江苏省盐城市射阳县实验初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省盐城市射阳县实验初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试

试卷

一、选择题（共8题；共16分）

1.等于( )

A. ±3

B. －3

C. +3

D. 9

2.在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A. x＞2

B. x≤0

C. x≥2

D. x＜0

3.下列关于x的方程中，是分式方程的是( )．

A. B. C. D. 3x－2y＝1

4.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0下列变形正确的是（）

A. （x﹣2）2＝0

B. （x﹣2）2＝7

C. （x﹣4）2＝9

D. （x﹣2）2＝1

5.下列各式中，与是同类二次根式的是( )

A. B. C. D.

6.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：

，关于这组数据，下列结论不正确的是（）

A. 平均数是2

B. 中位数是2

C. 众数是2

D. 方差是7

7.有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）

A. B. C. D.

8.定义新运算，，若a、b是方程（）的两根，则的值为（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 与m有关

二、填空题（共8题；共8分）

9.比较大小：2________ ．（填“＞”、“=”、“＜”）

10.若，那么的化简结果是________.

11.已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则mn=________.

12.有一组数据：2，-6，4，6，7，这组数据的极差是________.

13.一个不透明的布袋里装有3个小球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球从中任意摸出一个球，摸出的这个球是红球的概率是________.

14.若关于的分式方程有增根，则的值为________.

15.若分式方程有正数解，则的取值范围是________.

16.如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm.一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为________秒.

三、解答题（共11题；共87分）

17.计算：

（1）

（2）

18.解方程：

（1）

（2）4x(2x﹣1)=3(1﹣2x).

19.先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣5x﹣7=0的根.

20.八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：

甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10

乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9

（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；

（2）计算乙队的方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队.

21.甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各1次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜.若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘.

（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由

22.已知a，b，c在数轴上如图：化简：.

23.若x, y为实数，, 求的值.

24.已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．

25.二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如：，=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式

除法可以这样理解：如：，.像这样，通过

分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.

解决问题：

（1）3－的有理化因式是________，的分母有理化得________；

（2）计算：

①已知：，，求的值；

② .

26.(用方程解决问题)新冠疫情期间，N95口罩每只的进价比一次性医用口罩每只进价多10元，某药店分别花20000元和60000元购进一次性医用口罩和N95口罩，购进的一次性医用口罩的数量是N95口罩数量的2倍.

（1）求N95口罩进价每只多少元？

（2）国家规定：N95口罩销售价不得高于30元/只.根据市场调研：N95口罩每天的销量y(只)与销售单价x(元/只)之间的函数关系式为y=－10x+500，该药店决定对一次性医用口罩按进价销售，但又想销售口罩每天获利2400元，该药店需将N95口罩的销售价格定为每只多少元？

27.我们已经知道(a﹣b)2≥0，即a2﹣2ab+b2≥0.所以a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等号).

阅读1：若a、b为实数，且a＞0，b＞0.

∵( )2≥0，∴a﹣2 +b≥0，∴a+b≥2 (当且仅当a=b时取等号).

阅读2：若函数y=x (m＞0，x＞0，m为常数).由阅读1结论可知：x 即x ∴当x 即x2=m，∴x= (m＞0)时，函数y=x 的最小值为2 .

阅读理解上述内容，解答下列问题：

（1）问题1：当x＞0时，的最小值为________；当x＜0时，的最大值为________. （2）问题2：函数y=a+ (a＞1)的最小值为________.

（3）问题3：求代数式(m＞﹣2)的最小值，并求出此时的m的值.

（4）问题4：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和16，求四边形ABCD面积的最小值.