2018年嘉兴市秀洲区初中毕业生学业适应性数学试题(二)(带答案)
中考数学试题-2018年九年级适应性练习二 最新
2018年秀洲区初中毕业生学业考试适应性练习二 数学 试题卷 2018年5月考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共４页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数2y ax bx c =++(0)a ≠图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．2的倒数是（ ▲ ）(A) 2- (B) 2 (C)12 (D) 12- 2x 的取值范围是（ ▲ ）(A) x ≥3 (B) x ≤3 (C) x ＜3 (D) x ＞3 3．数据2，7，3，7，5，3，7，的众数是（ ▲ ） (A) 2(B) 3(C) 5(D) 74．已知关于x 的方程3x ＋a ＝2的解是x=1，则a 的值是（ ▲ ） (A) 1 (B) 1- (C) 5- (D) 5 5．下列各组图形中，成中心对称的是（ ▲ ）6．下列计算正确的是（ ▲ ）(A) 5510x x x += (B)5510x x x ⋅= (C) ()5510x x = (D) 20210x x x ÷=7．一个圆锥，它的轴截面是正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ▲ ） (A) 60° (B) 90° (C) 120° (D) 180°(A) （D ）(B)(C)(D)8．一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲ ） (A)甲或乙或丙 (B) 乙 (C) 丙 (D) 乙或丙9．如图，△ABC 中，AB ＝2，AC ＝1，以AB 为直径的圆与AC 相切，与BC 交于点D ，则AD 的长为（ ▲ ）(A)(B) (C)(D)10．如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QR 的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q 从点A 出发，沿图中所示方向按A →B →C →D →A 滑动到A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示方向按B →C →D →A →B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ▲ ）(A) 4π- (B)π (C) 1π- (D) 2卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．8的立方根是 ▲ ．12．一元二次方程2220x x +-=的解是 ▲ ．13．五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、世博会、三国城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去世博会车票的概率为 ▲ ．14．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图、主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有 ▲ 个．15．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，3BC =.三角形绕点C 逆时针旋转，当点A 的对应点A '落在AB 边的起始位置时停止转动，则点B转过的路径长为 ▲ ． A BCB '主视图 俯视图 (第14题图)(第13题图)（第15题图）BAC D (第9题图)A BQ(第10题图)16.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则5B 的坐标是 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：-2sin 45°+11()2-18．解不等式组：3265212x x x x -<+⎧⎪⎨-+>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.19. 先化简，再求值：2221121x x x x x x --⋅+-+-1，其中2x =. 20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进(1)分别计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？21．如图（1）是某种台灯的示意图，灯柱BC 固定垂直于桌面，AB 是转轴，可以绕着点B 转动，AB =10cm ，BC =20cm ，圆锥形灯罩的轴截面△APQ 是等腰直角三角形，90PAQ ∠=︒，且PQ ∥AB ．转动前，点A 、B 、C 在同一直线上．（1）转动AB ，如图（2）所示，若灯心A 到桌面的距离AM =25cm 求ABC ∠的大小；（2）继续转动AB ，使AB ⊥BC ，求此时台灯光线照在桌面上的面积？（假设桌面足够大）A B CQP桌面图 (1)NB C QP A 桌面 图 (2)MN22．某商场响应国家号召，积极落实家电下乡政策(国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴)，2018年的冰箱、彩电、手机、洗衣机四种商品某品牌销量统计如图所示，已知手机的总销量为1200部，1部手机的销售价为550元，一台冰箱的销售价为2180元．（1）若1台洗衣机与1台彩电的销售总价比1台冰箱与1部手机的 销售总价少300元；而2台洗衣机与5台彩电的销售总价与3台冰 箱与4部手机的销售总价相同．求洗衣机与彩电的销售单价； （2）计算2018年这四种商品农民总共获得多少财政资金补贴？23．如图，平面直角坐标系中，函数k y x=（0x >）的图象经过点()1,3A ．（1）求k 的值；（2）(),B a b 是函数ky x=图象上一点，其中1a >．过点A 作AC ⊥x 轴于C ，过点B 作BD ⊥y 轴于D ，连结AD ，DC ，CB ． ①若ABD ∆的面积为3，求点B 的坐标； ②求证：DC ∥AB 24．如图1，矩形ABCD 中，10AB =㎝，6AD =㎝，在BC 边上取一点E ，将ABE ∆沿AE 翻折，使点B 落在DC 边上的点F 处. （1）求CF 和EF 的长；（2）如图2，一动点P 从点A 出发，以每秒1㎝的速度沿AF 向终点F 作匀速运动，过点P 作PM ∥EF 交AE 于点M ，过点M 作M N ∥AF 交EF 于点N ．设点P 运动的时间为t（010t <<），四边形PMNF 的面积为S ，试探究S 的最大值？（3）以A 为坐标原点，AB 所在直线为横轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连结FM ，若AMF ∆为等腰三角形，求点M 的坐标．(第23题图)DACBEFCE（图1）（图2）。
最新-2018年秀洲区中考适应性练习数学试卷2 精品
2018年秀洲区中考适应性练习试卷（二）数 学 2018.5考生须知：1、全卷分卷一和卷二两部分，其中卷一为选择题卷；卷二为非选择题卷。
卷一的答案必须做在答题卡上；卷二的答案必须做在卷二答题卷的相应位置上。
2、全卷满分为150分。
考试时间为100分钟。
3、请用钢笔或圆珠笔在卷二答题卷密封区内填写县（市、区）、学校、姓名和准考证号。
4、请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑。
卷 一说明：本卷有一大题，共48分，请用铅笔在答题卡上将所选选项对应字母的方框涂黑、涂满。
一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．－5的绝对值是（A ）5 （B ）－5 （C ）±5 （D ）51 2．下列说法正确的是（A ） 同位角相等 （B ）三点确定一个圆 （C ）－a 是负数 （D ）两点确定一条直线3．嘉兴市2018年初中在校学生数达137900人，用四舍五入保留两个有效数字的近似值为 （A ）1.3×118 （B ）1.4×118 （C ）1.37×118 （D ）1.379×118 4．不等式－5x ＞1的解是（A ）x ＜ 5 （B ） x ＞5 （C ）x ＜－51 （D ）x ＞51 5．已知两个相似三角形的周长比是1:2，则它们相应的面积比是（A ）1:2 （B ）1:4 （C ）2:1 （D ）4:16．已知两圆外切，两圆半径分别为5cm 和3cm ，则圆心距d 是（A ）8 cm （B ）大于8 cm （C ）2cm （D ）小于2cm7． 已知0是方程2x 2＋x －k = 0的一个根，则另一个根是（A ）1 （B ）－21 （C ）21（D ）—1 8． 一个圆锥的底面半径长为4cm ，母线长为5 cm ，则圆锥的侧面积为（A ）20 cm 2 （B ）40 cm 2 （C ）20πcm 2 （D ）40πcm 29．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则（A ）a ＞0, b 2－4ac ＜0 （B ）a ＞0, b 2－4ac ＞0 （C ）a ＜0, b 2－4ac ＜0 （D ）a ＜0, b 2－4ac ＞010．如图，在△ABC 中AB =7，AC =6，CB =5， 点D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，则DE 的长为 （A ）3 （B ）2.5 （C ）3.5 （D ）711．已知菱形的边长为6，一个内角为60º，则菱形较短的对角线长 是（A ）33 （B ） 63 （C ）3 （D ）612．某商店举办有奖储蓄活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖一个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是 （A ）100001 （B ）1000050 （C ）10000100 （D ）10000151卷 二说明：本卷有二大题，共118分。
_浙江省嘉兴市秀洲区2018-2019学年九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷
一、单选题（共 10 题)
A.
B.-
C . 4 D . -4
2. 给出四个数：-1、0、 、 ，其中为无理数的是（ ）
A.
B . -1 C . 0 D .
3. 下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A . 3a2+a2=4a4
B . (a2)3=a5
C . a·a2=a3
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
答案第 2页，总 11页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A.
B.
C.
D.
6. 某电动车厂 2018 年第三、四季度各月产量情况如图所示。某电动车厂 2018 年第三、四季则下列说法 错误的是（ )
A . 7 月份产量为 300 辆 B . 从 10 月到 11 月的月产量增长最快 C . 从 11 月到 12 月的月产量减少了 20% D . 第四季度比第三季度的产量增加了 70% 7. 如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形 ABCD 与地面某条水平线 l 在同一平面内， 且 AB∥l，若∠A=93°，∠D=111°，则直线 CD 与 l 所夹锐角的度数为（ ）
2018年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷).docx
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）社会•思品试题卷考生须知：1.全卷满分70分，考试时间100分钟。
全卷采用开卷形式，但不能交流材料和讨论问题。
2•卷必考部分满分50分；卷II选考部分满分20分，分AB二组，每组2题，考生在每组中任选1题作答。
卷必考部分和卷II选考部分的答案必须全部涂、写在答题纸相应的位置上。
卷1（必考部分）一、选择题（本题有26小题，每小题1分，共26分。
请选出各题中一个最符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1-《中华人民共和国环境保护税法》自2018年1月1日起施行。
国务院决定，环境保护税全部作为▲收入。
A.地方B.中央C.个人D.企业2.2018年2月26日，世界▲大会在巴塞罗那开幕,来自全世界的2300多家企业发布和展示了最新的通信产品和技术。
A・互联网B・移动通信C・通信装备读世界局部区域图（图1）,完成3-4题。
3.关于图中甲乙两地的气候，描述正确的是A・两地全年均为高温多雨B・两地均为热带沙漠气候C.甲地终年炎热干燥，乙地夏季高温少雨D.甲地终年温暖湿润，乙地冬季温和多雨4.图中所示区域①地跨亚、非、欧三大洲②居民大多为黄色人种③直接濒临红海、大西洋④居民多信奉伊斯兰教A.①②B.③④C. （2X3）D.①④读图2,关于该河流各河段水文特征的描述（表1）,正确的是A.①③B.①④C・②③ D.②④6.汉武帝元封六年，“初置刺史部十三D・网络技术图2 表1州。
”这一时期刺史主要负责A・行政事务B.军事管理C・监察事务D・财政管理7.青花瓷是盜器名品。
其底色是蒙古人崇尚的白色；青蓝色花纹受伊斯兰文化影响；制 作花纹的颜料“钻蓝”由波斯商人带来；它的花纹既有汉人推崇的梅兰竹菊、蒙古人喜 欢的牡丹、芍药，也有西亚文化的葡萄藤。
青花瓷的这些特性表明 A ・中华文明对世界文明作出了巨大贡献 B ・小华文明和世界文明是相互影响的 C ・中华文明长期处于世界文明发展前列 D.中华文明是经久不衰、绵延不断的 8. 为了 “取资洋人长技”，李鸿章满怀热情地投入了一场自强运动。
浙江省嘉兴市2018年中考数学试题及答案（Word版）
浙江省嘉兴市2018年中考数学试题及答案（Word版）2018年浙江省初中毕业⽣学业考试（嘉兴卷）数学试题卷考⽣须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三⼤题,共24⼩题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上⽆效.温馨提⽰:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）⼀、选择题（本题有10⼩题,每题3分,共30分.请选出各题中唯⼀的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列⼏何体中，俯视图．．．为三⾓形的是（）2.2018年5⽉25⽇,中国探⽉⼯程的“鹊桥号”中继星成功运⾏于地⽉拉格朗⽇L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000⽤科学记数法表⽰为（）A ．51015?B ．6105.1? C ．71015.0? D ．5105.1? 3.2018年1~4⽉我国新能源乘⽤车的⽉销量情况如图所⽰，则下列说法错误．．的是（）A ．1⽉份销量为2.2万辆.B ．从2⽉到3⽉的⽉销量增长最快.C ．1~4⽉份销量⽐3⽉份增加了1万辆.D ．1~4⽉新能源乘⽤车销量逐⽉增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表⽰正确的是（）5.将⼀张正⽅形纸⽚按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平⾏于底边的虚线剪去⼀个⾓,展开铺平后的图形是（）6.⽤反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成⽴,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆⼼上. D ．点在圆上或圆内.7.欧⼏⾥得的《原本》记载.形如22b ax x =+的⽅程的图解法是：画ABC Rt ?，使=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该⽅程的⼀个正根是（）A ．AC 的长.B ．AD 的长C ． BC 的长D ．CD 的长 8.⽤尺规在⼀个平⾏四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反⽐例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ?的⾯积为1.则k 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.某届世界杯的⼩组⽐赛规则:四个球队进⾏单循环⽐赛（每两队赛⼀场），胜⼀场得3分,平⼀场得1分,负⼀场得0分.某⼩组⽐赛结束后,甲、⼄、丙、丁四队分别获得第⼀、⼆、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与⼄打平的球队是（）A ．甲.B ．甲与丁.C ．丙.D ．丙与丁.卷Ⅱ（⾮选择题）⼆、填空题（本题有6⼩题,毎题4分.共24分）11.分解因式:=-m m 32.12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l 于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF.13.⼩明和⼩红玩抛硬币游戏，连续抛两次.⼩明说:“如果两次都是正⾯、那么你赢;如果两次是⼀正⼀反.则我赢.”⼩红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）.14.如图,量⾓器的O 度刻度线为AB .将⼀矩形直尺与量⾓器部分重叠、使直尺⼀边与量⾓器相切于点C ,直尺另⼀边交量⾓器于点D A ,，量得cm AD 10=,点D 在量⾓器上的读数为?60.则该直尺的宽度为 cm15.甲、⼄两个机器⼈检测零件,甲⽐⼄每⼩时多检测20个,甲检测300个⽐⼄检测200个所⽤的时间少10%.若设甲每⼩时检测x 个.则根据题意,可列出⽅程: .16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上⼀动点,以EF 为斜边作EFP Rt ?.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直⾓三⾓形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8⼩题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提⽰:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须⽤⿊⾊字迹的签字笔或钢笔将线条描⿊。
浙江省嘉兴市2018年中考数学试题(附答案) (2)
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷 考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（）A ．51015⨯B ．6105.1⨯ C ．71015.0⨯ D ．5105.1⨯ 3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A ．1月份销量为2.2万辆.B ．从2月到3月的月销量增长最快.C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆心上. D ．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长.B ．AD 的长C ． BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（） A ．甲. B ．甲与丁. C ．丙. D ．丙与丁. 卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11.分解因式:=-m m 32.12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF.13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）.14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得cm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: . 16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
浙江省嘉兴市2018年初中毕业生毕业考试适应性练习(二)数学试卷(PDF版,含答案)
数学参考答案和评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） DBCAB CBACB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 3 12. )2)(2(+-a a a 13. 4314. 3- 15. 147 16.π934 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（1）原式=212-13⨯+……2分 （2）原式=44422+-++m m m m ……2分 =3 ……1分 =422+m ……1分 18．过程不正确………1分正确解题过程：去分母得x x x -++=11 …… 2分∴2=x …… 2分 经检验：2=x 是原方程的根 19．（1）如图1，BO 为所求作的角平分线 …… 2（2）如图2，过点O 作OD ⊥AB 于点D ， ∵∠ACB =90°,由（1）知BO 平分∠ABC ， ∴ OC =OD , BD =BC . ……1分 ∵AC =4, BC =3∴AB =5, BD =3, AD =2. ……1分.,4,x OD x AO x CO =-==则设在Rt △AOD 中，422)4(+=-x x ，得23=x ，即点O 到AB 的距离为23. ……2分20．（1）80人； ……3分 （2）如图3所示； ……2分 （3）00018030⨯=375（人）． ……3分 21．（1）如图4，延长ED ，AM 交于点P ，∵DE ∥AB , AB MA ⊥∴MA EP ⊥, 即∠MPD =90° ……2分 ∵∠CDE =162°∴ 7290162=-=∠MCD ……2分 （2）如图4，在Rt △PCD 中， CD =3米， 72=∠MCD ∴PC = 93.031.0372cos 3cos =⨯≈⋅=∠⋅ MCD CD 米 ……2分 ∵AC =5.5米， EF =0.4米，∴03.64.05.593.0=-+=-+EF AC PC 米 ……1分 答：摄像头下端点F 到地面AB 的距离为6.03米. ……1分 22．（1）设A 商品原价为x 元／件，B 商品原价为y 元／件 ……1分 根据题意可列：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+15033150234y x y x ， 解得：⎩⎨⎧==2030y x ……3分 答：A 商品原价为30元每件，B 商品原价为20元每件. ……1分（2）设购买A 商品m 件，B 商品)100(m -件；甲，乙两家商店所花费用分别为1y ，2y . 由题意可得：15009)100(15241+=-+=m m m y ……1分 200010)2100(20302+-=-+=m m m y ……1分 当21y y =时，20001015009+-=+m m ，即3.2619500≈=m ……1分 ∴ ① 当260≤≤m 时，1y ＜2y ，选择甲商店合算； ……1分 ② 当5027≤≤m 时，1y ＞2y ，选择乙商店合算. ……1分 23.（1）：如图5，△ABC 和△ABD ……2分（2）：连结CD ， ∵AD=AC , ∴∠ADC=∠ACD ∵∠ADB=∠ACB,∴ACD ACB ADC ADB ∠-∠=∠-∠,即BCD BDC ∠=∠ ∴BD =CD∵AB =AB, ∴ △ABC ≌△ABD (SSS ) ……3分 （3）：(图5)(图6)ABCDDAB① 如图7，当BC AD AB AB ==,时，ACB ADB ∠=∠, △ABD 和△ABC 是友好三角形. ∴AD =4② 如图8，当AC DB AB AB ==,时，ABC DAB ∠=∠, △ABD 和△ABC 是友好三角形. 过C 作CE ⊥AB 于点E∵︒=∠30ABC ，BC =4, ∴ 32,2==BE CE∵︒=∠45CAE , ∴22,2==AC AE ∴322+=AB∵︒=∠︒=∠45,30BAC ABC , ∴︒=∠+∠=∠75BAC ABC D ∴︒=︒-︒-︒=∠757530180ABD ,即D ABD ∠=∠ ∴322+==AB AD③ 如图9，当BC BD AB AB ==,时，BAC BAD ∠=∠, △ABD 和△ABC 是友好三角形. 过D 作DF ⊥BA 于点F∵,4==BC BD ∴︒=∠=∠45BAC BAD ,︒=∠90DAC ∴︒=∠︒=∠60,90DBA DBC , ∴32,32,2===AF DF BF ∴622==AF AD综上所述：AD 的长度为623224或或+. （每个答案2分，全对得5分） 24.（1）将）（6,0A 代入)9)(1(-+=x x a y ，得：32-=a∴抛物线解析式为)9)(1(32-+-=x x y ……4分（2）EFBE的值不变. ……1分 如图10，过点E 作DG ⊥AB 交AB 于点D ，交x 轴于点G ∵四边形OABC 为矩形, ∴DG ⊥OC , BD =GC 由BE ⊥EF, 易证△BDE ∽△EGF, 得：EG BD EF BE =, 即EGGCEF BE =. ……2分 由）（6,0A ，抛物线对称轴为直线4=x ，得）（6,8B , 即OC=6.(图8)易知3468===AO CO EG GC ， ∴34=EF BE . ……2分 （3）如图11，过点E′作PQ ∥x ，FP ⊥PQ , CQ ⊥PQ . 易证△FP E′∽△BQ E′.可知Q E′=4, ∴FP=3. 则CQ =3, BQ =9∴BE =B E′=97. ……3分(注:各题若有不同解法,请相应给分)（图11）。
浙江省嘉兴初中数学中考试题及答案精编版
求证 : ABC 是等边三角形 .
20. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为
176mm~185mm 的产品为合
2.2018 年 5 月 25 日, 中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日
1500000 km. 数 1500000 用科学记数法表示为（）
L.2 点 , 它距离地球约
A． 15 105
B
． 1.5 106 C ． 0.15 107 D ． 1.5 105
3.2018 年 1~4 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误 ．．的是（）
A． 1 月份销量为 2.2 万辆 .
B．从 2 月到 3 月的月销量增长最快 .
C． 1~4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆 . D． 1~4 月新能源乘用车销量逐月增加 .
4. 不等式 1 x 2 的解在数轴上表示正确的是（）
5. 将一张正方形纸片按如图步骤① 平后的图形是（）
, ②沿虚线对折两次 , 然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角
, 各队的总得分恰好是
四个连续奇数 , 则与乙打平的球队是（）
A．甲 . B
．甲与丁 . C ．丙 . D ．丙与丁 .
卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有 6 小题 , 毎题 4 分. 共 24 分）
11. 分解因式 : m2 3m
.
12. 如图 . 直线 l1 // l 2 // l 3. 直线 AC 交 l1, l2 ,l3 于点 A, B ,C ; 直线 DF 交 l1,l2 ,l3 于点 D, E , F ，已知
17. （ 1）计算 : 2( 8 1) 3 ( 3 1)0 ;
（ 2）化简并求值 : a b ab ，其中 a 1,b 2 b a ab
浙江省嘉兴市18年初中毕业生学业考试适应性测试数学卷二原卷版
浙江省嘉兴市2018年初中毕业生学业考试适应性试卷（二）（数学）一、选择题1. 3的相反数是（）A. 一3B. 一C.D. 32. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.3. 资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计820万人，用科学记数法表示820万。
这个数为（）A. 82．0×105B. 8．2×105C. 8．2×106D. 8．2×1074. 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5. 著名篮球运动员科比·布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况．其中说法正确的是（）罚篮数／次100 200 500 800进球数／次90 178 453 721A. 科比每罚l0个球，一定有9个球进B. 科比罚球前9个进，第l0个一定不进C. 科比某场比赛中的罚球命中率一定为90％D. 科比某场比赛中罚球命中率可能为100％6. 若x>y，则下列式子中错误的是（）A. x-3>y-3B. x+3>y+3C. -3x>-3yD. >7. 如图，直线∥，以直线上的点A为圆心．适当长为半径画弧，分别交直线，于点B，C，连接AB，BC．那么∠1=40°，则∠ABC=（）学￥科￥网...学￥科￥网...A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°8. 一元二次方程3-2x+1=0根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根9. 如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG 分别交AD，AE,BC于点F，H，G．当=时，DE的长为（）A. 2B.C.D. 410. 对某个函数给定如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足|y|≤M，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数的边界值．现将有界函数y=2+1（0x m，1≤m≤2）的图象向下平移m个单位,得到的函数边界值是t，且≤t≤2，则m的取值范围是（）A. 1≤m≤B. ≤m≤C. ≤m≤D. ≤m≤2二、填空题11. 因式分解：—2x=_____．12. 二次根式中，字母的取值范围是_____.13. 把抛物线y=2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是_____．14. 如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数_____。
浙江省嘉兴市秀洲区2018-2019学年九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷及参考答案
角硬币（假设同种类每枚硬币的质量相同），经过操作得到如下记录．
记录
天平左边
天平右边
状态
记录一
5枚壹元硬币 1个10克的砝码
10枚伍角硬币
平衡
记录二
15枚壹元硬币
20枚伍角硬币 1个10克的砝码
平衡
请你帮小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ同学算一算，一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克? 19. 如图是6×6的正方形网格，点A，B，C均在格点上．请按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中
Ⅱ．学生每周运动的时间在7≤x<9这一组的数据是： 7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根据以上信息，解答下列问
题：
（1） 求这次被抽取的学生数。 （2） 写出被抽取学生每周运动的时间的中位数． （3） 根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人? 22. 图1是某酒店的推拉门，已知门的宽度AD=2米，两扇门的大小相同（即AB=CD)，且AB+CD=AD，现将右边的门 CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转67°（如图2所示）．
2018年浙江嘉兴市秀洲区初中毕业生学业考试适应性练习数学试题(二)含答案
2018年初中毕业生学业考试适应性练习(二)数学试题卷一、选择题1.2018的相反数是(▲)A.12018 B.12018C.2018D.-20182.下列是手机中部分软件的图标,其中属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.根据嘉兴市统计局的人口统计,截至2017年末,嘉兴全市常住人口约为4656000 人,“4656000°用科学记数法可表示为（）A. 4.656×105B. 46.56×105C.4.656×106D.0.4656×1074.某个不等式的解集在数轴上如图所示,这个不等式可以是（）A.2x-1≤3B.2x-1＜3C.2x-1≥3D.2x-1＞35.在学校开展的“美德少年”评选活动中,编号1,2,3,4,5的五位同学的最终成绩这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（）A.88,90B.90,90C.91,90D.90,916.下列命题是假命题的是(▲)A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B.有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形C.直角坐标系中,点(a,b)关于原点成中心对称的点的坐标为(-b,-a)D.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形7.在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x-71000=0的正根才能解答的题目以上方程用配方法变形正确的是(▲)A.(x+17)2=70711B.(x+17)2=71289C.(x-17)2=70711D. (x-17)2=712898.某品牌婴儿罐装奶粉圆形桶口如图所示,它的内直径(⊙O直径)为10cm,弧AB的度数约为90°,则弓形铁片ACB(阴影部分)的面积约为(▲)A.2252542cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭ B.225254cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭C.2252522cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭ D.225254cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭9.如图,△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,CD⊥BE于点F.当AB=8,AC=6时,BC的长度为(▲)A.4B.10.如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-14x2-2x+3交x轴于点B,C,交y轴于点A,点P(x,y)是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,记△ACP面积为S.当y≤3时,S随x变化的图象大致是(▲)A. B. C. D.二、填空题11.9的算术平方根为 .12.分解因式：a3-4a= .13.在长度为3,6,8,10的四条线段中,任意选择一条线段,使它与已知线段4和7能组成三角形的概率为 .14.平面直角坐标系中,菱形AOBC的位置如图所示,点A在x轴负半轴上，反比例函数y=kx在第二象限的图像经过点C,则k= 。
2018年浙江省嘉兴市中考数学真题试卷(答案解析版)-推荐
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1. 下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据俯视图是从物体上面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的俯视图，即可解答．详解：A．圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B．长方体的俯视图是长方形，故本选项错误；C．三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D．四棱锥的俯视图是中间有一点的四边形，故本选项错误．故选C．点睛：本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．2. 2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000.数1500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .故选B．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A. 1月份销量为2.2万辆.B. 从2月到3月的月销量增长最快.C. 1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D. 1~4月新能源乘用车销量逐月增加.【答案】D【解析】【分析】观察折线统计图，一一判断即可.【解答】观察图象可知：A. 1月份销售为2.2万辆,正确.B. 从2月到3月的月销售增长最快,正确.C.， 4月份销售比3月份增加了1万辆，正确.D. 1～4月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误.故选D.【点评】考查折线统计图，解题的关键是看懂图象.4. 不等式的解在数轴上表示正确的是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】分析：求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．详解：不等式1﹣x≥2，解得：x≤－1．表示在数轴上，如图所示：故选A．点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5. 将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠, 展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上, 根据③的剪法，中间应该是一个正方形.【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据③的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上,而且中间应该是一个正方形.故选A．【点评】关键是要理解折叠的过程，得到关键信息，如本题得到展开后的图形的顶点在正方形的对角线上是解题的关键．6. 用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（）A. 点在圆内.B. 点在圆上.C. 点在圆心上.D. 点在圆上或圆内.【答案】D【解析】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．【解答】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点应该在圆内或者圆上.故选D.【点评】考查反证法以及点和圆的位置关系，解题的关键是掌握点和圆的位置关系.7. 欧几里得的《原本》记载.形如的方程的图解法是：画，使,,,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A. 的长.B. 的长C. 的长D. 的长【答案】B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB的长，进而求得AD的长,即可发现结论.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD的长就是方程的正根.故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键.8. 用尺规在一个平行四边形内作菱形,下列作法中错误的是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】C【解析】分析：由作图，可以证明A、B、D中四边形ABCD是菱形，C中ABCD是平行四边形，即可得到结论．详解：A．∵AC是线段BD的垂直平分线，∴BO=OD，∴∠AOD=∠COB=90°．∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴△AOD≌△COB，∴AO=OC，∴四边形ABCD是菱形．故A正确；B．由作图可知：AD=AB=BC．∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形．故B正确；C．由作图可知AB、CD是角平分线，可以得到ABCD是平行四边形，不能得到ABCD是菱形．故C错误；D．如图，∵AE=AF，AG=AG，EG=FG，∴△AEG≌△AFG，∴∠EAG=∠FAG．∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠FAG=∠ACB，∴AB=BC，同理∠DCA=∠BCA，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥DC．∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形．故D正确．故选C．点睛：本题考查了菱形的判定与平行四边形的性质．解题的关键是弄懂每个图形是如何作图的．9. 如图,点在反比例函数的图象上,过点的直线与轴,轴分别交于点,且,的面积为1.则的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】过点C作轴，设点，则得到点C的坐标，根据的面积为1，得到的关系式，即可求出的值.【解答】过点C作轴，设点，则得到点C的坐标为：的面积为1，即故选D.【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关键.10. 某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A. 甲.B. 甲与丁.C. 丙.D. 丙与丁.【答案】B【解析】【分析】4个队一共要比场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是进行分析即可.【解答】4个队一共要比场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是乙队胜1场，平2场，负0场.丙队胜1场，平0场，负2场.丁队胜0场，平1场，负2场.与乙打平的球队是甲与丁,故选B.【点评】首先确定比赛总场数,然后根据“各队的总得分恰好是四个连续的奇数”进行分析是完成本题的关键.二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11. 分解因式:________.【答案】【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.12. 如图.直线.直线交于点;直线交于点，已知,________.【答案】2【解析】【分析】根据，可以知道，即可求得.【解答】,根据，故答案为：2.【点评】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理是解题的关键.13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是________.据此判断该游戏________.（填“公平”或“不公平”）.【答案】 (1). (2). 不公平【解析】【分析】首先利用列举法列举出可能出现的情况，可能是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况，用可能情况数除以情况总数即可得出都是正面朝上或者都是反面朝上和一正一反的可能性，可能性相同则公平，否则就不公平．【解答】抛两枚硬币可能会是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况；小红赢的可能性,即都是正面朝上，赢的概率是：小明赢的可能性,即一正一反的可能性是：所以游戏对小红不公平.故答案为： (1). (2). 不公平【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.14. 如图,量角器的度刻度线为.将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点,直尺另一边交量角器于点，量得,点在量角器上的读数为.则该直尺的宽度为________【答案】【解析】【分析】连接OC,OD,OC与AD交于点E，根据圆周角定理有根据垂径定理有：解直角即可.【解答】连接OC,OD,OC与AD交于点E，直尺的宽度：故答案为：【点评】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键.15. 甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测个.则根据题意,可列出方程:________.【答案】【解析】【分析】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据题意有：.故答案为：【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.16. 如图,在矩形中, , ,点在上,,点是边上一动点,以为斜边作.若点在矩形的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则的值是________.【答案】0或或4【解析】【分析】在点F的运动过程中分别以EF为直径作圆，观察圆和矩形矩形边的交点个数即可得到结论.【解答】当点F与点A重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.当点F从点A向点B运动时，当时，共有4个点P使是以为斜边.当时，有1个点P使是以为斜边.当时，有2个点P使是以为斜边.当时，有3个点P使是以为斜边.当时，有4个点P使是以为斜边.当点F与点B重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.故答案为：0或或4【点评】考查圆周角定理，熟记直径所对的圆周角是直角是解题的关键.注意分类讨论思想在数学中的应用.三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）17. （1）计算:;（2）化简并求值:，其中【答案】（1）；（2）原式=1【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算即可.（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【解答】（1）原式（2）原式.当，时，原式.【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.18. 用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:解法一: 解法二:由②，得, ③由①-②,得. 把①代入③，得.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.【答案】（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是【解析】分析：利用加减消元法或代入消元法求解即可．详解：（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由①-②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以原方程组的解是．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19. 已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.【答案】证明见解析.【解析】分析：由等腰三角形的性质得到∠B=∠C．再用HL证明Rt△ADE≌Rt△CDF，得到∠A=∠C，从而得到∠A=∠B=∠C，即可得到结论．详解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=Rt∠．∵D为的AC中点，∴DA=DC．又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF(HL)，∴∠A=∠C，∴∠A=∠B=∠C，∴ΔABC是等边三角形．点睛：本题考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质以及直角三角形全等的判定与性质．解题的关键是证明∠A=∠C．20. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据:组别频数165.5~170.5170.5~175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5甲车间 2 4 5 6 2 1乙车间 1 2 2 0分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车间180 185 180 43.1乙车间180 180 180 22.6应用数据;（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.【答案】（1）甲车间样品的合格率为（2）乙车间的合格产品数为个；（3）乙车间生产的新产品更好，理由见解析.【解析】分析：（1）根据甲车间样品尺寸范围为176mm~185mm的产品的频数即可得到结论；（2）用总数20减去乙车间不合格样品的频数得到乙车间样品的合格产品数，从而得到乙车间样品的合格率，用合格率乘以1000即可得到结论．（3）可以根据合格率或方差进行比较．详解：（1）甲车间样品的合格率为；（2）∵乙车间样品的合格产品数为（个），∴乙车间样品的合格率为，∴乙车间的合格产品数为（个）．（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好．②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好．点睛：本题考查了频数分布表和方差．解题的关键是求出合格率，用样本估计总体．21. 小红帮弟弟荡秋千（如图1）、秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数?（2）结合图象回答:①当时. 的值是多少?并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间?【答案】（1）理由见解析；（2）①,它的实际意义是秋千摆动时,离地面的高度为；②【解析】【分析】根据函数的定义进行判断即可.①当时，根据函数的图象即可回答问题.②根据图象即可回答.【解答】（1）∵对于每一个摆动时间，都有一个唯一的的值与其对应，∴变量是关于的函数.（2）①，它的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度为.②.【点评】本题型旨在考查学生从图象中获取信息、用函数的思想认识、分析和解决问题的能力.22. 如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面,为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为,为中点, ,. ,.当点位于初始位置时,点与重合（图2）.根据生活经验,当太阳光线与垂直时,遮阳效果最佳.（1）上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为（图3）,为使遮阳效果最佳,点需从上调多少距离? （结果精确到）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4）,为使遮阳效果最佳,点在（1）的基础上还需上调多少距离? （结果精确到）（参考数据：，，，，）【答案】（1）点需从上调；（2）点在（1）的基础上还需上调【解析】【分析】（1）如图2，当点位于初始位置时，. 10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，.,为等腰直角三角形，，即可求出点需从上调的距离.（2）中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，过点作于点，，，根据即可求解.【解答】（1）如图2，当点位于初始位置时，.如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，，，∴，∴.∵，∴.∵，∴，∴为等腰直角三角形，∴，∴，即点需从上调.（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，∴.∵，∴.∵，∴.∵，得为等腰三角形，∴.过点作于点，∴，∴，∴，即点在（1）的基础上还需上调.【点评】考查等腰三角形的性质，解直角三角形，熟练运用三角函数是解题的关键.可以数形结合. 23. 巳知,点为二次函数图象的顶点,直线分别交轴,轴于点（1）判断顶点是否在直线上,并说明理由.（2）如图1.若二次函数图象也经过点.且.根据图象,写出的取值范围. （3）如图2.点坐标为,点在内,若点,都在二次函数图象上，试比较与的大小.【答案】（1）点在直线上，理由见解析；（2）的取值范围为或；（3）①当时.；②当时，；③当时，【解析】【分析】（1）写出点的坐标，代入直线进行判断即可.（2）直线与轴交于点为，求出点坐标，把在抛物线上，代入求得，求出二次函数表达式，进而求得点A的坐标，数形结合即可求出时，的取值范围.（3）直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，联立方程组，得.点，.分三种情况进行讨论.【解答】（1）∵点坐标是，∴把代入，得，∴点在直线上.（2）如图1，∵直线与轴交于点为，∴点坐标为. 又∵在抛物线上，∴，解得，∴二次函数的表达式为，∴当时，得，，∴.观察图象可得，当时，的取值范围为或.（3）如图2，∵直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，解方程组，得.∴点，.∵点在内，∴.当点，关于抛物线对称轴（直线）对称时，，∴.且二次函数图象的开口向下，顶点在直线上，综上：①当时，；②当时，；③当时，.【点评】考查一次函数图像上点的坐标特征，不等式，二次函数的性质等，注意数形结合思想和分类讨论思想在数学中的应用.24. 我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。
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2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．答题卷Ⅰ共1页、答题卷Ⅱ共4页．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．请用铅笔将答题卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题． 4．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷 Ⅰ请用铅笔在答题卷Ⅰ上将本卷的答案（选项代码）对应的括号或方框内涂黑． 一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．实数4的倒数是（ ▲ ）（A ）2±（B ）2（C ）41 （D ）4- 2．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在两圆的位置关系是（ ▲ ）（A ）外离 （B ）外切 （C ）内含 （D ）内切3．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ▲ ）（A ）)1(23-=-x x x x（B ）222)(2y x y xy x -=+- （C ）)(22y x xy xy y x -=-（D ）))((22y x y x y x +-=-4．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ▲ ）（A ）5桶 （B ） 6桶 （C ）9桶 （D ）12桶5．数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是（ ▲ ）（A ）7（B ）8（C ）9（D ）106．下列图形中，不能．．经过折叠围成正方体的是（ ▲ ）7．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x ㎏，根据题意，可得方程（ ▲ ）（A ）x x 1500030009000=+ （B ）3000150009000-=x x （C ）3000150009000+=x x（D ）xx 1500030009000=- 8．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862=+-x x 的一个根，则这个三角形的周长是（ ▲ ）（A ）9 （B ）11（C ）13 （D ）11或139．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：①先以点A 为中心顺时针方向旋转︒90，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转︒90； ③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转︒90． 其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是（ ▲ ）（A ）①②（B ）①③（C ）②③（D ）①②③10．已知函数5-=x y ，令21=x 、1、23、2、25、3、27、4、29、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点),(11y x P 、),(22y x Q ，则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ▲ ） （A ）91（B ）454 （C ）457 （D ）52（A ）（B ）（C ）（D ）E F卷 Ⅱ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在卷Ⅱ答题卷上．二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．当=x ▲ 时，分式31-x 没有意义． 12．如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A 表示地球陆地面积，则此扇形的圆心角为 ▲ 度． 13．化简nnm n m +÷+)11(的结果是 ▲ ． 14．如图，︒=∠=∠90E C ，3=AC ，4=BC ， 2=AE ，则=AD ▲ ．15．如图，矩形纸片ABCD ，2=AB ，︒=∠30ADB ，沿对角线BD 折叠（使△ABD 和△EBD 落在同一 平面内），则A 、E 两点间的距离为 ▲ ．16．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为53+n ；②当n 为偶数时，结果为k n 2（其中k 是使k n2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取26=n ，则：若449=n ，则第449次“F 运算”的结果是 ▲ ．三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程噢！17．解不等式231->x x ，并将其解集表示在数轴上．F ②F ①F ②… 第1次 第2次 第3次（12题）AB CED342?（14题）AB CDE （C ）（15题）18．计算：2345sin 22-︒-．温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！ 方式一：（用计算器计算） 计算的结果是 ▲ ．按键顺序为：方式二：（不用计算器计算）19．如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：AC ＝BD ．20．已知一次函数的图象经过)5,2(和)1,1(--两点．（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式．21．马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB 的高度为1.2米．（1）若吊环高度为2米，支点A 为跷跷板PQ 的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A 移到跷跷板PQQCABCD1 222．2018年“五·一”黄金周全国部分景点调整了门票价格，见如下数据图片：（1）按调整后门票价格从高到低的顺序，将景点名称填入表格；（2）除九寨沟和平遥古城以外，对其余七个景点调整前后的门票价格绘制成条形统计图（如图）．请将上题确定的顺序代号标注在分类轴下方相应的位置； （3）按调整的百分比计算，门票涨价幅度最大的景点是： ▲ ，其涨价的百分比为 ▲ ．调整后 调整前分类轴数值轴23．如图，已知△ABC ，6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB 的中点，⊙O 与AC 相切于点D 、与BC 相切于点E ．设⊙O 交OB 于F ，连DF 并延长交CB 的延长线于G ． （1）BFG ∠与BGF ∠是否相等？为什么？ （2）求由DG 、GE 和弧ED24．某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测，迎面山坡线ABC 由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB 所在的抛物线以A 为顶点、开口向下，BC 所在的抛物线以C 为顶点、开口向上．以过山脚（点C ）的水平线为x 轴、过山顶（点A ）的铅垂线为y 轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB 所在抛物线的解析式为8412+-=x y ，BC 所在抛物线的解析式为2)8(41-=x y ，且已知)4,(m B ．（1）设),(y x P 是山坡线AB 上任意一点，用y 表示x ，并求点B 的坐标；（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）． ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）； ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？（3）在山坡上的700米高度（点D ）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E 处，1600=OE （米）．假设索道DE 可近似地看成一段以E 为顶点、开口向上的抛物线，解析式为2)16(281-=x y ．试求索道的最大悬空高度．。
2018年嘉兴市(数学)毕业生学业考试例卷
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 例卷卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．给出四个数：－1、0、2、14.3，其中为无理数的是（ ） （A ）－1（B ）0（C ）2 （D ）14.32．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为2222s s 0.60,0.56,s 0.50,s 0.45====甲乙丁丙，则成绩最稳定的是（ ）（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁4．下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中,可判断其中的圆弧为半圆的是（ ）5．二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+236y x y x 的解是（ ）（A ）⎩⎨⎧==15y x （B ） ⎩⎨⎧-=-=15y x （C ）⎩⎨⎧==24y x （D ）⎩⎨⎧-=-=24y x6．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件是（ ）（A ）AE =CF （B ）BE =FD （C ）BF =DE （D ）∠1=∠2（第2题）（A ） （B ） （C ） （D ）（A ）（B ）（C ）（D ）（第6题）7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ，那么x 满足的方程是（ ） （A ）100（1+x ）2=81（B ）100（1﹣x ）2=81（C ）100（1﹣x %）2=81（D ）100x 2=818．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使P A +PC =BC ．则下列四种不同方法的作图中准确的是（ ）9．一组数2，1，3，x ，7，y ，23，…，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a 、b ，则紧随其后的数就是2a ﹣b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（ ） （A ）－9 （B ）－1 （C ）5 （D ）2110．大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA 、OB 分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系。
{3套试卷汇总}2018-2019嘉兴市中考适应性考试数学试题
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．一、单选题如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】D【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．【详解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴点Q应是图中的D点，如图，故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．2．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A 15B0.5C5D50【答案】C【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A 155A选项错误；B 、0.5=22，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B 选项错误； C 、5，是最简二次根式；故C 选项正确；D ．50=52，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D 选项错误；故选C ．考点：最简二次根式．3．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元．A ．+4B ．﹣9C ．﹣4D ．+9【答案】B【解析】收入和支出是两个相反的概念，故两个数字分别为正数和负数.【详解】收入13元记为＋13元，那么支出9元记作－9元【点睛】本题主要考查了正负数的运用，熟练掌握正负数的概念是本题的关键.4．如图，抛物线y=-x 2+mx 的对称轴为直线x=2，若关于x 的-元二次方程-x 2+mx-t=0 (t 为实数)在l<x<3的范围内有解，则t 的取值范围是( )A ．-5<t≤4B ．3<t≤4C ．-5<t<3D ．t>-5 【答案】B 【解析】先利用抛物线的对称轴方程求出m 得到抛物线解析式为y=-x 2+4x ，配方得到抛物线的顶点坐标为（2，4），再计算出当x=1或3时，y=3，结合函数图象，利用抛物线y=-x 2+4x 与直线y=t 在1＜x ＜3的范围内有公共点可确定t 的范围．【详解】∵ 抛物线y=-x 2+mx 的对称轴为直线x=2，∴222(1)b m a -=-=⨯-， 解之：m=4，∴y=-x 2+4x ，当x=2时，y=-4+8=4，∴顶点坐标为(2，4)，∵ 关于x 的-元二次方程-x 2+mx-t=0 (t 为实数)在l<x<3的范围内有解，当x=1时，y=-1+4=3，当x=2时，y=-4+8=4，∴ 3<t≤4，故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．5．如图，65,AFD CD EB ∠=︒∕∕，则B 的度数为（ ）A ．115°B ．110°C ．105°D ．65°【答案】A 【解析】根据对顶角相等求出∠CFB ＝65°，然后根据CD ∥EB ，判断出∠B ＝115°．【详解】∵∠AFD ＝65°，∴∠CFB ＝65°，∵CD ∥EB ，∴∠B ＝180°−65°＝115°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．6．若22a -3，则a 的值可以是（ ）A ．﹣7B ．163C ．132D ．12【答案】C【解析】根据已知条件得到4＜a-2＜9，由此求得a 的取值范围，易得符合条件的选项．【详解】解：∵22a -3，∴4＜a-2＜9，∴6＜a ＜1．又a-2≥0，即a≥2．∴a 的取值范围是6＜a ＜1．观察选项，只有选项C 符合题意．故选C ．【点睛】考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用夹逼法．7．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD .若34B ∠=︒，则BDC ∠的度数是（ ）A ．68︒B ．112︒C ．124︒D ．146︒【答案】B 【解析】根据题意可知DE 是AC 的垂直平分线，CD=DA ．即可得到∠DCE=∠A ，而∠A 和∠B 互余可求出∠A ，由三角形外角性质即可求出∠CDA 的度数.【详解】解：∵DE 是AC 的垂直平分线，∴DA=DC ，∴∠DCE=∠A ，∵∠ACB=90°，∠B=34°，∴∠A=56°，∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，故选B ．【点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．8．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1【答案】B【解析】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，，…，， 下边三角形的数字规律为：1+2，，…，， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．9．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．1000100030x x -+=2B ．1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 【答案】A 【解析】分析：设原计划每天施工x 米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可．详解：设原计划每天施工x 米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：1000100030x x -+=2， 故选A ．点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程． 10．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，给出下列结论：①k 0<；②0a >；③当3x <时，12y y <.其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B 【解析】仔细观察图象，①k 的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；②a ，b 看y 2=x+a ，y 1=kx+b 与y 轴的交点坐标；③看两函数图象的交点横坐标；④以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大．【详解】①∵y 1=kx+b 的图象从左向右呈下降趋势，∴k ＜0正确；②∵y 2=x+a ，与y 轴的交点在负半轴上，∴a<0，故②错误；③当x<3时，y 1>y 2错误；故正确的判断是①．故选B ．【点睛】本题考查一次函数性质的应用.正确理解一次函数的解析式：y=kx+b （k≠0）y 随x 的变化趋势：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小.二、填空题（本题包括8个小题）11．函数y ＝2x -中，自变量x 的取值范围是_________． 【答案】x≤1且x≠﹣1【解析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得结论．【详解】根据题意，得：2020x x -≥⎧⎨+≠⎩，解得：x≤1且x≠﹣1． 故答案为x≤1且x≠﹣1．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABO 的顶点O 与原点重合，顶点B 在x 轴上，∠ABO=90°，OA 与反比例函数y=k x的图象交于点D ，且OD=2AD ，过点D 作x 轴的垂线交x 轴于点C ．若S 四边形ABCD =10，则k 的值为 ．【答案】﹣1【解析】∵OD=2AD ，∴23OD OA =，∵∠ABO=90°，DC ⊥OB ，∴AB ∥DC ，∴△DCO ∽△ABO ， ∴23DC OC OD AB OB OA ===， ∴22439ODC OAB S S ⎛⎫== ⎪⎝⎭， ∵S 四边形ABCD =10，∴S △ODC =8，∴OC×CD=8，OC×CD=1，∴k=﹣1，故答案为﹣1．13．一个扇形的弧长是83π，它的面积是163π，这个扇形的圆心角度数是_____． 【答案】120°【解析】设扇形的半径为r ，圆心角为n°．利用扇形面积公式求出r ，再利用弧长公式求出圆心角即可．【详解】设扇形的半径为r ，圆心角为n°． 由题意：1816··233r ππ=, ∴r ＝4， ∴24163603n ππ= ∴n ＝120，故答案为120°【点睛】本题考查扇形的面积的计算，弧长公式等知识，解题的关键是掌握基本知识.14．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数()y x 0xk =<的图象经过点C ，则k 的值为 ．【答案】－6【解析】分析：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴A （﹣3，2）.∵点A 在反比例函数()y x 0x k =<的图象上， ∴23k =-，解得k=－6. 【详解】请在此输入详解！15．在△ABC 中，AB=13cm ，AC=10cm ，BC 边上的高为11cm ，则△ABC 的面积为______cm 1．【答案】2或2．【解析】试题分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD=16，CD=5，再由图形求出BC ，在锐角三角形中，BC=BD+CD=2，在钝角三角形中，BC=CD-BD=2．故答案为2或2．考点：勾股定理16．若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为_____________．【答案】5m <且1m ≠【解析】试题解析: ∵一元二次方程()21410m x x --+=有两个不相等的实数根， ∴m−1≠0且△=16−4(m−1)>0，解得m<5且m≠1，∴m 的取值范围为m<5且m≠1.故答案为:m<5且m≠1.点睛:一元二次方程()200.ax bx c a ++=≠ 方程有两个不相等的实数根时:0.∆>17．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：第4个图案有白色地面砖______块；第n 个图案有白色地面砖______块．【答案】18块 （4n+2）块．【解析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n 个图案有白色地面砖（4n+2）块．【详解】解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2，所以第4个图应该有4×4+2=18块，第n 个图应该有（4n+2）块．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．18．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF ＝1.8m ，小华的身高MN ＝1.5m ，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．【答案】4m【解析】设路灯的高度为x(m)，根据题意可得△BEF∽△BAD，再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x﹣1.8，同理可得DN=x﹣1.5，因为两人相距4.7m，可得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【详解】设路灯的高度为x(m)，∵EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴，即，解得：DF=x﹣1.8，∵MN∥AD，∴△CMN∽△CAD，∴，即，解得：DN=x﹣1.5，∵两人相距4.7m，∴FD+ND=4.7，∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，解得：x=4m，答：路灯AD的高度是4m．三、解答题（本题包括8个小题）19．已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．求证：DE＝OE；若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】（1）先判断出∠2+∠3＝90°，再判断出∠1＝∠2即可得出结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，根据平行线的性质得到∠4＝∠1，根据全等三角形的性质得到∠CBO＝∠CDO＝90°，于是得到结论；（3）先判断出△ABO≌△CDE得出AB＝CD，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD＝AD 即可．【详解】（1）如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3＝∠1+∠COD＝90°，∵DE＝EC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠COD，∴DE＝OE；（2）∵OD＝OE，∴OD＝DE＝OE，∴∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，∴∠2＝∠1＝30°，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴∠BOC＝∠DOC＝60°，在△CDO 与△CBO 中，{OD OBDOC BOC OC OC=∠=∠=，∴△CDO ≌△CBO （SAS ），∴∠CBO ＝∠CDO ＝90°，∴OB ⊥BC ，∴BC 是⊙O 的切线；（3）∵OA ＝OB ＝OE ，OE ＝DE ＝EC ，∴OA ＝OB ＝DE ＝EC ，∵AB ∥CD ，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA ＝30°，∴△ABO ≌△CDE （AAS ），∴AB ＝CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴∠DAE ＝12∠DOE ＝30°， ∴∠1＝∠DAE ，∴CD ＝AD ，∴▱ABCD 是菱形．【点睛】此题主要考查了切线的性质，同角的余角相等，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，判断出△ABO ≌△CDE 是解本题的关键．20．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于24米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD ＝30°，∠CBD ＝60°．求AB 的长（结果保留根号）；已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A 到B 用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：3≈1.7，2≈1.4）【答案】 (1)3;(2)此校车在AB 路段超速，理由见解析.【解析】（1）结合三角函数的计算公式，列出等式，分别计算AD 和BD 的长度，计算结果，即可．（2）在第一问的基础上，结合时间关系，计算速度，判断，即可．【详解】解：（1）由题意得，在Rt△ADC中，tan30°＝＝，解得AD＝24．在Rt△BDC 中，tan60°＝＝，解得BD＝8所以AB＝AD﹣BD＝24﹣8＝16（米）．（2）汽车从A到B用时1.5秒，所以速度为16÷1.5≈18.1（米/秒），因为18.1（米/秒）＝65.2千米/时＞45千米/时，所以此校车在AB路段超速．【点睛】考查三角函数计算公式，考查速度计算方法，关键利用正切值计算方法，计算结果，难度中等．21．如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF=14DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE．求证：△ABE∽△DEF．若正方形的边长为4，求BG的长．【答案】（1）见解析；（2）BG=BC+CG=1．【解析】（1）利用正方形的性质，可得∠A=∠D，根据已知可得AE：AB=DF：DE，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；（2）根据相似三角形的预备定理得到△EDF∽△GCF，再根据相似的性质即可求得CG的长，那么BG的长也就不难得到.【详解】（1）证明：∵ABCD为正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90 °.∵AE=ED，∴AE：AB=1：2.∵DF=14DC，∴DF：DE=1：2，∴AE：AB=DF：DE，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵ABCD为正方形，∴ED∥BG，∴△EDF∽△GCF，∴ED ：CG=DF ：CF.又∵DF=14DC ，正方形的边长为4， ∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=1.【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.22．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．商场第一次购入的空调每台进价是多少元？商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？【答案】（1）2400元；（2）8台．【解析】试题分析：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x 元，根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元”列出分式方程解答即可；（2）设最多将y 台空调打折出售，根据题目条件“在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售”列出不等式并解答即可．试题解析：（1）设第一次购入的空调每台进价是x 元，依题意，得52000240002,200x x=⨯+ 解得2400.x = 经检验，2400x =是原方程的解．答：第一次购入的空调每台进价是2 400元．（2）由（1）知第一次购入空调的台数为24 000÷2 400＝10（台），第二次购入空调的台数为10×2＝20（台）．设第二次将y 台空调打折出售，由题意，得()()()()30001030002000.95300020020122%2400052000y y ⨯++⨯⋅+⋅-≥+⨯+（），解得8y ≤． 答：最多可将8台空调打折出售．23．为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A 、B 、C 、D 四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C 厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．抽查D 厂家的零件为 件，扇形统计图中D 厂家对应的圆心角为 ；抽查C 厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；若要从A 、B 、C 、D 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．【答案】（1）500，90°；（2）380；（3）合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）P（选中C、D）=16．【解析】试题分析：（1）计算出D厂的零件比例，则D厂的零件数=总数×所占比例，D厂家对应的圆心角为360°×所占比例；（2）C厂的零件数=总数×所占比例；（3）计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．试题解析：（1）D厂的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D厂的零件数=2000×25%=500件；D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；（2）C厂的零件数=2000×20%=400件，C厂的合格零件数=400×95%=380件，如图：（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）=212=16．考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3. 树状图法.24．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，O 为BC 边上一点，以OC 为半径的圆O ，交AB 于D 点，且AD=AC ，延长DO 交圆O 于E 点，连接AE.求证：DE ⊥AB ；若DB=4，BC=8，求AE 的长.【答案】（1）详见解析；（2）62【解析】（1）连接CD ，证明90ODC ADC ∠+∠=︒即可得到结论；（2）设圆O 的半径为r ，在Rt △BDO 中，运用勾股定理即可求出结论.【详解】（1）证明：连接CD,∵OD OC =∴ODC OCD ∠=∠∵AD AC = ∴ADC ACD ∠=∠90,90,OCD ACD ODC ADC DE AB ∠+∠=︒∴∠+∠=∴⊥.（2）设圆O 的半径为r ，()2224+8,3r r r ∴=-∴=， 设()22222,84,6,6+662AD AC x x x x AE ==∴+=+∴=∴.【点睛】本题综合考查了切线的性质和判定及勾股定理的综合运用．综合性比较强，对于学生的能力要求比较高．25．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 4a -﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．a= ，b= ，点B 的坐标为 ；当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．【答案】（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．【解析】试题分析：（1460.a b --=可以求得,a b 的值，根据长方形的性质，可以求得点B 的坐标；（2）根据题意点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O ----的线路移动，可以得到当点P 移动4秒时，点P 的位置和点P 的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P 移动的时间即可．试题解析：(1)∵a 、b 460.a b --=∴a−4=0，b−6=0，解得a=4，b=6，∴点B 的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O 的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P 移动4秒时，在线段CB 上，离点C 的距离是：8−6=2，即当点P 移动4秒时,此时点P 在线段CB 上,离点C 的距离是2个单位长度,点P 的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P 在OC 上时，点P 移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P 在BA 上时,点P 移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒.26．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图1，四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；如图2，点P 是四边形ABCD 内一点，且满足PA=PB ，PC=PD ，∠APB=∠CPD ，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH 的形状．（不必证明）【答案】（1）证明见解析；（2）四边形EFGH是菱形，证明见解析；（3）四边形EFGH是正方形. 【解析】（1）如图1中，连接BD，根据三角形中位线定理只要证明EH∥FG，EH=FG即可．（2）四边形EFGH是菱形．先证明△APC≌△BPD，得到AC=BD，再证明EF=FG即可．（3）四边形EFGH是正方形，只要证明∠EHG=90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠BDP，即可证明∠COD=∠CPD=90°，再根据平行线的性质即可证明．【详解】（1）证明：如图1中，连接BD．∵点E，H分别为边AB，DA的中点，∴EH∥BD，EH=12 BD，∵点F，G分别为边BC，CD的中点，∴FG∥BD，FG=12 BD，∴EH∥FG，EH=GF，∴中点四边形EFGH是平行四边形．（2）四边形EFGH是菱形．证明：如图2中，连接AC，BD．∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，∵AP=PB，∠APC=∠BPD，PC=PD，∴△APC≌△BPD，∴AC=BD．∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，∴EF=12AC，FG=12BD，∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形．（3）四边形EFGH是正方形．证明：如图2中，设AC与BD交于点O．AC与PD交于点M，AC与EH交于点N．∵△APC≌△BPD，∴∠ACP=∠BDP，∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD=90°，∵EH∥BD，AC∥HG，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH是正方形．考点：平行四边形的判定与性质；中点四边形．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCAC．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°【答案】B【解析】由图形可知AC＝AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可.【详解】解：在△ABC和△ADC中∵AB＝AD，AC＝AC，∴当CB＝CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；当∠BCA＝∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；当∠BAC＝∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；当∠B＝∠D＝90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；故选：B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握判定定理是解题关键.2．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．【详解】由题意知，函数关系为一次函数y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=4，当y=0时，x=1．故选D．【点睛】本题考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=-1x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解．3．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++=在同一坐标系内的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据二次函数图象开口向上得到a>0，再根据对称轴确定出b ，根据二次函数图形与x 轴的交点个数，判断24b ac -的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．【详解】∵二次函数图象开口方向向上，∴a>0，∵对称轴为直线02b x a =->， ∴b<0，二次函数图形与x 轴有两个交点，则24b ac ->0，∵当x=1时y=a+b+c<0，∴24y bx b ac =+-的图象经过第二四象限，且与y 轴的正半轴相交，反比例函数a b c y x++=图象在第二、四象限， 只有D 选项图象符合.故选：D.【点睛】考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键. 4．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b 0+>B ．ab<0C ．a>bD ．b a 0->【答案】C【解析】根据各点在数轴上位置即可得出结论．【详解】由图可知，b<a<0，A. ∵b<a<0，∴a+b<0，故本选项错误；B. ∵b<a<0，∴ab>0，故本选项错误；C. ∵b<a<0，∴a>b，故本选项正确；D. ∵b<a<0，∴b−a<0，故本选项错误.故选C.5．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝3：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②2BF＝PB•EF；③PF•EF＝22AD；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．③④【答案】B【解析】由条件设3，AB=2x，就可以表示出3，23x，用三角函数值可以求出∠EBC的度数和∠CEP的度数，则∠CEP=∠BEP，运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可以求出BF、EF的值，从而可以求出结论．【详解】解：设3x，AB=2x∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°．DC∥AB∴3，CD=2x∵CP：BP=1：2∴CP=33x，BP=33x∵E为DC的中点，∴CE=12CD=x，∴tan∠CEP=PCEC=33，tan∠EBC=ECBC=33∴∠CEP=30°，∠EBC=30°∴∠CEB=60°∴∠PEB=30°∴∠CEP=∠PEB∴EP平分∠CEB，故①正确；∵DC∥AB，∴∠CEP=∠F=30°，∴∠F=∠EBP=30°，∠F=∠BEF=30°，∴△EBP∽△EFB，∴BE BPEF BF∴BE·BF=EF·BP∵∠F=∠BEF，∴BE=BF∴2BF＝PB·EF，故②正确∵∠F=30°，∴PF=2PB=43x，过点E作EG⊥AF于G，∴∠EGF=90°，∴3∴PF·EF=43x·3232AD2=2×3x）2=6x2，∴PF·EF≠2AD2，故③错误.在Rt△ECP中，∵∠CEP=30°，∴23x∵tan ∠PAB=PB AB =∴∠PAB=30°∴∠APB=60° ∴∠AOB=90°在Rt △AOB 和Rt △POB 中，由勾股定理得，，PO=3∴4AO·x·3x=4x 2又EF·x·3x=4x 2 ∴EF·EP=4AO·PO ．故④正确．故选，B【点睛】本题考查了矩形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，特殊角的正切值的运用，勾股定理的运用及直角三角形的性质的运用，解答时根据比例关系设出未知数表示出线段的长度是关键．6．如果将抛物线2y x 2=+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A ．()2y x 12=-+B ．()2y x 12=++C ．2y x 1=+D ．2y x 3=+【答案】C【解析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．【详解】∵抛物线y=x 2+2向下平移1个单位，∴抛物线的解析式为y=x 2+2-1，即y=x 2+1．故选C ．7．若二次函数22y x x m =-+的图像与x 轴有两个交点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m 1≥B ．1mC ．1mD ．1m < 【答案】D【解析】由抛物线与x 轴有两个交点可得出△=b 2-4ac ＞0，进而可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围．【详解】∵抛物线y=x 2-2x+m 与x 轴有两个交点，∴△=b 2-4ac=（-2）2-4×1×m ＞0，即4-4m ＞0，解得：m ＜1．故选D ．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点，牢记“当△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点”是解题的关键． 8．如图，一次函数1y ax b 和反比例函数2k y x=的图象相交于A ，B 两点，则使12y y >成立的x 取值范围是( )A ．20x -<<或04x <<B ．2x <-或04x <<C ．2x <-或4x >D ．20x -<<或4x >【答案】B 【解析】根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可.【详解】观察函数图象可发现：2x <-或04x <<时，一次函数图象在反比例函数图象上方， ∴使12y y >成立的x 取值范围是2x <-或04x <<，故选B ．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键.9．下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A ．不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B ．不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C ．是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D ．不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C ．【点睛】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢。
【优选】浙江省嘉兴市2018年中考数学试题(含答案)
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（）A ．51015⨯B ．6105.1⨯C ．71015.0⨯D ．5105.1⨯ 3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A ．1月份销量为2.2万辆.B ．从2月到3月的月销量增长最快.C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆心上. D ．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长.B ．AD 的长C ． BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A ．甲.B ．甲与丁.C ．丙.D ．丙与丁.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11.分解因式:=-m m 32.12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l 于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF.13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）. 14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得cm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: .16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
浙江省嘉兴市中考数学试题及答案
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷 考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（） 2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（） A ．51015⨯ B ．6105.1⨯ C ．71015.0⨯ D ．5105.1⨯3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（） A ．1月份销量为2.2万辆.B ．从2月到3月的月销量增长最快.C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆心上. D ．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（） A ．AC 的长. B ．AD 的长 C ． BC 的长 D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（） A ．甲. B ．甲与丁. C ．丙. D ．丙与丁. 卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分） 11.分解因式:=-m m 32 .12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l 于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF. 13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）.14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得cm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为 cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: .16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
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2018年初中毕业生学业考试适应性练习(二)数学试题卷一、选择题1.2018的相反数是(▲)A.12018 B.12018C.2018D.-20182.下列是手机中部分软件的图标,其中属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.根据嘉兴市统计局的人口统计,截至2017年末,嘉兴全市常住人口约为4656000 人,“4656000°用科学记数法可表示为（）A. 4.656×105B. 46.56×105C.4.656×106D.0.4656×1074.某个不等式的解集在数轴上如图所示,这个不等式可以是（）A.2x-1≤3B.2x-1＜3C.2x-1≥3D.2x-1＞35.在学校开展的“美德少年”评选活动中,编号1,2,3,4,5的五位同学的最终成绩参赛者编号 1 2 3 4 5成绩/分93 88 90 91 90 这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（）A.88,90B.90,90C.91,90D.90,916.下列命题是假命题的是(▲)A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B.有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形C.直角坐标系中,点(a,b)关于原点成中心对称的点的坐标为(-b,-a)D.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形7.在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x-71000=0的正根才能解答的题目A.(x+17)2=70711B.(x+17)2=71289C.(x-17)2=70711D. (x-17)2=712898.某品牌婴儿罐装奶粉圆形桶口如图所示,它的内直径(⊙O直径)为10cm,弧AB的度数约为90°,则弓形铁片ACB(阴影部分)的面积约为(▲)A.2252542cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭ B.225254cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭C.2252522cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭ D.225254cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭9.如图,△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,CD⊥BE于点F.当AB=8,AC=6时,BC的长度为(▲)A.4B. 32C. 25D.510.如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-14x2-2x+3交x轴于点B,C,交y轴于点A,点P(x,y)是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,记△ACP面积为S.当y≤3时,S随x变化的图象大致是(▲)A. B. C. D.11.9的算术平方根为 .12.分解因式：a3-4a= .13.在长度为3,6,8,10的四条线段中,任意选择一条线段,使它与已知线段4和7能组成三角形的概率为 .14.平面直角坐标系中,菱形AOBC的位置如图所示,点A在x轴负半轴上,B(1, 3)，反比例函数y=kx在第二象限的图像经过点C,则k= 。
15.农贸市场拟建两间长方形储藏室,储藏室的一面靠墙(墙长30m),中间用一面墙隔开,如图所示,已知建筑材料可建墙的长度为42m,则这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为 m2.16.如图,AB为半圆O的直径,AB=2,C,D为半圆上两个动点(D在C右侧),且满足∠COD=60°,连结AD,BC相交于点P若点C从A出发按顺时针方向运动,当点D与B重合时运动停止,则点P所经过的路径长为 .三、解答题17.（1）计算：31272cos602⎛⎫-︒⎪⎝⎭（2）化简:m(m+4)+(m-2)218.解方程： 1111x x x x -=+++ 小嘉同学的解题过程如下:将方程两边同乘以(x+1)， 得：x=1+1-x 所以，x=1.判断小嘉同学的解题过程是否正确,若不正确,请给出正确的解题过程。
19.已知:如图,Rt △ABC 中,∠ACB90°（1） 用直尺和圆规作∠ABC 的平分线,交AC 于点O ；（2） 在(1)的条件下,若BC=3,AC=4，求点O 到AB 的距离。
20. 为深化课改,落实立德树人目标,某学校设置了以下四门拓展性课程:A.数学思维，B.文学鉴赏,C.红船课程,D.3D 打印,规定每位学生选报一门.为了解学生的报名情况,随机抽取了部分学生进行调查,并制作成如下两幅不完整的统计图,请回答下列问题：（1）求这次被调查的学生人数；（2）请将条形统计图补充完整；（3）假如全校有学生1000人,请估计选报“红船课程”的学生人数。
21. 为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°。
（1）求∠MCD的度数；（2）求摄像头下端点F到地面AB的距离。
(精确到百分位)（参考数据;sin72°=0.95，cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32）22.购物广场内甲、乙两家商店对A、B两种商品均有优惠促销活动；甲商店的促销方案是:A商品打八折,B商品打七五折；乙商店的促销方案是:购买一件A商品,赠送一件B商品,多买多送。
请你结合小明和小华的对话,解答下列问题：（1）求A、B两种商品促销前的单价；（2）假设在同一家商店购买A、B两种商品共100件，且A不超过50件，请说明选择哪家商店购买更合算。
23.我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。
如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB,AD=AC，∠ABC=∠ABD，则△ABC和△ABD是友好三角形。
（1）如图1，已知AD=AC,请写出图中的友好三角形；（2）如图2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°，求证：△ABC≌△ABD；（4）如图3，△ABC内接于圆,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。
D是圆上一点，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的长。
24.如图,平面直角坐标系xoy中,抛物线y=a(x+1)(x-9)经过A,B两点,四边形OABC 矩形,已知点A坐标为(0,6)。
（1）求抛物线解析式；（2）点E在线段AC上移动(不与C重合),过点E作EF⊥BE,交x轴于点F.请判断BEEF的值是否变化；若不变,求出它的值；若变化，请说明理由。
（3）在(2)的条件下,若E 在直线AC 上移动,当点E 关于直线BF 的对称点E 在抛物线对称轴上时,请求出BE 的长度。
2018年初中毕业生学业考试适应性练习二数学参考答案和评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） DBCAB CBACB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 3 12. )2)(2(+-a a a 13. 4314. 3- 15. 147 16.π934 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（1）原式=212-13⨯+……2分 （2）原式=44422+-++m m m m ……2分 =3 ……1分 =422+m ……1分 18．过程不正确………1分∴2=x …… 2分 经检验：2=x 是原方程的根 …… 1分19．（1）如图1，BO 为所求作的角平分线 …… 2分 （2）如图2，过点O 作OD ⊥AB 于点D ， ∵∠ACB =90°,由（1）知BO 平分∠ABC ， ∴ OC =OD , BD =BC . ……1 ∵AC =4, BC =3∴AB =5, BD =3, AD =2. ……1分 .,4,x OD x AO x CO =-==则设在Rt △AOD 中，422)4(+=-x x ，得23=x ，即点O 到AB 的距离为23. ……2分 20．（1）80人； ……3分 （2）如图3所示； ……2分 （3）00018030⨯=375（人）． ……3分 21．（1）如图4，延长ED ，AM 交于点P ，∵DE ∥AB , AB MA ⊥∴MA EP ⊥, 即∠MPD =90° ……2分∵∠CDE =162°∴ οοο7290162=-=∠MCD ……2分 （2）如图4，在Rt △PCD 中， CD =3米，ο72=∠MCD∴PC = 93.031.0372cos 3cos =⨯≈⋅=∠⋅οMCD CD 米 ……2分 ∵AC =5.5米， EF =0.4米，∴03.64.05.593.0=-+=-+EF AC PC 米 ……1分 答：摄像头下端点F 到地面AB 的距离为6.03米. ……1分 22．（1）设A 商品原价为x 元／件，B 商品原价为y 元／件 ……1分 根据题意可列：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+15033150234y x y x ， 解得：⎩⎨⎧==2030y x ……3分 答：A 商品原价为30元每件，B 商品原价为20元每件. ……1分（2）设购买商品m 件，商品件；甲，乙两家商店所花费用分别为(图1)OABC D(图2)OABC（图4）P 162°ACBDEFM1420课程D C B A 301635 30 25 20 15 10 5 0人数（图3）由题意可得：15009)100(15241+=-+=m m m y ……1分 200010)2100(20302+-=-+=m m m y ……1分 当21y y =时，20001015009+-=+m m ，即3.2619500≈=m ……1分 ∴ ① 当260≤≤m 时，1y ＜2y ，选择甲商店合算； ……1分 ② 当5027≤≤m 时，1y ＞2y ，选择乙商店合算. ……1分 23.（1）：如图5，△ABC 和△ABD ……2分（2）：连结CD ， ∵AD=AC , ∴∠ADC=∠ACD ∵∠ADB=∠ACB,∴ACD ACB ADC ADB ∠-∠=∠-∠,即BCD BDC ∠=∠ ∴BD =CD∵AB =AB, ∴ △ABC ≌△ABD (SSS ) ……3分 （3）：① 如图7，当BC AD AB AB ==,时，ACB ADB ∠=∠, △ABD 和△ABC 是友好三角形. ∴AD =4② 如图8，当AC DB AB AB ==,时，ABC DAB ∠=∠,△ABD 和△ABC 是友好三角形. 过C 作CE ⊥AB 于点E∵︒=∠30ABC ，BC =4, ∴ 32,2==BE CE∵︒=∠45CAE , ∴22,2==AC AE ∴322+=AB∵︒=∠︒=∠45,30BAC ABC , ∴︒=∠+∠=∠75BAC ABC D ∴︒=︒-︒-︒=∠757530180ABD ,即D ABD ∠=∠ ∴322+==AB AD③ 如图9，当BC BD AB AB ==,时，BAC BAD ∠=∠, △ABD 和△ABC 是友好三角形. 过D 作DF ⊥BA 于点F∵,4==BC BD ∴︒=∠=∠45BAC BAD ,︒=∠90DACEDABC(图8)(图5)ACDB(图6)BDACDABC (图7)FD(图9)BC∴︒=∠︒=∠60,90DBA DBC , ∴32,32,2===AF DF BF ∴622==AF AD综上所述：AD 的长度为623224或或+. （每个答案2分，全对得5分） 24.（1）将）（6,0A 代入)9)(1(-+=x x a y ，得：32-=a∴抛物线解析式为)9)(1(32-+-=x x y ……4分（2）EFBE的值不变. ……1分 如图10，过点E 作DG ⊥AB 交AB 于点D ，交x 轴于点G ∵四边形OABC 为矩形, ∴DG ⊥OC , BD =GC 由BE ⊥EF, 易证△BDE ∽△EGF, 得：EG BD EF BE =, 即EGGCEF BE =. ……2分 由）（6,0A ，抛物线对称轴为直线4=x ，得）（6,8B , 即OC =6. 易知3468===AO CO EG GC ， ∴34=EF BE . ……2分 （3）如图11，过点E′作PQ ∥x ，FP ⊥PQ , CQ ⊥PQ . 易证△FP E′∽△BQ E′.可知Q E′=4, ∴FP=3. 则CQ =3, BQ =9∴BE =B E′=97. ……3分(注:各题若有不同解法,请相应给分)D E G FCBO Axy（图10）（图11）Q PFE′E C BO A xy。