壁面和流体间的对流传热速率

l C( du )a ( c p )k ( gtl 3 2 ) g
2
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二、实验安排及结果整理
k
以强制湍流为例：Nu＝CReaPrk 1．采用不同Pr的流体，固定Re Nu
lgNu＝klgPr＋lgCRea
双对数坐标系得一直线，斜率为k
Pr
a
2．不同Pr的流体在不同的Re下 Nu/Prk lgNu/Prk＝algRe＋lgC
相变 > 无相变
4 对流传热系数经验关联式的建立
一、因次分析 ＝f(u，l，，，cp，，gt)
式中 l——特性尺寸； u——特征流速。 基本因次：长度L，时间T，质量M，温度 变量总数：8个 由定律（8-4）=4，可知有4个无因次数群。
Nu C Rea Prk Grg 强制对流： Nu f (Re,Pr)
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解：⑴ 水的定性温度： t 15 45 30℃ 查得
2
ρ2=995.7kg/m3, μ2=0.0008N·s/m2,
2=0.618W/(m·K) Cp2=4.174kJ/(kg·℃)
根据热量衡算式求得水流量
qm2
qm1cp1(T1 T2 ) cp2 (t1 t2 )
(2500/ 3600) 2.26(100 4.174(45 15)
2
0.618
Nu 0.023Re0.8Pr0.4 0.023 4.33104 0.8 5.4030.4 231.2
水侧给热系数：
a Nu 2 231.2 0.618 4465W / m ℃
d
0.032
⑵ 套管环隙当量直径de=d2-d1=0.060-0.04=0.02mm, 环隙流速
40)
0.752kg /
s
管内流速：u2
qm2 / 2 d 2 / 4
0.752/ 995.7 0.785 0.0322
1.087m / s
Re du2 2 0.032 1.087 995 .7 4.33 10 4
2
0.0008
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Pr C p22 4.1741000 0.0008 5.403
——牛顿冷却定律
下面来推导牛顿冷却定律
建立膜模型： t e
T
TW
tW
式中 t──总有效膜厚度；
e──湍流区虚拟膜厚度；
t
──层流底层膜厚度。
t
仿 流照体导被热 冷却：dQ
t
(T
TW
)dS
dQ (T TW )dS
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t
(1). 牛顿冷却定律是一种推论，假设Q∝t。
Q A(T TW )＝T1 TW A
t R
推动力：t T TW
阻力： R 1
A
(2). 复杂问题简单化表示。
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在换热器中，局部对流传热系数α随管长而变化，但在工程
计算中，常使用平均对流传热系数，此时牛顿冷却定律可
以表示为：
Q St
2、对流传热系数
对流传热系数α定义式： Q
u1
4
qm1/ 1
(d
2 2
d12 )
2500/ 3600860 0.785(0.0602 0.0402 )
0.514m /
s
Re deu11 0.02 0.514 860 3.158 103 10000 (过渡流)
1
0.0028
Pr C p11 2.261000 0.0028 14
双对数坐标系中得一直线
C
斜率为a，截距为C
Re
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三、定性温度、特性尺寸的确定
1．确定物性参数数值的温度称为定性温度。 定性温度的取法：
(1)
tm
t1
t2 2
(2) 膜温 tW tm 2
2．特性尺寸 取对流动与换热有主要影响的某一几何尺寸。
3．准数关联式的适用范围。
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5 无相变时对流传热系数的经验关联式
一、流体在管内的强制对流
1．圆形直管内的湍流
Nu 0.023Re0.8 Prn
0.023 ( du )0.8 ( cp )n
d
适用范围：
Re>10000，0.7<Pr<160，<2×10-3Pa.s , l/d>60
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注意事项：
定性温度取
以下是对上面的公式进行修正：
(1)高粘度
Nu
1
0.027 Re 0.8 Pr 3 (
)0.14
w
Re>10000，0.7<Pr<160，l/d>60
定性温度取tm；特征尺寸为di
液体被加热 1.05
(
w
)0.14
液体被冷却 0.95 气体(冷却或加热)
1.0
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(2) l/d<60
1.441m /
s
4
du 0.021.441860 Re 2 0.45103 41220.6 10000
Pr2
cP
1.80103 0.45103 0.14
5.79(0.7 ~ 160)
2
0.023
d
Re0.8
Pr0.4
0.023 0.14 0.02
41320.60.85.790.4
已知：苯的物性 860 kg / m3, cp 1.80kJ /(kgC) 0.45mPa s, 0.14W /(mC)
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解: (1)
u1
qm.s / d 2n
8.32 / 860 0.785 0.022.38
0.81m
/
s
4
Re1
du
0.02 0.81860 0.45103
1
0.452
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根据过渡流给热系数的计算方法，有
Nu 0.023Re0.8Pr0.3 0.023 3.158104 0.8 140.3 32
Nu 1 32 0.452 723W / m ℃
de
0.02
f 1 6 105 1 6 105
0.699
Re1.8
(3.158103 )1.8
＝ 1.96×10-5 Pas = 2.88×10-2 W/(m℃)
Pr = 0.698 空气的流速 u = qV/(di2/4) = 4×60/(3600× ×0.052)
= 8.49 m/s 空气入口处密度为
0
T0 T
P P0
1.293 273 273 20
200 101 .3
2.379 kg / m3
30990 10000
Pr1
cP
1.80103 0.45103 0.14
5.79(0.7 ~ 160)
1
0.023
d

Re0.8
Pr0.4
0.023 0.14 309900.85.790.4 0.02
1274W / m2 ℃
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(2)
u2
qm.s / d 2n
8.32 / 860 0.785 0.0152.38
2138.2W / m2 ℃
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(3)
u0.8
q 0.8 m.s
'
qm' qm
0.8
20.8
1.741
' 12741.741 2218W / m2 ℃
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【例 3】在200kPa、20℃下，流量为60 m3/h的空气进入 套管换热器的内管，并被加热到80℃，内管直径为 57×3.5mm，管长3m。试求管壁对空气的对流传热系数。 解： 定性温度为 (20＋80)/2=50℃ 查附录空气的物性为
故得溶液侧给热系数：
' f 0.699723 433.4W / m℃
⑶ 水流量增加后的给热系数
'
q'm qm
0.8
44651.20.8
5166W
/
m ℃
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【例 2】一列管式换热器，由38根25×2.5mm的无缝 钢管组成，苯在管内流动，由20℃加热到80 ℃，苯的 流量为8.32kg/s，外壳中通入水蒸气进行加热，求： （1）管壁对苯的对流传热系数；（2）管子换 19×2mm，管壁对苯的对流传热系数；（3）当苯的 流量提高一倍，对流传热系数变化如何？
tm
t1
t2 2
特征尺寸为管内径di
流体被加热时，n＝0.4；被冷却时，n＝0.3。
0.023
( du
)0.8 ( c p )n
0.023 u 0.8
0.8c p n1n
d
d 0.2
0.8
强化措施：
• u,u0.8
• d, 1/d0.2 • 流体物性的影响，选大的流体
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f 1 d 0.7 1 l
(3) 过渡流（2000<Re<10000)
6 105 f 1 Re1.8 1
(4) 弯曲管内
f 11.77 d 1 R
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(5) 非圆形管强制湍流 1) 当量直径法
用de代替di计算，u不同de,要用实际的流通面积计算 2) 直接实验法
t2 = 9.37℃
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【例 5】有一列管换热器,由60根25×2.5mm的钢管组成。 通过该换热器，用饱和蒸汽加热苯。苯在管内流动，由 20℃加热到80℃，苯流量为13kg/s。试求苯在管内的对 流传热系数。若苯的流量提高80%，假设仍维持原来的 出口温度，问此时的对流传热系数又为多少？
，，，cp
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（4）.流动形态 层流、湍流 湍 > 层
（5）. 传热面的形状，大小和位置 •形状：如管、板、管束等； •大小：如管径和管长等； •位置：如管子的排列方式（管束有正四方形和三角 形排列）；管或板是垂直放置还是水平放置。
（6）. 是否发生相变 蒸汽冷凝、液体沸腾
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2021/10/24
Nu d 1.86 Re1/3 Pr1/3 ( di )1/3 ( )0.14
L w
代入各数据得
＝ 421 W/(m2℃) 作热量衡算：
Q = Wcp(t2-t1) = S t 其中：
S = diL
t = tw - (t1+t2)/2 W = ri2u 将上述数据代入热量衡算式得：
解：假设定性温度为5℃，查附录25％CaCl2的物性为：
1230 kg/m3, cp2.85 kJ/(kg℃), ＝ 4×10-3 Pas,
w ＝ 0.65×10-3 Pas,
0.57 W/(m℃)
判断流型：
Re = du/ = 1940
Pr = cp / = 20 RePr(d/L) = 272 > 100 符合圆管内强制层流情况
套管环隙 : 水-空气系统
0.02
(
d2
)0.5
Re
0.8
Pr
1 3
适用范围：
de d1
12000<Re<220000；d2/d1=1.65~17 其中 d1为内管外径，d2为外管内径
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【例1】套管换热器外管内径60mm，内管规格φ40×4.0mm， 用水将为2500kg/h的某液体有机物从100℃冷却至40℃，水 走管内，有机物走环隙，逆流流动，操作温度下，有机物密 度860kg/m3, 粘度2.8×10-3Pa.S，比热2.26kJ/(kg.℃)，导热系 数0.452W/(m.℃), 水的进、出口温度分别为15℃和45℃，热 损失忽略不计。试求：(1)水对管内壁的给热系数；(2)有机 溶液对管外壁的给热系数；(3)若将水流量增加20%，其他条 件不变，重求水对管内壁的给热系数。
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所以，雷诺数
Re = duρ/ = 0.05×8.49 ×2.379/1.96×10-5 = 51530
且 L/di = 3/0.05 >=60
所以
0.023 Re 0.8 Pr n
di
代入数据得 ＝ 66.3 (W/m2℃)
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【例 4】 5℃的冷冻盐水(25％CaCl2溶液)以0.3m/s的流 速流经一套管换热器内管，已知内管的内径为21mm、长 度为3.0m。假设管壁的平均温度为65℃，试求盐水的出 口温度。
自然对流： Nu f (Pr,Gr)
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准数名称
符号
努塞尔准数
Nu
(Nusselt)
雷诺准数
Re
(Reynolds)
普兰特准数
Pr
(Prandtl)
格拉斯霍夫准数 Gr
(Grashof)
准数式
l
lu
cp
gtl3 2 2
意义 表示对流传热 的准数 确定流动状态 的准数 表示物性影响 的准数 表示自然对流 影响的准数
壁面和流体间的对流传热速率
1、对流传热速率表达式
据传递过程速率的普遍关系，壁面和流体间的对流传热速率：
对流传热速率
对流传热推动力 对流传热阻力
系数
推动力
推动力：壁面和流体间的温度差
阻力：影响因素很多，但与壁面的表面积成反比。
对流传热速率方程可以表示为：
dQ T Tw 1
(T Tw)dS
dS
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St
表示单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率。
单位W/m2.k或W/m2.℃。
反映了对流传热的快慢，对流传热系数大，则传热快。
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3 影响对流传热系数的因素
（1）.流体的种类 液体、气体、蒸气
（2）.流体对流状况 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动。强 > 自 （3）.流体的物性