2AB=+， ………5分因为sin 0A ≠，所以1cos 2B =，ABC（第15题）PDO因为0πB <<，所以π3B =． ………7分（2）222131sin sin sin (1cos2)(1cos2)242T A B C A C =++=-++-()71714π(cos2cos2)cos2cos 2A C A A -⎡⎤=⎢⎥⎣+=--⎦+()()71171πcos22cos 2422423A A A =-=-+ ………11分因为2π03A <<，所以4π023A <<，故ππ5π2333A <+<，因此()π11cos 232A -+<≤，所以3924T <≤． ………14分17．某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8 mm ；图2是双层中空玻璃，厚度均为4 mm ，中间留有厚度为x 的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为d 的均匀介质，两侧的温度差为T ∆，单位时间内，在单位面积上通过的热量T Q k d ∆=⋅，其中k 为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．（注：玻璃的热传导系数为3410 J mm/C -⨯⋅，空气的热传导系数为42.510 J mm/C -⨯⋅．）（1）设室内，室外温度均分别为1T ，2T ，内层玻璃外侧温度为1T '，外层玻璃内侧温度为2T '，且1122T T T T ''>>>．试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量（结果用1T ，2T 及x 表示）；（2）为使双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%，应如何设计x 的大小？解：（1）设单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量分别为1Q ，2Q ，则3121214108 2 000T T T T Q ---=⨯⋅=， ………2分 3431112222410 2.510410T T T T T T Q ---''''---=⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅ ………6分 11122244410 2.510410T T T T T T x ''''---===⨯⨯⨯ 11122234344410 2.510410T T T T T T x ---''''-+-+-=++⨯⨯⨯124 000 2 000T T x -=+． ………9分（2）由（1）知21121Q Q x =+，当121x =+4%时，解得12x =（mm ）．答：当12x =mm 时，双层中空玻璃通过的热量只有单层玻璃的4%． ………14分18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(y x a b a b+=>右焦点为(1 0)F ，．分别过O ，F 的两条弦AB ，CD相交于点E （异于A 图1图2（第17题）C 两点），且OE EF =．（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线AC ，BD 的斜率之和为定值．（1）解：由题意，得1c =，c e a ==，故a从而2221b a c =-=，所以椭圆的方程为221x y +=． ①………5分（2）证明：设直线AB 的方程为y kx =，② 直线CD的方程为(y kx =--，③ ………7分由①②得，点A ，B的横坐标为由①③得，点C ，D， ………9分记11( )A x kx ，，22( )B x kx ，，33( (1))C x k x -，，44( (1))D x k x -，，则直线AC ，BD 的斜率之和为13241324(1)(1)kx k x kx k x x x x x ----+-- 132413241324(1)()()(1)()()x x x x x x x x k x x x x +--+-+-=⋅--1234123413242()()()()()x x x x x x x x k x x x x --+++=⋅-- ………13分2222124232(1)4222201121()()k k k k k x x x k x ⎛⎫---+ ⎪+++⎝-⎭=⋅--0=． ………16分19．已知数列{}n a 是首项为1，公差为d 的等差数列，数列{}n b 是首项为1，公比为(1)q q >的等比数列．（1）若55a b =，3q =，求数列{}n n a b ⋅的前n 项和；（2）若存在正整数(2)k k ≥，使得k k a b =．试比较n a 与n b 的大小，并说明理由．解：（1）依题意，5145511381a b b q -===⨯=，故5181120514a a d --===-，所以1n a n =+， ………3分令2111213413(2019)3n n S n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅， ① 则213 13213(2039)3(2019)3n n n S n n -=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅， ② ①-②得，()2121+20333(2019)3n n n S n --=⨯++⋅⋅⋅+--⋅，13(13)1+20(2019)313n n n --=⨯--⋅-(2920)329n n =-⋅-，所以(22nn n S -⋅=． ………7分（2）因为k k a b =，所以11(1)k k d q-+-=，即111k q d k --=-，故111(1)1k n q a n k --=+--，又1n n b q -=， ………9分所以1111(1)1k n n n q b a qn k --⎡⎤--=-+-⎢⎥-⎣⎦()()111(1)1(1)11n k k q n q k --⎡⎤=-----⎣⎦- ()()23231(1)1(1)11n n k k q k q q q n q q q k -----⎡⎤=-++⋅⋅⋅++--++⋅⋅⋅++⎣⎦- ………11分（ⅰ）当1n k <<时，由1q >知()()232311()1(1)n n k k n n n q b a k n q q q n q q q ------⎡⎤-=-++⋅⋅⋅++--++⋅⋅⋅+⎣⎦ 211()(1)(1)()1n n q k n n q n k n q k ---⎡⎤<-----⎣⎦- 22(1)()(1)1n q q k n n k ----=--0<， ………13分（ⅱ）当n k >时，由1q >知()()231231(1)()11n n k k k n n q b a k q q q n k q q q k ------⎡⎤-=-++⋅⋅⋅+--++⋅⋅⋅++⎣⎦- 121(1)()()(1)1k k q k n k q n k k q k ---⎡⎤>-----⎣⎦- 22(1)()k q q n k -=-- 0>，综上所述，当1n k <<时，n n a b >；当n k >时，n n a b <；当1 n k =，时，n n a b =．………16分（注：仅给出“1n k <<时，n n a b >；n k >时，n n a b <”得2分．）20．设()f x 是定义在(0 )+∞，的可导函数，且不恒为0，记()()()n n f x g x n x=∈*N ．若对定义域内的每一个x ，总有()0n g x <，则称()f x 为“n 阶负函数”；若对定义域内的每一个x ，总有[]()0n g x '≥，则称()f x 为“n 阶不减函数”（[]()n g x '为函数()n g x 的导函数）．（1）若31()(0)a f x x x x x =-->既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a 的取值范围；（2）对任给的“2阶不减函数”()f x ，如果存在常数c ，使得()f x c <恒成立，试判断()f x 是否为“2阶负函数”？并说明理由．解：（1）依题意，142()1()1f x a g x x x x ==--在(0 )+∞，上单调递增，故15342[()]0a g x x x '=-+≥恒成立，得212a x ≤， ………2分因为x >，所以0a ≤． ………4分而当0a ≤时，1421()10a g x x x=--<显然在(0 )+∞，恒成立，所以0a ≤． ………6分（2）①先证()0f x ≤：若不存在正实数0x ，使得20()0g x >，则2()0g x ≤恒成立． ………8分假设存在正实数0x ，使得20()0g x >，则有0()0f x >，由题意，当0x >时，2()0g x '≥，可得2()g x 在(0 )+∞，上单调递增，当0x x >时，0220()()f x f x x x >恒成立，即2020()()f x f x x x >⋅恒成立，故必存在10x x >，使得201120()()f x f x x m x >⋅>（其中m 为任意常数），这与()f x c <恒成立（即()f x 有上界）矛盾，故假设不成立，所以当0x >时，2()0g x ≤，即()0f x ≤； (13)分②再证()0f x =无解：假设存在正实数2x ，使得2()0f x =，则对于任意320x x >>，有322232()()0f x f x x x >=，即有3()0f x >，这与①矛盾，故假设不成立，所以()0f x =无解，综上得()0f x <，即2()0g x <，（第21—A 题）故所有满足题设的()f x 都是“2阶负函数”． ………16分南通市2013届高三第三次调研测试数学附加题参考答案及评分建议21．【选做题】A ．选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O 的半径为3，两条弦AB ，CD 交于点P ，且1AP =， 3CP =，OP = 求证：△APC ≌△DPB ．证明：延长OP 交⊙O 与点E ，F ， ………2分由相交弦定理得((333CP DP AP BP FP EP ⋅=⋅=⋅=⨯+=，………6分又1AP =，3CP =，故1DP =，3BP =， ………8分所以AP DP =，BP CP =，而APC DPB ∠=∠，所以△APC≌△D． ………10分B ．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵M 566x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦不存在逆矩阵，求实数x 的值及矩阵M 的特征值．解：由题意，矩阵M 的行列式5066x =，解得5x =， ………4分矩阵M 5566⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的特征多项式 55()(5)(6)(5)(6)66f λλλλλ--==----⨯---， ………8分令()0f λ=并化简得2110λλ-=，解得0λ=或11λ=，所以矩阵M 的特征值为0和11． ………10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知(0 1)A ，，(0 1)B -，，( 0)C t ，，()3 0D t，，其中0t ≠．设直线AC 与BD 的交点为P ，求动点P 的轨迹的参数方程（以t 为参数）及普通方程．解：直线AC 的方程为1x y +=，①直线BD 的方程为13x y t -=，② ………2分由①②解得，动点P 的轨迹的参数方程为2226 333t x t t y t ⎧=⎪+⎨-⎪=+⎩，（t 为参数，且0t ≠）， ………6分将263t x t =+平方得222236(3)t x t =+， ③将2233t y t -=+平方得()()2222233t y t-=+，④ ………8分由③④得，221(0)3x y x +=≠． ………10分（注：普通方程由①②直接消参可得．漏写“0x ≠”扣1分．）D ．选修4—5：不等式选讲已知0a >，0b >，n ∈*N ．求证：11n n n na b a b++++ 证明：先证112n n n n a b a ba b +++++≥，只要证112()()()n n n n a b a b a b +++++≥，即要证11n n n n a b a b ab +++--≥0，即要证(n n a b a b --)≥0， ………5分若a b ≥，则a b -≥0，n n a b -≥0，所以()(n n a b a b --)≥0，若a b <，则0a b -<，0n n a b -<，所以()()0n n a b a b -->，综上，得()(n n a b a b --)≥0．从而112n n n n a b a ba b +++++≥， ………8分因为2a b+所以11n nn na b a b ++++ ………10分22．【必做题】设n ∈*N 且2n ≥，证明：()22221212n n a a a a a a ++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+()1232n a a a a ⎡+++⋅⋅⋅+⎣()234n a a a a +++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅]1n n a a -+．证明：（1）当2n =时，有()2221212122a a a a a a +=++，命题成立． ………2分（2）假设当(2)n k k =≥时，命题成立，即()22221212k k a a a a a a ++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+()1232k a a a a ⎡+++⋅⋅⋅+⎣()234k a a a a +++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅]1k k a a -+成立， ………4分那么，当1n k =+时，有()2121k k a a a a +++⋅⋅⋅++ ()()221212112k k k k a a a a a a a a ++=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++22212k a a a =++⋅⋅⋅+()1232k a a a a ⎡+++⋅⋅⋅+⎣()234k a a a a +++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅]1k k a a -+ (12a +2a ++⋅⋅⋅)211k k k a a a ++++．2222121k k a a a a +=++⋅⋅⋅++()12312k k a a a a a +⎡+++⋅⋅⋅++⎣+(234a a a ++⋅⋅⋅k a +)1k a ++ +⋅⋅⋅ ]1k k a a ++．所以当1n k =+时，命题也成立． ………8分根据（1）和（2），可知结论对任意的n ∈*N 且2n ≥都成立． ………10分23．【必做题】下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的1，16，14，12．游戏规则如下：① 当指针指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分； ② （ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．（1）求0ξ=的概率；（2）求ξ的概率分布及数学期望．解：（1）事件“0ξ=”包含：“首次积分为0分”和“首次积分为40分后再转一次的积分不高于40分”，且两者互斥，所以11(026P ξ==； ………4分（2）ξ的所有可能取值为0，10，40，100，由（1）知83(0)144P ξ==，又1(10)4P ξ==，111(40)6212P ξ==⨯=，111113(100)126212144P ξ==+⨯⨯=，所以ξ的概率分布为：………7分因此，831113535()0104010014441214436E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=（分）． ………10分（第23题）。

13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编1：集合

【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编1：集合一、填空题1 ．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）若集合{}1,0,1A =-,{}|cos(),B y y x x A ==π∈,则A B = ____.【答案】{1,1}-;2 ．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）若集合}11|{≤≤-=x x M ,2{|20}N x x x =-≤,则M∩N=____.【答案】[0,1]3 ．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）已知全集},3,2,1,0{=U 集合},3,2,1{},1,0{==B A 则=B A C U )(_____.【答案】{2,3}4 ．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知集合{}1,1,2,4A =-,{}1,0,2B =-,则A B = _____________.【答案】{}1,2-5 ．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）集合A ={1,2,3},B ={2,4,6},则A B =_________.【答案】{2};6 ．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）设集合{}1,A a =,{}B a =,若B A ⊆,则实数a 的值为______.【答案】07 ．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）设全集U=R,集合A={}{}2|20,|1x x x B x x -<=>,则集U A B = ð___________. 【答案】{}|01x x <≤8 ．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）已知全集U =R,集合{}10A x x =+>,则U A =ð________.【答案】答案:(,1]-∞-.考查集合运算.注意集合的规范表示法,重视集合的交并补的运算.9 ．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）已知集合{}1,2,3A =,{}1,2,5B =,则A B ⋂=___________【答案】{}2,110．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）已知集合(]2 1A =-，,[)1 2B =-，,则A B =U ______.【答案】(2 2)-，11．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）记函数f (x )=3－x 的定义域为A ,函数g (x )=lg(x -1)的定义域为B ,则A ∩B =________.【答案】(1,3]12．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）已知集合A={2a,3},B={2,3}.若A B={1,2,3},则实数a 的值为____.【答案】013．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知全集{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5A =,{}1,2,3,5B =,则()U A B = ð______.【答案】{}2,4,614．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）设全集U R =,集合{}|13A x x =-≤≤,{}|1B x x =>,则U A B = ð______.【答案】[1,1]-15．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设集合{}{}2223050A x x x B x x x =--=-≤，≥,则()A B =R I ð____.【答案】(]03，16．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）若集合}2,1{-=m A ,且}2{=B A ,则实数m 的值为________.【答案】417．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）已知集合{}2,1,0,1-=U ,{}1,1-=A , 则U A ð= .【答案】{}0,218．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）已知集合M ={1 ,2,3, 4,5},N ={2,4,6,8,10},则M ∩N =______.【答案】{}4,2;。

13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编5：平面向量

【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编5：平面向量一、填空题1 ．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）如图,在等腰三角形ABC 中,已知F E A AC AB ,,120,1︒===分别是边AC AB ,上的点,且,,AC n AF AB m AE ==其中),1,0(,∈n m 若BC EF ,的中点分别为,,N M 且,14=+n m 则MN 的最小值是_____.【答案】772 ．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）在△ABC 中,若AB =1,AC =3,||||AB AC BC +=u u u r u u u r u u u r ,则||BA BC BC ⋅u u u r u u u r u u u r =________. 【答案】答案:12. 本题主要考查向量与解三角形的有关知识.满足||||AB AC BC +=u u u r u u u r u u u r 的A ,B ,C 构成直角三角形的三个顶点,且∠A 为直角,于是BA BC ⋅u u u r u u u r =2BA u u u r =13 ．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）在ABC ∆中,已知AB=2,BC=3,60ABC ∠=︒,BD ⊥AC,D 为垂足,则BD BC ⋅u u u r u u u r 的值为____. 【答案】277 4 ．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知向量a r ,b r ,满足1a =r ,()(2)0a b a b +-=r r r r g ,则b r 的最小值为___________. 【答案】12AB M N ECF 第14题图5 ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）在平面直角坐标系xOy中,(1,0)A ,函数x y e =的图像与y 轴的交点为B ,P 为函数xy e =图像上的任意一点,则OP AB u u u r u u u r g 的最小值_______.【答案】16 ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知向量a r ,b r 的夹角为045,且1a =r ,210a b -=r r ,则b =r ________. 【答案】327 ．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）在平面直角坐标系xOy 中,已知OA →=(3,-1),OB →=(0,2).若OC →·AB →=0,AC →=λOB →,则实数λ的值为________.【答案】28 ．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知向量a r ,b r 满足()22,4a b +=-r r ,()38,16a b -=-r r ,则向量a r ,b r 的夹角的大小为______.【答案】p9 ．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）已知向量(12,2)a x =-r ,()2,1b -r=,若a b ⊥r r ,则实数x =______.【答案】0;10．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）若1e ,2e 是两个单位向量,212e e a -=,2145e e b +=,且a ⊥b ,则1e ,2e 的夹角为________.【答案】23π 11．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）在平面直角坐标系xOy 中,已知圆(x -1)2+(y -1)2=4,C 为圆心,点P 为圆上任意一点,则OP CP ⋅u u u r u u u r 的最大值为____.【答案】4+22;12．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）在平面四边形ABCD 中,点E ,F 分别是边AD ,BC 的中点,且AB 1=,2EF =,CD 3=.若15AD BC ⋅=uuu r uu u r ,则AC BD ⋅uuu r uu u r 的值为______.【答案】1313．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）在平面直角坐标系中,已知向量AB uur = (2,1),向量AC uuu r = (3,5),则向量BC uu u r 的坐标为____.【答案】(1,4)14．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）已知向量a=(-2,2), b= (5,k).若|la+b|不超过5,则k 的取值范围是________.【答案】[6,2]-15．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）已知向量()()k b a ,1,1,2-==,若b a ⊥,则k 等于____.【答案】216．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）如图, 在等腰三角形ABC中, 底边2=BC , DC AD =, 12AE EB =u u u r u u u r , 若12BD AC ⋅=-u u u r u u u r , 则AB CE ⋅= .【答案】017．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）在菱形ABCD中,23AB =,23B π∠=,3BC BE =u u u r u u u r ,3DA DF =u u u r u u u r ,则EF AC ⋅=u u u r u u u r ______. 【答案】12-;18．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）已知向量a r ,b r 满足2a =r ,1b =r ,且对一切实数x ,a xb a b +≥+r r r r 恒成立,则a r 与b r 的夹角大小为______.【答案】34π 二、解答题 19．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）已知向量a=(cos λθ,cos(10)λθ-),b=(sin(10)λθ-,sin λθ),,R λθ∈(1)求22a b +r r 的值; (2)若a b ⊥r r ,求θ;(3)20πθ=,求证:a b r r P 【答案】(1)∵|a ρ|=cos 2λθ+cos 2(10-λ)θ ,|b ρ|=sin 2(10-λ)θ+sin 2λθ (算1个得1分)|a ρ|2+|b ρ|2=2,(2)∵a ρ⊥b ρ,∴cos λθ·sin(10-λ)θ +cos(10-λ) θ·sin λθ=0∴sin((10-λ) θ+λθ)=0,∴sin10θ=0∴10θ=k π,k ∈Z,∴θ=10πk ,k ∈Z (3)∵θ=20π, cos λθ·sin λθ-cos(10-λ) θ·sin[(10-λ) θ] =cos 20λπ·sin 20λπ-cos(2π-20λπ)·sin(2π-20λπ) =cos 20λπ·sin 20λπ-sin 20λπ·cos 20λπ=0, ∴a ρ∥b ρ。

13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编4：三角函数

.
【答案】-1 29．（南通市 2013 届高三第一次调研测试数学试卷）如图,点 O 为作简谐振动的物体的平衡位
置,取向右方向为正方向,若振幅为 3cm,周期为 3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体 5s 时刻的位移为________cm. O
(第 12 题)
答案:-1.5. 本题主要考查三角函数及其应用.考题取自教材的例题.教学中应关注课本,以及有关重要数学模型的应用,讲评时还要强调单位书写等问题. 10 S(t)= 3sin( t ) ,求 S(5)= -1.5 即可. 3 2
2 2 2 2 2 2 2
3 5
5
1－2 3 又 tanα =2,所以 cos2α = 2 =2 ＋1 5 (2)方法一: π 因为 α ∈(0,π ),且 tanα =2,所以 α ∈(0, ). 2 3 π 4 又 cos2α =- <0,故 2α ∈( ,π ) ,sin2α = 5 2 5 7 2 2 π 由 cosβ =,β ∈(0,π ),得 sinβ = ,β ∈( ,π ) 10 10 2 4 7 2 3 2 2 所以 sin(2α -β )=sin2α cosβ -cos2α sinβ = ×()-(- )× =5 10 5 10 2 π π π 又 2α -β ∈(- , ),所以 2α -β =2 2 4 方法二: π 2tanα 4 因为 α ∈(0,π ),且 tanα =2,所以 α ∈(0, ),tan2α = =- . 2 2 1－tan α 3 从而 2α ∈( π ,π ) 2
经过点 P (1,1) , 点 A( x1 , y1 ), B( x 2 , y 2 ) 是函数 f ( x ) sin(x )( 0) 图象上的任意两点,若 f ( x1 ) f ( x 2 ) 2 时, x1 x 2 的最小值为

南通、泰州、扬州、淮安、连云港五市2013届高三年级第三次模拟考试语文试题及答案

南通、泰州、扬州、淮安、连云港五市2013届高三第三次调研测试语文Ⅰ试题一、语言文字运用(15分)1．以下词语中加点的字，每对读音都不相同．．．．的一组是〔3分〕A．轶．事/卷帙．浩繁旖．旎/倚．马可待贮．藏/凝神伫．立B．狭．隘/挟．山超海拾掇．/缀．文成篇契．约/锲．而不舍C．赡．养/瞻．前顾后龃．龉/含英咀．华脉络．/恪．尽职守D．案牍．/买椟．还珠栈．桥/践．约守诺酝酿．/琳琅．满目2．以下各句子中，没有语病．．．．的一项是〔3分〕A．3月份，中央电视台等主流媒体先后对苹果公司售后服务的“双重标准”提出质疑，这让苹果公司陷入了入华以来最大的舆论危机。

B．专家提醒，人感染H7N9禽流感起病的48小时内可以服用达菲进行治疗是有效的，而以为服用板蓝根能预防禽流感的观点存在误区。

C．青歌赛经过多年的实践和不断创新，已成为普及音乐知识、发现和推出声乐人才、引领和推动中国声乐事业发展繁荣的重要舞台。

D．对于“五一”小长假期间全国各地旅游景点门票是否涨价的问题，国家旅游局新闻发言人在近期召开的信息发布会上已予以确认。

3．下面这段文字是从哪三个方面指出儒、道“离异而对立”的？请简要概括，不超过20个字。

〔4分〕儒、道是离异而对立的。

一个入世，乐观进取；一个出世，消极退避。

如果说荀子强调的是“性无伪则不能自美”，那么庄子强调的却是“天地有大美而不言”；前者强调艺术的人工制作和外在功利，后者突出的是自然，即美和艺术的独立。

如果前者由于以其狭隘实用的功利框架，经常造成对艺术和审美的束缚、损害和破坏；那么后者则恰恰给予这种框架和束缚以强有力的冲击、解脱和否认。

4．下面是一位高三学生毕业时写给自己老师的一封信。

请从语言的简明、连贯、得体等角度加以修改。

〔5分〕敬爱的老师：您好！您渊博的知识启迪我的智慧，您关心的目光滋润我的心田，我的人生一直受到您亲切话语的激励。

我的成长离不开您无微不至的悉心培养。

……虽然我毕业了，但您永远是我的老师，您的教导将永远铭刻在我的心里。

江苏省南通泰州扬州连云港淮安五市2013届高三第三次模拟考试数学试题

4 22
2
42
3
0 A 2π
0 2 A 4π
因为
3 ，所以
3，
π 2A π 5π
1≤ cos 2 A π 1
故3
3 3 ，因此
3 2，
3 T≤9
所以 2
4．
17. 【解析】（ 1）设单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量分别为
Q1 ， Q2 ，则 Q1
4 10 3 T1 T2 8
T1 T2 2 000 ，
2EF AB DC ，平方并整理得
AB DC 2 ，
AB AC AD 即
AB AC AB AD 2 ①，由 AD BC 15 ，得
AD AC AB
AD AC AD AB 15 ②，②
①得 AC BD AC AD AB
13 ．
14．【答案】
1 5， 1 5
2
2 【解析】方法一：因为
a1 a2 a1 a2
（2）①先证 f (x )≤0 ：
若不存在正实数 x0 ，使得 g2 ( x0 ) 0 ，则 g2 (x)≤0 恒成立．
假设存在正实数 x0 ，使得 g2 ( x0 ) 0 ，则有 f (x0 ) 0，
由题意，当 x 0 时， g2 ( x)≥0 ，可得 g 2( x ) 在 (0， ) 上单调递增，
1 2
5 a4
15 2．
方法二：由
1 a2 a1
a1 a2 a3，
1 a2
a1 a2 a3 0 得
a1
a3 ，
x
a1
a3 0，
y
a1
令
a2 ， a1
a3 ，
y
a1 则 x

13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编6：数列

曲线 C 的切线,切点为 T2 ,设 T2 在 x 轴上的投影是点 H 2 ,,依次下去,得到第 n 1 (n N) 个切点 Tn 1 .则点 Tn 1 的坐标为______.
【答案】 n， en

2
9 ．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市 2013 届高三第三次调研测试数学试卷）已知
(1) n (n 15) bn = n 16 an
(ii)当 n<16 时,
当 n 为偶数时
1 bn (n 15) = =-1n 16 n 16 an
n=14 时(
1 b 13 bn )max=- ( n )min=2 an 14 an 1 1 14 bn n 15 b = =1+ , n=1 , ( n )max=1= , n 16 15 15 an n 16 an
14（．江苏省无锡市 2013 届高三上学期期末考试数学试卷）等差数列{an}的公差为-2,且 a1,a3,a4
成等比数列,则 a20=_______________.
【答案】 30 15（．南京市、盐城市 2013 届高三第三次模拟考试数学试卷）已知数列{an}的通项公式为 an=-n+p,
an 满足
a1 1, an 1 1 an (an 1) , (n N ) ,且
____.
【答案】二、解答题
1 1 1 =2,则 a2013 4a1 的最小值为 a1 a2 a2012
7 2
25．（江苏省苏锡常镇四市 2013 届高三教学情况调研(一)数学试题）设数列
an 的各项均为正
数,其前 n 项的和为 S n ,对于任意正整数 m , n , S m n (1)若 a1 1 ,求 a2 , a3 , a4 及数列 an 的通项公式; (2)若 a4 a2 (a1 a2 1) ,求证:数列 an 成等比数列.

数列周练三

2014届一轮复习数学试题选编：等差与等比数列综合填空题1 ．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）数列{}n a 中,12a =,1n n a a cn +=+(c 是常数,123n =，，，),且123a a a ，，成公比不为1的等比数列,则{}n a 的通项公式是______.2 ．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知数列{}n a 满足143a =,()*11226n n a n N a +-=∈+,则11ni ia =∑=______. 3 ．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）已知各项均为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 3=18,S 3=26,则{a n }的公比q =________.4 ．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设数列{a n }满足:()()*3118220()n n n n a a a a a n ++=---=∈N ，,则a 1的值大于20的概率为____.5 ．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）已知数列}{na 满足122n n aqa q +=+-（q 为常数，||1q <），若3456,,,a a a a ∈}{18,6,2,6,30---，则1a = ▲ ．6 ．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）观察下列等式:31×2×12=1-122, 31×2×12+42×3×12=1-13×2, 31×2×12+42×3×12+53×4×12=1-14×2,,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n ∈N *, 31×2×12+42×3×122++n ＋2n n ＋×12n =______. 7 ．（江苏省扬州市2013届高三上学期期中调研测试数学试题）已知等比数列{}n a 的首项是1,公比为2,等差数列{}n b 的首项是1,公差为1,把{}n b 中的各项按照如下规则依次插入到{}n a 的每相邻两项之间,构成新数列}{n c :1122334,,,,,,,a b a b b a b 564,,b b a ,,即在n a 和1n a +两项之间依次插入{}n b 中n 个项,则2013c =____.8 ．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）若数列{}n a 是各项均为正数的等比数列,则当n b =时,数列{}n b 也是等比数列;类比上述性质,若数列{}n c 是等差数列,则当n d =_______时,数列{}n d 也是等差数列.9 ．（江苏省无锡市2013届高三上学期期中考试数学试题）已知等差数列{}n a 满足:21-=a ,02=a .若将1a ,4a ,5a 都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为___________.10．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）过点(1 0)P -，作曲线C :e x y =的切线,切点为1T ,设1T 在x 轴上的投影是点1H ,过点1H 再作曲线C 的切线,切点为2T ,设2T 在x 轴上的投影是点2H ,,依次下去,得到第1n +()n ∈N 个切点1n T +.则点1n T +的坐标为______.11．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学））已知数列{a n }满足3a n +1+a n =4(n ∈N*),且a 1=9,其前n 项之和为S n ,则满足不等式|S n -n -6|<1125的最小整数n 是______. 解答题12．（江苏省无锡市2013届高三上学期期中考试数学试题）数列{}n a 是公比大于1的等比数列,62=a ,263=S . (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)在n a 与1+n a 之间插入n 个数,使这2+n 个数组成公差为n d 的等差数列.设第n 个等差数列的前n 项和是n A .求关于n 的多项式)(n g ,使得n n d n g A )(=对任意+∈N n 恒成立;(3)对于(2)中的数列1d ,2d ,3d ,⋅⋅⋅,n d ,⋅⋅⋅,这个数列中是否存在不同的三项m d ,k d ,p d (其中正整数m ,k ,p 成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.13．（江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题）设等差数列}{n a 的公差0≠d ,数列}{n b 为等比数列,若a b a ==11,33b a =,57b a = (1)求数列}{n b 的公比q ;(2)若*,,N m n b a m n ∈=,求n 与m 之间的关系;(3)将数列}{n a ,}{n b 中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列}{n c ,是否存在正整数r q p ,,)(r q p <<使得r q p ,,和r c q c p c r q p +++,,均成等差数列?说明理由.14．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）已知数列{}n a 的前n 项和为n S , 且1517a a +=.(1)若{}n a 为等差数列, 且856S =.①求该等差数列的公差d ;②设数列{}n b 满足3nn n b a =⋅,则当n 为何值时,n b 最大?请说明理由; (2)若{}n a 还同时满足: ①{}n a 为等比数列;②2416a a =;③对任意的正整数k ,存在自然数m ,使得2k S +、k S 、m S 依次成等差数列,试求数列{}n a 的通项公式.15．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知数列{}n a 是等差数列,12315a a a ++=,数列{}n b 是等比数列,12327b b b =.(1)若1243,a b a b ==.求数列{}n a 和{}n b 的通项公式;(2)若112233,,a b a b a b +++是正整数且成等比数列,求3a 的最大值.16．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））已知数列*122{}:1,(0),{}()n n n n n a a a a a b b a a n N +==>=∈满足数列满足 (1)若{}n a 是等差数列,且345,{}n b a a =求的值及的通项公式; (2)若{}n a 的等比数列,求{}n b 的前n 项和.n S17．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）若数列{}n a 是首项为612t -,公差为6的等差数列;数列{}n b 的前n 项和为3n n S t =-.(1)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式;(2)若数列{}n b 是等比数列, 试证明: 对于任意的(,1)n n N n ∈≥, 均存在正整数n c , 使得1n n c b a +=, 并求数列{}n c 的前n 项和n T ;(3)设数列{}n d 满足n n n d a b =⋅, 且{}n d 中不存在这样的项k d , 使得“1k k d d -<与1k k d d +<”同时成立(其中2≥k , *∈N k ), 试求实数的取值范围.18．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）设()2012()k k k f n c c n c n c n k =+++⋅⋅⋅+∈N ,其中012,,,,k c c c c ⋅⋅⋅为非零常数, 数列{a n }的首项a 1=1,前n 项和为S n ,对于任意的正整数n ,a n +S n =()k f n . (1)若k =0,求证:数列{a n }是等比数列;(2)试确定所有的自然数k ,使得数列{a n }能成等差数列.19．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）已知数列{}n a ,其前n 项和为n S .⑴若对任意的n *∈N ,2-12+12,,n n n a a a 组成公差为4的等差数列,且1=1a ,220132nS n=,求n 的值;⑵若数列{+}nnS a a 是公比为(1)q q ≠-的等比数列,a 为常数,求证:数列{}n a 为等比数列的充要条件为1=1+q a.20．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）已知各项均为正数的数列{}n a 前n 项的和为n S ,数列{}2n a 的前n 项的和为n T ,且()2*234,n n S T n N -+=∈.⑴证明数列{}n a 是等比数列,并写出通项公式; ⑵若20n n S T λ-<对*n N ∈恒成立,求λ的最小值; ⑶若12,2,2x y n n n a a a ++成等差数列,求正整数,x y 的值.21．（江苏省泰兴市2013届高三上学期期中调研考试数学试题）已知数列{}n a 中,12a =,23a =,其前n 项和n S 满足1121n n n S S S +-+=+,其中2n ≥,*n ∈N . (1)求证;数列{}n a 为等差数列,并求其通项公式;(2)设n n n a b -⋅=2,n T 为数列{}n b 的前n 项和,求使n T >2的n 的取值范围.(3)设λλ(2)1(41n an n n c ⋅-+=-为非零整数,*n ∈N ),试确定λ的值,使得对任意*n ∈N ,都有n n c c >+1成立.22．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）已知等差数列{a n }的首项a 1为a (,0)a R a ∈≠.设数列的前n 项和为S n ,且对任意正整数n 都有24121n n a n a n -=-. (1) 求数列{a n }的通项公式及S n ;(2) 是否存在正整数n 和k ,使得S n , S n +1 , S n +k 成等比数列?若存在,求出n 和k 的值;若不存在,请说明理由.23．（2013江苏高考数学）本小题满分16分.设}{n a 是首项为a ,公差为d 的等差数列)0(≠d ,n S 是其前n 项和.记cn nS b n n +=2,*N n ∈,其中c 为实数.(1)若0=c ,且421b b b ，，成等比数列,证明:k nk S n S 2=(*,N n k ∈);(2)若}{n b 是等差数列,证明:0=c .24．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,公差,50,053=+≠S S d 且1341,,a a a 成等比数列. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)设⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a b 是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{}n b 的前n 项和n T .25．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）已知数列{}n a 的前n 项和为n S .(Ⅰ)若数列{}n a 是等比数列,满足23132a a a =+, 23+a 是2a ,4a 的等差中项,求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)是否存在等差数列{}n a ,使对任意*n N ∈都有22(1)n n a S n n ⋅=+?若存在,请求出所有满足条件的等差数列;若不存在,请说明理由.26．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足21n n a S An Bn +=++(0A ≠).(1)若132a =,294a =,求证数列{}n a n -是等比数列,并求数列{}n a 的通项公式; (2)已知数列{}n a 是等差数列,求1B A-的值.27．（2012年江苏理）已知各项均为正数的两个数列{}n a 和{}n b 满足:221nn n n n b a b a a ++=+,*N n ∈,(1)设n n n a b b +=+11,*N n ∈,求证:数列2n n b a ⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭是等差数列; (2)设nnn a b b ∙=+21,*N n ∈,且{}n a 是等比数列,求1a 和1b 的值.。

江苏省一轮复习数学试题选编：概率学生含答案

江苏省2014届一轮复习数学试题选编27：概率（学生版）填空题1 ．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）袋中装有2个红球, 2个白球, 除颜色外其余均相同, 现从中任意摸出2个小球, 则摸出的两球颜色不同的概率为 .2 ．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）在集合{|,1,2,,10}6n M x x n π===中任取一个元素,所取元素恰好满足方程1cos 2x =的概率是________. 3 ．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球,若从中随机地摸出两只球,则两只球颜色相同的概率是______.4 ．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）现有在外观上没有区别的5件产品,其中3件合格,2件不合格,从中任意抽检2件,则一件合格,另一件不合格的概率为________.5 ．（2011年高考（江苏卷））从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6 ．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中,有2幅是膺品.某人在这次拍卖中随机买入了一幅画,则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为______.7 ．（2012年江苏理）现有10个数,它们能构成一个以1为首项,3-为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是____.8 ．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）有5个数成公差不为零的等差数列,这5个数的和为15,若从这5个数中随机抽取一个数,则它小于3的概率是_______.9 ．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））在4次独立重复试验中,随机事件A 恰好发生l 次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A 在一次试验中发生的概率p 的取值范围是___________________.10．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字,则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是___.11．（2009高考(江苏)）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m ）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m 的概率为___★___.12．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）如图,ABCD 是4⨯5的方格纸,向此四边形ABCD 内抛撒一粒豆子,则豆子恰好落在阴影部分内的概率为_______________13．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上,则露在外面的6个数字恰好是2,0,1,3,0,3的概率为________.14．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）在大小相同的4个小球中,2个是红球,2个是白球,若从中随机抽取2个球,则所抽取的球中至少有一个红球的概率是________.15．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）从集合{}1 2 3 4 5 6 7 8 9，，，，，，，，中任取两个不同的数,则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为______.16．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））已知一组抛物线2y ax bx c =++,其中a 为1、3、5、7中任取的一个数,b 为2、4、6、8中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线12x =交点处的切线相互平行的概率是_________________.17．（江苏省苏南四校2013届高三12月月考试数学试题）一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字,抛掷这颗正四面体骰子,观察抛掷后能看到的数字.若连续抛掷两次,两次朝下面上的数字之积大于6的概率是______.18．（2013江苏高考数学）现在某类病毒记作n m Y X ,其中正整数m ,n (7≤m ,9≤n )可以任意选取,则n m ，都取到奇数的概率为____________.19．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是_____.20．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）从集合{-1,1,2,3}中随机选取一个数记为m,从集合{-1,1,2}中随机选取一个数记为n,则方程22x ym n+=1表示双曲线的概率为________.21．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）已知某一组数据8,9,11,12,x,若这组数据的平均数为10,则其方差为______.若以连续掷两次骰子得到的点数nm,分别作为点P的横、纵坐标,则点P在直线4x y+=上的概率为______.22．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）在数字1、2、3、4四个数中,任取两个不同的数,其和大于积的概率是___.23．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）连续抛掷一个骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)两次,则出现向上点数之和大于9的概率是___________.24．（江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题）若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为6的概率是____25．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,那么甲排在乙前面值班的概率是________.26．（江苏省徐州市2013届高三期中模拟数学试题）在闭区间 [-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是_______________.27．（江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题（数学）WORD版）有3个兴趣小组,甲､乙两位同学各参加其中一个小组,且他们参加各个兴趣小组是等可能的,则甲､乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______.28．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）有一个容量为66的样本,数据的分组[1.5,3.5)[3.5,5.5)[5.5,7.5)[7.5,9.5)[9.5,11.5)频数 6 14 16 20 10 根据样本的频率分布估计,数据落在[5.5,9.5)的概率约是________.29．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为x,y,则x y 2=的概率为_____.30．（2013江苏高考数学）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩(单位:环),结果如下:31．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学））在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4的四个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为5的概率是_______.32．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）在不等式组031y x x y x ⎧⎪≤⎪<≤⎨⎪⎪>⎩所表示的平面区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为______.33．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设数列{a n }满足：()()*3118220()n n n n a a a a a n ++=---=∈N ，，则a 1的值大于20的概率为 ▲ ．34．（2010年高考（江苏））盒子中有大小相同的3只小球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是____35．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4,5的5张卡片,现从中一次取出2张卡片,则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是________.36．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）当A ，B ∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax －By ＝0中，任取一条，其倾斜角小于45︒的概率是___________37．（江苏省无锡市2013届高三上学期期中考试数学试题）某学校有两个食堂,甲,乙,丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为___________.解答题38．（2010年高考（江苏））某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%.生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元.设生产各种产品相互独立(1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求x 的分布列 (2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率39．（2012年江苏理）设ξ为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,0ξ=;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,1ξ=. (1)求概率(0)P ξ=;(2)求ξ的分布列,并求其数学期望()E ξ.40．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）(1)山水城市镇江有“三山”——金山、焦山、北固山,一位游客游览这三个景点的概率都是0.5,且该游客是否游览这三个景点相互独立,用ξ表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求ξ的分布列和数学期望;(2)某城市有n (n 为奇数,3n ≥)个景点,一位游客游览每个景点的概率都是0.5,且该游客是否游览这n 个景点相互独立,用ξ表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求ξ的分布列和数学期望.41．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）如图，已知面积为1的正三角形ABC 三边的中点分别为D 、E 、F ，从A ，B,C,D ，E ，F 六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X （三点共线时，规定X=0）（1）求1()2P X ≥；（2）求E （X ）42．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）设10件同类型的零件中有2CB件不合格品,从所有零件中依次不放回地取出3件,以X表示取出的3件中不合格品的件数.(1)求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率;E X.(2)求X的概率分布和数学期望()43．（江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题（数学）WORD版）在一个盒子中有大小一样的7个球,球上分别标有数字1,1,2,2,2,3,3.现从盒子中同时摸出3个球,设随机变量X为摸出的3个球上的数字和.(1)求概率P(X≥7);(2)求X的概率分布列,并求其数学期望E(X).2013届高三学情调研卷44．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成.(1)求出甲考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望; (2)若考生乙每题正确完成的概率都是23,且每题正确完成与否互不影响.试从至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力.45．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）某银行的一个营业窗口可办理四类业务,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,经统计以往100位顾客办理业务所需的时间(t),结果如下:注:银行工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计,并将频率视为概率. (Ⅰ)求银行工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位顾客的业务的概率;(Ⅱ)用X 表示至第4分钟末已办理完业务的顾客人数,求X 的分布列及数学期望.46．（2009高考(江苏)）对于正整数n ≥2，用n T 表示关于x 的一元二次方程220xax b ++=有实数根的有序数组(,)a b 的组数，其中{},1,2,,a b n ∈（a 和b 可以相等）；对于随机选取的{},1,2,,a b n ∈（a 和b 可以相等），记n P 为关于x 的一元二次方程220x ax b ++=有实数根的概率。

2013届南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市三调历史试题(含答案))

南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市2013届高三第三次调研考试历史试题2013.5一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。

1．右图为西周早期青铜文物、文物内铭文拓片，铭文记载了周王将毕地的土地“方五十里”赏赐给召的史实。

这—文物A．是研究我国甲骨文的直接证据B．反映了土地私有制度已经形成C．是研究西周冶金技艺的原始资料D．说明周王实现了对全国的直接管理2．“秦承周末，为汉驱除，自以德兼三皇，功包五帝，故并以为号。

汉高祖受命，功德宜之，因而不改也。

”材料表明西汉继承了秦朝的A．丞相制度 B．皇帝制度 C．郡县制度 D．监察制度3．欧阳修说：“窃以国家取士之制，比于前世，最号至公……又糊名、誊录而考之，使主司莫知为何方之人，谁氏之子，不得有所憎爱厚薄于其间。

”这表明宋代对科举制的发展主要表现在A．增加录取数量，巩固中央集权制度B．降低报考要求，扩大官吏人才来源C．完善考试程序，体现公平竞争原则D．革新考试内容，提高官员文化素质4．“天子传子，宰相不传子。

天子之子不皆贤，尚赖宰相传贤足相补救，则天子亦不失传贤之意。

宰相既罢，天子之子一不贤，更无与为贤者矣。

”这表明黄宗羲A．反对实行君主制度 B．指出了废除宰相的弊端C．认为君主不能世袭 D．强调宰相职位应该世袭5．下图是1843—1858年中国生丝出口数量统计示意图。

该图反映出当时的中国A．外商企业大量涌入 B．洋务工业取得成效C．民族资本主义产生 D．自然经济逐渐解体6．梁启超说：“报馆者，国家之耳目也，喉舌也，人群之镜也，文坛之主也，将来之灯也，现在之粮也。

伟哉报馆之势力，重哉报馆之责任”。

梁启超认为“报馆之责任”在于①传播信息②开通民智③引导舆论④控制政府A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④7．1911年11月2日，《神州日报》刊登了伦敦华侨致全国同胞的电文：务乞亿兆同胞，军民一心，速迎天机，各守公法，速建共和立宪国。

袁世凯资格，适于总统，外论亦协，方不可折人满洲，存帝自扰。

江苏省南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市2013届高三第三次模拟考试数学试题(扫描版)

1．【答案】(2 2)-，【解析】考查集合的运算，(]2 1A =-，，[)1 2B =-，，则A B =U (2 2)-，. 2．【答案】1 【解析】考查复数的四则运算．由(34i)50z ++=得34, 1.5iz z -+==3．【答案】2400 【解析】考查算法的流程图，40080012002400.++=4．【答案】必要不充分【解析】考查充分必要条件。

5．【答案】15【解析】考查统计中的总体分布的估计，应注意组距是20． 6．【答案】4【解析】考查抛物线的标准方程与简单性质，注意p 的含义．7．【答案】1【解析】考查古典概型．符合条件的有(1，3)，(2，6)，(3，9)三个． 8．2【解析】考查圆与直线的位置关系．找出点Q 在直线260x y --=上，转化为圆上的点到直线的距离求解．9．【答案】【解析】考查sin()y A x ωϕ=+的图象性质，周期性，诱导公式．由图知5A =，12T =，从而ωπ=6，6ϕπ=，则(2013)(9)f f ==10．【答案】12n -【解析】考查等比数列和基本不等式，由2213a a a =，211a a -=及0n a >得()2131111124a a a a a +==++≥（当且仅当11a =时取等号），此时22a =，则12n n a -=．本题也可以利用基本量思想求解．11．【答案】7-【解析】考查函数的图象与基本性质．由偶函数的性质，得到1 2 1a b c ===-，，．由题意知3 2 D C C D x x x x =⎧⎨+=⎩，，所以12C x =，则()211721224t =-⨯-=-．12．【答案】() e n n ，【解析】考查导数与归纳推理．设111( e )x T x ，，则111e e 1x x x =+，解得10x =，所以01(0 e )T ，；设222( e )x T x ，，则222e e x x x =，解得21x =，所以2(1 e)T ，；设232( e )x T x ，，则331e e 1x x x =-，解得32x =，所以23(2 e )T ，；…，通过归纳可猜想：1( e ) nn T n n +∈N ，，．讲评时提醒学生本题可推导出{}n x 是等差数列用于求解．13．【答案】13【解析】考查平面向量的数量积．由2EF AB DC =+ ，平方并整理得2AB DC ⋅= ，即()AB AC AD⋅- 2AB AC AB AD =⋅-⋅= ①，由15AD BC ⋅= ，得()15AD AC AB AD AC AD AB ⋅-=⋅-⋅= ②，②-①得AC BD⋅ ()AC AD AB=⋅- 13=． 14．【答案】【解析】方法一：因为123123 0a a a a a a >>⎧⎨++=⎩，，所以10a >，30a <，消去2a 得31122a a -<<-，且21413413()0a a a a a a a -+++=，两边同除以1a 得()2334411110a a a a a a -+++=，解得31a a 2441a a =-1-，所以24412112a a -<<---，解得4a <．方法二：由123123 0a a a a a a >>⎧⎨++=⎩，得321132111 10 a a a a a a a a ⎧>>⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩，，令2131 a x a a y a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，则1 10 y x x y <<⎧⎨++=⎩，，利用线性规划知识求出21a a 的取值范围，再结合242411a a a a =-，求出4a 的取值范围．方法三：可以用求根公式求出4a ，再结合21a 的取值范围，利用单调性求解．15．【解析】（1）在矩形ABCD 中，//AB CD ，又AB ⊄平面PCD ，CD ⊂平面PCD ，所以AB //平面PCD ．（2）如图，连结BD ，交AC 于点O ，连结PO ，在矩形ABCD 中，点O 为 AC BD ，的中点，又PA PB PC PD ===，故PO AC ⊥，PO BD ⊥，又AC BD O =I ，AC BD ，⊂平面ABCD ，所以PO ⊥平面ABCD ，又PO ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面ABCD ． 16.【解析】（1）在△ABC 中，ABC（第15题）PDO222222sin 2cos cosB sin cos 2sin sin 2cos cos sin cos C b a c ac B c C B A C ab C b C B C c a b ---====----，因为sin 0C ≠，所以sin cos 2sin cos sin cos B C A B C B =-，所以2sin cos sin cos sin cos sin()sin A B B C C B B C A =+=+=，因为sin 0A ≠，所以1cos 2B =，因为0πB <<，所以π3B =．（2）222131sin sin sin (1cos 2)(1cos 2)242T A B C A C =++=-++-()71714π(cos2cos2)cos2cos 242423A C A A -⎡⎤=⎢⎥⎣+=--⎦+()()71171πcos22cos 2422423A A A =-=-+ 因为2π03A <<，所以4π023A <<，故ππ5π2333A <+<，因此()π11cos 232A -+<≤，所以3924T <≤． 17. 【解析】（1）设单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量分别为1Q ，2Q ，则3121214108 2 000T T T T Q ---=⨯⋅=，3431112222410 2.51041044T T T T T T Q x ---''''---=⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅11122234344410 2.510410T T T T T T x ---''''---===⨯⨯⨯11122234344410 2.510410T T T T T T x ---''''-+-+-=++⨯⨯⨯124 000 2 000T T x -=+．（2）由（1）知21121Q Q x =+，当1=4%时，解得12x =（mm ）．答：当12x =mm 时，双层中空玻璃通过的热量只有单层玻璃的4%． 18．【解析】（1）解：由题意，得1c =，c e a =，故a = 从而2221b a c =-=，所以椭圆的方程为2212x y +=．①（2）证明：设直线AB 的方程为y kx =， ②直线CD 的方程为(1)y k x =--，③ 由①②得，点A ，B的横坐标为由①③得，点C ，D的横坐标为，记11( )A x kx ，，22( )B x kx ，，33( (1))C x k x -，，44( (1))D x k x -，，则直线AC ，BD 的斜率之和为 13241324(1)(1)kx k x kx k x x x x x ----+-- 132413241324(1)()()(1)()()x x x x x x x x k x x x x +--+-+-=⋅-- 1234123413242()()()()()x x x x x x x x k x x x x --+++=⋅--2222213242(1)2420212121()()k k k k k k x x x x -⎛⎫---+ ⎪+++⎝⎭=⋅--0=．19.【解析】（1）依题意，5145511381a b b q -===⨯=，故5181120514a a d --===-，所以120(1)2019n a n n =+-=-，令2111213413(2019)3n n S n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅， ①则213 13213(2039)3(2019)3n nn S n n -=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅， ②①-②得，()2121+20333(2019)3n nn S n --=⨯++⋅⋅⋅+--⋅，13(13)1+20(2019)313n nn --=⨯--⋅- (2920)329n n =-⋅-，所以(2029)329n n n S -⋅+=．（2）因为k k a b =，所以11(1)k k d q -+-=，即111k q d k --=-，故111(1)1k n q a n k --=+--，又1n n b q -=，所以1111(1)1k n n n q b a qn k --⎡⎤--=-+-⎢⎥-⎣⎦()()111(1)1(1)11n k k q n q k --⎡⎤=-----⎣⎦-()()23231(1)1(1)11n n k k q k q q q n q q q k -----⎡⎤=-++⋅⋅⋅++--++⋅⋅⋅++⎣⎦- （ⅰ）当1n k <<时，由1q >知()()232311()1(1)1n n k k n n n q b a k n q q q n q q q k ------⎡⎤-=-++⋅⋅⋅++--++⋅⋅⋅+⎣⎦- 211()(1)(1)()1n n q k n n q n k n q k ---⎡⎤<-----⎣⎦-22(1)()(1)1n q q k n n k ----=--0<，（ⅱ）当n k >时，由1q >知()()231231(1)()11n n k k k n n q b a k q q q n k q q q k ------⎡⎤-=-++⋅⋅⋅+--++⋅⋅⋅++⎣⎦- 121(1)()()(1)1k k q k n k q n k k q k ---⎡⎤>-----⎣⎦-22(1)()k q q n k -=--0>，综上所述，当1n k <<时，n n a b >；当n k >时，n n a b <；当1 n k =，时，n n a b =．（注：仅给出“1n k <<时，n n a b >；n k >时，n n a b <”得2分．） 20.【解析】（1）依题意，142()1()1f x ag x x x x ==--在(0 )+∞，上单调递增，故15342[()]0a g x x x '=-+≥ 恒成立，得212a x ≤，因为0x >，所以0a ≤．而当0a ≤时，1421()10a g x x x =--<显然在(0 )+∞，恒成立，所以0a ≤．（2）①先证()0f x ≤：若不存在正实数0x ，使得20()0g x >，则2()0g x ≤恒成立．假设存在正实数0x ，使得20()0g x >，则有0()0f x >，由题意，当0x >时，2()0g x '≥，可得2()g x 在(0 )+∞，上单调递增，当0x x >时，0220()()f x f x x x >恒成立，即2020()()f x f x x x >⋅恒成立，故必存在10x x >，使得201120()()f x f x x m x >⋅>（其中m 为任意常数），这与()f x c <恒成立（即()f x 有上界）矛盾，故假设不成立，所以当0x >时，2()0g x ≤，即()0f x ≤； ②再证()0f x =无解：假设存在正实数2x ，使得2()0f x =，则对于任意320x x >>，有322232()()0f x f x x x >=，即有3()0f x >，这与①矛盾，故假设不成立，所以()0f x =无解，综上得()0f x <，即2()0g x <，故所有满足题设的()f x 都是“2阶负函数”．更多2013届各地最新模拟下载只需复制网址下载，绝对安全无毒江苏省南京、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷（WORD 版）.doc:/file/20316351江苏省南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试数学试卷2013.3.doc:/file/20316354 江苏省南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市2013届高三第三次模拟考试数学试题（扫描版）.doc:/file/20316355江苏省苏、锡、常、镇四市2013届高三教学情况调查（二）数学试题（word版）.doc:/file/20316358江苏省苏、锡、常、镇四市2013届高三教学情况调研（二）数学试题（扫描版）有答案.doc:/file/20316361江西省2013届高三九校第二次联考数学（文）试题.doc: /file/20316365 江西省2013届高三九校第二次联考数学（理）试题.doc: /file/20316363 江西省南昌市2013届高三第二次模拟测试（word解析版）数学文.doc: /file/20316371江西省南昌市2013届高三第二次模拟测试（word解析版）数学理.doc: /file/20316368河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题.doc: /file/20316208河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试试题（worc版）数学文.doc: /file/20316206河南省平顶山、许昌、新乡2013届高三第三次调研考试（word版）数学理].doc:/file/20316205河南省郑州市2013届高三第三次测验预测试题（word版）数学文.doc: /file/20316218河南省郑州市2013届高三第三次测验预测试题（word版）数学理.doc: /file/20316213贵州黔东南州2013年高三年级第二次模拟考试试卷数学文.doc: /file/20316203山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试（word版）数学文.doc: /file/20316424山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试（word版）数学理.doc: /file/20316421山东省莱芜市2013届高三第二次模拟考试数学理.doc: /file/20316418山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题.doc: /file/20316414山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题.doc: /file/20316410江苏省南京、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷（WORD版）.doc:/file/20316351江苏省南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试数学试卷2013.3.doc:/file/20316354江苏省南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市2013届高三第三次模拟考试数学试题（扫描版）.doc: /file/20316355江苏省苏、锡、常、镇四市2013届高三教学情况调查（二）数学试题（word版）.doc:/file/20316358江苏省苏、锡、常、镇四市2013届高三教学情况调研（二）数学试题（扫描版）有答案.doc:/file/20316361江西省2013届高三九校第二次联考数学（文）试题.doc: /file/20316365 江西省2013届高三九校第二次联考数学（理）试题.doc: /file/20316363 江西省南昌市2013届高三第二次模拟测试（word解析版）数学文.doc: /file/20316371江西省南昌市2013届高三第二次模拟测试（word解析版）数学理.doc: /file/20316368河南省郑州市2013届高三第三次测验预测试题（word版）数学文.doc: /file/20316218广东省东莞市2013届高三模拟试题（一）数学文试题.doc: /file/20316197 广东省东莞市2013届高三模拟试题（一）数学理试题.doc: /file/20316194 河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题.doc: /file/20316208河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试试题（worc版）数学文.doc: /file/20316206河南省平顶山、许昌、新乡2013届高三第三次调研考试（word版）数学理].doc:/file/20316205河南省郑州市2013届高三第三次测验预测试题（word版）数学理.doc: /file/20316213湖北省黄冈市2013届高三4月调研考试【数学(理)试题】(含答案).doc: /file/20316188湖北省黄冈市2013届高三4月调研考试数学文试题__扫描版含答案.doc: /file/20316192福建省龙岩市2013届高三临考适应性检测理科数学卷 1.doc: /file/20316185贵州黔东南州2013年高三年级第二次模拟考试试卷数学文.doc: /file/20316203贵州黔东南州2013年高三年级第二次模拟考试试卷数学理[.doc: 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江苏省南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市高三第三次模拟

江苏省南通等五市2013届高三5月第三次调研测试英语试题第二部分英语知识运用（共两节，满分35分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）21．Our efforts will not be ．Our basketball team is sure to win the final this year．A．by accident B．in vain C．on purpose D．at length 22．—Mr．Smith, I seem to have caught a fever and feel sleepy．—, you'd better see a doctor as soon as possible．A．If not B．If so C．If any D．If ever 23．—Mr．White, could you tell me whether I can be admitted to the university?—There be no problem．Your score is well beyond the minimum admission limit．A．could B．might C．shall D．should 24．I had never had such a good opportunity in my life but somehow away ．A．it went B．went it C．did it go D．it goes 25．I in the countryside for two weeks and I really have no idea what is happening here．A．have stayed B．have been staying C．stayed D．had stayed 26．Don't worry! You can easily find a job skilled workers are badly needed．A．when B．though C．unless D．where 27．—How do you your absence from class this morning?—My neighbor's child got ill and I took him to hospital．A．account for B．ask for C．allow for D．answer for 28．—Have you finished your task now?—Not yet．So much time has been wasted its details aimlessly this morning．A．being assessed B．to assess C．assessed D．assessing 29．It is known to us all that we learn at present is closely linked with our future．A．how B．whether C．whatever D．whichever 30．During major holidays, all the highways around the country, including the airport expressways, will give free to small passenger cars．A．admission B．access C．passage D．privilege 31．Where and how they found the boats with treasures made known up to now．A．hasn’t been B．haven’t been C．wasn’t D．weren’t 32．The take was so hard and time was so pressing for him, is why he didn’t do as well as before．A．as B．which C．who D．that 33．—Will you be free during the second break this afternoon?—No, I my term paper then．I have to hand it in tomorrow．A．will write B．will be writing C．am to write D．wrote 34．The boy's parents the operation last week had it not been for the donations from our school．A．couldn't have paid for B．couldn't pay forC．shouldn't have paid for D．wouldn't pay for35．—I'm a bit nervous about speaking in public this afternoon．—! I'm sure you can make it．A．Go ahead B．Never give up C．Good luck D．Take it easy第二节完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）If you lose something important, you are sure to desire to get it back．Thanks to the kindness of strangers, these 36 lost objects have been returned to their owners．Montreal residents Shoshana and Dez thought their 37 of New York City were gone forever after they lost their digital camera's memory card during a 2008 trip．_38 ．they were shocked to see it arrive in the 39 —three years later．Sullivan, a museum attendant who was 40 the day Shoshana and Dez visited, had noticed the tiny object on the museum floor．She posted its 41 on the net, which Backs, a student, came across．He recognized Shoshana as a friend of her mother's, and 42 the card made its way back home．Another 43 man was Chad Reid．It was the night 44 he was supposed to fly home．Without realizing it, he had his wallet 45 on an Afghanistan street．Then, fortunately, civilian aircraft mechanic Bill Peasley was looking 46 at just the right moment that night．and he 47 the wallet．He managed to get in touch with Reid the next day, who got his wallet back just in time to 48 his flight back to the States．Amy Harris saw a gold ring in the 49 water along the bank of Redfish Lake．She posted her find on Craigslist, but when no one had 50 the ring four months later, she almost gave up finding the owner．As a last 51 , Harris’s husband Jody called his old friend, Richard Black, a（n）52 ．in the next town, for advice．Black asked, “Did you find it in Re dfish Lake?” The couple found out that Alair and Dana had stopped by Black’s shop－to buy a(n) 53 for the ring Alair lost that summer at the lake．The 54 ring! By Thanksgiving, Alair had her ring back．Return what you pick up, and honesty will bring you 55 and friendship．36．A．practical B．expensive C．eye-catching D．precious37．A．accounts B．memories C．photos D．impressions 38．A．Instead B．Therefore C．Anyway D．However39．A．mail B．museum C．camera D．dream40．A．traveling B．working C．shopping D．relaxing41．A．picture B．shape C．contents D．owners42．A．thus B．straight C．merely D．nevertheless 43．A．honest B．lucky C．ordinary D．admirable44．A．while B．when C．as D．before45．A．stolen B．dropped C．unfolded D．touched46．A．around B．out C．down D．aside47．A．approached B．neglected C．spotted D．recognized48．A．hoard B．change C．cancel D．reserve49．A．deep B．shallow C．tough D．muddy50．A．claimed B．noticed C．sought D．handled51．A．contact B．deal C．offer D．effort52．A．agent B．detective C．jeweler D．judge53．A．replacement B．antique C．bargain D．necklace54．A．other B．same C．splendid D．shining55．A．belief B．fortune C．reward D．credit第三部分阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）ACarl’s Lawn（草坪）Care101 W. 141st Street1－800－290－5992Tired of spending your weekend working in the yard ?Fed up with grass that will not grow and weeds that will not die ? This summer , sit back and relax. Let the lawn-care specialists at Carl’s Lawn Care do the work for you. You will have peace of mind and a great-looking yard.Our Services●Mow（割）and edge grass ●Fertilize lawns●Trim hedges ●Water lawns●Plant/trim trees ●Rake leavesWhy Use Carl's Lawn Care?Benefits of using Carl's Lawn Care include:●Beautiful, well-maintained lawn●Complete removal of cuttings●Support area youth●More leisure time for friends and familyOur StoryCarl's Lawn Care began fifteen years ago．Carl Simmons, then a local high school student, needed a job．Carl knew he wanted to work outdoors, so he grabbed the family lawnmower and offered yard work services to his neighbors．Soon Carl's reputation for hard work and attention to detail created more work than he could handle on his own．He hired several of his friends, and he expected high quality and service from them as well．After graduating from high school, Carl continued the business throughout college and beyond．Carl turned a summer job into a full-time career．The service employs approximately 100 hard-working, local high school students each summer．All lawn care is completed by teams of students carefully trained in lawn-care maintenance．An adult lawn-care specialist supervises each team．Prices and PlansCarl's Lawn Care offers low-cost, flexible payment plans and service schedules．Satisfaction is guaranteed．Call today to speak to a lawn-care specialist and begin to enjoy your weekends again!56．Carl's Lawn Care is probably the name of ．A．a piece of equipment for mowing grass B．an activity to promote certain products C．a company selling certain equipment D．a center providing certain services 57．Why is Our Story presented in the text?A．To provide evidence for good service, B．To stress its efficient management．C．To show Carl's reputation for hard work．D．To encourage readers to learn from Carl．58．The advertisement promises that you shall be ．A．pleased with free service plans B．freed from certain tough workC．guided on how to protect weeds D．taught how to remove cuttingsBIt's extremely rare to find characters who excited such passions（激情）in the British population as Margaret Thatcher once did．There was no midd1e ground, no sitting on the fence and that was just the way she liked it．Back in the 70s－thanks to a combination of incapable Conservative and Labour prime ministers（all male）and the unelected and militant union leaders who didn't always have their members' best interests at heart－the country was on its knees, virtually bankrupt and covered in uncollected rubbish due to a massive public sector strike．It was no wonder the people saw hope in Margaret Thatcher and accordingly voted her into power when, depending on where you were standing at the time, she either saved Great Britain or ruined people's lives．Personally, for me it was the former and I could see how she improved the prospects and desires of the working classes to better themselves, I was one of them．At the same time I can also understand why people in the North of England who suffered after the close of the last remaining pits, factories and manufacturing industries didn't see it that way．But what I don't understand is how some folk think it's OK to be so openly disrespectful in her death just because it's her．The so-called “death parties” are sickening, attended as they mostly are by people who probably don't quite know who she is let alone who lived under her reign (统治）．The Brighton teacher Romany Blythe, who organized one of the parties, actually compared her to Hitler．But Margaret didn't devote herself to genocide—murder of a whole race．neither did she attempt to take over Europe and control its people．She only went to war once in order to protect a British outpost in the South Atlantic after it was threatened and invaded by the Argentineans．And there lies the real reason I think she inspires such unreasonable hatred－because she was a woman．She clearly had no choice but to get the country back on its feet．Not one of them has half the courage to get us out of the current mess we're in．They're all too bothered about being popular, so they spend all their time trying to please all of the people all of the time．It's just not possible－as the lady herself proved．59．What kind of person can we see Margaret Thatcher as in the passage?A．Consistent．B．Conservative．C．Controversial．D．Considerate．60．Some people hate Margaret Thatcher because ．A．she launched the war against ArgentinaB．she started a massive public sector strikeC．they think she devoted herself to genocideD．they think she brought them a miserable life61．In the eyes of the author, ．A．Margaret Thatcher was popular among workers throughout the countryB．Margaret Thatcher did not succeed in getting the country back on its feetC．none of those who hate Margaret Thatcher can rule Britain as well as she didD．it is understandable why disrespect is shown to Margaret Thatcher on her death 62．The author wrote the passage mainly to ．A．defend Margaret Thatcher against blames on herB．honour Margaret Thatcher and her achievementsC．call on people to mourn for Margaret ThatcherD．show different opinions about Margaret ThatcherCGiant landslides（山崩）have a seismic（地震的）fingerprint that allows researchers to estimate their size, duration, and even how far they travel across the landscape, new research reveals．The finding may be particularly useful in identifying landslides that occur in steep, remote areas where few people live－not because of their immediate effects, but because such slumps（滑坡）can block rivers and impound lakes that could later destroy the natural dams and threaten populated areas downstream．Seismometers and other such instruments record ground motions occurring at all frequencies（频率），but signals of earthquakes seismologists typically pay attention to only those in ranges where the exist．The first seismic waves caused by quakes and explosions are sharp and distinct, says Goran Ekstrom, a seismologist in Palisades, New York．But the low－frequency waves caused by giant landslides are occasionally hidden in the mix of seismic vibrations（震动）booming through Earth's crust, too．Of the 29 largest known landslides worldwide from 1980 through 2012, ground motions from the 27 largest were detected by seismic instruments that were part of a global network of instruments．Seismic vibrations produced by the other two slides showed up well on regional networks．When Ekstrom and colleague Colin Star．k analyzed the seismic data associated with those major landslides, they realized that certain characteristics of the slumps were contained in the ground motions - similar to the way that researchers can use seismic data to estimate the size of a quake and the directions．For instance, when rock falls off a mountainside, the peak is suddenly lighter－so, according to Newton's laws of motion, the mountain springs upward and away from the falling rock, causing initial ground motions that reveal some characteristics of the landslide．And because seismic data offer clues about how landslides unfold, it may help researchers develop better models of how landslides behave．"People rarely see large landslides happen, they typically only see the aftereffects," Ekstrom notes．Indeed, Ekstrom and Stark's analysis revealed that a set of landslides that fell onto the Siachen Glacier near the India-Pakistan border in September 2010 actually included seven slides that occurred over a period of 4 days．“If we’d only seen this deposit in the field, we'd likely have thought it was formed by one or two landslides," Ekstrom says．Although some landslides fortunately don't affect people immediately, they can have long-term effects．If researchers have a way to identify such landslides quickly, they can possibly minimize damage and loss of life．63．What is the particular use of the finding mentioned in the passage?A．Clarifying the reasons to identify landslides．B．Finding the possible directions of landslides．C．Judging where landslides occur and how long they may last．D．Confirming the lonely sites and potential effects of landslides．64．According to the passage, seismic waves caused by giant landslides _ ．A．are at high frequency B．are sharp and distinctC．might hardly be discovered D．may occur at all frequencies 65．What can help scientists figure out the size and direction of a landslide?A．Ground motions．B．Newton's laws of motion．C．The falling rock．D．The lighter mountain peak．66．We can infer from the passage that ．A．damage and loss of life from giant landslides are unavoidableB．landslides can all be detected by instruments over the worldC．landslides have never been seen when they occurD．deposit can tell scientists the number of landslidesDCarrier PigeonsPeople have used pigeons to carry messages to one another for hundreds of years．In fact, pigeons were a common way to send messages right up through World War II．In 1815 an English banker named Nathan Rothschild made his fortune by relying on messages sent to him by carrier pigeons．English troops were fighting Napoleon's forces in France, and the English were believed to be losing．A financial panic gripped London．Government bonds were offered at low prices．Few people noticed that Rothschild was snapping up these bonds when everyone else was desperately trying to sell them．A few days later, London learned the truth, the Duke of Wellington had defeated Napoleon at the battle of Waterloo．The value of the bonds went up, and Rothschild became extremely wealthy－all because his pigeons had brought him news of the victory before anyone else knew of it．Most of the time, however, carrier pigeons were used to benefit an entire country, not just one individual．The United States, England, France, Germany, and Italy, in both World War I and World War II, used carrier pigeons．Not only were the birds often the fastest, most reliable way to send messages, they could also be used to reach soldiers far behind enemy lines, where radios and field telephone lines were useless．Since they could easily be released from airplanes or ships, every branch of the armed services used the birds．In World War II, more than 3,000 soldiers and 150 0fficers were needed to care for and train the tens of thousands of birds in the U．S．Pigeon Service．Carrying messages could be a dangerous job．Some pigeons performed with such bravery that they became famous and were even awarded medals, such as England's Dicken Medal of Gallantry．In a few cases, pigeons even became prisoners of war．In 1918 American forces captured a pigeon named The Kaiser, which had been trained to fly special missions for Germany during battle．He was taken to America, where he lived to the age of 32．The most famous pigeon of all may have been Cher Ami．Stationed in France during World War I, he carried twelve important messages for American forces．On his last mission, though wounded, he carried a message that saved the lives of 194 American soldiers．For his extraordinary service, he was awarded the French “Groix de Guerr e"．Carrier pigeons are a slightly different breed from the kind of pigeon you see on city streets．They are much thinner and taller, with longer legs．Many people find carrier pigeons ugly because of their big wattle, a knobby buildup of skin on the beak; however, people who raise pigeons often enjoy this odd appearance and consider carriers the best of their breeds．Today, modern communication methods can carry information from one place to another hundreds of times faster than a pigeon could do it．However, few people would argue with the fact that carrier pigeons－especially those that served in the military(军队）－have earned their place in history．Stories about brave pigeons such as Cher Ami, President Wilson, and Colonel's Lady have the power to inspire us as no fax machine or high-speed Internet connection couldever do．67．The author provides specific dates throughout the passage in order to ．A．make a comparison between pigeons in different periodsB．describe the development of use of pigeons during wartimeC．indicate greater importance of' pigeons in the past than nowD．show the impact of carrier pigeons at particular points in history68．The underlined phrase “snapping up” in Paragraph 2 means “”.A．giving away B．putting aside C．getting in D．using up 69．The passage leads us to believe that ．A．there were more civil carrier pigeons than military ones during wartimeB．not all types of pigeon can be used to carry messages for human beingsC．nobody could succeed in stopping carrier pigeons carrying out their tasksD．modern devices give us even greater enthusiasm than the famous pigeons70．The passage suggests the successful use of carrier pigeons depends on ．A．their nature B．proper training C．their quality D．the geography第四部分任务型阅读（共10小题；每小题1分，满分10分）注意：每个空格只填1个单词。

南通市淮安市盐城市2013届高三第三次调研测试参考答案及评分建议

南通市2013届高三第三次调研测试参考答案及评分建议一、语言文字运用(15分)1．(3分)B．（A项，yì/zhì、yǐ、zhù；B项，xiá/ xiã、duō/zhuì、qì/qiâ；C项，shàn/zhān、jǔ、luò/kâ；D项，dú、zhàn/jiàn、niàng/lánɡ。

）2．(3分) C (A项，成分赘余，“质疑”就是提出疑问的意思；B项，句式杂糅，应删掉“可以”或“是有效的”；D项，不合逻辑，“是否涨价”不能被“确认”。

)3．(4分) ①人生态度②美学观点③不同观点的影响评分建议：一点1分；三点全答对，4分。

4．（5分）①语言不连贯，应将“我的人生一直受到您亲切话语的激励”改为“您亲切的话语激励我的人生”；②用语不简明，将“无微不至”删去；③用语不得体，“光临寒舍”应改为“登门拜访”。

评分建议：一点1分，两点3分，三点5分。

二、文言文阅读 (19分)5．(3分) A（晏：安宁）6．(3分) D（②为皇上诏令；⑤表现的是金濂厚敛。

）7．(3分) D（“核实后被关进监狱”这一说法，不合史实。

）8．⑴(4分)按照洪武年间的旧例，派使者慰劳和奖赏（地方官员），这样清官和贪官就区分开来，守法有政绩的官员（也）受到鼓励。

评分建议：“故事”、“赉”、“劝”、语句通顺，各1分。

⑵(3分)银两、布匹和丝绸，诏书上没有写明（可以免除），如果一概减免，国家开支依靠什么？评分建议：“资”、宾语前置句、语句通顺，各1分。

⑶(3分)金濂刚毅果断，有才干，所到之处以办事严厉著称，然而对待下属时常常脾气暴躁。

评分建议：一句1分；若整句译文不通顺，扣1分。

三、古诗词鉴赏（10分）9．⑴(3分)由惜春（1分）到思归（1分）再到怀人（1分）。

⑵(3分)“春归”本是自然现象（1分），词人埋怨春弃己而独归是“无理”的（1分），但无理却有趣，借此把游子游子思归之情表达得委婉、深挚。

江苏省(南通、泰州、扬州、连云港、淮安)五市2013届高三第三次调研(5月)测试政治试题.pdf

B．①②④
C．①③④
D．②③④
14.中共十八大中央委员和候补中央委员采用了差额选举，差额比例高达9.3%。党内实行差额选举有利于
①充分考虑当选者结构合理性
②提高党的执政能力和水平
③发展党内民主带动人民民主
④确保国家机关的协调运行
A. ①③
B. ②③
C. ①④
D. ②④
15.国家宗教事务局将在2013年全面完成宗教教职人员的认定备案和宗教活动场所财务监督管理两个专项工作，并
④深化行政管理体制改革，提高依法行政水平
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
13.人大代表是人民代表大会的主体，是国家权力机关的组成人员，职责神圣，使命庄严。人大代表的职责有
①协助宪法和法律的实施
②密切联系群众，为人民服务
③正确行使监督权、决定权
④对人民负责，接受人民监督
A．①②③
具备区域导航、定位和授时能力。
北斗卫星导航系统研制团队是一支“让人敬畏”的创造奇迹的队伍，成员来自清华、国防科大、北航等著名高校
，他们传承宝贵的航天精神，创新管理模式，团结合作，凭借扎实的理论基础、强大的科研能力和善于“奇思妙想”的
品质，通过无数次的反复试验，攻坚克难，先后突破了宇航产品组批生产、多星多轨组网运行等12项关键技术和40多项
A． B． C． D．感动中国2012年度人物来自全国各地，身份各异却都有着打动人心的感人事迹：科学家林
俊德一生奉献给核事业，工作到生命最后一刻；航空英模罗阳用生命托起战机，最终倒在工作岗位上
A．引领文化前进方向的旗帜
B. 社会主义核心价值观的体现
C．中华民族传统道德的表现
D. 社会主义意识形态的本质要求

江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三第三次调研测试物理试题

江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2023届高三第三次调研测试物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻、和的阻值分别为、和，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为。

该变压器原、副线圈匝数的比值为（）A．2B．3C．4D．5第(2)题一箱苹果在倾角为的斜面上匀速下滑，已知箱子与斜面间的动摩擦因数为，在箱子下滑过程中，处于箱子中间的质量为的苹果受到其他苹果对它的作用力大小和方向为（）A．mg，竖直向上B．mg cos，垂直斜面向上C．mg sin，沿斜面向下D．，沿斜面向上第(3)题一列简谐横波沿x轴正向传播，波源位于原点O处，在时波源起振，起振方向沿y轴负方向，时波传播到处，波形图如图所示。

从时开始，经过时间，平衡位置在处的质点第一次到达波峰，则为（）A．1.2s B．1.6s C．1.8s D．2.4s第(4)题一种可调压变压器原理图如图所示，为交变电压输入端，为自耦调压器，P为调压滑动触头；为升压变压器，为终端输出电压给负载R供电。

忽略其他电阻与感抗等因素影响，调压器与变压器均视为理想变压器。

在端输入电压不变的情况下，当滑动触头P向下移动，则（）A．电流表示数变大B．电流表示数变小C．端获得的电压变大D．端获得的功率不变第(5)题光电效应实验电路如图所示，电压传感器和电流传感器与计算机相连，在计算机上可以显示电流I随电压U的变化图像。

用紫光和蓝光分别照射光电管的阴极K，两种色光均能使光电管发生光电效应。

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江苏省南通、泰州、扬州、连云港、淮安2013届高三第三次调研测试语文Ⅰ试题一、语言文字运用(15分)1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A．轶事/卷帙浩繁旖旎/倚马可待贮藏/凝神伫立B．狭隘/挟山超海拾掇/缀文成篇契约/锲而不舍C．赡养/瞻前顾后龃龉/含英咀华脉络/恪尽职守D．案牍/买椟还珠栈桥/践约守诺酝酿/琳琅满目2．下列各句子中，没有语病的一项是（3分）A．3月份，中央电视台等主流媒体先后对苹果公司售后服务的“双重标准”提出质疑，这让苹果公司陷入了入华以来最大的舆论危机。

B．专家提醒，人感染H7N9禽流感起病的48小时内可以服用达菲进行治疗是有效的，而以为服用板蓝根能预防禽流感的观点存在误区。

C．青歌赛经过多年的实践和不断创新，已成为普及音乐知识、发现和推出声乐人才、引领和推动中国声乐事业发展繁荣的重要舞台。

D．对于“五一”小长假期间全国各地旅游景点门票是否涨价的问题，国家旅游局新闻发言人在近期召开的信息发布会上已予以确认。

3．下面这段文字是从哪三个方面指出儒、道“离异而对立”的？请简要概括，不超过20个字。

（4分）儒、道是离异而对立的。

一个入世，乐观进取；一个出世，消极退避。

如果前者由于以其狭隘实用的功利框架，经常造成对艺术和审美的束缚、损害和破坏；那么后者则恰恰给予这种框架和束缚以强有力的冲击、解脱和否定。

_______________________________________________________________________________ 4．下面是一位高三学生毕业时写给自己老师的一封信。

请从语言的简明、连贯、得体等角度加以修改。

（5分）敬爱的老师：您好！您渊博的知识启迪我的智慧，您关怀的目光滋润我的心田，我的人生一直受到您亲切话语的激励。

我的成长离不开您无微不至的悉心培养。

……虽然我毕业了，但您永远是我的老师，您的教导将永远铭刻在我的心里。

我会经常光临寒舍看望您的。

祝您工作顺利，桃李满园！学生：ⅹⅹⅹⅹ月ⅹ日_______________________________________________________________________________ 二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5～8题。

金濂，字宗瀚，山阳人。

永乐十六年进士，授御史。

尝言郡县吏贪浊，宜敕按察司、巡按御史察廉能者，如洪武间故事，遣使劳赉，则清浊分，循良劝。

帝嘉纳之。

用荐迁陕西副使。

正统元年上书请补卫所缺官，益宁夏守兵，设汉中镇守都指挥使，多议行。

三年擢佥都御史，参赞宁夏军务。

濂有心计，善筹画，西陲晏然。

时诏富民输米助边，千石以上褒以玺书。

濂言边地粟贵，请并旌不及额者，储由此充。

福建贼邓茂七等为乱，都督刘聚、都御史张楷征之，不克。

十三年十一月大发兵，命宁阳侯陈懋等为将军往讨，以濂参军务。

比至，御史丁瑄已大破贼。

茂七死，余贼拥其兄子伯孙据九龙山，拒官军。

濂与众谋，羸师诱之出，伏精兵，入其垒，遂擒伯孙。

帝乃移楷讨浙寇，而留濂击平余贼未下者。

会英宗北狩，兵事棘，召还。

言者交劾濂无功，景帝不问，加濂太子宾客，给二俸。

寻改户部尚书，进太子太保。

时四方用兵，需饷急，濂综核无遗，议上撙节便宜十六事，国用得无乏。

未几，上皇还。

也先请遣使往来如初，帝坚意绝之。

濂再疏谏，不听。

初，帝即位，诏免景泰二年天下租十之三。

濂檄有司，但减米麦，其折收银布丝帛者征如故。

三年二月，学士江渊以为言，命部查理。

濂内惭，抵无有。

给事中李侃等请诘天下有司违诏故。

濂恐事败，乃言：“银布丝帛，诏书未载，若概减免，国用何资？”于是给事中御史劾濂失信于民，为国敛怨，且讦其阴事。

帝欲宥之，而侃与御史王允力争，遂下都察院狱。

越三日释之，削宫保，改工部。

吏部尚书何文渊言理财非濂不可，乃复还户部。

濂上疏自理，遂乞骸骨，帝慰留之。

东宫建，复宫保。

寻复条上节军匠及僧道冗食共十事。

五年卒官，以军功追封沭阳伯，谥荣襄。

濂刚果有才，所至以严办称，然接下多暴怒。

在刑部持法稍深。

及为户部，值兵兴财诎，颇厚敛以足用云。

（选自《明史·列传四十八》，有删节）【注】明正统十四年，蒙古瓦剌部落在太师也先的率领下进攻明朝。

英宗御驾亲征，战败被俘。

英宗之弟朱祁钰即位（史称明景帝），改元景泰，并尊英宗为太上皇。

景泰元年，英宗被明廷迎回。

5．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是 (3分)A．西陲晏然晏：欢乐B．羸师诱之出羸：瘦弱C．帝欲宥之宥：宽恕D．值兵兴财诎诎：匮乏6．下列句子中，全都表现金濂“善筹画”的一组是 (3分)①请补卫所缺官，益宁夏守兵②千石以上褒以玺书③伏精兵，入其垒④议上撙节便宜十六事⑤其折收银布丝帛者征如故⑥寻复条上节军匠及僧道冗食共十事A．①②④B．①③⑤C．②⑤⑥D．③④⑥7．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是 (3分)A．面对地方官员贪污腐败的现象，金濂建议朝廷派遣中央官员到地方考察吏治，这一建议得到皇上的赞许和采纳。

B．英宗被俘，战事紧急，金濂被召回京城，尽管谏官纷纷弹劾他讨贼无功，景帝还是力排众议对他加以重用。

C．英宗回京后，也先请求恢复与明王朝的邦交，金濂也上书朝廷表示赞同，但他们的意见都遭到景帝的拒绝。

D．景帝即位后曾下诏免除天下十分之三的租税，金濂违诏，受到调查，核实后被关进监狱，但很快获释并改任他职。

8．把文中画线的句子翻译成现代汉语。

(10分)⑴如洪武间故事，遣使劳赉，则清浊分，循良劝。

（4分）_______________________________________________________________________________⑵银布丝帛，诏书未载，若概减免，国用何资？（3分）_______________________________________________________________________________⑶濂刚果有才，所至以严办称，然接下多暴怒。

（3分）_______________________________________________________________________________ 三、古诗词鉴赏（10分）9．阅读下面这首宋词，然后回答问题。

惜余春贺铸急雨收春，斜风约水，浮红涨绿鱼文起。

年年游子惜余春，春归不解招游子。

留恨城隅，关情纸尾，阑干长对西曛倚。

鸳鸯俱是白头时，江南渭北三千里。

【注】西曛：斜阳。

⑴从全词看，词人的情感经历了怎样的变化？（3分）_______________________________________________________________________________⑵后人评价“春归不解招游子”有“无理之趣”，请对此作简要分析。

（3分）_______________________________________________________________________________⑶请简要赏析“鸳鸯俱是白头时，江南渭北三千里”这两句的艺术特色。

（4分）_______________________________________________________________________________ 四、名句名篇默写（8分）10．补写出下列名句名篇中的空缺部分。

⑴▲，以手抚膺坐长叹。

（李白《蜀道难》）⑵白头搔更短，▲。

（杜甫《春望》）⑶东船西舫悄无言，▲。

（白居易《琵琶行》）⑷山水之乐，▲。

（欧阳修《醉翁亭记》）⑸举酒属客，诵明月之诗，▲。

（苏轼《赤壁赋》）⑹元嘉草草，▲，赢得仓皇北顾。

（辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》）⑺博学而笃志，▲，仁在其中矣。

（《论语·子张》）⑻▲，成由勤俭败由奢。

（李商隐《咏史》）五、现代文阅读：文学类文本（20分）阅读下面的作品，完成11～14题。

雪中六盘张承志①我感谢六盘山。

②离开沙沟乡和西吉滩，离开了头戴六角帽的哲合忍耶回民的黄土山庄，在大雪纷扬中，我们穿过了一片片斑驳错落的村寨，来到了单家集。

一罐茶只喝了一口，我们便又穿过杨茂、姚杜，在暮色中的好水川旁冻硬的土道上，急急地前进了。

白雪使晚暮中的好水两岸依然明亮，干燥的雪在脚下“喳喳”作响，迎接着我们的到来。

一路小村瓦顶的高房静静地屹立在庄院一角，切开的山坡上偶有一排废弃的窑洞，仿佛大山的眼睛，含情脉脉地注视着我这个多年前的老友。

我们踏着硬硬的薄雪，体味着这一切，继续走向这苍茫雪谷的纵深处。

背上行装迈开大步，搭上手扶拖拉机快速前行，我们的心已在六盘。

③人间的事就是这样，当一切都已远逝，当新的世界像江河浪涛一样卷持着自己浮沉而下的时候，人们有时会回忆起一个遥远的印象。

随着成年，随着见识和缺憾的积累，人们会开始懂得这印象、这心境的可贵。

因为它只这么闪烁一瞬，然后就消失，就熄灭，就永远失而不得了。

它在消失和熄灭的时候，带走了你的一份青春和历史，当你知道已经真的失去了它的时候，你会感到额头上又添了一道皱纹，你的生命又衰老了一分。

④我感谢六盘山。

因为在我顺着它腰肢的崎岖小道向上攀登时，它为我唤醒了已经沉睡了的一个印象。

那是一个十八岁的我，背负着六十斤重的行囊，在岷山山地的一座高山上行走的印象。

那一天，我和一个背着一篓煤炭的农民并肩走在大雪覆盖的岷山道上。

那农民被压弯的背和煤灰染黑的流淌着道道汗水的脸，还有那双在黑污中朝我闪着善良憨实的目光的眼睛，曾经给年轻的我带来过撞击般的感触。

从那以后近二十年过去了，荒凉的岷山道，雪封的远山近村，脚上的冻伤和背上的重负，连同那个脸膛黑污、眼睛和善的驮炭人，都被忙碌的生涯淘去了，淡忘了。

我只是朦胧中觉得自己心里似乎还存留着什么，它常常使我在奔波中稍稍定神的一瞬感到惶惑。

⑤所以我感谢六盘山。

哪怕是短暂的接触也好，哪怕我还远远不能洞知和理解；尽管我仍然只能再去投身于我的奔波世界，尽管我深知当我们在顶峰欢呼雀跃之后，朝下山道上迈出一步就有可能是对这座山峰的永诀。

⑥我仍然感谢六盘山。

它在我成年的心里唤醒的那个印象已经再也不会沉睡了。

当我望着在雪幕后雄伟地缓缓升起的、那颜色灰蒙的静默大山，望着它身上鳞甲般的丛丛树木，望着它襟裾下茫茫无际的大地上不可思议的梯田村庄的地图时，我久久地想着这近二十年的时光里经历的一切。

从岷山道上那背炭的农民开始，一直到沙沟乡面容坚忍的哲合忍耶回民，许许多多的熟识面影，仿佛在向我启示着什么。

⑦来到和尚铺，回首望六盘，顶峰和山口已经被山峦遮住了。

想起昨天夜宿的杨河乡，只觉得天关难越。

眼前路道分三岔，固原城举步可接。