2023-2024学年安徽省阜阳市第三中学高一上学期二调(12月)数学试题

2023-2024学年安徽省阜阳市第三中学高一上学期二调（12月）数学试题
1.已知集合，则（）
A．B．C．D．
2.“”是“，为真命题”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3.函数的图像大致为（）
A．B．
C．D．
4.声强级（单位：）与声强（单位：）之间的关系是：，其中指的
是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为，对应的
声强级为，称为痛阈.某歌唱家唱歌时，声强级范围为（单位：），则此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）为（）
A．B．C．D．
5.已知函数，分别由下表给出，且，，则
（）
A．0B．1C．2D．3
6.已知定义在上的奇函数满足，对于任意，都有
成立，则不等式的解集为（）
A．B．C．D．
7.已知函数，若值域为，则实数的取值范围是（）
A．B．
C．D．
8.已知函数，若函数有四个不同的零点
，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
9.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）
A．
B．不等式的解集为
C．
D．的最小值为
10.小王两次购买同一种物品，已知物品单价分别为和，且每次购买这种物品所
花的钱数一样，两次购物的平均价格为，则下面正确的是（）
A．B．
C．D．
11.已知函数且，则下列命题为真命题的是（）
A．时，的增区间为
B．是值域为的充要条件
C．存在，使得为奇函数或偶函数
D．当时，的定义域不可能为
12.已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得
对于任意的实数恒成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题，正确的命题是（）
A．函数（其中为常数，）为回旋函数的充要条件是
B．函数不是回旋函数
C．若函数为回旋函数，则
D．函数是的回旋函数，则在上至少有1011个零点
13.若函数的定义域为，则函数的定义域为__________.
14.已知函数满足：，且对任意的非零实数，都有
成立，.若，则__________.
15.已知函数，若正实数满足，则的最
小值为__________.
16.已知函数，若关于的方程恰有三个不相等的实数
解，则实数的取值集合为___________.
17.（1）若，求的值；
（2）求.
18.已知命题“，方程有实根”是真命题.
(1)求实数m的取值集合A；
(2)关于x的不等式组的解集为B，若“”是“”的充分不必要条件，
求a的取值范围.
19.已知幂函数的图象关于原点对称，且在上为增函数.
(1)求表达式；
(2)解不等式：.
20.近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业､
带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格
（单位：元）与时间（单位：天）（）的函数关系满足，日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：
15202530
105110105100
(1)给出以下四种函数模型：
①；②；③；④.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值.
21.已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)函数且，函数有2个零点，求
实数的取值范围.
22.若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成
立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值
范围.。