28.1.3怎么求锐角三角函数值(九下数学)老黄讲数学

A
C
∴∠A=45°.
例 4、(2)如图, AO是圆锥的高, OB是底面半径,
AO= OB , 求α的度数.
A
找到α所在的Rt△OAB,
认清α的对边和邻边. 当锐角α确定时, tanα随之确定,
反之, 当tanα确定时, 锐角α也随之确定.
O αB
解：∵tanα=OA/OB= .
∴α=60°.
练习 2、在Rt△ABC中, ∠C=90°,
28.1.3 怎么求 锐角三角函数值
教师：黄春荣
教学内容： 1、推出几个常见的锐角三角函数值； 2、掌握几个常见的锐角三角函数值； 3、会运用几个锐角三角函数值进行简单运算； 4、会使用计算器求锐角三角函数值.
对边a
复习 如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°,
请写出sinA, cosA和tanA的表达式.
并用表格的形式表示探究结果.
探究 如图, 两块三角尺中有几个不同的锐角？
这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？
如图, 在三角尺ABC中, ∠C=90°,
B
∠A=30°, ∠B=60°.
记BC=1, 则AB=2BC=2， AC=
A
C
含30°角的直角三角形的三边比：1: :2.
探究 如图, 两块三角尺中有几个不同的锐角？
或换算成30.6° (2)然后按“tan”键.
得tan30°36’≈0.591 398 351.
教材的计算器步骤是(2)(1).
思考 2、如何根据锐角三角函数值, 求锐角的度数？
借助计算器. (不同的计算器操作步骤有所不同) 如已知sinA=0.501 8, 求∠A的度数. (1)键入“0.501 8” ；
sinA=
B A 邻边b C
cosA= tanA=
探究 如图, 两块三角尺中有几个不同的锐角？
这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？ 即求sin30°, sin60°, sin45°,
cos30°, cos60°, cos45°, tan30°, tan60°, tan45°.
请以小组为单少？
如图, 在三角尺ABC中, ∠C=90°,
B
∠A=∠B=45°.
记AC=BC=1, 则
AB=
A
C
等腰直角三角形的三边比：1: 1: .
总结 如表：
锐角A 锐角三角函数
sinA
30° 1/2
cosA
/2
tanA
/3
45° /2 /2 1
60° /2
1/2
例 3、求下列各式的值：
BC= , AC= , 求∠A,∠B的度数.
B
解：∵ tanA=BC/AC= = ,
∴∠A=30°,
A
C
∠B=90°-∠A=60°.
思考 1、如何求任意锐角A的锐角三角函数值？
借助计算器. (不同的计算器操作步骤有所不同) 如求sin18°.
思考 1、如何求任意锐角A的锐角三角函数值？
借助计算器. (不同的计算器操作步骤有所不同) 如求sin18°. (1)键入18；
思考 1、如何求任意锐角A的锐角三角函数值？
借助计算器. (不同的计算器操作步骤有所不同) 如求sin18°. (1)键入18； (2)按“sin”键. 得sin18°≈0.309 016 994
教材的计算器步骤是 (2)(1)
思考 1、如何求任意锐角A的锐角三角函数值？
借助计算器. (不同的计算器操作步骤有所不同) 又如求tan30°36’. (1)使用“°’””键输入角的度分；
解：(1)原式=1-2
=
.
(2)原式= 3 -1+2 =2 -1.
(3)原式=
=.
例 4、(1)如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°, AB= ,
BC= , 求∠A的度数.
B
当锐角∠A确定时, sinA随之确定,
反之, 当sinA确定时, 锐角∠A也随之确定.
解：∵sinA=BC/AB= = .
(1)cos260°+sin260°； (2) sin260°=(sin60°)2=(sin60°)·(sin60°).
解：(1)原式=
=1.
你有什么想法？ cos2A+sin2A=1?
(2)原式=
-1=0.
你有什么想法？ cosA/sinA=tanA? ×
练习 1、求下列各式的值：
(1)1-2sin30°cos30°; (2)3tan30°-tan45°+2sin60°; (3)(cos230°+sin230°)×tan60°.
思考 2、如何根据锐角三角函数值, 求锐角的度数？
借助计算器. (不同的计算器操作步骤有所不同) 如已知sinA=0.501 8, 求∠A的度数. (1)键入“0.501 8” ； (2)按“Inv”(“2nd F”)键.
思考 2、如何根据锐角三角函数值, 求锐角的度数？
借助计算器. (不同的计算器操作步骤有所不同) 如已知sinA=0.501 8, 求∠A的度数. (1)键入“0.501 8” ； (2)按“Inv”(“2nd F”)键. (3)按“sin-1”(“sin”)键. 得∠A ≈30.119 158 67°. 教材顺序(2)(3)(1) “2nd F”+“°’””精确到30°7’.
【归纳】
回顾本节课的学习过程，回答下面的问题： (1)你都知道哪些锐角的三角函数值？ (2)你是怎么求得这些锐角的三角函数值的？ (3)在求锐角的三角函数值时，有什么要注意的？
【布置作业】 P68 练习1、2 P68 习题28.1 第4、5题
自学：P70 阅读与思考 了解古老的“三角函数表”