精编2019年高中数学单元测试试题-统计专题模拟考试(含参考答案)
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2019年高中数学单元测试试题 统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为 ▲ .2．(2005浙江文)从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：则取到号码为奇数的频率是（ ） A ．0.53 B ．0.5 C ．0.47 D ．0.373．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于第8题图100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45(2009山东卷理)【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n , 则300.036=n,所以120=n ,净重大于或等于98克并且小于 104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本 中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 120×0.75=90.故选A.4．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为: ( A ) 9.4 , 0.484 ( B ) 9.4 , 0.016 ( C ) 9.5 , 0.04 ( D ) 9.5 , 0.016（2005江苏卷）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题5．某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x ，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是 ▲ ．6．下列关于2χ的说法中，正确的是 ． ①2χ在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；②2χ越大，两个事件的相关性越大；③2χ是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.7．容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在范围[6,14)内的频率为 ▲ .8．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程35y x =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程y bx a =+必过),(y x ；④x 是10021,,,x x x 的平均数，a 是4021,,,x x x 的平均数，b 是1004241,,,x x x 的平均数，则用,a b 表示的x =4060100a b+其中错误．．的个数是 ▲ ．9．要从165个人中抽取15人进行身体检查,现采用分层抽样的方法进行抽取,若这165人中老年人的人数为22人,则老年人中被抽到参加健康检查的人数是______. 〖解〗210．一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 。
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2019年高中数学单元测试试题 数列专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．等差数列{}n a 的前三项为1,1,23x x x -++，则这个数列的通项公式为_______ 2．已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n 项an 等于 A.2n-5 B.2n-3 C.2n-1D.2n+13．某大楼有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层到20层，每层一人，而电梯只允许停一次，可只使一人满意，其余18人都要上楼或下楼。
假设乘客每向下走一层不满意度为1，每向上走一层不满意度为2。
所有人不满意之和为S ，为使S 最小，电梯应停在第（ ）层。
A,15 B,14 C,13 D,12第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题4． 已知数列{}n a ，{}n b 满足11a =，22a =，12b =，且对任意的正整数,,,i j k l ，当i j k l +=+时，都有i j k l a b a b +=+，则201011()2010i i i a b =+∑的值是 ▲ ．5．1、各校（园）：请各单位对照本单位实际，按马校长的要求做好校园安全工作。
马校长强调：近期安全要关注之处1、学生上下学安全，和家长定接送安全责任状，上学的时候有人值班校干带班。
2、校内各个区域的安全值班，重要的是有人带班和检查一下值班情况。
3、食堂食品和学生饮用水情况。
4、传达室的物品摆放情况和值班情况，不可以让人员随意进出学校。
5、进行特异体质学生调查，统计，跟踪分析一下。
6、对学生的安全教育情况，7、带领全体职工学习安全职责。
8、学校的线路情况如何。
9、楼梯口的安全值班情况。
10、保安的管理情况，不可以有超过七十岁的安保人员。
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2019年高中数学单元测试试题 统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．1 ．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （ ）A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法2．2 ．（2012江西文）小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（ ）A ．30%B ．10%C ．3%D ．不能确定3．样本(x 1,x 2,x n )的平均数为x,样本(y 1,y 2,,y n )的平均数为()y x y ≠.若样本(x 1,x 2,x n ,y 1,y 2,,y n )的平均数(1)z ax a y =+-,其中0<α<12,则n,m 的大小关系为 （ ）A ．n<mB ．n>mC ．n=mD ．不能确定（2012江西理）4．3 ．（2012湖北文）容量为20的样本数据,分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10,40)的频率为 （ ）A ．0.35B ．0.45C ．0.55D ．0.655．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。
根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）（A ）甲地：总体均值为3，中位数为4 （B ）乙地：总体均值为1，总体方差大于0 （C ）丙地：中位数为2，众数为3 （D ）丁地：总体均值为2，总体方差为3（2009上海理）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．若数据123,,,,nx x x x 的平均数x =5，方差22σ=，则数据12331,31,31,,31n x x x x ++++的平均数为 ，方差为__________.16, 187．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x ，y ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x y -的值为 ．8．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：[)[)[)[)10,20,2;20,30,3;30,40,4;40,50,5;[)[)50,60,4;60,70,2。
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2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号 一 二 三 总分 得分第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分一、选择题1．已知全集为R ,集合112xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭,{}2|680B x x x =-+≤,则R A C B =( )A.{}|0x x ≤B.{}|24x x ≤≤C. {}|024x x x ≤<>或D.{}|024x x x <≤≥或 （2013年高考湖北卷（理）） 2．设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则AB =( )(A){2}- (B){2} (C){2,2}- (D)∅ （2013年高考四川卷（理）） 3．设集合(){}22,1,,M x y xy x R y R =+=∈∈，(){}2,0,,N x y xy x R y R =-=∈∈，则集合MN 中元素的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4（2004全国3理1）4．已知 I 为全集，集合M ，N I ，若M ∩N=N ，则-------------------------------（ ）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题5． 已知全集U ={1，2，3，4，5}，集合{}321,,a a a A =，则满足21123+≥+≥a a a 的集合A 的个数是 .（用数字作答）6．已知集合{}(1)0P x x x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q =7．已知全集为R ，若集合{}10M x x =-≥，{}210N x x =+>，则()R M N = ▲ ．8．集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则A ∪B 等于_____________ 9．设{}{}21,,21,,A x x k k Z B x x k k Z ==+∈==-∈{}2,,C x x k k Z ==∈则A B =A ，B C =∅，A C =Z ，A B =A 。
最新精编2019年高一数学单元测试试题-指数函数和对数函数完整题库(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．（2012湖北文）函数()cos 2f x x x =在区间[0,2]π上的零点个数为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5D2．已知函数f(x)=ax 2+2ax+4(0<a<3),若x 1<x 2,x 1+x 2=1－a,则( )A.f(x 1)<f(x 2)B.f(x 1)=f(x 2)C.f(x 1)>f(x 2)D.f(x 1)与f(x 2)的大小不能确定(2006陕西理)3．若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（ ）（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8）4．把一块边长是a 的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （ ）A ．3a B ．4aC ．5a D ．6a5．若1a >，1a ≠，且0x y >>，n N ∈，则下列八个等式：①()log log na a x n x =；②()()log log nn a a x x =；③1l o gl o g a a x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；④l o g l o g l o g a a a x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭；⑤1l o ga x n=；⑥1l o g l o gaax n=；⑦log an x na x=；⑧lo g l o g aax y x yx yx y-+=-+-．其中成立的有 （ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．如果函数212log ()y x ax a =--在区间1(,)2-∞-上单调递增，那么实数a 的取值范围为______________7．已知函数2()(1)f x x k x k =+--的一个零点在（2，3）内，则实数k 的取值范围是 ．8．已知函数()sin cos f x x x =+，给出以下四个命题：①函数()f x的图像可由y x = 的图像向右平移4π个单位而得到；②直线4x π=是函数()f x 图像的一条对称轴；③在区间5,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上，函数()f x 是减函数；④函数()()sin g x f x x =⋅的最小正周期是π．其中所有正确的命题的序号是 ．9．设函数f （x ）=x 3－22x －2x +5.若对任意x ∈［－1，2］，都有f （x ）>m ，则实数m 的取值范围是___ ____.10． 已知31cos =α，则=-)223sin(απ ．9711．设函数⎪⎩⎪⎨⎧-=-2112)(xx f x 00>≤x x ，若1)(0>x f ，则0x 的取值范围是________________12．设a b ==则a 与b 的大小关系是 .13．函数122xy -=是由函数1()4xy =经过怎样的变换得到的?14．已知{}43,032,2≤--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-+==x x x B x x x A R U ，则B AC U ⋂)(= ；15．已知函数22lg[(1)(1)1]y a x a x =-+++的定义域为R ，求实数a 的取值范围。
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2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 （2012湖北文）D2．设○+是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（ ） (A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集(2006辽宁理)3．设{}(,)|420A x y x y =-=，{}(,)231B x y x y =+=，则________A B ⋂=4．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =--I B ． ()(,0)R C A B =-∞C ．(0,)AB =+∞ D ．}{()2,1R C A B =--I （2008安徽卷文1）5．已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}，则A ∩B ＝________.解析：由已知A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}＝{x |－2≤x ≤2}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}＝ {x |0≤x ≤16，x ∈Z}，则A ∩B ＝{x |0≤x ≤2，x ∈Z}＝{0,1,2}．6．已知非空集合M 和N ，规定{}N x M x x N M ∉∈=-但,,则=--)(N M M -------( )(A)N M (B) N M (C)M (D)N第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题7．集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A (C I B)=_____________.8．设n m a a ==5log ,3log ，则=+nm a29．满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}123,,M a a a {}12,a a =的集合M 的个数是 210．以下六个关系式：①{}00∈，②{}0⊇∅，③Q ∉3.0, ④N ∈0, ⑤{}{}a b b a ,,⊆，⑥{}2|20,x x x Z -=∈是空集，其中错误的个数是 个11．若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 .13．已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是______________________ . .14．已知集合2{|3,},{|ln(2)}P y y x x R Q x y x ==+∈==-，则P Q =___ ▲ ．15． 已知集合{}0,1,3M =,{}3,N x x a a M ==∈,则MN = {}0,1,3,916．已知集合A ＝{－1,3,m}，集合B ＝{3,4}。
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2019年高中数学单元测试试题 统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为[)[)20,40,40,60,[)[)60,80,820,100,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（ ）A ．45B ．50C ．55D ．602．1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是 （ ）A ．这种抽样方法是一种分层抽样B ．这种抽样方法是一种系统抽样C ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D ．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 3．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8（2010山东文数）(6)4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表则样本数据落在(10,40)上的频率为A. 0.13B. 0.39C. 0.52D. 0.64（2009福建文）10,40的有：13+24+15=52，由频率=频数÷总数可得0.52.故选C. 解析由题意可知频数在(]25．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．(1)根据频率分布直方图完成以上表格；(2)用组中值估计这10 000人月收入的平均值；(3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2000，3500)(元)月收入段应抽出多少人？第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题6．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是．7．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是8．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差s2= ．9．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为s= ▲ .10．下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是 cm11．为了解高三女生的身高情况，从高三女生中选取容量为60的样本（60名女生身高，单位：cm），分组情况如下：则a = ▲ ．12．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取___________、________、_____________； 〖解〗6，30，1013．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：（1）画出散点图（2）如果y 对x 有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？〖解〗（2）y=0.7286x-0.8571 （3）x 小于等于14.901314．一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 ． 〖解〗1015．一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽 人。
精编新版2019高中数学单元测试-函数综合问题专题模拟考核题(含参考答案)
2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．函数f(x)=sin xcos x+32cos 2x 的最小正周期和振幅分别是 （ ）A ．π,1B ．π,2C ．2π,1D ．2π,2（2013年高考浙江卷（文））2．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln （x+2）（12）x D.y=x+1x3．已知函数()log a f x x =在[2,)x ∈+∞时,恒有|()|0f x >,则a 的取值范围是----( ) A.1(0,)(1,2)2 B.1(0,)(2,)2+∞ C.1(,1)(1,2)2 D.1(,1)(2,)2+∞二、填空题4． 已知函数421,0()3,1c ccx x cf x x x c x +<<⎧=⎨+≤<⎩ 满足29()8f c =，则不等式()2f x <的解集 ．5．若关于x 的方程2||1x kx x =-有四个不同的实数根，则实数k 的取值范围是 ． 6．函数f(x)=12log ,12,1x x x x ≥⎧⎪⎨⎪<⎩的值域为_________. 7．直线12y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b ＝8．在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)A ，函数xy e =的图像与y 轴的交点为B ，P 为函数x y e =图像上的任意一点，则OP AB 的最小值 ▲ ．9．把函数)32sin(π+=x y 先向右平移2π个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为 ▲ ．10．若函数1,0()1(),03x x xf x x ⎧<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩ 则不等式1|()|3f x ≥的解集为___________[-3,1]11．方程22x=的实根个数为12．已知a>0，设函数f(x)=x+1x2012+20112012+1+sinx ，x ∈[-a,a]的最大值为M ，最小值为m ，则M+m=______________.13．函数y =的单调递增区间是________；14． 当n 为正整数时，函数()N n 表示n 的最大奇因数,如(3)3,(10)5,N N ==⋅⋅⋅, 设(1)(2)(3)(4)...(21)(2)n n n S N N N N N N =+++++-+,则n S = ．15．已知函数f(x)按下表给出，则满足f(f(x))>f(3)的x 的值为 。
高中数学必修三第二章《统计》单元测试题
A.40
B.50
C.80
D.100
2. 下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据
中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小
长方形的面积等于相应小组的频率 . 其中错误的有
()
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
【补偿训练】下列说法中，正确的是 ( )
父亲身高 x/cm 儿子身高 y/cm
174 176 176 176 178 175 175 176 177 177
则 y 对 x 的回归方程为 ( )
A. y?=x-1
B. y?=x+1
C. y?=88+ x
D. y?=176x
10.(2015 ·濮阳高一检测 ) 一组数据中的每一个数据都乘 2，再减去 80，得到一组新数据，若
4∶ 3∶ 2∶ 1，要用分层抽样的方法从数学系所有学生中抽取一个容量为 200 的样本，则应抽
取三年级的学生人数为 ( )
A.80
B.40
C.60
D.20
4. 已知某高中高一 800 名学生某次考试的数学成绩，现在想知道不低于 120 分，90～120 分，
75～90 分， 60～75 分， 60 分以下的学生分别占多少，需要做的工作是 ( )
-4-
15. 已知样本 6，7，8，9，m的平均数是 8，则标准差是
【补偿训练】将容量为 50 的样本数据，按从小到大的顺序分成 4 组如下表，则第 3 组的频率
为
.( 要求将结果化为最简分数 )
组号
1
2
3
4
频数
11
精选2019年高中数学单元测试试题-统计专题模拟考试题库(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A,编号落入区间[]451,750的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为（）A．7 B．9 C．10 D．15（2012山东理）2．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．(1)根据频率分布直方图完成以上表格；(2)用组中值估计这10 000人月收入的平均值；(3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2000，3500)(元)月收入段应抽出多少人？第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题3．某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为▲分．24．一容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10，20]，2；(20，30]，4；(40，50]，5；(50，60]，4；(60，70]，2.则样本在(-∞，50]上的频率为___________________________________1．某班学生60人，在一次数学考试中成绩分布如下表：那么分数不满100的频率是 .6．泰州实验中学有学生3000人，其中高三学生600人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为．7．甲、乙两棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：则平均产量较高与产量较稳定的分别是12.BA.棉农甲，棉农甲B.棉农甲，棉农乙C.棉农乙，棉农甲D.棉农乙，棉农乙8．为了解某校高中学生的视力情况，对该校学生按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共被抽取25名，则高一年级应被抽取的学生数为____________．9．某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h 〖解〗101310．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为______________ 〖解〗511．某校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女生中抽取的人数为80，则n=_______． 〖解〗19212．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：（1）画出散点图（2）如果y 对x 有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？〖解〗（2）y=0.7286x-0.8571 （3）x 小于等于14.901313．某工厂生产D C B A 、、、四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号有16件，则容量n 是________；14．某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 ．15．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如下图所示，则其抽样的100根中，有 根在棉花纤维的长度小于20mm . 30(第11题)16．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．17． 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 ▲ .甲 8 9 1 2 5 7 8 5乙 2 9 3 4 5 4 8 2 6 5 3 518．某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查，若该校的高一学生、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、1400人.若在高三学生中的抽样人数是70，则在高二学生中的抽样人数应该是__________19． 一组数据9.8， 9.9， 10，a ， 10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 ▲ .20．某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 ．21．已知数列{}n a 的通项公式为21n a n =-，则数据1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的方差为＿＿＿。
2019年中考数学总复习单元测试试题7 统计与概率(含答案)
统计与概率 单元测试题一、单项选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是( ) A.B.C.D.2.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是 ( ) A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是263.下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差4.如图,将一块菱形ABCD 硬纸片固定后进行投针训练.已知纸片上AE ⊥BC 于点E,CF ⊥AD 于点F,sin D=.若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是( ) A. B. C. D.5.某学校小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( )A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,取到红球B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过96.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是( )A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球7.一组从小到大排列的数据:a,3,5,5,6,(a为正整数),唯一的众数是5,则该组数据的平均数是( )A.3.8B.4C.3.6或3.8D.4.2或48.下列说法正确的是( )A.“打开电视机,正在播放《达州》新闻”是必然事件B.天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是=0.3,=0.4,则甲的成绩更稳定D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为79.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:某同学分析该表后得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均成绩相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中,正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③10.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表:对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( ) A.他们训练成绩的平均数相同 B.他们训练成绩的中位数不同 C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)11.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况:由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 .(精确到0.1)12.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E 五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人.13.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .(填“公平”或“不公平”)14.下表为甲、乙两人比赛投篮球的记录,以命中率(投进球数与投球次数的比值)来比较投球成绩的好坏,得知他们的成绩一样好,下面有四个关于a,b的关系式:①a-b=5;②a+b=18;③a∶b=2∶1;④a∶18=2∶3.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)三、(题共2小题,每小题16分,满分32分)15.某地某月1~20日中午12时的气温(单位:℃)如下:22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19(1)将下列频数分布表补充完整:(2)补全频数分布直方图:(3)根据频数分布表或频数分布直方图,分析数据的分布情况.16.一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字1、-2、3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点A的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点A的纵坐标.(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;(2)求点A落在第四象限的概率.四、(本大题共2小题,每小题16分,满分32分)17.某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果,图1,图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组听写正确的人根据以上信息解决下列问题:(1)本次共随机抽查了多少名学生?求出m,n的值并补全图2的条形统计图;(2)求出图1中∠α的度数;(3)该校共有3 000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.18. “赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:请结合图表完成下列各题:(1)①求表中a的值;②频数分布直方图补充完整;(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?(3)第5组6名同学中,有4名男同学,现将这6名同学平均分成两组进行对抗赛,且4名男同学每组分两人,求其中小华和小强两名男同学能分在同一组的概率.五、(本题满分16分)19.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,如图是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)该班共有名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为;(4)学校将举办体育节,该班将推选5位同学参加乒乓球活动,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.答案ACBBD CDCDD11 0.912 16 00013 不公平14 ②③④15(1)补充频数分布表如下:(2)补全频数分布直方图,如图:(3)本题答案不唯一,如:分布在17≤x<22之间的温度数据最多. 16(1)画树状图如下:点A的坐标有(1,-2),(1,3),(-2,1),(-2,3),(3,1),(3,-2).(2)点A落在第四象限的概率为.17(1)15÷15%=100(名);m=30%×100=30;n=20%×100=20.补图:(2)∠α=×360°=90°.(3)3000×=1500(名).18(1)①a=50-5-10-15-6=14.②图略.(2)不低于80的人数为14+6=20(人)故本次测试的优秀率为×100%=40%.(3)用字母A表示小华,字母B表示小强,另外两名男生用字母C、D表示,4名男同学中的两人分在第一小组(或第二小组)的情况如下:共有6种等可能的结果,其中使得小华与小强分在同一组的情况有两种:(A、B),(C、D),所以小华与小强分在同一组的概率为.19(1)由题意可知该班的总人数=15÷30%=50.(2)足球项目所占的人数=50×18%=9,所以其他项目所占人数=50-15-9-16=10,补全条形统计图如图所示.(4)画树状图如图,所以P(恰好选出一男一女)=.。
精编新版2019年高中数学单元测试试题-统计专题模拟考试(含标准答案)
2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在[)5.64,5.56的学生人数是（）（A）20 （B）30 （C）40 （D）50(2006重庆理)2．（2009宁夏海南理)对变量x，y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u i，v i)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断．()A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关[答案] C[解析]用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关．3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表则样本数据落在(10,40)上的频率为A. 0.13B. 0.39C. 0.52D. 0.64（2009福建文）解析 由题意可知频数在(]10,40的有：13+24+15=52，由频率=频数÷总数可得0.52.故选C. 1第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题4．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还少 人〖解〗35．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些 汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超 过60 km ／h 的汽车数量约为 辆．6．某小卖部为了了解冰糕销售量y (箱)与气温x (C ︒)之间的关系，随机统计了某4天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程a bx y+=ˆ中的2b ≈，预测当气温为25C ︒时，冰糕销量为___________箱．7．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{a n }，已知a 2 = 2a 1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为 ．8．五个数1，2，3，4，a 的平均数是3，这五个数的标准差是9．某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n 的值为10．甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是计算它们的标准差=s 甲 1.2845 ，=s 乙 0.8718 ， 机床的性能较好的是 乙11．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为s = ▲ .12．某单位有27名老年人,54名中年人,81名青年人. 为了调查他们的身体情况,用分层抽样的方法从他们中抽取了n 个人进行体检,其中有6名老年人,那么n =_________. 〖解〗3613．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为_______ 〖解〗5014．从1000件新产品中抽取20件检查，采用系统抽样的方式，应将总体分成 部分. 〖解〗2015．某校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_____. 〖解〗15016．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _________人、_________人、___________人〖解〗61218，，17．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．18．若数据123,,,,n x x x x 的平均数x =5，方差22σ=，则数据12331,31,31,,31n x x x x ++++的平均数为 ，方差为__________.16, 1819．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中 从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组 的频数为10，则抽取的学生人数是 ▲ .20．某校高一、高二、高三学生共有3200名，其中高三800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三的学生抽取的人数是 ▲21． 对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500~600小时的电子元件的数量为 ▲ ．22．若数据12345,,,,x x x x x ，3的平均数是3，则数据12345,,,,x x x x x 的平均数是（第3题图）23．已知一组数据为：84、84、86、84、87，则该组数据的方差为 ．24． 某工厂对一批产品进行了抽样检测.上图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ▲ ．25．为了了解某次参加知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是 ▲ ．26．某初级中学采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。
精选最新2019年高中数学单元测试试题-统计专题模拟考试(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．1 ．（2012山东文）在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是 （ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．标准差2．（2012新课标文）在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线112y x =+上，则这组样本数据的样本相关系数为 （A ）－1 （B ）0 （C ）12（D ）13．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 （ ）A ．总偏差平方和B ．残差平方和C ．回归平方和D ．相关指数R2第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题4．为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3小组的频数为12，则样本容量是．5．有一笔统计资料，共有11个数据，它们是：2，4，5，5，4，7，6，8，9，x，11，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为．6．右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为▲．7 98 4 4 4 6 79 1 3 6第8题图7．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{a n}，已知a2 = 2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为．8．一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是2.1，方差是4.4，则原来一组数的方差为 .9．行业主管部门所属的企业有800家,按企业固定资产规模分为大型企业、中型企业、小型企业大、中、小型企业分别有80家,320家和400家,该行业主管部门要对所属企业的第一季度生产状况进行分层抽样调查,共抽查100家企业,其中大型企业中应抽查的企业数为____________.〖解〗1010．设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件. 现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取件玩具.〖解〗12011．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=____________.〖解〗8012．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取，z ，辆．13．有甲、乙、丙、丁四人参加广州亚运会某项射击选拔赛的平均成绩依次是8.5、8.8、9.1、9.1，方差依次是1.7、2.1、1.7、2.5，则参加亚运会该项目角逐的最佳人选是．14．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个．寿命（h）甲 乙85 0 1 2 3 2 2 8 8 9 第7题图15． 给出如下10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68．根据这些数据制作频率分布直方图，其中[64.566.5，）这组所对应的矩形的高为 ▲ ．16．甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示）， 甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为b a ,则=-b a ▲ ．17．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 关键字：抽样统计；分层抽样18．若数据12345,,,,x x x x x ，3的平均数是3，则数据12345,,,,x x x x x 的平均数是19．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，8，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，则其方差为 ▲ ．20．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师l50人，初级教师60人．为了了解该校教师的健康状况，从中抽取一个60人的样本，若用分层抽样方法抽取，则抽取的高级教师、中级教师、初级教师人数分别是21．某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员40名，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，则抽取的业务人员的人数应为 ．7 8 994 4 6 4 7 37 8 994 4 6 4 7 322．已知一组数据为：84、84、86、84、87，则该组数据的方差为 ．23．样本数据18，16，15，16，20的方差2s ＝___▲___.24．某种产品的广告费用支出x （万元）与销售额y （万元）之间有如下对应数据：从散点图分析，y 与x 线性相关，且ˆ 6.5yx a =+，则a = ▲ ． 25． 右图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ .26．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．27．某同学五次考试的数学成绩分别是120，129,121,125,130，则这五次考试成绩的方差是 。
精编新版2019年高中数学单元测试试题-统计专题模拟考核题库(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为▲ .2．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样(2005湖北理)[答案] D[解析]因为③为系统抽样，所以选项A不对；因为②为分层抽样，所以选项B不对；因为④不为系统抽样，所以选项C不对．故选D.3．(2004北京春季理)（10）期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为（）A. 4041B. 1C.4140D. 24．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。
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2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．1 ．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A,编号落入区间[]451,750的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为（）A．7 B．9 C．10 D．15（2012山东理）3．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。
根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）（A）甲地：总体均值为3，中位数为4 （B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0（C）丙地：中位数为2，众数为3 （D）丁地：总体均值为2，总体方差为3（2009上海理）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题x，若这组数据的平均数为4．某人5 次上班所花的时间（单位：分钟）分别为,8,10,11,910，则其方差为 .5．一容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10，20]，2；(20，30]，4；(40，50]，5；(50，60]，4；(60，70]，2.则样本在(-∞，50]上的频率为___________________________________6．已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a、b、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是▲。
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2019年高中数学单元测试试题 统计专题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题
1．（2013年高考江西卷（文））总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为
（ ）
A ．08
B ．07
C ．02
D
．01
2．1 ．（2013年高考山东卷（文））将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低
分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x 表示:
则7个剩余分数的方差为 （ ）
A ．
116
9
B ．
367
C ．36
D 3．2 ．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学
习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （ ）
A ．抽签法
B ．随机数法
C ．系统抽样法
D ．分层抽样法
8 7 7
9 4 0 1 0 9 1 x
4．3 ．（2012陕西文）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别是
（ ）
A ．46,45,56
B ．46,45,53
C ．47,45,56
D ．45,47,53
5．(2004江苏)某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( )
(A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
6．某校高二（1）班共有48人，学号依次为01，02，03，…，48，现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，30， 42的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ．
7．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些 汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超 过60 km ／h 的汽车数量约为 辆．
0.时间(小时)
1. 2.
8．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{a n }，已知a 2 = 2a 1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为 ．
9．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a ，b ，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是 ．
10．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图（见右图） 根据右图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 ▲ ．
11．某校有老师200人，男生学1200人，女学生1000人。
现用分层抽 样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= 〖解〗192；
12．某工厂生产D C B A 、、、四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号有16件，则容量n 是________；
13．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次 应抽取 ，z ， 辆．
（第
5
79
8345673
9 （第6题）
甲 乙
8
5 0 1 2 3 2 2 8 8 9 第7题图
14．已知数据1234,,,x x x x 的方差为5，则数据123421,21,21,21x x x x ----的标准差为________；
15． 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为 ▲ 分．2 16．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个．
17．某市教师基本功大赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图 如图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后的5个数据的 标准差为 ▲
．（茎表示十位数字，叶表示个位数字）
18．甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示）， 甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为b a ,则=-b a ▲ ．
寿命（h ）
(第5题)
19．若数据12345,,,,x x x x x ，3的平均数是3，则数据12345,,,,x x x x x 的平均数是
20．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为
A ．26, 16, 8,
B ．25，17，8
C ．25，16，9
D ．24，17，
9（2010湖北理数）
21． 根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆 机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布 直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动 车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h ，则该时 段内非正常行驶的机动车辆数为 ▲ ．
22．10辆汽车在同一条件下进行耗油1L 所行路程实验,得到如下样本数据（单位:km ）:13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分组如下:
（1）完成上面频率分布表；
（2）根据上表,在给定坐标系中画出频率分布折线图,并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95）中的比率；
（3）根据上图求1L油所行距离在[12.95,14.45]内的车辆数.
(4)根据频率分布直方图,估计样本数据的平均数.
23．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x n表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
则这6位同学成绩的方差是▲．
24．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩(单位:环),结果如下:
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_____________.
25．某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24 名，则在高二年级学生中应抽取的人数为▲．
26．某初级中学采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙
齿健康检查。
现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k
800
50
==16，即每16人
抽取一个人。
在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是
39
27．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)后得到频率分布直方图（如图），则分数在［70,80）内的人数是＿＿＿＿
28．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中
从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组
的频数为10，则抽取的学生人数是▲ .
三、解答题
29．从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．
(1)根据表中已知数据，填写在①、②、③处的数值分别为，，；
(2)补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；
(3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．(本题14分)
30
mm的零件，为检验质量，从中抽取6件测量数据
乙：99 100 102 99 100 100
（1）分别计算两组数据的平均数及方差；
（2）根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定。