7.2.1 定义与命题(第1课时)-八年级数学上册(北师大版)课件

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例如： 中华人民共和国公民：具有中华人民共和国国籍的人，
叫做中华人民共和国公民； 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之
间的距离； 无理数：无限不循环小数称为无理数； 多边形：由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所
组成的平面图形叫做多边形； 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
北师版 数学 八年级上册 第七章 平行线的证明
7.2.1定义与命题（第1课时）
学习目标
1.理解定义、命题、定理的含义. 2.能区分命题的条件和结论，了解判断命题的真假的 方法，通过实例感受证明的过程和格式. 3.能通过举反例判定一个命题是假命题，掌握从反面 思考的方法.
爸爸，什么 叫法律？
情景导入
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题
（2）同角（等角）的补角相等；
真命题
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；真命题
（4）全等三角形的面积相等.
真命题
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1.下列语句属于定义的是( D ) A．明天是晴天 B．长方形的四个角都是直角 C．等角的补角相等 D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形
D.连接两点A，B
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4.下列语句中，是命题的是 ( C ) A.高高的山 B.你好吗 C.同位角相等 D.在直线AB上取一点C
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5.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．
当堂检测
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． (2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行． (3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么 这两个角相等．
不是.理由如下： 如果一个句子没有对某一件事情作出任何 判断，那么它就不是命题.
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观察这些命题，它们有什么共同的结构待征？
1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角 形全等； 2.如果两直线平行，那么同位角相等； 3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两 个底角相等.
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一对父子的谈话
法律就是法国 的律师
那么什么是 法盲？
法盲就是法国 的盲人
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一 定义 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑 客终于被逮
住了.
是的,现在的因特网广 泛运用于我们的生活 中,给我们带来了方便 ,但…….
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坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在 悄悄地议论着.
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6.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请 举一个反例加以说明．
(1)两个角的和是180°，则这两个角是邻补角； (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行 四边形； (3)如果x>y，那么x2>y2.
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解：(1)假命题．例如：两条直线平行，同旁内角的 和为180°，但它们不是邻补角． (2)假命题．例如：等腰梯形中，两底互相平行，两腰 相等，但它不是平行四边形． (3)假命题．例如：x＝2，y＝－3，x>y，但x2<y2.
这个黑客是 个小偷吧？
可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
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总结归纳
人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为 了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明 确的规定。
“定义”的基本形式是怎样的吗？ 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的 句子叫做该名称或术语的定义。
练一练
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。 (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．
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解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． (2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两
条直线平行． (3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的
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一 命题
（1）看下面对“角”和“有理数”进行判断的语句： ①如果两个角都是直角，那么这两个角相等. ②同角的余角相等. ③两个锐角之和是钝角. ④两个负数，绝对值大的反而小. ⑤负数与负数的和是负数.
如同上面这些语句，判断一件事情的句子，叫做命题.
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下面两个语句是命题吗？为什么？ ①你喜欢数学吗？ ②作线段 AB=CD.
（2）命题由什么组成？
命题
条件：已知事项 结论：由已知事项推断出的事项
两直线平行，同位角相等.
条件（题设）
结论（题断）
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如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底 角相等。
条件
结论
命题都可以写成“如果……那么……”的形式； 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
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角的余角，那么这两个角相等.
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（3）命题的分类：
命题
条件成立，结论一定成立的命题叫做真命题. 条件成立，结论不一定成立的命题叫做假命题.
同角的余数 正确的命题 真命题
两个锐角之和是钝角
错误的命题
假命题
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练一练
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
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2.下列语句属于定义的有( B ) ①含有未知数的等式称为方程；
②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2称为两数和的完全平方公式；
③如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2；
④三角形内角和等于180°.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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3.下列语句中，不是命题的是 ( D ) A.直角都相等 B.如果ab=0，那么a=0 C.不是对顶角的两个角相等
定义
定义与命题
命题
概念：判断一个事件的句子 结构：如果……那么…… 分类：真命题、假命题