小学五年级数学最大公约数和最小公倍数的比较课件
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五年级下册数学优秀课件-10《最大公因数和最小公倍数的比较》人教新课
1.故事讲到这里,同学们谁来帮猪八戒 解决这个问题?
2.用咱们学的哪个知识来解决？
?
复习
1.什么叫做两个数的最小公倍数？
两个数的公有倍数中，其中最小的一个就是这两个 数的最小公倍数。
2.什么叫做两个数的最大公因数？
两个数的公有因数中，其中最大的一个就是这两 个数的最大公因数。
3、很快说出下面每组数的最大公因数和 最小公倍数。
作业
课本81页第5,8,10题
28和42 的最大公因数
x = 14
2 28 42 7 14 21
2
3
28和42 的最小公倍数是
x × x = 84
议一议，说一说
求两个数的最大公因数 求两个数的最小公倍数
用短除的形式进行分
相同点 解，直到两个商是互 质数为止。
同左
不同点 把所有的除数都乘起来。
把所有的除数和商都 乘起来。
拓展练习：
(1)7 和 21 (2)2 和 7(3) 9 和 36
(7,21)
(4)3 和 4 9(1,12)
(1,14)
(9,36)
(5) 8 和 12 (6)7 和
(4,24)
(1,63)
(7) (63,和18) 9
(8()14,36和) 9
例题： 求28和42 的最大公因数和最小公倍数
2 28 42 7 14 21 23
8和10的最小公倍数是40.
答:这筐桃子有40个.
学习总结：
求最大公因数和最小公倍数的相同 点和不同点
在计算时要注意的问题 先弄清求什么,
总结:
求两个数的最大公因数 求两个数的最小公倍数
用短除的形式进行分
相同点 解，直到两个商是互 质数为止。
五年级数学下册 最大公约数和最小公倍数课件 人教版
人教版五年级数学下册
最大公约数和最小公 倍数
本节课我们主要来学习最大公约数 和最小公倍数，同学们要掌握二者 的概念，能够解决相关的实际问题。
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 28 7 14 2 42 21 3
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
能被2整除： 12 36
60
144 45 60 255 105 144 255
能被3整除： 12 21 36
能被5整除： 45 60
105
练习 很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
3和5 4和6 10和16 8和7 6和10
最大公约数是1，最小公倍数15
最大公约数是2，最小公倍数12 最大公约数是2，最小公倍数80
18和30的最小公倍数是（ B ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 2 3 6 0 9 0
3 0
5 1 0
4 5
1 5
2
3
60和90的最大公约数是2×3＝6
2×3 × 5＝30
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900 2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 7 7 1 2 1 2
1
7和12的最大公约数是7 7和12的最小公倍数是7×1×12＝84 因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是7×12＝84
练习
下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255
最大公约数和最小公 倍数
本节课我们主要来学习最大公约数 和最小公倍数，同学们要掌握二者 的概念，能够解决相关的实际问题。
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 28 7 14 2 42 21 3
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
能被2整除： 12 36
60
144 45 60 255 105 144 255
能被3整除： 12 21 36
能被5整除： 45 60
105
练习 很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
3和5 4和6 10和16 8和7 6和10
最大公约数是1，最小公倍数15
最大公约数是2，最小公倍数12 最大公约数是2，最小公倍数80
18和30的最小公倍数是（ B ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 2 3 6 0 9 0
3 0
5 1 0
4 5
1 5
2
3
60和90的最大公约数是2×3＝6
2×3 × 5＝30
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900 2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 7 7 1 2 1 2
1
7和12的最大公约数是7 7和12的最小公倍数是7×1×12＝84 因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是7×12＝84
练习
下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255
五年级最大公约数和最小公倍数的比较精品PPT教学课件
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
7 和 21 8 和 13
4和9
9 和 36
2020/12/6
9
发展练习：
（1） 既能被6整除， 又能被9整除的数， 最小的是多少？
最小的是：18
2020/12/6
10
（2）既能整除30， 又能整除45的数， 最大的是多少？
最大的是：15
2020/12/6
11
(3) 、 一个数，用 3、 8、10去除， 都能整除，这个数 最小是多少？
最大公约数、最小公倍数比
最大公约数与最小公倍数比
（课本第八十页 练习十八）
2020/12/6
2
学习目标：
1、分清求最大公约数和最 小公倍数的方法。
2、能熟练地求最大公约数 和最小公倍数。
2020/12/6
3
复习
1、什么叫做两个数的最大公约数？
两个数的公有约数中，其中最大的一个就是这两 个数的最大公约数。
这个数最小是：120
2020/12/6
12
思考题：
有一包糖，不论 分给8个人，还是分 给10个人，都能正好 分完。 这包糖至少有 多少块？
这包糖至少有：40块
2020/12/6
?
13
学习总结：
求最大公约数和最小公倍数的相同点 和不同点
在计算时要注意的问题
2020/12/6
14
作业
课本81页第3~5题
2020/12/6
15
参考答案
27 和 63 3 27 63
3 9 21 37
人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数课件.ppt
2、先通分，再比较每组中个分数的大小。
3 7 13 5 10 15
355 468
规律总结
最最 大小 公公 因倍 数数
一、两个数
1、成倍数关系 举例：6和30；17和34
最大公因数：较小数 最小公倍数：较大数
练习：5和20；12和60
规律总结
最最 大小 公公 因倍 数数
一、两个数
2、互质关系 举例：7和13；7和8
最大公因数：1
最小公倍数：两数之积 练习题： b和t是互质数，它们的最大公因数是 （ ），最小公倍数是（ ）。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
质
2、相邻的两个奇数
数 的
3、两个不相同的质数
几
4、小的数是质数，大的数不是
种
它的倍数的两个数
特
5、大的数是质数的两个数
殊 情
6、1和任何一个自然数（0除外）
54和48的最大公约数是（ 6 ）
正方形的边长是6CM 长可以铺9块，宽可以铺8块 9×8=72（块） 答：至少铺72块。
应用题型
一、最小公倍数
1、一些桔子平均分给小朋友，如果分给3个小朋友， 正好分完，如果分给5个小朋友，也正好分完，问： 桔子 至少 有多少个？
应用题型
一、最小公倍数
2、一些桔子平均分给小朋友，如果分给3个小朋友 或分给5个小朋友都正好分完，已知桔子在25—35 之间，问：桔子有多少个？
应用题型
一、最小公倍数
3、一些桔子平均分给小朋友，如果分给3小朋友， 或分给4个小朋友，或分给5个小朋友，桔子都多1 个，问：桔子至少有多少个？
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
小学数学五年级《最大公约数与最小公倍数》PPT课件
例1 求2249与1903的最小公倍数。
这个题用短除法很难找出他们的最小 公倍数，所以我们用辗转相除法， 2249 1903 5 346 346 0 1903 1 1730 173 2
2249和1903的最 小公倍数是173
练习1 求2124与2714的最大公约数和 最小公倍数。 2714 2124
3 1
590 354 236 236 0
2124 1 1770 354 1 236 118 2
2124和2714的最 小公倍数是118
练习2 求19351与3661的最大公约数。
19351 18305 3 1046 1046 0
3661 5 3138 523 2
19351和3661的最 小公倍数是523
但是，（5，45）=5，（15，35）=5 （10，40）=10，（20，30）=10， （25，25）=25，
所以这两个数可能是5和45，或 15和35，它们的差可能是40或20.
练习 两个自然Leabharlann 的和为49，它们的最大公 约数是7，问，这两个数的差是多少？
这两个数可能是21和28，也可能是14和35， 还可能是7和42，它们的差可能是7、21、35.
首先把小数化成整数，分别是357厘米， 105厘米
练习 将一块长75米，宽60米的长方形土地 划分成面积相等的小正方形土地，那么小正 方形土地最大面积是多少平方米？
例6 两个数的最大公约数是4，最小公倍数是 252，其中一个数是28，另一个数是多少？
练习 两个数的最大公约数是6，最小公倍数 是108，其中一个数是28，另一个数是多少？
例2 有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯， 每到整点响一次铃，中午12点整，电子钟 既响铃又亮灯，问，下一次既响铃又亮灯 是几点？
最大的公约数、最小公倍数比较课件
06
总结与回顾
最大公约数
最大公约数的定义
最大公约数是两个或多个整数共 有的最大的一个约数。
最大公约数的性质
最大公约数具有传递性，即如果 a和b的最大公约数是G，b和c的 最大公约数也是G，那么a和c的
最大公约数也是G。
最大公约数的求法
辗转相除法（欧几里得算法）是 求最大公约数的常用方法，其基 本思想是不断用较大数除以较小 数，直到余数为0，此时的除数
最大的公约数、最小公倍数 比较ppt课件
目录
• 最大公约数（GCD）介绍 • 最小公倍数（LCM）介绍 • GCD与LCM的比较 • GCD与LCM的实际应用 • 练习与问题解答 • 总结与回顾
01
最大公约数（GCD）介绍
最大公约数概念
最大公约数定义
两个或多个整数共有的最大的正 整数约数。
举例说明
题目3答案及解析
这两个数分别是15和18，因为已知最大公约数是6，最小 公倍数是90，根据公式aXb=两数乘积=最大公约数X最 小公倍数，所以这两个数分别是6X答案及解析
这两个数分别是49和70，因为已知两数乘积是1260，最 大公约数是14，根据公式aXb=两数乘积=最大公约数X 最小公倍数，所以这两个数分别是14X90/7=49和 14X90/9=70。
求18和24的最小公倍数 。
已知两个数的最大公约 数是6，最小公倍数是
90，求这两个数。
已知两个数的乘积是 1260，最大公约数是14
，求这两个数。
答案及解析
题目1答案及解析
最大公约数是6，因为18=2x3x3，24=2x2x2x3，所以最 大公约数是2x3=6。
题目2答案及解析
最小公倍数是72，因为18=2x3x3，24=2x2x2x3，所以 最小公倍数是2x2x2x3x3=72。
《最大公约数和最小公倍数的比较》课件
《最大公约数和最小公倍 数的比较》课件
本课件将介绍最大公约数和最小公倍数的比较，包括概念、计算方法和应用 实例。最大公约数和最小公倍数是数学中重要的概念，并可以在解决实际问 题时发挥重要作用。
概念介绍
最大公约数
指两个或多个整数共有约数中，最大的一个。
最小公倍数
指若干整数公有倍数中，最小的一个数。
计算方法
1 最大公约数
2 最小公倍数
辗转相除法、质因数分解法、更相减损法
辗转相乘法、质因数分解法
比较
1 一般情况下
最大公约数和最小公倍数没有必然联系。
3 最大公约数和最小公倍数
在问题中均可作为计算中的重要角色。
2 有时最大公约数
可以帮助计算最小公倍数。
应用实例
1
分数的化简和通分
帮助我们进行分数的简化和寻找相同
可以帮助我们更好地题中
最大公约数和最小公倍 数可以发挥重要的作用， 从而帮助我们解决问题。
有理数的加减乘除
2
分母的通分方法。
在有理数的运算中，最大公约数和最
小公倍数的概念有重要应用。
3
最小公倍数和最大公约数在解
方程时的应用
筛选质数中使用的筛选法
4
可以帮助我们确定方程的整数解。
通过最大公约数和最小公倍数的相关 方法，可以筛选出质数。
总结
1 最大公约数和最小
公倍数是数学中重
要的概念。
2 不同的计算方法
本课件将介绍最大公约数和最小公倍数的比较，包括概念、计算方法和应用 实例。最大公约数和最小公倍数是数学中重要的概念，并可以在解决实际问 题时发挥重要作用。
概念介绍
最大公约数
指两个或多个整数共有约数中，最大的一个。
最小公倍数
指若干整数公有倍数中，最小的一个数。
计算方法
1 最大公约数
2 最小公倍数
辗转相除法、质因数分解法、更相减损法
辗转相乘法、质因数分解法
比较
1 一般情况下
最大公约数和最小公倍数没有必然联系。
3 最大公约数和最小公倍数
在问题中均可作为计算中的重要角色。
2 有时最大公约数
可以帮助计算最小公倍数。
应用实例
1
分数的化简和通分
帮助我们进行分数的简化和寻找相同
可以帮助我们更好地题中
最大公约数和最小公倍 数可以发挥重要的作用， 从而帮助我们解决问题。
有理数的加减乘除
2
分母的通分方法。
在有理数的运算中，最大公约数和最
小公倍数的概念有重要应用。
3
最小公倍数和最大公约数在解
方程时的应用
筛选质数中使用的筛选法
4
可以帮助我们确定方程的整数解。
通过最大公约数和最小公倍数的相关 方法，可以筛选出质数。
总结
1 最大公约数和最小
公倍数是数学中重
要的概念。
2 不同的计算方法
最大公约数和最小公倍数的比较(陈苛)-课件
第一页，共17页。
什么(shén me)是最小 公倍数？
什么(shén me)是最大 公因数？
第二页，共17页。
请你猜： 一个数的倍数(bèishù)与 它的质因数有什么关系？
包括(bāokuò)它所有的质因数。
第三页，共17页。
2 18 30
3 9 15
3
5
想一想：哪些(nǎxiē)质数是18的质因数，哪些(nǎxiē)质数是30的质因数？
第十三页，共17页。
1路车和2路车早上6时同时从起始 站发车(fā chē),1路车每10分钟发 一辆车,2路车每隔8分钟发一辆车。 这两路车第二次同时发车(fā chē) 的时间是多少？
1路 6:00 2路 6:00
第十四页，共17页。
考考你！
• 有一包糖，不论是分给 8人，还是分给10人， 都剩下(shènɡ xià)3块， 这包糖至少有多少块？
它们公有的和独有的质因数呢？
第四页，共17页。
例题(lìtí)
求28和42的最大公因数和最小公倍数 2 28 42 7 14 21 23
第五页，共17页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23
求两个数的 最大公因数
求两个数的 最小公倍数
相同点
不同点
把所有 把所有(suǒyǒu)的除
(suǒyǒu)的除 和商乘起来。
数
第六页，共17页。
7 7 12
1 12
修改: 因为(yīn wèi) 7和12是互质数 所以(suǒyǐ) 7和12的最大公约数是 最小公倍数是7×12＝84
第十页，共17页。
热身演练 小试牛刀(xiǎo shì niú dāo)
1.我校五年级学生总数在200～250 之间, 把这些学生20人或30人分一组， 都刚好
什么(shén me)是最小 公倍数？
什么(shén me)是最大 公因数？
第二页，共17页。
请你猜： 一个数的倍数(bèishù)与 它的质因数有什么关系？
包括(bāokuò)它所有的质因数。
第三页，共17页。
2 18 30
3 9 15
3
5
想一想：哪些(nǎxiē)质数是18的质因数，哪些(nǎxiē)质数是30的质因数？
第十三页，共17页。
1路车和2路车早上6时同时从起始 站发车(fā chē),1路车每10分钟发 一辆车,2路车每隔8分钟发一辆车。 这两路车第二次同时发车(fā chē) 的时间是多少？
1路 6:00 2路 6:00
第十四页，共17页。
考考你！
• 有一包糖，不论是分给 8人，还是分给10人， 都剩下(shènɡ xià)3块， 这包糖至少有多少块？
它们公有的和独有的质因数呢？
第四页，共17页。
例题(lìtí)
求28和42的最大公因数和最小公倍数 2 28 42 7 14 21 23
第五页，共17页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23
求两个数的 最大公因数
求两个数的 最小公倍数
相同点
不同点
把所有 把所有(suǒyǒu)的除
(suǒyǒu)的除 和商乘起来。
数
第六页，共17页。
7 7 12
1 12
修改: 因为(yīn wèi) 7和12是互质数 所以(suǒyǐ) 7和12的最大公约数是 最小公倍数是7×12＝84
第十页，共17页。
热身演练 小试牛刀(xiǎo shì niú dāo)
1.我校五年级学生总数在200～250 之间, 把这些学生20人或30人分一组， 都刚好
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18 和 24
答案
(2)、 求下面每 组数的最小 公倍数。
3、5 和 10 7、14 和 21
答案
(3)、很快说出下面每组 数的最大公约数和最 小公倍数。
2 和7
3 和6
8 和 12 7 和 9
7 和 21 8 和 13
4 和9
9 和 36
发展练习：
（1） 既能被6整除， 又能被9整除的数， 最小的是多少？
?
学习总结：
求最大公约数和最小公倍数的相同点 和不同点
在计算时要注意的问题
作业
课本81页第3~5题
参考答案
27 和 63
3 27 63 3 9 21 37
3x3=9
3 x 3 x 3 x 7 = 189
18 和 24 2 18 24
3 9 12 34
2x3=6 2 x 3 x 3 x 4 = 72
返回
参考答案
3、5 和 10
5 3 5 10
3
1
2
7、14 和 21
7 7 14 21
1
2
3
5 x 3 x 2 =30
7 x 2 x 3= 42
返回
最小的是：18
（2）既能整除30， 又能整除45的数， 最大的是多少？
最大的是：15
(3) 、 一个数，用 3、 8、10去除，都能 整除，这个数最小 是多少？
这个数最小是：120
思考题：
有一包糖，不论 分给8个人，还是分 给10个人，都能正好 分完。 这包糖至少有 多少块？
这包糖至少有：40块
最大公约数、最小公倍数比较 数学 第十册
姓名：温起宫 学校：福山小学
学习内容：
最大公约数与最小公倍数比
（课本第八十页 练习十八）
学习目标：
1、分清求最大公约数和最 小公倍数的方法。
2、能熟练地求最大公约数 和最小公倍数。
复习
1、什么叫做两个数的最大公约数？
两个数的公有约数中，其中最大的一个就是这两 个数的最大公约数。
2、什么叫做两个数的最小公倍数？
两个数的公有倍数中，其中最小的一个就是这两个 数的最小公倍数。
3、18和24 的最大公约数是（ 6 ），最小公 倍数是（ 72 ）。
5 求28和42 的最大公约数和最小公倍数
2 28 42 7 14 21 23
28和42 的最大公约数
x = 14
2 28 42 7 14 21
2
3
28和42 的最小公倍数是
x x x最大公约数
用短除的形式进行分 相同点 解，直到两个商是互
质数为止。
求两个数的最小公倍数 同左
不同点 把所有的除数都乘起来。
把所有的除数和商都 乘起来。
巩固练习：
(1)、用短除法求下列各 组数的最大公约数 和最小公倍数。
27 和63
答案
(2)、 求下面每 组数的最小 公倍数。
3、5 和 10 7、14 和 21
答案
(3)、很快说出下面每组 数的最大公约数和最 小公倍数。
2 和7
3 和6
8 和 12 7 和 9
7 和 21 8 和 13
4 和9
9 和 36
发展练习：
（1） 既能被6整除， 又能被9整除的数， 最小的是多少？
?
学习总结：
求最大公约数和最小公倍数的相同点 和不同点
在计算时要注意的问题
作业
课本81页第3~5题
参考答案
27 和 63
3 27 63 3 9 21 37
3x3=9
3 x 3 x 3 x 7 = 189
18 和 24 2 18 24
3 9 12 34
2x3=6 2 x 3 x 3 x 4 = 72
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参考答案
3、5 和 10
5 3 5 10
3
1
2
7、14 和 21
7 7 14 21
1
2
3
5 x 3 x 2 =30
7 x 2 x 3= 42
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最小的是：18
（2）既能整除30， 又能整除45的数， 最大的是多少？
最大的是：15
(3) 、 一个数，用 3、 8、10去除，都能 整除，这个数最小 是多少？
这个数最小是：120
思考题：
有一包糖，不论 分给8个人，还是分 给10个人，都能正好 分完。 这包糖至少有 多少块？
这包糖至少有：40块
最大公约数、最小公倍数比较 数学 第十册
姓名：温起宫 学校：福山小学
学习内容：
最大公约数与最小公倍数比
（课本第八十页 练习十八）
学习目标：
1、分清求最大公约数和最 小公倍数的方法。
2、能熟练地求最大公约数 和最小公倍数。
复习
1、什么叫做两个数的最大公约数？
两个数的公有约数中，其中最大的一个就是这两 个数的最大公约数。
2、什么叫做两个数的最小公倍数？
两个数的公有倍数中，其中最小的一个就是这两个 数的最小公倍数。
3、18和24 的最大公约数是（ 6 ），最小公 倍数是（ 72 ）。
5 求28和42 的最大公约数和最小公倍数
2 28 42 7 14 21 23
28和42 的最大公约数
x = 14
2 28 42 7 14 21
2
3
28和42 的最小公倍数是
x x x最大公约数
用短除的形式进行分 相同点 解，直到两个商是互
质数为止。
求两个数的最小公倍数 同左
不同点 把所有的除数都乘起来。
把所有的除数和商都 乘起来。
巩固练习：
(1)、用短除法求下列各 组数的最大公约数 和最小公倍数。
27 和63