福州市鼓楼区2024年六上数学期末联考试题含解析

福州市鼓楼区2024年六上数学期末联考试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题。

(选择正确答案的序号填在括号内。

每小题2分，共10分）
1．一个不为零的数乘（）的数，积一定大于这个数。

A．大于1 B．小于1 C．等于1
2．下面各组小棒中，能搭成一个三角形的是（）组。

A．B．
C．D．
3．所有的一位数中，既是奇数又是合数的数有（）个。

A．1 B．2 C．3
4．甲书柜的书与乙书柜的书的比为11：13，从乙书柜拿20本书放到甲书柜后，两书柜书的数量相同，则甲书柜与乙书柜原来各有（）本书。

A．220、260
B．260、220
C．120、160
D．160、120
5．一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（）。

A．B．1-C．D．1-
二、填空题。

(每小题2分，共28分）
6．两个不同质数的积是15，它们的和是（________）。

7．9:0.5化成最简单的整数比是（________），比值是（________）。

8．
123123
435435
⎛⎫⎛⎫
⨯⨯=⨯⨯
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
运用了乘法________。

9．下图中，大正方形的面积是24平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的（______），空白部分的面积是（______）平方厘米。

10．一双运动鞋打七折出售，比原来便宜25.5元。

这双运动鞋的原价是（______）元。

11．如果﹣1000元表示某地楼市下跌的钱数，那么楼市上涨1000元表示为（______）。

12．一个百分数去掉百分号后比原来大71.28，那么这个百分数是_______．
13．把一根长米的铁条截成同样长的小段，一共截了7次，平均每段长_____米．
14．一个立体图形,从正面和上面看到的形状都是，搭这样的立体图形最少需要（_______）块相同的小正方体．15．在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有______人.
16．两个圆的半径分别是6cm和10cm，它们直径的比是（__________）。

17．一个三角形的三个角的度数比是5∶4∶3，这个三角形是（______）角三角形。

18．两个圆周长的比是2：3,直径的比是（_____）；半径的比是（_____）；面积的比是（_____）．
19．如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为____平方厘米．（圆周率取3.14）
三、计算题。

(每题6分，共18分)
20．直接写得数。

8 25÷
4
5
＝
1
5
÷3＝
5
12
×
9
10
＝14×
2
7
＝
20÷4
9
＝
1
4
×5＝1000×6%＝32÷5%＝
21．解方程。

3 4x+
1
6
x=
11
12
0.8x+3.6x=1.32 4x÷
3
5
=10
3111()()4634-÷+ 76111131311
÷+⨯ 59()13161316+⨯⨯ 41710()54107
+÷⨯ 四、按要求画图。

(每题7分，共14分)
23．将小旗绕A 点逆时针旋转90°得到图形甲；再将图形甲向右平移6格得到图形乙，画出图形甲和图形乙。

24．在下面图中，先用斜线表示23×35。

五、解答题。

(每小题5分，共30分）
25．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是4分米，高1米．做这样的油箱至少需要多少铁皮？油箱内装每立方米重0.85千克的燃油，最少装燃油多少千克？
26．配置—种奶茶所用的材料是糖水、茶水和牛奶，三种材料的比是2:3:5，配置这种饮料120毫升，需要糖水多少毫升？如果这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还差多少毫升？
27．一袋面粉，第一天吃去总数的14，第二天吃去总数的13
，吃去的正好是84千克。

这袋面粉一共有多少千克？ 28．如图,ABCD 是直角梯形.其中AD =12厘米,AB =8厘米,BC =15厘米,且ADE ∆、四边形DEBF 、CDF ∆的面积相等.EDF ∆ (阴影部分)的面积是多少平方厘米?
29．学校图书室新购回一批图书，六年级分得这批图书的40%，五年级分得余下的38
，两个年级一共分得450本。

图书室一共购回图书多少本？
30．在比例尺是1:4000000地图上量得甲、乙两地相距9厘米。

一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇。

已知轿车与货车的速度比是5:4，轿车的速度是多少？
参考答案
一、选择题。

(选择正确答案的序号填在括号内。

每小题2分，共10分）
1、A
【分析】一个不为零的数乘大于1的数，积一定大于这个数；一个不为零的数乘小于1的数，积一定小于这个数；一个不为零的数乘1，积等于这个数；据此解答。

【详解】由分析可知一个不为零的数乘大于1的数，积一定大于这个数。

故答案为：A
【点睛】
本题主要考查积与乘数的关系，解题时要明确一个不为零的数乘大于1的数，积一定大于这个数；一个不为零的数乘小于1的数，积一定小于这个数。

2、C
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

最短的两条边的和大于第三边才能搭成三角形；据此对每个选项的三条边进行比较即可。

【详解】A、2＋4＝6，不能搭成三角形；
B、4＋4＜9，不能搭成三角形；
C、5＋7.2＞12，能搭成三角形；
D、6＋9＜16，不能搭成三角形。

故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查了三角形的特性，关键是要掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3、A
【解析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；整数中，不能被2整除的数是奇数。

【详解】所有的一位数中，既是奇数又是合数的是9，只有1个。

故答案为：A。

4、A
【分析】根据题意，把甲书柜书的本数看作11份数，乙书柜书的本数看作13份数，那么乙书柜的书就比甲书柜多13﹣11＝2份数；再根据“从乙书柜拿20本书放到甲书柜后，两书柜书的数量相同”，可知原来乙书柜的书比甲书柜多20×2＝40本；进而先求得每一份数，再进一步计算问题得解。

【详解】把甲书柜书的本数看作11份数，乙书柜书的本数看作13份数，那么乙书柜的书就比甲书柜多13﹣11＝2份数20×2÷2＝20（本）
甲书柜原有：20×11＝220（本）
乙书柜原有：20×13＝260（本）。

答：甲书柜原有220本书，乙书柜原有260本书。

故选A。

【点睛】
此题考查比的应用，找出1份的量是解题关键。

5、D
【解析】略
二、填空题。

(每小题2分，共28分）
6、8
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，15可以写成1×15或3×5，其中1和15都不是质数，所以只有3×5这一种情况。

【详解】15＝1×15（排除）
15＝3×5
3＋5＝8
【点睛】
本题考查质数的认识，能分清什么数是质数是解决本题的关键。

7、18:118
【分析】将9:0.5的前项和后项同时乘2，得到最简整数比，再利用比的前项除以后项得到比值即可。

【详解】9∶0.5＝（9×2）∶（0.5×2）＝18∶1
所以9∶0.5化成最简单的整数比是18∶1；18÷1＝18，所以比值是18。

【点睛】
本题考查了比的化简和求值，属于基础题，计算时细心即可。

【详解】略
9、3
8
15
【详解】略
10、85
【分析】打七折是现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－70%），它对应的数量是25.5元，求原价用除法，据此解答。

【详解】25.5÷（1－70%）
＝25.5÷0.3
＝85（元）
【点睛】
此题考查的是折扣问题，解题的关键是理解打折的意义。

11、1000元
【分析】负数与正数表示的是相反意义的量。

如果用负数表示某地楼市下跌，那么楼市上涨就用正数表示。

写正数时，“﹢”可以省略。

【详解】如果﹣1000元表示某地楼市下跌的钱数，那么楼市上涨的1000元表示为1000元。

【点睛】
熟记正负数的意义是解答此题的关键。

12、72%
【详解】略
13、
【解析】把一根长米的铁条截成同样长的小段，一共截了7次，截成的段数是7+1=8段，÷（7+1）=（米）．平均每段长米．
14、4
【详解】略
15、136
【解析】按这种记分方法,最高可得40分,最低是倒扣10分,共有40+10+1=51(种)不同分数.但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.故实际有51-6=45(种)不同分数.
【详解】略
17、锐
【详解】略
18、2:3 2:3 4:9
【详解】略
19、314
【分析】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，则两个圆的面积之差：a²-b²=400平方厘米；那么大圆的半径是，小圆的半径是，这样表示出大圆和小圆的面积之差，化简式子后即可求出面积之差.
【详解】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，
a²-b²=400平方厘米，
大圆的面积与小圆的面积的面积差是：
=(a²-b²)
=×3.14×400
=314(平方厘米)
故答案为314
三、计算题。

(每题6分，共18分)
20、2
5
；
1
15
；
3
8
；4；
45；5
4
；60；640
【详解】略
21、x=1x=0.3 x=3 2
【详解】3
4
x+
1
6
x=
11
12
解：
9
12
x+
2
12
x=
11
12
11
x=
11
0.8x+3.6x=1.32解：4.4x=1.32 x=0.3
4x÷3
5
=10
解：4x=10×3 5
4x=6
x=3 2
22、1；1 11
197；21 7
【分析】（1）先算括号里的，再算括号外的；异分母分数相加减，先通分变成同分母，再将加减；
（2）把算式中的除以11变成乘1
11
，再根据乘法的分配律进行简算；
（3）把13×16看成一项，根据乘法的分配律进行简算；
（4）按照四则混合运算的顺序进行计算。

括号里的异分母分数相加，先通分再相加。

【详解】
3111 ()() 4634
-÷+
＝（
9
12
－
2
12
）÷（
4
12
＋
3
12
）
＝
7
12
÷
7
12
＝1
761
11 131311÷+⨯
＝
7
13
×
1
11
＋
6
13
×
1
11
＝（
7
13
＋
6
13
）×
1
11
＝1×1
11
＝1 11
59
()1316 +⨯⨯
＝
5
13
×13×16＋
9
16
×13×16
＝80＋117
＝197
41710 ()
54107
+÷⨯
＝（16
20
＋
5
20
）×
10
7
×
10
7
＝21
20
×
10
7
×
10
7
＝21 7
四、按要求画图。

(每题7分，共14分)
23、
【解析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数画出旋转后的图形；根据平移的方向和格数确定平移后各点的位置再画出平移后的图形。

24、见详解
【分析】2
3
×
3
5
表示
2
3
的
3
5
是多少。

整个图有3行，其中的2行就是
2
3
；把
2
3
平均分成5列，其中的3列就是
2
3
的
3
5
，
据此解答。

【详解】
【点睛】
根据分数乘法的意义和所给图形平均分的特点解答。

五、解答题。

(每小题5分，共30分）
25、1米=10分米
4×4×10×0.85=136（千克）
【解析】略
26、24毫升；24毫升 【分析】根据题意，糖水占饮料的22+3+5
，用乘法即可求出糖水的体积；当茶水全部用完时，茶水用36毫升，则每份是36÷3＝12（毫升），那么需要牛奶12×5＝60（毫升），再计算牛奶还差多少毫升。

【详解】212024235
⨯=++（毫升） 牛奶需要：36÷
3×5＝60（毫升） 牛奶还差：603624-=（毫升）
答：配置120毫升这种饮料，需要糖水24毫升；这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还差24毫升。

【点睛】
本题考查按比例分配问题。

根据几种成分的总量和各占的分率求出每种成分的数量，或先求出1份的数量，再求出其中的几份的数量。

27、144千克
【解析】84÷（14+13
）=144（千克） 答：这袋面粉一共有144千克。

28、30平方厘米
【解析】梯形ABCD 的面积为(1215)81082
+⨯= (平方厘米),ADE ∆、四边形DEBF 、CDF ∆的面积均为108÷3=36(平方厘米).又2CDF S CF AB ∆=⨯÷,所以,23689CF =⨯÷= (厘米), BF =15-9=6(厘米).
同理,AE =2×
36÷12=6(厘米), BE =8-6=2(厘米). 所以,ABEF S =6×
2÷2=6(平方厘米). 故, DEF S ∆=36-6=30(平方厘米).
29、720本
【分析】六年级分得这批图书的40%，余下（1－40%），五年级分得余下的38
，则五年级分得这批图书的（1－40%）×38
，两个年级一共分得450本，根据分数除法的意义，两个年级分得的本数之和÷两个年级所占分率之和＝总本数，据此解答。

【详解】（1－40%）×3
＝3358
⨯ ＝940
450÷9(40%)40+
＝450÷58
＝720（本）
答：图书室一共购回图书720本。

【点睛】
此题考查分数与百分数的综合应用，已知两个年级分得的本数之和，根据分数除法的意义，求出所占分率之和是解题关键。

30、100千米/小时
【解析】9÷
14000000=36000000（厘米）=360（千米） 360÷2×
554+=100（千米/小时）。