增加或减少百分之几的百分数应用题(一).

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比一个数多百分之几少百分之几的应用题

想一想
①学校图书室原有图书1400册。 ②今年图书册数增加了 3
25
。
更改为: 今年图书册数增加了12% 。
今年增加了多少册图书 ?
更改为: 现在图书室有多少册图书？
图书室里的
百分数应用题
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数
“1”
增加了12% 。现在图书室有多少册图书？
想一想：
A、这道题的已知条件是什么？问题是什么？ B、什么是单位“1” ？ C、12%是谁的12% ？ D、数量关系是什么？（写出来） 1400册的12%
现成本占单位现成本 “1”的百分解：设原来每件成本x元。率 37.4 ÷（1－15%）
x－15%x＝37.4
百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2、单位“1”的量未知，可根据等数量÷对应分率＝单位“1”的量量关系列方程或用除法计算。
5.一批练习本，第一天售出44%，第二天售出150本，还剩130本，这批练习本共有多少本？
减肥中的百分
数应用题
王刚去年10岁，体重60千克，经过暑假“减肥”，现在体重终于减轻了10%，王刚现在有多重？
想一想
电器城的百分数应用题
小刚星期日和爸爸妈妈逛华强电器城，了解到以下信息：
原价：200元现价：降低30%
答：现在图书室有1568册图书。
解法一： 2800－2800×0.5% =2800 －14 =2786人）
解法二： 2800×（1－0.5%） =2800 ×95% =2786（人）
答：今年有小学生27860人
做一做

百分数的一般应用题（通用5篇）

百分数的一般应用题（通用5篇）百分数的一般应用题篇1百分数的一般应用题六上教学内容教科书第116页例3，完成“做一做”中的题目及练习三十的第1～4题.教学目的在解答求一个数是另一数的百分之几的应用题及分数应用题的基础上，通过迁移类推，使学生掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力.教学过程一、复习1.把下面各数化成百分数.0.63，1.08，7，0.044，，，，2.解答下面的应用题，并导入新课.“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷.实际造林是原计划的百分之几？”学生独立在练习本上列式解答，订正时教师板书下面的线段图和算式：14÷12＝116.7%提问：为什么这样列式？要求学生分析出从问题“实际造林是原计划的百分之几”可以看出是求实际造林数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求14是12的百分之几，用除法计算.提问：从题目看，原计划造林多还是实际造林多？如果把这道题的问题改为“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答呢？教师将复习题问题改变后成为例3.二、新课1.帮助学生理解题意.（1）指名学生读题.（2）提问：例3的问题与复习题有什么不同？你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话？（引导学生利用黑板上的线段图说明，求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几.）（3）在学生回答的同时，教师完成下面线段图.（4）启发学生想，“实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较？谁是单位“1”？2.讨论算法并列出算式.提问：根据以上分析，要求出“实际造林比原计划多的公顷数”占“原计划的百分之几”必须先算什么？再算什么？列式：（14－12）÷12让学生计算出结果，教师板书并写出答案.3.想一想，这道题还有其他解法吗？引导学生思考，把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7%，两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数.学生列式，教师板书：14÷12×100%－100%4.将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答呢？（1）提问：从问题看，哪两个量在比较？把谁看作单位“1”？解答时，先求什么？再求什么？（引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较，要以实际造林作为单位“1”.必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数，才能求出原计划造林比实际少的百分之几.）（2）学生列式，教师板书：（14－12）÷14如果有学生列出14÷14－12÷14也是允许的.（3）观察比较：将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较.不同点在什么地方？为什么除数不一样？通过学生的讨论，再次强调两题中和谁比的标准不同，单位“1”就会发生变化.解答这种题时，仍然要注意找准单位“1”.5.引导学生观察例3的问题及变化后的问题，提问：“谁能概括说明今天我们学习的是什么新知识？”学生回答后，教师板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题.三、巩固练习1.提问：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法是什么？（即先求什么，再求什么.）解答此类应用题必须注意什么？（找准单位“1”.）2.独立解答第30页“做一做”的题目.订正时要求学生说出：先求十月份比九月份节约用水的吨数，再求节约的吨数占九月份的百分之几.九月份用水吨数为单位“1”，作除数.学生口述算式，教师板书：（800－700）÷800.教师提出，如果求九月份用水比十月份多百分之几，该怎样列式？学生列式，教师板书：（800－700）÷700.然后教师再次强调问题不同，单位“1”有所变化，必须要仔细审题，弄清数量关系.四、课堂练习1.学生做练习三十的第1题.集体订正时要提问算法.2.学生在书上做练习三十的第3题，要求先在练习本上列式计算，再将结果填在表中.教师要注意行间巡视，看看学生是否掌握了今天所学的解题方法，发现问题，及时纠正.五、作业练习三十的第2、4题.百分数的一般应用题篇2百分数的一般应用题六上课件课题一：百分数的一般应用题（一）（a）教学内容教科书第112页例1、第113页例2及“做一做”中的题目，完成练习二十九的第1～4题.教学目的使学生在学过的百分数的意义和分数应用题的基础上，能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题.教具准备将复习中的第1题图画在小黑板上，第2题写在黑板上.教学过程一、复习1.看图，回答下面的问题.（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？用百分数怎样表示？（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？用百分数怎样表示？先让学生想一想，然后，再指定学生回答.2.五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？出示上面的复习题后，先让学生在练习本上做，同时，请3名学生在黑板上每人做一题.核对第2题时，教师可以说明：这道题是求五年级学生中已达到国家体育锻炼标准的人数占五年级全体学生人数的几分之几.然后提问：“解答这样的题目关键是什么？”“关键是应该以谁作单位‘1’？”“用什么方法计算？怎样列式？”教师：这是我们过去学过的分数应用题.百分数的应用题跟分数应用题类似.下面我们就来学习百分数应用题.板书课题：百分数的一般应用题（一）.二、新课1.教学例1.出示例1：“五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的百分之几？”请学生读题，提问：“这道题和上面复习中的第2题有什么不同？”“解答这道题应该以谁作单位‘1’？用什么方法计算？怎样列式？”学生口述，教师板书：120÷160＝0.75＝75%教师：这道题和上面复习中的第2题相比，题目的条件完全相同，只是问题不同.因为这道题的问题是求占五年级学生人数的百分之几，所以要把结果化成百分数.2.出示练习题：“一班种树40棵，二班种树48棵，二班种树的棵数占一班的百分之几？”先让学生想一想，再提问：“这道题怎样列式？”让学生讨论一下.学生讨论后，教师说明：解答这样的题目，必须看清求的是什么，弄清以谁作单位“1”？把数量关系弄清楚了，才能确定怎样列式.3.教学例2.教师：百分数在日常生活和生产中的应用非常广泛.比如在农业生产中，要实行科学种田，播种前需要进行种子发芽试验，然后根据发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，决定单位面积的播种量.这样既能确保基本苗的数量，又可以避免浪费种子.通常把“发芽的种子数占试验种子总数的百分之几叫做发芽率”（口述后再板书发芽率的概念）.求发芽率是百分数在农业生产上的一种重要应用.口述并板书发芽率计算公式：发芽率＝×100%教师指着公式中的百分号说明：在这个公式中为什么要乘100%呢？因为发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，如果公式只写成，不加“×100%”，一般来讲，这只是分数形式，除得的商是小数，而不是百分数.如果在的后面加上“×100%”，相当于乘1，这样就可以使除得的结果化成大小不变的百分数了.所以在计算发芽率的公式中必须加上“×100%”.我们在这以后还要学习像出粉率、合格率、出勤率等等，这些也要用百分数表示，所以它们的计算公式也必须加上“×100%”.下面我们看教科书第27页例2，齐读题目后，提问：“这道题求玉米种子的发芽率，实际就是求什么？”（求发芽的288棵玉米种子占用来进行发芽试验的300棵玉米种子的百分之几.）“怎样列式计算？”“这道题的得数是百分之九十六.有单位名称吗？为什么？”可以多让几个学生发表意见.教师：这道题求的是玉米的发芽率，实际求的是两个数的比，也就是求两个数相除的商所化成的百分数，这是没有单位名称的，这一点很重要，大家要特别注意.4.其他百分数的计算.教师：前面我们学习了发芽率的计算，在实际生活和生产中，还有很多百分数的计算问题.比如，我们吃的面粉是由小麦加工的，那么面粉的重量占小麦重量的百分之几就是小麦的出粉率；工人生产的产品有的是合格品，有的是不合格品，那么合格的产品数占产品总数的百分之几就是产品的合格率；实际出勤人数占应出勤人数的百分之几就是出勤率.让学生看教科书第27页.“你还能说出在实际生活中一些求百分数的例子吗？”可以多让一些学生说一说.教师：刚才大家说得很好，像稻谷的出米率、花生米的出油率、油菜籽的出油率等，都是百分数在实际生活中的一些应用.三、课堂练习做第113页下面“做一做”中的题目和练习八的第3题.先让每个学生独立做，然后再集体核对.核对练习八的第3题时，可以先让学生说一说是怎样做的，再问一问有没有其他做法，或者提问：“列式为15÷500，对不对？为什么？”帮助学生进一步明确发芽率的概念.四、作业练习二十九的第1、2、4题.百分数的一般应用题篇3预设目标：使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。

百分数应用题(1)求百分率专项练习60题(有答案)ok

百分数应用一（求百分率）专项练习60题（有答案）1．建造一栋大楼，实际投资200万元，节约了50万元，节约了百分之几？2．某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆，比原计划多生产3900辆，超产百分之几？3．一项工程投资20万元，比计划节约投资35万元．节约投资百分之几？4．小明家月收入1500元，支出情况如下表．项目房租水电伙食购衣服买书报钱数（元）180 600 240 75看表回答下面的问题．（1）伙食房租水电开支共占总收入的百分之几？（2）购衣物开支比伙食费开支少百分之几？（3）本月结余占收入的百分之几？5．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？6．乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.6元．刷卡比投币便宜了百分之几？7．粮食加工厂用300吨小麦磨出了285吨面粉，求这批小麦的出粉率．8．一种电视机，原来每台售价400元，现在售价240元，现在比原来每台降价百分之几？9．某工厂去年水费比前年增加5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5%．预计今年水费是前年的百分之几？10．在08年8月举行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌情况如下：（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？（2）铜牌比银牌数多几分之几？金牌银牌铜牌51枚21枚28枚11．机床厂第一季度生产机床570台，比计划多生产90台，超额完成计划的百分之几？12．录音机现价340元一台，比原价降低60元．降低百分之几？13．利农化肥厂六月份实际生产化肥300吨，比计划多生产60吨，超过计划百分之几？14．某水泥厂去年生产水泥4500吨，今年计划比去年多生产900吨，今年计划比去年增产百分之几？15．南山希望小学计划投资160万元建一座教学楼，实际投资131.2万元，节约投资百分之几？16．某手机制造厂第一周生产手机570部，比计划多生产90部，超额完成计划的百分之几？17．建一座大厦，实际投资4000万元，比计划节省40万元，节省了百分之几？18．2007年4月我国火车第六次提速，某火车干线上火车速度从平均每小时160千米提高到平均每小时200千米．火车速度提高了百分之几？19．湖光村今年养的鱼种，青鱼占总数的25%，鲢鱼占青鱼的20%．鲢鱼比青鱼少占总数的百分之几？20．某工厂现在生产一种零件用了105分钟，比原来缩短15分钟，生产这样一个零件节省时间百分之几？21．新兴机械厂扩展厂房，原计划投资400万元，实际投资360万元，节约了百分之几？22．一台彩电现在的售价是1480元，比原来降低了120元，现在的售价是原价的百分之几？23．在“村村通水泥路工程”中，某村计划120天浇注水泥路面4244米，实际浇注的时间比计划提前，实际工作效率比计划提高百分之几？24．某小学计划为希望工程捐款3500元，实际捐款4200元，超过计划百分之几？25．游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学生增加百分之几？26．一个班男生占全班人数的55%，全班人数的66%的人数参加数学兴趣小组，其中男生有72%参加，女生没有参加的占全班总人数的百分之几？27．某工厂扩建厂房，投资18.8万元，比计划节约1.2万元．实际比计划节约百分之几？28．小华家今年植树16棵，比去年少植了4棵，今年比去年少植了百分之几？29．张师傅加工了500个零件，比计划多100个，实际比计划多百分之几？30．食堂原来每天烧煤200千克，改进烧煤方法后，每天烧煤150千克，节约了百分之几？31．某学校去年栽树24000棵，今年栽树25200棵，今年比去年多栽了百分之几？32．一件上衣打八折后售价240元，便宜了多少元？33．红云制衣厂五月份生产服装20000件，比原计划多生产了4000件．实际完成了原计划的百分之几？34．今年土豆每500克1.8元，比去年增长0.8元，比去年增长了百分之几？35．某服装厂三月份计划生产服装2.1万套，实际生产了2.4万套，超产百分之几？36．小明家前年收入7200元，去年收入8500元，去年比前年增收百分之几？37．一种电冰箱现价2450元，现在每台比原价少50元．现价比原价降低了百分之几？38．某工厂五月份生产汽车300万辆，比计划增产50万辆，比计划增产百分之几？39．小明写完作业后检查了一遍，发现有18道题正确，2道题错误，这次作业小明的正确率是多少？40．六一儿童节，同学们做纸花，六年级做了120朵，五年级做了100朵，六年级比五年级多做百分之几？41．求一个数比另一个数多（或少）几（或百）分之几：即：相差量÷单位“1”的量=多（或少）几（或百）分之几（1）战旗学校原计划每天用煤400千克，实际每天用煤500千克，原计划每天用煤量比实际每天用煤量少百分之几？（2）战旗学校原计划每天用煤400千克，实际每天用煤500千克，实际每天用煤量比原计划每天用煤量多百分之几？42．某种商品原来售价50元，调价后售价是56元．这种商品的价格提高了百分之几？43．某厂上月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？44．红星村计划15天修一条长3000米的水渠，实际每天修250米．实际工效比原计划工效提高了百分之几？45．某小学第二次为四川灾区捐款3500元，比第一次多捐800元．第二次比第一次多捐百分之几？46．小红家装修新房，实际花费8万元，比计划节约2万元．节约了百分之几？47．一件衣服，若卖100元，可赚25%；若卖110元，则可以赚百分之多少？48．红光小学六年级一班有50人，其中48人参加植树劳动．求出勤率．49．一种商品现在售价420元，现价比原价降低了80元，降价百分之几？50．光明小学有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？51．中心小学综合楼实际投资230万元，比计划节约了20万元，节约了百分之几？52．某工厂六月份用煤100吨，由于采取了节能措施，七月份用煤减少了5吨．比六月份减少了百分之几？53．一种手表，原价每块108元，现价81元，便宜了百分之几？54．一套衣服原价600元，降低了200元，降低了百分之几？55．鸵鸟蛋的孵化期大约是45天，鸽蛋的孵化期大约是18天．鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少百分之几？56．西岭乡今年收棉花1200千克，比去年多收400千克，今年比去年增加几成？57．王大伯家今年粮食产量达到28吨，比去年增产3吨．今年比去年增产百分之几？58．2006年全国共发生交通事故37.9万起，比2005年下降了7.2万起．比2005年下降了百分之几？（百分号前保留一位小数）59．园林绿化公司去年植树2.4万棵，今年植树3万棵．今年比去年多植树百分之几？60．植了一批树苗，成活率为95%，死了25棵，后来又补种了20棵，都成活了，现在有成活率是百分之几？参考答案：1．50÷（200+50），=50÷250，=20%；答：节约了20%．2．3900÷（36400﹣3900）=3900÷32500=12%．答：超产了12%．3．35÷（20+35）=35÷55≈63.6%答：节约投资63.6%．4．（1）（180+600）÷1500，=780÷1500，=52%；答：伙食房租水电开支共占总收入的52%；（2）（600﹣240）÷600，=360÷600，=60%；答：购衣物开支比伙食费开支少60%．（3）1500﹣（180+600+240+75），=1500﹣1095，=405（元）；405÷1500=27%；答：本月结余占收入的27%5．600÷（5400﹣600），=600÷4800，=12.5%，答：实际比计划增产了12.5%6．（2﹣1.6）÷2，=0.4÷2，=0.2，=20%；答：刷卡比投币便宜了20%7．285÷300×100%，=0.95×100%，=95%．答：这批小麦的出粉率是95%8．（400﹣240）÷240=160÷400=0.4=40%；答：现在比原来每台降价40%9．（1+5%）÷（1﹣5%），=105%×95%，=99.75%；答：今年水费是前年的99.75% 10．（1）51÷（51+21+28），=51÷100，=51%；答：金牌数量占奖牌总数的51%．（2）（28﹣21）÷21，=7÷21，=；答：铜牌比银牌数多11．90÷（570﹣90），=90÷480，=18.75%；答：超额完成计划的18.75% 12．60÷（340+60），=60÷400，=15%；答：降低了15%13．60÷（300﹣60），=60÷240，=25%；答：超过了计划的25%14．900÷4500=20%，答：今年计划比去年增产20% 15．（160﹣131.2）÷160，=28.8÷160，=18%；答：节约投资18%．16．90÷（570﹣90），=90÷480，=18.75%；答：超额完成计划的18.75% 17．40÷（4000+40），=40÷4040，≈1%；答：节省了1%18．（200﹣160）÷160，=40÷160，=25%；答：火车速度提高了25% 19．25%﹣25%×20%，=25%﹣5%，=20%；答：鲢鱼比青鱼少占总数的20% 20．15÷（105+15）=15÷120=12.5%答：生产这样一个零件节省时间12.5% 21．（400﹣360）÷400，=40÷400，=10%；答：节约了10%22．1480÷（1480+120），=1480÷1600，=92.5%；答：现在的售价是原价的92.5%23．1÷120=，1÷[120×（1﹣）]，=1÷96，=，（﹣）÷，=÷，=25%；答：实际工作效率比计划提高25%．24．（4200﹣3500）÷3500，=700÷3500，=20%，答：超过计划20%25．[（1+20%）×40%﹣30%]÷30%，=[48%﹣30%]÷30%，=18%÷30%，=60%；答：小学生增加了60%．26．设全班一共有100人，那么：男生有：100×55%=55（人）；女生有：100﹣55=45（人）；参加兴趣小组的一共有：100×66%=66（人）；参加兴趣小组的男生有：55×72%=39.6（人）；参加兴趣小组的女生有：66﹣39.6=26.4（人）；女生没有参加的占全班总人数：（45﹣26.4）÷100，=18.6÷100，=18.6%；答：女生没有参加的占全班总人数18.6% 27．1.2÷（18.8+1.2），=1.2÷20，=6%；答：实际比计划节约6%28．4÷（16+4），=4÷20，=20%；答：今年比去年少植20%．29．100÷（500﹣100），=100÷400，=25%；答：实际比计划多生产25% 30．（200﹣150）÷200，=50÷200，=25%；答：节约了25%．31．（25200﹣24000）÷24000，=1200÷24000，=5%；答：今年不去年多栽了5%．32．240÷80%﹣240，=300﹣240，=60（元）；答：便宜了60元．33．4000÷（20000﹣4000），=4000÷16000，=25%；34．0.8÷（1.8﹣0.8），=0.8÷1，=80%；答：比去年增长了80%．35．（2.4﹣2.1）÷2.1，=0.3÷2.1，≈14.3%；答：超产了14.3%．36．（8500﹣7200）÷7200=1300÷7200×100%≈18%；答：去年比前年增收约18% 37．50÷（2450+50），=50÷2500，=2%．答：现价比原价降低了2% 38．50÷（300﹣50），=50÷250，=20%；答：比计划增产20%．39．18÷（18+2）×100%，=18÷20×100%，=90%；答：小明做题的正确率为90% 40．（120﹣100）÷100，=，=20%；答：六年级比五年级多做20%41．（1）（500﹣400）÷500，=100÷500，=20%；答：原计划每天用煤量比实际每天用煤量少20%．（2）（500﹣400）÷400，=100÷400，=25%；答：实际每天用煤量比原计划每天用煤量多25%．42．（56﹣50）÷50，=6÷50，=12%；答：这种商品的价格提高了12%．43．42÷（308+42）×100%，=42÷350，=12%；答：节约了12%．44．3000÷15=200（米）；（250﹣200）÷200，=50÷200，=25%；答：实际工效比原计划工效提高了25%．45．800÷（3500﹣800），=800÷2700，≈29.63%；答：第二次比第一次多捐29.63%．16．2÷（8+2），=2÷10，=20%；答：节约了20%．47．100÷（1+25%），=100÷125%，=80（元）；（110﹣80）÷80，=30÷80，=37.5%；答：可以赚37.5%．48．×100%=96%；答：出勤率是96%．49．80÷（420+80），=80÷500，=16%；答：降价16%50．（500﹣450）÷450，=50÷450，≈11.11%；答：男生比女生多11.11%．51．20÷（230+20），=20÷250，=8%；答：节约了8%52．5÷100=5%；答：比六月份减少了5%53．（108﹣81）÷108，=27÷108，=25%；答：便宜了25%．54．200÷600≈33.33%；答：降低了33.33%．55．（45﹣18）÷45，=27÷45，=0.6，=60%；答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少60% 56．400÷（1200﹣400），=400÷800，=50%；比去年增加了50%，就是增加了五成．答：今年比去年增加五成．57．3÷（28﹣3），=3÷25，=12%，答：今年比去年增产12%58．7.2÷（37.9+7.2），=7.2÷45.1，≈16.0%；答：比2005年下降了约16.0%．59．（3﹣2.4）÷2.4，=0.6÷2.4，=25%．答：今年比去年多植树25%60．25÷（1﹣95%），=25÷5%，=500（棵）；500﹣25=475（棵）；×100%，=×100%，≈95.2%；答：现在成活率是95.2%．。

六年级上册数学教案-7.1 百分数的应用(一)求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题｜北师大版

六年级上册数学教案-7.1 百分数的应用（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题｜北师大版教学目标1. 让学生理解百分数的概念，并能正确运用百分数解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

教学内容1. 百分数的定义和性质2. 百分数在实际问题中的应用3. 求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题教学重点与难点1. 教学重点：百分数的概念和应用，求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，如何正确运用百分数解决实际问题。

教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔2. 学具：练习本，笔教学过程1. 引入：通过PPT展示一些百分数的实例，让学生初步理解百分数的概念。

2. 讲解：讲解百分数的定义和性质，让学生掌握百分数的计算方法。

3. 练习：让学生做一些基础的百分数计算题，巩固所学知识。

4. 应用：讲解求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题。

5. 练习：让学生做一些求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题，巩固所学知识。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

板书设计1. 板书百分数的应用（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题2. 板书内容：百分数的定义和性质，求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的解题步骤。

作业设计1. 基础题：做一些百分数的基础计算题。

2. 应用题：做一些求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

课后反思本节课通过讲解和练习，让学生掌握了百分数的概念和应用，特别是求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

在教学过程中，我注意引导学生将实际问题转化为数学问题，并正确运用百分数进行计算。

通过本节课的学习，学生的数学思维能力和解决问题的能力得到了提升。

重点关注的细节是“求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题”的教学过程。

增加或减少百分之几的百分数应用题(一)

先算增加了多少公顷也可先算实际是计划的百分之几
（14 - 12）÷12 = 2÷12 ≈ 0.167 = 16.7%
14 ÷12 100% ≈ 116.7% 100%
-
-
= 16.7%
答：实际造林比原计划增加16.7%。
巩固练习
8比5多（ 5比8少（
）%，）%
2、下列句子是求谁占谁的百分之几？哪个量是单位“1”？
提升练习
六（1）班有男同学25名，比女同学多 5人，男同学比女同学多百分之几？
5 ÷ (25 -5) =5 ÷20 =0.25=25% 答：男同学比女同学多25%。
2.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、 4cm、 3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
5×4×3=60cm 2 3cm 5cm 4cm 3×3×3=27cm
今年增加的产量占去年的百分之几这个月节约的用电量占上个月的百分之几彩电降低的价格占原价的百分之几原价是单位1小飞家原来每月用水约10吨更换了节水龙头后每月用水约9吨每月用水比原来节约了百分之几
知识回忆
有关百分率的问题
1、甲数是40，乙数是28，乙数是甲数的百分之几？
2、六（1）班今天有48人到校，2人事假，求六（1）班今天的出勤率。
2
（60 – 27）÷60 =23 ÷60 ≈38.3%
答：体积要比原来减少38.3%。
想一想
六（1）班定《少年博览》的人数是定《趣味定《少年博览》的人数数学》人数的1.5倍，定《趣味数学的》的人数比定《少年博览》的人数少百分之几？比定《趣味数学》人数多百分之几？
（1.5 – 1）÷1.5 = 0.5÷1.5 ≈0.333= 33.3% （ 1.5 – 1） ÷1 = 0.5÷1 = 0.5 = 50%

《百分数应用(一)》教学设计

3、师：你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？
4、师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。
5、在思考中提升：都是相同的量相比，为什么列出截然不同的两个算式呢？
6、小结：相比的两个两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。
（设计意图：利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时，引发学生的思考，虽然相比的量不变，但比的标准变了所以列出的算式不同。让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要看清楚“谁和谁比”，还要弄清“以谁为标准”。）
多层练习，巩固深化
师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进生活看世界！练习1：消费宝典
电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。）
练习2：建设新农村
选一选：
（三）在辨析中解决“少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。
1、（课件出示第四题）师：增加百分之几是不是也可以说少了百分之几？
2、抛出问题，激化矛盾，
师：有分歧了，认为不用算的同学举手，为什么不用算？说说你的理由。师：认为不用算的同学也来说说你的理由。3、列式计算
（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。
1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？
2、课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。
师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
5、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。

百分数应用题----税率、利息、折扣问题

知识点一、纳税例1 某饭店八月份的纳税5万元，又知它是按营业额的5%纳税，求他八月份的营业额是多少？例2 陈叔叔一次劳务报酬所得为2000元，按规定减去1600元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。

应缴纳多少元？1、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应缴这两种税共多少元？2、王老师每月工资1450元，超出1200元的部分按5%交纳个人所得税。

王老师每月税后工资是多少元？知识点二、利息例1 妈妈每月工资2000元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是2.89％，到期她可获税后利息一共多少元？例2 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？1、教育储蓄所得的利息不用纳税。

爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22340元。

爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？2、教育储蓄所得利息不需纳税，爸爸为张兵存了1万元教育储蓄，当时的年利率是3.69%，到期后，连本带利共取出11107元，那么存期是几年？3、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是5.94%；另一种是先存一年期的，年利率是5.67%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。

选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价 = 商品原价×折数。

典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年 3.87％二年 4.50％三年 5.22％例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

百分数的应用(一)(二)(三)

7.⑴某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。改种新品种水稻后，平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几（7－5.6）÷5.6 ？＝0.25 ＝25%
7.⑵某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%， 2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？ 2×（1＋25%）＝2.5（万公顷）
x=620÷0.1
x=6200 答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
特点：1、已知两部分量之间的差及两部分量对应的百分数，
2、求单位“1”的量（未知），这类问题用方程解有两种方法：
（一）B％X－C％X=两部分量的差
（二）( B％－C％) X=两部分量的差
X 代表标单位“1”的量； B％代表其中一部分量所对应的百分数； C％表示另一部分量所占的百分数）
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55% 食品支出 45% 其他支出 620元
总支出？元
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55% 食品支出 45% 其他支出食品支出－其他支出＝620元 620元总支出？元
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①单位“1”的量是谁？ ②谁和单位“1”的量进行比较？ ③先求什么？再求什么？ ④有几种解法？

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水的体积冰的体积
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阅读教材P87内容，小组合作讨论并解决以下问题： 1、 “增加百分之几”或“减少百分之几” 是什么意思？ 2、怎样用线段图分析例题中的数量关系？ 3、此类应用题跟类似的分数应用题在解法上相同吗？ 4、怎样用不同的方法解决此类问题？
冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几？

百分数的应用(知识回顾+拔高练) 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题北师大版(含答案)

【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（拔高版）一、百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。

2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。

1.解决百分数问题时，把单位“1”看作100%。

2.求甲比乙增加百分之几:(甲-乙)÷乙求乙比甲减少百分之几:(甲-乙)÷甲3.线段图是解决百分数问题的好帮手。

二、百分数的应用(二)1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。

07 百分数的应用方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。

2.成数的意义。

在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的发展变化情况。

“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

3.解决成数问题的方法。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数问题的解法进行解答。

甲比乙增加(或减少)百分之几，就是甲比乙多(或少)的部分相当于乙的百分之几。

成数问题的解题思路和解题方法与百分数的问题相同，只是要注意成数与百分数之间的转化。

三、百分数的应用(三)1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。

(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。

求一个数比另一个数增加或减少百分之几

百分数应用题使用教材全日制六年制小学课本《数学》第十二册（青岛版）。

教学内容“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”的应用题。

教学目标使学生在理解题意，分析数量关系的基础上，能正确地解答“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”的应用题。

教学过程一、新课教师出示一道只有条件没有问题的题目：“双林县前年造林160亩，去年造林200亩。

”要求学生说一说可以提出哪些问题。

根据学生提出的问题，教师提出：两个数量进行比较，能提出许多问题。

下面选择同学们提出的问题中的几个，请列式解答。

1．去年造林比前年增加多少亩？200－160＝40（亩）。

2．前年造林比去年少多少亩？200－160＝40（亩）。

3．去年造林是前年的百分之几？200÷160＝1.25％＝125％。

4．前年造林是去年的百分之几？160÷200＝0.8＝80％。

[评：学生看到条件，就想到能解答的问题，这是思考问题的“综合法”，是提高解题能力的重要手段。

这样的设计，不仅使旧知识再现，而且能培养联想能力和思维的敏捷性。

用此种方法引入新课，既讲清两个数之间的两类比较关系（多与少，几倍或几分之几），又为讲新课引路，很有特色。

]教师小结：两个数量进行比较，概括起来有两类情况：一类是比较两个数量的多与少；另一类是比较两个数量之间的倍数关系。

在我们的实际工作和生活中，常常会遇到这样的问题，不仅要比较两个数量的多与少，同时还要比较它们增加或减少百分之几。

比如（出示投影片）：红光县前年造林200亩，去年造林240亩，去年造林比前年增加多少亩？240－200＝40（亩）。

引导学生同前一题进行比较后，教师指出：双林县和红光县去年造林比前年增加的亩数是相同的，可是它们在自己原有的基础上哪个县造林的成绩更好一些呢？用单纯比较多少是不能说明问题的，必须用另外的比较方法。

这就是我们今天要研究的内容：百分数应用题。

（板书课题）[评：激发学习动机，明确思维指向。

【应用题专项】北师大版六年级数学上册第7单元《百分数的应用》(讲义)(知识梳理+典例精讲+专项训

第七单元百分数的应用（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。

方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。

2. 求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。

3. 解决成数问题的方法。

先将成数化成百分数（几成就是十分之几，也就是百分之几十），然后按照百分数问题的解法进行解答。

4. 已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法。

方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ＝两个部分量的和。

方法二：(Ａ％－Ｂ％)ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％＋Ｂ％)ｘ＝两个部分量的和。

5. 用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法。

方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量。

方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。

6. 用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法。

方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。

方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝另一部分量。

7. 解决折扣问题的方法。

先将折扣化成百分数（几折就是十分之几，也就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几），然后按照百分数问题的解法进行解答。

8. 本金、利息、利率的含义。

存入银行的钱叫作本金。

取款时银行多支付的钱叫作利息。

利息与本金的比值叫作利率。

利率有按年计算的，有按月计算的。

利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率。

百分数应用题和答案

百分数应用题和答案百分数应用题和答案「篇一」1、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多百分之几？2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？3、一个正方体的棱长增加原长的1/2，他的表面积比原表面积增加百分之几？4、商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现在总数的25%，卖出的篮球是多少个？5、把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2公尺，得到一个长方形，他与原来的`正方形面积相等，那么正方形的面积是多少平方公尺？6、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？7、把25公克盐放进100公克水里制成盐水，制成的这种盐水，含盐量是百分之几？8、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%，女代表增加5%，今天共1995人出席会议，昨天参加会议的有多少人？9、有甲、乙两家商店，如甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么，这两店的利润就相同，问原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之几？10、有浓度为3.2%的盐水500公克，为把他变成浓度是8%的盐水，需要使他蒸发掉多少公克的水？参考答案。

1．20%÷（1－20%）=25%。

2．16÷（1－25%）÷25%―（1―45%）÷45%、=9（块）。

3．（1＋1/2）×（1＋1/2）×6、÷（1×1×6）－1 = 125%。

4．45×60%－18×25%÷（1－25%）、 = 6（个）。

5．2×（1－20%）÷20%、2 = 64（平方公尺）。

6．40%×30%＋（1－42%）、÷（1＋40%）= 50%。

求一个数比另一个数多或少百分之几的问题

由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，乙并不比甲少相同的百分数。
在实际生活中，人们常用“增加了百分之几”、 “减少了百分之几”、“节约了百分之几” …… 来表达增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含义吗？增加了百分之几表示增加的占原来的百分之几。减少了百分之几表示减少的占原来的百分之几。
节约了百分之几表示节约的占原来的百分之几。
(3)80千克比50千克多（ 30）千克，多（ 60）%。
(4)50千克比80千克少（ 30 ）千克，少（ 37.5）%。
作业
练习二十一第1、2、3题
做一做：
小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？
（10－9）÷10 =1 ÷10
=10%
1 －9 ÷10 =1 － 0.9
=10%
答：每月用水比原来节约了10%
填一填
(1)50千克是80千克的（62.5）%。 ( 2) 80千克是50千克的（160 ）%。
﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋
原计划：实际：
12公顷实际比原计划多的 14公顷
第一步：求实际比计划多的公顷数。
单位“1”
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。 (14－12) ÷12
＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
单位“1”
原计划：
12公顷实际比原计划多的
实际：
1－12÷14 ≈ 1 －0.857=0.143=14.3%
下列句子是求谁占谁的百分之几？哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？

五升六数学第四讲百分数应用题(一)

第四讲百分数应用题(一)知识点：百分数应用题的解题关键是找准单位“1”。

①.单位“1”的量已知，用乘法计算。

如：200的50%是多少？200×50%=100②.单位“1”的量未知，用除法计算。

如：（）的50%是100？100÷50%=200③求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。

如：100是200的百分之几？100÷200=50%求比一个数增加百分之几的数是多少？如：比24增加20%的数是多少？列式为： 24×（1＋20%）=28.8例1、建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？练习、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了20%。

现在图书室有多少册图书？求比一个数减少百分之几的数是多少？如：比40减少10%的数是多少？列式为：40×（1－10%）=36例2建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，实际投资多少万元？练习、一件衣服原价200元，现在降价20%现价（）元。

已知一个数增加百分之几是多少，求这个数如：（）增加20%是24列式为：24÷（1＋20%）=20例3、建造一栋楼房，用了110万元，比计划超出10%，计划投资多少万元？练习、某市现有出租车4800辆，比去年增加了20%，去年有出租车多少量？已知一个数减少百分之几是多少，求这个数如：（）减少20%是40列式为：40÷（1-20%）=50例4、建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？练习、一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是378元，比原来降低了10%，原来每件产品的成本是多少元？求一个数是另一个数的百分之几如：一个比20多10的数，比20多（）%，列式为：10÷20×100%=50%例5：光明村今年每百户拥有彩电120台，比去年增加36台，今年比去年增长了百分之几？求一个数比另一个数多百分之几如:8比5多百分之几?﹝(8-5)÷5﹞×100%=60%例6：炼钢厂8月份生产钢材8万吨，9月份生产钢材10万吨。

百分数的应用(一) 求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题

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• 对自己说，你有什么收获收获！ • 对教师说，你有什么疑惑疑惑！ • 对同学说，你有什么提示提示！
今日作业
课时巧练》《课时巧练》第7页11～13题。页～题要求: 要求 (1) 字迹工整。字迹工整。 (2) 有完整的解题过程。有完整的解题过程。
生
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成
11.下列各题每小题均回答两个问题下列各题,每小题均回答两个问题下列各题每小题均回答两个问题: a．谁是单位“1”的量的量? ．谁是单位“ 的量 b．谁与单位“1”的量相比的量相比? ．谁与单位“ 的量相比 (1)男工人数比女工多百分之几男工人数比女工多百分之几? 男工人数比女工多百分之几 (2)今年每公亩的产量比去年增产百今年每公亩的产量比去年增产百分之几? 分之几 (3)汽车速度比火车速度慢百分之几汽车速度比火车速度慢百分之几? 汽车速度比火车速度慢百分之几 (4)红花朵数比黄花朵数少百分之几红花朵数比黄花朵数少百分之几? 红花朵数比黄花朵数少百分之几
预
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习
• 旧知回顾问题1. 的百分之几? 问题 (1) 8是5的百分之几是的百分之几 (2) 5是8的百分之几的百分之几? 是的百分之几问题2. 问题把下面各数化成百分数：分数： 0.25、 1.04、 1、 0.415 、、、
预
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习
问题6.将上面问题的两个问题将上面问题5的两个将上面问题问题改为：问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？普通水稻比杂交水稻每公顷少产百分之几？每公顷少产百分之几？

(整理)百分数的应用(一)(二)(三)教案

百分数的应用（一）【教学内容】：百分数的应用（一）教材第23～24页【教学目标】：▼知识与能力1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2．能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

▼过程与方法：结合具体情境，引导学生根据百分数的意义，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

▼情感态度价值观：在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】：会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

【教学难点】：在具体情境中理解理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，提高运用数学解决实际问题的能力。

【教学关键】：充分利用学生已有的知识基础，结合具体的实例，让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

【教学过程】：一、创设情境1．关于百分数，我们已学过那些知识？根据学生回答，板书如下：百分数的意义小数百分数分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2．引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。

板书：《百分数的应用（一）》二、新知探究例：盒子里有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积比原来水的体积约增加了白分之几？师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？1、引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。

2、你认为“增加百分之几”是什么意思？指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水体积的百分之几3、学生独立解决问题，师巡视，个别指导，了解学生中的典型做法。

（可板演）4、合作交流：方法一：（50－45）÷45 方法二：50 ÷45 ＝111％＝5÷45 111％－100％≈11％≈11％指名学生说出自己具体的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

分数、百分数应用题及答案 (1)

分数、百分数应用题知识梳理：1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用等式表示三种量得关系：分量÷单位“1”的量=分率（或百分率）2、已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少，用等式表示三种量的关系：单位“1”的量×分率（或百分率）=分量3、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用等式表示三种量的关系：分量÷分率（或百分率）=单位“1”的量工程问题是分数应用题的特例，它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是：工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间工作总量÷工作效率之和=工作时间5、浓度问题浓度问题是一种研究溶液配比的百分数应用题。

基本数量关系有：溶液质量=溶质质量／溶液质量×100％=溶质质量／（溶质质量+溶剂质量）×100％溶质质量=溶液浓度×溶液质量溶液质量=溶质质量÷溶液浓度6、纳税与银行利息问题依法纳税是每个公民应有的义务。

把应缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与收入的百分比叫做利率。

基本数量关系有：总利息=本金×利率×时间个人应得利息=总利息×（1－利息税税率）利率＝总利息÷本金÷时间×100％本金＝总利息÷利率÷时间7、折扣与商品利润问题工厂或商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几折就是百分之几十。

利润问题亦是一种常见的百分数应用题。

一般情况下，从厂家购进商品的价格称为成本价。

商家在成本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本价的百分比就称为利润率。

基本数量关系：利润率＝（售价－成本价）／成本价×100％售价＝成本价×（1＋利润率）成本价＝售价÷（1＋利润率）定价＝成本价×（1＋期望利润率）期望利润＝成本价×期望利润率1、一桶油第一次取出总数的10％，第二次取出剩下的20％，两次共取出28升。

人教版六年级数学上册第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合(解析版)

六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合，后续内容为《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。

本部分内容是百分数与分数乘除法应用题的结合问题，由于分数乘除法应用题主要体现在第一、三单元的内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，分数乘除法应用题详细内容请参考第一、三单元的典型例题系列。

该部分内容多考察填空、选择、应用等题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合分数乘除法应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基本类型题。

【方法点拨】1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。

（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列）2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：（1）求一个数的百分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量【典型例题1】东风化肥厂九月份计算生产化肥2800万袋，实际上半月完成计划的59%，下半月完成计划的65%。

全月超额生产化肥多少袋？解析： 2800×（59%+65%）-2800=672（袋）答：略。

【典型例题2】从1997年至今，我国铁路进行多次提速。

有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。

现在这列火车每小时行驶多少千米？解析：80×（1+40%）=112（千米）答：略。

分数百分数应用题专题训练求分率 (1)

分数百分数应用题专题训练求分率求一个数比另一个数多(少)百分之几1.电脑公司5月份计划组装1200台电脑，实际完成1500台，这个月超产百分之几？2.下表是某工厂一季度生产情况。

3.拖拉机厂去年生产拖拉机2000台,今年计划生产2400台,今年的计划产量是去年的百分之几?今年计划比去年增产百分之几?4.学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵｡苹果树的棵数比梨树多几分之几?5.学校九月份计划用水20吨，实际只用了18吨，九月份节约用水百分之几？6.某班男生32人，女生28人。

男生人数是女生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？男生人数比女生人数多的是全班人数的几分之几？7.修一条公路，计划投资15万元，实际只用了12万元，节约了百分之几？8.光明果园果树种植情况如下表：苹果树比桃树少多少棵？梨树比苹果树多百分之几？9.一套西装原价320元，现价260元。

降价百分之几？10.我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km²缩小为约2700km²，洞庭湖的面积减少了百分之几？11.湖口小学重新装修教室，原计划投资100万元，实际上投资了80万元。

节约了百分之几？12.东山镇去年植树造林25公顷,今年造林30公顷,今年造林面积比去年增加百分之几?13.机床厂去年生产机床500台，今年生产600台，今年比去年超额百分之几？14.某工厂九月份用水800吨,十月份用水700吨,十月份比九月份节约用水百分之几?15.建设一座宾馆,计划投资1080万元,实际只用了900万元,节省了百分之几?16.某市人口中,蒙古族15660人,回族7888人,满族4259人,回族人口比蒙古族少百分之几?回族人口比满族多百分之几?17.饲养组养黑兔40只，白兔有50只，黑兔的只数比白兔少百分之几？18.一个电饭煲原价220元，现价154元，电饭煲的价格降低了百分之几？19.某服装厂六月份计划生产服装2500套，实际生产了2700套，实际比计划多百分之几？20.一个车间,原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤127.5吨,节约了百分之几?21.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？22.同学们做了25面红旗,30面黄旗,做的黄旗比红旗多多少面?比红旗多百分之几?｡23.某校共有学生840人，体育达标人数由原来的210人增加到350人．达标人数增加了百分之几？24.第一车间计划生产2500个零件，实际生产3000个。