江苏省盐城市射阳县实验初中2019--2020学年七年级下册期中试卷

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2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷A卷(苏科版,江苏专用)(解析版)

【解答】 A 、 1 与 2 是同旁内角，正确，不合题意；
B 、 1 与 6 是内错角，正确，不合题意；
C 、 2 与 5 是内错角，错误，符合题意；
D 、 3 与 5 是同位角，正确，不合题意；
故选： C ． 2．下列计算正确的是 ( )
A． 2a 3b 5ab
B． (a3)2 a5
C． 6a 4a 2
【解答】根据题意知，小路的面积 2 8 16 ．故答案是：16． 16．如图（1）是长方形纸带， DEF 20 ，将纸带沿 EF 折叠图（2）形状，则 FGD 等于 40 度．
【解答】根据折叠可知： AEG 180 20 2 140 ，
4
AE / /BF ， EGB 180 AEG 40 ， FGD 40 ．故答案为：40．三．解答题（本大题共 11 小题，共计 88 分） 17．计算：（1） 31 ( 2019)0 | 2 | ．
4 y2 ，
当 y 1 时，原式 4 12 4 ． 20．因式分解：（1） 4x2 y 9y
（2） (a2 4)2 16a2
【解答】（1）原式 y(4x2 9)
原式 (a2 4 4a)(a2 4 4a)
y(2x 3)(2x 3) ；
(a 2)2 (a 2)2
21．如图，已知 AB / /CD ．若 ABE 75 ， CDE 60 ，求 E 的度数．
B ． a2 b2 (a b)(a b)
C ． a2 ab a(a b)
8
（2）若 x2 9 y2 12 ， x 3y 4 ，求 x 3y 的值；
（3）计算：
(1
1 22
)(1
1 32
)(1
1 42
)(1

射阳县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

射阳县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【考点】实数的运算，实数的相反数，实数的绝对值【解析】【解答】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；③负数有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3个，故答案为：D【分析】①数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是无限不循环小数；③因为负数的平方是负数，所以负数有立方根；④如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的平方根。

根据定义可得16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤因为只有0的相反数是0，所以绝对值，相反数，算术平方根都是它本身的数是0.2、（2分）下列语句正确是（）A. 无限小数是无理数B. 无理数是无限小数C. 实数分为正实数和负实数D. 两个无理数的和还是无理数【答案】B【考点】实数及其分类，实数的运算，无理数的认识【解析】【解答】解：A．无限不循环小数是无理数，故A不符合题意；B．无理数是无限小数，符合题意；C．实数分为正实数、负实数和0，故C不符合题意；D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】（1）无理数是指无限不循环小数；（2）无限小数分无限循环和无限不循环小数；（3）实数分为正实数、零、负实数；（4）当两个无理数互为相反数时，和为0.3、（2分）如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（）A. ∠1+∠2B. ∠2-∠1C. 180°-∠2+∠1D. 180°-∠1+∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵B∥CD∴∠1=∠BCD∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°∠DCE=180°-∠2∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE∴∠BCE=180°-∠2+∠1故答案为：C【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。

2019-2020年七年级(下册)期中考试试卷

2019-2020年七年级（下册）期中考试试卷考生注意：本试卷共两道大题，满分100分，时量60分钟（单选题，每题2分，共60分）1、人类的祖先是A、黑猩猩B、类人猿C、森林古猿D、大猩猩2、人体的发育是从一个细胞开始的，它标志着新生命的开始。

这个细胞是A、卵细胞B、精子C、受精卵D、精子或卵细胞3、人的一生中，身体发育和智力发展的黄金时期是A、幼儿期B、青春期C、中年期D、老年期4、下列不属于青春期发育特点的是A、身体迅速长胖B、男生出现遗精，女生会来月经C、身高突增D、男生声音变粗，女生声音变细5、某同学胸围长度平静状态时是80cm，尽力吸气时达90cm，尽力呼气时达78cm，他的胸围差是A、8cmB、10cmC、11cmD、12cm6、成年人平静状态下的呼吸频率是A、大约16——18次/分B、75次/分C、20——30次/分D、60——100次/分7、我国的法律明确规定，禁止近亲结婚，这有利于A、晚婚B、晚育C、少生D、优生8、控制人口过快增长的关键是A、晚婚B、晚育C、少生D、优生9、一般来说，胎儿发育成熟是怀孕到A、第40周B、第38周C、第260天D、第248天10、在一条远洋海轮上，因新鲜蔬菜不足，多数海员牙龈出血，这是因为缺乏A、维生素B1B、维生素CC、维生素DD、维生素A11、人体内含量最多的物质是A、糖类B、脂肪C、蛋白质D、水12、正处在生长发育时期的青少年需补充更多的A、糖类B、蛋白质C、脂肪D、维生素13、人体吸收营养物质的主要器官是A、口腔B、小肠C、胃D、大肠14、消化腺所分泌的消化液中不含消化酶的是A、唾液B、胃液C、胰液D、胆汁15、医生从患者一个消化器官抽取内容物检查，成分有淀粉、脂肪、蛋白质、麦芽糖，还有初步消化的蛋白质等，这个器官是A、口腔B、胃C、小肠D、大肠16、有的幼儿吃了很多钙片，但仍患佝偻病，可能缺少了什么A、维生素DB、维生素B1C、蛋白质D、维生素C17、不经人体消化可直接吸收的物质是A、麦芽糖B、牛奶C、鸡蛋D、维生素18、下列结构是食物和空气共同经过的是A、气管B、咽C、喉D、肺19、下列器官中既是呼吸道又是发声器官的是A、鼻B、咽C、喉D、气管20、肺泡内的氧气进入血液中，要通过几层细胞A、一层B、二层C、三层D、四层21、下列措施中，是防治大气污染的有效措施的一项是A、禁止所有机动车辆上路行驶B、禁止吸烟C、禁止所有的工业区排放废气D、大量植树造林22、人体内呼出的二氧化碳是产生于A、血液B、肺泡C、组织细胞D、呼吸道23、小红得了急性阑尾炎，验血时发现血液中增多的是A、白细胞B、红细胞C、血红蛋白D、血小板24、血液与组织细胞进行物质交换的场所是A、动脉B、静脉C、心脏D、毛细血管25、小刚生病了，去医院输液，请问针插入的血管是A、毛细血管B、动脉C、静脉D、不能确定26、心脏瓣膜的作用是保证血液流动的方向从A 、心房→心室→静脉B 、心室→心房→动脉C 、心房→心室→动脉D 、静脉→心室→心房 27、静脉血和动脉血相比主要不同之处是A 、含氧少B 、含营养物质少C 、含废物少D 、在静脉中 28、在紧急情况下，可以少量接受A 型血或B 型血，该受血者的血型是A 、A 型B 、B 型C 、O 型D 、AB 型 29、在无同型血的情况下，危险性最大的病人的血型是A 、A 型B 、B 型C 、O 型D 、AB 型 30、给严重贫血病人输血最适合的是A 、浓缩的红细胞悬液B 、全血C 、浓缩的血小板悬液D 、血浆二、简答题（每空1分，共40分）1、女性生殖系统的主要性器官和性腺是。

盐城市七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)

盐城市2019七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)盐城市2019七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题号1 2 3 4 5 6 7 8答案1.下图中，与是一对内错角的是（▲）A. B. C. D.2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（▲）A. B. C. D.3.已知三角形的三边分别为2，，4，那么的取值范围是（▲）A．B．C．D．4.下列计算正确的是（▲）A. B. C. D.5.下列二次三项式是完全平方式的是（▲）A.x2－6x－9B. x2－4x－16C. x2＋6x＋9D.x2＋4x＋166.下列因式分解正确的是（▲）A.x2-xy+x=x(x-y)B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2C.x2-2x+4=(x-1)2+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)7.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（▲）A．14或16 B．15或17 C、14或15或16 D、15或16或17二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9.分解因式x2-4 =.10.若，则.11．0.000 000 003用科学计数法表示为.12．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.13.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B =42°，∠C=70°，则∠DAE= °.14.已知是方程5x－ky－7 = 0的一个解，则k = .15．如果可分解为，那么的值为.16．等腰三角形两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是cm．17.已知，，则.18.如图,在△ABC中，DE平行BC，∠B=50o.现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为°.三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19.计算或化简（每小题4分，共8分）（1）（2）20.因式分解（每小题4分，共8分）（1）(2)21．（8分）已知，求① 的值；② 的值22.（8分）先化简，再求值：，其中.23.（8分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝60°，求∠BOC 的度数(第23题图)24．（8分）画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为_____．25.（8分）（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于( )A.90°B.135°C.270°D.315°（2）如图2，已知△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=_______°.（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A 的关系是__________________。

2019-2020年七年级第二学期期中考试卷附答案

2019-2020年七年级第二学期期中考试卷附答案5．毛细血管的主要作用是A、将血液从心脏送到身体各部分B、将身体各部分的血液送回心脏C、与组织细胞进行物质交换D、将组织细胞间的液体收回到血液中6．血小板的作用是A、可以消灭外来的细菌B、可以将氧运输到身体的各个细胞C、可以将葡萄糖运输到肌肉细胞D、在血管破裂时起到凝血的作用7．动脉血是指A、颜色鲜红，含葡萄糖丰富的血B、颜色鲜红，含氧丰富的血C、颜色暗红，含二氧化碳丰富的血D、颜色暗红，含养料丰富的血8．人呼出的气体中，二氧化碳的含量比吸入的气体中增加了许多倍，这些二氧化碳的来源是A、组织细胞B、肺泡C、动脉血D、淋巴9．下列关于人体心脏的叙述中，错误的是A、是血液循环的动力器官B、主要由心肌构成C、心脏内血液能顺流和倒流D、内有四个腔10．人体血液循环系统中，没有瓣膜的地方是A、心房和心室之间B、静脉血管中C、心室和动脉之间D、动脉血管中11．某人平静时胸围长度是85cm，尽力深吸气时的胸围长度是95cm，尽力深呼气时的胸围长度是83cm，这个人的胸围差是A、12cmB、10cmC、8cmD、2cm12．与肺泡和血液的气体交换相适应的结构特点是A、肺泡位于细支气管的末端B、肺泡壁由一层薄的上皮细胞构成C、气管和支气管都有“C”形软骨作支架D、鼻腔上端粘膜中有嗅觉细胞13．下列哪一种环境中生活和工作的人群，呼吸系统疾病的发病率最低A、刚刚装修过的房间中B、园林或公园C、工业区D、空气污染严重处14．下列叙述中，与肺的气体交换无直接关系的是A、肺泡数目极多B、肺泡壁和毛细血管壁都只有一层上皮细胞构成C、肺泡位于细支气管的末端D、肺泡外包绕着毛细血管15．呼吸道能够清洁进入呼吸道的空气，与这项功能无关的是A、鼻腔内的粘液B、气管和支气管内表面的纤毛C、气管和支气管内表面的粘液D、鼻腔内分布的毛细血管16．“食不语”的科学道理是吞咽时有一结构盖住喉口，以免食物进入气管，这一结构是A、会厌软骨B、气管软骨C、舌D、食物17．膳食中不搭配蔬菜和水果，会缺乏A、蛋白质和淀粉B、蛋白质和脂肪C、淀粉和维生素D、维生素和无机盐18．下列食物成分中，不经过消化能被直接吸收的是A、维生素B、纤维素C、淀粉D、蛋白质19．消化蛋白质的第一个器官以及消化蛋白质的第一种消化液是A、小肠和肠液B、胃和胃液C、肝脏和胆汁D、口腔和唾液20．结扎输卵管可起到避孕的作用，这主要是阻止了A、卵细胞的产生B、胚胎的发育C、精卵的结合D、雌激素的分泌Ⅱ（主观卷）60分二、填空题（每空1.5分，共30分）1．小肠的长度和内部结构特点，大大增加了吸收营养物质的，小肠是人体吸收的主要器官。

江苏省2019-2020学年下学期初中七年级期中学情检测数学试卷

江苏省盐城市2019-2020学年下学期初中七年级期中学情检测数学试卷考试形式：闭卷时间：120分钟总分：150分一、选择题(每题3分，共24分)1.以下列各组数据为边长，能构成三角形的是( )A. 4, 4, 10B. 4, 5, 9C. 3, 10, 4D. 3, 6, 52.在以下现象中，属于平移的是( )①在挡秋千的小朋友②电梯上升过程③宇宙中行星的运动④生产过程中传送带上的电视机的移动过程A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④3.下列各式中，为完全平方式的是( )A. a2 +2b+1B. a2 +a-1C. x2-2x+lD. x 2-2xy+4y24.下列各式能用平方差公式计算的( )A. (-3a-b) (-3a + b)B. (-3a + b) (3a-b)C. (3a+b) (-3a - b)D. (3a + b) (a-b)5、若一个多边形每一个外角都是40°，则这个多边形的边( )A. 6B. 7C. 8D.96、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画园，当n=2017时则图中阴影部分的面积之和为( )A. πcm2B. 2πcm2C. 2016πcm2D. 2017πcm27、已知a.b,C是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值( )A.小于零B.等于零C.大于零D.不能确定8.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为8.10.12，四边形DHOG面积为( )A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题:(每题3分，共30分)9. 若X 2-y 2=12, x+y=4, 则x-y=10.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是.11.一个三角形的两边长分别是3和5，第三边长为偶数，则第三边长为.12.计算:(-2x)·(x-2)= .13.已知3m=16,3n=4，则3m-2n= .14.如果2(x+2)(x+p)的乘积不含一次项，那么p= .15.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是边形，16.若x 2 +kx+36是完全平方式，则k的值为17.已知(x+1)x+4=1，则x=18.如图，在△ABC中，∠A=68°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=三、解答题(共96分)19.(本题8分)计算(或化简):( 1 ) (-2a) 3 + (a4 ) 2 +(-a) 5（2）(3x+y)2(3x-y)220.(本题8分)将下列各式分解因式( 1 ) 2× 2-2 （2）( x-1 ) (x-3 ) +121.(本题8分)已知x2-4x-1=0，求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值。

射阳县实验初中七年级下册第二学期期中政治试题(有答案)【精校】.doc

射阳县实验初中春学期七年级思想品德综合练习（范围：七年级思想品德下册14—21课分值：50 分形式：闭卷）第Ⅰ卷选择题（共24分）一、单项选择题（每小题只有一个最符合题意的答案，请将正确的答案填写在答题卡内。

每小题2分，共24分）1. 鲁迅把对国民党反动政府的恨，通过文学表现出来，唤起广大人民起来推翻腐朽的反动政权。

鲁迅的调节情绪的方法属于（）A.意志控制法B.合理发泄法C.认识改变法D.情绪升华法2.著名歌手姚贝娜，因患癌症抢救无效，生命永远定格在33岁。

其父母强忍巨大悲痛，按照她的遗愿，将她的眼角膜捐献出去，她的生命在两个人身上得到了延续。

姚贝娜的做法启示我们（）A.人的生命是最宝贵的，必须珍惜生命B.生命太脆弱了，它经不起任何风浪的冲击C.生命的意义不在长短，而在于对社会的贡献D.人生是短暂的，我们应抓紧享受生活3.下列对于青春期心理矛盾的认识，正确的是 ( )A.它是青少年向前发展的动力B.这是不正常的心理现象C.它对青少年的成长有阻碍作用D.它有双重作用，需要调控4．世界因生命而精彩，以下看法不正确．．．的是 ( )A．各种生命相互依存，息息相关B．人的生命具有独特性，人是自然界的主宰C．每一种生命都有其存在的意义和价值D．人类要敬畏自然界的大小生命，与自然和谐共处5. 积极情绪与消极情绪可以转化。

下列成语中，包含这一道理的是（）A．得意忘形 B. 乐极生悲 C.怒发冲冠 D.喜极而泣6、2019年2月19日，感动中国2012年度人物正式揭晓。

航空英模罗阳、最美女教师张丽莉等获奖。

这些感动中国人物的震撼故事给我们的启示是（）A.个人的科学文化素养越高，人生价值越大B.必须放弃个人利益，才能实现人生价值C.人生价值的实现离不开服务社会、奉献社会D.只有作出重大贡献才能真正实现人生理想7.观察下面漫画，我们可以得出的结论是（）A.情绪与一个人的身心健康无关B.人们的情绪是经常变化的C.情绪有利于人的身心健康D.情绪对人们的行为起着削弱、减力作用8、2019年6月，民政部、教育部等10部门在全国联合启动了“流浪孩子回校园”专项行动。

2019-2020学年江苏省盐城中学七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年江苏省盐城中学七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．计算a8÷a4的结果是（）A．a2B．a4C．a12D．a322．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+3y＝7B．2xy＝3C．x+2y＝z D．2x2+y＝14．已知a＞b，则下列不等式中错误的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣5＜b﹣5C．﹣a＜﹣b D．4a＞4b5．等式（x﹣2）0＝1成立的条件是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≤﹣2D．x≥﹣26．下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（2x+1）（2x﹣1）C．（﹣a﹣b）（﹣a+b）D．（2a+3b）（3a﹣2b）7．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．a2•a3＝a6C．（﹣3x）3÷（﹣3x）＝9x2D．（﹣ab2）2＝﹣a2b48．如图，将△ABC纸片沿DE进行折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A＝35°，则∠1﹣∠2的度数为（）A．35°B．70°C．55°D．40°二、填空题（每小题2分，共20分）9．计算：2﹣1＝．10．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为．11．已知a m＝2，a n＝3，则a m+3n＝．12．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是．13．计算：（﹣）100×3101＝．14．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝cm．15．某中学七年级一班的学生人数不足50人，设该班学生有x人，那么这个数量之间的关系可用不等式表示为．16．若二元一次方程kx+3y＝﹣2的一个解，则k＝．17．已知（a+b）2＝7，ab＝1，则a2+b2＝．18．从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和是．三、解答题（共64分）19．计算：（1）x•（x2）3；（2）（m+2n）（m﹣2n）；（3）（2a﹣1）2．20．（1）解方程组：；（2）解不等式：2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．21．先化简，再求值：（x+2）（x﹣1）﹣2x（x+3），其中x＝﹣1．22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）画出△ABC边AB上的高；（2）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是．23．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD证明∵CE平分∠ACD（）∴∠＝∠（）∵∠1＝∠2（已知）；∴∠1＝∠（）∴AB∥CD（）24．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？25．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式：．（2）若用图1中的8块C型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形，它的宽为20cm，请你求出每块长方形的面积．（3）选取1张A型卡片，3张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S2﹣S1，则当a与b满足时，S为定值，且定值为．26．在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．{计算发现}（1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝，∠CDE＝．{猜想验证}（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想．{拓展思考}（3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝．②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝．参考答案一、选择题（每小题2分，共16分）1．计算a8÷a4的结果是（）A．a2B．a4C．a12D．a32【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可．解：a8÷a4＝a8﹣4＝a4．故选：B．2．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm【分析】设第三根木棒的长为xcm，再根据三角形的三边关系分析即可．解：设第三根木棒的长为xcm，由三角形的三边关系可知，5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故选：B．3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+3y＝7B．2xy＝3C．x+2y＝z D．2x2+y＝1【分析】利用二元一次方程定义进行解答即可．解：A、x+3y＝7是二元一次方程，故此选项符合题意；B、2xy＝3是2次，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；C、x+2y＝z含有3个未知数，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；D、2x2+y＝1是2次，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；故选：A．4．已知a＞b，则下列不等式中错误的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣5＜b﹣5C．﹣a＜﹣b D．4a＞4b【分析】根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．解：A、在不等式a＞b的两边同时加2，不等式仍成立，即a+2＞b+2，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在不等式a＞b的两边同时减去5，不等式仍成立，即a﹣5＞b﹣5，原变形错误，故此选项符合题意；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣a＜﹣b，原变形正确，故此选项不符合题意；D、在不等式a＞b的两边同时乘以4，不等式仍成立，即4a＞4b，原变形正确，故此选项不符合题意．故选：B．5．等式（x﹣2）0＝1成立的条件是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≤﹣2D．x≥﹣2【分析】根据零指数幂的概念列出不等式，解不等式即可．解：由题意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故选：B．6．下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（2x+1）（2x﹣1）C．（﹣a﹣b）（﹣a+b）D．（2a+3b）（3a﹣2b）【分析】这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．解：A、（a+b）（a﹣b）中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；B、（2x+1）（2x﹣1）中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；C、（﹣a﹣b）（﹣a+b）中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；D、（2a+3b）（3a﹣2b），没有相同的项和互为相反数的项，所以不符合平方差公式，故本选项符合题意；故选：D．7．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．a2•a3＝a6C．（﹣3x）3÷（﹣3x）＝9x2D．（﹣ab2）2＝﹣a2b4【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项计算后利用排除法求解．解：A、a2+a2＝2a2，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；B、a2•a3＝a5，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误；C、（﹣3x）3÷（﹣3x）＝9x2，同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确；D、（﹣ab2）2＝a2b4，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故本选项错误．故选：C．8．如图，将△ABC纸片沿DE进行折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A＝35°，则∠1﹣∠2的度数为（）A．35°B．70°C．55°D．40°【分析】根据多边形内角与外角的性质和三角形内角和定理即可求解．解：如下图所示，∵△ABC纸片沿DE进行折叠，点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，∴∠4＝∠5，∠3＝∠2+∠DEC，∵∠1+∠4+∠5＝180°，∴∠1+2∠4＝180°，∴∠1＝180°﹣2∠4，∵∠3+∠DEC＝180°，∴∠2＝∠3﹣∠DEC＝2∠3﹣180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠4﹣2∠3+180°＝360°﹣2∠4﹣2∠3＝2∠A，∴∠1﹣∠2＝2×35°＝70°，故选：B．二、填空题（每小题2分，共20分）9．计算：2﹣1＝．【分析】根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：2﹣1＝．故答案为．10．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为 1.2×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故答案为：1.2×10﹣7．11．已知a m＝2，a n＝3，则a m+3n＝54．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．解：∵a m＝2，a n＝3，∴a m+3n＝a m•（a n）3＝2×33＝2×27＝54．故答案为：54．12．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是若a2＞b2则a＞b．【分析】把一个命题的条件和结论互换即可得到其逆命题．解：“若a＞b，则a2＞b2”的条件是“a＞b”，结论是“a2＞b2”，其逆命题是若a2＞b2则a＞b．13．计算：（﹣）100×3101＝3．【分析】首先根据乘方的性质去掉括号，然后逆用积的乘方公式即可求解．解：原式＝（）100×3101＝（×3）100×3＝3．故答案是：3．14．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝10cm．【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE 的周长比△AEB的周长多2cm，即可得到AC的长．解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，∴CE＝BE，又∵AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，∴AC﹣AB＝2cm，即AC﹣8＝2cm，∴AC＝10cm，故答案为：10；15．某中学七年级一班的学生人数不足50人，设该班学生有x人，那么这个数量之间的关系可用不等式表示为x＜50．【分析】根据题意即可得到结论．解：根据题意得，x＜50，故答案为：x＜50．16．若二元一次方程kx+3y＝﹣2的一个解，则k＝ 3.5．【分析】直接把x，y的值代入进而计算得出答案．解：∵二元一次方程kx+3y＝﹣2的一个解，∴2k﹣9＝﹣2，解得：k＝3.5．故答案为：3.5．17．已知（a+b）2＝7，ab＝1，则a2+b2＝5．【分析】根据完全平方公式可得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，再把相关数值代入计算即可．解：∵（a+b）2＝7，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝7﹣2＝5．故答案为：5．18．从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和是360°或540°或720°．【分析】分为三种情况，画出图形，根据多边形的内角和公式求出内角和即可．解：如图，剩余的部分是四边形，其内角和为360°，如图，剩余的部分是五边形，其内角和为540°，如图，剩余的部分是六边形，其内角和为720°，所以剩余部分的多边形的内角和是360°或540°或720°．故答案为：360°或540°或720°．三、解答题（共64分）19．计算：（1）x•（x2）3；（2）（m+2n）（m﹣2n）；（3）（2a﹣1）2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：（1）原式＝x•x6＝x7．（2）原式＝m2﹣4n2．（3）原式＝4a2﹣4a+1．20．（1）解方程组：；（2）解不等式：2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）去分母、移项、合并同类项可得其解集．解：（1），①+②得：2x＝8，解得：x＝4，把x＝4代入②得：y＝1，则方程组的解为；（2）去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1，移项，得：4x﹣3x＞﹣1+2，合并同类项，得：x＞1，将不等式解集表示在数轴上如下：．21．先化简，再求值：（x+2）（x﹣1）﹣2x（x+3），其中x＝﹣1．【分析】直接利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式计算得出答案．解：原式＝x2+x﹣2﹣2x2﹣6x＝﹣x2﹣5x﹣2，当x＝﹣1时，原式＝﹣1+5﹣2＝2．22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）画出△ABC边AB上的高；（2）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【分析】（1）依据三角形高线的概念即可得到△ABC边AB上的高；（2）依据平移的方向和距离，即可得到平移后的三角形A′B′C′；（3）依据平移的性质，即可得到BB′，CC′这两条线段之间的关系是平行且相等．解：（1）如图所示，CD即为△ABC的边AB上的高；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等．23．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD证明∵CE平分∠ACD（已知）∴∠2＝∠ECD（角平分线定义）∵∠1＝∠2（已知）；∴∠1＝∠ECD（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【分析】根据角平分线定义可得∠2＝∠ECD，再利用等量代换可得∠1＝∠ECD，根据平行线的性质可得AB∥CD．【解答】证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠2＝∠ECD（角平分线定义），∵∠1＝∠2（已知）；∴∠1＝∠ECD（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）24．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？【分析】设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，将其代入（2x+y）中即可求出结论．解：设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，依题意，得：，解得：，∴2x+y＝11．答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．25．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（2）若用图1中的8块C型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形，它的宽为20cm，请你求出每块长方形的面积．（3）选取1张A型卡片，3张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S2﹣S1，则当a与b满足a＝4b时，S为定值，且定值为﹣a2+5ab﹣b2．【分析】（1）用两种方法表示图2的面积，即可得出公式；（2）通过理解题意和观察图示可知本题存在两个等量关系，即拼放成的大长方形的长＝小长方形的宽+小长方形的长，拼放成的大长方形的宽＝小长方形的长+小长方形的宽＝小长方形的宽×4．根据这两个等量关系可列出方程，再求解．（3）设DG长为x，求出S1，S2即可解决问题．解：（1）方法1：大正方形的面积为（a+b）2，方法2：图2中四部分的面积和为：a2+2ab+b2，因此有（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（2）设每块地砖的宽为xcm，长为ycm，根据题意得x+y＝20，4x＝20，解得x＝5，y＝15，所以每块长方形材料的面积是：5×15＝75（cm2）．（3）设DG长为x．∵S1＝（a﹣b）[x﹣（a﹣b）]＝ax﹣bx﹣a2+2ab﹣b2，S2＝3b（x﹣a）＝3bx﹣3ab，∴S＝S1﹣S2＝（a﹣4b）x﹣a2+5ab﹣b2，由题意得，若S为定值，则S将不随x的变化而变化，可知当a﹣4b＝0时，即a＝4b时，S＝﹣a2+5ab﹣b2为定值，故答案为：a＝4b，﹣a2+5ab﹣b2．26．在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．{计算发现}（1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝20°，∠CDE＝10°．{猜想验证}（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想．{拓展思考}（3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝12.5°．②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝12.5°或102.5°．【分析】（1）根据已知等量关系求得∠C与∠AED，再通过三角形的外角性质求得∠CDE，通过三角形的内角和定理求得∠BAD；（2）设∠B＝x，∠ADE＝y，根据已知等量求得∠C与∠AED，再通过三角形的外角性质求得∠CDE，通过三角形的内角和定理求得∠BAD，便可得出结论；（3）①根据（2）的结论直接计算便可；②当E点在AC的延长线上时，AD＜AC＜AE，此时∠ADE≠∠AED，故点E不可能在AC的延长线上，分两种情况：点E在边AC上时，点E在CA的延长线上时，分别求解．解：（1）∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∠B＝70°，∠ADE＝80°，∴∠C＝70°，∠AED＝80°，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝10°，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝20°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝20°，故答案为：20°；10°；（2）∠BAD＝2∠CDE．理由如下：设∠B＝x，∠ADE＝y，∵∠B＝∠C，∴∠C＝x，∵∠AED＝∠ADE，∴∠AED＝y，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝y﹣x，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣2y，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝180°﹣x﹣x﹣（180°﹣2y）＝2（y﹣x），∴∠BAD＝2∠CDE；（3）①由（2）知，∠BAD＝2∠CDE，∴∠CDE＝∠BAD＝，故答案为：12.5°；②当E点在AC的延长线上时，AD＜AC＜AE，此时∠ADE≠∠AED，故点E不可能在AC的延长线上，分两种情况：当点E在线段AC上时，与①相同，∠CDE＝12.5°；当点E在CA的延长线上时，如图2，在AC边上截取AE′＝AE，连接DE′，∵∠ADE ＝∠AED，∴AE＝AD＝AE′，∴∠ADE＝∠AE′D，由①知，∠CDE′＝12.5°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D，∵∠ADE+∠ADE′+∠AED+∠AE′D＝180°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D＝90°，∴∠CDE＝90°+12.5°＝102.5°．故答案为：12.5°或102.5°．。

2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。

最新2019-2020年江苏省七年级下学期期中数学试卷解析版

江苏省七年级（下）期中数学试卷一．选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．（2分）9的算术平方根是（）A．﹣3B．3C．D．±32．（2分）若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y 3．（2分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1B．2C．3D．44．（2分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°5．（2分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A．B．C．D．6．（2分）以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2分）小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A．26和8B．﹣26和8C．8和﹣26D．﹣26和58．（2分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC ＝2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm9．（2分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1D．110．（2分）如图，点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为（）A．（1，4 ）B．（5，0 ）C．（8，3 ）D．（6，4 ）二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（2分）在平面直角坐标系中，把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是．12．（2分）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有个．13．（2分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为．14．（2分）一大门的栏杆如图所示，BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD＝度．15．（2分）在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为．16．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为．17．（2分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n＝．18．（2分）如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为．三．解答题：（本大题共9小题，共64分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：﹣﹣﹣|﹣3|+20．（6分）解方程组21．（6分）解方程组．22．（6分）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．23．（6分）已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b 的算术平方根．24．（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．25．（6分）已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．26．（10分）某校准备组织七年级400名学生参加公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，选出最省钱的方案，并求出最少租金．27．（10分）如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°．（1）求证：AD∥CE；（2）在（1）的条件下，如图，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．2018-2019学年江苏省南通市如皋市白蒲镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．（2分）9的算术平方根是（）A．﹣3B．3C．D．±3【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（2分）若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则＜，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．3．（2分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1B．2C．3D．4【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等，判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确．故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．4．（2分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°【分析】先利用互余计算出∠FDB＝28°，再根据平行线的性质得∠CBD＝∠FDB＝28°，接着根据折叠的性质得∠FBD＝∠CBD＝28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∠ADC＝90°，∵∠FDB＝90°﹣∠BDC＝90°﹣62°＝28°，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠FDB＝28°，∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，∴∠FBD＝∠CBD＝28°，∴∠DFE＝∠FBD+∠FDB＝28°+28°＝56°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．5．（2分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A．B．C．D．【分析】根据“购买2个排球和3个实心球共需95元，购买5个排球和7个实心球共需230元”可得．【解答】解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．6．（2分）以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先解方程组，求出方程组的解，即可得出点的坐标，即可得出选项．【解答】解：①+②得：4y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x+6＝7，解得：x＝1，即点的坐标为（1，2），所以该点在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组，二元一次程组的解，点的坐标的应用，能解方程组求出方程组的解是解此题的关键．7．（2分）小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A．26和8B．﹣26和8C．8和﹣26D．﹣26和5【分析】首先把x＝6代入3x﹣y＝10，求出★的值是多少；然后把x、y的值代入3x+y，求出●的值是多少即可．【解答】解：当x＝6时，3×6﹣y＝10，∴18﹣y＝10，解得y＝8．∵x＝6，y＝8，∴●＝3×6+8＝18+8＝26∴●等于26，★等于8．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．8．（2分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC ＝2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm【分析】点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段，结合已知，因此点P到直线l 的距离小于等于2．【解答】解：∵根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选：C．【点评】此题考查的知识点是垂线段最短，关键是要明确点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段．9．（2分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1D．1【分析】先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离＝较大的数﹣较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数．【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：＝，由图中可知1和A之间的距离为．∴点A表示的数是1﹣．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．10．（2分）如图，点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为（）A．（1，4 ）B．（5，0 ）C．（8，3 ）D．（6，4 ）【分析】动点的反弹与光的反射入射是一个道理，根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）．【解答】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，解：如图，第6次反弹时回到出发点，∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，∵2019÷6＝336余3，∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）．故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（2分）在平面直角坐标系中，把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是（3，2）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是（3，﹣3+5），即（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．（2分）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有3个．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：3x﹣3≤5﹣x，移项，得：3x+x≤5+3，合并同类项，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13．（2分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为56°．【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故答案为：56°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．（2分）一大门的栏杆如图所示，BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD＝270度．【分析】首先过点B作BF∥AE，易得∠BAE+∠ABC+∠BCD＝360°，又由BA⊥AE，即可求得∠ABC+∠BCD的值．【解答】解：过点B作BF∥AE，∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠BCD+∠CBF＝180°，∠ABF+∠BAE＝180°，∴∠BAE+∠ABF+∠CBF+∠BCD＝360°，即∠BAE+∠ABC+∠BCD＝360°，∵BA⊥AE，∴∠BAE＝90°，∴∠ABC+∠BCD＝270°．故答案为：270．【点评】此题考查了平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．15．（2分）在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为﹣2或﹣﹣2．【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：设B点表示的数是x，∵﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，∴|x+2|＝，解得x＝﹣2或x＝﹣﹣2．故答案为：﹣2或﹣﹣2．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为﹣b．【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞a，根据二次根式的性质求出即可．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞a，∴+a＝﹣（a+b）+a＝﹣b，故答案为：﹣b．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，二次根式的性质的应用，主要考查学生的化简能力．17．（2分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n＝8．【分析】利用二元一次方程组的解先求出m，n的值，再求m+3n的值．【解答】解：把代入，得解得所以m+3n＝+3×＝8，故答案为：8．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求解方程组．18．（2分）如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为8．【分析】设BF＝x，则CF＝5﹣x，则可以表示出△ADE，△EBF，△DCF的面积，因为矩形ABCD的面积可求，列出方程求出x，即可求出CF的长，再根据面积可求结果．【解答】解：设BF＝x，则CF＝5﹣x，△DCF的面积＝DC•CF＝×8（5﹣x）＝20﹣4x．△BEF的面积＝×4x＝2x．△DAE的面积＝×5×4＝10．∵△DEF的面积＝16又∵□ABCD的面积＝AD•AB＝40．∴40＝16+10+2x+20﹣4x∴x＝3，∴CF＝5﹣3＝2，∴△DCF的面积为：×2×8＝8．故答案为：8．【点评】本题考查了三角形的面积；解题的关键是根据矩形的性质，三角形的面积等性质进行解答．三．解答题：（本大题共9小题，共64分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：﹣﹣﹣|﹣3|+【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣6﹣2﹣（3﹣）﹣2＝﹣6﹣2﹣3+﹣3＝﹣14+．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（6分）解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×3+②×2得：13x＝52，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（6分）解方程组．【分析】利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答．【解答】解：③+①得，3x+5y＝11④，③×2+②得，3x+3y＝9⑤，④﹣⑤得2y＝2，y＝1，将y＝1代入⑤得，3x＝6，x＝2，将x＝2，y＝1代入①得，z＝6﹣2×2﹣3×1＝﹣1，∴方程组的解为．【点评】本题考查了解三元一次方程组，需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，得到由另外两个未知数组成的二元一次方程组．22．（6分）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），先去括号，5x﹣12≤8x﹣6，不等式两边同时减8x+12得﹣3x≤6，再化系数为1便可求出不等式的解集．【解答】解：去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6．系数化为1得，x≥﹣2．不等式的解集在数轴上表示如图：．【点评】本题易错点是：在数轴上表示最后的解集时，要注意数轴上这个点是实心点还是空心点．23．（6分）已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b 的算术平方根．【分析】先依据平方根的性质列出关于a的方程，从而可求得a的值，然后依据立方根的定义求得b的值，最后，再进行计算即可．【解答】解：∵某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．∴a﹣3+2a+15＝0，b＝﹣8，解得a＝﹣4．∴﹣2a﹣b＝16，16的算术平方根是4．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．24．（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将△ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可．【解答】解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）．（2）所画图形如下：（3）S △ABC ＝S 矩形EBGF ﹣S △ABE ﹣S △GBC ﹣S △AFC ＝25﹣﹣5﹣3＝．【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是根据平移的特点准确作出图形，第三问的解题方法同学们可以参考一下，求解不规则图形面积的时候可以先补全，再减去．25．（6分）已知，如图，∠1＝132°，∠ACB ＝48°，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．【分析】想办法证明FH⊥CD，即可解决问题．【解答】证明：∵∠1＝132°，∠ACB＝48°，∴∠1+∠ACB＝180°，∴DE∥BC，∴∠2＝∠DCB，∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB，∴CD∥FH，∵FH⊥AB，∴CD⊥AB．【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26．（10分）某校准备组织七年级400名学生参加公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，选出最省钱的方案，并求出最少租金．【分析】（1）每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；（2）①设租用小客车m辆，大客车n辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量＝400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；②分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生根据题意，得解得答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．（2）①根据题意，得20m+45n＝400，∴n＝，∵m、n均为非负数，∴或或．∴租车方案有3种．方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆．②方案1租金：400×20＝8000（元）方案2租金：400×11+760×4＝7440（元）方案3租金：400×2+760×8＝6880（元）∵8000＞7440＞6880∴方案3租金最少，最少租金为6880元．【点评】此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27．（10分）如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°．（1）求证：AD∥CE；（2）在（1）的条件下，如图，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．【分析】（1）首先过点B作BM∥AD，由平行线的性质可得∠DAB+∠ABM＝180°，又由∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°，即可证得∠MBC+∠BCE＝180°，则BM∥CE，继而证得结论；（2）首先设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，根据平行线的性质，可得∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°，又由∠F的余角等于2∠B的补角，可得方程：90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y），继而求得答案．【解答】（1）证明：过点B作BM∥AD，∴∠DAB+∠ABM＝180°，∵∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°，∴∠MBC+∠BCE＝180°，∴BM∥CE，∴AD∥CE；（2）解：设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°，∵∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，∴∠HAF＝∠BAF＝x°，∠BCG＝∠BCF＝x°，∠BAH＝2x°，∠GCF＝2y°，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥FN∥BM∥CE，∴∠AFN＝∠HAF＝x°，∠CFN＝∠GCF＝2y°，∠ABM＝∠BAH＝2x°，∠CBM＝∠GCB＝y°，∴∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°，∵∠F的余角等于2∠B的补角，∴90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y），解得：x＝30，∴∠BAH＝60°．【点评】此题考查了平行线的性质与判定以及余角、补角的定义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．。

2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()A. B. C. D.2.下列长度的3条线段，能构成三角形的是()A. 1，2，3B. 2，3，4C. 4，4，8D. 5，6，123.下列运算正确的是()A. a2+a2=a4B. (a2)3=a5C. (ab) 2=a2b2D. a6÷a3=a24.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A. a(x−y)=ax−ayB. a2−b2=(a+b)(a−b)C. x2+2x+1=x(x+2)+1D. (x+1)(x+3)=x2+4x+35.已知一个n边形的每个外角都等于60°，则n的值是()A. 5B. 6C. 7D. 86.若x2+kx+9是完全平方式，则k的值为()A. 3B. ±3C. 6D. ±67.如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+3b)，宽为(a+2b)的大长方形，则需要C类卡片()A. 3张B. 4张C. 5张D. 6张8.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=45°，则∠ABD+∠ACD的值为()A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°9.一个八边形的内角和是______ ．10.如图，直线a、b被直线c所截，a//b，∠1=70°，则∠2=______°.11.一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为______．12.a m=2，a n=3，则a m+n=______．13.计算：(−4)20×0.2518=______ ．14.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠1=∠2，则∠APB=______°.15.若x+y−2=0，则代数式x2+4y−y2的值等于______．16.如图，∠ABC=100°，MN//BC，动点P在射线BA上从点B开始沿BA方向运动，连接MP，当∠PMN=120°时，∠BPM的度数为______ ．17.计算：)−2；(1)20200−(12(2)(−2a2)3+a8÷a2．18.计算：(1)−1a2⋅(−6ab)；3(2)(3m−n)(m+2n)．19.因式分解：(1)x2−16；(2)a3b−2a2b+ab．20.如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．(1)画出将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的△A1B1C1(点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点)；(2)连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为______ ；(3)试在边AC上确定点P，连接BP，使BP平分△ABC的面积(要求：在图中画出线段BP)．21.先化简，再求值：(2x−y)2−4(x+y)(x−y)+5xy，其中x=6，y=−2．22.如图，圆环形花坛的外圆半径R=32m，内圆半径r=18m，求图中圆环的面积S(结果保留π)．23.如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F．(1)DE与AC平行吗？请说明理由；(2)若∠BAC=95°，∠B=35°，求∠DEF的度数．24.观察下列式子：①2×4+1=9，②4×6+1=25，③6×8+1=49，……(1)根据你发现的规律，请写出第n个等式：______ ．(2)试用所学知识说明你所写出的等式的正确性；(3)请写出第500个等式：______ ．25.如图1，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形(如图2)．(1)用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：S阴影=______ ．方法2：S阴影=______ ．(2)写出(a+b)2，(a−b)2，ab这三个代数式之间的等量关系为______ ．(3)①若(2m+n)2=14，(2m−n)2=6，则mn的值为______ ．②已知x+y=10，xy=16，求x−y的值．26.【原题再现】课本第42页有这样一道题：如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置.试探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．小明提出一种正确的解题思路：连接AA′，则∠1、∠2分别为△AEA′、△ADA′的外角，…请你按照小明的思路解决上述问题．【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形BCDE内点A′的位置”变为“点A落在四边形BCDE外点A′的位置”，试猜想此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由．【结论运用】将四边形纸片ABCD(∠C=90°,AB与CD不平行)沿EF折叠成图3的形状，若∠1=110°，∠2=40°，请直接写出∠ABC的度数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵只有C的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；B、2+3>4，能够组成三角形，符合题意；C、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意；D、5+6<12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.【答案】C【解析】解：A.a2+a2=2a2，故本选项不合题意；B.(a2)3=a6，故本选项不合题意；C.(ab) 2=a2b2，故本选项符合题意；D.a6÷a3=a3，故本选项不合题意．故选：C．分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、a(x−y)=ax−ay，是多项式的乘法运算，故此选项不符合题意；B、a2−b2=(a+b)(a−b)，符合因式分解的定义，故此选项符合题意；C、x2+2x+1=x(x+2)+1，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；D、(x+1)(x+3)=x2+4x+3，是多项式的乘法运算，故此选项不符合题意．故选：B．直接利用因式分解的定义分析得出答案．此题主要考查了分解因式的定义．正确把握分解因式的定义是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵多边形的外角和为360°，每个外角都等于60°，∴n的值是360÷60=6．故选：B．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．本题考查多外角和边形的为360°，正确理解多边形外角和定理是关键．6.【答案】D【解析】解：∵x2+kx+9是完全平方式，∴k=±6，故选：D．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵(a+3b)(a+2b)=a2+2ab+3ab+6b2=a2+5ab+6b2，∴需要A类卡片1张、B类卡片6张、C类卡片5张，故选：C．根据多项式与多项式相乘的法则求出长方形的面积，根据题意得到答案．本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．8.【答案】B【解析】解：在△ABC中，∵∠A=45°，∴∠ABC+∠ACB=180°−45°=135°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°−90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=135°−90°=45°，故选：B．根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°−∠A=135°，∠DBC+∠DCB= 180°−∠BDC=90°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数．本题考查了三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°．9.【答案】1080°【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和，关键是记住内角和的公式．直接套用多边形的内角和(n−2)⋅180°进行计算即可．【解答】解：八边形的内角和是(8−2)⋅180°=6×180°=1080°．故答案为：1080°．10.【答案】70【解析】解：∵a//b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2=70°．故答案为：70．由a//b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由对顶角相等，即可求得∠2的度数．此题考查了平行线的性质与对顶角的运用．解题的关键是数形结合思想的应用．11.【答案】5×10−5【解析】解：0.00005=5×10−5，故答案为：5×10−5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】6【解析】解：∵a m=2，a n=3，∴a m⋅a n=a m+n=2×3=6．故答案为：6．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题主要考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加，熟记性质是解题的关键．13.【答案】16【解析】解：(−4)20×0.2518=420×0.2518=16×418×0.2518=16×(4×0.25)18=16．故答案为：16．直接利用积的乘方的逆运算将原式变形求出答案；此题考查了有理数的乘方，积的乘方，熟练掌握积的乘方运算法则是解本题的关键．14.【答案】120【解析】解：∵∠1=∠2，∴∠2+∠PAB=∠1+∠PAB=∠BAC=60°，∴∠APB=180°−(∠2+∠PAB)=120°，故答案为120．求出∠2+∠PAB的度数即可解决问题．本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15.【答案】4【解析】解：∵x+y−2=0，∴x+y=2，则代数式x2+4y−y2=(x+y)(x−y)+4y=2(x−y)+4y=2(x+y)=4．故答案为：4．直接利用已知代数式将原式得出x+y=2，再将原式变形把数据代入求出答案．此题主要考查了公式法的应用，正确将原式变形是解题关键．16.【答案】140°【解析】解：过P作PD//BC，∵MN//BC，∴MN//PD//BC，∵∠PMN=120°，∠ABC=100°，∴∠DPM=60°，∠DPB=80°，∴∠BPM=60°+80°=140°．故答案为：140°．过P作PD//BC，根据平行线的性质可得MN//PD//BC，再根据平行线的性质得到∠DPM=60°，∠DPB=80°，再根据角的和差关系即可求解．考查了平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，同旁内角互补的知识点．17.【答案】解：(1)原式=1−4=−3；(2)原式=−8a6+a6=−7a6．【解析】(1)根据任何非零数的零次幂等于1以及负整数指数幂的定义计算即可；(2)根据积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂、同底数幂的除法以及积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．a2⋅(−6ab)=2a3b；18.【答案】解：(1)−13(2)(3m−n)(m+2n)=3m2+6mn−mn−2n2；=3m2+5mn−2n2．【解析】根据单项式乘单项式，多项式乘多项式的运算法则计算即可．本题是计算题，主要考查了整式的运算，熟练掌握单项式乘单项式，多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=(x+4)(x−4)；(2)原式=ab(a2−2a+1)=ab(a−1)2．【解析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．(1)原式利用平方差公式分解即可；(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．20.【答案】平行【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)线段AA1、BB1的位置关系为：平行；故答案为：平行；(3)如图，点P即为所求．(1)根据平移的性质画出将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的△A1B1C1(点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点)即可；(2)连接AA1、BB1，即可得线段AA1、BB1的位置关系；(3)根据网格即可在边AC上确定点P，连接BP，使BP平分∠ABC的面积．本题考查了作图−平移变换、角平分线的性质，解决本题的关键是掌握平移的性质．21.【答案】解：原式=4x2−4xy+y2−4(x2−y2)+5xy=4x2−4xy+y2−4x2+4y2+5xy=5y2+xy．∴当x=6，y=−2时，原式=5×(−2)2+6×(−2)=20−12=8．【解析】先按照完全平方公式、平方差公式及合并同类项的方法将原式化简，再将x=6，y=−2代入求值即可．本题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握整式乘法的相关运算法则是解题的关键．22.【答案】解：由题意可得：图中圆环的面积S=π(322−182)=π×(32+18)×(32−18)=700π(m2)，答：图中圆环的面积S为700πm2．【解析】直接利用圆环面积公式计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握圆环面积求法是解题关键．23.【答案】解：(1)结论：DE//AC．理由：∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，∵∠EAD=∠EDA，∴∠EDA=∠DAC，∴DE//AC．(2)∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°，∴∠BEF=90°−∠B=55°，∵DE//AC，∴∠BED=∠BAC=95°，∴∠DEF=∠BED−∠BEF=95°−55°=40°【解析】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，垂线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．(1)证明∠EDA=∠DAC即可解决问题．(2)根据∠DEF=∠BED−∠BEF计算即可．24.【答案】解：(1)2n(2n+2)+1=(2n+1)2；(2)左边=2n(2n+2)+1=4n2+4n+1=(2n+1)2=右边，∴2n(2n+2)+1=(2n+1)2；(3)1000×1002+1=10012．【解析】解：(1)①2×4+1=9，②4×6+1=25，③6×8+1=49，…第n个等式：2n(2n+2)+1=(2n+1)2；故答案为：2n(2n+2)+1=(2n+1)2；(2)见答案；(3)第500个等式：1000×1002+1=10012．故答案为：1000×1002+1=10012．(1)由题意可知：等号左边第一个因数是从2开始的偶数，第二个因数是比第一个因数大2，所得积再加1；右边是比第一个因数大1数的平方；从而能写出第n个等式；(2)把(1)的算式因式分解比较答案即可；(3)代入n=500求得答案．此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳找到规律，并能利用规律计算，并能证明结论是正确．25.【答案】解：(1)4ab；(a+b)2−(a−b)2；(2)(a+b)2−(a−b)2=4ab；(3)①1；②由(x+y)2−(x−y)2=4xy，可得：(x−y)2=(x+y)2−4xy，把x+y=10，xy=16代入得，(x−y)2=102−4×16=36，∴x−y=6，或x−y=−6．【解析】解：(1)方法1：图2的阴影部分面积等于图1的面积，即2a×2b=4ab，方法2：大正方形与小正方形的面积差，即(a+b)2−(a−b)2，故答案为：4ab，(a+b)2−(a−b)2；(2)由(1)可得：(a+b)2−(a−b)2=4ab，故答案为：(a+b)2−(a−b)2=4ab；(3)①由(2)得，(2m+n)2−(2m−n)2=8mn=14−6=8，∴mn=1，故答案为：1；②见答案．(1)用两种不同的方法表示阴影部分的面积即可，(2)两种方法表示的面积相等，即可得出等式，(3)①利用上述方法，整体代入可求出答案，②根据关系，求出(x−y)2，再求x−y的值．考查完全平方公式及其应用，将公式进行适当的恒等变形，是灵活应用的前提．26.【答案】解：【原题再现】图1中，结论：2∠BAC=∠1+∠2，理由是：连接AA′．∵沿DE折叠A和A′重合，∴∠DAE=∠DA′E，∵∠1=∠EA′A+∠EAA′，∠2=∠DA′A+∠DAA′，∴∠1+∠2=∠EA′A+∠EAA′+∠DA′A+∠DAA′=2∠BAC，【变式探究】如图2，结论：2∠A=∠1−∠2．理由：设EA′交AC于J．∵∠1=∠EJA+∠A，∠EJA=∠A′+∠2，∴∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A+∠2，∴2∠A=∠1−∠2．【结论运用】如图3中，延长BA交CD的延长线于M．由上面结论可知：∠1−∠2=2∠M，∴2∠M=110°−40°，∴∠M=35°，∵∠C=90°，∴∠B=90°−35°=55°．【解析】【原题再现】结论：2∠BAC=∠1+∠2.利用三角形的外角的性质证明即可．【变式探究】如图2，结论：2∠A=∠1−∠2.利用三角形的外角的性质解决问题即可．【结论运用】如图3中，延长BA交CD的延长线于M.利用图2中的结论求出∠M即可解决问题．本题属于四边形综合题，考查了折叠的性质，三角形外角性质，三角形内角和定理及四边形内角和的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．。

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实验初中2020年春学期期中考试
七年级数学试卷
（分值：150分时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1、计算（ab 2）3的结果，正确的是（）
A ．a 3b 6
B ．a 3b 5
C ．ab 6
D ．ab 5
2、若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（）
A ．m +3＞n +3
B ．﹣3m ＜﹣3n
C ．33n m >
D ．m 2＞n 2
3．已知||x ＋y ＋2＋(2x －3y －1)2＝0，则x 、y 的值分别是( )
A ．1，35
B ．－1，－45
C ．－1，－54
D ．－1，－1
4、下列运算中结果正确的是（）
A. 632632a a a =•
B. 422523x x x =+
C. 426a a a =÷
D. 222)(y x y x +=+
5．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )
6、华为Mate 20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．
数据0.000000007用科学记数法表示为（）
A ．7×10﹣7
B ．0.7×10﹣8
C ．7×10﹣8
D ．7×10﹣
9 7、已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x-3)(x ＋1)，则b 、c 的值为（）
A. b ＝3，c ＝－1
B. b ＝－6，c ＝2
C. b ＝－6，c ＝－4 D . b ＝－4，c ＝－6
8、学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）
A ．3种
B ．4种
C ．5种
D ．6种
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．计算：－x 2·x 3＝．
10．因式分解：m 2－9=_________ ．
11、已知⎩⎨⎧-==8
1y x 是方程3mx －y=－1的解，则m= 。

12、不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________．
13、已知4m =6，8n =10，则22m+3n =＿＿＿＿
14.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-5
5343y x m y x 的解满足x +y ≤0，则m 的取值范围是．
15．若3m ＝2，3n ＝5，则32m ＋3n －1的值为________．
16、有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：（每小题4分，共8分）
（1）3345)2(a a a -+•
（2）230)3
1()21()3(81---+-+-π
18、分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）mx 2＋8mx ＋16m
（2）9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )；
19、先化简，再求值：（8分） (m －n)(m ＋n)＋(m ＋n)2－2m 2，其中m ，n 满足⎩
⎨⎧=-=+.1123,12n m n m
20．计算：
(1)3.14×43.7＋51×3.14＋7.3×3.14－3.14×2；
(2)20182－4036×2017＋20172.
21、(12分)(1)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求ab；
(2)已知a+b＝3，ab＝2，求(a＋3)(b+3)的值；
(3)已知x－y＝6，y－z＝2，x＋z＝4，求x2－z2的值．
22.己知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．
23、（9分）若关于x 、y 的二元一次方程租⎩
⎨⎧-=+=+1872253m y x y x 的解x 、y 互为相反数，求m 的值．
24、（9分）在等式y ＝ax 2+bx +c 中，当x ＝﹣1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝4；当x ＝1时，y ＝2
（1）求a ，b ，c 的值；
（2）当x ＝﹣2时，求y 的值．
25、（9分）观察下列各式：
1×5+4＝32…………①
3×7+4＝52…………②
5×9+4＝72…………③
……
探索以上式子的规律：
（1）试写出第6个等式；
（2）试写出第n 个等式（用含n 的式子表示），并用你所学的知识说明第n 个等式成立．
26．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
27、（12分）某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分被如表所示：
（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送，付费方式使运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？
初一数学答案
一、选择题
1、A
2、D
3、D
4、C
5、A
6、D
7、D
8、B
二、填空题
9、－x 5 10、(m+3)(m －3)
11、－3 12、1，2，3 13、60 14、m ≤2
15、3500 16、－384
三、解答题 17、（1）－7a 9
（2）－8
18、（1）m(x+4)2
（2）(x －y)(3a+2b)(3a －2b)
19、m=3，n=－1 原式=2mn=－6
20、（1）314 （2）1
21、（1）ab=1 （2）20 （3）16
22、k<5
23、m=23
24、（1）a=1，b=－1，c=2 （2）y=8
25、（1）11×15+4=132
（2）(2n －1)(2n+3)+4=(2n+1)2
左边=4n 2+6n －2n －3+4=4n 2+4n+1
右边=4n 2+4n+1
∴左边=右边
等式成立
26、解：设碳酸饮料每瓶x 元，果汁饮料每瓶y 元
⎩⎨⎧=-⨯++⨯=+5
.17%)51(2%)101(37y x y x 解之得：⎩
⎨⎧==43y x 答：碳酸饮料每瓶3元，果汁饮料每瓶4元。

27、解：（1）设A 、B 两种型号商品各有x 件和y 件，
由题意得，
，
解得，，答：A 、B 两种型号商品各有5件、8件；
（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），
但车辆的容积为：6×3＝18＜20，
所以3辆车不够，需要4辆车，
此时运费为：4×600＝2400元；
②按吨收费：200×10.5＝2100元，
③先用3辆车运送18m 3，剩余1件B 型产品，付费3×600＝1800（元）．
再运送1件B 型产品，付费200×1＝200（元）．
共需付1800+200＝2000（元）．
∵2400＞2100＞2000，
∴先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元．答：先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元．。