湖南师范大学附中2024学年物理高三上期末达标检测模拟试题含解析

湖南师范大学附中2024学年物理高三上期末达标检测模拟试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、下列说法中正确的是（ ）
A ．原子核发生衰变时都遵守电荷守恒、质量守恒、能量守恒
B ．235114192192056360U n Ba Kr 3n +→++为核衰变方程
C ．光电效应说明了光具有粒子性
D ．康普顿散射实验说明了光具有波动性
2、如图所示，在水平匀强电场中，有一带电粒子（不计重力）以一定的初速度从M 点运动到N 点，则在此过程中，以下说法中正确的是（ ）
A ．电场力对该带电粒子一定做正功
B ．该带电粒子的运动速度一定减小
C ．M 、N 点的电势一定有φM ＞φN
D ．该带电粒子运动的轨迹一定是直线
3、如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点．有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P 点进入磁场．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/1．将磁感应强度的大小从原来的1B 变为2B ，结果相应的弧长变为原来的一半，则2B ：1B 等于
A ．2
B 3
C 2
D ．1
4、如图所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图象，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为E k 1和E k 2，普朗克常量为h ，则下列说法正确的是（ ）
A ．E k 1>E k 2
B ．单色光1的频率比单色光2的频率高
C ．增大单色光1的强度，其遏止电压会增大
D ．单色光1和单色光2的频率之差为12-k k
E E h
5、2019年10月11日，中国火星探测器首次公开亮相，暂命名为“火星一号”，计划于2020年发射，并实现火星的着陆巡视。

已知火星的直径约为地球的53%，质量约为地球的11%，请通过估算判断以下说法正确的是（ ）
A ．火星表面的重力加速度小于29.8m /s
B ．探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C ．探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km /s
D ．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
6、下列说法正确的是（ ）
A ．某金属能发生光电效应，当入射光的颜色不变而增大光照强度时，逸出的光电子的最大初动能也增大
B ．若利用黄光和蓝光分别在同一装置研究光电效应，用蓝光照射时的遏止电压大于用黄光照射时的遏止电压
C ．换用频率小的光照射，但入射光的强度不变，则逸出的光电子的最大初动能不变
D ．换用频率小的光照射，但入射光的强度不变，则从光照射到金属表面上到发射出电子的时间明显减少
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、如图所示为“感知向心力”实验示意图，细绳一端拴着一个小砂桶，用手在空中抡动细绳另一端，使小砂桶在水平面内做圆周运动，体会绳子拉力的大小，则下列说法正确的是（ ）
A ．细绳所提供的力就是向心力
B ．只增大砂桶的线速度，则细绳上拉力将会增大
C ．只增大旋转角速度，则细绳上拉力将会增大
D ．突然放开绳子，小砂桶将做直线运动
8、在用油膜法估测分子大小的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为η，且n 滴溶液体积为V 。

现取1滴溶液滴入撒有痱子粉的浅水盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1cm 的坐标纸上，算出油膜的面积S 。

关于本实验，下列说法正确的是（ ）
A ．不用痱子粉，直接将1滴溶液滴入浅水盘也可以完成实验
B ．水面上形成的油酸薄膜的体积为V n η
C ．估测油酸分子的直径为V nS
D ．在坐标纸上数油膜轮廓内格子数以计算油膜的面积采用的是近似法
E.用配制的油酸酒精溶液的原因是因为易于形成油酸的单分子油膜
9、如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A ．物体在传送带上的划痕长2
2v g
μ B ．传送带克服摩擦力做的功为
212mv C ．电动机多做的功为232
mv D ．电动机增加的功率为mgv μ
10、如图所示，灯泡A 、B 完全相同，理想变压器原副线圈匝数比n 1：n 2=5：1，指示灯L 的额定功率是灯泡A 的15，当输入端接上1102(V)u t π=的交流电压后，三个灯泡均正常发光，两个电流表均为理想电流表，且A 2的示数为0.4A ，则（ ）
A．电流表A1的示数为0.08A
B．灯泡A的额定电压为22V
C．灯泡L的额定功率为0.8W
D．原线圈的输入功率为8.8W
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度和力的关系，其中小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m
f=Hz
（滑轮光滑），交流电频率为50
（1）本实验中______（需要/不需要）满足m M
（2）松开砂桶，小车带动纸带运动，若相邻计数点间还有4个点未画出，纸带如图乙所示，则小车的加速度
a=______m/s2（结果保留三位有效数字）
12．（12分）为测量弹簧压缩时具有的弹性势能和滑块B的质量，某同学用如图的装置进行实验。

气垫导轨上有A、B 两个滑块，A上固定一遮光片，左侧与被压缩且锁定的弹簧接触，右侧带有橡皮泥。

已知A的质量为m1，遮光片的宽度为d；打开电源，调节气垫导轨使滑块A和B能静止在导轨上。

解锁弹簧，滑块A被弹出后向右运动，通过光电门1后与B相碰，碰后粘在一起通过光电门2。

两光电门显示的遮光时间分别为△t1和△t2，由此可知碰撞前滑块A的速度为____________，锁定时弹簧只有的弹性势能为E p=______，B的质量m2=________。

（用已知和测得物理量的符号表示）
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）如图是两个共轴圆筒M、N的横截面，N筒的半径为L，M筒半径远小于L，M、N以相同的角速度顺时针匀速转动。

在筒的右侧有一边长为2L的正方形匀强磁场区域abcd，磁感应强度大小为B、方向平行圆筒的轴线。

两筒边缘开有两个正对着的小孔S1、S2，当S1、S2的连线垂直ad时，M筒内部便通过S1向ad中点o射出一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，该粒子进入磁场后从b点射出。

粒子重力不计，求：
(1)该粒子的速度大小；
(2)圆筒的角速度大小。

14．（16分）如图所示，圆柱形油桶中装满折射率n=2的某种透明液体，油桶的高度为H，半径为3
2
H，桶的底部
装有一块平面镜，在油桶底面中心正上方高度为d处有一点光源P，要使人从液体表面上方任意位置处都能够观察到此液体内点光源P发出的光，d应该满足什么条件?
15．（12分）湖面上有甲、乙两个浮标，此时由于湖面吹风而使湖面吹起了波浪，两浮标在水面上开始上下有规律地振动起来。

当甲浮标偏离平衡位置最高时，乙浮标刚好不偏离平衡位置，以该时刻为计时的零时刻。

在4s后发现甲浮标偏离平衡位置最低、而乙浮标还是处于平衡位置。

如果甲、乙两浮标之间的距离为s=10m，试分析下列问题：(i)推导出该湖面上水波波长的表达式；
(ii)试求该湖面上水波的最小频率。

参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C
【解题分析】
A ．原子核发生衰变时电荷数守恒和质量数守恒，但质量不守恒，故A 错误；
B ．235114192192056360U n Ba Kr 3n +→++为裂变方程，故B 错误；
C ．光电效应说明了光具有粒子性，故C 正确；
D ．康普顿在研究石墨对X 射线的散射中发现光具有粒子性，故D 错误。

故选C 。

2、C
【解题分析】
AB ．粒子的带电性质不知道，所以受到的电场力方向不确定，电场力可能做正功也可能做负功，则粒子的速度可能增加也可能减小，故AB 错误；
C ．沿着电场线的方向电势一定降低，所以φM ＞φN ，故C 正确；
D ．粒子只受电场力作用，电场力的方向在水平方向，而粒子的运动方向和水平方向有一夹角，所以粒子不会做直线运动，故D 错误；
故选C.
3、B
【解题分析】
画出导电粒子的运动轨迹，找出临界条件好角度关系，利用圆周运动由洛仑兹力充当向心力，分别表示出圆周运动的半径，进行比较即可．
【题目详解】
磁感应强度为B 1时，从P 点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M ，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM=120°，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R 为：sin60°=R r ，得：3R =
磁感应强度为B 2时，从P 点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N ，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠PON=60°，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R′为：sin10°='R r ，得：'2r R = 由带电粒子做圆周运动的半径：mv R qB
=得： 132
mv mv R r qB qB === '212
mv mv R r qB qB === 联立解得：
213B B = 故选B ．
【题目点拨】
带电粒子在电磁场中的运动一般有直线运动、圆周运动和一般的曲线运动；直线运动一般由动力学公式求解，圆周运动由洛仑兹力充当向心力，一般的曲线运动一般由动能定理求解．
4、D
【解题分析】
A ．由于：
11k c E e U ＝
22k c E e U ＝
所以：
12k k E E <
A 错误；
B ．由：
0k E h W ν＝－
可知，单色光1的频率比单色光2的频率低，B 错误；
C ．只增大照射光的强度，光电子的最大初动能不变，因此遏止电压不变，C 错误；
D ．由：
110k E h W ν＝－
220k E h W ν＝－
得：
1212k k E E v v h
-－＝ D 正确。

故选D 。

5、A
【解题分析】
设火星质量为0M ，半径为r ，设地球质量为M ，半径为R ，根据题意可知
0110M M ≈，12
r R ≈ AB ．根据黄金替代公式2GM gR =可得地球和火星表面重力加速度为
2GM g R =，002122101554
G M GM GM g g g r R R ====< 故A 正确B 错误；
CD ．地球的第一宇宙速度为
7.9km /s v ==
火星的第一宇宙速度为
0v v ==
=
故CD 错误。

故选A 。

6、B
【解题分析】
A ．金属发生光电效应时逸出的光电子最大初动能满足0k E h W ν=-，由此可知光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故A 错误；
B ．根据光电效应方程0k E h W ν=-和能量守恒k c E eU =，联立解得
0c eU h W ν=-
由于黄光的频率小于蓝光，故黄光的遏止电压小于蓝光的遏止电压，故B 正确；
C ．减小入射光的频率，逸出的光电子的最大初动能将减小，故C 错误；
D ．光电效应具有瞬时性，所以无论入射光的频率和强度如何变化，从光照射到金属表面上到发射出电子的时间都是瞬时的，故D 错误。

故选B 。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、BC
【解题分析】
A ．小砂桶的向心力是由小砂桶的重力和绳的拉力的合力提供的，选项A 错误；
B ．如果小砂桶的线速度增大，则小砂桶的向心力会增大，绳的拉力与竖直方向的夹角θ会增大，绳的拉力 cos T mg F θ
= 故绳的拉力会随着θ的增大而增大，选项B 正确；
C ．角速度增大，同样会导致绳与竖直方向的夹角θ增大，同理选项C 正确；
D ．突然放开绳子，小砂桶仍受重力作用，会从切线方向平抛出去，选项D 错误。

故选BC 。

8、BDE
【解题分析】
A ．由于油酸薄膜在水面上不易观察，撒痱子粉是为了便于确定油酸薄膜的轮廓，A 错误；
B ．1滴溶液中油酸酒精溶液的体积为
V n
，1滴溶液中油酸的体积为V n η，即水面上形成的油酸薄膜的体积为V n η，B 正确；
C ．将油酸分子看作球体且一个一个的单层排列，忽略空隙，估测油酸分子的直径为 V
D nS η=
C 错误；
D ．在坐标纸上数油膜轮廓内格子数时，大于或等于半格时算一格，小于半格的不计，用总格子数乘以21cm 作为油膜的面积，采用的是近似法，D 正确；
E ．因为纯油酸粘滞力较大，很难形成单分子油膜，油酸酒精溶液滴在水面上，酒精易挥发，易形成油酸的单分子油膜，E 正确。

故选BDE 。

9、AD
【解题分析】
A ．物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物块达到速度v 所需的时间
v t g
μ= 在这段时间内物块的位移
2
12v x g
μ= 传送带的位移
2
2v x vt g
μ== 则物体相对位移
2
212v x x x g
μ=-= 故A 正确；
BC ．电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是
212
mv ，由于滑动摩擦力做功，相对位移等于 2
2v x g
μ= 产生的热量
22122
v Q mg mv g μμ=⨯= 传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功为2mv ，故BC 错误；
D ．电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为
fv mgv μ=
故选AD 。

10、AC
【解题分析】
A ．副线圈的总电流即A 2的示数为I 2＝0.4A ，由理想变压器两端的电流比等于匝数的反比，可得
212110.4A 0.08A 5
n I I n ==⨯= 即电流表A 1的示数为0.08A ，故A 正确；
BC ．变压器的输入电压的有效值为U =110V ，根据全电路的能量守恒定律有
1L A 2UI P P =+
而指示灯L 的额定功率是灯泡A 的15
，即 A L 5
P P = 联立解得
A 4W P =，L 0.8W P =
由电功率
2A A A A 2
I P U I U ==⋅
可得 A 20V U =
故B 错误，C 正确；
D ．对原线圈电路由1L UI P P =+入，可得原线圈的输入功率
1L (8.80.8)W 8W P UI P =-=-=入
故D 错误。

故选AC 。

三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、不需要 2.01
【解题分析】
（1）[1]小车所受拉力可以由弹簧测力计测出，无需满足m M
（2）[2]计数点间有4个点没有画出，计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动的推论
2x at ∆=
可得小车的加速度
()()4561232
9x x x x x x a t ++-++= 代入数据解得a =2.01m/s 2
12、1d t ∆ 2
1112d m t ⎛⎫ ⎪∆⎝⎭ 2111
t t m t ∆-∆∆ 【解题分析】
[1]由滑块A 通过光电门1的运动时间可知，碰撞前滑块A 的速度 11
d v t =∆ [2]解锁弹簧后，弹簧的弹性势能转化为A 碰撞前的动能，故弹性势能
2
2p 1111122d E mv m t ⎛⎫== ⎪∆⎝⎭
[3]由碰撞后，AB 整体通过光电门2的时间，可求得碰撞后AB 整体的速度为 22
d v t =∆ A 、B 碰撞过程中动量守恒，则有
11122()m v m m v =+
联立解得
21211
t t m m t ∆-∆=∆
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、 (1)52qBL v m =；(2)5n qB m
πω=，（n =1，2，3……） 【解题分析】
(1)设粒子的速度为v ，在磁场做圆周运动的半径R ，
如图，由几何关系
()()22
22R L R L =+-
得 52
=R L 由洛伦兹力提供向心力
2
v qvB m R
= 得
52qBR qBL v m m
== (2)设圆筒的角速度为ω，粒子从射出到到达S 2的时间为t ，由题意得 L t v
= 又2n t ω
π=解得 5n qB m
πω=(n =1，2，3……) 14、H >d ≥H /2
【解题分析】
要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源P 发出的光，点光源发出的光必须全部能折射进入空气中，根据对称性，作出点光源经平面镜所成的像．当光射向水面时，入射角应不大于临界角，光线才能射入空气中．由几何知识求出d 应满足的条件．
【题目详解】
点光源P 通过平面镜所成像为P '，如图所示．
要使人从液体表面上方任意位置处能够观察到点光源P 发出的光，即相当于像P '发出的光，则入射角i ≤0i ， 0i 为全反射临界角，有：01sin i n =
而3/2tan H i H d
=+ 且0tan tan i i ≤
联立解得：d ≥H /2
又有：H >d
解得：H >d ≥H /2
15、 (i) 40m 14n λ=+(n =0，1，2，3，……)或40m 34n
λ=+(n =0，1，2，3，……)；(ii)0.125Hz 【解题分析】
(i)当波长与两浮标之间的距离满足下列关系时
10m 4n λ
λ+=（n =0，1，2，3……）
解得
4014n
λ=+m （n =0，1，2，3……） 当波长与两浮标之间的距离满足下列关系时
310m 4
n λλ+=（n =0，1，2，3……） 解得：
4034n
λ=+m （n =0，1，2，3……） (ii)由经过4s ，由甲浮标偏离平衡位置最低可得
4s 2
T kT += 解得周期
812T k
=+（k =0，1，2，3……） 则波的可能周期为
8s 、8s 3 、8s 5、8s 7…… 最小频率是 110.125Hz 8f T ===。