一次函数复习教案
一次函数复习课教学教案
一次函数复习课教学教案一次函数复习课教学教案一、学习目标：1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
二、基本知识点突破：1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个值,那么就是_____ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。
特别地，时，称。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）、的个数；（2）、自变量的和；（3）、分母中是否含有4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：函数类型、b的取值范围图像增减性经过特殊点函数解析式的确定（基本思路）=x+b(≠0,b为常数)﹥0b﹥0与x轴的交点坐标是（，），与轴的交点坐标是（，）1、设函数解析式为2、代入已知两点的坐标或者x,的两组对应值，得到3、解4、写出函数解析式b﹤0﹤0b﹥0b﹤0= x(≠0)﹥0正比例函数的图像都经过（，）1、设函数解析式为2、代入已知一点的坐标或者x,的一组对应值，得到3、解4、写出函数解析式﹤0三、整合集训目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积随上底x的变化而变化。
（1）梯形的面积与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若是x的函数，试写出与x之间的函数关系式。
目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:①=- x x;②= -1;③= ;④=x2+3x-1;⑤=x+4;⑥=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).*2.函数=(2-1)x+3是一次函数,则的取值范围是( )A.≠1 B.≠-1 C.≠±1 D.为任意实数．*3．若一次函数=(1+2)x+2-1是正比例函数,则=_______.目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1 . 正比例函数= x,若随x的增大而减小,则______.2. 一次函数=x+n的图象如图,则下面正确的是( )A.<0,n<0B.<0,n>0C.>0,n>0D.>0,n<03.一次函数=-2x+ 4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与轴的'交点坐标是_______.4. 已知一次函数=(-2)x+(+2),若它的图象经过原点,则=_____;若随x的增大而增大,则__________.*5.若一次函数=x-b满足b<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )目标4 会用待定系数法确定一次函数的解析式。
一次函数复习教案
一次函数复习教案教学目标：1.经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；2.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．3.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；4.经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．5.初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；6.初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．教学重点：一次函数的概念、图像及其性质教学难点：运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题教学过程：一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1. 一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b 时，称y 是x的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点( ， ),( ，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而；当k＜0时，y的值随x值的增大而．4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①kk>⎫⇔⎬>⎭直线经过第象限（直线不经过第象限）；②kk>⎫⇔⎬<⎭直线经过第象限（直线不经过第象限）；③00k k <⎫⇔⎬>⎭直线经过第 象限（直线不经过第 象限）； ④00k k <⎫⇔⎬<⎭直线经过第 象限（直线不经过第 象限）； 2. 一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。
一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)
初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱解：（1）（2）1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
一次函数复习教案(精品)
授课学科 数 学 授课班级授课时间 课题 一次函数（复习学案）课型复习课学习目标： 学习重难点：【学习流程】知识点一：函数与函数图象 1、下列关系式中，y 是x 的函数的是①2y x =+ ②y x = ③2y x = ④y x = ⑤2y x=⑥21y x =+2、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ）3、在函数211x y x x -=++-中，自变量x 的取值范围是 知识点二：正比例函数1、已知自变量为x 的函数2y mx m =+-是正比例函数，则m=______，•该函数的解析式为2、若函数21(1)m y m x -=+是一条经过原点的直线，则m=3、在函数15y x =-的自变量中任意取两个点12,x x ,若12x x >,则对应的函数值12,y y 的大小关系是1y __ _ 2y 知识点三：一次函数的图象及性质1、已知一次函数(2)(2)y k x k =-++,若它的图象经过原点,则k =_____;若y 随x 的增大而增大,则k ________.备 注xyoAxyoB xyoD xyoC2、一次函数y mx n =+的图象如图,则下面正确的是( )A 、0,0m n <<B 、0,0m n <>C 、0,0m n >>D 、0,0m n ><3、函数(1)(43)y m x m =+--的图象在第一、二、四象限，则m 的取值范围是( ) A 、34m < B 、314m -<< C 、1m <- D 、1m >-4、一次函数(0)y kx k k =-<的图象大致是（ ）A B C D5、若一次函数y kx b =-满足0kb <,且函数值随x 的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )A 、B 、C 、D 、6、两个一次函数y ax b =+和y bx a =+在同一坐标系中的图象大致是（ ）A B C D 7、已知一次函数1(1)3k y k x -=-+，且y 随x 的增大而减小，则k = .其图象位于 象限8、已知直线11y k x b =+与22y k x b =+的交点为（-5，-8），则方程组1122k x y b k x y b -=-⎧⎨-=-⎩的解是________． 9、一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如右图， 当0y >时，x 的取值范围是10、如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式32kx x b -<+的解集是11、在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，过点A （1,2）的直线y kx b =+ 与x 轴交于点B ，且S △AOB =4，则k =综合训练1、已知一次函数(63)(4)y m x n =++- ①求,m n 分别是为何值时，y 随x 的增大而减小②求,m n 分别是为何值时，函数与y 轴的交点在x 轴下方 ③求,m n 分别是为何值时，函数图象经过原点④当m=1,n=-2时，求这个一次函数的图象与两条坐标轴的交点2.已知3y +和21x -成正比例，且2x =时，1y =。
初中一次函数教案优秀5篇
初中一次函数教案优秀5篇篇一：一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2 一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c•的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．篇二：一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。
《一次函数》教案（共5则）
《一次函数》教案（共5则）第一篇：《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一．教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。
二。
教学过程（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。
2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。
5厘米。
（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？（二）做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X 都有一定的限制。
问：观察上述关系式的特点，总结规律。
（三）一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
（四）讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。
（2）圆的面积y （cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。
分析：本题较为简单，由学生完成。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。
人教版八年级数学第19章一次函数复习课教学设计
2.培养学生的逻辑思维能力和批判性思维，提高学生的数学思维能力。
-在讲解与练习中，鼓励学生多角度思考问题，培养逻辑推理和批判性思维。
-引导学生通过反思、总结，形成自己的学习方法，培养独立思考和问题解决的能力。
3.培养学生的团队协作精神，学会尊重他人，发展良好的个性品质。
2.能够解决实际问题中的一次函数模型，运用一次函数的知识解释生活现象。
-学生通过实例分析，学会构建一次函数模型解决实际应用问题，如距离与速度的关系、成本与产量的关系等。
-学会在坐标轴上准确地绘制一次函数图像，并能够通过图像分析函数值的变化趋势。
3.掌握一次函数与其他数学知识（如不等式、坐标系等）的综合运用，增强解决问题的综合能力。
-例如：判断下列各题中，哪些是一次函数的图像？请给出理由。
2.实际问题应用题：布置一些与生活实际相关的一次函数应用题，让学生学会将理论知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
-例如：某商店进行促销活动，每购买100元商品可获赠20元优惠券，请用一次函数表示购买商品原价x（元）与实际支付y（元）之间的关系。
-教学过程中，注重差异化教学，关注每一个学生的个体发展，提供不同层次的教学资源，使所有学生都能在原有基础上得到提高。
-创设互动、轻松的课堂氛围，鼓励学生敢于表达、勇于尝试，充分调动学生的积极性。
3.教学评价与反馈：
-采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作、测验成绩等，全面评估学生的学习效果。
-一次函数图像与解析式之间的关系理解，特别是斜率k和截距b对图像的影响。
-一次函数在实际问题中的应用，如何构建数学模型解决实际问题。
-一次函数与其他数学知识（如不等式、坐标系等）的综合运用。
一次函数复习教案
一次函数复习教案一、知识回顾1．一次函数的图象经过点P（-1，2），•则．2．一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：________________________．3．已知代数式有意义，则点P在第_______象限。
4．若函数是正比例函数，则, 图像过______象限.5. 一次函数的图象与x轴的交点坐标是____ __,与y轴的交点坐标是__ , 直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_________.6. 直线与平行，且经过（2，1），则k= ,b= .7、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式.8、在函数中，当自变量满足时，图象在第一象限.9、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费（元）与通话时间（分，为正整数）的函数关系是；10、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：11、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个）12、如果点A（—2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于A、—7B、3C、—1D、413、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米二综合运用汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。
已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。
这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车1．74620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用（元）和（元）（用含s的式子表示）；为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？15、图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.三拓展提高：1、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元. 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张. （1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式:（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式:（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？2、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系x(元)152030…y(件)252010…如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式:（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？四完善整合1.这节课的收获2、达标检测（（1）、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________.(2)、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.(3)、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .(4)、4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一。
一次函数复习教案(全面复习)
一次函数一、教学目标：经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．二、教学过程：【知识梳理】1. 一次函数的意义及其图象和性质：（1）一次函数：若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成(k 、b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数(x是自变量,y 是因变量〕特别地，当b 时，称y 是x的正比例函数．例题 1. 已知一次函数()n m x m y m ++-=-121过（0,0）点，则m=_________, n=______.2. 已知函数：①y=－x，②y= 3x，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y=x3，⑥y=7－3x中，正比例函数有（）A．①⑤B．①④C．①③D．③⑥（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点( ，),( ，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）(1,k)的一条直线，如右表所示．例题2. 如图，直线y =2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.（3）一次函数的性质：y=kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0）当k ＞0时，y 的值随x 的值增大而 ；当k ＜0时，y 的值随x 值的增大而 ．例题3.（1）已知关于的一次函数，若其图像经过原点，则；若随着的增大而减小，则的取值范围是 ．（2）已知一次函数n x m y +--=)1(2图象上两点()()2211,,y x y x 、，其中21x x <，那么21____y y （填>,<,=）。
一次函数的概念教学设计6篇
一次函数的概念教学设计6篇教学目标1、经受一般规律的探究过程，进展学生的抽象思维力量。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式，进展学生的数学应用力量。
教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。
2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。
教学难点一次函数学问的运用教学方法教师引导学生自学法教具预备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境，引入新课1、简洁复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量X和Y，假如，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量）2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？二、新课学习1、做一做。
让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探究一般规律的过程中，进展抽象思维力量。
2、一次函数、正比例函数的概念学习争论：刚刚写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么一样之处？让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式；②自变量X与因变量Y的次数都是1；③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。
问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
问：一次函数y=kx+b中，k可以为0吗？b可以为0吗？引导学生得出正比例函数的概念。
并接着引导学生比拟一次函数与正比例函数的关系（用集合的方法比拟）：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特别状况。
3、例题学习例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进展口答。
例题2是培育学生依据题意列出简洁一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的力量。
一次函数复习教案
一次函数复习教案一、教学目标1.知识与技能（1）知道一次函数与正比例函数的意义．掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.2.过程与方法（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念。
（4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题.3.情感、态度与价值观（1）渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性．（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.二、要点梳理1.正比例函数如果y=kx(k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比例函数．正比例函数y=kx的图象是过（0，0），（1，K）两点的一条直线．性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小2.常数函数函数y=b，（b是常数）叫做常数函数即对自变量x不管取它的允值范围内的任何一个值，函数值都取同一个常数值，这样的函数叫常函数．3.一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．直线y=kx+b,与y轴的交点是（o，b）,与x轴的交点是线在x轴上的截距，叫做横截距．即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距．直线与x轴的交点的横坐标叫做横截距．4.一次函数y=kx+b的图象两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2的图象当一次项系数相等(k1=k2)且常数项不等（b1≠b2)时，它们平行．反之，若它们的图象平行，必有k1=k2，且b1≠b2已知：L1∥L2结论：k1=k2,b1≠b2反之，已知：k1=k2,b1≠b2L1∥L2.三.重难点重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础.一次函数的图象虽然比较简单，但同学们对函数图象不太熟悉，在画图过程中还会出现一些问题.在不断的探索实践中，促成学生对规律性的总结.难点：①选取适当两点画一次函数y=Kx+b的图象；②结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.四.思想方法本章主要的数学思想方法有数形结合、联系与转化、待定系数法、分类讨论、图象的平移等方法.五、典例解析1.有关函数的概念对有关函数概念的考查，主要是考查考生是否理解正比例函数、一次函数等有关概念．有时单独命题专门考查，有时则结合其他题目来考查．【例1】1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？3.已知一次函数的图像经过（2，5）和（－1，－1）两点．（1）在给定坐标系中画出这个函数的图像；（2）求这个一次函数的解析式．4. 从地面到高空11千米之间，气温随着高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6°C，已知某处地面气温为23°C，设该处离地面x千米（0≤x≤11）处的气温为y°C，则y与x之间的函数关系式是。
一次函数教案12篇
一次函数教案12篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《一次函数》复习课数学教案
《一次函数》复习课数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：学生能掌握一次函数的概念，会求解一次函数的解析式，能熟练应用一次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和实践，让学生理解一次函数的基本性质，提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，提升学生的数学素养，使学生体验到数学在生活中的广泛应用。
二、教学内容
1. 一次函数的概念
2. 一次函数的图像和性质
3. 一次函数的应用
三、教学重点和难点
1. 教学重点：一次函数的概念，一次函数的图像和性质，一次函数的应用。
2. 教学难点：理解和掌握一次函数的图像和性质。
四、教学过程
1. 复习导入：引导学生回顾之前学习过的相关知识，为新课的学习做好准备。
2. 新课讲授：
（1）一次函数的概念：讲解一次函数的定义，一次函数的形式，一次函数的表示方式等。
（2）一次函数的图像和性质：通过实例分析，引导学生理解一次函数的图像和性质。
（3）一次函数的应用：结合具体的实际问题，展示一次函数的应用。
3. 巩固练习：设计一些针对性的练习题，让学生进行解答，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课的主要内容进行总结，强调重要的知识点和技巧。
5. 布置作业：布置适量的作业，供学生课后自我检测和复习。
五、教学反思
根据课堂上的反馈，对本次教学进行反思，总结成功之处和需要改进的地方，以便于以后的教学。
六、参考文献
列出在备课过程中参考的相关资料。
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一次函数知识巩固、提升知识点一、函数的相关概念一般地，在一个变化过程中定的值与其对应，那么我们就说.如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确疋的值，y都有唯一确x是自变量，y是x的函数•y是x的函数，如果当x = a时y = b，那么b叫做当自变量为a时的函数值• 函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法知识点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为y =kx • b，其中k、b是常数，k工0.特别地，当b = 0时，一次函数y = kx • b即y = kx （k丰0）,是正比例函数.知识点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形, 就是这个函数的图象.要点诠释：直线y =kx b可以看作由直线y =kx平移| b|个单位长度而得到（当b > 0时，向上平移；当b v 0时，向下平移）•说明通过平移，函数y =kx • b与函数y =kx的图象之间可以相互转化2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）理解k、b对一次函数y =kx・b的图象和性质的影响：（1）k决定直线y=kx・b从左向右的趋势（及倾斜角:-的大小一一倾斜程度），b决定它与y轴交点的位置，k、b 一起决定直线y=kx亠b经过的象限.（2）两条直线11: y=kx b和l2: y=kx b2的位置关系可由其系数确定：k i k2 = l i 与L 相交；k, =k2，且bj =b2u l1与l2平行；K - k2，且3 =b2= l i 与12 重合；（3）直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线X =a、直线y =b不是一次函数的图象•类型一、函数的概念1、下列说法正确的是：（）A .变量x, y满足2x ^3，则y是x的函数；B .变量x, y满足| y | = x，则y是x的函数；c .变量x, y满足y2 = x，则y是x的函数；D .变量x, y满足y2 - x2 = 1,则y是x的函数.【总结升华】理解函数的概念，关键是函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的.【变式】如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（）A — J WT亠 4<- JCL * ■ D 4■*g C &.Jfa 3 ：*l ：l c — - G 1*4內——氓Ar 、 *nsSr uM U LI4 ■如 ■"口& ■灯IM1 FK拓• •■ •rd、r 鼻！ f 百.9- - O-MtlLTT ----•-.二、 .=L■^15 EL---- . . =.、 cm% J ---- CEQ■=1513..=L txaAA.z^rm>^E_. r- HK【总结升华】 自变量的取值范围是使函数有意义的 x 的集合.举一反三：【变式】求出下列函数中自变量 x 的取值范围类型二、一次函数的解析式3、已知y 与x-2成正比例关系，且其图象过点 （3，3），试确定y 与x 的函数关系，并画出其图象.【思路点拨】y 与x-2成正比例关系，即 y 二k* -2），将点（3 , 3）代入求得函数关系式.【总结升华】y 与x 成正比例满足关系式 y 二kx , y 与x — 2成正比例满足关系式 y 二kx -2）,注意区别. 举一反三：【变式】直线y=kx+b 平行于直线y=2x-1，且与x 轴交于点（2, 0）,求这条直线的解析式. 类型三、一次函数的图象和性质4、已知正比例函数 y =kx （ k 丰0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y =x • k 的图象大致是图中的（）.JV — *=r 4 凸C A-央r_H_ 尾■ —■ 口工*■+ IW 伍 ODkiK c Or> 怖□< F o > 用t m —HB* - 皿 aaBScr”IK-■ ■ >Ar -z Ox n4"■■口. 口4 ■口kKJr *J—1[dj- — n, at — ragJJ —~■ * J 』寸,9一 1 >~~~ 1 "■• dWhiTF --------------------、 二、«V^I<K**=111" ----------- . KESiMEPKMMlfr ------------- r二 r 03r<wAtiBfcu±-=三.s rr ifME.rH-!imi 氓 «^卡化.皿awe齐 iCT3! "-G A T rfra ■>« =*= 」■■ nft JV FT 詁霊 rfra 評—【总结升华】 本题综合考查正比例函数和一次函数图象和性质， k > 0时，函数值随自变量x 的增大而增大.求函数 于工上• j 的自变量的取值范围【思路点拨】要使函数有意义，需・£解这个不等式组即可(1)(2)“ 3厂2|x-2|(3) y = ・. 2x-3 ■、. 3 - 2xY i y 2,那么m 的取值范围是( 类型四、一次函数与方程(组)、不等式5、如图，平面直角坐标系中画出了函数 y =kx • b 的图象.(1) 根据图象，求k 和b 的值.(2) 在图中画出函数 y = _2x • 2的图象. (3)【总结升华】函数图象在上方函数值比函数图象在下方函数值大 类型五、一次函数的应用6、为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个.已知篮球每个 80元，排球每个60元.设购买篮球 x 个，购买篮球和排球的总费用 y 元.(1 )求y 与x 之间的函数关系式；每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数 为，每月所获得的利润为.(1)写出 与 之间的函数关系式，并指出自变量 的取值范围；(2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少? 类型六、一次函数综合7、如图所示，直线h 的解析表达式为y - -3x • 3，且h 与x 轴交于点D,直线12经过A 、B 两点，直【变式】 已知正比例函数 y= 2m 「1 x 的图象上两点A( N ,Y i ), B( X 2, y 2)，当咅：：：X 2 时,有A . 1m ::-21B . m -2C . m ：： 2y = kx • b 的函数值大于函数 y = -2x 2的函数值.(2) 如果要求篮球的个数不少于排球个数的 少元？【总结升华】本题考查一次函数的应用，根据总钱数 范围求出最值. 举一反三：【变式】一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多y 做为等量关系列出函数式，然后根据自变量的取值0.7元，销售价是每份 1元，卖不掉的报纸还可以 30天计算)，有20天每天可卖出100份，其余10天,线l 1、l 2交于点c. （1） 求点D 的坐标； （2） 求直线12的解析表达式; ⑶求厶ADC 勺面积；⑷ 在直线12上存在异于点 C 的另一点P,使得△人。
卩与厶ADC 的面积相等，请直接写出点一中考链接如图，一次函数经过点A （ 2，3），B （ -1，6）.求： （1） 这个一次函数的解析式.（2） 一次函数的 图象与两坐标轴围成的三角形的面积.一次函数全章检测卷、选择题（每小题 3分，共30分）、， 11.下列函数：①y=2x :②y=3，4x :③y :④y=ax :⑤xy=3 ⑥2x 3y -^0.其中是一次函数的有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2•下列给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是（ ）A.圆的面积和它的半径B.正方形面积与边长C.长方形面积一定，它的长和宽D.匀速运动中，时间一定，路程和速度3•若函数y =（k -1）x • b • 2是正比例函数，则（ ）A. k = T,b 一 -2B. k =1,b - -2C.k =1,b - -2P 的坐标.D.k = 1,b =24.已知y 与x — 3成正比例，当x = 4时，y = — 1那么当x = — 4时，y 的值是( )A. 1B. 3C. — 7D. 75.下列图象中，不可能是关于 x的一次函数y =mx -(m -3)的图象的是()5C.向下平移■个单位D. (向上平移3此直线与x轴、y轴围成的三角形的面积为__________________3 117. 若一次函数y x m和y x，n的图象都经过A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C两点，则厶2 239•如图，经过点A的一次函数的图象与正比例函数交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是(A. 2x —y+3= 0B. x —y —3 = 0C. 2y —x+3 = 0D. x+ y —3= 010. 如图，已知直线y = ax + b与直线y = x + c的交点的横坐标为1,根据图象有下列四个结论：①a<0;②c>0 ;③对于直线y = x + c上任意两点 A (X A, y A)、B (X B, y B),若X A<X B，则y A>y B；④x>1是不等式ax + b <x + c的解集.其中正确的结论是( )A.①②B.①③C.①④D.③④二、填空题(每小题3分，共30分)x亠211. -------------------------------------------------------------------------------------------- 函数八 h的自变量X的取值范围是----------------------------------12. 请写出一个图象过点________________________________ (2,-1)且不经过第三象限的一次13. 若一次函数的图象与直线y - -3x平行，且与直线5交于y轴上同一点，则一次函数的解析式为 _________________ .14. 直线y = —x+a和直线y = x+b的交点坐标为(m , 8),则a+b = ______ ________ __ .15. 已知等腰三角形周长20cm，腰长为x (cm)，底边长y (cm)，贝U y与x的函数关系式__________自变量x的取值范围____________________ ;16.直线y =1 -2x与x轴的交点坐标为3 . ______ ,与y轴的交点坐标为7.如图所示，分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数的是(y = 2x的图象 )xABC 的面积为 __________ .18. 已知一次函数 y 二kx • b , y 随x 的增大而减小，且当 _ 1乞x 乞2时，一2 < y <4，则一次函数的解 析式为 _________________ .19. 若一次函数y 二mx • (2 • m)的图象不经过第三象限，则 m的取值范围是 ______________ _ .20.若一次函数y =kx b 的图象过第一、二、四象限，且图象与x 轴交点的横坐标为 2,则不等式kx +b > 0的解为 __________________ 三、解答题(每小题 8分，共40分) 21.若直线经过点 A(1 , 4)、B(6 , -1),(1) 求该函数的解析式； (2) 画出该函数的图象3)点C(2, p )在这条支线上，求 p 的值. 22.若一次函数y =kx • b 的图象与直线y =3x 的交点N 的横坐标为-2，求这个一次函数的解析 23.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段 之间的关系如图所示，请你通过观察图象， 回答自来水公司收费标准：3.624.点M( x, y )在第三象限，x ^-5，点N(6，0)，设△ OMN?的面积为S 8 殳(吨)⑴求S 与x 的函数关系式，写出 x 的取值范围； ⑵当点M 的横坐标为-3时，求△ MON 的面积.25.已知：如图，四边形 OABC 是边长为3的正方形，其中 0为坐标原点，点 A2在y 轴的正半轴上，点 C 在x 轴的负半轴上，直线 y x b 经过点C ,交y 轴3的负半轴于点 F ,直线BF 交x 轴于点E. (1) 求b 的值；(2) 求直线BF 的解析式； (3) 求厶CEF 的面积.2的点 M A 纵 坐标〒为1 与直线J交.点 1 八纵 X. 坐^与-y -收费 7标某市 J 居豆每 月交 水费L y （儿(1) 若用水不超过 5吨，水费为 ______ _____________ 元/吨; (2) 若用水超过5吨，超过部分的水费为 ____________ 元/吨; (3) 写出当x>5时，y 与x 之间的函数关系式.4x —1y (元)与水量x (吨)6.3F。