四川省成都市成都嘉祥外国语学校2017-2018学年八年级(下)期中数学试卷(无答案)
四川省成都市嘉祥外国语学校2018-2019年度第二学期八年级(下)数学第11周考试测试题
四川省成都市嘉祥外国语学校2018-2019年度第二学期八年级（下）数学第11周考试测试题（时间120分钟，满分150分）A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，请将答案代号在答题卡上填涂）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．x2+12x-9=0 C．x2=0 D．ax2+bx+c=02．关于x的方程（m﹣3）x m2-2m-1﹣mx+6=0是一元二次方程，则它的一次项系数是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．3或﹣13．已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于（）A．6 B．6或﹣6 C．﹣6 D．364．已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根，则1m+1n的值为（）A．﹣2 B．﹣12C．12D．25.小明家2017年年收入20万元，通过合理理财，2019年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A．20x2=25 B．20（1+x）=25C．20（1+x）2=25 D．20（1+x）+20（1+x）2=256.已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥﹣18B．k＞﹣18C．k≥﹣18且k≠0 D．k＜﹣187．如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对．A．2对B．3对C．4对D．5对8．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，四边形ABEF是正方形，矩形ABCD∽矩形ECDF，则DF：AD的值为（）A B C D10．如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°10．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使EF过点A，若DE=9，那么DG的长为（）A．3 B．C．4 D．二、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分,答案写在答题卡上）11．已知a2b2a b＋－=95，则a：b=．12．如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且CDAD=12，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=20，则EF=．13．若实数a，b满足a2+a﹣1=0，b2+b﹣1=0，则b aa b＋=．14．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为．15. 等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为．三．解答题（本大题共5个小题，共50分，请将解答过程写在答题卡上）16．（本题满分15分，每小题5分）（120|2|（2）2x x 3－＋=12+1x 3＋． （3）2x 2+x ﹣1=0．17.（本题6分)关于x 的方程x 2﹣ax +a +1=0有两个相等的实数根，求22a 2a 1a a a 4a 4＋－（－）－2－＋÷4a a －的值．18.(8 分)已知关于x 的方程x 2﹣（2k ﹣1）x +k 2﹣3=0有两个实根x 1、x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若x 1、x 2满足x 12+x 22=5，求k 的值．19、（本题9分）已知关于x 的方程关于x 的方程x 2﹣（k +2）x +2k=0．（1）试说明：无论k 取什么实数值，方程总有实数根．（2）若等腰△ABC 的一边长a 为1，另两边长b 、c 恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC 的周长？20、（本题12分）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AC=40cm ，∠A=60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的时间是t 秒（0＜t ≤10）．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF ．（1）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，请说明理由；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分,请将答案写在答题卡上）21．若a bc＋=b ca＋=a cb＋=k．则k=．22．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α2+2β+6的值为．23．如图，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，则EF=．24．如图，点D、E分别为△ABC的边BC、CA上的点，且BD：CD=1：2，AE：CE=3：2，AD与BE相交于点F，则AF：DF=．25. 如图，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD和∠CAE是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，则DE的长为．二、解答题（本大题共3个题，共30分,请将答案写在答题卡上）26．(8分)在△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求证：AE2=AB•AD．27．(10分)某电器商社从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B 型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元，请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元？28．(12分)如图，在▱ABCD中，AB=30cm，AD=40cm，∠ABC=60°，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为2cm/s，同时，点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，过点P做PM⊥AD交AD于点M，连接PQ、QM．设运动的时间为ts（0＜t≤6）．（1）当PQ⊥PM时，求t的值；（2）设△PQM的面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使得△PQM的面积是▱ABCD面积的38？若存在，求出相应t的值；若不存在，请说明理由；（4）过点M作MN∥AB交BC于点N，是否存在某一时刻t，使得P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出相应t的值；若不存在，请说明理由；。
2018年四川省成都市嘉祥外国语学校自主招生数学试卷(直升卷)
2018年四川省成都市嘉祥外国语学校自主招生数学试卷（直升卷）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2＝a9B．a2•a3＝a6C．﹣22＝﹣2D．＝13．（3分）若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x﹣a2+1＝0有一个根为0，则a的值等于（）A．﹣1B．0C．1D．1或者﹣14．（3分）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（）A．5.613×1011元B．5.613×1012元C．56.13×1010元D．0.5613×1012元5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱6．（3分）下列命题中，真命题是（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两条对角线相互垂直且平分的四边形是正方形C．等边三角形即使轴对称图形又是中心对称图形D．在一个角是60°的等腰三角形是等边三角形7．（3分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则tan ∠ACB的值为（）A．B．C．D．38．（3分）甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，等边△ABC中，边长AB＝3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动，当D 点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）分解因式：12m2﹣3＝．12．（4分）若A（1，y1），B（2，y2），C（﹣1，y3）是双曲线上的点，则y1y2．（填“＞”“＜”或“＝”）13．（4分）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．14．（4分）如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB＝5，AC＝4，则BD＝．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）（1）计算：2﹣2﹣（π﹣2011）0+cos45°﹣（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．16．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．17．（8分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB＝1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE＝32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC＝20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）18．（8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，反比例函数y＝的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）求四边形OCDB的面积．20．（10分）如图，BC为半⊙O的直径，D是弧CA的中点，连接OD，交AC于点F．（1）若∠DCH＝∠ABD，求证：CH为⊙O的切线；（2）求证：CA•BC＝2BD•CD；（3）连接OE，若AE＝3，CD＝，求AB及OE的长．一、填空题（每小题6分，共30分）21．（6分）已知x＝2是关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣6＝0的一个根，则2a﹣3b+6的值是．22．（6分）有六张正面分别标有数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使（a+3）a+1＝1成立的概率是．23．（6分）对于平面直角坐标系中的任意两点P（x1，y1），P2（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1，P2两点的直角距离，记作d（P1，P2）．若P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y＝kx+b上的动点，称d （P0，Q）的最小值为P0到直线y＝kx+b的直角距离．令P（2，﹣3），O为坐标原点，Q是直线y＝x+5，则：（1）d（O，P）＝；（2）d（P，Q）＝．24．（6分）已知n是正整数，P n（x n，y n）是反比例函数y＝图象上的一列点，其中x1＝1，x2＝2，…，x n＝n，记T1＝x1y2，T2＝x2y3，…，T n＝x n y n+1；若T1＝1，则T1•T2•…•T n＝．25．（6分）如图，Rt△ABC中AB＝6，AC＝10，△ABC的内切圆交AC于点D，点P从D出发，沿射线DC每次前进一个单位，点Q从D出发沿DA和射线AB每次前进a个单位，a为正整数且1≤a≤8，当t次前进后△APQ与△ABC相似，所有满足条件的t为．五、解答题（共2小题，满分20分）26．（8分）2016年国家提出供给侧制度改革，某电商预测一种皮鞋能畅销市场，就用13200元购进了一批这种皮鞋，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种皮鞋，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批皮鞋是多少双？（2）若两批皮鞋按相同的标价销售，最后剩下50双按八折优惠卖出，如果两批皮鞋全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每双皮鞋的标价至少是多少元？27．（12分）（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为；②线段AD、BE之间的数量关系为．（2）拓展研究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD＝2，若点P满足PD＝2，且∠BPD＝90°，请直接写出点A到BP 的距离．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．选：B．2．选：C．3．选：C．4．选：A．5．选D．6．选：D．7．选：B．8．选：B．9．选：D．10．选：C．二、填空题（每小题4分，共16分）11．答案为：3（2m+1）（2m﹣1）．12．答案为＜．13．填2．14．BD＝．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）（1）计算：2﹣2﹣（π﹣2011）0+cos45°﹣（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．【解答】解：（1）原式＝﹣1+×+＝﹣1+1+2+＝+；（2）解不等式①得：x≥0，解不等式②得：x＜1，所以不等式组的解集为：0≤x＜1，不等式组的最小整数解为0．16．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．【解答】解：原式＝（+）×＝×＝，当x＝＝﹣﹣1时，原式＝＝．17．（8分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB＝1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE＝32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC＝20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）【解答】解：由题意得AC＝20米，AB＝1.5米，∵∠DBE＝32°，∴DE＝BE tan32°≈20×0.62＝12.4米，∴CD＝DE+CE＝DE+AB＝12.4+1.5≈13.9（米）．答：旗杆CD的高度约13.9米．18．（8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了20名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．【解答】解：（1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%＝20（名）；故答案为：20；（2）∵C类女生：20×25%﹣2＝3（名）；D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1＝1（名）；如图：（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2，男A1男A2…（7分）女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：＝．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，反比例函数y＝的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）求四边形OCDB的面积．【解答】解：（1）∵A点的坐标为（8，y），∴OB＝8，∵AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，∴＝，∴OA＝10，由勾股定理得：AB＝＝6，∵点C是OA的中点，且在第一象限内，∴C（4，3），∵点C在反比例函数y＝的图象上，∴k＝12，∴反比例函数解析式为：y＝；（2）作CE⊥x轴于点E．则E的坐标是（4，0）．OE＝BE＝4，CE＝3．在y＝中，令x＝8，解得y＝，则BD＝．则S四边形OCDB＝S△OCE+S梯形CEBD＝OE•CE+（CE+BD）•BE＝×3×4+（3+）×4＝6+9＝15．20．（10分）如图，BC为半⊙O的直径，D是弧CA的中点，连接OD，交AC于点F．（1）若∠DCH＝∠ABD，求证：CH为⊙O的切线；（2）求证：CA•BC＝2BD•CD；（3）连接OE，若AE＝3，CD＝，求AB及OE的长．【解答】（1）证明：∵BC为半⊙O的直径，∴∠BAC＝∠BDC＝90°，∵D是弧CA的中点，∴＝，∴∠ABD＝∠DBO，∵∠DCH＝∠ABD，∴∠DBC＝∠DCH，而∠DBC+∠BCD＝90°，∴∠DCH+∠BCD＝90°，即∠BCH＝90°，∴OC⊥CH，∴CH为⊙O的切线；（2）证明：∵D是弧CA的中点，∴＝，OD⊥AC，∴∠DCA＝∠DBC，AF＝CF，∴Rt△CDF∽Rt△BCD，∴＝，而CF＝AC，∴AC•BC＝BD•CD，即CA•BC＝2BD•CD；（3）解：设CF＝x，则AF＝x，EF＝x﹣3，∵∠DCF＝∠ECD，∴Rt△CDF∽Rt△CED，∴CD：CE＝CF：CD，∴CE•CF＝CD2，即（2x﹣3）•x＝（2）2，整理得2x2﹣3x﹣20＝0，解得x1＝4，x2＝﹣（舍去），∴CF＝4，EF＝1，在Rt△DCF中，DF＝＝2，设圆的半径为r，则OF＝r﹣2，OC＝r，在Rt△OCF中，（r﹣2）2+42＝r2，解得r＝5，∴OF＝5﹣2＝3，∴AB＝2OF＝6，连结OE，如图，在Rt△OEF中，OE＝＝＝．一、填空题（每小题6分，共30分）21．（6分）已知x＝2是关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣6＝0的一个根，则2a﹣3b+6的值是9．【解答】解：∵x＝2是关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣6＝0的一个根，∴4a﹣6b﹣6＝0，∴4a﹣6b＝6，∴2a﹣3b＝3∴2a﹣3b+6＝3+6＝9．故答案是：9．22．（6分）有六张正面分别标有数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使（a+3）a+1＝1成立的概率是．【解答】解：∵标有数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0的卡片中，当a＝﹣1，a＝﹣2时（a+3）a+1＝1成立，∴使（a+3）a+1＝1成立的概率是：＝．故答案为：．23．（6分）对于平面直角坐标系中的任意两点P（x1，y1），P2（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1，P2两点的直角距离，记作d（P1，P2）．若P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y＝kx+b上的动点，称d （P0，Q）的最小值为P0到直线y＝kx+b的直角距离．令P（2，﹣3），O为坐标原点，Q是直线y＝x+5，则：（1）d（O，P）＝5；（2）d（P，Q）＝10．【解答】解：（1）∵P（2，﹣3），O为坐标原点，∴d（O，P）＝|0﹣2|+|0﹣（﹣3）|＝5．故答案为：5；（2）设Q点坐标为（x，x+5），d（P，Q）＝|x﹣2|+|x+5+3|＝|x﹣2|+|x+8|，当x＞2时，|x﹣2|+|x+8|＝x﹣2+x+8＝2x+6＞10，当﹣8≤x≤2时，|x﹣2|+|x+8|＝2﹣x+x+8＝10，当x＜﹣8时，|x﹣2|+|x+8|＝2﹣x﹣x﹣8＝﹣2x﹣6＞10，所以d（P，Q）＝10．故答案为10．24．（6分）已知n是正整数，P n（x n，y n）是反比例函数y＝图象上的一列点，其中x1＝1，x2＝2，…，x n＝n，记T1＝x1y2，T2＝x2y3，…，T n＝x n y n+1；若T1＝1，则T1•T2•…•T n＝．【解答】解：T1•T2•…•T n＝x1y2•x2y3…x n y n+1＝x1••x2••x3•…x n•＝x1•，又因为x1＝1，所以原式＝，又因为T1＝1，所以x1y2＝1，又因为x1＝1，所以y2＝1，即＝1，又x2＝2，k＝2，T1＝1时，于是T1•T2•…•T n＝，∵x n＝n+1，∴原式＝．故答案为：．25．（6分）如图，Rt△ABC中AB＝6，AC＝10，△ABC的内切圆交AC于点D，点P从D出发，沿射线DC每次前进一个单位，点Q从D出发沿DA和射线AB每次前进a个单位，a为正整数且1≤a≤8，当t次前进后△APQ与△ABC相似，所有满足条件的t为1、2、8、16、32．【解答】解：如图1，连接OD、OE、OF，，∵Rt△ABC中AB＝6，AC＝10，∴BC＝，∴（AB+BC+AC）×OD÷2＝AB×BC÷2，∴OD＝6×8÷（6+8+10）＝48÷24＝2，设AD＝x，则CD＝CE＝10﹣x，BE＝BF＝8﹣（10﹣x）＝x﹣2，AF＝AD＝6﹣（x﹣2）＝8﹣x，∴x＝8﹣x，解得x＝4，∴当t次前进后，点P前进的距离是t，点Q前进的距离是at，（1）当∠APQ＝90°时，∵△APQ与△ABC相似，∴，∴，∴＝，整理，可得t＝，∵a为正整数且1≤a≤8，∴a＝2时，t＝32；a＝3时，t＝8；a＝7时，t＝2．（2）当∠AQP＝90°时，∵△APQ与△ABC相似，∴，∴＝，整理，可得t＝，∵a为正整数且1≤a≤8，∴a＝1时，t＝16；a＝7时，t＝1．综上，可得所有满足条件的t为1、2、8、16、32．故答案为：1、2、8、16、32．五、解答题（共2小题，满分20分）26．（8分）2016年国家提出供给侧制度改革，某电商预测一种皮鞋能畅销市场，就用13200元购进了一批这种皮鞋，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种皮鞋，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批皮鞋是多少双？（2）若两批皮鞋按相同的标价销售，最后剩下50双按八折优惠卖出，如果两批皮鞋全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每双皮鞋的标价至少是多少元？【解答】解：（1）设该商家购进的第一批皮鞋是x双，则第二批购进的皮鞋是2x双，根据题意，得+10＝，解得x＝120，经检验x＝120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批皮鞋是120双；（2）两批皮鞋一共购进3x＝3×120＝360（双）．设每双皮鞋的标价是y元，根据题意，得（360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），解得y≥150，答：每双皮鞋的标价至少是150元．27．（12分）（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为60°；②线段AD、BE之间的数量关系为AD＝BE．（2）拓展研究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD＝2，若点P满足PD＝2，且∠BPD＝90°，请直接写出点A到BP的距离．【解答】解：问题发现（1）①∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴AC＝BC，DC＝CE，∠ACB＝∠DCE＝∠CDE＝60°＝∠CED ∵点A、D、E在同一条直线上，∴∠ADC＝120°∵∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB∴∠ACD＝∠BCE，且AC＝BC，DC＝CE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠ADC＝∠CEB＝120°∴∠ABE＝∠CEB﹣∠CED＝60°②∵△ACD≌△BCE∴AD＝BE故答案为：60°，AD＝BE（2）拓展研究：猜想：①∠AEB＝90°，②AE＝BE+2CM．理由：如图2，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°．∴∠ACD＝∠BCE．且AC＝BC，CD＝CE∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE＝∠CED＝45°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝135°．∴∠BEC＝135°．∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°．∵CD＝CE，CM⊥DE，∴DM＝ME．∵∠DCE＝90°，∴DM＝ME＝CM．∴AE＝AD+DE＝BE+2CM．解决问题：（3）∵点P满足PD＝2，∴点P在以D为圆心，2为半径的圆上，∵∠BPD＝90°，∴点P在以BD为直径的圆上，∴如图，点P是两圆的交点，若点P在AD上方，连接AP，过点A作AH⊥BP，∵CD＝2＝BC，∠BCD＝90°∴BD＝4，∵∠BPD＝90°∴BP＝＝2∵∠BPD＝90°＝∠BAD∴点A，点B，点D，点P四点共圆∴∠APB＝∠ADB＝45°，且AH⊥BP∴∠HAP＝∠APH＝45°∴AH＝HP在Rt△AHB中，AB2＝AH2+BH2，∴8＝AH2+（2﹣AH）2，∴AH＝+1（不合题意），或AH＝﹣1若点P在CD的右侧，同理可得AH＝+1综上所述：点A到BP的距离为：+1或﹣1。
2017-2018学年成都市嘉祥外国语学校八年级(上)期中数学试卷(含解析)
2017-2018学年成都市嘉祥外国语学校八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1.如图，数轴上表示不等式的解集为（）-J -- L-1 ----- 1 -- L>-3 -2 -1 0 1A. x>-lB. x>-lC. xW-1D. x< - 12.（若甲看乙的方向是北偏东40。
，则乙看甲的方向是（）A.南偏东50°B,南偏东40°C,南偏西40° D.南偏西50°3.下列计算结果正确的是（）A.用田B, 7（-3. 6）2=-3. 66-相=7（-3） 2 D.竽寺―浜4.已知a, b满足方程组J"'5b’12,则a+b的值为（）3a-b=4A.-4B. 4C. -2D. 25.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（A. x>2B. x> - 2C. x>2D. x2-27.如图所示，点A （ - 1, m）, B （3, n）在一次函数y=kx+b的图象上，贝」（B. m>nC. m<nD. m> n 的大小关系不确定8 .在AABC 中，下列条件：（1） ZA ： ZB ： ZC=3： 4： 5； （2） a ： b ： c = 3： 4： 5； （3） a=16, b=63, c=64； （4） a 2=3, b?=4, C 2=5,其中能判别△ABC 是直角三角形的条件有（ ）9 .如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不(0, 4) - (0, 0) 一(4, 0)B. (0,4)-(4, 4) - (4, 0)C. (0,4)-(3, 4)一(4, 2) 一(4, 0)D. (0,4)―(h 4)一(1,1) - (4, 1) - (4, 0)10 .如图，已知中，AB=AC, ZBAC=90° ,直角NEPF 的顶点P 是BC 中点，E 为AB 上一动点，连接 EP,过点P 作PE 的垂线交AC 于F,连接EF （点E 不与A, B 重合）.有以下四个结论： ①△PFAgZXPEB；②EF=AP ；③BE'CF M EF ； ®AF 2-PF 2=PE 2- AE 2A. 1个B. 2个C. 3个D.4个B. 2个C. 3个D. 4个能到达学校的是（A上述结论中始终正确的有（ ）A. 1个二、填空题（每小题4分，共16分）11 .已知枭%y 与 Tb=是同类项,则x+y=. 乙12 .已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则三角形的面积为13 .如图所示，已知函数y = 2x+b 与函数y = kx - 3的图象交于点P,则不等式kx - 3>2x+b 的解集是14 .已知关于x, y 的二元一次方程组天的解互为相反数，则k 的值是 ________________tax+2y=-l三、解答题（共54分）15. ^-3(x-l)<8-x(2)解不等式组其-3、—>x+i16. （6分）已知以方程组［*+2了-2的解x, y 作为坐标的点在直线y=-2x+7上，求k 的值. 、x-y=k（12分）（1）计算纣底；17.（8分）如图，在边长为1的正方形方格纸片中，点A, B, C均在格点上，AD为BC边上的高，求AD的18.（8分）某工厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年赠加15乐而计划总支出比去年减少10以求今年计划的总产值和总支出各是多少？19.（10分）如图,一次函数y=-x+5和y = kx-l与x轴、y轴分别相交于A、B和C、D四点，两个函数交点为E,且E点的横坐标为2.（1）求k的值；（2）不解方程组，请直接写出方程组|了'-“巧的解；u y=kx-l（3）求两函数图象与x轴所围成的三角形ACE的面积.20.(10分)如图，在平面直角坐标xOy中，直线m经过点0与点A (1, t) (tVO),过点A作x轴的垂线，垂足为点B,点C (1, -1)与D为直线AB上的两点，且点C为AD的中点，点E (2, 0)在x轴上，连接ED并延长交直线m于点F.(1)求点D的坐标(用含t的代数式表示)；(2)求直线DE的函数关系式(用含t的代数式表示)；(3)连接OD,若t=-71,试判定ADOF的形状，并说明理由.一、填空题（每小题4分，共20分）21.已知 x=45r2,则 x ，-4x=22 .如图是表示的是甲、乙两人运动的图象，图中s （米）和t （秒）分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，快者的速度比慢者的速度每秒快 米.23 .若k]表示不超过x 的最大整数（如：[1. 3]=1, 等等），则[——+ [——] + [——^L=]+...+ [ ----------------- / 1 ] = 2-V1X 2 3-42X3 4-V3X4 2018-^2017X 2018 ------------24 .对x 、y 定义一种新运算T,规定：TQ, b ）=&!型（其中a+bHO ）,这里等式右边是通常的四则运a+b数P 的取值范围是.25 .已知平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点B, D 的坐标分别为B （-4, 3）, D （9, -4）,则点 A的坐标为.二、解答题（共30分）26 . （8分）小黄是一个爱动脑筋的八年级学生.他和爸爸准备去商场买一个升降衣架放置在自家的阳台上 晾晒衣服，来商场之前他们测量小区的电梯空间为一个长1.4m,宽L3m,高2. 3m 的长方体（见下图）.到 商场后爸爸看中了一款长3m 的衣架，但想到衣架要从电梯拿回家，小黄当即否定了这一款.最终在小黄的 建议下买了一款2. 9m 长的升降衣架.（升降衣架的宽度与厚度等因素忽略不计）（1）小黄为什么否定买3m 而建议买2. 9m 的升降衣架？（2）回家坐电梯时，小黄突然想到在学校时思考过的蚂蚁爬行的最短路程问题，他想此时蚂蚁若从AB 的 中点D 沿电梯内侧爬行至点C 的最短路程又会是多少呢？聪明的同学你能帮小黄解决这个问题吗？B 卷（50分）算，例如：T （l,nA 2X1+3X2 8a若关于m 的不等式组T(2m, 3-2m)>4T (m, 2-m)《p恰好有3个整数解，则实27. (10分)某文具店准备用190元采购铅笔、签字笔、钢笔三种文具共50支.按计划每种笔都要采购.请结合表中提供的信息，解答下列问题：文具种类铅笔签字笔钢笔每种文具采购价(元/支) 0.5 2 5每种文具售后利润(元/支) 0.2 1 2(1)设采购铅笔x支，采购签字笔y支.求y与x的函数关系式；(2)如果采购铅笔支数不少于7支，采购签字笔支数不少于5支，那么共有几种采购方案？(3)在(2)的条件下，着要求这批文具售完后的总利润最大，则应采用哪种采购方案？并求出最大利润.28. (12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A (0, 4), B (m, 0) (m>0)为坐标轴上的点，分别以OA, AB 为斜边在第一象限内作RtZkOAC 与Rt2\ABD,且OC=AC, AD=DB. ED_LAB 于E,连接CE, CB(1)点C的坐标为, £的坐标为(用含m的代数式表示)，CE与0B的数量关系为.(2)直线0C会经过点D吗？请说明你的理由；(3)若N0BD=3N0BA①求m的值；②求四边形ACED的面积. "八D参考答案与试题解析1.【解答］解：如图，数轴上表示不等式的解集为x2-l, 故选：A.2.【解答】解：甲看乙的方向是北偏东40° ,则乙看甲的方向是南偏西40° , 故选：C.3.【解答】解：A、V36=6,此选项错误；B, J（一& 6）2 = 3. 6,此选项错误；C、3=4（_§）2,此选项错误；D、郎石=一郎5，此选项正确.故选：D.4.【解答】解：法1：尸5b二呼，0②X5 得：16a=32,即a=2,把a=2代入①得：b=2,则a+b=4,法2：①度）得：4a+4b = 16,则a+b=4, 故选：B.5.【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C 不满足条件.故选：C.6.【解答】解：由题意得,x-220, 解得x22.故选：C.7.【解答】解：•.•一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，Ak>0, b>0,二•点A （ - 1, m）, B （3, n）在一次函数y = kx+b的图象上，.*.m= " k+b, n = 3k+b, - k+bV3k+b,故选：c.8.【解答】解：(1):在AABC 中，NA+NB+NC=180° , ZA： ZB： ZC=3： 4： 5,A ZA=45° , ZB=60° , ZC=75° ,•二△ABC不是直角三角形；(2)Va： b： c = 3： 4： 5, •二设a=3k, b=4k, c=5k, .\c2=a2+b\ •'△ABC 是直角三角形;(3)Va=16, b=63, c=64,/.a2=256, b?=3969, 1=4096,.*.a2+bVc2•二△ABC不是直角三角形；(4)Va2=3, b?=4, C2=5,.-.a2+bVc2••.△ABC不是直角三角形；综上所述，其中能判别AABC是直角三角形的条件有1个.故选：A.9.【解答】解：A、(0, 4) 一(0, 0) - (4, 0)都能到达，故本选项错误；B、(0, 4) - (4, 4) - (4, 0)都能到达，故本选项错误；C、(3, 4) - (4, 2)不都能到达，故本选项正确；D、(0, 4) 一(1, 4) 一(1, 1) — (4, 1) - (4, 0)都能到达，故本选项错误.故选：C.10.【解答】解：.・・AB=AC, ZBAC=90° ,直角NEPF的顶点P是BC的中点，AAP1BC, AP=—BC=PB, ZB=ZCAP=45° , 2•••NAPF+NFPA=9(T , ZAPF+ZBPE=90° ,AZBPE=ZAPF,在ABPE和AAPF中，"ZB=ZCAP, BP 二研，NBPE 二NAPFAAPFA^APEB (ASA),即结论①正确；•「△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点，AAP=—BC,2又•••EF不一定是AABC的中位线,••.EFHAP,故结论②错误；VCF=AE, AB=AC,，BF=AF,VAEW^EF2,•••BE T CF M EF2,故③正确，VEF2=AE2+AF2=PE2+PF2,AAF2 - PF2=PE2 - AE2故④正确，故选：c.11•【解答】解：•••/03Kby与-a2b”是同类项,，3x = 2y, y=x+l,x=2» y=3,，x+y = 2+3=5.故答案为：5.12•【解答】解：如图，作底边BC上的高AD,则AB=5cm, BD=—X6=3, 2AD=2 _2 = 4,J三角形的面积为:-ix6X4=12. 乙故答案为：12.B D C613.【解答】解：•.•函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P (4, -6), 工不等式kx -3>2x+b的解集是x<4.故答案为x<4.因为关于x, y 的二元一次方程组12xHy=k 的解互为相反数, x+2y=-l可得：2k+3-2-k=0, 解得：k=- 1.15•【解答】解：（1）原式=274写三|道X A /另=27x-1x （V5^V5X A /6）=455/6:门-3@-1）<2-X （3）（2）解①，得x>-2, 解②，得xW - 5...原不等式组无解.16. t 解答】解：卜*2y=2 ®、x-y=k ②①+②，得2x+y=2+k,:直线 y=-2x+7,，2x+y=7,•.•方程组［＞2y=2的解x, y 作为坐标的点在直线y=-2x4-7上，、x-y=k••・2+k=7,解得，k=5,即k 的值是5.17•【解答】解：，：AB=d 32 +42=5, AC —2—A /41, BC=J ］2 ” 2=［「2,VAD1BC,/. ZADB=ZADC=90° ,.\AB 2 - BD^AC 2 - CD 2,即25-BD ，=41 -（V82-BD ） \ .-.BD=^2, 82 14.【解答】解：解方程组4 得: 、x+2y=-lf x=2k+3 jy=-2-k•••AD=V AB2-BD2=31^-18.【解答】解：设去年计划的总产值是x万元，则总支出(x- 500)万元. 根据题意，得(1 + 15%) x- (1 - 10%) (x-500) =950,解得：x=2000,Ax-500=1500,则(1+15%) X2000=2300> (1 - 10%) X 1500=1350.答：今年计划的总产值为2300万元，总支出为1350万元.19.【解答】解：(1)当x=2 时，y= — x+5 = 3,则E (2, 3),把E (2, 3)代入y = kx- 1 得2k- 1=3,解得k=2；⑵方程组产一"5的解为卜二2； ^y=kx-l y=3(3)当y=0 时,-x+5=0,解得x = 5,则A (5, 0),当y=0 时，2x7=0,解得x=* 则C，，0), 乙乙所以三角形ACE的面积=1X3X (5- - )=—. 2 2 420.【解答】解：(1) VAC=- 1-t, C为AD的中点，，CD=AC=-l-t,ABD=CD - BC= - 1 - t - 1 = - 2 - tAD (晨-2-t)；(2)设DE所在直线的关系式为y=kx+b,将D (1, -2-t), E (2, 0)代入，得：解得卜2-t=k+b,|.0=-2t-4解得尸t+2b=-2t-4•••直线DE的关系式为y= (t+2) x-2t-4(3)当时，△DOF为直角三角形，理由如下：D (1, - 1-V2)ABD= - 1-V2V0D>0A2=0B2+BD2WB2W= 1+ ( - 1+V2)二+1+ (&+1) 2=8A厅=（-1+血可历+1）2=8AOD2+OA2=AD2•••ND0A=90° ,/.ZD0F=90°21.【解答】解：•••X=/5+2,=x （x - 4）=（V3^2）（证+2-4）=（小2）（退-2）= 3-4=- 1,故答案为：-1.22.【解答】解：•.•慢者8秒走了64 - 12=52米，快者8秒走了64米,，快者每秒走：64+8=8叫慢者每秒走:52+8=6. 5%故答案为：L5.1 ____________ 1 ______n-Vn（n-1） Vn （Vn 7 nV）Vnn-Jn（n-l） V 1 n•••原式=1+原…+1=2017.23.【解答】解:VAE=BE,-4- - ) 2+ (3注))解得m= - 1或6,A A ( - 1, -7)或(6, 6)故答案为（-1, -7）或（6, 6）.故答案为：2017.4m+g 61rL 24.【解答】解：根据题意得： 3 2m+6 - >4,即 <PiK-lm^6-2p 解得:6 - 2pWmV --由不等式组恰好有3个整数解，得到-5<6-2pW-4,解得•： 5WpV-^», 乙故答案为：5WpV 孝:四边形 ABCD 是正方形，B(-4, 3), D (9, -4),AAC1BD, BE=DE, AE=CE,二直线BD 的解析式为 •••直线AC 的解析式为y 7 1 11—一 x+^-13 13_ 13 36---- X -- ,设 A (m, 耳-亚）, 25.【解答】解：如图，连接BD, AC 交于点E.26.【解答】解：（1）:电梯空间的最大长度=#1,在24].”口.？2=镜.例，V2.9<V8. 94<3,J小黄否定买3m而建议买2. 9m的升降衣架；（2）如图1, CD =^2. 32+（l. 3+0, 7）2=V9. 29cm；如图2, CD3+2. 3 ）240. 72 =V13. 45cm,•••此时蚂蚁若从AB的中点D沿电梯内侧爬行至点C的最短路程是演西cm.27.【解答】解：（1）由题意可得，0. 5x+2y+5 （50-x-y） =190,化简，得y= - 1. 5x+20,即y与x的函数关系式为y= - 1. 5x+20：（2） I.采购铅笔支数不少于7支，采购签字笔支数不少于5支, .fx>7•：-1.5工十20》5’解得，7WxW10,Vx为整数，.** x=7, 8, 9, 10,二当x=7 时,y= - 1.5X7+20=9.5 （舍去），当x=8 时，y= - 1. 5X8+20=8, 50 - x - y = 34,当x=9 时，y= - L5X9+20=6.5 （舍去），当x = 10 时，y- 1.5X10+20 = 5,此时50-x-y=35,...共有两种采购方案；（3）设销售利涧为w元，w=0. 2x+y+2 (50 -x-y) = - 1. 8x - y+100= - 1. 8x - ( - 1. 5x+20) +100= 一0. 3x+80, 由(2)可知，x=8或x=10,故当x = 8时，w取得最大值，此时w=77.6,答：若要求这批文具售完后的总利润最大，则应采用购买铅笔8支、签字笔8支、钢笔34支，此时利涧为77.6 元.28.【解答】解：(1)作CMLAO于M.VA (0, 4),，0A=4,V ZAC0=90Q , CA=CO, CM±OA,AAM=0M=2.CM=—OA — 2, 2AC (2, 2),VDA=DB t DE±AB,•••AE=EB,VA (0, 4), B (m, 0),AE (—, 2), 2延长AE交OB于H.V Z0AH = Z0HA=45° ,A0A=0H=4, V0B=m,VOC1AH, OA=OH,AAC=CH,VAE=EB.••.CE=?BH=《(BC-4).2 2故答案为：(2, 2), (—m, 2), CE=— (OB-4). 2 2(2)结论：直线0C会经过点D.理由：连接OD, 0E,V ZA0B=ZADB=90° ,，AE=EB,.\EA=EO=EB=ED fA A, 0, B, D四点共圆,A ZA0D=ZABD=45° ,V ZA0C=45p , AO, C, D 共线，•••直线OC会经过点D.(3) ®VZDB0=3ZAB0,A ZABD=2ZAB0=450 ,/. ZABO=22. 5° ,在OB上取一点F使得OA=OF,连接AF (下图), 易知0A=0F=4, AF=FB=4\^,A OB=4+4V2， .*.m=4+4z\/2>②AIT=OA-OB2=64+32V2,VAE=EB,/.S^E=—• AE・ DE=—/\B2=8M V2，2 8VS A.«X：=—• EC> AM=—•24 2=2及2B。
四川省成都市成都嘉祥外国语学校2017-2018学年八年级(下)期中数学试卷
成都嘉祥外国语学校2017-2018年度（下）半期考试八年级下数学学科试卷A 卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列不等式变形正确的是（ ）A 、由22-<->b a b a ，得B 、由b a b a >>，得C 、由b a b a 22-<->，得D 、由22b a b a >>，得2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A 、ab a b a 4282•=B 、()b b ab ab ab ab 22223+-=---C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-+x x x x x 1244842 D 、4my －2=2（2my －1） 3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A 、等边三角形B 、正六边形C 、正方形D 、圆4、要使式子xx 1+有意义，x 的取值范围是（ ） A 、1≠x B 、0≠x C 、01≠->x x 且 D 、01≠-≥x x 且5、下列说法中，不正确的是（ ）A 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形B 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C 、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D 、有一组邻边相等的矩形是正方形6、不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-123103x x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B.C. D.7、小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A 的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B 的全程比路线A 的全程多7千米，但平均车速比走路线A 时能提高60%，若走路线B 的全程能比走路线A 少用15分钟．若设走路线A 时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ）A. ＝15B.C.D.8、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A 、3 B 、3- C 、3 D 、3±9、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P 。
2018四川成都嘉祥外国语学校八年级下英语期中检测试题
四川省成都市嘉祥外国语2018学年度八年级（下）半期英语学科试卷第二部分基础知识运用六、选择填空（共15小题，计分20分）A 从各题的A、B、C 选项中选择正确的答案。
（共10小题，每小题1分，计10分）( ) 31. Martin Luther King is very famous in _________ history.A. theB. /C. a( ) 32. He never _________ his hope although he had failed to pass the exam many times.A.put awayB. gave upC. turned down( ) 33. _________ the students’ donation, reading after class becomes _________ for the mountain children.A. Thinks for; easyB. Because; impossibleC. Thanks to; possible ( ) 34.The school _________ a group to help those _________ need help last week.A. built up; whoB. sets up; thatC. set up; who( ) 35. Here’s so much rubbish. Could you please _________?A.take out itB. not drop litter here anymoreC. take them out( ) 36. Piker is quick to act. _________ he thinks of an idea, he will put it into action.A. BecauseB. The minuteC. Before( ) 37. She _________ everything her sister does but I think it’s better to be herself.A. competesB. comparesC. copies( ) 38. Yuki _________ the teacher when she _________ to answer the questions.A. didn’t listen to; askedB. wasn’t listening to; was askedC. didn’t listen to; was asking( ) 39. --- I don’t care what my friends think of me.--- Well, I think you _________, or it will be difficult _________ with them.A. could; to get onB. might; get alongC. should; to get on well ( ) 40. --- Ruby shouldn’t make their parents wait that long. They really worried about her.--- _________. At least, she should give them a call.A.Can’t agree moreB. Forget about itC. Take it easyB 补全对话。
成都市20172018学年初中八年级的下阶段性教学水平数学试卷习题包括答案.docx
四川省市区重点初中二学期教学水平测试卷数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
总分150 分。
考试时间120 分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分48 分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本题共16 小题，每小题 3 分，共 48 分。
每小题都有A、 B、C、 D 四个选项，其中只有一个选项是正确的。
）1．若分式x1的值为零，则 x 等于x2A．x =0B．x=1C． x =－2D．x =－ 1 1a b2．将分式2中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是a0.5b A． a 2b B．a bC． 2a 2b D．a b2a b2a b2a b a b 3．某种流感病毒的直径为0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为初二数学试题第 1 页（共 15 页）A． 8×10-6 m B ．8×10 -7 m C ． 8×10-8 m D ． 8×10-9 m 4．函数y x中自变量 x 的取值范围是x1A．x≥0B． x ＜0且 x ≠1C．x＜0D． x ≥0且 x ≠15．一次函数y2x1的图象不经过的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限6．如图， AD⊥BC， D 是 BC的中点，那么下列结论错误的是A．△ ABD≌△ ACDB．∠ B=∠CC．△ ABC是等腰三角形D．△ ABC是等边三角形7．若点 ( － 3,y 1),(-2,y2),(－1,y3)在反比例函数y 1图像上，则x下列结论正确的是A． y1＞ y2＞y3B． y2＞ y1＞ y3C．y3＞ y1＞ y2 D． y3＞ y2＞ y18．如图，某中学制作了300 名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为初二数学试题第 2 页（共 15 页）A． 33B． 36C． 39D． 429．下列命题中，逆命题是假命题的是A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等10．用尺规作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、 OB于点 C、D，再分别以点 C、 D 为圆心，以大于1CD 长为半2径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ ODP的根据是A． SAS B．SSS C．AAS D． ASA 11．某校八年级 1 班一个学习小组的7 名同学在半期考试中数学成绩分别是 :85 ， 93， 62， 99， 56， 93， 89，这七个数据的众数和中位数分别是A． 93、 89B． 93、 93C．85、93D．89、93 12．将一张矩形纸对折再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，打开，这个图形一定是一个A．三角形B．矩形初二数学试题第 3 页（共 15 页）C．菱形D．正方形13．等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是A． 750B．600C．450D．30014.如图，矩形 ABCD中， BE、 CF 分别平分∠ ABC 和∠ DCB，点 E、 F都在 AD上，下列结论不正确的是A．△ ABE≌△ DCFB．△ ABE 和△ DCF都是等腰直角三角形C．四边形BCFE是等腰梯形D． E 、 F 是 AD的三等分点15.一盘蚊香长 100cm，点燃时每小时缩短 10cm，小明在蚊香点燃 5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香，下列四个图像中，大致能表示蚊香长度y(cm) 与所经过的时间x(h) 之间的函数关系的是16. 如图，点 p 是菱形 ABCD内一点， PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和 F，若 PE=PF，下列说法不正确的是A．点 P 一定在菱形ABCD的对角线 AC上B．可用 H·L证明 Rt△AEP≌Rt△AFP初二数学试题第 4 页（共 15 页）C． AP平分∠ BADD．点 P 一定是菱形ABCD的两条角的交点第Ⅱ卷（非选择题，满分102 分）注意事：1．用黑笔或珠笔在第Ⅱ卷答卡上作答，不能答在此卷上。
2018-2019学年成都市嘉祥外国语学校八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年成都市嘉祥外国语学校八年级（下）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列不等式变形正确的是（）A．由 a＞b，得 a﹣2＜b﹣2 B．由 a＞b，得|a|＞|b|C．由 a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由 a＞b，得 a2＞b22．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8a2b＝2a•4abB．﹣ab3﹣2ab2﹣ab＝﹣ab（b2+2b）C．4x2+8x﹣4＝4x（x+2﹣）D．4my﹣2＝2（2my﹣1）3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆4．要使式子有意义，x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠0 C．x＞﹣1且≠0 D．x≥﹣1且x≠05．下列说法中，不正确的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形D．有一组邻边相等的矩形是正方形6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A．＝15 B．＝15C．＝D．8．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．3 B．﹣C．D．9．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b ＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④10．如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D 是AB的中点，则AF＝（）A．B．C．D．7二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．分解因式：4a2b2﹣4ab+1 ．12．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是．13．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠FPE＝100°，则∠PFE的度数是．14．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）（1）分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．（2）解不等式组：，并求它的整数解的和．（3）解方程：+﹣＝1．16．（6分）先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．17．（8分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标．（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．18．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．19．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE＝BE，点M 是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN＝∠AEB交边BC于N．（1）如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；（2）如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG＝DN．20．（10分）已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．（1）若点F在边CD上，如图1①证明：∠DAH＝∠DCH②猜想△GFC的形状并说明理由．（2）取DF中点M，MG．若MG＝2.5，正方形边长为4，求BE的长．B卷（50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．22．已知x﹣＝，则的值等于．23．在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝．24．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+＝2有非负数解，则满足条件的整数a的值是．25．如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD，BE（如图①），点O为其交点．如图②，若P，N分别为BE，EC上的动点．如图③，若点Q在线段BO上，BQ＝1，则QN+NP+PD 的最小值＝．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成．（1）问原来规定修好这条公路需多长时间？（2）现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制，甲、乙两工程队不能同时施工．已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元．为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成．当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？27．（10分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD 边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．（1）求AB、BC的长；（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2＝7，求t1、t2的值．28．（12分）如图，已知△BAD≌△BCE，∠BAD＝∠BCE＝90°，∠ABD＝∠BEC＝30°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为；（2）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由；（3）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时减去2，不等式仍成立，即a﹣2＞b﹣2，故本选项错误；B、当a＞b＞0时，不等式|a|＞|b|成立，故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣2，不等式的符号方向改变，即﹣2a＜﹣2b成立，故本选项正确；D、当a＞b＞0时，不等式a2＞b2成立，故本选项错误；故选：C．2．【解答】解：A、8a2b＝2a•4ab，不是因式分解，不合题意；B、﹣ab3﹣2ab2﹣ab＝﹣ab（b2+2b+1）＝﹣ab（b+1）2，不合题意；C、4x2+8x﹣4＝4（x2+2x﹣1），不合题意；D、4my﹣2＝2（2my﹣1），正确．故选：D．3．【解答】解：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，A正确；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，C错误；圆是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误；故选：A．4．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥﹣1且x≠0．故选：D．5．【解答】解：A、正确．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；B、正确．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；C、错误．比如等腰梯形，满足条件，不是平行四边形；D、正确．有一组邻边相等的矩形是正方形；故选：C．6．【解答】解：由①得，x≤3；由②得，x＞﹣；所以，不等式组的解集为﹣＜x≤3．故选：A．7．【解答】解：设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得﹣＝．故选：D．8．【解答】解：去分母得：x﹣2x+6＝m2，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得：m2＝3，解得：m＝±，故选：D．9．【解答】解：因为正比例函数y1＝ax经过二、四象限，所以a＜0，①正确；一次函数y2＝x+b经过一、二、三象限，所以b＞0，②错误；由图象可得：当x＞0时，y1＜0，③错误；当x＜﹣2时，y1＞y2，④正确；故选：D．10．【解答】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中点，∴DE＝DF＝AB，∵AB＝AC，AF⊥BC，∴点F是BC的中点，∴BF＝FC＝3，∵BE⊥AC，∴EF＝BC＝3，∴△DEF的周长＝DE+DF+EF＝AB+3＝7，∴AB＝4，由勾股定理知 AF＝＝，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．【解答】解：原式＝（2ab）2﹣2•2ab•1+12＝（2ab﹣1）2，故答案为：（2ab﹣1）212．【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得，＝144°，解得n＝10．故答案为：10．13．【解答】解：∵P是对角线BD的中点，E是AB的中点，∴EP＝AD，同理，FP＝BC，∵AD＝BC，∴PE＝PF，∵∠FPE＝100°，∴∠PFE＝40°，故答案为：40°．14．【解答】解：∵AC＝2，BD＝4，四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝AC＝1，BO＝BD＝2，∵AB＝，∴AB2+AO2＝BO2，∴∠BAC＝90°，∵在Rt△BAC中，BC＝＝＝S△BAC＝×AB×AC＝×BC×AE，∴2＝AE，∴AE＝，故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．【解答】解：（1）原式＝（m2+9n2+6mn）﹣25＝（m+3n）2﹣52＝（m+3n+5）（m+3n﹣5）；（2），由①得：x＞﹣2，由②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，即整数解为﹣1，0，1，则整数解之和为0；（3）去分母得：x﹣2+4x﹣2x﹣4＝x2﹣4，即x2﹣3x+2＝0，解得：x＝1或x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝1．16．【解答】解：（﹣a+1）÷＝＝＝，当a＝0时，原式＝．17．【解答】解：（1）如图所示：A（2，﹣4），B（6，﹣4），C（5，﹣1）；（2）如图所示：（3）∵OC＝＝，OB＝＝2，C到C1经过的路径l＝＝＝π，OB扫过的面积S＝＝26π．18．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠B＝∠D，AB＝BC＝DC＝AD，∵点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，∴AE＝BE＝DF＝AF，OF＝DC，OE＝BC，OE∥BC，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；（2）解：当AB⊥BC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由（1）得：AE＝OE＝OF＝AF，∴四边形AEOF是菱形，∵AB⊥BC，OE∥BC，∴OE⊥AB，∴∠AEO＝90°，∴四边形AEOF是正方形．19．【解答】证明：（1）如图2中，∵AM＝ME．AD＝DB，∴DM∥BE，∴∠GDN+∠DNE＝180°，∵∠GDN＝∠AEB，∴∠AEB+∠DNE＝180°，∴AE∥DN，∴四边形DMEN是平行四边形，∵DM＝BE，EM＝AE，AE＝BE，∴DM＝EM，∴四边形DMEN是菱形．（2）如图1中，取BE的中点F，连接DM、DF．由（1）可知四边形EMDF是菱形，∴∠AEB＝∠MDF，DM＝DF，∴∠GDN＝∠AEB，∴∠MDF＝∠GDN，∴∠MDG＝∠FDN，∵∠DFN＝∠AEB＝∠MCE+∠CME，∠GMD＝∠EMD+∠CME，、在Rt△ACE中，∵AM＝ME，∴CM＝ME，∴∠MCE＝∠CEM＝∠EMD，∴∠DMG＝∠DFN，∴△DMG≌△DFN，∴DG＝DN．20．【解答】（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB＝∠CDB＝45°，DA＝DC，在△DAH和△DCH中，，∴△DAH≌△DCH，∴∠DAH＝∠DCH；②解：结论：△GFC是等腰三角形，理由：∵△DAH≌△DCH，∴∠DAF＝∠DCH，∵CG⊥HC，∴∠FCG+∠DCH＝90°，∴∠FCG+∠DAF＝90°，∵∠DFA+∠DAF＝90°，∠DFA＝∠CFG，∴∠CFG＝∠FCG，∴GF＝GC，∴△GFC是等腰三角形．（2）①如图当点F在线段CD上时，连接DE．∵∠GFC＝∠GCF，∠GEC+∠GFC＝90°，∠GCF+∠GCE＝90°，∴∠GCE＝∠GEC，∴EG＝GC＝FG，∵FG＝GE，FM＝MD，∴DE＝2MG＝5，在Rt△DCE中，CE＝＝＝3，∴BE＝BC+CE＝4+3＝7．②当点F在线段DC的延长线上时，连接DE．同法可GM是△DEC的中位线，∴DE＝2GM＝5，在Rt△DCE中，CE＝＝＝3，∴BE＝BC﹣CE＝4﹣3＝1．综上所述，BE的长为7或1．一、填空题21．【解答】解：∵x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），∴x2+mx+n＝x2+x﹣2，∴m＝1，n＝﹣2，∴m+n＝1﹣2＝﹣1，故答案为﹣1．22．【解答】解：∵x﹣＝，∴x2+＝4，∴＝＝．故填空答案：．23．【解答】解：①如图1，在▱ABCD中，∵BC＝AD＝11，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∴AB＝BE＝CF＝CD∵EF＝5，∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝2AB﹣5＝11，∴AB＝8；②在▱ABCD中，∵BC＝AD＝11，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∴AB＝BE＝CF＝CD∵EF＝5，∴BC＝BE+CF＝2AB+EF＝2AB+5＝11，∴AB＝3；综上所述：AB的长为8或3．故答案为：8或3．24．【解答】解：解不等式组，可得，∵不等式组有且仅有四个整数解，∴﹣1≤﹣＜0，∴﹣4＜a≤﹣2，解分式方程+＝2，可得y＝（a+2），又∵分式方程有非负数解，∴y≥0，且y≠2，即（a+2）≥0，（a+2）≠2，解得a≥﹣2且a≠2，∴满足条件的整数a的值为﹣2，故答案为：﹣2．25．【解答】解：如图③，作Q关于BC的对称点Q′，作D关于BE的对称点D′，连接Q′D′，即为QN+NP+PD的最小值．根据轴对称的定义可知：∠Q′BN＝∠QBN＝30°，∠QBQ′＝60°，∴△BQQ′为等边三角形，△BDD′为等边三角形，∴∠D′BQ′＝90°，∵BC＝6，∴BD′＝BD＝3，∵BQ＝1，∴BQ′＝1，∴在Rt△D′BQ′中，D′Q′＝＝．∴QN+NP+PD的最小值＝，故答案为：．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．【解答】解：（1）设原来规定修好这条公路需x个月．根据题意，得4（+）+＝1，解得：x＝12．检验：当x＝12时，x（x+6）≠0，经检验，x＝12是原方程的解，且满足题意．答：规定修好路的时间为12个月；（2）设甲工作了a个月，乙工作了b个月完成任务，施工费用为w元．根据题意，得，由①可得：b＝18﹣1.5a③，代入②中：0＜18﹣1.5a+a≤15，∴6≤a＜36，∵b＞0，∴18﹣1.5a＞0，∴a＜12，∴6≤a＜12，又∵a，b均为整数，∴a＝6，b＝9，W1＝4×6+9×2＝42（万元），a＝8，b＝6，W2＝8×4+6×2＝44（万元），a＝10，b＝3，W3＝10×4+3×2＝46（万元）．∵W1＜W2＜W3，∴工费最低时，甲工作了6个月，乙工作9个月．27．【解答】解：（1）作AT⊥BD，垂足为T，由题意得，AB＝8，AT＝，在Rt△ABT中，AB2＝BT2+AT2，∴BT＝，∵tan∠ABD＝，∴AD＝6，即BC＝6；（2）在图①中，连接P1P2．过P1，P2分别作BD的垂线，垂足为Q1，Q2．则P1Q1∥P2Q2．∵在图②中，线段MN平行于横轴，∴d1＝d2，即P1Q1＝P2Q2．∴P1P2∥BD．∴．即．又∵CP1+CP2＝7，∴CP1＝3，CP2＝4．设M，N的横坐标分别为t1，t2，由题意得，CP1＝14+1﹣t1，CP2＝t2﹣14﹣2，∴t1＝12，t2＝20．28．【解答】解：（1）AC与CN数量关系为：AC＝CN．理由如下：∵△BAD≌△BCE，∴BC＝AD，EC＝AB．∵EN∥AD，∴∠MEN＝∠MDA．在△MEN与△MDA中，，∴△MEN≌△MDA（ASA），∴EN＝AD，∴EN＝BC．在△ABC与△CEN中，，∴△ABC≌△CEN（SAS），∴AC＝CN．（2）结论仍然成立．理由如下：与（1）同理，可证明△MEN≌△MDA，∴EN＝BC．设旋转角为α，则∠ABC＝120°+α，∠DBE＝360°﹣∠DBA﹣∠ABC﹣∠CBE＝360°﹣30°﹣（120°+α）﹣60°＝150°﹣α．∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝（180°﹣∠DBE）＝15°+α．∵EN∥AD，∴∠MEN＝∠MDA＝∠ADB+∠BDE＝60°+（15°+α）＝75°+α．∴∠CEN＝∠CEB+∠BED+∠MEN＝30°+（15°+α）+（75°+α）＝120°+α，∴∠ABC＝∠CEN．在△ABC与△CEN中，，∴△ABC≌△CEN（SAS），∴AC＝CN．（3）△CAN能成为等腰直角三角形，此时旋转角为60°．如下图所示：此时旋转角为60°或240°，点A、B、C在一条直线上，点N、E、C在一条直线上。
【三套打包】成都七中嘉祥外国语学校八年级下学期期中数学试题
最新人教版八年级第二学期下册期中模拟数学试卷及答案一、选择题.（本题共10小题每小题3分，共30分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 都是格点，则线段AB 的长度为（ ）A ．5B ．6C ． 7D ．253、下列计算错误的是（ ）A ．27714=⨯B ．23060=÷C ．a a a 8259=+;D ．3223=-4、菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分;B ．四条边都相等C ．对角相等D ．邻角互补5、如图，在▱ABCD 中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（ ）A ．6B ．12C ．18D ．246、如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，高AE 长为3cm ，则对角线AC 长和BD 长之比为（ ）A. 1：2B. 1：3C. 1：2D. 1：37、在矩形ABCD 中，AD ＝3AB ，点G 、H 分别在AD 、BC 上，连BG 、DH ，且BG ∥DH ．当ADAG ＝（ ）时，四边形BHDG 为菱形 A ．94 B ．83 C ．54 D ．53 8、的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．D ．± 9、一直角三角形的三边分别为2、3、x ，那么x 为（ ）A ．B ．C ．或D ．无法确定10、如图，菱形ABCD 中，对角线AC ＝6，BD ＝8，M 、N 分别是BC 、CD 上的动点，P 是线段BD 上的一个动点，则PM ＋PN 的最小值是（ ）A ．59B ．512C ．516D ．524 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、在△ABC 中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB= ．12、计算：2)252(+＝__________13、如图，已知矩形ABCD 的对角线长为8cm ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 的周长等于 cm ．14、如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△AD ′E 处，AD ′与CE 交于点F ．若∠B ＝52°，∠DAE ＝20°，则∠FED ′的度数为__________15、如图，AC 是正方形ABCD 的对角线，AE 平分BAC ∠，EF ⊥AC 交AC 于点F ，若BE=2，则正方形边长为 。
2018-2019学年四川省成都市嘉祥外国语学校八年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年四川省成都市嘉祥外国语学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）A卷（100分）1．（3分）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得|a|＞|b|C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b22．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8a2b＝2a•4abB．﹣ab3﹣2ab2﹣ab＝﹣ab（b2+2b）C．4x2+8x﹣4＝4x（x+2﹣）D．4my﹣2＝2（2my﹣1）3．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆4．（3分）要使式子有意义，x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠0C．x＞﹣1且≠0D．x≥﹣1且x≠05．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形D．有一组邻边相等的矩形是正方形6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A．＝15B．＝15C．＝D．8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．3B．﹣C．D．9．（3分）如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b ＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④10．（3分）如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（）A．B．C．D．7二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）分解因式：4a2b2﹣4ab+1．12．（4分）如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是．13．（4分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠FPE＝100°，则∠PFE的度数是．14．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）（1）分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．（2）解不等式组：，并求它的整数解的和．（3）解方程：+﹣＝1．16．（6分）先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．17．（8分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标．（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．18．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．19．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE＝BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN＝∠AEB交边BC于N．（1）如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；（2）如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG＝DN．20．（10分）已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．（1）若点F在边CD上，如图1①证明：∠DAH＝∠DCH②猜想△GFC的形状并说明理由．（2）取DF中点M，MG．若MG＝2.5，正方形边长为4，求BE的长．一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）B卷（50分）21．（4分）若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．22．（4分）已知x﹣＝，则的值等于．23．（4分）在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF＝5，则AB ＝．24．（4分）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+＝2有非负数解，则满足条件的整数a的值是．25．（4分）如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD，BE（如图①），点O为其交点．如图②，若P，N分别为BE，EC上的动点．如图③，若点Q在线段BO上，BQ＝1，则QN+NP+PD 的最小值＝．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成．（1）问原来规定修好这条公路需多长时间？（2）现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制，甲、乙两工程队不能同时施工．已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元．为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成．当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？27．（10分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P 到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．（1）求AB、BC的长；（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2＝7，求t1、t2的值．28．（12分）如图，已知△BAD≌△BCE，∠BAD＝∠BCE＝90°，∠ABD＝∠BEC＝30°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为；（2）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由；（3）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．2018-2019学年四川省成都市嘉祥外国语学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）A卷（100分）1．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时减去2，不等式仍成立，即a﹣2＞b﹣2，故本选项错误；B、当a＞b＞0时，不等式|a|＞|b|成立，故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣2，不等式的符号方向改变，即﹣2a＜﹣2b成立，故本选项正确；D、当a＞b＞0时，不等式a2＞b2成立，故本选项错误；故选：C．2．【解答】解：A、8a2b＝2a•4ab，不是因式分解，不合题意；B、﹣ab3﹣2ab2﹣ab＝﹣ab（b2+2b+1）＝﹣ab（b+1）2，不合题意；C、4x2+8x﹣4＝4（x2+2x﹣1），不合题意；D、4my﹣2＝2（2my﹣1），正确．故选：D．3．【解答】解：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，A正确；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，C错误；圆是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误；故选：A．4．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥﹣1且x≠0．故选：D．5．【解答】解：A、正确．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；B、正确．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；C、错误．比如等腰梯形，满足条件，不是平行四边形；D、正确．有一组邻边相等的矩形是正方形；故选：C．6．【解答】解：由①得，x≤3；由②得，x＞﹣；所以，不等式组的解集为﹣＜x≤3．故选：A．7．【解答】解：设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得﹣＝．故选：D．8．【解答】解：去分母得：x﹣2x+6＝m2，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得：m2＝3，解得：m＝±，故选：D．9．【解答】解：因为正比例函数y1＝ax经过二、四象限，所以a＜0，①正确；一次函数y2＝x+b经过一、二、三象限，所以b＞0，②错误；由图象可得：当x＞0时，y1＜0，③错误；当x＜﹣2时，y1＞y2，④正确；故选：D．10．【解答】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中点，∴DE＝DF＝AB，∵AB＝AC，AF⊥BC，∴点F是BC的中点，∴BF＝FC＝3，∵BE⊥AC，∴EF＝BC＝3，∴△DEF的周长＝DE+DF+EF＝AB+3＝7，∴AB＝4，由勾股定理知AF＝＝，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．【解答】解：原式＝（2ab）2﹣2•2ab•1+12＝（2ab﹣1）2，故答案为：（2ab﹣1）212．【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得，＝144°，解得n＝10．故答案为：10．13．【解答】解：∵P是对角线BD的中点，E是AB的中点，∴EP＝AD，同理，FP＝BC，∵AD＝BC，∴PE＝PF，∵∠FPE＝100°，∴∠PFE＝40°，故答案为：40°．14．【解答】解：∵AC＝2，BD＝4，四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝AC＝1，BO＝BD＝2，∵AB＝，∴AB2+AO2＝BO2，∴∠BAC＝90°，∵在Rt△BAC中，BC＝＝＝S△BAC＝×AB×AC＝×BC×AE，∴2＝AE，∴AE＝，故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．【解答】解：（1）原式＝（m2+9n2+6mn）﹣25＝（m+3n）2﹣52＝（m+3n+5）（m+3n﹣5）；（2），由①得：x＞﹣2，由②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，即整数解为﹣1，0，1，则整数解之和为0；（3）去分母得：x﹣2+4x﹣2x﹣4＝x2﹣4，即x2﹣3x+2＝0，解得：x＝1或x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝1．16．【解答】解：（﹣a+1）÷＝＝＝，当a＝0时，原式＝．17．【解答】解：（1）如图所示：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）；（2）如图所示：（3）∵OC＝＝，OB＝＝2，C到C1经过的路径l＝＝＝π，OB扫过的面积S＝＝26π．18．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠B＝∠D，AB＝BC＝DC＝AD，∵点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，∴AE＝BE＝DF＝AF，OF＝DC，OE＝BC，OE∥BC，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；（2）解：当AB⊥BC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由（1）得：AE＝OE＝OF＝AF，∴四边形AEOF是菱形，∵AB⊥BC，OE∥BC，∴OE⊥AB，∴∠AEO＝90°，∴四边形AEOF是正方形．19．【解答】证明：（1）如图2中，∵AM＝ME．AD＝DB，∴DM∥BE，∴∠GDN+∠DNE＝180°，∵∠GDN＝∠AEB，∴∠AEB+∠DNE＝180°，∴AE∥DN，∴四边形DMEN是平行四边形，∵DM＝BE，EM＝AE，AE＝BE，∴DM＝EM，∴四边形DMEN是菱形．（2）如图1中，取BE的中点F，连接DM、DF．由（1）可知四边形EMDF是菱形，∴∠AEB＝∠MDF，DM＝DF，∴∠GDN＝∠AEB，∴∠MDF＝∠GDN，∴∠MDG＝∠FDN，∵∠DFN＝∠AEB＝∠MCE+∠CME，∠GMD＝∠EMD+∠CME，、在Rt△ACE中，∵AM＝ME，∴CM＝ME，∴∠MCE＝∠CEM＝∠EMD，∴∠DMG＝∠DFN，∴△DMG≌△DFN，∴DG＝DN．20．【解答】（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB＝∠CDB＝45°，DA＝DC，在△DAH和△DCH中，，∴△DAH≌△DCH，∴∠DAH＝∠DCH；②解：结论：△GFC是等腰三角形，理由：∵△DAH≌△DCH，∴∠DAF＝∠DCH，∵CG⊥HC，∴∠FCG+∠DCH＝90°，∴∠FCG+∠DAF＝90°，∵∠DF A+∠DAF＝90°，∠DF A＝∠CFG，∴∠CFG＝∠FCG，∴GF＝GC，∴△GFC是等腰三角形．（2）①如图当点F在线段CD上时，连接DE．∵∠GFC＝∠GCF，∠GEC+∠GFC＝90°，∠GCF+∠GCE＝90°，∴∠GCE＝∠GEC，∴EG＝GC＝FG，∵FG＝GE，FM＝MD，∴DE＝2MG＝5，在Rt△DCE中，CE＝＝＝3，∴BE＝BC+CE＝4+3＝7．②当点F在线段DC的延长线上时，连接DE．同法可GM是△DEC的中位线，∴DE＝2GM＝5，在Rt△DCE中，CE＝＝＝3，∴BE＝BC﹣CE＝4﹣3＝1．综上所述，BE的长为7或1．一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）B卷（50分）21．【解答】解：∵x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），∴x2+mx+n＝x2+x﹣2，∴m＝1，n＝﹣2，∴m+n＝1﹣2＝﹣1，故答案为﹣1．22．【解答】解：∵x﹣＝，∴x2+＝4，∴＝＝．故填空答案：．23．【解答】解：①如图1，在▱ABCD中，∵BC＝AD＝11，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∴AB＝BE＝CF＝CD∵EF＝5，∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝2AB﹣5＝11，∴AB＝8；②在▱ABCD中，∵BC＝AD＝11，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∴AB＝BE＝CF＝CD∵EF＝5，∴BC＝BE+CF＝2AB+EF＝2AB+5＝11，∴AB＝3；综上所述：AB的长为8或3．故答案为：8或3．24．【解答】解：解不等式组，可得，∵不等式组有且仅有四个整数解，∴﹣1≤﹣＜0，∴﹣4＜a≤﹣2，解分式方程+＝2，可得y＝（a+2），又∵分式方程有非负数解，∴y≥0，且y≠2，即（a+2）≥0，（a+2）≠2，解得a≥﹣2且a≠2，∴满足条件的整数a的值为﹣2，故答案为：﹣2．25．【解答】解：如图③，作Q关于BC的对称点Q′，作D关于BE的对称点D′，连接Q′D′，即为QN+NP+PD的最小值．根据轴对称的定义可知：∠Q′BN＝∠QBN＝30°，∠QBQ′＝60°，∴△BQQ′为等边三角形，△BDD′为等边三角形，∴∠D′BQ′＝90°，∵BC＝6，∴BD′＝BD＝3，∵BQ＝1，∴BQ′＝1，∴在Rt△D′BQ′中，D′Q′＝＝．∴QN+NP+PD的最小值＝，故答案为：．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．【解答】解：（1）设原来规定修好这条公路需x个月．根据题意，得4（+）+＝1，解得：x＝12．检验：当x＝12时，x（x+6）≠0，经检验，x＝12是原方程的解，且满足题意．答：规定修好路的时间为12个月；（2）设甲工作了a个月，乙工作了b个月完成任务，施工费用为w元．根据题意，得，由①可得：b＝18﹣1.5a③，代入②中：0＜18﹣1.5a+a≤15，∴6≤a＜36，∵b＞0，∴18﹣1.5a＞0，∴a＜12，∴6≤a＜12，又∵a，b均为整数，∴a＝6，b＝9，W1＝4×6+9×2＝42（万元），a＝8，b＝6，W2＝8×4+6×2＝44（万元），a＝10，b＝3，W3＝10×4+3×2＝46（万元）．∵W1＜W2＜W3，∴工费最低时，甲工作了6个月，乙工作9个月．27．【解答】解：（1）作AT⊥BD，垂足为T，由题意得，AB＝8，AT＝，在Rt△ABT中，AB2＝BT2+AT2，∴BT＝，∵tan∠ABD＝，∴AD＝6，即BC＝6；（2）在图①中，连接P1P2．过P1，P2分别作BD的垂线，垂足为Q1，Q2．则P1Q1∥P2Q2．∵在图②中，线段MN平行于横轴，∴d1＝d2，即P1Q1＝P2Q2．∴P1P2∥BD．∴．即．又∵CP1+CP2＝7，∴CP1＝3，CP2＝4．设M，N的横坐标分别为t1，t2，由题意得，CP1＝14+1﹣t1，CP2＝t2﹣14﹣2，∴t1＝12，t2＝20．28．【解答】解：（1）AC与CN数量关系为：AC＝CN．理由如下：∵△BAD≌△BCE，∴BC＝AD，EC＝AB．∵EN∥AD，∴∠MEN＝∠MDA．在△MEN与△MDA中，，∴△MEN≌△MDA（ASA），∴EN＝AD，∴EN＝BC．在△ABC与△CEN中，，∴△ABC≌△CEN（SAS），∴AC＝CN．（2）结论仍然成立．理由如下：与（1）同理，可证明△MEN≌△MDA，∴EN＝BC．设旋转角为α，则∠ABC＝120°+α，∠DBE＝360°﹣∠DBA﹣∠ABC﹣∠CBE＝360°﹣30°﹣（120°+α）﹣60°＝150°﹣α．∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝（180°﹣∠DBE）＝15°+α．∵EN∥AD，∴∠MEN＝∠MDA＝∠ADB+∠BDE＝60°+（15°+α）＝75°+α．∴∠CEN＝∠CEB+∠BED+∠MEN＝30°+（15°+α）+（75°+α）＝120°+α，∴∠ABC＝∠CEN．在△ABC与△CEN中，，∴△ABC≌△CEN（SAS），∴AC＝CN．（3）△CAN能成为等腰直角三角形，此时旋转角为60°．如下图所示：此时旋转角为60°或240°，点A、B、C在一条直线上，点N、E、C在一条直线上．。
四川省成都市嘉祥外国语学校2018-2019年度第二学期八年级(下)数学期中测试卷
四川省成都市嘉祥外国语学校2018-2019年度第二学期八年级（下）数学期中测试卷A卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b|C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b22．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8a2b=2a•4ab B．﹣ab3﹣2ab2﹣ab=﹣ab（b2+2b）C．4x2+8x﹣4=4x（x+2﹣） D．4my﹣2=2（2my﹣1）3．下列图形中，是轴对1x称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．正六边形 C．正方形 D．圆4. 有意义，x的取值范围是( )A．x≠1 B．x≠0 C．x＞—1且x≠0 D． x≥—1且x≠0 5．下列说法中，不正确的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形D．有一组邻边相等的矩形是正方形6. 不等式组30123-x x x ＜+1（）-⎧≤⎪⎨⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）7．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A 的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B 的全程比路线A 的全程多7千米，但平均车速比走路线A 时能提高60%，若走路线B 的全程能比走路线A 少用15分钟．若设走路线A 时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ）A ．2532x 1.6x－=15 B ．32251.6x x －=15C ．32251.6x x －=14 D ．2532x 1.6x －=148．若关于x 的分式方程x 2x 3－－=2m x 3－有增根，则m 的值为（ ） A ．3B C D9．如图，已知正比例函数y 1=ax 与一次函数y 2=12x+b 的图象交于点P ．下面有四个结论：①a ＜0； ②b ＜0； ③当x ＞0时，y 1＞0；④当x ＜﹣2时，y 1＞y 2．其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④10．如图，在三角形ABC 中，AB=AC ，BC=6，三角形DEF 的周长是7，AF ⊥BC 于F ，BE ⊥AC 于E ，且点D 是AB 的中点，则AF=（ ） A BC D ．7二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 分解因式：4a 2b 2-4ab+1 _______.12. 如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 ．13. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD=BC ，∠FPE=100°，则∠PFE 的度数是 ．14. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，3=AB ，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为 ．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）(1)（4分）分解因式：m 2﹣25+9n 2+6mn ．（2）（4分）解不等式组：3211382-3x x x x -（+1）-（）＜+1-⎧⎪+-⎨≤⎪⎩，并求它的整数解的和．（3）（4分）解方程：1x2＋+24xx4－﹣2x2－=1．16．（6分）先化简：（3a＋1﹣a+1）÷22a a4a1－4＋＋，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．17．（8分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标．（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．18．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF．（1）求证：△ BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．19．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN=∠AEB交边BC于N．（1）如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；（2）如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG=DN．20．（10分）已知正方形ABCD,点F是射线DC上一动点(不与C，D重合).连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G.(1)若点F在边CD上，如图1①证明：∠DAH=∠DCH②猜想△GFC的形状并说明理由。
2017-2018学年 八年级下学期期中质量检测数学试卷
ACDB2017－2018学年度第二学期期中考试初二 数学 试卷注意事项：本卷满分100分，考试时间为90分钟。
请将选择题答案涂在答题卡上；将其余题的答案写在答题纸规定的区域内，答在其他区域不得分。
选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在平面直角坐标系中，点()51，-所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量3. 某校八年级有1600名学生，从中随机抽取了200名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（ ）A.这种调查方式是普查B.200名学生的立定跳远成绩是个体C.样本容量是200D.这200名学生的立定跳远成绩是总体函数12-=x y 的大致图像是（ ）5. 在平面直角坐标系中，点P ()32，-关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A.(32，) B.(32-，) C.(32--，) D.(23-，) 6. 下列函数：①x y =；②4x y =；③x y 4=；④12+=x y ，其中是一次函数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A.x ≥2B.2>xC.x ≥2-D.2->x第2题图第10题图8. 小明上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.小明离家的路程()m y 和所经过的时间()min x 之间的函数图像如图所示，则根据图像有下列说法，其中正确的个数是（ ）①小明的家与超市相距m 3000； ②小明去超市途中的速度是min 300m ； ③小明在超市逗留了min 30；④小明从超市返回家比从家里去超市的速度快.A. 1B. 2C. 3D. 49. 如图所示，ABC ∆中，已知16=BC ，高10=AD ，动点Q 由C 点沿CB 向B 移动(不与点B 重合).设CQ 长为x ，ABQ ∆的面积为S ，则S 与x 之间的函数关系式为（ ）A.x S 580-=B.x S 5=C.x S 10=D.805+=x S 10.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市B 在医院O 的南偏东︒25的方向上，且到医院的距离为m 300，公园A 到医院O 的距离为m 400.若公园到超市的距离为m 500，则公园A 在O 医院的（ ）A.北偏东︒75方向上B.北偏东︒65方向上C.北偏东︒55方向上D.北偏西65°方向上11. 已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A ()41，-的对应点为C ()74，，则点B ()14--，的对应点D 的坐标为（ ） A.()21， B.()92， C.()35， D.()4,9-- 12. 若正比例函数()x m y 21-=的图像经过点A ()11y x ，和点B ()22y x ，，当21x x <时，21y y >，则m 的取值范围是（ ）A. 0<mB.0>mC.21<m D.21>m13. 如果p 为任意实数，那么点()14+-p p P ，一定不在（ ）8题图第9题图图（1）图（2）第14题图A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 14. 某商场今年5~1月的商品销售总额一共是410万元，图（1）是商场每个月销售总额条形统计图（不完整），图（2）是商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比折线统计图，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（ ）A.4月份商场的商品销售总额是75万元B.1月份商场服装部的销售额是22万元C.5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D.3月份商场服装部的销售额比2月份减少了15.甲乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程()m s 与时间()min t 之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是（ ）A.甲乙两人在出发2.5 min 时相遇B.甲乙两人相遇时到起点的距离为700 mC.比赛到min 2和min 3时，甲乙两人都相距100 mD.比赛到2 min 以后，甲超过乙16.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆1O ，2O ，3O ……组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第s 2017时，点P 的坐标是（ ）A.()02016， B.()12017， C.()12017-， D.()02017， 二、填空题（本大题共3道小题，每题3分，共9分，把答案写在题中横线上）17.现有一根弹簧，可以悬挂重物，弹簧的长度随悬挂重物质量的变化而变化.弹簧不悬 挂重物时，其长度是cm 12.重物每增加kg 1,弹簧的长度就增加cm 5.0.若弹簧的长度为y ()cm ，悬挂的重物的质量为x (kg ).则y 与x 的关系式为：__________________.18.已知一次函数5+=ax y 和b x y +-=的图像交于点P ()21，，则方程组⎩⎨⎧=+-=-b x y y ax 5的解是__________.19.已知等边三角形ABC 的两个顶点坐标为A ()0,3-，B ()03，，则点C 的坐标为第13题图第16题图阅读时间分组统计____________.三、简答题（本大题共7个小题，共59分.解答应写出相应的文字说明或解题步骤） 已知火车站托运行李的费用C （元）和托运行李的重量P （千20.（本小题满分8分）克）（0>P ）之间是一次函数关系，部分对应值如下表：（1）求C 与P 之间的函数表达式；（2）已知小红的所要托运的行李重12千克，请问小红托运行李的费用为多少元？ （3）小兰托运行李最多花15元钱，请问小兰的行李不能超过多少千克？21.（本小题满分8分）阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操.因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整). 请结合以上信息解答下列问题(1)本次调查一共调查了_________人；(2)补全“阅读时间分组统计表”和“阅读人数分组统计图”； (3)估计全校课外阅读时间在h 20以下(不含h 20)的学生所占百分比.22.（本小题满分8分）如图，一次函数mx y +-=的图像和y 轴交于点B ，与正比例函数xy 23=的图像交于点()n P ,2.（1）求m 和n 的值； （2）求△POB 的面积;第22题图阅读人数分组统计图第24题图 （3）不等式m x x +->23的解集是___________.23.（本小题满分8分）已知平面直角坐标系中有一点()321+-m m M ，. （1）若点M 在第二象限，求m 的取值范围.（2）若点M 到x 轴的距离为1，求m 的值，并写出此时点M 的坐标. （3）若点M 到两个坐标轴的距离相等，求点M 的坐标.24.（本小题满分8分）有一个科技小组进行了机器人行走性能试验.在一个笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两地同时出发，甲机器人匀速前往B 地，到达B 地后立即以另一速度按原路返回A 地；乙机器人匀速前往A 地.设甲、乙两机器人距A 地的路程为y km ，甲机器人行驶的时间为x h ，y 与x 之间的函数图像如图所示. (1)求甲机器人从A 地到B 地的行驶时间;(2)求甲机器人返回时y 与x 之间的函数关系式，写出自变量x 的取值范围.(3)求乙机器人到达A 地时，甲机器人距A 地的路程.25.（本小题满分9分）某校准备组织师生共60人,从本地A 乘火车前往B 地参加夏令营活动，火车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）.若师生均购买二等座票，则共需1020元。
2022-2023学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级(下)期中数学试卷
2022-2023学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项1．（4分）现藏于成都金沙遗址博物馆的太阳神身金饰是古蜀国黄金工艺辉煌成就的代表，它像征着中华民族追求光明、奋发向上的精神风貌．如图为太阳神鸟金饰图案，下面对该图案描述正确的是（）A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．不是轴对称图形，而是中心对称图形C．是轴对称图形，而不是中心对称图形D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形2．（4分）下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．a（x+y）＝ax+ayB．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．x2﹣4x+4＝（x﹣4）2D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x4．（4分）所给不等式在数轴上的表示，正确的是（）A．x≤2B．x≥﹣3C．x＜﹣4D．x≤15．（4分）化简的结果是（）A．B．C．D．6．（4分）下列命题为真命题的是（）A．如果mn＝0，那么m＝0且n＝0B．两边分别相等的两个直角三角形全等C．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等D．如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等7．（4分）下面关于平行四边形的说法中错误的是（）A．平行四边形的两条对角线相等B．平行四边形的两条对角线互相平分C．平行四边形的对角相等D．平行四边形的对边相等8．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若∠A＝52°，则∠BDC等于（）A．84°B．64°C．52°D．32°9．（4分）为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点D．若AC＝10，AD＝6，∠B＝45°，则AB的长为（）A．12B．14C．D．1611．（4分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形．下列结论中；①AB⊥AC；②∠DFE＝135°；③四边形AEFD是平行四边形；④四边形AEFD的面积为20．其中所有正确的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④12．（4分）如图，▱ABCD中，BD＝12，∠AOB＝60°，点F为AB中点，点E为AO边上一点，若AE＝OE+OB，则EF的长为（）A．5B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填在答题卷中横线上）13．（4分）因式分解：m3﹣n2m＝．14．（4分）如图．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为．15．（4分）如图，直线y＝kx+b经过A（﹣4，0）和B（﹣3，2）两点，则不等式0＜kx+b＜2的解集为．16．（4分）已知Rt△ABC，∠C＝90°，以A为圆心任意长为半径画弧分别交AC、AB于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧交于点F，射线AF交BC于点G．已知AB＝10，，则△ABG的面积为．17．（4分）已知关于x的二次三项式x2﹣mx+n可分解为（x﹣2）（x+3），则2m+n的值为．18．（4分）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是．19．（4分）在平面直角坐标系中，已知正方形OABC，其中点A（﹣4，0），B（﹣4，4），C（0，4）．给出如下定义：若点P向上平移2个单位，再向左平移3个单位后得到P′，点P′在正方形OABC的内部或边上，则称点P为正方形OABC的“和谐点”，若在直线y＝kx+6上存在点Q，使得点Q是正方形OABC 的“和谐点”，则k的取值范围是．20．（4分）在▱ABCD中，点E为BC边上一点，将AB沿着AE翻折得到AF，点G为AF中点，连接CF、BG，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则CF+BG的最小值为．三、解答题（本大题共8小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）21．（10分）（1）因式分解：a（x﹣y）﹣b（y﹣x）；（2）解不等式组：．22．（6分）先化简再求值：，其中a＝4，b＝﹣2．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4）、B（﹣4，2）、C（﹣2，1），△ABC绕原点顺时针旋转180°，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向左平移4个单位得△A2B2C2．（1）画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标；（3）点P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经旋转，平移后点P的对应点分别为P1、P2，请直接写出点P2的坐标．24．（6分）已知：a、b、c是△ABC的三边，且b2﹣bc＝﹣a2+2ab﹣ac，试判断△ABC的形状，并说明理由．25．（8分）如图，将平行四边形ABCD折叠，使得点C落在点A处，点D落在点D′处，折痕为EF，连接CE．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，求平行四边形AFCE的面积．26．（10分）成都龙泉是猕猴桃重要的产地之一，猕猴桃具有“果形美观、香气浓郁、酸甜爽口、风味独特、营养丰富”的独特品质，被广大消费者所喜爱．今年当猕猴桃开始上市后，某销售商从批发市场中花费14000元采购大猕猴桃，10000元采购小猕猴桃，且大、小猕猴桃的重量相同，已知大猕猴桃比小猕猴桃的进价每千克多10元．（1）求大猕猴桃和小猕猴桃的进价分别是每千克多少元？（2）若在运输的过程中大猕猴桃损失了2%，小猕猴桃损失了6%，在销售的过程中，小猕猴桃的售价为每千克35元，若猕猴桃全部销售后利润不低于8760元，则大猕猴桃的售价至少为每千克多少元？27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数l1：y＝x+b与l2：y＝kx+3分别经过x轴上的点B（1，0）．点C（4，0），交于点P，点D为直线l2上一点．（1）求点P的坐标；（2）若点D的横坐标小于点P的横坐标，连接OD，OP，当△BCP和△ODP的面积相等时，求点D的坐标；（3）在l1上是否存在点E，使得以O，D，P，E为顶点的四边形是以OP为边的平行四边形？若存在，求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．28．（12分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4，将△ABC绕着点A顺时针旋转，得到△AED．（1）如图①，当点D落在AB边上时，连接CE，求CE的长；（2）如图②，连接BE，直线CD与BE交于点P，求证：点P是BE的中点；（3）在（2）的条件下，点Q为AD中点，连接PQ，在旋转的过程中，当PQ＝2时，则PD2的值为多少？请直接写出答案．。
四川省成都外国语学校2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版20180530184
四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列式子中从左边到右边的变形中是分解因式的是（）A．x2x2x(x1)2B．(a b)(a b)a2b21C．x24(x2)(x2)D．x1x(x)xb a b11x14ab3．在代数式，，中，分式有（）个.，xy x2y，，a2a24x m2A．2个B．3个C．4个D．5个4. 已知一次函数y1kx b与y2x a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1y. 其中正确的有（）个.2A．0个B．1个C．2个D．3个5．为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应建在（）A．△ABC三条高线的交点处 B. △ABC三条角平分线的交点处C. △ABC三条中线的交点处D. △ABC三边垂直平分线的交点处x84x16．如果不等式组的解集是x3，那么m的取值范围是（）x mA．m3B．m3C．m3D．m37．如图，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．58．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）A．x21B．x(x2)(2x)C．x22x1D．x22x1 9．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD BC，E为BD延长线上的一点，BE BA过 E 作 EF ⊥ AB ， F 为垂足．下列结论：①△ ABD ≌△ EBC ；②∠ BCE ∠ BCD 180° ③ ADAE EC ；④ BABC 2BF ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ． ①②④D ．①②③④10．如图，在△ ABC 中，∠ BAC 90 °，∠ ABC 2 ∠ C ， BE 平分∠ ABC 交 AC 于E ， AD ⊥ BE 于 D ，下列结论：① AC BE AE ; ②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠ DAE∠C ；④ BC4AD ，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题 3分，共 15分）11．如图 ，四边形 ABCD 是一张长方形纸片，且 AD2AB ，沿过点 D 的折痕进行翻折，使得点 A 落在 BC 上（如图中的点 A ’），折痕交 AB 于点 E ，那么∠ ADE.12．计算：(2)101 (2)100299．13．已知x1 1 1 1 yx且yy y y，( 0),,,,, 1234nx 1 1y1y 1y 1y123n 1则 y，由此可得4y= ．201814．已知关于 x 的一元一次不等式组x b 2,有解，则直线 y x b 不经过第象x 3b 2限.15． 关 于 x 的 分 式 方 程x x x 1 x 2m3 x 2 x 2 x 6的 解 不 小 于 1， 则 m 的 取 值 范 围 是 ．三、解答题（共 55分）16．（每小题 4分，共 16分）解下列不等式组（或分式方程）（1）2x 1 5x 113 25x 1 3(x1)7x 23x2 x 1（2）x53x122（3）2x2xx2x2x22;（4）x22xxx218x2417．（8分）分解因式：（1）a2(a b)2b2(a b)2;（2）(a2b2c2)24a2b23x4x2118. （8分）先化简再求值：(2)x 1x 2x22x1, 其中x是不等式组x 1的2x 14整数解.19．（6分）（每小题3分）如图，方格纸中的最小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0).⑴画出△ABC关于x轴对称的A1B1C1；⑵画出将A1B1C1绕原点O按逆时针方向旋转90°所得的A2B2C2.20.（7分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，那么∠B与∠CAF相等吗？为什么？321.（10分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF= ∠BAD．请直接写出EF、BE、FD之间的数量关系.（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边图1 BC、CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出EF、BE、FD之间的数量关系.（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF= ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．图2图34B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22．如图，在△ABC中，AC BC 2，∠ACB 90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC ED的最小值是．2x1＜23．不等式组x a3有5个整数解，那么a的取值范围是是．24．如图，在Rt△ABC中，∠B 90°，AB BC 4，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，则BM的长是．ab6a15b25. 若,则3b2a 5b aa22a22ab9ab8b24b2＝．26．实数x、y、z满足x1y4,y1z1,z1x73,则(xyz12)2xyz0423．二、解答题（共30分）27．（8分）为了保护环境，某生物化工厂一期工程完成后，购买了甲型和乙型污水处理设备共5台，每台甲型设备的价格比每台乙型设备价格高25％，且购买甲型污水处理设备共花费资金30万元，购买乙型污水处理设备共花费资金16万元，实际运行发现，每台甲型设备每月能处理污水180吨，每台乙型设备每月能处理污水150吨.此外，每年用于每台甲型、乙型设备的各种维修费分别为1万元和1.5万元. 今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加. 于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台，用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过74万元.预计二期工程完成后每月将产生不少于1250吨的污水.(1)请你计算，每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？(2)在（1）的基础上，如果今年要求两种设备都要购买，那么今年用于二期工程污水处理的设备购买方案共有多少种？(3)若两种设备的使用年限都为10年，请你在(2)的基础上，说明今年哪种购买方案对于二期工程10年用于治理污水的总费用最少？最少费用是多少？(总费用=设备购买费+各种维护费)5。
成都嘉祥外国语学校八年级下期数学试题
成都嘉祥外国语学校初2019届八年级下期期末考试试题（满分150分，120分钟完卷）A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ( )A 、B 、C 、D 、2.函数y =+中自变量x 的取值范围是（ ）A ． x ≤2B ． x≤2且x≠1C ． x ＜2且x≠1D ． x ≠13.如果点P (m ，1+2m )在第二象限，那么m 的取值范围是 （ ）A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m 4.已知⎩⎨⎧==21y x 是方程组⎩⎨⎧=--=+021by x y ax 的解，则b a +＝( )A ．2B ．－2C ．4D ．－45.下列命题中的假命题是（ ）A ． 一组邻边相等的平行四边形是菱形B ． 一组邻边相等的矩形是正方形C ． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ． 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 6.如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE = （ ）103O 24 S (吨) t (时（第9题图）A ．2 3B ．332C ． 3D ．67. 如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，DE 平分∠ODA 交OA 于点E ，若AB=4，则线段OE 的长为（ ） A ．B ．4﹣2C ．D ．﹣28.已知一次函数y =kx +b （k ≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为 A ．y = x +2 B ．y = ﹣x +2 C ．y = x +2或y =﹣x +2 D ． y = - x +2或y = x -29．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A ．4小时B ．小时C ．小时D ．5小时（第10题图）10.如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（ ）10. A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题（每题4分，共16分）11.因式分解22216)4(x x -+ 12.一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则kx +b ＞x +a ＞0的解集是 13.在平行四边形ABCD 中，AD=13，∠BAD 和∠ADC 的角平分线分别交BC 于E ，F ，且EF=6，则平行四边形的周长是 14.如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，∠ADC=120°，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB 、CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，A B CDEO（第6题图）（第7题图）经过t 秒△DEF 为等边三角形，则t 的值为 ．（第13题图） （第14题图）三、解答题(共54分)： 15.(每小题5分,共15分)（1）计算|121|)331)(331()2()31(01-++-----π （2)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≥--13214)2(3x x x x ，并写出不等式组的非负整数解。
2021-2022学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级(下)期中数学试卷
2021-2022学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）分式1x+3有意义的条件是（ ） A ．x ＝﹣3 B ．x ≠﹣3 C ．x ＝±3 D ．x ≠32．（4分）若x ＞y ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．﹣x ＞﹣yB ．2x ＜2yC ．x 6＜y 6D ．x +4＞y +43．（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．x 2﹣4y 2＝（x +y ）（x ﹣4y ）B ．（x +4）（x ﹣4）＝x 2﹣16C ．x 2﹣2x +1＝（x ﹣1）2D ．x 2﹣8x +9＝（x ﹣4）2﹣74．（4分）下列命题中的真命题是（ ）A ．内错角相等B ．三角形内角和是180°C ．√6是有理数D ．若|a |＝1，则a ＝1 5．（4分）不等式组{2x +2⩾0x −1＜1的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ．C ．D ． 6．（4分）若分式方程x+2x+3=m x+3无解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．3 7．（4分）如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，大于12BC 为半径画弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ；若CD ＝AC ，∠A ＝52°，则∠ACB 的度数为（ ）A．90°B．95°C．102°D．108°8．（4分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是（）A．m+3nm2−16n2B．x−1x2+1C．x+3yx2−9y2D．a2−b2(a+b)29．（4分）如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b ≥ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x≥﹣2D．x＞﹣310．（4分）小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b，m﹣n，8，a+b，a2+b2，m，分别对应下列六个字：爱，我，嘉，祥，学，校．现将8m（a2﹣b2）﹣8n（a2﹣b2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．嘉祥爱我B．嘉祥学校C．嘉样爱学D．我爱学校11．（4分）运行程序如图所示，从“输入实数x“到“结果是否＞18“为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（）A．x≤143B．143＜x≤8C．143≤x＜6D．x＜612．（4分）如图，已知等边△ABC中，点D为线段BC上一点，将△ACD沿DA翻折得到△ADE，点C与E重合，连接BE，若∠ADC＝m°，则∠DBE的度数是（）A．（m﹣60）°B．（180﹣2m）°C．（2m﹣180）°D．（120﹣m）°二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
成都七中嘉祥外国语学校八年级数学下册第十八章《平行四边形》经典测试(培优)
一、选择题1．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，GE CD ⊥，GF BC ⊥，1500m AD =，小敏行走的路线为B A G E →→→，小聪行走的路线为B A D E F →→→→．若小敏行走的路程为3100m ，则小聪行走的路程为（ ）A ．3100mB ．4600mC ．5500mD ．6100m 2．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分,6,2ADC AD BE ∠==，则平行四边形ABCD 的周长是（ ）A ．16B ．18C ．20D ．243．如图，M 是ABC 的边BC 的中点AN 平分BAC ∠．且BN AN ⊥，垂足为N 且6AB =，10BC =．2MN =，则ABC 的周长是（ ）A ．24B ．25C ．26D ．284．如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 、F 是对角线AC 上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的有（ ）A ．AE CF =B ．DE BF =C ．ADE CBF ∠=∠D ．ABE CDF ∠=∠ 5．下列命题是真命题的是（ ）A ．三角形的三条高线相交于三角形内一点B ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C ．对于所有自然数n ，237n n -+的值都是质数D ．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等6．已知矩形ABCD ，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是（ ）A ．AC BD ⊥B ．AC BD = C ．AC 平分BAD ∠ D ．ADB ABD ∠=∠ 7．四边形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O ．给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB CD =，AD BC =；③AO CO =，BO DO =；④AB ∥CD ，AD BC =．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）A ．1组；B ．2组；C ．3组；D ．4组． 8．如图，ABE 、BCF 、CDG 、DAH 是四个全等的直角三角形，其中，AE ＝5，AB ＝13，则EG 的长是（ ）A ．72B ．62C ．7D ．73 9．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线上一点，过点P 作//EF BC ，分别交,AB CD 于,EF ，连接,PB PD ，若1,3AE PF ==，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．1210．菱形的一个内角是60︒，边长是3cm ，则这个菱形的较短的对角线长是（ ） A ．3cm 2 B ．33cm 2 C ．3cm D ．33cm 11．如图，在平行四边形ABCD 中，点F 是AB 的中点，连接DF 并延长，交CB 的延长线于点E ，连接AE ．添加一个条件，使四边形AEBD 是菱形，这个条件是（ ）A ．BAD BDA ∠=∠B ．AB DE =C ．DF EF =D ．DE 平分ADB ∠ 12．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD ＝6，BE ＝2，则平行四边形ABCD的周长是（ ）A ．60B ．30C ．20D ．1613．如图，以AB 为斜边的Rt ABC 和Rt ABD △位于直线AB 的同侧，连接CD ．若135,6BAC ABD AB ∠+∠=︒=，则CD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．32D ．33 14．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4=AD ，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ．点F ，G 分别是BC ，BE 的中点，则FG 的长为（ ）A ．2B ．52C ．102D ．32215．如图，菱形ABCD 中，4AB =，60A ∠=︒，点E 是线段AB 上一点（不与A ，B 重合），作EDF ∠交BC 于点F ，且60EDF ∠=︒，则BEF 周长的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．43D ．423+二、填空题16．如图，在平行四边形ABCD 中，2AD CD =，F 是AD 的中点，CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上．下列结论①DCF ECF ∠=∠；②EF CF =；③3DFE AEF ∠=∠；④2BEC CEF S S <中，一定成立的是_________．（请填序号）17．一个三角形的三边长分别为 6，8，10，则这个三角形最长边上的中线为_____． 18．如图，在边长为8厘米的正方形ABCD 中，动点P 在线段AB 上以2厘米/秒的速度由A 点向B 点运动，同时动点Q 在线段BC 上以1厘米/秒的速度由C 点向B 点运动，当点P 到达点B 时整个运动过程立即停止．设运动时间为1秒，当AQ DP ⊥时，t 的值为______．19．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，点E 、F 分别在AC 、BC 上，将CEF △沿EF 翻折，使C 与AB 的中点M 重合，则CF 的长为______．20．如图：在ABC ∆中，13,12,AB BC ==点D E 、分别是,AB BC 的中点，连接DE CD 、，如果 2.5,DE =那么ABC ∆的周长是___．21．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，AE 是对角线，则EAB ∠的度数是__________．22．菱形有一个内角为120︒，较长的对角线长为63，则它的面积为__________． 23．如图，在ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，（1）若18cm,24cm AC BD ==，则AO =_______，BO =_______．又若13AB =厘米，则COD △的周长为________．（2）若AOB 的周长为30cm ，12cm AB =，则对角线AC 与BD 的和是________． 24．如图，在ABC 中，已知AB =8，BC =6，AC =7，依次连接ABC 的三边中点，得到111A B C △，再依次连接111A B C △的三边中点，得到222A B C △，，按这样的规律下去，202020202020A B C △的周长为____．25．如图，B ，E ，F ，D 四点在一条直线上，菱形ABCD 的面积为2120cm ，正方形AECF 的面积为250cm ，则菱形的边长为___cm ．26．已知Rt ABC ，90C ∠=︒，4cm AC =，3cm BC =，若PAB △与ABC 全等，PC ________．三、解答题27．如图，BD 为ABC 的角平分线，E 为AB 上一点，BE BC =，连结DE ． （1）求证：BDC BDE ≅△△；（2）若7AB =，2CD =，90︒∠=C ，求ABD △的面积．28．已知：如图，在ABCD 中，4,6,AC BD CA AB ==⊥，求ABCD 的周长和面积．29．如图，在△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AC ，CE ⊥AB ，AF ⊥BC ，（1）求证：CF =EF ；（2）求∠EFB 的度数．30．已知，如图，在等腰直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，D 是AB 的中点，点E ，F 分别是AC ，BC 上的动点，且始终满足CE BF =，（1）证明：DE DF =；（2）求EDF ∠的大小；（3）写出四边形ECFD 的面积与三角形ABC 的面积的关系式，并说明理由．。
四川省成都市嘉祥外国语学校2018-2019年度第二学期八年级(下)数学第六周考试测试试题(无答案)
四川省成都市嘉祥外国语学校2018-2019年度第二学期八年级（下）数学第六周考试测试题（满分150分，120分钟完卷）一．选择题（共9小题）1．下列计算错误的是（ ）A. 3±B. 23a a a +=C.D. 314a a a -÷=2．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．（x ﹣1）（x ﹣2）=x 2﹣3x +2B ．x 2﹣3x +2=（x ﹣1）（x ﹣2）C ．x 2+4x +4=x （x ﹣4）+4D ．x 2+y 2=（x +y ）（x ﹣y ）3．如果把分式yx xy +中的x 和y 都扩大3倍，那么原分式的值是（ ） A ．不变 B ．缩小3倍 C ．扩大3倍 D ．缩小6倍4．解关于x 的方程311x m x x -=--产生增根，则常数m 的值等于（ ） A ．2-B ．1-C ．1D ．2 5．直线24y x =+沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（ ）A. (-2,0)B. (2,0)C. (-1,0)D. (1,0)6.如图，在ABC △中，75CAB ∠=o ，在同一平面内，将ABC △绕点A 旋转到AB C ''△的位置，使得CC AB '∥，则BAB '∠=（ ）A ．30oB ．35oC ．40oD ．50o7．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B′处，若∠1=∠2=46°，则∠B 为（ ）A ．64°B ．104°C ．111°D ．121°8．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（）A．14 B．13 C．12 D．109．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（）A．350350x x30－－=1 B．350350x x30－＋=1C．350350x30x－＋=1 D．350350x30x－－=110.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A 与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5二、填空题（每题4分，共20分）11.因式分解：41)2)(1(+++x x = ； 12.如图，直线y 1=kx +b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，n ），则不等式组mx ＜kx+b ＜2的解集是 ．13．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 上一点，且AB=BE ，∠1=15°，则∠2= ．14．如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，∠ADC=120°，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB 、CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过t 秒△DEF 为等边三角形，则t 的值为 ．三、解答题（共54分）15.（每小题4分，共12分）(3)先化简、再求值：33)225(423-=---÷--a a a a a ，其中16．（本题8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．（1）将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；（2）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C．并写出A对应点A2 坐标．17．（本题8分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．18．（本题8分）在9年级毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了如图两幅不完整的统计图：（1）求该班团员共有多少？该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（2）如果发了3条赠言的同学中有两位男同学，发了4条赠言的同学中有三位女同学．现要从发了3条赠言和4条赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“送赠言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．19.（本题8分）若关于x 的方程1113=-+--x m x x 的解为正数，且关于y 的不等式组⎩⎨⎧+≤-≥-)2(22m m y m y 有解，求所有符合题意的整数m 的和。
成都嘉祥外国语学校八年级下期数学试题
成都嘉祥外国语学校初2019 届八年级下期期末考试一试题（满分 150 分， 120 分钟完卷）A 卷（ 100 分）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1.以下四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )A 、B 、C 、D 、2.函数 y=+中自变量 x 的取值范围是（）A ． x ≤2B ． x ≤2且 x ≠1C ． x ＜ 2 且 x ≠ 1x ≠1D ．3.假如点 P ( m ， 1+2 m )在第二象限，那么 m 的取值范围是 （）1 B ．1 m 0C ． m 0D ．m1 A ．0 m222x 1 ax y 1)4.已知是方程组by的解，则 a b ＝ (y22x 0A ． 2B ．－ 2C ． 4D ．－ 45.以下命题中的假命题是（）A ． 一组邻边相等的平行四边形是菱形B ． 一组邻边相等的矩形是正方形C ． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ． 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6.如图，点 O 是矩形 ABCD 的对称中心， E 是 AB 边上的点，沿CE 折叠后，点 B 恰巧与点 O 重合，若BC=3，则折痕 CE= （）A ．2 3B ．323C ． 3D ．67. 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC ， BD 订交于点 O ， DE 均分∠ ODA 交 OA 于点 E ，若 AB=4 ，则线段 OE 的长为（） A ． B ．4﹣2C ．D ． ﹣2DCOy=kx+b （ k ≠0）图象过点（ 0，2），且与 （第 7 题图）8.已知一次函数 面积为 2，则一次函数的分析式为A A ． y= x+2．y= ﹣ x+2 C ． y= x+2 或 y=（第 6 E B题图）或 y = x-2两坐标轴围成的三角形﹣ x+2D ． y= - x+29．某储运部紧迫调拨一批物质，调进物质共用４小时， 调进物质 2 小时后开始调出物质 （调进物质与调出物质的速度均保持不变） ．储运部库存物质 S(吨 )与时间 t(小时 )之间的函数关系以下图，这批物质从开始调进到所有调出需要的时间是（）A ． 4 小时B ． 4.4 小时C ．4.8 小时D ． 5 小时S(吨)（第 10 题图）310.如图，点 P 为定角∠ AOB 的均分 线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若 ∠ MPN 在绕点10P 旋转的过程中，其两 边分别与 OA 、OB 订交于 M 、N 两点，则以下结O24 t(时 )论：（ 1） PM=PN 恒成 立；（ 2） （第 9 题图）OM+ON 的值不变；（3） 四边形 PMON的面积不变；（ 4）MN 的长不变，此中正确的个数为（ ）10. A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（每题 4 分，共 16 分）11. 因式分解 ( x24) 2 16 x 212. 一次函数 y 1=kx+b 与 y 2=x+a 的图象如图，则 kx+b ＞ x+a ＞ 0 的解集是13. 在平行四边形 ABCD 中， AD=13 ， BAD 和 ADC 的角均分线分别交BC 于 E ，F ，且 EF=6 ，则平行四边形的周长是14. 如图，在菱形 ABCD 中， AB=4cm ，∠ ADC=120°，点 E 、 F 同时由 A 、 C 两点出发，分别沿AB 、CB 方向向点 B 匀速挪动 （到点 B 为止），点 E 的速度为 1cm/s ，点 F 的速度为 2cm/s ，经过 t 秒 △ DEF 为等 边三角形，则 t 的值为．（第 13 题图）（第 14 题图）三、解答题 (共 54 分) ：15.(每题 5 分 ,共 15 分 )（1）计算 ( 1)1(2)0 (13)(13) |1 12|333x 3( x2) 4（ 2)解不等式组1 2x x 1，并写出不等式组的非负整数解。
成都七中嘉祥外国语学校八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测题(有答案解析)
一、选择题1．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图： 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分3834■3740■37A ．35 2B ．36 4C ．35 3D ．36 32．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分. 8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是 （ ） A ．平均数 B ．极差C ．中位数D ．方差3．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，224．下面说法正确的个数有（ ）（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解； （2）如果a b >，则ac bc >；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和； （4）多边形内角和等于360︒； （5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S 2甲172=，S 2乙256=，下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定； ③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均是80，但成绩≥80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的有（）个A．2 B．3 C．4 D．56．下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”7．数据5，2，3，0，5的众数是( )A．0 B．3 C．6 D．58．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：C ）：－6，－4，－2，0，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（）A．平均数是－2 B．中位数是－2 C．众数是－2 D．方差是59．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 10．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：成绩(分) 24 25 26 27 28 29 30人数(人) 65 5 8 7 7 4根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A．该班一共有42名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是8C．该班学生这次考试成绩的平均数是27D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分11．某中学九年级二班的8名女同学在一次仰卧起坐测试中的成绩如下（单位：个），135 138142144140147145145；则这组数据的中位数、平均数分别是（）A．142，142 B．143，142 C．143，143 D．144，14312．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）A ．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B ．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C ．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D ．甲队员成绩的方差比乙队员的大二、填空题13．将一组数据中的每一数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数_______________．14．已知一组数据a ，b ，c 的方差为2，那么数据a +3，b +3，c +3的方差是_____． 15．若这8个数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x 的极差是11,则这组数据的平均数是______. 16．一组数据1，2，3，x ，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．17．某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是__________________ ①该班学生共有44人；②.该班一周锻炼时间为10小时的学生最多；③该班学生一周锻炼时间的中位数是11；④该班学生一周锻炼的平均时间为910111213115++++=小时．18．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，那么该月份白菜价格最稳定的是______市场．19．已知1x ，2x ，…，10x 的平均数是a ；11x ，12x ，…，30x 的平均数是b ，则1x ，2x ，…，30x 的平均数是_________．20．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是2S 甲，2S 乙，且22S S <甲乙，则两个队的队员的身高较整齐的是______．三、解答题21．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析． （1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析； 方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．其中抽取的样本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”） （2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）： 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 10093.5100%70%10080分数段统计（学生成绩记为x ） 分数段 080x ≤<8085x ≤<8590x ≤<9095x ≤<95100x ≤≤频数5253040请结合表中信息解答下列问题：①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内； ②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．22．在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；（1）这次调查获取的样本容量是________；（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是________；中位数是________； （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．23．某初中要调查学校学生（总数 1000 人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得 到的数据分别制成频数直方图（如图 1）和扇形统计图（如图 2）．（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；（2）试确定这个样本的中位数和众数；（3）请估计该学校 1000 名学生双休日课外阅读时间不少于 4 小时的人数．24．某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48．（1）求第10场比赛的得分；（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．25．学校开展的“书香校园”活动受到同学们的广泛关注，为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．学生借阅图书的次数统计表：借阅图书的次0次1次2次3次4次及以上数人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）该调查统计数据的中位数是，众数是；（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书4次及以上的人数．26．下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．（1）请计算样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；并指出谁的推断比较科学合理，能直实地反映公司全体员工月收入水平．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案． 【详解】 解：这组数据的平均数是37，∴编号3的得分是：375(38343740)36⨯-+++=；方差是：222221[(3837)(3437)(3637)(3737)(4037)]45-+-+-+-+-=；故选：B ． 【点睛】本题考查平均数和方差的定义，一般地设n 个数据，1x ，2x ，n x ⋯的平均数为x ，则方差2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-+⋯+-，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2．C解析：C 【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案． 【详解】根据题意，从10个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到8个有效评分， 8个有效评分与10个原始评分相比，最中间的两个数不变，即中位数不变， 故选C ．本题考查数据的数字特征，关键是掌握数据的平均数、中位数、方差、极差的定义以及计算方法.3．C解析：C【解析】这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22.故选C.4．B解析：B【分析】利用二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）二元一次方程组的两个方程的所有公共解，叫做二元一次方程组的解，故原命题错误，不符合题意；（2）如果a＞b，则当c＜0时，ac＞bc，故原命题错误，不符合题意；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，符合题意；（4）多边形内角和等于（n-2）×180°，故原命题错误，不符合题意；（5）数据1，2，3，4，5没有众数，故错误，不符合题意，正确的个数为1个，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义，属于基础知识，比较简单．5．C解析：C【分析】根据中位数、众数、方差、平均数的概念来解答．【详解】解：①平均数：甲组：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，②S甲2=172＜S乙2=256，故甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多；从中位数来看，甲组成绩80=乙组成绩80，故错误．⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．故①②③⑤正确．【点睛】此题考查中位数和众数的定义．解题关键在于掌握各定义性质.6．C解析：C【分析】可根据调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论．【详解】解：因为我国中学生人数众多，其课外阅读的情况也不需要特别精确，所以对我国中学生课外阅读情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A不正确；因为B中数据按从小到大排列为1、2、3、3、5、5、5，位于中间的数是3，故该组数据的中位数为3，所以选项B说法不正确；因为0.003＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定，所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C说法正确；因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币100次，不一定有50次“正面朝上”故选项D说法不正确．故选：C．【点睛】本题的关键在于掌握调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义．7．D解析：D【分析】根据众数的概念直接求解，判定正确选项．【详解】数据5出现了2次，次数最多，所以众数是5．故选：D．【点睛】考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．8．D解析：D【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义以及计算公式，依次计算各选项即可作出判断．【详解】解：A、平均数是-2，结论正确，故A不符合题意；B、中位数是-2，结论正确，故B不符合题意；C、众数是-2，结论正确，故C不符合题意；D、方差是203，结论错误，故D符合题意；【点睛】本题考查平均数、中位数、众数及方差的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．9．B解析：B【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8++++++÷=m，故选B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．10．B解析：B【解析】【分析】根据众数，中位数，平均数的定义解答.【详解】解：该班共有6+5+5+8+7+7+4＝42(人)，成绩27分的有8人，人数最多，众数为27；该班学生这次考试成绩的平均数是＝142(24×6+25×5+26×5+27×8+28×7+29×7+30×4)＝27，该班学生这次考试成绩的中位数是第21名和第22名成绩的平均数为27分，错误的为B，故选：B．【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数，熟练掌握众数，中位数，平均数的定义是解题的关键.11．B解析：B【解析】【分析】把数据从小到大排序，第4，5个数的平均数是中位数；根据平均数的公式求值.【详解】中位数：142144=1432+平均数：135138142144140147145145=1428+++++++故选B【点睛】考核知识点：中位数，算术平均数.理解定义是关键.12．D解析：D【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882+=8，甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，故选D．【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.二、填空题13．42【分析】根据所有数据均减去40后平均数也减去40从而得出答案【详解】解：一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2则原数据的平均数是42；故答案为：42【点睛】本题考查了算术平均数解决本题的关键解析：42【分析】根据所有数据均减去40后平均数也减去40，从而得出答案．【详解】解：一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2，则原数据的平均数是42；故答案为：42．【点睛】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．14．2【分析】根据数据abc 的方差为2由方差为2可得出数据a+3b+3c+3的方差【详解】解：∵数据abc 的方差为2设平均数为m 则则数据a+3b+3c+3的平均数是m+3∴方差为：故答案为：2【点睛】本解析：2【分析】根据数据a ，b ，c 的方差为2，由方差为2可得出数据a+3，b+3，c+3的方差．【详解】解：∵数据a ，b ，c 的方差为2，设平均数为m ， 则2222()()()23a mb mc m S -+-+-==， 则数据a +3，b +3，c +3的平均数是m+3， ∴方差为：2222(33)(33)(33)3a m b m c m S +--++--++--= 222()()()23a mb mc m -+-+-==， 故答案为：2．【点睛】本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键．15．15或-05【分析】根据极差的概念求出x 的值然后根据平均数的概念求解【详解】一组数据-32-10123x 的极差是11当x 为最大值时x ﹣（﹣3）=11x=8平均数是：；当x 是最小值时3﹣x=11解得：解析：1.5或-0.5【分析】根据极差的概念求出x 的值，然后根据平均数的概念求解．【详解】一组数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x 的极差是11，当x 为最大值时，x ﹣（﹣3）=11，x=8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+8]8 1.5--÷=（） ；当x 是最小值时，3﹣x=11，解得：x=﹣8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+(8)]80.5--÷=-（）-，故答案为：1.5或-0.5【点睛】本题考查了极差和平均数，掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数；极差就是这组数中最大值与最小值的差，是解题的关键16．2【分析】先用平均数是3可得x 的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）210=2故解析：2【分析】先用平均数是3可得x 的值，再结合方差公式计算即可．【详解】平均数是315=（1+2+3+x +5），解得：x =4， ∴方差是S 215=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]15=⨯10=2． 故答案为2．【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大． 17．①②④【解析】【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人然后根据平均数中位数和众数的定义即可求得这组数据的平均数中位数和众数【详解】由统计图可知锻炼9小时的有6人锻炼10小时的有9人锻炼11小时的 解析：①②④【解析】【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据平均数、中位数和众数的定义即可求得这组数据的平均数、中位数和众数．【详解】由统计图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，故该班学生共有6+9+10+8+7=40人，因此①错误；从统计图可以看出，该班一周锻炼时间为11小时的学生最多，因此②错误； 该班学生一周锻炼时间的中位数是11小时，故③正确； 该班学生一周锻炼的平均时间为69+910+1110+128+137=11.02540⨯⨯⨯⨯⨯小时，故④错误．故错误的有①②④【点睛】题考查折线统计图、平均数、中位数和众数的定义，解答本题的关键是明确中位数的定义，利用数形结合的思想解答． 18．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可得出答案【详解】该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明这组数据偏离平均数越 解析：乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，222S S S ∴>>甲乙丙，∴该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．19．【分析】利用平均数的定义利用数据x1x2…x10的平均数为ax11x12…x30的平均数为b 可求出x1+x2+…+x10=10ax11+x12+…+x30=20b 进而即可求出答案【详解】解：因为数据 解析：1(1020)30a b + 【分析】利用平均数的定义，利用数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，可求出x 1+x 2+…+x 10=10a ，x 11+x 12+…+x 30=20b ，进而即可求出答案．【详解】解：因为数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，则有x 1+x 2+…+x 10=10a ，因为x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，则有x 11+x 12+…+x 30=20b ，∴x 1，x 2，…，x 30的平均数=()1102030a b + 故答案为：1(1020)30a b +． 【点睛】本题考查的是样本加权平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数． 20．甲【解析】【分析】根据方差小的身高稳定判断即可【详解】现有甲乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm 方差分别是且则两个队的队员的身高较整齐的是甲故答案为：甲【点睛】此题考查了方差方差是用来衡量一组数 解析：甲【解析】【分析】根据方差小的身高稳定判断即可．【详解】现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是2S 甲，2S 乙，且22S S <甲乙，则两个队的队员的身高较整齐的是甲，故答案为：甲【点睛】此题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量．三、解答题21．（1）方案三；（2）①该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在9095x ≤<分数段内；②该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人【分析】（1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的．（2）①根据中位数的定义，即可求出这次竞赛成绩的中位数所落的分数段；②用优秀率乘以该校共有的学生数，即可求出答案．【详解】解：（1）要调查学生的答题情况，需要考虑样本具有广泛性与代表性，就是抽取的样本必须是随机的，则抽取的样本具有代表性的方案是方案三．答案是：方案三；（2）①∵由表可知样本共有100名学生，∴这次竞赛成绩的中位数是第50和51个数的平均数，∴这次竞赛成绩的中位数落在落在9095x ≤<分数段内；∴该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在9095x ≤<分数段内；②由题意得：120070%840⨯=（人）．∴该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人．【点睛】解决此题，需要能从统计表中获取必要的信息，根据题意列出算式是本题的关键，用到的知识点是抽样的可靠性，中位数的定义，用样本估计总体等．22．（1）40；（2）30元，50元；（3）50500元．【分析】（1）根据条形统计图的信息把计划购买课外书的不同费用的人数相加计算即可；（2）根据众数的定义，中位数的定义，逐一进行求解即可；（3）先根据条形统计图展现的数据，计算样本中每个学生平均花费，再用全校总人数×每个学生平均花费，即可估算全校购买课外书的总花费．【详解】解：（1）6121084=40++++（2）购买30元课外书的人数最多，所以这次抽样的众数是30元；购买课外书排第20，第21的费用均为50元，所以这次抽样的中位数是50元；（3）样本中平均每个学生的费用是620123010508804100=50.56121084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++（元） 因此该校1000学生购买课外书的总花费约为100050.5=50500⨯（元）答：该校本学期计划购买课外书的总花费约为50500元．【点睛】本题主要考查抽样调查中样本容量，众数，中位数的定义及由样本数据估算总体数量的知识．23．（1）画图见解析；（2）中位数是3小时，众数是4小时；（3）400人．【分析】（1）根据阅读5小时以上频数为6，所占百分比为12%，求出数据的总数，再用数据总数减去其余各组频数得到阅读3小时以上频数，然后补全频数分布直方图，分别求得阅读0小时和4小时的人数所占百分比，补全扇形图；（2）利用各组频数和总数之间的关系确定中位数和众数；（3）用1000乘以每周课外阅读时间不小于4小时的学生所占百分比即可．【详解】解：(1)总人数：6÷12%= 50 (人)，阅读3小时以上人数：50-4-6-8-14-6= 12 (人)，阅读3小时以上人数的百分比为12÷50= 24% ，阅读0小时以上人数的百分比为4÷50= 8% ．图如下：(2)中位数是3小时，众数是4小时；(3) 1000⨯(28% + 12%)= 1000⨯40%= 400(人)答：该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数为400人．【点睛】此题考查数据的收集，主要有中位数，众数，扇形图和直方图的画法及表达的意义． 24．（1）第10场比赛的得分为51分；（2）这10场比赛得分的中位数为47分，众数为51分，方差18.2．【分析】（1）根据平均数的定义先求出总数，再分别减去前9个数即可；（2）根据中位数、众数的定义分别求出最中间两个数的平均数和出现次数最多数，再根据方差的计算公式代入计算即可．【详解】（1）∵10场比赛的平均得分为48分，∴第10场比赛的得分=48×10-57-51-45-51-44-46-45-42-48=51（分），（2）把这10个数从小到大排列为；42、44、45、45、46、48、51、51、51、57，最中间两个数的平均数是（46+48）÷2=47，则这10场比赛得分的中位数为47分，∵51出现了3次，出现次数最多，所以众数为51分，方差22222221(4248)(4448)2(4548)(4648)(4848)3(5148)(5748)18.210⎡⎤=-+-+⨯-+-+-+⨯-+-=⎣⎦． 【点睛】此题考查了平均数、众数与中位数和方差．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，牢记方差的公式是求解方差的关键．25．（1）17,20a b ==；（2）中位数是2次，众数是2次；（3）120人【分析】（1）根据借阅1次的人数及百分比求出样本总人数，减去其他的人数即可得到a ，用借阅3次的人数除以总人数乘以100%即可得到3次的百分比，由此得到b ；（2）根据中位数及众数的定义解答；（3）根据样本中4次及以上的百分比乘以2000解答.【详解】（1）调查的总人数是1326%50÷=（人），∴a=50-7-13-10-3=17，10%100%20%50b =⨯=， 故答案为：17,20； （2）50个数据中中间两个数据都是2次，故中位数是2次，数据出现次数最多的是2次，故众数是2次，故答案为：2次，2次；（3）3100%200050⨯⨯=120（人）， ∴该校学生在一周内借阅图书4次及以上的人数是120人.【点睛】此题考查统计数据的计算，正确掌握样本总数的计算方法，中位数的定义，众数的定义，利用样本的百分比求总体的方法是解题的关键.26．（1）平均数：6150元；中位数：3200元；（2）乙推断比较科学合理，答案见解析．【分析】（1）要求平均数只要求出各个数据之和再除以数据个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；（2）甲从员工平均工资水平的角度推断公司员工月收入，乙从员工中间工资水平的角度推断公司员工的收入；【详解】解：（1）平均数：450001180001100001550035000634001300011200026150111361112⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++++（元）中位数：这组数据共有26个，第13 、14个数据分别为3400，3000， 所以样本的中位数为：3400300032002+=（元） （2）甲：由样本平均数为6150元，估计全体员工的月平均收入大约为6150元；乙：由样本中位数为3200元，估计全体大约有一半的员工月收入超过3200元，有一半员工月收入不足3200元，乙推断比较科学合理．由题意可知，样本中的26名员工，只有3位员工的收入在6150以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实的反映实际情况．【点睛】本题考查的知识点是平均数与中位数，掌握平均数与中位数的求法是解此题的关键．。
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成都嘉祥外国语学校2017-2018年度（下）半期考试
八年级下数学学科试卷
A 卷（100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列不等式变形正确的是（ ）
A 、由22-<->b a b a ，得
B 、由b a b a >>，得
C 、由b a b a 22-<->，得
D 、由22b a b a >>，得
2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A 、ab a b a 4282•=
B 、()
b b ab ab ab ab 22223+-=--- C 、⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-+=-+x x x x x 1244842 D 、4my －2=2（2my －1） 3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A 、等边三角形
B 、正六边形
C 、正方形
D 、圆
4、要使式子x
x 1+有意义，x 的取值范围是（ ） A 、1≠x B 、0≠x C 、01≠->x x 且 D 、01≠-≥x x 且
5、下列说法中，不正确的是（ ）
A 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C 、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D 、有一组邻边相等的矩形是正方形
6、不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-123
103x x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B.
C. D.
7、小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A 的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B 的全程比路线A 的全程多7千米，但平均车速比走路线A 时能提高60%，若走路线B 的全程能比走路线A 少用15分钟．若设走路线A 时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ）
A. ＝15
B.
C.
D.
8、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A 、3 B 、3- C 、3 D 、3±
9、如图，已知正比例函数
与一次函数的图象交于点P 。
下面有四个结论：
①；②；③当时，；④当时，。
其中正确的是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①④
10、如图,在三角形ABC 中，AB=AC ，BC=6，三角形DEF 的周长是7，AF ⊥BC 于F ，
BE ⊥AC 于E ，且点D 是AB 的中点，则AF=( )
A 、5
B 、7
C 、3
D 、7
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11、分解因式：________1442
2=+-ab b a
12、如果一个正多边形的每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是
____________。
13、如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，
AD=BC ，∠FPE=100°，则∠PFE 的度数是_____ 。
14、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，AB=3，AC=2，BD=4，则AE 的长为_____.
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15、（12分）（1）（4分）分解因式：mn n m 69252
2++-
（2）（4分）解不等式组：()()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+<--+-1213
128313x x x x ，并求出它的整数解的和。
（3）（4分）解方程：
12
244212=---++x x x x
16、（6分）先化简：1441132++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+a a a a a ，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。
17、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立
平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
（1）写出A、B、C的坐标．
（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．
18、已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、O
A．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．
19、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN=∠AEB交边BC于N。
（1）如图2，当点G和M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；
（2）如图1，当点G和M、C不重合时，求证：DG=DN。
20、已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点(不与C，D重合)．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．
（1）若点F在边CD上，如图1．
①证明：∠DAH=∠DCH；
②猜想：△GFC的形状并说明理由．
（2）取DF中点M，连接MG．若MG=2.5，正方形边
长为4，求BE的长．
B 卷（50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21、若n mx x ++2
分解因式的结果是()()12-+x x ，则m+n 的值为__________。
22、已知21=-x
x ，则1242++x x x 的值等于_________。
23、在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交边BC 于E ，DF 平分∠ADC 交边BC 于F ，若AD=11，EF=5，则AB=________________。
24、若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->++-≤-a
x x x x 472212，有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程2222=-+-y y a 有非负数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是________________。
25、如图，将边长为6的正三角形纸片ABC 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD 、BA ．(如图①)，点O 为其交点．如图①，若P 、N 分别为BE 、BC 上的动点．如图①，若点Q 在线段BO 上，BQ=1，则QN+NP+PD 的最小值=_______．
二、解答题（本大题共3小题，共30分）
26、甲、乙两工程队承包一项工程,如果甲工程队单独施工,恰好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则恰好如期完成.
(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间?
(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程,但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工程队每月的施工费用为4万元,乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便,要求:甲、乙的施工时间为整数个月,不超过15个月完成.当施工费用最低时,甲、乙各施工了多少个月?
27、某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点A出发,在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,到达点D时停止移动.已知机器人的速度为每秒1个单位长度,移动至拐角处调整方向需要1 s(即在B、C处拐弯时分别用时1 s).设机器人所用时间为t(s)时,其所在位置用点P表示,P到对角线BD的距离(即垂线段PQ的长)为d个单位长度,其中d与t的函数图象如图
②所示.
(1)求AB、BC的长;
(2)如图②,点M、N分别在线段EF、GH上,线段MN平行于横轴,M、N的横坐标分别为t1、t2.设机器人用了t1(s)到达点P1处,用了t2(s)到达点P2处(见图①).若CP1+CP2=7,求t1、t2的值.
28、如图，已知△BAD≌△BCE，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为______；
（2）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由；
（3）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．。