整理四年级上册数学重点笔记
数学四年级上：四年级数学上册28个重点知识点
数学四年级上：四年级数学上册28个重点知识点1. 自然数的认识：自然数是从1开始的无限序列。
2. 数字的读法和写法：掌握数字的正确读法和写法，如123的读法为“一百二十三”。
3. 加法口诀表：学习1到10的加法口诀，以加强对加法的熟练计算。
4. 加法的应用：学习使用竖式加法计算两个数的和。
5. 减法的认识：了解减法的概念和运算规则。
6. 减法的应用：学习使用竖式减法计算两个数的差。
7. 平行线和垂直线：认识平行线和垂直线的概念以及它们的特点。
8. 角的认识：了解角的概念以及角的种类，如直角、锐角和钝角。
9. 直线和角的关系：学习直线和角的关系，如直角与垂直线的关系。
10. 数量的比较：通过图形、数字和实物的比较，学习使用“大于”、“小于”和“等于”来表示数量的大小关系。
11. 顺序数和序数词：了解顺序数和序数词的概念及其用法。
12. 分数的认识：学习分数的概念和表示方法，如分数线、分子和分母。
13. 面积的认识：了解面积的概念和计算方法，如平方厘米、平方米等。
14. 长度的认识：学习长度的概念和常用的长度单位，如厘米、米等。
15. 重量的认识：了解重量的概念和常用的重量单位，如克、千克等。
16. 容量的认识：学习容量的概念和常用的容量单位，如升、毫升等。
17. 时钟的认识：学习读时和写时，包括小时、分钟的概念和表示方法。
18. 十进制的认识：了解十进制系统和阿拉伯数字的概念及其应用。
19. 数轴的认识：学习使用数轴表示数的位置和大小关系。
20. 三角形的认识：了解三角形的概念和性质，如直角三角形、等边三角形等。
21. 等分法和三等分：学习使用等分法和三等分法将线段、角和面积等分成若干等份。
22. 分数的比较：通过比较两个分数的大小，学习分数的比较方法。
23. 链式加减法：学习。
四年级上册第一单元主要内容数学笔记
四年级上册第一单元主要内容数学笔记1.数的认识-数的读法和写法：从个位数到百位数，了解数字的组成和表示方法。
-数的大小比较：通过数字的大小关系进行比较，如大于、小于、等于等。
2.加减法运算加法运算-单位进位加法：理解进位的概念，如个位数相加超过10时的进位。
-两位数与一位数相加：将两位数的十位和个位分别与一位数相加。
-进位加法：在两位数与两位数相加时，需要考虑十位数的进位。
减法运算-单位退位减法：理解退位的概念，如个位数相减不够时的退位。
-两位数与一位数相减：将两位数的十位和个位分别与一位数相减。
-借位减法：在两位数与两位数相减时，需要考虑十位数的借位。
3.乘法运算-单位乘法：理解乘法是重复加法的概念，如2×3=2+2+2。
-乘法口诀表：熟记乘法口诀表，便于进行快速乘法计算。
-乘法的交换律和分配律：了解乘法运算中的交换律和分配律。
4.除法运算-基本概念：理解除法是将一个数分成若干个相等的部分。
-除法的步骤：明确除数、被除数、商和余数的含义，按照一定的步骤进行除法运算。
-除法口诀表：熟记除法口诀表，便于进行快速除法计算。
5.简便计算方法-快速加法：利用进位的方式进行快速两位数相加的计算。
-快速减法：利用退位的方式进行快速两位数相减的计算。
-竖式乘法：通过竖直对齐的方式进行多位数的乘法计算。
-快速除法：通过近似估算或找到最接近的整数进行快速除法计算。
以上是四年级上册第一单元主要内容的数学笔记。
这些知识点涵盖了数的认识、加减法运算、乘法运算、除法运算以及简便计算方法。
学生们可以通过理解这些概念和方法，提高他们的计算能力和数学技巧。
建议学生在课堂上积极参与讨论和练习，同时进行适量的课后复习，以巩固所学知识。
四年级上册数学七八单元要背的笔记
四年级上册数学七八单元要背的笔记四年级上册的数学课程有七八个单元，需要背诵的笔记如下：1. 第一单元：加减法
- 加号与减号的意义
- 在加减法中如何进位、借位
- 算式的运算顺序：先乘除后加减
2. 第二单元：乘法与除法
- 乘法口诀表
- 如何使用竖式计算乘法
- 如何使用竖式计算除法
- 乘法与除法之间的关系
3. 第三单元：简便运算
- 同步加减法
- 相邻数加减法
- 简便乘法
- 末尾是零的乘法
4. 第四单元：数字的认识与排序
- 数字的读法、写法和用法
- 数字大小的比较和排序
- 数轴的基本概念和使用
5. 第五单元：分数
- 分数的基本概念和表示方法
- 分数的加减法
- 分数的分解和约分
6. 第六单元：小数
- 小数的基本概念和表示方法
- 小数的加减法
- 分数与小数之间的转换
7. 第七单元：时间与电子钟
- 时、分、秒的基本概念和读法
- 12小时制与24小时制的转换
- 电子钟的使用
背诵这些数学笔记，可以帮助四年级的学生更好地掌握数学知识，提高数学水平。
小学四年级数学上册重要知识点
小学四年级数学上册重要知识点一、整数的认识整数的定义整数只有正负两种，表示有向有量（即带有方向的大小存在）的量。
整数的比较同号相比较，绝对值大的数大；异号相比较，正数大于负数。
整数的加减法整数加减法的规则：同号相加，异号相减；结果的符号跟被加数或被减数的符号相同，绝对值是两数绝对值的较大者减去较小者。
二、面积的认识及面积的单位面积的认识面积指平面内围成的区域大小，单位是平方米。
面积的计算常见的计算方法有：长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长；三角形面积=底×高÷2；梯形面积=(上底+下底)×高÷2；圆形面积=π×半径的平方。
面积的单位常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。
三、量和单位量和单位的认识量是指具有大小、比较大小关系和单位的东西，单位是衡量量的标准。
常见的长度单位常见的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米。
常见的重量单位常见的重量单位有千克、克、毫克和吨。
常见的容量单位常见的容量单位有升、毫升、立方米和立方厘米等。
四、三位数加减法三位数加减法的认识三位数加减法是指由三位及以下的数相加或相减的运算。
三位数加减法的规则规则：竖式运算法，每位相加或相减时从右至左进行，没有则补零。
五、时间的认识及计算时间的认识时间是指事情发生或发展的过程和长短，单位为秒、分、时、天、周、月和年等。
时间的计算时间的计算可以根据不同单位进行转换，如1分钟=60秒，1小时=60分钟，1天=24小时等。
时钟的读法时钟是用来显示时间的器具，小时数顺时针递增，分钟数60格递增，分钟数0-30，小时数不变，分钟数30-60，小时数加1。
六、图形的认识及分类图形的定义图形是指由线条或曲线围成的平面图形。
常见的图形常见的图形有长方形、正方形、三角形、梯形、圆形等。
图形的性质各种图形均有其特定的性质，如长方形的对边相等、三角形的内角和为180度、圆形的直径等于两倍的半径等等。
小学四年级上册数学必考重点知识点总结
一、升和毫升1、升：“升”是常用的容量单位.计量水、油、饮料等液体的多少；通常用升作单位；用“L”表示.2、毫升：计量比较少的液体；通常用毫升作单位；用“mL(ml)”表示.3、它们的进率是1000；即1升=1000毫升二、两、三位数除以两位数1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数；如果够除商就是两位数；如果不够；就看被除数的前三位；商是一位数.2、两、三位数除以两位数；可以用“四舍五入”法；把除数看作整十数来试商.“四舍”之后；除数小了；初商可能偏大；要调小；“五入”之后；除数大了；初商可能偏小；要调大；每次余下的数都要比除数小.3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外）；商不变.4、验算：1、没有余数的除法；用商×除数；看看是否等于被除数；2、有余数的除法；用商×除数+余数；看看是否等于被除数.5、用“除法”解决周期现象中的问题比较方便.三、观察物体1、同样的物体；从不同的面看到的图形可能一样；也可能不一样；不同的物体从同一个面观察；看到的图形也有可能一样.2、从一个点最多只能看到物体的三个面.四、统计表和条形统计图1、统计表用表格呈现数据；条形统计图用直条呈现数据.2、统计表中“合计”是几个项目数量的总计.3、通常用画“正”字的方法来整理数据.4、求平均数的方法：1、移多补少； 2、先求和再求平均数（平均数=总数量÷总个数）五、解决问题的策略1、步骤：1、弄清题意；明确已知条件和所求问题；2、分析数量关系；确定先算什么；再算什么；3、列式解答2、分析问题从问题想起；去寻找相关的已知条件；逐步解答问题.六、可能性1、“一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性.2、有些事件发生的可能性是有大小.数量多；可能性就大；数量少；可能性就小.七、整数四则混合运算1、在没有括号的算式里；有乘、除法和加、减法；要先算乘、除法；再算加、减法.2、算式里有括号；要先算括号里面的；括号里面也要先算乘、除法；再算加、减法.3、同级的运算；哪个在前就先算哪一个.八、垂直与平行线1、线段有两个端点；可测量；射线有一个端点；不可测量；直线没有端点；不可测量.2、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离.3、从一点引出的两条射线可以组成角.角有一个顶点和两条边.角的两条边是射线.4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合；0度刻度线与角的一条边重合.5、直角等于90度；平角等于180度；周角等于360度；锐角小于90度；钝角大于90度小于180度.锐角<直角<钝角<平角<周角.1个周角=2个平角=4个直角6、两条直线相交成直角；这两条直线互相垂直；其中一条是另一条直线的垂线；交点叫作垂足.7、从直线外一点到这条直线的垂直线段最短；这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离.8、在一个平面内；不相交的两条直线互相平行；其中一条直线是另一条直线的平行线.。
数学四年级上：四年级数学上册28个重点知识点
数学四年级上：四年级数学上册28个重点知识点1. 数的大小比较：比较两个数的大小，可以通过比较数的位数、数的大小关系等进行判断。
2. 数的读法和写法：掌握数的读法和写法，包括整数和小数。
3. 数的顺序排列：观察一组数，并按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。
4. 近似数的认识：理解近似数的概念，并能够通过数轴来表示和比较近似数。
5. 简便加法和减法：掌握十以内的两位数加减法的简便算法，并能熟练运用。
6. 乘法计算：掌握乘法口诀和乘法的运算规律，能够进行两位数乘一位数的计算。
7. 乘法的应用：在实际问题中运用乘法进行计算，如确定长方形的面积等。
8. 除法计算：掌握除法的概念和运算规律，能够进行两位数除以一位数的计算。
9. 除法的应用：在实际问题中运用除法进行计算，如确定成绩的平均值等。
10. 倍数和约数：理解倍数和约数的概念，并能够找出一个数的所有约数和倍数。
11. 分数的认识：了解分数的概念和表示方式，能够进行分数的比较和简化。
12. 分数的加法和减法：掌握分数加法和减法的运算规律，能够进行分数的加减运算。
13. 分数的乘法和除法：掌握分数乘法和除法的运算规律，能够进行分数的乘除运算。
14. 分数和小数的转换：能够将分数转换为小数，并能够将小数转换为分数。
15. 分数的应用：在实际问题中应用分数进行计算，如确定材料的比例等。
16. 长度的认识：了解长度的概念和常用的长度单位，如米、厘米等。
17. 长度的估计和测量：能够通过直观感觉对长度进行估计，并能够使用尺子测量长度。
18. 面积的认识：了解面积的概念和计算方法，如长方形的面积等。
19. 面积的应用：在实际问题中应用面积进行计算，如确定房间的面积等。
20. 容量的认识：了解容量的概念和常用的容量单位，如升、毫升等。
21. 容量的估计和测量：能够通过直观感觉对容量进行估计，并能够使用容器测量容量。
22. 重量的认识：了解重量的概念和常用的重量单位，如克、千克等。
四年级上册数学知识点整理
四年级上册数学知识点整理四年级上册数学知识点整理一、知识点梳理1、整数概念：（1）整数的定义：整数是指在不考虑正负的情况下，用于代替数字的符号或记号。
（2）整数的种类：正整数、负整数和零。
（3）整数的单位：整数的单位通常有“个”、“十”、“百”、“千”、“万”等。
2、十进制数位表：（1）数位顺序表：个位、十位、百位、千位、万位……依次排列。
（2）每个数位上的计数单位分别是：一（个）、十、百、千、万……3、小数概念：（1）小数的定义：小数是一种十进制数，由整数部分、小数部分和小数点组成。
（2）小数的性质：小数点后面第一位为十分位，第二位为百分位，第三位为千分位……以此类推。
4、加减法：（1）加法法则：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。
（2）减法法则：相同数位对齐，从个位减起，不够减向前一位借一当十。
5、乘除法：（1）乘法法则：每个乘数都从个位开始，与另一个乘数的每一位相乘，最后相加。
（2）除法法则：从被除数的最高位开始，按位数依次除尽每一位，得到商。
6、长度单位：（1）常见的长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米。
（2）长度单位之间的换算关系：1米=10分米=100厘米=1000毫米。
7、面积单位：（1）常见的面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米。
（2）面积单位之间的换算关系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
二、例题解析1、请用正确的数字填空：（1）13中有（）个一和（）个十。
解析：（1）13中有1个十和3个一。
（2）26中有（）个一和（）个十。
解析：（2）26中有26个一和2个十。
2、请计算以下两个数的和：23+32= ？解析：23+32=55，即5个十和5个一相加得到的结果。
3、请计算以下两个数的差：50-18= ？解析：50-18=32，即5个十减去1个十和8个一得到的结果。
三、知识点应用1、请用正确的数字填空：（1）小明今年8岁，他的年龄可以用8个（）表示。
小学四年级数学(上学期)知识点、考点汇总
小学四年级数学(上学期)知识点、考点汇
总
一、整数的认识
1.自然数
2.零的概念
3.正整数
4.负整数
5.整数的大小比较
二、加减法
1.拓展具体数加减法的结果，渐懂实现相减为加的原理
2.数学语言，如“加法、加数、和、正数、负数、减法、被减数、减数、差”等
3.应用加减法，解决实际问题
三、几何图形的认识
1.点、线、面等基本概念及它们之间的关系
2.熟练画线段、直线、射线
3.正方形、直角三角形的认识
四、长度、质量、时间、金额的认识
1.长度的认识及长度的直接比较
2.质量的认识及质量的比较
3.时间的读写及时间的计算
4.元角分的认识及元角分间的换算
五、数的认识
1.数的读写
2.数的大小比较
3.数的基本单位（个、十、百、千、万）的认识
4.数位的认识
六、数的运算
1.认识加法和减法
2.加减法口算惯，如：从左到右依次计算等
3.数学语言表述，如：×、÷、积、商、因数、倍数、除法的基本概念等
4.应用加、减、乘、除法，解决实际问题
以上为小学四年级数学上学期的知识点和考点汇总，希望对您有帮助。
四年级上册笔记数学
四年级上册笔记数学数学笔记：四年级上册第一单元：整数加减法1. 整数的概念：整数包括正整数、零和负整数，用”+”和”-”表示。
2. 整数的加法原则：- 正数加正数，结果为正数。
- 负数加负数，结果为负数。
- 正数加负数，结果的符号与绝对值较大的整数的符号相同，绝对值为两个数值相加的绝对值。
3. 整数的减法原则：- 正数减正数，结果为正数。
- 负数减负数，结果为负数。
- 正数减负数，结果的符号与被减数相同，绝对值为两个数值相减的绝对值。
- 负数减正数，结果的符号与被减数相反，绝对值为两个数值相加的绝对值。
第二单元：几何与图形1. 线段：一条由两个端点确定的直线段。
2. 直线：没有端点的笔直线。
3. 射线：一条起点为A的直线，经过A的所有点。
4. 角的三要素：角的三要素为顶点、起始边和终止边。
5. 角的分类：角可以分为锐角、直角、钝角等。
6. 三角形：一个由三条线段组成的图形，有三个内角和三个顶点。
7. 四边形：一个由四条线段组成的图形。
第三单元：数的拆分与组合1. 数的拆分：将一个数按照要求分成多个数的加法。
2. 数的组合：将数进行合并，得到一个数的加法。
3. 数的拆分与组合运算法则：- 拆分与拆分运算法则：可以按照拆分的规则拆分成两个或多个数再进行计算。
- 组合与组合运算法则：可以将两个或多个数合并后再进行计算。
- 拆分与组合的运算法则：可以先拆分再合并，也可以先合并再拆分。
第四单元：整百数与整千数1. 整百数：百位上为1的整数，例如100、200、300等。
2. 整千数：千位上为1的整数，例如1000、2000、3000等。
3. 整百数与整千数的加法与减法：根据进位借位的原则进行计算。
以上是我在四年级数学上册学习的笔记。
通过学习这些内容，我对整数加减法，几何与图形，数的拆分与组合以及整百数与整千数有了更深入的理解。
四年级-数学笔记-上
一、大数的认识【计数单位】一、十、百、千、万、……相邻两个计数单位之间的进率都是十。
【数位】在用数字表示数的时候，计数单位要按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
【数级】【读数】其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【比较大小】 (1) 位数不同时，位数多的数大于位数少的数；(2) 位数相同时，从最高位比起；同数位上的数大的那个数就大；如果同数位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
整万数： 4个0可换成一个“万”字；如：90000 = 9万整千数： 3个0可换成一个“千”字；如：6000 = 6千【四舍五入法】关键是找准省略的尾数部分的最高位（即省略到哪一位，就看那一位的下一位）。
比如：要求省略到万位，那么要看万的下一位：千位。
千位是省略的尾数部分的最高位。
659230，要省略到万位，就要判断千位上的数字9≥5，所以要“五入”，659230 ≈ 66000043482，要省略到千位，就要判断百位上的数字4<5，所以要“四舍”，43482 ≈ 43000【自然数】表示物体个数的0、1、2、3、4、5、……都是自然数。
0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0；没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【十进制计数法】每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
一般情况下，进率是几，就叫几进制。
【计算工具】算盘：是中国古代发明的传统计算工具。
1颗上珠表示5, 1颗下珠表示1。
二、公顷和平方米边长是100米的正方形面积是1公顷。
1cm x 1cm = 1cm²100m x 100m = 10000m² = 1公顷1km1平方公里 = 1km x 1km =1000m x 1000m = 1000000m²= 100公顷1公顷 = 10000平方米 1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米400米跑道围起来的面积大约是1公顷。
四年级上册数学重点笔记
四年级上册数学重点笔记一、大数的认识1. 生活中处处都有大数，你能说说哪些地方会遇到大数吗？2. 计数器上从右边起，第一位是什么位，第二位是什么位，第三位是什么位？3. 万：10个一千是十万，10个一万是百万，10个十万是千万。
4. 亿：10个一千万是一亿，10个一万亿是一百亿。
5. 10个相邻单位之间的关系：（1）一（个）、十、百、千、万……它们都是多少位与多少位的计数单位。
（2）每相邻两个单位之间是进率是十的计数方法叫做“十进制记数法”。
6. 大数的读法：（1）先把这个数按每四位一级分成若干部分。
（2）从高位到低位，一级一级地读出。
每一级的读法跟个级的读法不同。
每一级末尾不管有几个0都不读出来，其它数位有一个0或几个0都只读一个零。
7. 近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数。
8. 过亿的数的读法：先分级，再从高位到低位读，注意读完亿级后加一个“亿”字，万级加一个“万”字。
9. 把一个大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：先分级，找到万位或亿位，再改写。
10. 用“四舍五入”法求近似数：把要省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入。
求一个数的近似数就根据需要，可省略这个数十分位后面的位数也可省略千分位后面的位数等等。
二、公顷和平方千米1. 边长是100米的正方形面积是1公顷。
2. 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
3. 公顷和平方千米是较大面积的单位，常用于计量土地的面积。
4. 测量土地的面积时，常常用到公顷和平方千米这两个单位。
5. 计算公式：长×宽=面积；面积÷长=宽；面积÷宽=长。
6. 周长的计算公式：周长=2×（长+宽）。
四年级上册 笔记
四年级上册笔记人教版四年级上册数学笔记。
一、大数的认识。
1. 计数单位。
- 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
- 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2. 数位。
- 把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
如个位、十位、百位等。
- 数位顺序表从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……3. 数的读法。
- 先读亿级，再读万级，最后读个级。
- 亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
- 每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
4. 数的写法。
- 先写亿级，再写万级，最后写个级。
- 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
5. 比较数的大小。
- 位数不同的两个数，位数多的数大。
- 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6. 数的改写。
- 整万数改写成用“万”作单位的数：去掉个级的4个0，同时加上“万”字。
- 整亿数改写成用“亿”作单位的数：去掉个级和万级的8个0，同时加上“亿”字。
7. 求近似数。
- 省略万位后面的尾数求近似数：看千位上的数，千位上的数小于5就舍去，千位上的数大于或等于5就向万位进1，同时加上“万”字。
- 省略亿位后面的尾数求近似数：看千万位上的数，千万位上的数小于5就舍去，千万位上的数大于或等于5就向亿位进1，同时加上“亿”字。
二、公顷和平方千米。
1. 公顷。
- 边长是100米的正方形面积是1公顷。
- 1公顷 = 10000平方米。
2. 平方千米。
- 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
- 1平方千米=100公顷 = 1000000平方米。
三、角的度量。
1. 线段、直线、射线。
- 线段有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度。
- 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。
四年级上册数学笔记整理
四年级上册数学笔记整理第一单元：大数的认识。
1. 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2. 数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3. 数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
分别是个级、万级、亿级。
4. 大数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。
5. 大数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
6. 比较数的大小：位数不同，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
第二单元：公顷和平方千米。
1. 公顷：计量较大的土地面积常用“公顷”作单位，1 公顷 = 10000 平方米。
2. 平方千米：计量特别大的土地面积常用“平方千米”作单位，1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米。
第三单元：角的度量。
1. 线段：直的，有两个端点，能量出长度。
2. 射线：直的，有一个端点，无限长。
3. 直线：直的，没有端点，无限长。
4. 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
5. 角的度量单位：度，用符号“°”表示。
把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度。
6. 量角的步骤：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
7. 角的分类：锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于 90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）、周角（等于 360 度）。
8. 1 周角 = 2 平角 = 4 直角。
第四单元：三位数乘两位数。
1. 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
四年级上册数学笔记摘抄
四年级上册数学笔记摘抄第一单元：数到100001.数的阅读和书写规范在数的阅读和书写中，要注意每一位上的数字。
例如，数字8742中，8在千位上，7在百位上，4在个位上，2在十位上。
我们按照这个规则来读和写数，可以避免出错。
2.数的读法100-999的读法：百位的数+“百”+十位的数+“十”+个位的数。
例如：324读作“三百二十四”。
3.大数比大小当比较两个大数的大小时，要从高位开始比较，先比较千位，再比较百位，然后比较十位，最后比较个位。
如果某一位数字相同，则比较下一位。
例如，比较5237和5214的大小时，从千位开始，3大于2，所以5237大于5214。
4.十位数的认识十位数介于10和99之间，我们可以通过十位数的大小来判断大小。
如果十位数相同，则比较个位数的大小。
例如，比较63和67的大小时，六十几比七十几小。
第二单元：数到10000的加法与减法1.加法计算的要点加法是将两个或多个数按照一定规则相加，得到一个和。
在加法计算中，我们要注意按位相加，逢十进一的规则。
2.进位的理解进位是指在计算过程中，某一位的数字超过了9，需要将其进到更高一位。
例如，74+29中，个位上的数字4和9相加得到13，我们将十位上的1留下，个位上的3写在原位置。
3.减法计算的要点减法是将一个数从另一个数中减去，得到一个差。
在减法计算中，要注意按位相减，借位的规则。
4.借位的理解借位是指在计算过程中，某一位的数字不足，需要向更高一位借一部分。
例如，56-39中，个位上的数字6不足，我们向十位上借1，个位上的6变成16。
第三单元：倍数和因数1.倍数的认识倍数是指某个数能被另一个数整除，这个数叫做另一个数的倍数。
例如，12是6的倍数，因为12÷6=2。
2.倍数的判断判断一个数是否是另一个数的倍数，可以用除法的方法，将这两个数进行相除，如果能整除，则前者是后者的倍数。
例如，判断72是否是9的倍数，我们计算72÷9=8，可以整除，所以72是9的倍数。
四年级上册数学知识点笔记
四年级上册数学知识点笔记一、数的认识1.1 十进位制十进位制是指数码使用以下10个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8和9。
1.2 百位以内的加减法在百位以内的加减法中，我们需要记住以下几个要点：•加法顺序可随意。
•减法须从大的数开始减，并注意借位。
1.3 数量的估计数量的估计有以下三种方法：•估算值，如估算12 + 38的结果可先将12改为10，把38变为40，再相加得到50。
•减法估计，如15 - 7的估算值可认为是15减去10，再减去3，得到5。
•乘法估计，如13 × 6的估算值可认为是10 × 6加上3 × 6，得到78。
二、数的整体认识2.1 偶数和奇数偶数是指能被2整除的数字，如0、2、4、6、8等。
奇数则是指不能被2整除的数字，如1、3、5、7、9等。
2.2 顺序比较当两个数不同时，我们可以用>、<、= 这三个符号表示它们的大小关系。
例如，8 > 6表示8大于6。
2.3 数字的四则运算•加法：把两个或以上的数合并在一起。
•减法：从一个数中减去另一个数。
•乘法：把两个或以上的数相乘。
•除法：把一个数分成若干份。
三、数的分类3.1 基数和序数基数是数的一种，用来表示一个完整的数，如1、2、3等；而序数表示次序，如1st、2nd、3rd等。
3.2 带零的数带零的数表示既有不为零的数字，又有零。
例如，402、210等。
3.3 相反数和绝对值一个数的相反数是指与之相加为0的数，如2和-2就是相反数。
而绝对值是指一个数离0点的距离，如5的绝对值为5，-5的绝对值也为5。
四、简单图形的认识4.1 平行四边形平行四边形是两组相互平行的线段构成的四边形。
4.2 长方形和正方形长方形是有四个角都是90度的四边形，其中相对的两条边的长度相等；而正方形则是特殊的长方形，所有的角都是90度，并且四条边的长度也相等。
4.3 三角形和梯形三角形是有三条边构成的图形，其中的角度总和是180度；而梯形则是四边形的一种特殊类型，其中有两条平行边。
四年级上册数学笔记
四年级上册数学笔记一、大数的认识1.生活中比一万更大的数：一万（50000）是一万以内数的最大数，生活中有许多比一万更大的数。
例如：我国领土面积大约960万平方千米，世界总人口数约70亿等。
2.计数单位：在数位顺序表中，从右边起，每四个数位为一级。
个、十、百、千为个级；万、十万、百万、千万为万级；亿、十亿、百亿、千亿为亿级。
3.大数的读法与写法：A. 读法：从高位读起，一级一级往下读。
读亿级或万级的数时，先按照个级的读法读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。
每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
B. 写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
二、公顷和平方千米1.面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米2.公顷的测量：测量土地的面积时，常用更大的面积单位——公顷来表示。
用天安门广场的面积大约是40公顷。
3.平方千米的认识：计量一个国家的领土面积，通常用更大的面积单位——平方千米作单位。
北京的颐和园大约占地35平方千米。
三、角的度量1.角的概念：由一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
也可以说角是由两条射线组成的图形。
2.计量角的大小常用的有角度制和弧度制两种单位。
角的大小与角两条边的长度无关，而与角的开口大小有关。
3.度量角的工具是量角器。
角的度量单位是度，用符号“°”表示。
4.角度制换算公式：1度=60分；1分=60秒。
进率是60，从大化小乘以进率，从小到大除以进率。
5.角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°而小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。
四上数学重点知识梳理
四上数学重点知识梳理一、整数的运算在四年级上册数学中，我们学习了整数的加、减、乘、除四种基本运算。
整数是由正整数、零和负整数组成的数集。
在进行整数运算时，需要掌握以下几个要点：1. 整数的加法：当两个整数同号时，将它们的绝对值相加，并保持原来的符号；当两个整数异号时，将它们的绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的整数相同。
2. 整数的减法：整数的减法可以转化为加法，即将被减数改变符号后，再与减数相加。
3. 整数的乘法：两个整数相乘时，先计算它们的绝对值的积，然后根据规则确定结果的符号：同号得正，异号得负。
4. 整数的除法：两个整数相除时，先计算它们的绝对值的商，然后根据规则确定结果的符号：同号得正，异号得负。
若被除数为0，则无意义。
二、小数的加减运算四年级上册还学习了小数的加减运算。
在进行小数的加减运算时，需要注意以下几个要点：1. 小数的对齐：在进行小数的加减运算时，需要先将小数点对齐，然后按照从右往左逐位相加或相减。
2. 进位与借位：当相加或相减时，若某一位的和或差超过10，就要进位（或借位）给前一位。
3. 小数的补零：当两个小数的小数位数不同时，需要在较短的小数后面补零，使两个小数点对齐后再进行运算。
三、长度的换算四年级上册学习了长度的换算。
我们知道，长度可以用厘米、分米、米来表示。
在进行长度的换算时，需要掌握以下几个要点：1. 10毫米（mm）= 1厘米（cm），10厘米（cm）= 1分米（dm），100分米（dm）= 1米（m）。
2. 换算关系：如需将一个数值从大单位换算为小单位，则乘以换算率；如需将一个数值从小单位换算为大单位，则除以换算率。
3. 同一单位的换算：对于同一单位的换算，直接移动小数点即可。
如从厘米换算为分米，小数点向左移动一位。
四、面积的计算在四年级上册数学中，我们学习了矩形的面积计算。
矩形的面积可以通过计算长（底）乘以宽（高）来得到。
在进行面积的计算时，需要掌握以下几个要点：1. 面积的计算公式：面积 = 长× 宽。
四上数学必背知识点总结
四上数学必背知识点总结
四年级上册数学必背知识点总结如下：
1. 数与代数：认识整数、小数和分数，掌握十进制计数法；了解数位和计数单位，会进行数的改写和省略；掌握数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 图形与几何：认识各种基本几何图形，包括长方形、正方形、三角形、圆等；了解图形的性质和分类，理解图形的平移、旋转和轴对称；掌握面积和周长的计算方法。
3. 统计与概率：了解统计的基础知识，包括收集、整理和描述数据的方法；能够处理数据，绘制统计图表；理解概率的概念，掌握简单事件的概率计算方法。
4. 实践与综合应用：通过实践与综合应用的活动，帮助学生积累数学活动经验，提高解决实际问题的能力。
以上是四年级上册数学的一些必背知识点总结，掌握这些知识点有助于学生更好地理解数学概念和应用数学知识解决问题。
小学四年级上册数学学霸笔记
数学学霸笔记四年级上册易错点关于数字在不同数位所表示的意义的问题中，首先找出这个数字所在什么数位上，然后判断出所表示的意义，当求两个数的差时，先写出这两个数，然后相减即可。
392780020中的两个2相差多少？2000000-20=1999980从个位开始数，第一个“2”表示2个十，第二个“2”表示2个百万，相差1999980。
提示\点拨：每相邻两个数位间的进率都是10，这句话对吗？为什么？间才存在着进率，所以提示\点拨：万，□里最大能填（），最小能填（）。
提示\点拨：日期第一单元大数的认识错题知识点三：亿以上数的认识1、亿以上数的读法与写法：先分级，再从最高位读起，读亿级或万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加“亿”字或“万”字。
每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。
2、亿以上数的改写及求近似数：在改写成以“亿”作单位的数时，省略亿位后面的0，加上“亿”字。
在求近似数时，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。
3、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。
算盘是我国传统的计算工具，它的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。
4、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿张纸的厚度是1万米。
易错点1、和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
2、一个数有三级，其中一级上的数是4500，另一级上的数是7000，还有一级上的数是3670，这个数最大是（），最小是（）。
3、十亿十亿地数，数100次是（）。
4、3386000000是（）位数，最高位是（）位，这个数读作：（）。
5、在5和9之间要添上（）个0，这个数才能成为五十亿零九。
提示\点拨：23000000000=（）亿135********≈（）亿提示\点拨：日期第三单元角的度量错题知识点二角的认识、角的度量、角的分类1、从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
2、角的度量：（1）把量角器的中心与角的顶点重合，00刻度线与角的一条边重合。
【四年级】数学上册必背笔记
直线
没有端点，无限长
③经过一点可以画无数条直线，经过两点只可画一条直线
（两点确定一条直线）。
2.角
8
①从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
②角也可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一
个位置所形成的图形。
③把圆平均分成360份，其中一份所对的角就是度量角的单位：1°。
3.角的分类
①锐角大于0°且小于90°；直角等于90°；钝角大于90°且小于180°；
15
第6单元 除数是两位数的除法
16
①有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，
1.笔算法则
叫做梯形。
除数两位看两位，两位不够看三位，
②平行的两条边叫做底，不平行的两条边叫做腰。
除到哪位商那位，看除数，想口诀，
③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
余数总比除数小，不够商1，就商0。
④有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
5.商不变规律
被除数，除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
6.余数的变化规律
被除数，除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，
余数跟着被除数，除数变。
第8单元 数学广角——优化
18
1.烙饼问题 两张饼同时烙；3张饼插队烙；多张饼，先同时烙再插队烙。 烙饼次数=饼的块数，烙饼时间=每面时间×饼的块数。
2.试商方法
8.四边形
把除数、被除数“四舍五入”，看作整十数；
①由4条线段围成的平面图形，叫做四边形； ②正方形是特殊的长方形； ③长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形 长方形 正方形
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四年级上册数学重点笔记
整理表
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人教版小学数学四年级上册
《商是两位数的笔算除法》教学设计教学目标：
1、学习商是两位数的笔算除法，总结除数是两位数的除法的计算方法。
2、巩固除法的口算、估算及验算方法。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算除法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯及培养学生的合作与共
同探索知识的精神。
教学重点：商的书写位置及判断商是几位数。
教学难点：商的书写位置及判断商是几位数；除数是两位数的除法计算法则。
教学过程：
一、复习导入，揭示课题
1. 商是几位数？为什么？完成下面的竖式。
师强调以下几项注意点：
①要看被除数的前一位或两位；
②商的书写位置；
③余数必须比除数小。
二、探究新知
1. 研究“商是两位数的计算过程，重点解决商的最高位置的书写。
呈现问题(课件出示例6情景图)
出示例6主题图，引导学生观察、思考及描述例6第(1)题。
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
2.提问：从题中你知道了什么？要解决什么问题？
（学生集体回答）
3.请学生思考，根据条件，用什么方法解决“可以组成多少组？”的问题，从而列出算式：
612÷18=________(组)
4.学生可以独立尝试计算。
5.请学生汇报尝试计算的结果，注重学生“说”，即说一说笔算过程。
6.学生说，师板书。
强调书写规范。
7.讨论比较除数是一位数笔算方法及除数是两位数的笔算方法的异同。
8.师生共同归纳总结：
除数是两位数(商是两位数)的除法笔算方法。
小结：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位数;
]
四、小结
板书设计：
整理丨尼克
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答：可以组成34组.。