用字母表示数的益处

用字母表示数的益处
在本单元，我们学习了用字母表示数，不少学生可能有疑问：从小学到现在我们学习数学时都是和数打交道，为什么现在要用字母表示数呢？换句话说就是用字母表示数到底有什么好处呢？通过下面的几个例子同学们就会明白了。

一、用字母表示数可以使计算更简捷
例：)199********)(1997131211()199********)(1996131211(++++-----++++---- （第十二届“迎春杯”数学竞赛试题） 解：设a =++++1996
1413121 ，则 原式=a a a a )1997
11()19971)(1(---+
- =a a a a a a 1997
1)1()1(19971)1(+---+- =19971 说明：本题是分数计算题，显然若直接是非常繁琐的，甚至求不出结果，而本题采用整体思考，用一个字母代替了一个式子，在计算时就变得非常简单，简捷。

二、用字母表示数可以表示某些规律
例2、你能比较两个数20052004与20042005
的大小吗？ 解：因为①21<12，②32< 23，③43>34， ④54>45， ⑤65>56.所以我们可以发现
如下规律：21)1(+>+n n n （n 为大于等于3的整数）
所以可知20052004>20042005。

说明：因为20052004与20042005这两个数非常大，所以很难直接比较，为了解决这个问题，
我们从简单的情形入手，先从中发现出规律，然后再比较20052004
与20042005的大小就变
得非常容易了。

三、用字母表示数更具有一般性
例3、三个连续的整数的和能被3整除吗？ 解：设三个连续的整数分别为2,1,++n n n ，因为)1(33321+=+=++++n n n n n ，所以三个连续的整数的和能被3整除。

说明：我们要想证明三个连续的整数的和能被3整除，若用举例子的方法，只取三个整数（如1，2，3）验证显然不能让人信服；若把所有的数都验证那也是不可能的，而本题通过用字母表示数，就很好的说明了三个连续的整数的和能被3整除。

由此可以看出用字母表示数具的好处。

通过以上几例可以看出，用字母表示数作用巨大，它能够化难为易，化繁为简，化特殊为一
般，所以我们一定要掌握用字母表示数的技巧，提高运用字母的能力，从而为学习数学打好坚实的基础。