云南省昭通市(新版)2024高考数学人教版摸底(押题卷)完整试卷

云南省昭通市（新版）2024高考数学人教版摸底(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设全集，集合满足，则（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知复数满足，在复平面内对应的点在第二象限，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（）
A．-1B．1C．-45D．45
第(4)题
已知，函数.若存在，使得，则当取最大值时的最小值为（）
A．B．C．D．
第(5)题
某公司人事部安排小张、小胡等6名工作人员去4个不同的岗位工作，其中每个岗位至少一人，每个人只去一个岗位工作，且小张、小胡这2人必须在一起，则不同的安排方法有（）
A．240种B．320种C．156种D．180种
第(6)题
已知平面向量，，若实数m，n满足，则与的夹角为（）
A
．B
．C．D．
第(7)题
设集合，，则的真子集个数为（）
A．1B．2C．3D．4
第(8)题
已知函数的定义域为R，其导函数为，且满足，，则不等式的解集为（）．
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知正方形中，，是平面外一点.设直线与平面所成角为，设三棱锥的体积为，则下列
命题正确的是（）
A
．若，则的最大值是B．若，则的最大值是
C
．若，则的最大值是D
．若，则的最大值是
第(2)题
已知抛物线，其准线为l，焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线和，设交抛物线C于A，B两点，交抛物
线C于D，E两点，O为坐标原点，则（）
A．为定值B．延长AO交准线l于点G，则轴
C．D．四边形ADBF面积的最小值为8
第(3)题
已知函数，则（）
A．有且只有一个极值点
B
．在上单调递增
C．不存在实数，使得
D．有最小值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知点F为双曲线的右焦点，过F作一条渐近线的垂线，垂足为A，若（点O为坐标原点）的面积为2，双曲线的离心率，则a的取值范围为__________．
第(2)题
如图所示，平面四边形的对角线交点位于四边形的内部，，，，，当变化时，对
角线的最大值为__________．
第(3)题
在中，角，，的对边分别为，，，若，，且的面积为，则b =___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
四棱锥中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
第(2)题
在等差数列{a n}中,已知a1+a3＝12,a2+a4＝18,n∈N*.
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）求a3+a6+a9+…+a3n.
第(3)题
在中，，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求：
(1)的值；
(2)的面积.
条件①：，；条件②：，；条件③：，为等腰三角形.
注：如果选择多个条件解答或选择不符合要求的条件解答，本题得0分.
第(4)题
某学校为学生开设了一门模具加工课，经过一段时间的学习，拟举行一次模具加工大赛，学生小明、小红打算报名参加大赛．赛前，小明、小红分别进行了为期一周的封闭强化训练，下表记录了两人在封闭强化训练期间每天加工模具成功的次数，其中小明第7天的成功次数忘了记录，但知道，（，分别表示小明、小红第天的成功次数）．
第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天序号1234567小明成功次数162020253036
小红成功次数16222526323535
(1)求这7天内小明成功的总次数不少于小红成功的总次数的概率；
(2)根据小明这7天内前6天的成功次数，求其成功次数关于序号的线性回归方程，并估计小明第七天成功次数的值．
参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：
，．
参考数据：；．
第(5)题
某校组织了科技展参观活动，学生自愿参观，事后学校进行了一次问卷调查，分别抽取男、女生各40人作为样本．据统计：男
生参观科技展的概率为，参观科技展的学生中女生占．
(1)根据已知条件，填写下列列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析该校学生参观科技展情况与性别是否有关．
参观科技展未参观科技展合计
男生
女生
合计
(2)用分层随机抽样的方式从参观科技展的人中抽取12人，再从这12人中随机抽取6人，用随机变量表示女生人数，求的分布列和数学期望．
参考公式和数据：，其中．
0．10．050．0250．010．001
2．7063．8415．0246．63510．828。